章末综合检测（二） 匀变速直线运动的研究
（满分：100分）
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A.匀减速直线运动中，加速度可能减小
B.匀加速直线运动中，加速度可能增大
C.匀加速直线运动中，加速度的方向一定和速度方向相同
D.匀减速直线运动中，加速度的方向一定和速度方向相同
2.杭州亚运会首次在体育赛事中运用机器狗来运输铁饼。假设机器狗单次运输铁饼是直线运动，距离是60 m，先由静止做匀加速直线运动，达到最大速度后立即做匀减速直线运动，最后停止，用时共12 s，匀加速的加速度大小是匀减速的加速度大小的2倍。则在单次运输铁饼的运动过程中，以下说法中正确的是（ ）
A.匀加速的加速度大小为1.25 m/s2 B.匀加速的时间是8 s
C.最大速度是10 m/s D.全程的平均速度是10 m/s
3.遥控玩具车比赛中，赛车手先要将玩具车平稳推出，之后使遥控玩具车加速，玩具车出手后在平直赛道上运动70 m视为完成比赛。某赛车手将玩具车以5 m/s 的速度水平推出后，迅速遥控玩具车以4 m/s2的加速度匀加速直线前进，玩具车的速度增加到15 m/s 后开始做匀速直线运动，则玩具车通过赛道的时间为（ ）
A.5 s B.5.5 s
C.6 s D.6.5 s
4.成都西岭雪山系国家级风景名胜区，被誉为“南方的林海雪原”和“东方的阿尔卑斯”。如图所示，某滑雪者（图中未画出）从倾斜雪道AB滑下，通过最低点B后在水平缓冲雪道上做匀减速直线运动，最后停在E点，若将BE分成长度相同的BC、CD、DE三段，则滑雪者通过B、C、D三点时的速度大小之比为（ ）
A.3∶2∶1 B.∶∶1
C.9∶4∶1 D.1∶（－1）：（－）
5.做自由落体运动的物体，先后经过空中M、N两点时的速度分别为v1和v2，则下列说法错误的是（ ）
A.M、N间距离为 B.经过MN的平均速度为
C.经过MN所需的时间为 D.经过MN中点时的速度为
6.2021年12月30日，中国已经建成“八纵八横”的高铁网络，总里程突破了4万公里，“坐着高铁看中国”已成为民众享受美好生活的真实写照。小明假日乘坐高铁出门旅行，沿途发现高铁路旁用以架设列车充电电网的电线杆间距相等，他突发奇想，用手机计时器记录每n根电线杆经过小明的时间为t，第一根电线杆经过小明记作n＝0、t＝0，然后每5根电线杆记录一次时间，并作出n-t图像（如图所示），其中t＝0时列车车厢内电子显示屏上显示列车的速度为288 km/h。在小明观察记录阶段，列车的运动图像可能正确的是（ ）
7.A、B两质点在同一平面内同时向同一方向做直线运动，它们的位置—时间图像如图所示，其中A是顶点过原点的抛物线的一部分，B是过点（0，3）的一条直线，两图像相交于坐标为（3，9）的P点，则下列说法错误的是（ ）
A.质点A做初速度为零、加速度为2 m/s2的匀加速直线运动
B.质点B以2 m/s的速度做匀速直线运动
C.在前3 s内，质点A比B向前多前进了9 m
D.在3 s前某时刻质点A、B的速度相等
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分）
8.在足球比赛开始之前，裁判员都会把双方球队的队长叫到一起，然后利用掷硬币的方法让双方球队的队长来挑选一侧的场地。若硬币从离地面高为h＝1.8 m的空中自由下落，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是（ ）
A.硬币落地时的速度大小为6 m/s
B.硬币在下落过程中的平均速度大小为6 m/s
C.硬币在最后0.1 s内下落的位移大小为0.55 m
D.硬币在最后0.1 s内下落的位移大小为0.25 m
9.小李同学骑电动车（电动车可视为质点）从A地由静止开始做匀加速直线运动到B地，然后做匀减速直线运动到C地且刚好静止，整个运动过程的v-t图像如图所示。已知电动车在AB段和BC段的加速度大小分别为a1和a2，电动车到达B点时的速度大小为vB，则（ ）
A.电动车做匀加速运动的位移和做匀减速运动的位移一定相同
B.电动车做匀加速运动的平均速度等于做匀减速运动的平均速度
C.电动车做匀加速运动所用的时间和做匀减速运动所用的时间一定相同
D.电动车运动所用总时间t＝＋
10.有一串珠子（珠子可视为质点），穿在一根长1.8 m的细线上，细线的首尾各固定1个珠子，中间还有5个珠子。从最下面的珠子算起，相邻两个珠子之间的距离依次为5 cm、15 cm、25 cm、35 cm、45 cm、55 cm，如图所示。某人向上提起细线的上端，让细线自由垂下，且第1个珠子紧贴水平桌面。松手后开始计时，若不计空气阻力，g取10 m/s2，假设珠子落到桌面上不再反弹，则第2、3、4、5、6、7个珠子（ ）
A.落到桌面上的时间间隔越来越大
B.依次落到桌面上的速率之比为1∶∶∶2∶∶
C.落到桌面上的时间间隔相等
D.第4个珠子落到桌面上的速率为3 m/s
三、非选择题（本题共5小题，共54分）
11.（7分）某同学利用图甲所示的装置做“测定当地的重力加速度”实验。
（1）实验中选择如图乙所示的打点计时器，下列说法正确的是 。
A.实验应该选用220 V的交流电源
B.实验应该选用约8 V的交流电源
C.纸带与限位孔均应在同一竖直平面内，释放前重物要靠近打点计时器
D.应在释放纸带的同时接通电源
（2）已知打点计时器的电源频率为50 Hz，该同学规范操作后得到一条纸带，在打出的纸带上取连续的点迹清晰的5个点，测得B、C、D、E各点与A点间的距离为x1＝6.50 cm、x2＝13.38 cm、x3＝20.66 cm、x4＝28.32 cm，如图丙所示。可得C点的速度为 m/s，当地重力加速度的数值为g＝ m/s2。（结果均保留两位小数）
（3）该同学尝试用其他方法计算加速度，最合理的是 。
A.先计算两计数点的速度，再用定义式a＝算出加速度
B.先依次算出连续两计数点间的加速度，再求平均值来减小误差
C.先求出各点的速度，再画出v-t图像，量出其倾角α，计算该角的正切值
D.先画出v-t图像，再把图线上相距较远的两点用定义式a＝算出加速度
12.（9分）某班同学利用如图甲所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，电火花计时器使用的是频率为50 Hz的交流电源。
（1）电火花计时器的工作电压为 （选填“8 V”或“220 V”）。
（2）下列说法中正确的是 。
A.实验时，先释放纸带，再接通电源
B.实验时，先接通电源，待打点稳定后，再释放纸带
C.实验时，先接通电源或先释放纸带都可以
D.纸带上打点越密集说明纸带运动速度越大
（3）第1个实验小组所得纸带上打出的部分计数点如图乙所示（每相邻两个计数点间还有4个点图中未画出），x1＝3.59 cm，x2＝4.41 cm，x3＝5.19 cm，x4＝5.97 cm，x5＝6.78 cm，x6＝7.64 cm，则小车的加速度a＝ m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度vB＝ m/s。（结果均保留两位有效数字）
（4）第2个实验小组计算出所得纸带上各计数点对应的速度后，在坐标系中描出的点如图丙所示，请根据这些点在图丙中作出v-t图像，并根据图像计算出小车运动的加速度a＝ m/s2。（结果保留三位有效数字）
13.（10分）一个小球从斜面顶端无初速度下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直至停止，它共运动了10 s，斜面长4 m，在水平面上运动的距离为6 m。求：
（1）小球在运动过程中的最大速度大小；
（2）小球在斜面和水平面上运动的加速度大小。
14.（13分）一滑冰运动员在水平冰面上的运动轨迹如图乙所示。运动员以大小为8 m/s的速度从A点出发做匀减速直线运动到B点，加速度大小为0.5 m/s2，然后保持速率不变沿圆弧BCD运动到D点，再沿DA做匀减速直线运动，最后刚好停在A点。已知A、B、D三点恰好构成一个等边三角形，BCD是以BD为直径的半圆，且xAB＝48 m。求：（结果可保留π）
（1）运动员在B点时的速度大小；
（2）运动员在DA段的加速度大小；
（3）上述整个过程中运动员的平均速率。
15.（15分）在t＝0时刻，机动车借道超车情形如图所示，轿车A在卡车B后方s＝3 m处，A、B车身长分别为L1＝4.5 m、L2＝7.5 m，B车以速度vB＝10 m/s匀速行驶，A车以初速度vA＝12 m/s、加速度a＝2 m/s2做匀加速直线运动，借道超越B车，不考虑A车变更车道所需的时间。
（1）求A车从t＝0时刻开始至完全超越B车所需的时间；
（2）t＝0时刻，A车发现道路正前方的轿车C迎面驶来，此时两车头相距d＝63 m，C车速度为vC＝7.5 m/s：
①若A车继续超车，C车见状立即刹车，求C车至少以多大的加速度做匀减速运动，才能避免与A车相撞；
②若A车放弃超车，回到B车所在车道，求A车至少以多大的加速度做匀减速运动，才能避免与B车相撞。
章末综合检测（二） 匀变速直线运动的研究
1.C 匀减速直线运动中，加速度恒定不变，速度减小，A错误；匀加速直线运动中，加速度恒定不变，速度增大，B错误；物体做匀加速直线运动，加速度方向与速度方向相同，C正确；物体做匀减速直线运动，加速度方向与速度方向相反，D错误。
2.C 设匀加速直线运动时的加速度大小为a1，匀减速直线运动时的加速度大小为a2，匀加速直线运动的时间为t1，匀减速直线运动的时间为t2，由运动学公式x＝a1＋a2＝60 m，t1＋t2＝12 s，a1t1＝a2t2，a1＝2a2，联立可得a1＝2.5 m/s2，a2＝1.25 m/s2，t1＝4 s，t2＝8 s，最大速度为v＝a1t1＝2.5×4 m/s＝10 m/s，故A、B错误，C正确；全程的平均速度为＝＝ m/s＝5 m/s，故D错误。
3.B 由匀变速直线运动规律可知，玩具车在加速过程中所用的时间为t1＝＝2.5 s，运动的位移大小为x1＝＝25 m，匀速运动的时间为t2＝＝3 s，所以总时间为t＝t1＋t2＝5.5 s，故选B。
4.B 因为滑雪者滑上缓冲雪道后做匀减速直线运动，且末速度为零，所以可以将滑雪者在缓冲雪道上的运动视为反方向的匀加速直线运动，根据速度与时间公式v2－＝2ax，可得，滑雪者通过D、C、B三点时的速度大小之比为1∶∶，所以滑雪者通过B、C、D三点时的速度大小之比为∶∶1。故选B。
5.D 根据自由落体运动规律有－＝2gh，即h＝，A正确；＝＝，B正确；v2＝v1＋gt，t＝，C正确；＝，D错误。
6.B 由于x＝nL，由n-t图像可知，n与t成正比，可知位移x与时间t成正比，列车做匀速运动，速度大小为288 km/h＝80 m/s，则x-t图像为过原点的倾斜的直线，v-t图像为平行t轴的直线，加速度为零，则图像A、C、D错误，图像B正确。
7.C 质点A的运动方程为x＝at2，则初速度为零，加速度a＝2 m/s2，故A正确；B直线的斜率表示速度，故质点B做匀速直线运动，质点B的速度为v＝＝ m/s＝2 m/s，故B正确；在前3 s内，质点B的位移为6 m，质点A的位移为9 m，质点A比B向前多前进了3 m，故C错误；由图像可以看出，在3 s前某时刻两图像的斜率相等，则该时刻质点A、B的速度相等，故D正确。
8.AC 根据自由落体运动规律可得v＝＝6 m/s，故A正确；硬币在下落过程中的平均速度大小为＝＝3 m/s，故B错误；硬币的总下落时间为t＝＝0.6 s，硬币在最后0.1 s内下落的位移大小为h'＝h－g（t－0.1 s）2＝0.55 m，故C正确，D错误。
9.BD 依题意，根据v-t图像与横坐标轴围成的面积表示位移，由题图可知电动车做匀加速运动的位移小于做匀减速运动的位移，故A错误；根据匀变速直线运动的平均速度公式＝，可知电动车做匀加速运动的平均速度等于做匀减速运动的平均速度，均为＝，故B正确；根据v-t图像的斜率表示加速度，从题图可知a1＞a2，电动车做匀加速运动所用的时间为t1＝，做匀减速运动所用的时间为t2＝，可得t1＜t2，电动车运动所用总时间为t＝t1＋t2＝＋，故C错误，D正确。
10.CD 各珠子同时做自由落体运动，下降的位移之比为1∶4∶9∶16∶25∶36。根据h＝gt2，知落地的时间之比为1∶2∶3∶4∶5∶6，则各珠子落到桌面上的时间间隔相等，故A错误，C正确。根据v＝gt知，依次落到桌面上的速率之比为1∶2∶3∶4∶5∶6，故B错误。第4个珠子距离桌面的高度为45 cm，则v＝＝3 m/s，故D正确。
11.（1）BC （2）3.54 9.75 （3）D
解析：（1）图乙为电磁打点计时器，使用约8 V的交流电源，故A错误，B正确；为了减小打点过程中限位孔与纸带之间的摩擦，纸带应与限位孔在同一竖直平面内，而为了节省纸带，同时获得更多的实验数据点，释放前重物要靠近打点计时器，故C正确；实验时应先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，故D错误。
（2）根据题意可得打点周期T＝＝0.02 s，而重物带动纸带下落做匀变速直线运动，而匀变速直线运动某段位移的平均速度等于该段位移所用时间中间时刻的瞬时速度，则可得vC＝＝＝3.54 m/s，根据逐差相等公式可得g＝＝＝9.75 m/s2。
（3）先计算两计数点的速度，再用定义式a＝算出加速度，这种方法用到的数据点太少，存在较大的偶然误差，因此可以根据实验数据作出v-t图像，考虑到误差，不能所有的点都整齐排列成一条直线，连线时，应尽量使那些不能落在直线上的点迹均匀地分布在直线的两侧，这样做出的图像会舍弃误差较大的点，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间，用定义式a＝算出加速度，此种方法误差最小，最合理，故A错误，D正确；先依次算出连续两计数点间的加速度，再求平均值，这种方法的本质还是取两点，根据a＝求加速度，虽然最终求取了平均，但每一个求出的加速度值存在较大的偶然误差，取平均值并不能消除这种偶然误差，故B错误；根据实验数据作出v-t图像，当横纵坐标取不同标度时，图像的倾角就会不同，因此量出其倾角α，然后计算该角的正切值，得到的结果并不是加速度，故C错误。
12.（1）220 V （2）B （3）0.80 0.40 （4）图见解析 1.59
解析：（1）常用的电火花计时器使用的是220 V的交流电源。
（2）开始记录时，应先给打点计时器通电，然后释放纸带，让纸带（随物体）开始运动，可以提高纸带利用率，故A、C错误，B正确；因为打点时间间隔一定，所以纸带上打点越密集说明纸带运动速度越小，故D错误。
（3）相邻两个计数点间的时间间隔为T＝0.1 s，由逐差法得a＝＝0.80 m/s2，打点计时器在打B 点时小车的速度为vB＝＝0.40 m/s。
（4）采用描点法，v-t图像如图所示。
v-t 图像斜率即为小车运动的加速度，则小车运动的加速度a≈1.59 m/s2。
13.（1）2 m/s （2）0.5 m/s2 0.33 m/s2
解析：小球在斜面上做匀加速直线运动，到斜面底端时速度最大，设最大速度为vmax，在斜面上运动的时间为t1，在水平面上运动的时间为t2。
（1）由（t1＋t2）＝10 m，t1＋t2＝10 s，
解得vmax＝2 m/s。
（2）由公式2ax＝，代入数据得
a1＝ m/s2＝0.5 m/s2，
a2＝ m/s2≈0.33 m/s2。
14.（1）4 m/s （2） m/s2 （3） m/s
解析：（1）运动员从A到B的过程中，由位移与速度关系有－＝2axAB
代入数据可得vB＝4 m/s。
（2）由于运动员在BCD段速率不变，即运动员在D点速度大小也为4 m/s，且xDA＝xAB＝48 m
所以由D到A过程中有＝2a'xDA
解得运动员在DA段的加速度大小a'＝ m/s2。
（3）由题意可知xBD＝48 m，BCD是以BD为直径的半圆，则有＝πxBD＝24π m
在段运动的时间为t2＝＝6π s
在AB段运动的时间t1＝＝ s＝8 s
在DA段运动的时间t3＝＝ s＝24 s
所以整个过程中运动员的平均速率为
＝＝ m/s＝ m/s。
15.（1）3 s （2）①1 m/s2 ② m/s2
解析：（1）A车从t＝0时刻开始至完全超越B车，由位移关系可知vBt＋s＋L1＋L2＝vAt＋at2，解得t＝3 s（负值舍掉）。
（2）①当A车超过B车时，A车前进的位移为sA＝vAt＋at2＝45 m，为避免与C相撞，则在t＝3 s内C的位移最大为sC＝d－sA＝18 m，则sC＝vCt＋aCt2＝18 m，解得aC＝－1 m/s2。
②当A、B共速时两车恰好不相碰，则vA－a't1＝vB，vAt1－a'＝vBt1＋s，联立解得t1＝3 s，a'＝ m/s2。
5 / 5(共50张PPT)
章末综合检测（二） 匀变速直线运动的研究
（满分：100分）
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出
的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A. 匀减速直线运动中，加速度可能减小
B. 匀加速直线运动中，加速度可能增大
C. 匀加速直线运动中，加速度的方向一定和速度方向相同
D. 匀减速直线运动中，加速度的方向一定和速度方向相同
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解析： 匀减速直线运动中，加速度恒定不变，速度减小，A错
误；匀加速直线运动中，加速度恒定不变，速度增大，B错误；物
体做匀加速直线运动，加速度方向与速度方向相同，C正确；物体
做匀减速直线运动，加速度方向与速度方向相反，D错误。
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2. 杭州亚运会首次在体育赛事中运用机器狗来运输铁饼。假设机器狗
单次运输铁饼是直线运动，距离是60 m，先由静止做匀加速直线运
动，达到最大速度后立即做匀减速直线运动，最后停止，用时共12
s，匀加速的加速度大小是匀减速的加速度大小的2倍。则在单次运
输铁饼的运动过程中，以下说法中正确的是（ ）
A. 匀加速的加速度大小为1.25 m/s2
B. 匀加速的时间是8 s
C. 最大速度是10 m/s
D. 全程的平均速度是10 m/s
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解析： 设匀加速直线运动时的加速度大小为a1，匀减速直线
运动时的加速度大小为a2，匀加速直线运动的时间为t1，匀减速
直线运动的时间为t2，由运动学公式x＝a1＋a2＝60 m，
t1＋t2＝12 s，a1t1＝a2t2，a1＝2a2，联立可得a1＝2.5 m/s2，a2
＝1.25 m/s2，t1＝4 s，t2＝8 s，最大速度为v＝a1t1＝2.5×4
m/s＝10 m/s，故A、B错误，C正确；全程的平均速度为＝＝
m/s＝5 m/s，故D错误。
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3. 遥控玩具车比赛中，赛车手先要将玩具车平稳推出，之后使遥控玩
具车加速，玩具车出手后在平直赛道上运动70 m视为完成比赛。某
赛车手将玩具车以5 m/s 的速度水平推出后，迅速遥控玩具车以4
m/s2的加速度匀加速直线前进，玩具车的速度增加到15 m/s 后开始
做匀速直线运动，则玩具车通过赛道的时间为（ ）
A. 5 s B. 5.5 s
C. 6 s D. 6.5 s
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解析： 由匀变速直线运动规律可知，玩具车在加速过程中所用
的时间为t1＝＝2.5 s，运动的位移大小为x1＝＝25 m，
匀速运动的时间为t2＝＝3 s，所以总时间为t＝t1＋t2＝5.5 s，
故选B。
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4. 成都西岭雪山系国家级风景名胜区，被誉为“南方的林海雪原”和
“东方的阿尔卑斯”。如图所示，某滑雪者（图中未画出）从倾斜
雪道AB滑下，通过最低点B后在水平缓冲雪道上做匀减速直线运
动，最后停在E点，若将BE分成长度相同的BC、CD、DE三段，则
滑雪者通过B、C、D三点时的速度大小之比为（ ）
A. 3∶2∶1
C. 9∶4∶1
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解析： 因为滑雪者滑上缓冲雪道后做匀减速直线运动，且末速
度为零，所以可以将滑雪者在缓冲雪道上的运动视为反方向的匀加
速直线运动，根据速度与时间公式v2－＝2ax，可得，滑雪者通
过D、C、B三点时的速度大小之比为1∶∶，所以滑雪者通过
B、C、D三点时的速度大小之比为∶∶1。故选B。
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5. 做自由落体运动的物体，先后经过空中M、N两点时的速度分别为
v1和v2，则下列说法错误的是（ ）
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解析： 根据自由落体运动规律有－＝2gh，即h＝
，A正确；＝＝，B正确；v2＝v1＋gt，t＝，C
正确；＝，D错误。
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6. 2021年12月30日，中国已经建成“八纵八横”的高铁网络，总里程
突破了4万公里，“坐着高铁看中国”已成为民众享受美好生活的
真实写照。小明假日乘坐高铁出门旅行，沿途发现高铁路旁用以架
设列车充电电网的电线杆间距相等，他突发奇想，用手机计时器记
录每n根电线杆经过小明的时间为t，第一根电线杆经过小明记作n
＝0、t＝0，然后每5根电线杆记录一次时间，
并作出n-t图像（如图所示），其中t＝0时列
车车厢内电子显示屏上显示列车的速度为288
km/h。在小明观察记录阶段，列车的运动图
像可能正确的是（ ）
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解析： 由于x＝nL，由n-t图像可知，n与t成正比，可知位移x与
时间t成正比，列车做匀速运动，速度大小为288 km/h＝80 m/s，则
x-t图像为过原点的倾斜的直线，v-t图像为平行t轴的直线，加速度
为零，则图像A、C、D错误，图像B正确。
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7. A、B两质点在同一平面内同时向同一方向做直线运动，它们的位
置—时间图像如图所示，其中A是顶点过原点的抛物线的一部分，
B是过点（0，3）的一条直线，两图像相交于坐标为（3，9）的P
点，则下列说法错误的是（ ）
A. 质点A做初速度为零、加速度为2 m/s2的匀加速直
线运动
B. 质点B以2 m/s的速度做匀速直线运动
C. 在前3 s内，质点A比B向前多前进了9 m
D. 在3 s前某时刻质点A、B的速度相等
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解析： 质点A的运动方程为x＝at2，则初速度为零，加速度a＝
2 m/s2，故A正确；B直线的斜率表示速度，故质点B做匀速直线运
动，质点B的速度为v＝＝ m/s＝2 m/s，故B正确；在前3 s内，
质点B的位移为6 m，质点A的位移为9 m，质点A比B向前多前进了3
m，故C错误；由图像可以看出，在3 s前某时刻两图像的斜率相
等，则该时刻质点A、B的速度相等，故D正确。
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二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出
的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对
但不全的得3分，有错选的得0分）
8. 在足球比赛开始之前，裁判员都会把双方球队的队长叫到一起，然
后利用掷硬币的方法让双方球队的队长来挑选一侧的场地。若硬币
从离地面高为h＝1.8 m的空中自由下落，不计空气阻力，重力加速
度g取10 m/s2。下列说法正确的是（ ）
A. 硬币落地时的速度大小为6 m/s
B. 硬币在下落过程中的平均速度大小为6 m/s
C. 硬币在最后0.1 s内下落的位移大小为0.55 m
D. 硬币在最后0.1 s内下落的位移大小为0.25 m
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解析： 根据自由落体运动规律可得v＝＝6 m/s，故A正
确；硬币在下落过程中的平均速度大小为＝＝3 m/s，故B错误；
硬币的总下落时间为t＝＝0.6 s，硬币在最后0.1 s内下落的位移大
小为h'＝h－g（t－0.1 s）2＝0.55 m，故C正确，D错误。
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9. 小李同学骑电动车（电动车可视为质点）从A地由静止开始做匀加
速直线运动到B地，然后做匀减速直线运动到C地且刚好静止，整
个运动过程的v-t图像如图所示。已知电动车在AB段和BC段的加速
度大小分别为a1和a2，电动车到达B点时的速度大小为vB，则（ ）
A. 电动车做匀加速运动的位移和做匀减速运动的位移一定相同
B. 电动车做匀加速运动的平均速度等于做匀减速运动的平均速度
C. 电动车做匀加速运动所用的时间和做匀减速运动所
用的时间一定相同
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解析： 依题意，根据v-t图像与横坐标轴围成的面积表示位
移，由题图可知电动车做匀加速运动的位移小于做匀减速运动的位
移，故A错误；根据匀变速直线运动的平均速度公式＝，可
知电动车做匀加速运动的平均速度等于做匀减速运动的平均速度，
均为＝，故B正确；根据v-t图像的斜率表示加速度，从题图可知a1＞a2，电动车做匀加速运动所用的时间为t1＝，做匀减速运动所用的时间为t2＝，可得t1＜t2，电动车运动所用总时间为t＝t1＋t2＝＋，故C错误，D正确。
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10. 有一串珠子（珠子可视为质点），穿在一根长1.8 m的细线上，细
线的首尾各固定1个珠子，中间还有5个珠子。从最下面的珠子算
起，相邻两个珠子之间的距离依次为5 cm、15 cm、25 cm、35
cm、45 cm、55 cm，如图所示。某人向上提起细线的上端，让细
线自由垂下，且第1个珠子紧贴水平桌面。松手后开始计时，若不
计空气阻力，g取10 m/s2，假设珠子落到桌面上不再反弹，则第
2、3、4、5、6、7个珠子（ ）
A. 落到桌面上的时间间隔越来越大
C. 落到桌面上的时间间隔相等
D. 第4个珠子落到桌面上的速率为3 m/s
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解析： 各珠子同时做自由落体运动，下降的位移之比为
1∶4∶9∶16∶25∶36。根据h＝gt2，知落地的时间之比为
1∶2∶3∶4∶5∶6，则各珠子落到桌面上的时间间隔相等，故A
错误，C正确。根据v＝gt知，依次落到桌面上的速率之比为
1∶2∶3∶4∶5∶6，故B错误。第4个珠子距离桌面的高度为45
cm，则v＝＝3 m/s，故D正确。
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三、非选择题（本题共5小题，共54分）
11. （7分）某同学利用图甲所示的装置做“测定当地的重力加速度”
实验。
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（1）实验中选择如图乙所示的打点计时器，下列说法正确的
是 。
A. 实验应该选用220 V的交流电源
B. 实验应该选用约8 V的交流电源
C. 纸带与限位孔均应在同一竖直平面内，释放前重物要靠近打点计
时器
D. 应在释放纸带的同时接通电源
BC
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解析：图乙为电磁打点计时器，使用约8 V的交流电源，故A错误，B正确；为了减小打点过程中限位孔与纸带之间的摩擦，纸带应与限位孔在同一竖直平面内，而为了节省纸带，同时获得更多的实验数据点，释放前重物要靠近打点计时器，故C正确；实验时应先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，故D错误。
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（2）已知打点计时器的电源频率为50 Hz，该同学规范操作后得
到一条纸带，在打出的纸带上取连续的点迹清晰的5个点，
测得B、C、D、E各点与A点间的距离为x1＝6.50 cm、x2＝
13.38 cm、x3＝20.66 cm、x4＝28.32 cm，如图丙所示。可
得C点的速度为 m/s，当地重力加速度的数值为g
＝ m/s2。（结果均保留两位小数）
3.54
9.75
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解析：根据题意可得打点周期T＝＝0.02 s，而重物带动纸带下落做匀变速直线运动，而匀变速直线运动某段位移的平均速度等于该段位移所用时间中间时刻的瞬时速度，则可得
C＝＝＝3.54 m/s，根据逐差相等公式可得g＝＝＝9.75 m/s2。
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（3）该同学尝试用其他方法计算加速度，最合理的是 。
B. 先依次算出连续两计数点间的加速度，再求平均值来减小误差
C. 先求出各点的速度，再画出v-t图像，量出其倾角α，计算该角的正
切值
D
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解析：先计算两计数点的速度，再用定义式a＝算出加速度，这种方
法用到的数据点太少，存在较大的偶然误差，因此可以根据实验数据
作出v-t图像，考虑到误差，不能所有的点都整齐排列成一条直线，连
线时，应尽量使那些不能落在直线上的点迹均匀地分布在直线的两侧，
这样做出的图像会舍弃误差较大的点，由图线上相距较远的两点所对
应的速度、时间，用定义式a＝算出加速度，此种方法误差最小，
最合理，故A错误，D正确；
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先依次算出连续两计数点间的加速度，再求平均值，这种方法的本质
还是取两点，根据a＝求加速度，虽然最终求取了平均，但每一个
求出的加速度值存在较大的偶然误差，取平均值并不能消除这种偶然
误差，故B错误；根据实验数据作出v-t图像，当横纵坐标取不同标度
时，图像的倾角就会不同，因此量出其倾角α，然后计算该角的正切
值，得到的结果并不是加速度，故C错误。
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12. （9分）某班同学利用如图甲所示装置做“探究小车速度随时
间变化的规律”的实验，电火花计时器使用的是频率为50 Hz
的交流电源。
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（1）电火花计时器的工作电压为 （选填“8 V”或“220
V”）。
解析：常用的电火花计时器使用的是220 V的交流电源。
220 V
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（2）下列说法中正确的是 。
A. 实验时，先释放纸带，再接通电源
B. 实验时，先接通电源，待打点稳定后，再释放纸带
C. 实验时，先接通电源或先释放纸带都可以
D. 纸带上打点越密集说明纸带运动速度越大
B
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解析：开始记录时，应先给打点计时器通电，然后释放纸
带，让纸带（随物体）开始运动，可以提高纸带利用率，故
A、C错误，B正确；因为打点时间间隔一定，所以纸带上打
点越密集说明纸带运动速度越小，故D错误。
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（3）第1个实验小组所得纸带上打出的部分计数点如图乙所示
（每相邻两个计数点间还有4个点图中未画出），x1＝3.59
cm，x2＝4.41 cm，x3＝5.19 cm，x4＝5.97 cm，x5＝6.78
cm，x6＝7.64 cm，则小车的加速度a＝ m/s2（要求充
分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度vB
＝ m/s。（结果均保留两位有效数字）
0.80
0.40
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解析：相邻两个计数点间的时间间隔为T＝0.1 s，由逐差法
得a＝＝0.80 m/s2，打点计时
器在打B 点时小车的速度为vB＝＝0.40 m/s。
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（4）第2个实验小组计算出所得纸带上各计数点对应的速度后，
在坐标系中描出的点如图丙所示，请根据这些点在图丙中作
出v-t图像，并根据图像计算出小车运动的加速度a
＝ m/s2。（结果保留三位有效数字）
1.59
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答案：图见解析
解析：采用描点法，v-t
图像如图所示。
v-t 图像斜率即为小车运
动的加速度，则小车运
动的加速度a≈1.59
m/s2。
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13. （10分）一个小球从斜面顶端无初速度下滑，接着又在水平面上
做匀减速运动，直至停止，它共运动了10 s，斜面长4 m，在水平
面上运动的距离为6 m。求：
（1）小球在运动过程中的最大速度大小；
答案：2 m/s
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解析：小球在斜面上做匀加速直线运动，到斜面底端时速度
最大，设最大速度为vmax，在斜面上运动的时间为t1，在水
平面上运动的时间为t2。
由（t1＋t2）＝10 m，t1＋t2＝10 s，
解得vmax＝2 m/s。
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（2）小球在斜面和水平面上运动的加速度大小。
答案：0.5 m/s2 0.33 m/s2
解析：由公式2ax＝，代入数据得
a1＝ m/s2＝0.5 m/s2，
a2＝ m/s2≈0.33 m/s2。
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14. （13分）一滑冰运动员在水平冰面上的运动轨迹如图乙所示。运
动员以大小为8 m/s的速度从A点出发做匀减速直线运动到B点，加
速度大小为0.5 m/s2，然后保持速率不变沿圆弧BCD运动到D点，
再沿DA做匀减速直线运动，最后刚好停在A点。已知A、B、D三
点恰好构成一个等边三角形，BCD是以BD为直径的半圆，且xAB＝
48 m。求：（结果可保留π）
（1）运动员在B点时的速度大小；
答案：4 m/s
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解析：运动员从A到B的过程中，由位移与速度关系有
－＝2axAB
代入数据可得vB＝4 m/s。
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（2）运动员在DA段的加速度大小；
答案： m/s2
解析：由于运动员在BCD段速率不变，即运动员在D点速度
大小也为4 m/s，且xDA＝xAB＝48 m
所以由D到A过程中有＝2a'xDA
解得运动员在DA段的加速度大小a'＝ m/s2。
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（3）上述整个过程中运动员的平均速率。
答案： m/s
解析：由题意可知xBD＝48 m，BCD是以BD为直径的半圆，
则有＝πxBD＝24π m
在段运动的时间为t2＝＝6π s
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在AB段运动的时间t1＝＝ s＝8 s
在DA段运动的时间t3＝＝ s＝24 s
所以整个过程中运动员的平均速率为
＝＝ m/s＝ m/s。
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15. （15分）在t＝0时刻，机动车借道超车情形如图所示，轿车A在卡
车B后方s＝3 m处，A、B车身长分别为L1＝4.5 m、L2＝7.5 m，B
车以速度vB＝10 m/s匀速行驶，A车以初速度vA＝12 m/s、加速度a
＝2 m/s2做匀加速直线运动，借道超越B车，不考虑A车变更车道
所需的时间。
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（1）求A车从t＝0时刻开始至完全超越B车所需的时间；
答案：3 s
解析：A车从t＝0时刻开始至完全超越B车，由位移关
系可知vBt＋s＋L1＋L2＝vAt＋at2，解得t＝3 s（负值舍
掉）。
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②若A车放弃超车，回到B车所在车道，求A车至少以多大的
加速度做匀减速运动，才能避免与B车相撞。
（2）t＝0时刻，A车发现道路正前方的轿车C迎面驶来，此时两
车头相距d＝63 m，C车速度为vC＝7.5 m/s：
①若A车继续超车，C车见状立即刹车，求C车至少以多大的
加速度做匀减速运动，才能避免与A车相撞；
答案：①1 m/s2 ② m/s2
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解析： ①当A车超过B车时，A车前进的位移为sA＝vAt＋at2
＝45 m，为避免与C相撞，则在t＝3 s内C的位移最大为sC＝d
－sA＝18 m，则sC＝vCt＋aCt2＝18 m，解得aC＝－1 m/s2。
②当A、B共速时两车恰好不相碰，则vA－a't1＝vB，vAt1－
a'＝vBt1＋s，联立解得t1＝3 s，a'＝ m/s2。
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谢谢观看!
