《基础卷》——第一单元长方体和正方体（单元测试）（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（苏教版）
文档属性
| 名称 | 《基础卷》——第一单元长方体和正方体（单元测试）（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（苏教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 313.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-31 11:38:59 | ||
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文档简介
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《基础卷》——第一单元长方体和正方体（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学（苏教版）
一、单选题
1．长方体有( )个面
A．6个
B．一个
C．6个一样大小的正方形
2．一本数学书的体积大约是280（ ）
A．平方厘米 B．立方分米 C．立方厘米 D．立方米
3．一个长方体长5厘米，宽3厘米，棱长总和为36厘米，它的高是（ ）厘米。
A．4 B．3 C．1
4．将四个同样的长10cm、宽7cm、高2cm的礼盒，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（ ）。
A． B．
C． D．
5．如果一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大（ ）倍。
A．3倍 B．12倍 C．27倍
6．把一个长7厘米，宽5厘米，高6厘米的长方体放在桌面上，长方体与桌面接触面的面积最小是（ ）平方厘米。
A．35 B．30 C．42
7．用一根长48米的铁丝，可以做棱长是（ ）的正方体框架．
A．12米 B．6米 C．4米
8．下面的展开图能组成正方形的是（ ）
A． B． C． D．
二、判断题
9．一个长方体（非正方体）最多有4个面的面积相等。（ ）
10． 一个蓄水池能盛多少升水，是说蓄水池的容量。（ ）
11．体积单位之间的进率都是1000。（
）
12．两个长方体的表面积相等，那么它们的体积必然相等。（ ）
13．在长方体中，不相对的棱的长度都不相等。（ ）
14．如果一个正方体和一个长方体的棱长之和相等，那么它们的体积也一定相等。（ ）
15．正方体的棱长扩大到原来的5倍，棱长总和就扩大到原来的25倍。( )
三、填空题
16．选择合适的序号填在横线上。
（1）上面容器中，容量最小的是 。
（2）容量比1L大的是 ，容量比1L小的是 。
17．李华有两根一样长的铁丝，将一根铁丝刚好折成一个长7dm、宽2dm、高6dm的长方体框架。若将另一根折成一个最大的正方体框架，这个正方体框架的校长是 dm。(接口处忽略不计)
18．下图围成正方体后，在“温暖”对面的词语是
19．一个正方体棱长总和是48cm，它的表面积是 cm2，体积是 cm3。
20．一个长方体玻璃容器，从里面量长8分米，宽6分米，高4分米，里面的水深3分米。如果投入一块棱长4分米的正方体铁块，容器里的水溢出 升。
21．棱长是 的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是 ；体积是1m3的正方体的棱长是 。
22．用一个 最多可以画出 个不同的长方形，用一个 最多可以画出 个不同的正方形。
23．王叔叔用48厘米长的铁丝做一个长6厘米的长方体模型，能做成 种不同的长方体模型。（宽和高均为整厘米数）
四、操作题
24．一只蚂蚁在某正方体上爬行，如图是它在展开图上的爬行轨迹，请你在正方体上画出它的爬行轨迹。
五、解决问题
25．一个长方体玻璃鱼缸，长5dm、宽3dm、高20cm。制作2个这样的鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（鱼缸的上面没有玻璃）
26．2024年9月30日是全国第十一个烈士纪念日，习主席等党和国家领导人在天安门广场向人民英雄敬献花篮以示致敬。天安门广场的人民英雄纪念碑的碑心是一整块长14.7米、宽2.9米、厚1米的长方体花岗岩。它的体积是多少立方米？
27．用一根长228厘米的铁丝围成一个长方体，这个长方体的长、宽、高的和是多少厘米？如果围成长方体的长是20厘米，宽是18厘米，高是多少厘米？
28．丽丽过生日，王阿姨送给丽丽一个用一根丝带捆扎的礼品盒（如下图），结头处的丝带长40cm，捆扎这个礼品盒至少需要多长的丝带？
29．一个长方体（如图），如果高增加4cm，就变成了棱长是10cm的正方体。表面积和体积各增加了多少？
30．建筑工地要挖一个长45m、宽20m、深5dm的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？
31．如下图，有一个长5dm、宽3dm、高3dm 的长方体玻璃缸(无盖)，水高2.8dm。
（1）制作这个玻璃缸至少需要多少平方分米的玻璃？
（2）将一块石头放入长方体玻璃缸中，完全浸没后，缸里的水溢出了0.2dm3。这块石头的体积是多少立方分米？
32．将58L水和一个铁块一起放入一个长7dm，宽5dm，高6dm的玻璃缸中（铁块完全浸没在水中），这时水面离缸口2dm。你能求出铁块的体积是多少吗？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】长方体有6个面。
故选：A
【分析】长方体有前、后，左、右，上、下三组面，每组的两个面都相同。了解了长方体的面的特点即可得解。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：由分析可知：一本数学书的体积大约是280立方厘米；
故选：C．
【分析】根据生活经验、对体积单位和数据大小的认识，可知，计量一本数学书的体积，应用体积单位，结合数据可知：应用“立方厘米”做单位；据此解答．
3．【答案】C
【解析】【解答】解：36÷4-5-3
=9-5-3
=4-3
=1（厘米）。
故答案为：C。
【分析】它的高=长方体的棱长和÷4-长-宽。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：选项A：减少的面积为：10×7×6=420（平方厘米）；
选项B：减少的面积为：10×7×4+10×2×4=360（平方厘米）；
选项C：减少的面积为：7×2×4=56（平方厘米）；
选项D：减少的面积为：10×2×6=120（平方厘米）。
故答案为：A。
【分析】分别计算出四种包装方法能够节省的面积，节省的越多越省包装纸。
5．【答案】C
6．【答案】B
【解析】【解答】解：7×5=35（平方厘米），7×6=42（平方厘米），5×6=30（平方厘米）
30<35<42，即长方体与桌面接触面的面积最小是30平方厘米。
故答案为：B。
【分析】根据长方体的特征可知：长方体有6个面，分别是由长×宽，长×高和宽×高构成。先计算面积，再比较面积大小即可判断。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：48÷12=4（米）
答：这个正方体的棱长是4米．
故选：C．
【分析】正方体的棱长总和=棱长×12，用48除以12即可．
8．【答案】A
【解析】【解答】解：图A属于正方体展开图的2﹣3﹣1型，能够折成一个正方体；
图B、图C和图D都不是正方体展开图，所以不能折成正方体．
故选：A．
【分析】根据正方体展开图的11种特征可知，图A属于正方体展开图的2﹣3﹣1型，图B、图C和图D都不属于正方体展开图的11种结构，据此解答．本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1 4 1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“222”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3 3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“132”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：一个长方体（非正方体）最多有4个面的面积相等，此时长方体相对的两个面是正方形。
故答案为：正确。
【分析】当长方体相对的两个面是正方形时，剩余4个面的面积相等。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：一个蓄水池能盛多少升水，是说蓄水池的容量。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】容器所能容纳物体的体积就是容器的容积。蓄水池的容量就是蓄水的体积。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：相邻的两个体积单位之间的进率是1000，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】1立方米=1000立方分米、1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000000立方厘米，本题据此进行判断即可。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解： 两个长方体的表面积相等，它们的体积不一定相等，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个长方体的表面积相等，但是长、宽、高不一定相等，所以它们的体积不一定相等。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解： 当长方体的两个面是正方形时，则有八条棱长度相等，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体的特征是：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形，相对的面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体有8个顶点，据此判断。
14．【答案】错误
【解析】【解答】假设正方体的棱长之和为48cm，则正方体的棱长为4cm，体积为4×4×4=64cm3；
长方体的棱长之和为48cm，则长方体的长+宽+高=12cm，假设长为6cm，宽为4cm，高为2cm，则长方体的体积=6×4×2=48cm3。
此时长方体的体积不等于正方体的体积。
故答案为：错误。
【分析】利用假设法进行求解：假设正方体和长方体的棱长之和为48cm，根据正方体有12条棱，长方体的长、宽、高分别有4个，即可得出正方体的棱长以及长方体的长、宽、高之和，再利用棱长×棱长×棱长求出正方体的体积，再根据长方体的长、宽、高之和假设出长方体的长、宽、高，利用长×宽×高计算出长方体的体积，比较即可。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：设正方体的棱长为a。
原棱长总和：12a；
扩大后的棱长总和：12（5a）=12a×5，即棱长总和扩大到原来的5倍，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据正方体的特征可得：棱长×12=正方体的棱长总和，所以当棱长扩大到原来的n倍时，正方体的棱长总和也扩大到原来的n倍。
16．【答案】（1）③
（2）①④；②③
【解析】【解答】解：（1）这些容器中，容量最小的是小茶杯。
（2）容量比1L大的是纯净水桶和浴缸，容量比1L小的是饮料瓶和小茶杯。
故答案为：（1）③；（2）①④；②③。
【分析】1L=1立方分米，也就是棱长1分米的正方体体积，由此根据实际情况判断4个容器的大小并填空即可。
17．【答案】5
【解析】【解答】解：（7＋2＋6）×4÷12
=15×4÷12
=60÷12
=5（分米）。
故答案为：5。
【分析】这个正方体框架的棱长=正方体的棱长和÷12；其中， 正方体的棱长和=长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4。
18．【答案】乐观
【解析】【解答】解：依据正方体展开图的“2-2-2”型，可知，“温暖”的对面是“乐观”。
故答案为：乐观。
【分析】正方体相对的面不相邻，“温暖”的对面是“乐观”、“自信”的对面是“向上”、“坚强”的对面是“健康”。
19．【答案】96；64
【解析】【解答】解：棱长：48÷12=4(cm)，表面积：4×4×6=96(cm )，体积：4×4×4=64(cm ).
故答案为：96；64
【分析】用棱长和除以12求出正方体的棱长，用棱长乘棱长乘6求出正方体的表面积，用棱长乘棱长乘棱长求出体积即可.
20．【答案】16
【解析】【解答】4×4×4
=16×4
=64（立方分米）
=64（升）
8×6×（4-3）
=8×6×1
=48（立方分米）
=48（升）
64-48=16（升）
故答案为：16。
【分析】根据题意可知，先求出这个正方体铁块的体积，用棱长×棱长×棱长=正方体的体积，然后求出现在的长方体容器中还可以装进的水的体积，最后用正方体的体积-长方体容器内还可以装进的水的体积=容器里的水溢出的体积，据此列式解答。
21．【答案】1cm；1dm3；1m
【解析】【解答】解：棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是dm3；体积是1m3的正方体的棱长是1m3。
故答案为：1cm；1dm3；1m。
【分析】 正方体体积=棱长×棱长×棱长，进行计算。
22．【答案】3；1
【解析】【解答】 用一个 最多可以画出3个不同的长方形，用一个 最多可以画出1个不同的正方形。
故答案为：3；1.
【分析】观察图可知，这个长方体的前、上、左三个面不相同，用这个长方体最多可以画出3个不同的长方形，正方体的6个面完全相同，所以用一个正方体最多可以画出1种正方形.
23．【答案】3
【解析】【解答】解：48÷4=12（厘米）
12-6=6（厘米）
可以做的长方体模型的长是6厘米、宽是1厘米、高是5厘米；长是6厘米、宽是2厘米、高是4厘米；长是6厘米、宽是3厘米、高是3厘米，共3种。
故答案为：3。
【分析】长方体长、宽、高的和=长方体模型框架的长÷4；其中，宽＋高=长方体长、宽、高的和-长的长度；因为6=5＋1、6=4＋2、6=3＋3，所以能做成3种不同的长方体模型。
24．【答案】解：蚂蚁在正方体上的爬行轨迹如图所示，
【解析】【分析】根据正方体展开图的特征，首先确定这条路线在那个面上，再确定路线的起点和终点，相连即可。
25．【答案】解：20厘米＝2分米
5×3+（5×2+3×2）×2
＝15+32
＝47（平方分米）
47×2＝94（平方分米）
答：制作2个这样的鱼缸至少需要94平方分米的玻璃。
【解析】【分析】制作2个这样的鱼缸至少需要玻璃的面积=平均每个鱼缸需要玻璃的面积×2；其中，平均每个鱼缸需要玻璃的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高） ×2。
26．【答案】42.63立方米
27．【答案】57厘米；19厘米.
【解析】【解答】228÷4=57（厘米）
57-20-18
=37-18
=19（厘米）
答：这个长方体的长、宽、高的和是57厘米，如果围成长方体的长是20厘米，宽是18厘米，高是19厘米.
【分析】根据题意可知，铁丝的长度就是长方体的棱长总和，用长方体的棱长总和÷4=长、宽、高的和，用长、宽、高的和-长-宽=高，据此列式解答.
28．【答案】解：25×2+20×2+10×4
=50+40+40
=130（厘米）
130+40=170（厘米）
答：捆扎这个礼品盒至少需要170厘米长的丝带。
【解析】
【分析】2个长+2个宽+4个高+接头处的长度=至少需要丝带的长度。
29．【答案】解：10×4×4＝160（平方厘米）
10×10×4＝400（立方厘米）
答：表面积增加了160平方厘米，体积增加了400立方厘米。
【解析】【分析】 如果长方体高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体，表面积增加的只是高是4厘米，4个完全相同的侧面的面积，根据长方形的面积公式：长方形面积=长×宽，求解即可；同样增加的体积也是高为4厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式：长方体体积=长×宽×高，列式解答。
30．【答案】解：45×20×0.5
=900×0.5
=450(方)
答：一共要挖出450方的土。
【解析】【分析】1方就是1立方米，用长方体土坑的长乘宽乘深度即可求出挖土的体积。
31．【答案】（1）解：5×3×2+3×3×2+5×3
=30+18+15
=63(dm2)
答：制作这个玻璃缸至少需要63平方分米的玻璃。
（2）解：5×3×(3-2.8)+0.2
=15×0.2+0.2
=3+0.2
=3.2(dm3)
答：这块石头的体积是3.2立方分米。
【解析】【分析】（1）玻璃缸没有盖子，因此只需要计算一个底面，再加上四个侧面的面积就是至少需要玻璃的面积；
（2）石头的体积包括水面上升部分水的体积和溢出水的体积，因此用玻璃缸的底面积乘水面上升的高度，再加上溢出水的体积即可求出石头的体积。
32．【答案】7×5×（6-2）-58
=140-58
=82（立方分米）
答：铁块的体积是82立方分米。
【解析】【分析】玻璃缸中水的长宽高的积就是水和铁块的体积之和；水和铁块的体积之和-水的体积=铁块的体积，计算时注意单位。
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《基础卷》——第一单元长方体和正方体（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学（苏教版）
一、单选题
1．长方体有( )个面
A．6个
B．一个
C．6个一样大小的正方形
2．一本数学书的体积大约是280（ ）
A．平方厘米 B．立方分米 C．立方厘米 D．立方米
3．一个长方体长5厘米，宽3厘米，棱长总和为36厘米，它的高是（ ）厘米。
A．4 B．3 C．1
4．将四个同样的长10cm、宽7cm、高2cm的礼盒，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（ ）。
A． B．
C． D．
5．如果一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大（ ）倍。
A．3倍 B．12倍 C．27倍
6．把一个长7厘米，宽5厘米，高6厘米的长方体放在桌面上，长方体与桌面接触面的面积最小是（ ）平方厘米。
A．35 B．30 C．42
7．用一根长48米的铁丝，可以做棱长是（ ）的正方体框架．
A．12米 B．6米 C．4米
8．下面的展开图能组成正方形的是（ ）
A． B． C． D．
二、判断题
9．一个长方体（非正方体）最多有4个面的面积相等。（ ）
10． 一个蓄水池能盛多少升水，是说蓄水池的容量。（ ）
11．体积单位之间的进率都是1000。（
）
12．两个长方体的表面积相等，那么它们的体积必然相等。（ ）
13．在长方体中，不相对的棱的长度都不相等。（ ）
14．如果一个正方体和一个长方体的棱长之和相等，那么它们的体积也一定相等。（ ）
15．正方体的棱长扩大到原来的5倍，棱长总和就扩大到原来的25倍。( )
三、填空题
16．选择合适的序号填在横线上。
（1）上面容器中，容量最小的是 。
（2）容量比1L大的是 ，容量比1L小的是 。
17．李华有两根一样长的铁丝，将一根铁丝刚好折成一个长7dm、宽2dm、高6dm的长方体框架。若将另一根折成一个最大的正方体框架，这个正方体框架的校长是 dm。(接口处忽略不计)
18．下图围成正方体后，在“温暖”对面的词语是
19．一个正方体棱长总和是48cm，它的表面积是 cm2，体积是 cm3。
20．一个长方体玻璃容器，从里面量长8分米，宽6分米，高4分米，里面的水深3分米。如果投入一块棱长4分米的正方体铁块，容器里的水溢出 升。
21．棱长是 的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是 ；体积是1m3的正方体的棱长是 。
22．用一个 最多可以画出 个不同的长方形，用一个 最多可以画出 个不同的正方形。
23．王叔叔用48厘米长的铁丝做一个长6厘米的长方体模型，能做成 种不同的长方体模型。（宽和高均为整厘米数）
四、操作题
24．一只蚂蚁在某正方体上爬行，如图是它在展开图上的爬行轨迹，请你在正方体上画出它的爬行轨迹。
五、解决问题
25．一个长方体玻璃鱼缸，长5dm、宽3dm、高20cm。制作2个这样的鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（鱼缸的上面没有玻璃）
26．2024年9月30日是全国第十一个烈士纪念日，习主席等党和国家领导人在天安门广场向人民英雄敬献花篮以示致敬。天安门广场的人民英雄纪念碑的碑心是一整块长14.7米、宽2.9米、厚1米的长方体花岗岩。它的体积是多少立方米？
27．用一根长228厘米的铁丝围成一个长方体，这个长方体的长、宽、高的和是多少厘米？如果围成长方体的长是20厘米，宽是18厘米，高是多少厘米？
28．丽丽过生日，王阿姨送给丽丽一个用一根丝带捆扎的礼品盒（如下图），结头处的丝带长40cm，捆扎这个礼品盒至少需要多长的丝带？
29．一个长方体（如图），如果高增加4cm，就变成了棱长是10cm的正方体。表面积和体积各增加了多少？
30．建筑工地要挖一个长45m、宽20m、深5dm的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？
31．如下图，有一个长5dm、宽3dm、高3dm 的长方体玻璃缸(无盖)，水高2.8dm。
（1）制作这个玻璃缸至少需要多少平方分米的玻璃？
（2）将一块石头放入长方体玻璃缸中，完全浸没后，缸里的水溢出了0.2dm3。这块石头的体积是多少立方分米？
32．将58L水和一个铁块一起放入一个长7dm，宽5dm，高6dm的玻璃缸中（铁块完全浸没在水中），这时水面离缸口2dm。你能求出铁块的体积是多少吗？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】长方体有6个面。
故选：A
【分析】长方体有前、后，左、右，上、下三组面，每组的两个面都相同。了解了长方体的面的特点即可得解。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：由分析可知：一本数学书的体积大约是280立方厘米；
故选：C．
【分析】根据生活经验、对体积单位和数据大小的认识，可知，计量一本数学书的体积，应用体积单位，结合数据可知：应用“立方厘米”做单位；据此解答．
3．【答案】C
【解析】【解答】解：36÷4-5-3
=9-5-3
=4-3
=1（厘米）。
故答案为：C。
【分析】它的高=长方体的棱长和÷4-长-宽。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：选项A：减少的面积为：10×7×6=420（平方厘米）；
选项B：减少的面积为：10×7×4+10×2×4=360（平方厘米）；
选项C：减少的面积为：7×2×4=56（平方厘米）；
选项D：减少的面积为：10×2×6=120（平方厘米）。
故答案为：A。
【分析】分别计算出四种包装方法能够节省的面积，节省的越多越省包装纸。
5．【答案】C
6．【答案】B
【解析】【解答】解：7×5=35（平方厘米），7×6=42（平方厘米），5×6=30（平方厘米）
30<35<42，即长方体与桌面接触面的面积最小是30平方厘米。
故答案为：B。
【分析】根据长方体的特征可知：长方体有6个面，分别是由长×宽，长×高和宽×高构成。先计算面积，再比较面积大小即可判断。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：48÷12=4（米）
答：这个正方体的棱长是4米．
故选：C．
【分析】正方体的棱长总和=棱长×12，用48除以12即可．
8．【答案】A
【解析】【解答】解：图A属于正方体展开图的2﹣3﹣1型，能够折成一个正方体；
图B、图C和图D都不是正方体展开图，所以不能折成正方体．
故选：A．
【分析】根据正方体展开图的11种特征可知，图A属于正方体展开图的2﹣3﹣1型，图B、图C和图D都不属于正方体展开图的11种结构，据此解答．本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1 4 1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“222”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3 3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“132”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：一个长方体（非正方体）最多有4个面的面积相等，此时长方体相对的两个面是正方形。
故答案为：正确。
【分析】当长方体相对的两个面是正方形时，剩余4个面的面积相等。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：一个蓄水池能盛多少升水，是说蓄水池的容量。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】容器所能容纳物体的体积就是容器的容积。蓄水池的容量就是蓄水的体积。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：相邻的两个体积单位之间的进率是1000，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】1立方米=1000立方分米、1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000000立方厘米，本题据此进行判断即可。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解： 两个长方体的表面积相等，它们的体积不一定相等，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个长方体的表面积相等，但是长、宽、高不一定相等，所以它们的体积不一定相等。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解： 当长方体的两个面是正方形时，则有八条棱长度相等，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体的特征是：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形，相对的面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体有8个顶点，据此判断。
14．【答案】错误
【解析】【解答】假设正方体的棱长之和为48cm，则正方体的棱长为4cm，体积为4×4×4=64cm3；
长方体的棱长之和为48cm，则长方体的长+宽+高=12cm，假设长为6cm，宽为4cm，高为2cm，则长方体的体积=6×4×2=48cm3。
此时长方体的体积不等于正方体的体积。
故答案为：错误。
【分析】利用假设法进行求解：假设正方体和长方体的棱长之和为48cm，根据正方体有12条棱，长方体的长、宽、高分别有4个，即可得出正方体的棱长以及长方体的长、宽、高之和，再利用棱长×棱长×棱长求出正方体的体积，再根据长方体的长、宽、高之和假设出长方体的长、宽、高，利用长×宽×高计算出长方体的体积，比较即可。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：设正方体的棱长为a。
原棱长总和：12a；
扩大后的棱长总和：12（5a）=12a×5，即棱长总和扩大到原来的5倍，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据正方体的特征可得：棱长×12=正方体的棱长总和，所以当棱长扩大到原来的n倍时，正方体的棱长总和也扩大到原来的n倍。
16．【答案】（1）③
（2）①④；②③
【解析】【解答】解：（1）这些容器中，容量最小的是小茶杯。
（2）容量比1L大的是纯净水桶和浴缸，容量比1L小的是饮料瓶和小茶杯。
故答案为：（1）③；（2）①④；②③。
【分析】1L=1立方分米，也就是棱长1分米的正方体体积，由此根据实际情况判断4个容器的大小并填空即可。
17．【答案】5
【解析】【解答】解：（7＋2＋6）×4÷12
=15×4÷12
=60÷12
=5（分米）。
故答案为：5。
【分析】这个正方体框架的棱长=正方体的棱长和÷12；其中， 正方体的棱长和=长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4。
18．【答案】乐观
【解析】【解答】解：依据正方体展开图的“2-2-2”型，可知，“温暖”的对面是“乐观”。
故答案为：乐观。
【分析】正方体相对的面不相邻，“温暖”的对面是“乐观”、“自信”的对面是“向上”、“坚强”的对面是“健康”。
19．【答案】96；64
【解析】【解答】解：棱长：48÷12=4(cm)，表面积：4×4×6=96(cm )，体积：4×4×4=64(cm ).
故答案为：96；64
【分析】用棱长和除以12求出正方体的棱长，用棱长乘棱长乘6求出正方体的表面积，用棱长乘棱长乘棱长求出体积即可.
20．【答案】16
【解析】【解答】4×4×4
=16×4
=64（立方分米）
=64（升）
8×6×（4-3）
=8×6×1
=48（立方分米）
=48（升）
64-48=16（升）
故答案为：16。
【分析】根据题意可知，先求出这个正方体铁块的体积，用棱长×棱长×棱长=正方体的体积，然后求出现在的长方体容器中还可以装进的水的体积，最后用正方体的体积-长方体容器内还可以装进的水的体积=容器里的水溢出的体积，据此列式解答。
21．【答案】1cm；1dm3；1m
【解析】【解答】解：棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是dm3；体积是1m3的正方体的棱长是1m3。
故答案为：1cm；1dm3；1m。
【分析】 正方体体积=棱长×棱长×棱长，进行计算。
22．【答案】3；1
【解析】【解答】 用一个 最多可以画出3个不同的长方形，用一个 最多可以画出1个不同的正方形。
故答案为：3；1.
【分析】观察图可知，这个长方体的前、上、左三个面不相同，用这个长方体最多可以画出3个不同的长方形，正方体的6个面完全相同，所以用一个正方体最多可以画出1种正方形.
23．【答案】3
【解析】【解答】解：48÷4=12（厘米）
12-6=6（厘米）
可以做的长方体模型的长是6厘米、宽是1厘米、高是5厘米；长是6厘米、宽是2厘米、高是4厘米；长是6厘米、宽是3厘米、高是3厘米，共3种。
故答案为：3。
【分析】长方体长、宽、高的和=长方体模型框架的长÷4；其中，宽＋高=长方体长、宽、高的和-长的长度；因为6=5＋1、6=4＋2、6=3＋3，所以能做成3种不同的长方体模型。
24．【答案】解：蚂蚁在正方体上的爬行轨迹如图所示，
【解析】【分析】根据正方体展开图的特征，首先确定这条路线在那个面上，再确定路线的起点和终点，相连即可。
25．【答案】解：20厘米＝2分米
5×3+（5×2+3×2）×2
＝15+32
＝47（平方分米）
47×2＝94（平方分米）
答：制作2个这样的鱼缸至少需要94平方分米的玻璃。
【解析】【分析】制作2个这样的鱼缸至少需要玻璃的面积=平均每个鱼缸需要玻璃的面积×2；其中，平均每个鱼缸需要玻璃的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高） ×2。
26．【答案】42.63立方米
27．【答案】57厘米；19厘米.
【解析】【解答】228÷4=57（厘米）
57-20-18
=37-18
=19（厘米）
答：这个长方体的长、宽、高的和是57厘米，如果围成长方体的长是20厘米，宽是18厘米，高是19厘米.
【分析】根据题意可知，铁丝的长度就是长方体的棱长总和，用长方体的棱长总和÷4=长、宽、高的和，用长、宽、高的和-长-宽=高，据此列式解答.
28．【答案】解：25×2+20×2+10×4
=50+40+40
=130（厘米）
130+40=170（厘米）
答：捆扎这个礼品盒至少需要170厘米长的丝带。
【解析】
【分析】2个长+2个宽+4个高+接头处的长度=至少需要丝带的长度。
29．【答案】解：10×4×4＝160（平方厘米）
10×10×4＝400（立方厘米）
答：表面积增加了160平方厘米，体积增加了400立方厘米。
【解析】【分析】 如果长方体高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体，表面积增加的只是高是4厘米，4个完全相同的侧面的面积，根据长方形的面积公式：长方形面积=长×宽，求解即可；同样增加的体积也是高为4厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式：长方体体积=长×宽×高，列式解答。
30．【答案】解：45×20×0.5
=900×0.5
=450(方)
答：一共要挖出450方的土。
【解析】【分析】1方就是1立方米，用长方体土坑的长乘宽乘深度即可求出挖土的体积。
31．【答案】（1）解：5×3×2+3×3×2+5×3
=30+18+15
=63(dm2)
答：制作这个玻璃缸至少需要63平方分米的玻璃。
（2）解：5×3×(3-2.8)+0.2
=15×0.2+0.2
=3+0.2
=3.2(dm3)
答：这块石头的体积是3.2立方分米。
【解析】【分析】（1）玻璃缸没有盖子，因此只需要计算一个底面，再加上四个侧面的面积就是至少需要玻璃的面积；
（2）石头的体积包括水面上升部分水的体积和溢出水的体积，因此用玻璃缸的底面积乘水面上升的高度，再加上溢出水的体积即可求出石头的体积。
32．【答案】7×5×（6-2）-58
=140-58
=82（立方分米）
答：铁块的体积是82立方分米。
【解析】【分析】玻璃缸中水的长宽高的积就是水和铁块的体积之和；水和铁块的体积之和-水的体积=铁块的体积，计算时注意单位。
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