章末综合检测（四） 运动和力的关系
（满分：100分）
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.下列关于惯性的说法正确的是（ ）
A.材料不同的两个物体放在地面上，用一个相同的水平力分别推它们，则难以推动的物体惯性大
B.在完全失重的情况下，物体的惯性将消失
C.把手中的球由静止释放后，球能竖直加速下落，说明力是改变物体惯性的原因
D.抛出去的标枪、手榴弹等是靠惯性向远处运动的
2.下列关于力学单位制的说法，正确的是（ ）
A.在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位，不能采用其他单位
B.加速度的单位是m/s2，是由m、s两个基本单位组合而成的导出单位
C.力学单位制中，采用的国际基本单位有kg、m、N
D.单位制中的导出单位有m、N、kg
3.打开手机加速度传感器APP，手握手机迅速下蹲，手机记录的图像如图所示，a、b分别为图像的峰值，则（ ）
A.峰值a对应时刻，人向下运动的速度最大
B.峰值b对应时刻，人向下运动的速度最大
C.峰值a对应时刻，人对地面的压力小于自身重力
D.峰值b对应时刻，人对地面的压力小于自身重力
4.北京欢乐谷游乐场天地双雄是目前亚洲唯一的双塔太空船。它是能体验强烈失重、超重感觉的娱乐设施，先把乘有十多人的座舱送到76 m高的地方，让座舱自由落下，当落到离地面28 m时制动系统开始启动，座舱匀减速运动到地面时刚好停止。若某游客手中托着质量为1 kg的饮料进行这个游戏，g取9.8 m/s2，则（ ）
A.当座舱落到离地面高度为40 m的位置时，饮料瓶对手的作用力大于9.8 N
B.当座舱落到离地面高度为40 m的位置时，饮料瓶对手的作用力为零
C.当座舱落到离地面高度为15 m的位置时，饮料瓶对手的作用力小于9.8 N
D.当座舱落到离地面高度为15 m的位置时，饮料瓶对手的作用力为零
5.公园的滑梯高低不等，斜面的长度也不同，假设有三个滑道的某一滑梯模型如图所示，三个滑道的最高点A、B、C和最低点D是在竖直面内的同一圆上，可视为质点的小孩从三个滑道的最高点A、B、C沿滑道由静止开始滑到最低点D（BD＞CD＞AD），所用的时间分别为t1、t2、t3，不计空气阻力，滑道光滑（即忽略滑梯摩擦的影响），则（ ）
A.t1＝t2＝t3 B.t1＜t2＜t3
C.t1＞t3＞t2 D.t2＞t3＞t1
6.一物体静止在某水平地面上，t＝0时刻起受到水平拉力F作用，其速度随时间变化关系图像如图所示，已知物体在匀速运动时受水平拉力大小为6 N，第8 s末撤去拉力，则（ ）
A.物体在加速阶段的加速度大小为1 m/s2 B.物体的质量为2 kg
C.第2 s末到第10 s末的平均速度大小为3 m/s D.第2 s 末到第6 s末物体所受拉力逐渐增大
7.如图所示，跨过光滑定滑轮的轻绳将物块A、B连在一起静止不动。物块B的质量是物块A质量的，如果在物块B的下面再吊上一个与物块B质量相等的物块C后，发现连接A、B细绳上的拉力是原来的1.8倍，则物块A与桌面之间的动摩擦因数为（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分）
8.如图所示，木块放在表面粗糙的小车上并随小车一起沿桌面向左做匀加速直线运动。当小车遇障碍物而突然停止运动时，车上的木块的运动情况可能是（ ）
A.立即停下来
B.立即向左做匀减速直线运动
C.木块受到的静摩擦力立即变成滑动摩擦力
D.仍继续向左做匀速直线运动
9.图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图乙所示的模型。紧绷的传送带始终保持v＝1 m/s的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，A、B间的距离为6.25 m，g取10 m/s2。旅客把行李（可视为质点）无初速度地放在A处，则下列说法正确的是（ ）
A.开始时行李的加速度大小为2 m/s2
B.行李经过2.5 s到达B处
C.行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.5 m
D.其他条件不变，仅增大传送带速率，要使行李最快到达B处，传送带的最小速度为5 m/s
10.吊桶灭火是利用直升机外挂吊桶载水，从空中直接将水喷洒在火头上，进而扑灭火灾的方法。在一次灭火演练中，直升机取水后在空中直线上升，其上升过程的v-t图像如图乙所示，已知水与吊桶总质量为4 000 kg，吊桶的直径为1.8 m，如图甲所示，四根长度均为4.1 m的轻绳等间距的系在吊桶边缘，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是（ ）
A.2～4 s内轻绳的拉力大于0～2 s内轻绳的拉力
B.2～4 s内轻绳的拉力小于0～2 s内轻绳的拉力
C.4～8 s内每根轻绳的拉力大小均为5 125 N
D.4～8 s内每根轻绳的拉力大小均为5 250 N
三、非选择题（本题共5小题，共54分）
11.（7分）某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验。图甲为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细砂的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于细砂和小桶的总重力，小车运动的加速度a用纸带上打出的点求得。（相邻两计数点间还有两个点没有画出），已知实验所用电源的频率为50 Hz。
根据实验数据分析，该同学认为小车的运动为匀加速运动。回答下列问题：
（1）在打点计时器打出B点时，小车的速度大小为 m/s。在打出D点时，小车的速度大小为 m/s。（保留两位有效数字）
（2）小车的加速度大小为 m/s2。（保留两位有效数字）
（3）实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡阻力这一步骤，他测量得到的a-F图像可能是图中的 。
12.（9分）如图（a）所示，某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50 Hz的交流电源、纸带等。回答下列问题：
（1）铁块与木板间动摩擦因数μ＝ （用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示）。
（2）某次实验时，调整木板与水平面的夹角使θ＝30°。接通电源，开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下。多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图（b）所示。图中的点为计数点（每两个相邻的计数点间还有4个点未画出）。重力加速度为9.80 m/s2。可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为 （结果保留两位小数）。
13.（10分）如图甲所示，质量为m＝1 kg的物体静止在水平地面上，t＝0时刻开始，有F1＝9 N的水平拉力作用于物体上，t1时刻水平拉力大小变为F2、方向不变。物体的运动速度v随时间t变化的关系图像如图乙所示，其中t1～3 s时间内图线与横轴围成的面积（图乙中阴影部分）是0～t1时间内的6倍。已知物块与地面之间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2。求：
（1）力F1的作用时间t1；
（2）力F2的大小。
14.（13分）如图所示，在光滑的水平面上，一辆质量为M＝5 kg的玩具卡车装载着规格相同、质量均为m＝0.2 kg的5个光滑圆柱形空桶，车厢底层的一排桶固定，在桶A、B上方自由地摆放桶C，没有用绳索固定，车和桶均处于静止状态，现对车施加一水平向左的拉力F。取重力加速度g＝10 m/s2。
（1）若桶C恰好与桶A接触但不挤压，求车的加速度大小a；
（2）若拉力F＝4 N，求桶A对桶C的支持力大小FA。
15.（15分）如图所示，在光滑的水平面上有一足够长的质量为M＝4 kg的长木板，在长木板右端有一质量为m＝1 kg的小物块，长木板与小物块间动摩擦因数为μ＝0.2，长木板与小物块均静止。现有水平恒力F作用在木板上（已知重力加速度g取10 m/s2），求
（1）外力F至少多大可以使二者发生相对滑动？
（2）若F＝18 N，经时间t＝1 s撤去水平恒力F，那么在F的作用下，长木板的加速度为多大？
（3）在（2）条件下刚撤去F时，小物块离长木板右端多远？
（4）在（2）条件下撤去外力F后多久二者共速？
章末综合检测（四） 运动和力的关系
1.D 质量是物体惯性大小的唯一量度，由于两物体材料不同，与地面间的摩擦力可能不同，因此不能判断它们的质量大小关系，也就无法判断其惯性大小，A错误；惯性是物体本身的一种属性，其大小仅由物体的质量决定，跟其运动状态、受力情况无关，B、C错误，D正确。
2.B 在有关力学的分析计算中，也可以采用其他单位，故A错误；由a＝，可导出加速度的单位是m/s2，是由m、s两个基本单位组合而成的导出单位，故B正确；力学单位制中，采用的国际基本单位有kg、m、s，故C错误；m和kg不属于单位制中的导出单位，故D错误。
3.D 峰值a对应时刻，有向上的最大加速度，人在做减速运动，人对地面的压力大于自身重力，速度不是最大，故A、C错误；峰值b对应时刻有向下的最大加速度，人处在失重状态，人对地面的压力小于自身重力，此后一段时间人仍在向下加速，所以向下的速度不是最大，故B错误，D正确。
4.B 当座舱落到离地面高度为40 m的位置时，处于完全失重状态，故饮料瓶对手的压力为零，A错误，B正确；座舱自由落体过程，有v2＝2g（H－h），座舱匀减速运动到地面过程，根据速度与位移公式，有v2＝2ah，解得a＝16.8 m/s2，当座舱落到离地面高度为15 m的位置时，饮料瓶处于超重状态，有F－mg＝ma，解得F＝26.6 N，即当座舱落到离地面高度为15 m的位置时，手要用26.6 N的力才能托住饮料瓶，由牛顿第三定律知饮料瓶对手的作用力的大小为26.6 N，C、D错误。
5.A 设滑道与水平方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律有mgsin θ＝ma，设圆周的直径为d，则小孩沿滑道滑到D点的位移大小x＝dsin θ，x＝at2，解得t＝，可见小孩滑到D点的时间t与滑道的倾角θ无关，即小孩从三个滑梯的最高点滑到D点所用的时间相等。故选A。
6.B 物体在加速阶段的加速度大小为a1＝＝m/s2＝1.5 m/s2，选项A错误；减速阶段的加速度大小a2＝＝ m/s2＝3 m/s2，此阶段，－Ff＝－ma2，匀速时F＝Ff，联立可得物体的质量为m＝2 kg，选项B正确；第2 s末到第10 s末的位移x＝（2＋8）×6 m＝30 m，平均速度大小为＝＝ m/s＝3.75 m/s，选项C错误；第2 s末到第6 s末物体做匀加速运动，所受拉力不变，选项D错误。
7.C 开始时，绳上拉力FT＝mBg＝mAg，如果在物块B的下面再吊上一个与物块B质量相等的物块C后，发现连接A、B细绳上的拉力是原来的1.8倍，则FT'＝1.8FT＝0.6mAg，对B、C整体分析2mBg－FT'＝2mBa，对A分析FT'－μmAg＝mAa，联立解得μ＝，故选C。
8.BC 当小车遇障碍物而突然停止运动时，车上的木块由于惯性会向左倾倒或继续向左运动，若继续向左运动，则它受到的静摩擦力立即变成方向与运动方向相反的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律可知木块将做匀减速直线运动，而不可能做匀速直线运动，故A、D错误，B、C正确。
9.AD 开始时，对行李由牛顿第二定律得μmg＝ma，a＝2 m/s2，故A正确。设行李做匀加速运动的时间为t1，行李加速运动的末速度为v＝1 m/s，由v＝at1，得t1＝0.5 s，匀加速运动的位移大小为x＝a＝×2×0.52 m＝0.25 m，匀速运动的时间为t2＝＝ s＝6 s，则行李从A到B的时间为t＝t1＋t2＝6.5 s，故B错误。行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为Δx＝vt1－x＝（1×0.5－0.25）m＝0.25 m，故C错误。行李一直做匀加速运动时，运动时间最短，由L＝，解得v＝5 m/s，故D正确。
10.BC 由v-t图像可知，2～4 s内吊桶匀速上升，拉力等于重力；在0～2 s内吊桶加速上升，则轻绳的拉力大于重力，可知2～4 s内轻绳的拉力小于0～2 s内轻绳的拉力，选项A错误，B正确；4～8 s内吊桶匀减速上升，加速度大小为a＝ m/s2＝5 m/s2，四根吊绳的合力为FT＝mg－ma＝20 000 N，每根绳子与竖直方向的夹角为cos θ＝＝，则4FT1cos θ＝FT，解得每根轻绳的拉力大小均为FT1＝5 125 N，选项C正确，D错误。
11.（1）0.93 1.6 （2）5.6 （3）C
解析：（1）在打点计时器打出B点时，小车的速度大小为vB＝×0.01 m/s≈0.93 m/s，
在打出D点时，小车的速度大小为vD＝×0.01 m/s≈1.6 m/s。
（2）由逐差法可得，小车的加速度 大小为a＝×0.01 m/s2≈5.6 m/s2。
（3）实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡阻力这一步骤，由牛顿第二定律可得F－μmg＝ma
整理得a＝F－μg
图线与横轴有交点，他测量得到的a-F图像可能是C所画图线，故选C。
12.（1） （2）0.35
解析：（1）铁块受重力、木板弹力及摩擦力作用，由牛顿第二定律得mgsin θ－μFN＝ma且FN＝mgcos θ
联立以上两式解得μ＝。
（2）由逐差法求铁块加速度
a＝
＝×10－2 m/s2≈1.97 m/s2
代入μ＝得μ≈0.35。
13.（1）1 s （2）7 N
解析：（1）假设拉力为F1时物体的加速度为a1，根据牛顿第二定律得F1－Ff＝ma1，
FN＝mg，
又Ff＝μFN，
联立解得a1＝4 m/s2。
由题图乙可知，t1时刻物体的速度大小为
v1＝4 m/s，
根据匀加速直线运动的速度公式可得
t1＝＝1 s。
（2）设t2＝3 s时物体的速度大小为v2，
则t1到t2时间内位移为x2＝（v1＋v2）（t2－t1）。
在0到t1时间内位移为x1＝v1t1。
又x2＝6x1
设拉力为F2时物体的加速度为a2，则a2＝，
根据牛顿第二定律得
F2－μmg＝ma2，
联立解得F2＝7 N。
14.（1） m/s2 （2） N
解析：（1）若桶C恰好与桶A接触但不挤压，以桶C为研究对象，竖直方向有FBcos 30°＝mg
水平方向根据牛顿第二定律可得FBsin 30°＝ma
联立解得a＝gtan 30°＝ m/s2。
（2）若拉力F＝4 N，以卡车和5个空桶组成的整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得F＝（M＋5m）a'
解得a'＝ m/s2
以桶C为研究对象，
竖直方向有FAcos 30°＋FB'cos 30°＝mg
水平方向有FB'sin 30°－FAsin 30°＝ma'
联立解得FA＝ N。
15.（1）10 N （2）4 m/s2 （3）1 m （4）0.8 s
解析：（1）对整体有Fmin＝（M＋m）a
对小物块有μmg＝ma
联立解得Fmin＝10 N。
（2）对木板应用牛顿第二定律可得F－μmg＝Ma1，所以木板加速度a1＝
解得a1＝4 m/s2。
（3）撤去F之前，小物块只受摩擦力作用，故小物块加速度a2＝μg＝2 m/s2
小物块相对木板向左的位移
Δx1＝a1t2－a2t2
解得Δx1＝1 m。
（4）刚撤去F时，木板的速度v1＝a1t＝4 m/s
小物块速度v2＝a2t＝2 m/s
撤去F后，长木板的加速度
a1'＝－＝－0.5 m/s2
最终速度v＝v2＋a2t'＝v1＋a1't'
解得t'＝0.8 s。
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章末综合检测（四） 运动和力的关系
（满分：100分）
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出
的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 下列关于惯性的说法正确的是（ ）
A. 材料不同的两个物体放在地面上，用一个相同的水平力分别推它
们，则难以推动的物体惯性大
B. 在完全失重的情况下，物体的惯性将消失
C. 把手中的球由静止释放后，球能竖直加速下落，说明力是改变物
体惯性的原因
D. 抛出去的标枪、手榴弹等是靠惯性向远处运动的
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解析： 质量是物体惯性大小的唯一量度，由于两物体材料不
同，与地面间的摩擦力可能不同，因此不能判断它们的质量大小关
系，也就无法判断其惯性大小，A错误；惯性是物体本身的一种属
性，其大小仅由物体的质量决定，跟其运动状态、受力情况无关，
B、C错误，D正确。
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2. 下列关于力学单位制的说法，正确的是（ ）
A. 在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位，不能采用其他单
位
B. 加速度的单位是m/s2，是由m、s两个基本单位组合而成的导出单位
C. 力学单位制中，采用的国际基本单位有kg、m、N
D. 单位制中的导出单位有m、N、kg
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解析： 在有关力学的分析计算中，也可以采用其他单位，故A
错误；由a＝，可导出加速度的单位是m/s2，是由m、s两个基本
单位组合而成的导出单位，故B正确；力学单位制中，采用的国际
基本单位有kg、m、s，故C错误；m和kg不属于单位制中的导出单
位，故D错误。
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3. 打开手机加速度传感器APP，手握手机迅速下蹲，手机记录的图像
如图所示，a、b分别为图像的峰值，则（ ）
A. 峰值a对应时刻，人向下运动的速度最大
B. 峰值b对应时刻，人向下运动的速度最大
C. 峰值a对应时刻，人对地面的压力小于自身重力
D. 峰值b对应时刻，人对地面的压力小于自身重力
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解析： 峰值a对应时刻，有向上的最大加速度，人在做减速运
动，人对地面的压力大于自身重力，速度不是最大，故A、C错
误；峰值b对应时刻有向下的最大加速度，人处在失重状态，人对
地面的压力小于自身重力，此后一段时间人仍在向下加速，所以向
下的速度不是最大，故B错误，D正确。
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4. 北京欢乐谷游乐场天地双雄是目前亚洲唯一的双塔太空船。它是能
体验强烈失重、超重感觉的娱乐设施，先把乘有十多人的座舱送到
76 m高的地方，让座舱自由落下，当落到离地面28 m时制动系统开
始启动，座舱匀减速运动到地面时刚好停止。若某游客手中托着质
量为1 kg的饮料进行这个游戏，g取9.8 m/s2，则（ ）
A. 当座舱落到离地面高度为40 m的位置时，饮料瓶对手
的作用力大于9.8 N
B. 当座舱落到离地面高度为40 m的位置时，饮料瓶对手
的作用力为零
C. 当座舱落到离地面高度为15 m的位置时，饮料瓶对手
的作用力小于9.8 N
D. 当座舱落到离地面高度为15 m的位置时，饮料瓶对手
的作用力为零
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解析： 当座舱落到离地面高度为40 m的位置时，处于完全失重
状态，故饮料瓶对手的压力为零，A错误，B正确；座舱自由落体
过程，有v2＝2g（H－h），座舱匀减速运动到地面过程，根据速度
与位移公式，有v2＝2ah，解得a＝16.8 m/s2，当座舱落到离地面高
度为15 m的位置时，饮料瓶处于超重状态，有F－mg＝ma，解得F
＝26.6 N，即当座舱落到离地面高度为15 m的位置时，手要用26.6
N的力才能托住饮料瓶，由牛顿第三定律知饮料瓶对手的作用力的
大小为26.6 N，C、D错误。
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5. 公园的滑梯高低不等，斜面的长度也不同，假设有三个滑道的某一
滑梯模型如图所示，三个滑道的最高点A、B、C和最低点D是在竖
直面内的同一圆上，可视为质点的小孩从三个滑道的最高点A、
B、C沿滑道由静止开始滑到最低点D（BD＞CD＞AD），所用的时
间分别为t1、t2、t3，不计空气阻力，滑道光滑（即忽略滑梯摩擦的
影响），则（ ）
A. t1＝t2＝t3 B. t1＜t2＜t3
C. t1＞t3＞t2 D. t2＞t3＞t1
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解析： 设滑道与水平方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律有
mgsin θ＝ma，设圆周的直径为d，则小孩沿滑道滑到D点的位移大
小x＝dsin θ，x＝at2，解得t＝，可见小孩滑到D点的时间t与滑
道的倾角θ无关，即小孩从三个滑梯的最高点滑到D点所用的时间
相等。故选A。
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6. 一物体静止在某水平地面上，t＝0时刻起受到水平拉力F作用，其
速度随时间变化关系图像如图所示，已知物体在匀速运动时受水平
拉力大小为6 N，第8 s末撤去拉力，则（ ）
A. 物体在加速阶段的加速度大小为1 m/s2
B. 物体的质量为2 kg
C. 第2 s末到第10 s末的平均速度大小为3 m/s
D. 第2 s 末到第6 s末物体所受拉力逐渐增大
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解析： 物体在加速阶段的加速度大小为a1＝＝m/s2＝1.5
m/s2，选项A错误；减速阶段的加速度大小a2＝＝ m/s2＝3
m/s2，此阶段，－Ff＝－ma2，匀速时F＝Ff，联立可得物体的
质量为m＝2 kg，选项B正确；第2 s末到第10 s末的位移x＝（2
＋8）×6 m＝30 m，平均速度大小为＝＝ m/s＝3.75
m/s，选项C错误；第2 s末到第6 s末物体做匀加速运动，所受拉
力不变，选项D错误。
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7. 如图所示，跨过光滑定滑轮的轻绳将物块A、B连在一起静止不
动。物块B的质量是物块A质量的，如果在物块B的下面再吊上一
个与物块B质量相等的物块C后，发现连接A、B细绳上的拉力是原
来的1.8倍，则物块A与桌面之间的动摩擦因数为（ ）
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解析： 开始时，绳上拉力FT＝mBg＝mAg，如果在物块B的下
面再吊上一个与物块B质量相等的物块C后，发现连接A、B细绳上
的拉力是原来的1.8倍，则FT'＝1.8FT＝0.6mAg，对B、C整体分析
2mBg－FT'＝2mBa，对A分析FT'－μmAg＝mAa，联立解得μ＝，故
选C。
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二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出
的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对
但不全的得3分，有错选的得0分）
8. 如图所示，木块放在表面粗糙的小车上并随小车一起沿桌面向左做
匀加速直线运动。当小车遇障碍物而突然停止运动时，车上的木块
的运动情况可能是（ ）
A. 立即停下来
B. 立即向左做匀减速直线运动
C. 木块受到的静摩擦力立即变成滑动摩擦力
D. 仍继续向左做匀速直线运动
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解析： 当小车遇障碍物而突然停止运动时，车上的木块由于
惯性会向左倾倒或继续向左运动，若继续向左运动，则它受到的静
摩擦力立即变成方向与运动方向相反的滑动摩擦力，根据牛顿第二
定律可知木块将做匀减速直线运动，而不可能做匀速直线运动，故
A、D错误，B、C正确。
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9. 图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如
图乙所示的模型。紧绷的传送带始终保持v＝1 m/s的恒定速率运
行，行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，A、B间的距离为
6.25 m，g取10 m/s2。旅客把行李（可视为质点）无初速度地放在
A处，则下列说法正确的是（ ）
A. 开始时行李的加速度大小为2 m/s2
B. 行李经过2.5 s到达B处
C. 行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.5 m
D. 其他条件不变，仅增大传送带速率，要使行李最快到达B处，传送
带的最小速度为5 m/s
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解析： 开始时，对行李由牛顿第二定律得μmg＝ma，a＝2
m/s2，故A正确。设行李做匀加速运动的时间为t1，行李加速运动的
末速度为v＝1 m/s，由v＝at1，得t1＝0.5 s，匀加速运动的位移大小
为x＝a＝×2×0.52 m＝0.25 m，匀速运动的时间为t2＝＝
s＝6 s，则行李从A到B的时间为t＝t1＋t2＝6.5 s，故B错
误。行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为Δx＝vt1－x＝（1×0.5
－0.25）m＝0.25 m，故C错误。行李一直做匀加速运动时，运动
时间最短，由L＝，解得v＝5 m/s，故D正确。
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10. 吊桶灭火是利用直升机外挂吊桶载水，从空中直接将水喷洒在火
头上，进而扑灭火灾的方法。在一次灭火演练中，直升机取水后
在空中直线上升，其上升过程的v-t图像如图乙所示，已知水与吊
桶总质量为4 000 kg，吊桶的直径为1.8 m，如图甲所示，四根长
度均为4.1 m的轻绳等间距的系在吊桶边缘，重力加速度g取10
m/s2，下列说法正确的是（ ）
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A. 2～4 s内轻绳的拉力大于0～2 s内轻绳的拉力
B. 2～4 s内轻绳的拉力小于0～2 s内轻绳的拉力
C. 4～8 s内每根轻绳的拉力大小均为5 125 N
D. 4～8 s内每根轻绳的拉力大小均为5 250 N
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解析： 由v-t图像可知，2～4 s内吊桶匀速上升，拉力等于重
力；在0～2 s内吊桶加速上升，则轻绳的拉力大于重力，可知2～4
s内轻绳的拉力小于0～2 s内轻绳的拉力，选项A错误，B正确；
4～8 s内吊桶匀减速上升，加速度大小为a＝ m/s2＝5 m/s2，四根
吊绳的合力为FT＝mg－ma＝20 000 N，每根绳子与竖直方向的夹
角为cos θ＝＝，则4FT1cos θ＝FT，解得每根轻绳的拉
力大小均为FT1＝5 125 N，选项C正确，D错误。
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三、非选择题（本题共5小题，共54分）
11. （7分）某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m
的关系”实验。图甲为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时
器，C为装有细砂的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实
验中认为细绳对小车拉力F等于细砂和小桶的总重力，小车运动的
加速度a用纸带上打出的点求得。（相邻两计数点间还有两个点没
有画出），已知实验所用电源的频率为50 Hz。
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根据实验数据分析，该同学认为小车的运动为匀加速运动。回答
下列问题：
（1）在打点计时器打出B点时，小车的速度大小为 m/s。在
打出D点时，小车的速度大小为 m/s。（保留两位有效
数字）
0.93
1.6
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解析：在打点计时器打出B点时，小车的速度大小为vB
＝×0.01 m/s≈0.93 m/s，
在打出D点时，小车的速度大小为vD＝×0.01
m/s≈1.6 m/s。
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（2）小车的加速度大小为 m/s2。（保留两位有效数字）
解析：由逐差法可得，小车的加速度 大小为a＝
×0.01 m/s2≈5.6 m/s2。
（3）实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡阻力这一步骤，他测
量得到的a-F图像可能是图中的 。
5.6
C
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解析：实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡阻力这
一步骤，由牛顿第二定律可得F－μmg＝ma
整理得a＝F－μg
图线与横轴有交点，他测量得到的a-F图像可能是C所画图
线，故选C。
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12. （9分）如图（a）所示，某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦
因数的实验。所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁
打点计时器、频率50 Hz的交流电源、纸带等。回答下列问题：
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（1）铁块与木板间动摩擦因数μ＝ （用木板与水平面的
夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示）。
解析：铁块受重力、木板弹力及摩擦
力作用，由牛顿第二定律得mgsin θ－μFN＝
ma且FN＝mgcos θ
联立以上两式解得μ＝。
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（2）某次实验时，调整木板与水平面的夹角使θ＝30°。接通电
源，开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑
下。多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图（b）所
示。图中的点为计数点（每两个相邻的计数点间还有4个点
未画出）。重力加速度为9.80 m/s2。可以计算出铁块与木板
间的动摩擦因数为 （结果保留两位小数）。
0.35
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解析：由逐差法求铁块加速度
a＝
＝×10－2 m/s2≈1.97 m/s2
代入μ＝得μ≈0.35。
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13. （10分）如图甲所示，质量为m＝1 kg的物体静止在水平地面上，
t＝0时刻开始，有F1＝9 N的水平拉力作用于物体上，t1时刻水平
拉力大小变为F2、方向不变。物体的运动速度v随时间t变化的关
系图像如图乙所示，其中t1～3 s时间内图线与横轴围成的面积
（图乙中阴影部分）是0～t1时
间内的6倍。已知物块与地面之
间的动摩擦因数μ＝0.5，重力
加速度g取10 m/s2。求：
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（1）力F1的作用时间t1；
答案：1 s
解析：假设拉力为F1时物体的加速度为a1，根据牛顿
第二定律得F1－Ff＝ma1，
FN＝mg，
又Ff＝μFN，
联立解得a1＝4 m/s2。
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由题图乙可知，t1时刻物体的速度大小为
v1＝4 m/s，
根据匀加速直线运动的速度公式可得
t1＝＝1 s。
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（2）力F2的大小。
答案：7 N
解析：设t2＝3 s时物体的速度大小为v2，
则t1到t2时间内位移为
x2＝（v1＋v2）（t2－t1）。
在0到t1时间内位移为
x1＝v1t1。
又x2＝6x1
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设拉力为F2时物体的加速度为a2，则
a2＝，
根据牛顿第二定律得
F2－μmg＝ma2，
联立解得F2＝7 N。
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14. （13分）如图所示，在光滑的水平面上，一辆质量为M＝5 kg的玩
具卡车装载着规格相同、质量均为m＝0.2 kg的5个光滑圆柱形空
桶，车厢底层的一排桶固定，在桶A、B上方自由地摆放桶C，没
有用绳索固定，车和桶均处于静止状态，现对车施加一水平向左
的拉力F。取重力加速度g＝10 m/s2。
（1）若桶C恰好与桶A接触但不挤压，求车的加速度大小a；
答案： m/s2
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解析：若桶C恰好与桶A接触但不挤压，以桶C为研究
对象，竖直方向有FBcos 30°＝mg
水平方向根据牛顿第二定律可得FBsin 30°＝ma
联立解得a＝gtan 30°＝ m/s2。
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（2）若拉力F＝4 N，求桶A对桶C的支持力大小FA。
答案： N
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解析：若拉力F＝4 N，以卡车和5个空桶组成的整体为研
究对象，根据牛顿第二定律可得F＝（M＋5m）a'
解得a'＝ m/s2
以桶C为研究对象，
竖直方向有FAcos 30°＋FB'cos 30°＝mg
水平方向有FB'sin 30°－FAsin 30°＝ma'
联立解得FA＝ N。
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15. （15分）如图所示，在光滑的水平面上有一足够长的质量为M＝4
kg的长木板，在长木板右端有一质量为m＝1 kg的小物块，长木板
与小物块间动摩擦因数为μ＝0.2，长木板与小物块均静止。现有
水平恒力F作用在木板上（已知重力加速度g取10 m/s2），求
（1）外力F至少多大可以使二者发生相对滑动？
答案：10 N
解析：对整体有Fmin＝（M＋m）a
对小物块有μmg＝ma
联立解得Fmin＝10 N。
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（2）若F＝18 N，经时间t＝1 s撤去水平恒力F，那么在F的作用
下，长木板的加速度为多大？
答案：4 m/s2
解析：对木板应用牛顿第二定律可得F－μmg＝Ma1，所以木
板加速度a1＝
解得a1＝4 m/s2。
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（3）在（2）条件下刚撤去F时，小物块离长木板右端多远？
答案：1 m
解析：撤去F之前，小物块只受摩擦力作用，故小物块加速度
a2＝μg＝2 m/s2
小物块相对木板向左的位移
Δx1＝a1t2－a2t2
解得Δx1＝1 m。
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（4）在（2）条件下撤去外力F后多久二者共速？
答案：0.8 s
解析：刚撤去F时，木板的速度v1＝a1t＝4 m/s
小物块速度v2＝a2t＝2 m/s
撤去F后，长木板的加速度
a1'＝－＝－0.5 m/s2
最终速度v＝v2＋a2t'＝v1＋a1't'
解得t'＝0.8 s。
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谢谢观看!
