第三章 相互作用——力
1.重力与弹力
第1课时 重力与弹力
题组一 对重力和重心的理解
1.关于重力，以下说法正确的是（ ）
A.重力是由于地球对物体的吸引而产生的，其方向一定指向地心
B.重力的方向就是物体自由下落的方向
C.重力的大小可以用弹簧测力计或天平直接测出
D.在不同的地点，质量大的物体一定比质量小的物体的重力大
2.如图所示，一根质量均匀分布的直铁丝的重心位置在其中点O，把它弯成一个圆环其重心位置在圆心O1。下列说法正确的是（ ）
A.铁丝变成圆环重心位置发生变化，说明重心的位置与物体的形状有关
B.直铁丝的重心在其中点O，说明重心的位置一定在物体上
C.直铁丝除了O点其他部分不受重力
D.圆环所受的重力方向总是垂直于地面向下
3.（2022·浙江1月选考4题）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（ ）
A.水桶自身重力的大小
B.水管每秒出水量的大小
C.水流对桶撞击力的大小
D.水桶与水整体的重心高低
题组二 力的图示和力的示意图
4.关于力的图示，下列说法正确的是（ ）
A.在画力的图示时，力的作用点可不画在受力物体上
B.只要确定了力的大小和方向，这个力就完全确定了
C.在画力的图示时，选定的标度不同，表示这个力的线段的长度也不同，但箭头的指向是相同的
D.在画力的图示时，在线段中间画一个箭头，表示力的方向
5.如图所示，F表示物体对斜面的压力，图示正确的是（ ）
题组三 弹力的有无及方向判断
6.如图所示，一个球形物体静止于光滑水平面上，并与竖直光滑墙壁接触，A、B两点分别是球与墙、球与地面的接触点。下列说法中正确的是（ ）
A.物体受到重力、B点的支持力、A点的弹力作用
B.物体之间有接触但不一定有弹力，物体间有弹力则一定会有接触
C.物体受到的支持力是由于物体的弹性形变而产生的
D.物体对地面的压力就是物体的重力
7.（多选）如图所示，一小球用三根轻绳挂于天花板上，球静止，绳1、3倾斜，绳2恰好竖直，则小球所受的作用力个数可能是（ ）
A.1 B.2
C.3 D.4
8.如图甲所示，建筑工地上有三根木头堆放在水平地面上，现工人将另一根木头P搁在上面，便于将木头P锯断，如图乙所示。关于木头P在支撑点M、N处受到的弹力的方向，正确的是（ ）
9.2023年9月27日，杭州亚运会滑板女子街式比赛备受关注，13岁的中国选手表现出色，以79.14分夺冠，成为中国亚运历史上最年轻的金牌得主。下列说法正确的是（ ）
A.该选手在完成动作时，其重力方向始终垂直于滑板表面
B.在滑板上跳起做动作时重心不一定在选手身上
C.跳起在空中时选手不受到重力的作用
D.从空中下落过程中，重力越来越大
10.如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个质量为m＝0.2 kg的光滑小球，小球处于静止状态，弹性杆对小球的弹力（g取10 N/kg）（ ）
A.大小为2 N，方向平行于斜面向上
B.大小为1 N，方向平行于斜面向上
C.大小为2 N，方向垂直于斜面向上
D.大小为2 N，方向竖直向上
11.如图所示，以下情形中各接触面光滑，小球M受到两个弹力的是（ ）
A.小球静止在墙角
B.小球用竖直细线悬挂，静止在斜面上
C.两个相同的小球静止在水平面上
D.小球用细线悬挂，紧靠在竖直墙上
12.（多选）如图所示，一条40 cm长的链子对称地挂在光滑圆环上，若稍有扰动，链子从右侧滑下，至链子刚离开圆环的过程，以下说法正确的是（ ）
A.链子重心下移了20 cm
B.链子重心下移了10 cm
C.下滑过程中链子重心先上移再下移
D.下滑过程中链子重心一直下移
13.（多选）如图所示，一根竖直的弹簧下端连接一个质量为m的光滑小球，小球处于斜面和挡板之间并和斜面、挡板均接触，下列说法正确的是（ ）
A.若小球和斜面之间有弹力，则小球和挡板之间一定有弹力
B.若小球与斜面之间有弹力，则小球和挡板之间不一定有弹力
C.若小球与挡板之间有弹力，则小球与弹簧之间一定有弹力
D.若小球与挡板之间有弹力，则小球与弹簧之间不一定有弹力
14.如图所示，一探究小组欲通过悬挂法确定一边长为a、质量分布不均匀的正方形薄板ABDC的重心位置。悬挂C点时，BD边中点E恰好在点C正下方；悬挂D点时，AC边中点F恰好在点D正下方。则薄板的重心的位置到CD边的距离是（ ）
A.a B.a
C.a D.a
15.三个半径相同的小球放置于相同的凹形槽上，如图所示。在图（1）、图（2）和图（3）中，小球的重心分别在球心上方、球心和球心下方，对应凹槽对小球两个弹力之间的夹角分别为θ1、θ2和θ3，三夹角关系为（ ）
A.θ1＞θ2＞θ3
B.θ1＝θ2＝θ3
C.θ1＜θ2＜θ3
D.因小球质量未知，故无法确定
1.1 重力与弹力
1.B 重力是由于地球对物体的吸引而产生的，重力的方向并不总是指向地心，只有在地球两极和赤道处，重力的方向才指向地心，A错误；重力的方向竖直向下，其方向就是物体自由下落的方向，B正确；重力的大小可以用弹簧测力计直接测出，天平是测量质量的工具，C错误；在不同地点，g不一定相同，由G＝mg可知在不同的地点，质量大的物体不一定比质量小的物体的重力大，D错误。
2.A 铁丝变成圆环重心位置发生变化，说明重心的位置与物体的形状有关，故A正确；把一根质量均匀分布的直铁丝弯成一个圆环其重心位置在圆心O1，说明重心的位置也可以在物体外面，故B错误；重心是重力的等效作用点，所以直铁丝除了O点其他部分仍受重力作用，故C错误；圆环所受的重力的方向总是竖直向下，不一定垂直于地面向下，故D错误。
3.D 由题意可知水桶中的水到一定量之后，导致水桶与水整体的重心往上移动，竖直向下的重力作用线偏离中心转轴，导致水桶不能稳定平衡，发生翻转，D正确。
4.C 在画力的图示时，力的作用点必须画在受力物体上，故A错误；力的图示要准确表示力的三要素（作用点、大小和方向），故B错误；在画力的图示时，选定的标度不同，表示这个力的线段的长度也不同，但箭头的指向是相同的，故C正确；在画力的图示时，在线段末端画一个箭头，表示力的方向，故D错误。
5.B 物体对斜面的压力的受力物体是斜面，方向垂直于斜面向下。故选B。
6.B 小球在B点受到支持力，在A点虽然接触，但不挤压，不受弹力，所以小球受重力和B点的支持力，故A错误；弹力的产生条件是：接触，挤压，所以接触不一定有弹力，有弹力则一定会有接触，故B正确；物体受到的支持力是由于地面的弹性形变而产生的，故C错误；物体对地面的压力是由于物体发生形变而引起的，不是重力，故D错误。
7.BCD 绳2恰好竖直，小球处于平衡状态，则由二力平衡条件可知，若绳1对小球没有力作用，则绳3对小球也没有力作用，小球受到重力和绳2的拉力两个力作用，B项可能；若绳1有力作用，则绳3也有力作用，绳2可能有力作用，也可能没有力作用，故C、D项均可能。
8.C M处受到的支持力垂直地面向上，即竖直向上；N处受到的支持力垂直木头P向上，不是竖直向上，由以上分析可知C正确。
9.B 该选手在完成动作时，其重力方向始终竖直向下，不一定垂直于滑板表面，故A错误；在滑板上跳起做动作时重心不一定在选手身上，故B正确；跳起在空中时选手仍然受到重力的作用，故C错误；从空中下落过程中，重力不变，故D错误。
10.D
小球受两个力作用：一是重力（G），方向竖直向下；二是弹性杆对它的弹力（FN）。根据二力平衡的条件可知，弹力（FN）与重力（G）等大、反向，受力情况如图所示，故D正确。
11.D A项中竖直面对小球没有弹力作用，否则小球不可能处于平衡状态，因此，小球只受地面支持力一个弹力作用，故A不符合题意；B项中小球处于静止状态，重力和细线的拉力平衡，斜面与小球之间不产生弹力，否则小球不可能平衡，因此，图中小球只受一个弹力作用，故B不符合题意；C项中两球若受水平方向的弹力，则两球在水平方向上合力不为零，不会静止，故小球只受地面支持力这一个弹力作用，故C不符合题意；D项中小球受到细线拉力、重力、竖直墙面的支持力，小球在这三个力作用下处于平衡状态，因此小球受两个弹力作用，故D符合题意。
12.BD 初始时链子重心距圆环下端10 cm，刚离开圆环时链子重心距圆环下端20 cm，链子重心下移了10 cm，故A错误，B正确；下滑过程中，可看作将链子左侧下端移到链子右侧下端，则重心一直下移，故C错误，D正确。
13.AD 若小球和斜面之间有弹力，而斜面的弹力斜向左上方，小球能够保持平衡，那么小球一定受到挡板水平向右的弹力，故A正确，B错误；若小球与挡板之间有弹力，由上述分析可知小球也将受到斜面的弹力作用，假设弹簧对小球没有弹力，小球仍可以平衡，所以小球与弹簧之间可以不存在弹力的作用，故C错误，D正确。
14.C 由题意可知，根据二力平衡，薄板的重心应该在CE和DF的交点位置，则由几何关系可知，重心的位置到CD边的距离为a，故选C。
15.B 小球所受弹力如图所示，根据几何关系可得，凹槽对小球两个弹力之间的夹角关系为θ1＝θ2＝θ3，A、C、D错误，B正确。
5 / 5第三章 相互作用——力
课标要求 素养目标
1.认识重力，理解重心概念。 2.通过实验确定物体的重心位置。 3.认识弹力，了解形变和弹性形变。 4.通过实验了解胡克定律。 5.知道力的图示，会画重力和弹力的示意图 1.建立力的相互作用观念，认识重力和弹力。（物理观念） 2.运用实例理解重心、形变及弹性形变，通过实验确定物体的重心位置，探究胡克定律。（科学探究） 3.通过训练，掌握画重力和弹力的图示的方法，并进行相关计算。（物理观念）
第1课时 重力与弹力
知识点一 重力
1.重力
（1）定义：由于地球的 而使物体受到的力。
（2）大小：G＝ ，g是自由落体加速度。
（3）方向： 。
（4）作用点：重心。
①定义：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用 于一点，这一点叫作物体的重心。
②决定重心位置的因素
a.物体的 ；
b.物体内 的分布。
2.力的表示方法
（1）力的图示：用 表示力。
①有向线段的长短表示力的大小；
②箭头表示力的方向；
③箭尾（或箭头）表示力的作用点。
（2）力的示意图：在不需要准确标度力的大小时，通常只需画出力的作用点和 。
知识点二 弹力
1.形变
（1）物体在力的作用下 或体积会发生改变，这种变化叫作形变。
（2）物体在发生形变后，如果撤去作用力能够恢复原状，这种形变叫作 形变。
（3）如果形变过大，超过一定限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。
2.弹力：发生形变的物体，要 原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。
3.常见弹力：平时所说的压力、 和拉力等都是弹力。
4.弹力的方向
（1）压力和支持力的方向垂直于物体的 ，指向受力物体。
（2）绳的拉力方向沿着绳而指向绳 的方向。
（3）弹簧的弹力方向沿着弹簧的轴线方向，被拉伸时产生 ，被 时产生支撑力。
【情景思辨】
如图所示，健身拉力器是一种很简单且容易获得锻炼的健身器材。拉力器能够锻炼的部位有很多：可以练肩部，练手臂，练胸，练腿，练背等。判断下列说法的正误：
（1）健身爱好者所受重力的方向不一定指向地心。（ ）
（2）地面对健身爱好者的支持力是由于爱好者的脚发生了形变。（ ）
（3）弹簧被拉伸时，健身爱好者的手与弹簧间一定有弹力。（ ）
（4）健身爱好者若用力过大，健身拉力器则不能恢复原状。（ ）
要点一 对重力和重心的理解
1.重力的大小
（1）G＝mg，只与物体质量m和重力加速度g有关，与物体的运动状态无关。
（2）重力加速度g随纬度的升高而增大，随高度的升高而减小。
2.重力的方向
重力的方向始终竖直向下，不能将重力的方向描述为“垂直向下”“向下”“指向地心”等。
3.重心的理解
（1）重心是重力的等效作用点。
（2）重心的位置可以在物体上，也可以在物体外。
（3）重心在物体上的位置与物体的空间位置、放置状态和运动情况无关。
【典例1】 在足球比赛中，专业的足球运动员能够巧妙地踢出“香蕉球”“落叶球”。如图所示，某运动员主罚任意球时踢出了快速旋转的“落叶球”。关于该足球，下列说法正确的是（ ）
A.足球的重心在足球的外皮上
B.踢出“落叶球”，是因为足球在空中运动的过程中所受重力先减小后急剧增大
C.足球上升过程所受重力方向向上，下降过程所受重力方向向下
D.足球所受重力的方向始终竖直向下
尝试解答
1.如图所示，正方形网格框中有一个质量均匀分布的薄板。若用一细线穿过其边缘附近任意一点将它悬挂在空中，则细线的延长线一定通过图中的（ ）
A.a B.b
C.c D.O
要点二 力的图示和力的示意图
【探究】
图甲、乙描述的是“三毛”拉车的情景。
哪幅图画出的是拉力的图示？哪幅图是拉力的示意图？为什么？
【归纳】
力的图示与力的示意图的画法
作图步骤 力的图示 力的示意图
选标度 选定标度（用某一长度的线段表示一定大小的力） 无需选标度
画线段 从作用点开始沿力的方向画一线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段长度 从作用点开始沿力的方向画一适当长度的线段
标方向 在线段的末端标出箭头，表示方向 在线段的末端标出箭头，表示方向
示例
【典例2】 如图所示，重力为10 N的木块浮在水面上，请在作出木块所受到的水对它的浮力的图示及其重力的示意图。
尝试解答
2.图中表示的是小车所受外力F的图示，所选标度都相同，则对于小车的运动，作用效果相同的是（ ）
A.F1和F2 B.F1和F4
C.F1和F3、F4 D.都不相同
要点三 弹力的有无及方向判断
【探究】
如图所示，杂技演员顶坛子时，演员的头和坛子都发生了形变，因此，它们之间产生了弹力。坛子所受的弹力是由哪个物体产生的？方向如何？这个形变的方向向哪儿？演员的头受到的压力呢？
【归纳】
1.弹力的产生条件
（1）两物体直接接触；
（2）两物体接触处发生弹性形变。
2.弹力有无的判断方法
条件法 根据弹力产生的两个条件（相互接触、发生弹性形变）判断是否存在弹力。此法多用来判断物体发生明显形变的情况（如弹簧、橡皮条等）
假设法 可以假设将与物体接触的另一物体撤去，看物体还能否保持原来的状态，若能，则无弹力；若不能，则有弹力
状态法 因为物体的受力必须与物体的运动状态相吻合，所以可以依据物体的运动状态由相应的规律（如二力平衡等）来判断物体间的弹力
3.常见弹力方向的分析
类型 方向 图例
接触 方式 面与面 垂直于公共接触面
点与面 过接触点且垂直于面
点与点 垂直于切面（即圆弧面对应的半径方向）
轻绳 沿绳收缩 的方向
轻杆 可沿杆
可不沿杆
轻质弹簧 沿弹簧形变的反方向
【典例3】 （多选）如图所示，各接触面是光滑的，A、B处于静止状态，则A、B间无弹力作用的是（ ）
尝试解答
规律方法
判断弹力方向的一般思路
【典例4】 关于以下各物体所受弹力（杆受地面的弹力、小车受弹簧的弹力、书受桌面的弹力、灯受悬挂绳的弹力）的示意图，正确的是（ ）
尝试解答
1.关于重力和重心，下列说法中正确的是（ ）
A.重心一定在物体上
B.物体静止时受到的重力最大，沿水平面运动时重力变小
C.重力的方向总是垂直向下的
D.重力的施力物体是地球
2.（多选）关于形变，下列说法正确的是（ ）
A.图甲中的人下落到最低点时，橡皮绳的形变量不再增大，就没有了弹力
B.图甲中的人下落到最低点时，橡皮绳的伸长量最大，弹力最大
C.图乙是观察微小形变的实验方法，观察此形变采用的是放大法
D.图乙中的桌面很硬，放上重物后，桌面没有发生形变
3.如图是一个质量分布均匀的铁球的重力的图示，下列说法正确的是（ ）
A.力的图示中重力的作用点在重心上，表示其他部分不受重力
B.力的图示中重力的方向垂直平面向下，当放在斜面上则垂直斜面向下
C.根据力的图示可读得铅球重力的大小为50 N
D.力的图示中标度是唯一的，必须是25 N
4.（多选）某老师在黑板上画了以下四幅物理情景，假设所有接触面或接触点均光滑，D项中绳处于竖直方向上，所有物体均处于静止状态，下列各图中物体所受弹力示意图正确的是（ ）
第1课时 重力与弹力
【基础知识·准落实】
知识点一
1.（1）吸引 （2）mg （3）竖直向下 （4）①集中 ②a.形状 b.质量 2.（1）有向线段 （2）方向
知识点二
1.（1）形状 （2）弹性 2.恢复 3.支持力 4.（1）接触面 （2）收缩 （3）拉力 压缩
情景思辨
（1）√ （2）× （3）√ （4）√
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【典例1】 D 足球的重心在足球的几何中心，即足球的球心；在空中运动过程中，足球所受重力的大小不变，方向始终竖直向下，故D正确，A、B、C错误。
素养训练
1.D 薄板质量分布均匀，由图可知当吊起B点时，沿着OB这条线，两边图形等底等高，面积相同，则质量相同，即中心在沿OB直线上；同理，当吊起C点时，沿着OC这条线两边图像面积相同，质量相同，重心在沿OC直线上；所以可知O点为该薄板的重心，细线的延长线一定通过图中的O点。故选D。
要点二
知识精研
【探究】 提示：图甲是拉力的图示，因为它有标度；图乙是拉力的示意图，因为它没有标度。
【典例2】 见解析图
解析：木块受重力和浮力作用，根据二力平衡得F浮＝G＝10 N，方向竖直向上。浮力的图示和重力的示意图分别如图甲、乙所示。
素养训练
2.B 由题图可知，F2的大小与其他三个不同，F3的方向与其他三个不同，所以F2和F3的作用效果与其他力都不相同；F1和F4的大小、方向都相同，而且作用在同一条直线上，所以F1和F4的作用效果是相同的，故B正确。
要点三
知识精研
【探究】 提示：坛子受到的弹力是由演员的头发生形变而产生的，方向垂直坛子和演员头部接触面向上，头受到的压力是坛子发生形变而产生的，方向垂直坛子和演员头部接触面向下。
【典例3】 AC 判断物体之间是否存在弹力，我们可以利用假设法：假设物体间存在弹力，看看物体是否能保持原来的状态；或者假设拿走其中一个物体，如果另一个物体会发生运动，则说明两者之间必然存在弹力作用。对于A、C选项来说，如果我们假设物体A和B之间存在弹力，A、C选项中的物体均无法保持静止，故物体之间无弹力；对于B、D选项来说，如果我们拿走B物体，A物体都会开始运动，故物体间存在弹力。故选A、C。
【典例4】 C 杆受地面的弹力方向垂直于地面向上，故A错误；弹簧伸长，故弹簧的弹力方向水平向右，故B错误；书受桌面的弹力方向垂直于桌面向上，故C正确；灯受悬挂绳的弹力方向沿绳收缩方向，方向竖直向上，故D错误。
【教学效果·勤检测】
1.D 重心可以在物体上，也可以在物体外，故A错误；重力大小是由物体的质量和重力加速度决定的，与物体的运动状态无关，故B错误；重力的方向总是竖直向下的，故C错误；重力的施力物体是地球，故D正确。
2.BC 题图甲中，当橡皮绳的伸长量最大时，弹力最大，A错误，B正确；题图乙是观察微小形变的实验方法，观察此形变采用的是放大法（光的反射），桌面上放上重物后，桌面受到压力，桌面发生形变，C正确，D错误。
3.C 重心是物体各部分所受重力的等效作用点，并不是其他部分不受重力，物体的各个部分都受重力作用，A错误；重力方向竖直向下，当放在斜面上也是竖直向下，B错误；根据力的图示可读得铁球重力的大小为50 N，C正确；力的图示中标度是任意的，D错误。
4.CD F1与F2共同作用效果斜向上，与重力不可能平衡，所以物体一定不受F1的作用，故A错误；杆对物体的弹力F应与重力二力平衡，所以F方向应为竖直向上，故B错误；F1和F2均垂直于接触面斜向上，且F1和F2任意缺少一个，物体都不可能平衡，故C正确；若斜面对物体有弹力作用，则物体不可能平衡，所以物体只受重力和绳的拉力，故D正确。
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1.重力与弹力
课标要求 素养目标
1.认识重力，理解重心概
念。 2.通过实验确定物体的重心
位置。 3.认识弹力，了解形变和弹
性形变。 4.通过实验了解胡克定律。 5.知道力的图示，会画重力
和弹力的示意图 1.建立力的相互作用观念，认识重力
和弹力。（物理观念）
2.运用实例理解重心、形变及弹性形
变，通过实验确定物体的重心位置，
探究胡克定律。（科学探究）
3.通过训练，掌握画重力和弹力的图
示的方法，并进行相关计算。（物理
观念）
第1课时 重力与弹力
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
核心要点·快突破
03.
教学效果·勤检测
04.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
知识点一 重力
1. 重力
（1）定义：由于地球的 而使物体受到的力。
（2）大小：G＝ ，g是自由落体加速度。
（3）方向： 。
吸引
mg
竖直向下
①定义：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上
看，可以认为各部分受到的重力作用 于一点，这一
点叫作物体的重心。
②决定重心位置的因素
a.物体的 ；
b.物体内 的分布。
集中
形状
质量
（4）作用点：重心。
2. 力的表示方法
（1）力的图示：用 表示力。
①有向线段的长短表示力的大小；
②箭头表示力的方向；
③箭尾（或箭头）表示力的作用点。
有向线段
（2）力的示意图：在不需要准确标度力的大小时，通常只需画出
力的作用点和 。
方向
知识点二 弹力
1. 形变
（1）物体在力的作用下 或体积会发生改变，这种变化叫
作形变。
（2）物体在发生形变后，如果撤去作用力能够恢复原状，这种形
变叫作 形变。
（3）如果形变过大，超过一定限度，撤去作用力后物体不能完全
恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。
2. 弹力：发生形变的物体，要 原状，对与它接触的物体会产
生力的作用，这种力叫作弹力。
形状
弹性
恢复
3. 常见弹力：平时所说的压力、 和拉力等都是弹力。
4. 弹力的方向
（1）压力和支持力的方向垂直于物体的 ，指向受力
物体。
（2）绳的拉力方向沿着绳而指向绳 的方向。
（3）弹簧的弹力方向沿着弹簧的轴线方向，被拉伸时产生
，被 时产生支撑力。
支持力
接触面
收缩
拉
力
压缩
【情景思辨】
如图所示，健身拉力器是一种很简单且容易获得锻炼的健身器材。
拉力器能够锻炼的部位有很多：可以练肩部，练手臂，练胸，练腿，
练背等。判断下列说法的正误：
（1）健身爱好者所受重力的方向不一定指向地心。 （ √ ）
√
（2）地面对健身爱好者的支持力是由于爱好者的脚发生了形变。
（ × ）
（3）弹簧被拉伸时，健身爱好者的手与弹簧间一定有弹力。
（ √ ）
（4）健身爱好者若用力过大，健身拉力器则不能恢复原状。
（ √ ）
×
√
√
核心要点·快突破
互动探究 深化认知
02
要点一 对重力和重心的理解
1. 重力的大小
（1）G＝mg，只与物体质量m和重力加速度g有关，与物体的运动
状态无关。
（2）重力加速度g随纬度的升高而增大，随高度的升高而减小。
2. 重力的方向
重力的方向始终竖直向下，不能将重力的方向描述为“垂直向
下”“向下”“指向地心”等。
3. 重心的理解
（1）重心是重力的等效作用点。
（2）重心的位置可以在物体上，也可以在物体外。
（3）重心在物体上的位置与物体的空间位置、放置状态和运动情
况无关。
【典例1】 在足球比赛中，专业的足球运动员能够巧妙地踢
出“香蕉球”“落叶球”。如图所示，某运动员主罚任意球
时踢出了快速旋转的“落叶球”。关于该足球，下列说法正
确的是（ ）
A. 足球的重心在足球的外皮上
B. 踢出“落叶球”，是因为足
球在空中运动的过程中所受
重力先减小后急剧增大
C. 足球上升过程所受重力方向向上，下降过程所受重力方向向下
D. 足球所受重力的方向始终竖直向下
解析：足球的重心在足球的几何中心，即足球的球心；在空
中运动过程中，足球所受重力的大小不变，方向始终竖直向
下，故D正确，A、B、C错误。
1. 如图所示，正方形网格框中有一个质量均匀分布的薄板。若用一细
线穿过其边缘附近任意一点将它悬挂在空中，则细线的延长线一定
通过图中的（ ）
A. a B. b
C. c D. O
解析： 薄板质量分布均匀，由图可知当吊起B点时，沿着OB这
条线，两边图形等底等高，面积相同，则质量相同，即中心在沿
OB直线上；同理，当吊起C点时，沿着OC这条线两边图像面积相
同，质量相同，重心在沿OC直线上；所以可知O点为该薄板的重
心，细线的延长线一定通过图中的O点。故选D。
要点二 力的图示和力的示意图
【探究】
图甲、乙描述的是“三毛”拉车的情景。
哪幅图画出的是拉力的图示？哪幅图是拉力的示意图？为什么？
提示：图甲是拉力的图示，因为它有标度；图乙是拉力的示意图，因为它没有标度。
【归纳】
力的图示与力的示意图的画法
作图步
骤 力的图示 力的示意图
选标度 选定标度（用某一长度的线段表示一
定大小的力） 无需选标度
画线段 从作用点开始沿力的方向画一线段，
根据选定的标度和力的大小按比例确
定线段长度 从作用点开始沿力的
方向画一适当长度的
线段
作图步
骤 力的图示 力的示意图
标方向 在线段的末端标出箭头，表示方向 在线段的末端标出箭
头，表示方向
示例
【典例2】 如图所示，重力为10 N的木块浮在水面上，请在作出木块所受到的水对它的浮力的图示及其重力的示意图。
答案：见解析图
解析：木块受重力和浮力作用，根据二
力平衡得F浮＝G＝10 N，方向竖直向
上。浮力的图示和重力的示意图分别如
图甲、乙所示。
2. 图中表示的是小车所受外力F的图示，所选标度都相同，则对于小
车的运动，作用效果相同的是（ ）
A. F1和F2
B. F1和F4
C. F1和F3、F4
D. 都不相同
解析： 由题图可知，F2的大小与其他三个不同，F3的方向与其
他三个不同，所以F2和F3的作用效果与其他力都不相同；F1和F4的
大小、方向都相同，而且作用在同一条直线上，所以F1和F4的作用
效果是相同的，故B正确。
要点三 弹力的有无及方向判断
【探究】如图所示，杂技演员顶坛子时，演员的头和坛子都发生了形
变，因此，它们之间产生了弹力。坛子所受的弹力是由哪个物体产生
的？方向如何？这个形变的方向向哪儿？演员的头受到的压力呢？
提示：坛子受到的弹力是由演员的头发生形变而产生的，方向垂直坛
子和演员头部接触面向上，头受到的压力是坛子发生形变而产生的，
方向垂直坛子和演员头部接触面向下。
【归纳】
1. 弹力的产生条件
（1）两物体直接接触；
（2）两物体接触处发生弹性形变。
2. 弹力有无的判断方法
条件
法 根据弹力产生的两个条件（相互接触、发生弹性形变）判断是
否存在弹力。此法多用来判断物体发生明显形变的情况（如弹
簧、橡皮条等）
假设
法 可以假设将与物体接触的另一物体撤去，看物体还能否保持原
来的状态，若能，则无弹力；若不能，则有弹力
状态
法 因为物体的受力必须与物体的运动状态相吻合，所以可以依据
物体的运动状态由相应的规律（如二力平衡等）来判断物体间
的弹力
3. 常见弹力方向的分析
类型 方向 图例
接
触 方
式 面与
面 垂直于公共接触面
点与
面 过接触点且垂直于面
点与
点 垂直于切面（即圆弧面对应的半径方
向）
类型 方向 图例
轻绳 沿绳收缩的方向
类型 方向 图例
轻杆 可沿杆
可不沿杆
轻质弹簧 沿弹簧形变的反方向
【典例3】 （多选）如图所示，各接触面是光滑的，A、B处于静
止状态，则A、B间无弹力作用的是（ ）
解析：判断物体之间是否存在弹力，我们可以利用假设法：假设物
体间存在弹力，看看物体是否能保持原来的状态；或者假设拿走其
中一个物体，如果另一个物体会发生运动，则说明两者之间必然存
在弹力作用。对于A、C选项来说，如果我们假设物体A和B之间存
在弹力，A、C选项中的物体均无法保持静止，故物体之间无弹
力；对于B、D选项来说，如果我们拿走B物体，A物体都会开始运
动，故物体间存在弹力。故选A、C。
规律方法
判断弹力方向的一般思路
【典例4】 关于以下各物体所受弹力（杆受地面的弹力、小车受弹
簧的弹力、书受桌面的弹力、灯受悬挂绳的弹力）的示意图，正确的
是（ ）
解析：杆受地面的弹力方向垂直于地面向上，故A错误；弹簧伸长，
故弹簧的弹力方向水平向右，故B错误；书受桌面的弹力方向垂直于
桌面向上，故C正确；灯受悬挂绳的弹力方向沿绳收缩方向，方向竖
直向上，故D错误。
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
03
1. 关于重力和重心，下列说法中正确的是（ ）
A. 重心一定在物体上
B. 物体静止时受到的重力最大，沿水平面运动时重力变小
C. 重力的方向总是垂直向下的
D. 重力的施力物体是地球
解析： 重心可以在物体上，也可以在物体外，故A错误；重力
大小是由物体的质量和重力加速度决定的，与物体的运动状态无
关，故B错误；重力的方向总是竖直向下的，故C错误；重力的施
力物体是地球，故D正确。
2. （多选）关于形变，下列说法正确的是（ ）
A. 图甲中的人下落到最低点时，橡皮绳的形变量不再增大，就没有
了弹力
B. 图甲中的人下落到最低点时，橡皮绳的伸长量最大，弹力最大
C. 图乙是观察微小形变的实验方法，观察此形变采用的是放大法
D. 图乙中的桌面很硬，放上重物后，桌面没有发生形变
解析： 题图甲中，当橡皮绳的伸长量最大时，弹力最大，A错
误，B正确；题图乙是观察微小形变的实验方法，观察此形变采用
的是放大法（光的反射），桌面上放上重物后，桌面受到压力，桌
面发生形变，C正确，D错误。
3. 如图是一个质量分布均匀的铁球的重力的图示，下列说法正确的是
（ ）
A. 力的图示中重力的作用点在重心上，表示其他部分不受重力
B. 力的图示中重力的方向垂直平面向下，当放在斜面上则垂直斜面向下
C. 根据力的图示可读得铅球重力的大小为50 N
D. 力的图示中标度是唯一的，必须是25 N
解析： 重心是物体各部分所受重力的等效作用点，并不是其他
部分不受重力，物体的各个部分都受重力作用，A错误；重力方向
竖直向下，当放在斜面上也是竖直向下，B错误；根据力的图示可
读得铁球重力的大小为50 N，C正确；力的图示中标度是任意的，
D错误。
4. （多选）某老师在黑板上画了以下四幅物理情景，假设所有接触面
或接触点均光滑，D项中绳处于竖直方向上，所有物体均处于静止
状态，下列各图中物体所受弹力示意图正确的是（ ）
解析： F1与F2共同作用效果斜向上，与重力不可能平衡，所
以物体一定不受F1的作用，故A错误；杆对物体的弹力F应与重力
二力平衡，所以F方向应为竖直向上，故B错误；F1和F2均垂直于
接触面斜向上，且F1和F2任意缺少一个，物体都不可能平衡，故C
正确；若斜面对物体有弹力作用，则物体不可能平衡，所以物体只
受重力和绳的拉力，故D正确。
04
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
题组一 对重力和重心的理解
1. 关于重力，以下说法正确的是（ ）
A. 重力是由于地球对物体的吸引而产生的，其方向一定指向地心
B. 重力的方向就是物体自由下落的方向
C. 重力的大小可以用弹簧测力计或天平直接测出
D. 在不同的地点，质量大的物体一定比质量小的物体的重力大
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解析： 重力是由于地球对物体的吸引而产生的，重力的方向
并不总是指向地心，只有在地球两极和赤道处，重力的方向才
指向地心，A错误；重力的方向竖直向下，其方向就是物体自由
下落的方向，B正确；重力的大小可以用弹簧测力计直接测出，
天平是测量质量的工具，C错误；在不同地点，g不一定相同，
由G＝mg可知在不同的地点，质量大的物体不一定比质量小的
物体的重力大，D错误。
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2. 如图所示，一根质量均匀分布的直铁丝的重心位置在其中点O，把
它弯成一个圆环其重心位置在圆心O1。下列说法正确的是（ ）
A. 铁丝变成圆环重心位置发生变化，说明重心的位
置与物体的形状有关
B. 直铁丝的重心在其中点O，说明重心的位置一定
在物体上
C. 直铁丝除了O点其他部分不受重力
D. 圆环所受的重力方向总是垂直于地面向下
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解析： 铁丝变成圆环重心位置发生变化，说明重心的位置与物
体的形状有关，故A正确；把一根质量均匀分布的直铁丝弯成一个
圆环其重心位置在圆心O1，说明重心的位置也可以在物体外面，故
B错误；重心是重力的等效作用点，所以直铁丝除了O点其他部分
仍受重力作用，故C错误；圆环所受的重力的方向总是竖直向下，
不一定垂直于地面向下，故D错误。
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3. （2022·浙江1月选考4题）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹
器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段
时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（ ）
A. 水桶自身重力的大小
B. 水管每秒出水量的大小
C. 水流对桶撞击力的大小
D. 水桶与水整体的重心高低
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解析： 由题意可知水桶中的水到一定量之后，导致水桶与水整
体的重心往上移动，竖直向下的重力作用线偏离中心转轴，导致水
桶不能稳定平衡，发生翻转，D正确。
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题组二 力的图示和力的示意图
4. 关于力的图示，下列说法正确的是（ ）
A. 在画力的图示时，力的作用点可不画在受力物体上
B. 只要确定了力的大小和方向，这个力就完全确定了
C. 在画力的图示时，选定的标度不同，表示这个力的线段的长度也
不同，但箭头的指向是相同的
D. 在画力的图示时，在线段中间画一个箭头，表示力的方向
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解析： 在画力的图示时，力的作用点必须画在受力物体上，故
A错误；力的图示要准确表示力的三要素（作用点、大小和方
向），故B错误；在画力的图示时，选定的标度不同，表示这个力
的线段的长度也不同，但箭头的指向是相同的，故C正确；在画力
的图示时，在线段末端画一个箭头，表示力的方向，故D错误。
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5. 如图所示，F表示物体对斜面的压力，图示正确的是（ ）
解析： 物体对斜面的压力的受力物体是斜面，方向垂直于斜面
向下。故选B。
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题组三 弹力的有无及方向判断
6. 如图所示，一个球形物体静止于光滑水平面上，并与竖直光滑墙壁
接触，A、B两点分别是球与墙、球与地面的接触点。下列说法中
正确的是（ ）
A. 物体受到重力、B点的支持力、A点的弹力作用
B. 物体之间有接触但不一定有弹力，物体间有弹力则一定
会有接触
C. 物体受到的支持力是由于物体的弹性形变而产生的
D. 物体对地面的压力就是物体的重力
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解析： 小球在B点受到支持力，在A点虽然接触，但不挤压，不
受弹力，所以小球受重力和B点的支持力，故A错误；弹力的产生
条件是：接触，挤压，所以接触不一定有弹力，有弹力则一定会有
接触，故B正确；物体受到的支持力是由于地面的弹性形变而产生
的，故C错误；物体对地面的压力是由于物体发生形变而引起的，
不是重力，故D错误。
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7. （多选）如图所示，一小球用三根轻绳挂于天花板上，球静止，绳
1、3倾斜，绳2恰好竖直，则小球所受的作用力个数可能是
（ ）
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
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解析： 绳2恰好竖直，小球处于平衡状态，则由二力平衡条
件可知，若绳1对小球没有力作用，则绳3对小球也没有力作用，小
球受到重力和绳2的拉力两个力作用，B项可能；若绳1有力作用，
则绳3也有力作用，绳2可能有力作用，也可能没有力作用，故C、
D项均可能。
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8. 如图甲所示，建筑工地上有三根木头堆放在水平地面上，现工人将
另一根木头P搁在上面，便于将木头P锯断，如图乙所示。关于木头
P在支撑点M、N处受到的弹力的方向，正确的是（ ）
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解析： M处受到的支持力垂直地面向上，即竖直向上；N处
受到的支持力垂直木头P向上，不是竖直向上，由以上分析可知
C正确。
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9. 2023年9月27日，杭州亚运会滑板女子街式比赛备受关注，13岁的
中国选手表现出色，以79.14分夺冠，成为中国亚运历史上最年轻
的金牌得主。下列说法正确的是（ ）
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A. 该选手在完成动作时，其重力方向始终垂直于滑板表面
B. 在滑板上跳起做动作时重心不一定在选手身上
C. 跳起在空中时选手不受到重力的作用
D. 从空中下落过程中，重力越来越大
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解析： 该选手在完成动作时，其重力方向始终竖直向下，不一
定垂直于滑板表面，故A错误；在滑板上跳起做动作时重心不一定
在选手身上，故B正确；跳起在空中时选手仍然受到重力的作用，
故C错误；从空中下落过程中，重力不变，故D错误。
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10. 如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的
另一端固定一个质量为m＝0.2 kg的光滑小球，小球处于静止状
态，弹性杆对小球的弹力（g取10 N/kg）（ ）
A. 大小为2 N，方向平行于斜面向上
B. 大小为1 N，方向平行于斜面向上
C. 大小为2 N，方向垂直于斜面向上
D. 大小为2 N，方向竖直向上
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解析： 小球受两个力作用：一是重力（G），方向竖直向
下；二是弹性杆对它的弹力（FN）。根据二力平衡的条件可
知，弹力（FN）与重力（G）等大、反向，受力情况如图所
示，故D正确。
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11. 如图所示，以下情形中各接触面光滑，小球M受到两个弹力的是
（ ）
A. 小球静止在墙角
B. 小球用竖直细线悬挂，静止在斜面上
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C. 两个相同的小球静止在水平面上
D. 小球用细线悬挂，紧靠在竖直墙上
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解析： A项中竖直面对小球没有弹力作用，否则小球不可能处
于平衡状态，因此，小球只受地面支持力一个弹力作用，故A不
符合题意；B项中小球处于静止状态，重力和细线的拉力平衡，
斜面与小球之间不产生弹力，否则小球不可能平衡，因此，图中
小球只受一个弹力作用，故B不符合题意；C项中两球若受水平方
向的弹力，则两球在水平方向上合力不为零，不会静止，故小球
只受地面支持力这一个弹力作用，故C不符合题意；D项中小球受
到细线拉力、重力、竖直墙面的支持力，小球在这三个力作用下
处于平衡状态，因此小球受两个弹力作用，故D符合题意。
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12. （多选）如图所示，一条40 cm长的链子对称地挂在光滑圆环上，
若稍有扰动，链子从右侧滑下，至链子刚离开圆环的过程，以下
说法正确的是（ ）
A. 链子重心下移了20 cm
B. 链子重心下移了10 cm
C. 下滑过程中链子重心先上移再下移
D. 下滑过程中链子重心一直下移
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解析： 初始时链子重心距圆环下端10 cm，刚离开圆环时链
子重心距圆环下端20 cm，链子重心下移了10 cm，故A错误，B正
确；下滑过程中，可看作将链子左侧下端移到链子右侧下端，则
重心一直下移，故C错误，D正确。
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13. （多选）如图所示，一根竖直的弹簧下端连接一个质量为m的光
滑小球，小球处于斜面和挡板之间并和斜面、挡板均接触，下列
说法正确的是（ ）
A. 若小球和斜面之间有弹力，则小球和挡板之间一定有弹
力
B. 若小球与斜面之间有弹力，则小球和挡板之间不一定有弹力
C. 若小球与挡板之间有弹力，则小球与弹簧之间一定有弹力
D. 若小球与挡板之间有弹力，则小球与弹簧之间不一定有弹力
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解析： 若小球和斜面之间有弹力，而斜面的弹力斜向左上
方，小球能够保持平衡，那么小球一定受到挡板水平向右的弹
力，故A正确，B错误；若小球与挡板之间有弹力，由上述分析可
知小球也将受到斜面的弹力作用，假设弹簧对小球没有弹力，小
球仍可以平衡，所以小球与弹簧之间可以不存在弹力的作用，故
C错误，D正确。
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14. 如图所示，一探究小组欲通过悬挂法确定一边长为a、质量分布不
均匀的正方形薄板ABDC的重心位置。悬挂C点时，BD边中点E恰
好在点C正下方；悬挂D点时，AC边中点F恰好在点D正下方。则
薄板的重心的位置到CD边的距离是（ ）
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解析： 由题意可知，根据二力平衡，薄板的重心应该在CE和
DF的交点位置，则由几何关系可知，重心的位置到CD边的距离
为a，故选C。
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15. 三个半径相同的小球放置于相同的凹形槽上，如图所示。在图
（1）、图（2）和图（3）中，小球的重心分别在球心上方、球心
和球心下方，对应凹槽对小球两个弹力之间的夹角分别为θ1、θ2
和θ3，三夹角关系为（ ）
A. θ1＞θ2＞θ3
B. θ1＝θ2＝θ3
C. θ1＜θ2＜θ3
D. 因小球质量未知，故无法确定
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解析： 小球所受弹力如图所示，根据几何关系可
得，凹槽对小球两个弹力之间的夹角关系为θ1＝θ2＝
θ3，A、C、D错误，B正确。
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谢谢观看!
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