9 数学广角 ——鸡兔同笼 教学课件(共21张PPT) 人教版 四年级下册数学

(共21张PPT)
人教版数学四年级下册
鸡 兔 同 笼
第九单元数学广角——
笼子里有23只鸡和12只兔，问有一共多少个头，多少只脚？
情境导入
我有 只脚
我有 只脚
2
4
隐藏条件
今有雉兔同笼，
上有三十五头，下有九十四足，
问雉兔各几何？
　　我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题 。
揭示课题
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有几只？
揭示课题
猜测
鸡有1只，兔有34只，脚大于94只
鸡有2只，兔有33只，脚大于94只
不断猜测和验证······
繁琐
最终可以得到答案。
怎么办？
笼子里有若干只鸡和兔，从上面的数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只？
化繁为简，有序思考
鸡
兔
脚
合作探究，寻找规律
观察表格：从左往右看有怎样的变化？
+2
+2
+2
+2
+2
+2
+2
+2
为什么脚的只数每次都增加2？
26-16=10（只）
8-5=3（只）
总脚
假设法
总差
4-2=2（只）
单位差
少算兔的脚：
鸡的脚：
一只兔和一只鸡的脚差：
兔：
鸡：
假设全是
先算出
32-26=6（只）
8-3=5（只）
总脚
总差
4-2=2（只）
单位差
多算鸡的脚：
兔的脚：
一只兔和一只鸡的脚差：
鸡：
兔：
假设全是
先算出
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有几只？
解决疑问
你能解决开头的问题了吗？
用假设法解决“鸡兔同笼”问题
假设全是鸡
94-70=24（只）
35-12=23（只）
假设全是兔
140-94=46（只）
35-23=12（只）
答：有23只鸡，12只兔。
总脚
总差
单位差
4-2=2（只）
兔：
鸡：
总脚
总差
单位差
兔：
鸡：
4-2=2（只）
假设全是鸡
94-70=24（只）
35-12=23（只）
假设全是兔
140-94=46（只）
35-23=12（只）
总脚
总差
单位差
4-2=2（只）
兔：
鸡：
总脚
总差
单位差
兔：
鸡：
4-2=2（只）
用假设法解决“鸡兔同笼”问题
兔子抬脚法
鸡拄双拐法
小结
假设一种
1.总脚
2.总差
3.单位差
鸡兔同笼不要慌
假设方法来帮忙
设兔设鸡全由你
设鸡算出兔
设兔算出鸡
知识运用
一共有38人，租了8条船，每条船都坐满。大、小船各租了几条？
大船限乘6人
小船限乘4人
假设全租大船
8×6=48（人）
48－38=10（人）
6－4=2（人）
换几条小船：
大船：
答：大船3条，小船5条。
总人数：
总差：
单位差：
10÷2=5（条）
8－5=3（条）
大船限乘6人
小船限乘4人
假设全租小船
8×4=32（人）
38-32=6（人）
6－4=2（人）
换几条大船：
小船：
答：大船3条，小船5条。
总人数：
总差：
单位差：
6÷2=3（条）
8－3=5（条）
通过这节课你学会了什么？