第二章 匀变速直线运动的研究
1.实验：探究小车速度随时间变化的规律
1.在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，从下列所给器材中选出本实验所必需的器材有 ；为能按实验要求达到实验目的，还缺少的器材有 （写出一种即可）。
①电磁打点计时器 ②天平 ③低压直流电源
④细绳 ⑤纸带 ⑥小车 ⑦钩码 ⑧停表
⑨一端带有滑轮的长木板
2.一小球在桌面上从静止开始做加速运动，现用高速相机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号。如图甲所示，位置1恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻。相机连续两次曝光的时间间隔均为0.5 s，小球从位置1到位置6的运动过程中经过各位置的速度分别为v1＝0，v2＝0.06 m/s，v3最接近 m/s，v4＝0.18 m/s，v5最接近 m/s。在图乙中作出小球的速度—时间图线。（保留描点痕迹）
3.用电磁打点计时器、平板（光滑）、小车等器材探究小车速度随时间变化的规律，如图所示是某同学即将释放小车之前的实验装置图。该装置图中有3处明显错误，它们分别是：
（1） ；
（2） ；
（3） 。
4.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点周期为0.02 s的打点计时器打出的记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5共6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零刻度线跟“0”计数点对齐。由图可以读出三个计数点1、3、5到0点的距离d1、d3、d5。
（1）d1＝1.20 cm，d3＝ cm，d5＝ cm；
（2）计算小车通过计数点“2”的瞬时速度大小v2＝ m/s；（结果保留两位有效数字）
（3）小车的加速度大小a＝ m/s2。（结果保留两位有效数字）
5.同学们利用如图1所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”实验。请你完成下列有关问题：
（1）实验室提供如图2甲、乙两种打点计时器，某实验小组决定使用电火花计时器，则应选用图中的 （选填“甲”或“乙”）计时器。
（2）另一实验小组使用的是电磁打点计时器，图3中，接线正确的是 （选填“甲”或“乙”）。
（3）如图4甲所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点（A点为第一个点），相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s，由此计算各点的瞬时速度。
则vD＝3.90 m/s，vC＝ m/s，vB＝1.38 m/s，在如图4乙所示坐标系中画出小车的v-t图线，并根据图线求出加速度a＝ 。又将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义： 。
6.某同学在做测量直线运动物体的瞬时速度的实验中，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条纸带，已知电火花计时器使用的电源频率为50 Hz，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，各计数点到0点的距离如纸带上所示。
（1）为了达到实验目的，除了有打点计时器、纸带、小车、细绳、导线、220 V交变电源、小木块、长木板外，还需要的仪器有 。
A.刻度尺 B.铁架台 C.秒表 D.天平
（2）可以从打点计时器打出的纸带上直接测量得到的物理量是 （选填正确的答案标号）。
A.位移 B.速度 C.加速度 D.平均速度
E.时间
（3）根据纸带提供的信息，该同学已经计算出了打下1、2、3、4、6这五个计数点时小车的速度，请帮他计算出打下计数点5时小车的速度v5＝ m/s（结果保留两位有效数字）。
计数点 1 2 3 4 5 6
t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
v/（m·s－1） 0.36 0.40 0.44 0.49 0.57
（4）以速度v为纵轴、时间t为横轴在坐标纸上建立直角坐标系，根据表中的v、t数据，在坐标系中描点，并作出小车运动的v-t图像。
（5）根据v-t图像可知，小车运动的加速度大小为 m/s2（结果保留两位有效数字）。
7.如图甲所示，用打点计时器记录小车的运动情况。小车开始在水平玻璃板上运动，后来在薄布面上做减速运动。所打出的纸带及相邻两点间的距离（单位：cm）如图乙所示，纸带上相邻两点间时间间隔为0.02 s。
（1）计算打点计时器打出点2、3时小车的速度大小并填入表中。
序号 1 2 3 4 5
速度vn/（m·s－1） 0.75 0.45 0.35
（2）在平面直角坐标系中作出小车在薄布面上运动的v-t图像，并计算小车做减速运动的加速度大小。
（3）求出小车在玻璃板上运动的速度大小。
1.实验：探究小车速度随时间变化的规律
1.①④⑤⑥⑦⑨ 低压交流电源（或刻度尺）
解析：在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，必需的器材有①④⑤⑥⑦⑨。为了得到小车的运动规律，还需要用刻度尺来测量计数点之间的距离，用来计算速度和加速度；电磁打点计时器工作时需要低压交流电源。
2.0.12 0.24 见解析图
解析：由题图甲可知x23＋x34＝0.12 m，则v3＝ ＝ m/s＝0.12 m/s，
又x45＋x56＝0.24 m，则v5＝＝ m/s＝0.24 m/s。描点作图，用平滑曲线连接，如图所示。
3.（1）细线与平板不平行 （2）打点计时器接的是直流电源 （3）释放小车前，小车离打点计时器的距离太远
解析：打点计时器是一种计时仪器，所用电源为交流电源，因此题图中接直流电源是错误的；细线和平板应平行，而题图中细线和平板不平行；实验开始时，小车应靠近打点计时器，以保证在纸带上能够打出足够多的点，有利于数据的处理与分析，而题图中小车离打点计时器的距离太远，所以此处是错误的。
4.（1）5.40 12.00 （2）0.21 （3）0.60
解析：（1）由毫米刻度尺的刻度可知d3＝5.40 cm，d5＝12.00 cm。
（2）小车通过计数点“2”的瞬时速度可用计数点“1”“3”间的平均速度表示，则v2＝＝0.21 m/s。
（3）小车通过计数点“4”的瞬时速度v4＝＝0.33 m/s，则小车加速度大小a＝＝＝0.60 m/s2。
5.（1）乙 （2）乙 （3）2.64 见解析图 12.6 m/s2 零时刻小车经过A点的速度
解析：（1）电火花计时器不用复写纸，题图2乙中的打点计时器是电火花计时器，题图2甲中的打点计时器是电磁打点计时器。
（2）电磁打点计时器是使用交变电源的计时仪器，工作电压为8 V，所以接线正确的是题图3乙。
（3）C点的瞬时速度等于BD段的平均速度，打C点时小车的瞬时速度
vC＝ m/s＝2.64 m/s
作出小车的v-t图像如图所示，
由图线斜率可求得小车的加速度为a＝＝ m/s2＝12.6 m/s2
将图线延长与纵轴相交，交点意义是零时刻小车经过A点的速度。
6.（1）A （2）AE （3）0.53 （4）见解析图 （5）0.42（0.40～0.44均可）
解析：（1）实验中需要用刻度尺测量纸带上的点间距，故A符合题意；本实验不需要铁架台，故B不符合题意；打点计时器本身具有计时功能，不需要秒表，故C不符合题意；本实验探究运动规律，不需要测量质量，故D不符合题意。
（2）可以从打点计时器打出的纸带上直接测量得到的物理量是位移和时间，速度、加速度和平均速度要进一步计算才能获取。故选A、E。
（3）由题意可知，相邻两计数点间的时间间隔为T＝＝0.1 s，打下计数点5时小车的速度为v5＝＝＝0.53 m/s。
（4）如图所示。
（5）v-t图像的斜率表示加速度，所以小车运动的加速度大小为a＝＝＝0.42 m/s2。
7.（1）0.65 0.55 （2）图见解析 5.0 m/s2 （3）0.85 m/s
解析：（1）根据题图乙可得v2＝ cm/s＝0.65 m/s，v3＝ cm/s＝0.55 m/s。
（2）以速度为纵轴，以时间为横轴建立直角坐标系。用描点法作出小车在薄布上面做减速运动的v-t图像。将图线延长，使其与两坐标轴相交，如图所示。
加速度大小为a＝＝ m/s2＝5.0 m/s2。
（3）由图像可知，小车做减速运动的初速度大小为0.85 m/s，即小车在玻璃板上运动的速度大小为0.85 m/s。
3 / 3第二章 匀变速直线运动的研究
1.实验：探究小车速度随时间变化的规律
一、实验目的
1.巩固打点计时器的使用及利用纸带求瞬时速度。
2.学会用实验探究小车速度随时间变化的规律，并用v-t图像处理实验数据。
二、实验原理
用描点法画出小车的v-t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v-t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度随时间是均匀变化的。
三、实验器材
打点计时器、交流电源（频率为50 Hz）、纸带、一端带有滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、坐标纸。
四、实验步骤
1.如图所示，把一端带有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路。
2.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上适当的槽码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面。
3.把小车停在靠近打点计时器的位置，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后，立即关闭电源。
4.增减所挂的槽码（或在小车上放置重物），更换纸带，再做两次实验。
五、数据处理
1.测量并记录数据
（1）舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点（0点），每5个点（相隔0.1 s）取一个计数点并测量各计数点到0点的距离X1，X2，X3，…填入表中，再算出相邻计数点之间的距离x1，x2，x3，…
位置编号 0 1 2 3 4 5 6 …
t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
X/m
x/m
v1/（m·s－1）
v2/（m·s－1）
v3/（m·s－1）
…
（2）利用vn＝计算各计数点1，2，3，4，5的瞬时速度，填入表格中标有“v1”的一行。
（3）同理，计算增减槽码后两次实验时小车的速度，分别填入表格中标有“v2”和“v3”的两行。
2.作出v-t图像分析运动规律
（1）根据表格中的数据在坐标系中描点。
（2）画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示。
（3）观察所得到的直线，分析小车的速度随时间变化的规律。
（4）根据v-t图像求出小车运动的加速度a＝。
六、注意事项
1.释放小车前应使小车靠近打点计时器。
2.先接通电源，等打点稳定后，再释放小车。
3.打点完毕，立即关闭电源。
4.测量各段距离时应尽可能地一次测量完毕。
5.在坐标纸上画v-t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量有效利用坐标纸的面积。
题型一 教材原型实验
【典例1】 在探究小车速度随时间的变化规律的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带，如图所示，并在其中取了A、B、C、D、E、F、G连续的7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，电火花计时器接在220 V、50 Hz的交变电源上。
（1）设电火花计时器的打点周期为T，计算F点对应的瞬时速度vF的表达式为vF＝ 。
（2）他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时小车的瞬时速度，并填入表中。以A点对应的时刻为t＝0时刻，在坐标系中选择合理标度，作出v-t图像，并利用该图像求出小车的加速度a＝ m/s2（保留两位有效数字）。
对应点 B C D E F
速度/（m·s－1） 0.141 0.180 0.218 0.262 0.301
（3）如果当时交变电源的电压变成210 V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值 （选填“受影响”或“不受影响”）。
尝试解答
1.在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中：
（1）实验提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交变电源、复写纸、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是 。
（2）如图甲所示是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔T＝0.02 s，则相邻两个计数点间的时间间隔为 s。其中x1＝7.05 cm，x2＝7.68 cm，x3＝8.33 cm，x4＝8.95 cm，x5＝9.61 cm，x6＝10.26 cm。
如表所示，列出了打点计时器打下B、C、E、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D点时小车的瞬时速度。
位置 B C D E F
速度/（m·s－1） 0.737 0.801 0.928 0.994
（3）以A点为计时起点，在图乙所示坐标系中作出小车的速度时间关系的图线。
（4）计算出的小车的加速度a＝ m/s2。
题型二 拓展创新实验
【典例2】 某探究小组用自制“滴水计时器”研究小车在水平桌面上的直线运动。如图甲所示，将该计时器固定在小车旁，用手轻推一下小车，在小车运动过程中滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴。图乙记录了桌面上连续6个水滴的位置，已知滴水计时器每30 s滴下46个小水滴。
（1）由图乙可知，小车在桌面上的运动方向是 。
（2）该小组同学根据图乙的数据判断出小车的速度随时间均匀变化。滴水计时器滴下如图乙中点A处的水滴时，小车的速度大小为 m/s，小车运动的加速度大小为 m/s2。（结果均保留两位有效数字）
尝试解答
创新分析
“滴水计时器”其工作原理和打点计时器一样，都是间隔一定时间滴下一滴水（相当于打一个点），求解速度和加速度的方法与分析纸带的方法完全相同。
2.在探究“小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器接在50 Hz的低压交流电源上，某同学在打出的纸带上每5个点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点，如图甲所示。从每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别为a、b、c、d、e段），将这5段纸带由短到长紧靠，但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图乙所示，由此可以得到一条表示v-t关系的图像。
（1）请在图乙中用最简洁的方法作出能表示v-t关系的图像（作答在图上），其 （选填“x”或“y”）轴相当于v轴。
（2）从第一个计数点开始计时，为求出0.15 s时刻的瞬时速度，需要测出 （选填“a，b，c，d或e”）段纸带的长度。
（3）若测得a段纸带的长度为2.00 cm，e段纸带的长度为10.00 cm，则可求出加速度的大小为 m/s2。
1.实验：探究小车速度随时间变化的规律
【必备技能·细培养】
【典例1】 （1） （2）见解析图 0.40 （3）不受影响
解析：（1）利用某一小段时间内的平均速度代替中间时刻的瞬时速度，可得vF＝。
（2）用描点法作出v-t图像，由图线的斜率求出加速度a＝＝0.40 m/s2。
（3）交变电源的电压变化，频率没有变化，因此并不改变电火花计时器的打点周期，故加速度的测量值不受影响。
素养训练
1.（1）弹簧测力计 （2）0.10 0.864 （3）图见解析
（4）0.64（0.62～0.66均可）
解析：（1）本实验中不需要测量力的大小，因此不需要的器材是弹簧测力计。
（2）相邻两个计数点间的时间间隔T'＝5T＝0.10 s。
打点计时器打下D点时小车的瞬时速度vD＝＝ m/s＝0.864 m/s。
（3）小车的速度时间关系图线如图所示。
（4）在v-t图像中，图线的斜率表示加速度，则a＝＝ m/s2≈0.64 m/s2。
【典例2】 （1）由右向左 （2）0.19 0.038
解析：（1）小车在阻力作用下，做减速运动，由题图乙可知，从右到左相邻水滴间的距离逐渐减小，所以小车在桌面上由右向左运动。
（2）已知滴水计时器滴下46个小水滴用时30 s，所以相邻水滴间的时间间隔为t＝ s，滴水计时器滴下点A处的水滴时，小车的速度大小为vA＝≈0.19 m/s，同理，可求出滴下左侧第2个水滴时，小车的速度为v1≈0.137 m/s，滴下右侧第2个水滴时，小车的速度为v2≈0.212 m/s。小车的加速度大小为a＝＝≈0.038 m/s2。
素养训练
2.（1）见解析图 y （2）b （3）2.0
解析：（1）分别取a、b、c、d、e 5段的上方中点并连线，得到的即为v-t图像，如图所示，y轴相当于v轴。
（2）t＝0.15 s是BC时间段的中间时刻，要求t＝0.15 s时的瞬时速度，只需要测出b段纸带的长度sb，然后由＝即可得到t＝0.15 s时的瞬时速度。
（3）a、e段各自中间时刻的瞬时速度分别为va＝，ve＝，又Δt＝0.4 s，根据a＝得a＝2.0 m/s2。
3 / 4(共67张PPT)
1.实验：探究小车速度随时间变化的规律
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
必备技能·细培养
03.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
一、实验目的
1. 巩固打点计时器的使用及利用纸带求瞬时速度。
2. 学会用实验探究小车速度随时间变化的规律，并用v-t图像处理实验
数据。
二、实验原理
用描点法画出小车的v-t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大
小，如果v-t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度随时间是均
匀变化的。
三、实验器材
打点计时器、交流电源（频率为50 Hz）、纸带、一端带有滑轮的
长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、坐标纸。
四、实验步骤
1. 如图所示，把一端带有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸
出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路。
2. 把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上适当的槽码，
把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面。
3. 把小车停在靠近打点计时器的位置，先接通电源，后释放小车，让
小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后，
立即关闭电源。
4. 增减所挂的槽码（或在小车上放置重物），更换纸带，再做两
次实验。
五、数据处理
1. 测量并记录数据
（1）舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点
（0点），每5个点（相隔0.1 s）取一个计数点并测量各计数
点到0点的距离X1，X2，X3，…填入表中，再算出相邻计数点
之间的距离x1，x2，x3，…
位置编号 0 1 2 3 4 5 6 …
t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
X/m
x/m
v1/（m·s－1）
v2/（m·s－1）
v3/（m·s－1）
…
（2）利用vn＝计算各计数点1，2，3，4，5的瞬时速度，
填入表格中标有“v1”的一行。
（3）同理，计算增减槽码后两次实验时小车的速度，分别填入表
格中标有“v2”和“v3”的两行。
2. 作出v-t图像分析运动规律
（1）根据表格中的数据在坐标系中描点。
（2）画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的
点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图
所示。
（3）观察所得到的直线，分析小车的速度随时间变化的规律。
（4）根据v-t图像求出小车运动的加速度a＝。
六、注意事项
1. 释放小车前应使小车靠近打点计时器。
2. 先接通电源，等打点稳定后，再释放小车。
3. 打点完毕，立即关闭电源。
4. 测量各段距离时应尽可能地一次测量完毕。
5. 在坐标纸上画v-t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽
量有效利用坐标纸的面积。
必备技能·细培养
诱思导学 触类旁通
02
题型一 教材原型实验
【典例1】 在探究小车速度随时间的变化规律的实验时，某同学得
到一条用电火花计时器打下的纸带，如图所示，并在其中取了A、B、
C、D、E、F、G连续的7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没
有画出，电火花计时器接在220 V、50 Hz的交变电源上。
（1）设电火花计时器的打点周期为T，计算F点对应的瞬时速度vF的
表达式为vF＝ 。
解析：利用某一小段时间内的平均速度代替中间时刻的瞬时速
度，可得vF＝。
（2）他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点
时小车的瞬时速度，并填入表中。以A点对应的时刻为t＝0时
刻，在坐标系中选择合理标度，作出v-t图像，并利用该图像求
出小车的加速度a＝ m/s2（保留两位有效数字）。
对应点 B C D E F
速度/（m·s－1） 0.141 0.180 0.218 0.262 0.301
0.40
答案：见解析图
解析：用描点法作出v-t图像，由图线的斜率求出加速度a＝＝
0.40 m/s2。
（3）如果当时交变电源的电压变成210 V，而做实验的同学并不知
道，那么加速度的测量值 （选填“受影响”或“不受
影响”）。
解析：交变电源的电压变化，频率没有变化，因此并不改变电
火花计时器的打点周期，故加速度的测量值不受影响。
不受影响
1. 在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中：
（1）实验提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木
板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交变电源、
复写纸、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是
。
解析：本实验中不需要测量力的大小，因此不需要的器材是
弹簧测力计。
弹簧
测力计
（2）如图甲所示是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程
的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画
出，打点计时器打点的时间间隔T＝0.02 s，则相邻两个计数
点间的时间间隔为 s。其中x1＝7.05 cm，x2＝7.68
cm，x3＝8.33 cm，x4＝8.95 cm，x5＝9.61 cm，x6＝10.26
cm。
0.10
如表所示，列出了打点计时器打下B、C、E、F时小车的
瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D点时小车的瞬
时速度。
位置 B C D E F
速度/（m·s－1） 0.737 0.801 0.928 0.994
0.864
解析：相邻两个计数点间的时间间隔T'＝5T＝0.10 s。
打点计时器打下D点时小车的瞬时速度vD＝＝
m/s＝0.864 m/s。
（3）以A点为计时起点，在图乙所示坐标系中作出小车的速度时间
关系的图线。
答案：图见解析
解析：小车的速度时间关系图线如图所示。
（4）计算出的小车的加速度a＝ m/s2。
解析：在v-t图像中，图线的斜率表示加速度，则a＝＝
m/s2≈0.64 m/s2。
0.64（0.62～0.66均可）
题型二 拓展创新实验
【典例2】 某探究小组用自制“滴水计时器”研究小车在水平桌面
上的直线运动。如图甲所示，将该计时器固定在小车旁，用手轻推一
下小车，在小车运动过程中滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴。图
乙记录了桌面上连续6个水滴的位置，已知滴水计时器每30 s滴下46个
小水滴。
（1）由图乙可知，小车在桌面上的运动方向是 。
解析：小车在阻力作用下，做减速运动，由题图乙可知，
从右到左相邻水滴间的距离逐渐减小，所以小车在桌面上由右
向左运动。
由右向左
（2）该小组同学根据图乙的数据判断出小车的速度随时间均匀变
化。滴水计时器滴下如图乙中点A处的水滴时，小车的速度大小
为 m/s，小车运动的加速度大小为 m/s2。（结果均
保留两位有效数字）
0.19
0.038
解析：已知滴水计时器滴下46个小水滴用时30 s，所以相
邻水滴间的时间间隔为t＝ s，滴水计时器滴下点A处的水滴
时，小车的速度大小为vA＝≈0.19 m/s，同理，可
求出滴下左侧第2个水滴时，小车的速度为v1≈0.137 m/s，滴下
右侧第2个水滴时，小车的速度为v2≈0.212 m/s。小车的加速度
大小为a＝＝≈0.038 m/s2。
创新分析
“滴水计时器”其工作原理和打点计时器一样，都是间隔一定时间滴
下一滴水（相当于打一个点），求解速度和加速度的方法与分析纸带
的方法完全相同。
2. 在探究“小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器接在
50 Hz的低压交流电源上，某同学在打出的纸带上每5个点取一个计
数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点，如图甲所示。从每
一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别为a、b、c、d、e段），
将这5段纸带由短到长紧靠，但
不重叠地粘在xOy坐标系中，如
图乙所示，由此可以得到一条表
示v-t关系的图像。
（1）请在图乙中用最简洁的方法作出能表示v-t关系的图像（作答
在图上），其 （选填“x”或“y”）轴相当于v轴。
答案：见解析图
解析：分别取a、b、c、d、e 5段的上方中
点并连线，得到的即为v-t图像，如图所
示，y轴相当于v轴。
y
（2）从第一个计数点开始计时，为求出0.15 s时刻的瞬时速
度，需要测出 （选填“a，b，c，d或e” ）段
纸带的长度。
解析：t＝0.15 s是BC时间段的中间时刻，要求t＝0.15 s时的
瞬时速度，只需要测出b段纸带的长度sb，然后由＝即可得
到t＝0.15 s时的瞬时速度。
b
（3）若测得a段纸带的长度为2.00 cm，e段纸带的长度为10.00
cm，则可求出加速度的大小为 m/s2。
解析：a、e段各自中间时刻的瞬时速度分别为va＝，ve＝
，又Δt＝0.4 s，根据a＝得a＝2.0 m/s2。
2.0
03
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
1. 在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，从下列所给器材中
选出本实验所必需的器材有 ；为能按实验要求达到
实验目的，还缺少的器材有 （写出一
种即可）。
①电磁打点计时器 ②天平 ③低压直流电源
④细绳 ⑤纸带 ⑥小车 ⑦钩码 ⑧停表
⑨一端带有滑轮的长木板
①④⑤⑥⑦⑨
低压交流电源（或刻度尺）
1
2
3
4
5
6
7
解析：在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，必需的器材
有①④⑤⑥⑦⑨。为了得到小车的运动规律，还需要用刻度尺来测
量计数点之间的距离，用来计算速度和加速度；电磁打点计时器工
作时需要低压交流电源。
1
2
3
4
5
6
7
2. 一小球在桌面上从静止开始做加速运动，现用高速相机在同一底片
上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号。
如图甲所示，位置1恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻。相
机连续两次曝光的时间间隔均为0.5 s，小球从位置1到位置6的运动
过程中经过各位置的速度分别为v1＝0，v2＝0.06 m/s，v3最接
近 m/s，v4＝0.18 m/s，v5最接近 m/s。在图乙中作出小
球的速度—时间图线。（保留描点痕迹）
0.12
0.24
答案： 见解析图
1
2
3
4
5
6
7
解析：由题图甲可知x23＋x34＝0.12 m，则
v3＝ ＝ m/s＝0.12 m/s，
又x45＋x56＝0.24 m，则v5＝ ＝
m/s＝0.24 m/s。描点作图，用平滑曲线连
接，如图所示。
1
2
3
4
5
6
7
3. 用电磁打点计时器、平板（光滑）、小车等器材探究小车速度随时
间变化的规律，如图所示是某同学即将释放小车之前的实验装置
图。该装置图中有3处明显错误，它们分别是：
（1） ；
（2） ；
细线与平板不平行
打点计时器接的是直流电源
（3） 。
释放小车前，小车离打点计时器的距离太远
1
2
3
4
5
6
7
解析：打点计时器是一种计时仪器，所用电源为交流电源，
因此题图中接直流电源是错误的；细线和平板应平行，而题
图中细线和平板不平行；实验开始时，小车应靠近打点计时
器，以保证在纸带上能够打出足够多的点，有利于数据的处
理与分析，而题图中小车离打点计时器的距离太远，所以此
处是错误的。
1
2
3
4
5
6
7
4. 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点周期为
0.02 s的打点计时器打出的记录小车运动的纸带如图所示，在纸带
上选择0、1、2、3、4、5共6个计数点，相邻两计数点之间还有四
个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零刻
度线跟“0”计数点对齐。由图可以读出三个计数点1、3、5到0点
的距离d1、d3、d5。
1
2
3
4
5
6
7
（1）d1＝1.20 cm，d3＝ cm，d5＝ cm；
解析：由毫米刻度尺的刻度可知d3＝5.40 cm，d5＝
12.00 cm。
5.40
12.00
1
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3
4
5
6
7
（2）计算小车通过计数点“2”的瞬时速度大小v2＝ m/s；
（结果保留两位有效数字）
解析：小车通过计数点“2”的瞬时速度可用计数点
“1”“3”间的平均速度表示，则v2＝＝0.21 m/s。
（3）小车的加速度大小a＝ m/s2。（结果保留两位有效
数字）
解析：小车通过计数点“4”的瞬时速度v4＝＝
0.33 m/s，则小车加速度大小a＝＝＝0.60 m/s2。
0.21
0.60
1
2
3
4
5
6
7
5. 同学们利用如图1所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”
实验。请你完成下列有关问题：
1
2
3
4
5
6
7
（1）实验室提供如图2甲、乙两种打点计时器，某实验小组决定使
用电火花计时器，则应选用图中的 （选填“甲”或
“乙”）计时器。
解析：电火花计时器不用复写纸，题图2乙中的打点计时器是
电火花计时器，题图2甲中的打点计时器是电磁打点计时器。
乙
1
2
3
4
5
6
7
（2）另一实验小组使用的是电磁打点计时器，图3中，接线正确的
是 （选填“甲”或“乙”）。
解析：电磁打点计时器是使用交变电源的计时仪器，工作电
压为8 V，所以接线正确的是题图3乙。
乙
1
2
3
4
5
6
7
（3）下图4甲所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、
C、D、E为相邻的计数点（A点为第一个点），相邻计数点间
的时间间隔T＝0.1 s，由此计算各点的瞬时速度。
则vD＝3.90 m/s，vC＝ m/s，vB＝1.38 m/s，在如图4乙
所示坐标系中画出小车的v-t图线，并根据图线求出加速度a
＝ 。又将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物
理意义： 。
2.64
12.6 m/s2
零时刻小车经过A点的速度
1
2
3
4
5
6
7
答案： 见解析图
1
2
3
4
5
6
7
解析：C点的瞬时速度等于BD段的平均速
度，打C点时小车的瞬时速度
vC＝ m/s＝2.64 m/s
作出小车的v-t图像如图所示，
由图线斜率可求得小车的加速度为a＝
＝ m/s2＝12.6 m/s2
将图线延长与纵轴相交，交点意义是零时
刻小车经过A点的速度。
1
2
3
4
5
6
7
6. 某同学在做测量直线运动物体的瞬时速度的实验中，从打下的若干
纸带中选出了如图所示的一条纸带，已知电火花计时器使用的电源
频率为50 Hz，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，各计数点
到0点的距离如纸带上所示。
1
2
3
4
5
6
7
（1）为了达到实验目的，除了有打点计时器、纸带、小车、细
绳、导线、220 V交变电源、小木块、长木板外，还需要的仪
器有 。
A. 刻度尺 B. 铁架台
C. 秒表 D. 天平
解析：实验中需要用刻度尺测量纸带上的点间距，故A符合
题意；本实验不需要铁架台，故B不符合题意；打点计时器
本身具有计时功能，不需要秒表，故C不符合题意；本实验
探究运动规律，不需要测量质量，故D不符合题意。
A
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5
6
7
（2）可以从打点计时器打出的纸带上直接测量得到的物理量
是 （选填正确的答案标号）。
A. 位移 B. 速度
C. 加速度 D. 平均速度
E. 时间
解析：可以从打点计时器打出的纸带上直接测量得到的物理
量是位移和时间，速度、加速度和平均速度要进一步计算才
能获取。故选A、E。
AE
1
2
3
4
5
6
7
（3）根据纸带提供的信息，该同学已经计算出了打下1、2、3、
4、6这五个计数点时小车的速度，请帮他计算出打下计数点5
时小车的速度v5＝ m/s（结果保留两位有效数字）。
计数点 1 2 3 4 5 6
t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
v/（m·s－1） 0.36 0.40 0.44 0.49 0.57
0.53
1
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6
7
解析：由题意可知，相邻两计数点间的时间间隔为T＝＝0.1
s，打下计数点5时小车的速度为v5＝＝
＝0.53 m/s。
由题意可知，相邻两计数点间的时间间隔为T＝＝0.1 s，打
下计数点5时小车的速度为v5＝＝
＝0.53 m/s。
1
2
3
4
5
6
7
（4）以速度v为纵轴、时间t为横轴在坐标纸上建立直角坐标系，
根据表中的v、t数据，在坐标系中描点，并作出小车运动的v-
t图像。
1
2
3
4
5
6
7
答案：见解析图
解析：由题意可知，相邻两计数点间的时间间隔为T＝＝0.1
s，打下计数点5时小车的速度为v5＝＝
＝0.53 m/s。
1
2
3
4
5
6
7
如图所示。
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2
3
4
5
6
7
（5）根据v-t图像可知，小车运动的加速度大小为
m/s2（结果保留两位有效数字）。
解析：v-t图像的斜率表示加速度，所以小车运动的加速度大
小为a＝＝＝0.42 m/s2。
0.42（0.40～
0.44均可）
1
2
3
4
5
6
7
7. 如图甲所示，用打点计时器记录小车的运动情况。小车开始在水平
玻璃板上运动，后来在薄布面上做减速运动。所打出的纸带及相邻
两点间的距离（单位：cm）如图乙所示，纸带上相邻两点间时间
间隔为0.02 s。
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2
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5
6
7
（1）计算打点计时器打出点2、3时小车的速度大小并填入表中。
序号 1 2 3 4 5
速度 vn/（m·s－
1） 0.75 0.45 0.35
解析：根据题图乙可得v2＝ cm/s＝0.65 m/s，v3＝
cm/s＝0.55 m/s。
0.65
0.55
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2
3
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5
6
7
（2）在平面直角坐标系中作出小车在薄布面上运动的v-t图像，并
计算小车做减速运动的加速度大小。
答案：图见解析 5.0 m/s2
解析：以速度为纵轴，以时间
为横轴建立直角坐标系。用描
点法作出小车在薄布上面做减
速运动的v-t图像。将图线延
长，使其与两坐标轴相交，如
图所示。
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7
（3）求出小车在玻璃板上运动的速度大小。
答案： 0.85 m/s
加速度大小为a＝＝ m/s2＝5.0 m/s2。
解析：由图像可知，小车做减速运动的初速度大小为0.85
m/s，即小车在玻璃板上运动的速度大小为0.85 m/s。
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谢谢观看!
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