模块综合检测（一）
（满分：100分）
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.漂泊信天翁翼展达3.5 m，生活在南大洋，一生有十分之九的时间生活在海上，它常利用西风从西向东做长距离的飞行，10个月飞行1.5万公里。根据以上信息判断，下列说法正确的是（ ）
A.信息中的“10个月”指的时刻
B.信息中的“1.5万公里”指的是位移
C.研究信天翁在做长距离飞行时的路线，可以将信天翁视为质点
D.动物学家在研究信天翁的飞翔姿态时，可以将信天翁视为质点
2.质量70 kg的小刚和质量60 kg的小明一起乘坐公交车去滨江公园游玩，关于一些现象，下面说法正确的是（ ）
A.以公交车为参考系时，小明认为自己在动
B.公交车行驶过程中，小刚看到边上的汽车在往后退，此时公交车和汽车的运动方向一定不同
C.公交车加速时，小明和小刚都向后仰，但是他们两个的惯性不一样大
D.公交车拐弯时，他们都会往外甩；车匀速前进时，感觉平稳，说明拐弯时具有惯性，匀速时不具有惯性
3.（2023·全国甲卷16题）一小车沿直线运动，从t＝0开始由静止匀加速至t＝t1时刻，此后做匀减速运动，到t＝t2时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是（ ）
4.（2023·山东高考2题）餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300 g，相邻两盘间距为1.0 cm，重力加速度大小取10 m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（ ）
A.10 N/m B.100 N/m
C.200 N/m D.300 N/m
5.（2023·海南高考3题）如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是（ ）
A.工人受到的重力和支持力是一对平衡力
B.工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力
C.重物缓慢拉起过程，绳子拉力变小
D.重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变
6.如图所示为某质点做直线运动的加速度与时间的关系图像，其中t＝0时刻，质点的速度为零。下列说法正确的是（ ）
A.在2～4 s内，质点做匀变速直线运动
B.在0～6 s内，质点在t＝2 s时刻速度最大
C.在0～6 s内，质点在t＝4 s时刻离出发点最远
D.在t＝2 s和t＝6 s时，质点速度相同
7.如图甲所示，鸟儿有多拼，为了生存，几只鸟像炮弹或标枪一样一头扎入水中捕鱼，假设小鸟的俯冲是自由落体运动，进入水中后是匀减速直线运动，其v-t图像如图乙所示，自由落体运动的时间为t1，整个过程的运动时间为t1，最大速度为vm＝18 m/s，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是（ ）
A.t1＝1.6 s B.整个过程下落的高度为27 m
C.t1至t1时间内v-t图像的斜率为－10 m/s2 D.t1至t1时间内阻力是重力的1.5倍
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8.一个物体做变速直线运动，物体的加速度（方向不变）大小从某一值逐渐减小到零，则在此过程中，关于该物体的运动情况的说法可能正确的是（ ）
A.物体速度不断增大，加速度减小到零时，物体速度最大
B.物体速度不断减小，加速度减小到零时，物体速度为零
C.物体速度减小到零后，反向加速再匀速
D.物体速度不断增大，然后逐渐减小
9.如图所示，小球A、B用轻质弹簧连接，用手握住小球A，使整个系统在竖直面内保持静止。已知小球B的质量是小球A的质量的2倍，重力加速度为g。某时刻松手，让小球A从静止开始运动。若弹簧的形变始终在弹性限度内，B球未落到地面，从松手到弹簧第一次恢复原长的过程中，下列说法正确的是（ ）
A.某时刻A球的加速度大小可能为2g B.某时刻B球的加速度大小可能为2g
C.A球的速度始终大于B球的速度 D.A球和B球的位移大小相等
10.甲、乙、丙、丁、戊五个运动物体相对同一原点的位移—时间图像如图所示。下面有关说法中正确的是（ ）
A.甲、乙运动的出发点相距x0 B.乙比甲早出发t1的时间
C.在0～2 s内，丙物体的位移大于2 m D.丁、戊两物体在25 s时相遇
三、非选择题（本题共5小题，共54分）
11.（7分）（2022·全国乙卷22题）用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻（t＝0）开始的一段时间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔1 s测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示：
t/s 0 1 2 3 4 5 6
x/m 0 507 1 094 1 759 2 505 3 329 4 233
回答下列问题：
（1）根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是 ；
（2）当x＝507 m时，该飞行器速度的大小v＝ m/s；
（3）这段时间内该飞行器加速度的大小a＝ m/s2（保留两位有效数字）。
12.（9分）某同学在家中尝试探究两个互成角度的力的合成规律，他找到三条长度和粗细相同的橡皮筋（遵循胡克定律），以及重物、刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子等。他设计了如图所示的实验。
①将三条橡皮筋的一端系在一起，另一端分别连一个绳套。
②他分别向两边拉住任意两个绳套，测量橡皮筋的长度是否相等。
③在墙上A、B两点钉两个钉子，将白纸固定在墙面上合适的位置，再将橡皮筋的两个绳套套在两钉子上，测出此时三条橡皮筋的长。
④将重物挂在第三个绳套C上，测量并记录三条橡皮筋的长度并记下结点O的位置。
⑤取下白纸，画出受力图，验证力的平行四边形定则。
⑥换用不同的重物并改变A、B的位置重复实验。
（1）实验步骤②的目的是 。
（2）实验步骤④中，有一个重要遗漏是 。
（3）实验步骤⑥中 （选填“需要”或“不需要”）保证O点位置不变。
（4）为了使实验更准确，下述做法错误的是 （填选项前的字母）。
A.A、B要一样高 B.A、B距离要适当
C.重物质量不能太大 D.橡皮筋要与墙面平行
13.（10分）某跳伞运动员在一次跳伞表演中，离开距地h＝224 m高的悬停直升机后，先做自由落体运动，当自由下落一段时间后打开降落伞，伞张开后做匀减速运动，其加速度大小a＝12.5 m/s2，运动员到达地面时速度v＝5 m/s，重力加速度g取10 m/s2。
（1）运动员打开降落伞时速度多大；
（2）运动员离开飞机后，经过多少时间才能到达地面。
14.（13分）如图所示的传送带，其水平部分ab长度为2 m，倾斜部分bc长度为4 m，bc与水平方向的夹角为θ＝37°，将一物块A（可视为质点）轻轻放在传送带的a端，物块A与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.25。传送带沿图示方向以v＝2 m/s的速度匀速运动，若物块A始终未脱离传送带，试求物块A从a端传送到c端所用的时间。（取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）
15.（15分）如图甲所示，质量为M＝1 kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，在木板的左端放置一个质量m＝1 kg、大小可忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4，g取10 m/s2，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。
（1）若木板长L＝1 m，在铁块上加一个水平向右的恒力F0＝8 N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？
（2）若在铁块右端施加一个从零开始连续增大的水平向右的力F，假设木板足够长，在图乙中画出铁块受到木板的摩擦力Ff随拉力F大小变化而变化的图像，并写出分析过程。
模块综合检测（一）
1.C “10个月”指的是时间间隔，故A错误；“1.5万公里”指的是路程，故B错误；研究信天翁在做长距离飞行时的路线，可以忽略信天翁的大小，能将信天翁视为质点，故C正确；动物学家在研究信天翁的飞翔姿态时，不能忽略信天翁的大小，不可以将信天翁视为质点，故D错误。
2.C 以公交车为参考系时，小明和公交车之间没有相对位置的变化，所以他是静止的，故A错误；公交车行驶过程中，小刚看到边上的汽车在往后退，可能是汽车的速度方向与公交车的速度方向相同且汽车的速度较小，或者路边的汽车是静止的，故B错误；小明和小刚的质量不同，所以他们两个的惯性不一样大，故C正确；惯性是物体的固有属性，物体有质量，就有惯性，车匀速前进时，惯性使两人的运动状态与公共汽车保持一致，所以感觉平稳，并不是没有惯性，故D错误。
3.D x-t图像的（切线）斜率表示速度v，小车在0～t1时间内从静止开始做匀加速直线运动，则x-t图像的（切线）斜率从零开始不断增大；t1～t2时间内小车开始做匀减速直线运动至速度为零，则x-t图像的（切线）斜率不断减小至零，故D正确，A、B、C错误。
4.B 设托盘上每减少一个盘子每根弹簧的形变量为Δx，由题意知mg＝3kΔx，解得k＝100 N/m，B正确，A、C、D错误。
5.B 对工人受力分析，可得FN＋FT＝mg，其中工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力，A错误，B正确；滑轮受力如图所示，则有FT＝，随着重物缓慢拉起，θ逐渐增大，则FT逐渐增大，C、D错误。
6.D 在2～4 s内，质点的加速度不断变化，质点做的不是匀变速直线运动，选项A错误；0～4 s，质点做加速运动，4～6 s质点做减速运动，质点在t＝4 s时刻速度最大，选项B错误；因a-t图像与坐标轴围成的“面积”表示速度的变化，因初速度为零，则a-t图像与坐标轴围成的“面积”表示某时刻的速度值，则在6 s末速度为正，在0～6 s内，质点速度方向一直没有改变，质点在t＝4 s时刻速度最大，在t＝6 s时刻离出发点最远，选项C错误；因a-t图像与坐标轴围成的面积表示速度的变化，从2 s到6 s，质点速度变化量为零，所以在t＝2 s和t＝6 s时，质点速度相同，选项D正确。
7.B 小鸟做自由落体运动的最大速度为vm＝18 m/s，由自由落体运动的规律有vm＝gt1，解得t1＝1.8 s，故A错误；整个过程下落的高度为v-t图像与时间轴所围成的面积，则h＝×t1＝27 m，故B正确；t1至t1时间内小鸟的加速度为a＝＝－15 m/s2，则此时间内v-t图像的斜率为k＝a＝－15 m/s2，故C错误；t1至t1时间内由牛顿第二定律有mg－F阻＝ma，可得＝2.5，即阻力是重力的2.5倍，故D错误。
8.ABC 物体做变速直线运动，若速度方向与加速度方向相同，加速度逐渐减小，速度不断增大，当加速度减小到零时，速度达到最大，而后做匀速直线运动，A正确；若速度方向与加速度方向相反，加速度逐渐减小，速度不断减小，当加速度减小到零时，物体速度可能恰好为零，也可能当速度减为零时，加速度不为零，然后物体反向做加速直线运动，加速度等于零后，物体做匀速运动，B、C正确；物体的速度不断增大，说明加速度方向和速度方向一样，在加速度减小到零的过程中，不可能出现速度减小的情况，D错误。
9.AC 设A的质量为m，则B的质量为2m，在松手瞬间，弹簧长度不变，弹力不变，B球的合力为零，则B球的加速度为零，而A球的加速度为aA0＝＝3g，两小球从静止开始下落到弹簧第一次恢复原长的过程中，根据牛顿第二定律，有mg＋kx＝maA，2mg－kx＝2maB，随着x的减小，A球的加速度减小，B球的加速度增大，当弹簧恢复原长时，A球的加速度达到最小为g，而B球的加速度达到最大为g，故A正确，B错误；根据以上分析可知，两球从静止开始下落过程中，A球的加速度一直大于B球的加速度，到弹簧恢复原长时两球的加速度才达到相等，由于两球运动时间相等，所以在下落过程中A球的速度大于B球的速度，A球的位移大于B球的位移，故C正确，D错误。
10.AD 由题图可知，乙从原点出发，甲从距原点x0处出发，则两物体的出发点相距x0，故A正确；甲在t＝0时刻开始运动，而乙在t1时刻开始运动，则甲比乙早出发t1的时间，故B错误；在0～2 s内，丙物体的位移为Δx＝0，故C错误；丁、戊两物体在25 s时到达同一位置而相遇，故D正确。
11.（1）相邻相等时间间隔位移差大小接近
（2）547 （3）79
解析：（1）将表格中数据转化为如图所示的图像，则x1＝507 m，x2＝587 m，x3＝665 m，x4＝746 m，x5＝824 m，x6＝904 m，可得x2－x1＝80 m，x3－x2＝78 m，x4－x3＝81 m，x5－x4＝78 m，x6－x5＝80 m，相邻相等时间间隔位移差大小接近，可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动。
（2）x＝507 m时该飞行器的速度即t＝1 s时的瞬时速度，利用匀变速直线运动的特点可知时间中点的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，故v＝＝m/s＝547 m/s。
（3）由逐差法得
a＝＝
m/s2≈79 m/s2。
12.（1）保证橡皮筋的劲度系数一样 （2）记录橡皮筋的方向 （3）不需要 （4）A
解析：（1）实验步骤②分别向两边拉住任意两个绳套，两个橡皮筋中的力大小相等，若长度相同，则劲度系数一样，所以该步骤的目的是保证橡皮筋的劲度系数一样。
（2）实验中既要记录力的大小，也要记录力的方向，故实验步骤④中遗漏了记录橡皮筋的方向。
（3）此步骤中的原理是三力平衡，其中两个力的合力与第三个力等大、反向，所以重复实验时不必保证O点位置不变。
（4）实验过程中A、B是否一样高不影响实验，所以不用要求A、B一样高，选项A错误；A、B夹角不宜太大，也不宜太小，所以A、B距离要适当，选项B正确；重物质量不能太大，大了会超过橡皮筋的弹性限度，选项C正确；测量过程中橡皮筋要与墙面平行，以减小实验误差，选项D正确。
13.（1）50 m/s （2）8.6 s
解析：（1）由自由落体运动规律可得＝2gh1
打开降落伞做减速运动时，由运动学公式得
v2－＝－2ah2
又由于h1＋h2＝h
解得v1＝50 m/s。
（2）由自由落体运动规律可得v1＝gt1
解得t1＝5 s
运动员减速过程，由匀变速直线运动规律可得
t2＝＝3.6 s
解得t＝t1＋t2＝8.6 s。
14.2.4 s
解析：物块A在a、b之间运动时，Ff1＝μFN1，根据牛顿第二定律得FN1－mg＝0，Ff1＝ma1，解得a1＝μg＝2.5 m/s2，设物块A速度达到2 m/s所需时间为t1，运动位移为x1，根据运动学规律可得t1＝＝0.8 s，x1＝a1＝0.8 m，由x1＜2 m，可知A在还没有运动到b点时，已与传送带速度相同。此后A在到达b端前做匀速运动，设运动时间为t2，lab－x1＝vt2，得t2＝0.6 s
A在b、c之间运动时，由于mgsin 37°＞μmgcos 37°，故物块A所受的摩擦力方向沿传送带向上，则mgsin θ－Ff2＝ma2，又Ff2＝μmgcos θ
得a2＝g（sin θ－μcos θ）＝4 m/s2
由lbc＝vt3＋a2，得t3＝1 s，t3'＝－2 s（舍去）
则物块A从a端传送到c端所用时间t＝t1＋t2＋t3＝2.4 s。
15.（1）1 s （2）见解析
解析：（1）假设铁块和木板以及木板和地面都有相对滑动，以向右为正方向，则铁块的加速度
a1＝＝4 m/s2
木板的加速度a2＝＝2 m/s2
由a2＞0可知，假设成立。设经过时间t铁块运动到木板的右端，则有a1t2－a2t2＝L
解得t＝1 s。
（2）①当F≤μ1（M＋m）g＝2 N时，铁块、木板相对静止且对地静止，Ff＝F；
②设F＝F1时，铁块、木板恰保持相对静止，此时系统的加速度为a＝a2＝2 m/s2。以系统为研究对象，根据牛顿第二定律有
F1－μ1（M＋m）g＝（M＋m）a，解得F1＝6 N
所以，当2 N＜F≤6 N时，铁块、木板相对静止，系统向右做匀加速运动，其加速度a＝
以木板为研究对象，根据牛顿第二定律有
Ff－μ1（M＋m）g＝Ma
解得Ff＝＋1（N）；
③当F＞6 N时，铁块、木板发生相对运动，Ff＝μ2mg＝4 N
所以，Ff随拉力F大小变化而变化的图像如图所示。
3 / 4(共46张PPT)
模块综合检测（一）
（满分：100分）
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出
的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 漂泊信天翁翼展达3.5 m，生活在南大洋，一生有十分之九的时间
生活在海上，它常利用西风从西向东做长距离的飞行，10个月飞行
1.5万公里。根据以上信息判断，下列说法正确的是（ ）
A. 信息中的“10个月”指的时刻
B. 信息中的“1.5万公里”指的是位移
C. 研究信天翁在做长距离飞行时的路线，可以将信天翁视为质点
D. 动物学家在研究信天翁的飞翔姿态时，可以将信天翁视为质点
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解析： “10个月”指的是时间间隔，故A错误；“1.5万公里”
指的是路程，故B错误；研究信天翁在做长距离飞行时的路线，可
以忽略信天翁的大小，能将信天翁视为质点，故C正确；动物学家
在研究信天翁的飞翔姿态时，不能忽略信天翁的大小，不可以将信
天翁视为质点，故D错误。
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2. 质量70 kg的小刚和质量60 kg的小明一起乘坐公交车去滨江公园游
玩，关于一些现象，下面说法正确的是（ ）
A. 以公交车为参考系时，小明认为自己在动
B. 公交车行驶过程中，小刚看到边上的汽车在往后退，此时公交车
和汽车的运动方向一定不同
C. 公交车加速时，小明和小刚都向后仰，但是他们两个的惯性不一
样大
D. 公交车拐弯时，他们都会往外甩；车匀速前进时，感觉平稳，说
明拐弯时具有惯性，匀速时不具有惯性
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解析： 以公交车为参考系时，小明和公交车之间没有相对位置
的变化，所以他是静止的，故A错误；公交车行驶过程中，小刚看
到边上的汽车在往后退，可能是汽车的速度方向与公交车的速度方
向相同且汽车的速度较小，或者路边的汽车是静止的，故B错误；
小明和小刚的质量不同，所以他们两个的惯性不一样大，故C正
确；惯性是物体的固有属性，物体有质量，就有惯性，车匀速前进
时，惯性使两人的运动状态与公共汽车保持一致，所以感觉平稳，
并不是没有惯性，故D错误。
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3. （2023·全国甲卷16题）一小车沿直线运动，从t＝0开始由静止匀加
速至t＝t1时刻，此后做匀减速运动，到t＝t2时刻速度降为零。在下
列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是（ ）
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解析： x-t图像的（切线）斜率表示速度v，小车在0～t1时间
内从静止开始做匀加速直线运动，则x-t图像的（切线）斜率从
零开始不断增大；t1～t2时间内小车开始做匀减速直线运动至速
度为零，则x-t图像的（切线）斜率不断减小至零，故D正确，
A、B、C错误。
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4. （2023·山东高考2题）餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三
根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托
盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正
好升高补平。已知单个盘子的质量为300 g，相邻两盘间距为1.0
cm，重力加速度大小取10 m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹
簧的劲度系数为（ ）
A. 10 N/m B. 100 N/m
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解析： 设托盘上每减少一个盘子每根弹簧的形变量为Δx，由题
意知mg＝3kΔx，解得k＝100 N/m，B正确，A、C、D错误。
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5. （2023·海南高考3题）如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提
起，下列说法正确的是（ ）
A. 工人受到的重力和支持力是一对平衡力
B. 工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力
C. 重物缓慢拉起过程，绳子拉力变小
D. 重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变
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解析： 对工人受力分析，可得FN＋FT＝mg，其中工
人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用
力，A错误，B正确；滑轮受力如图所示，则有FT＝
，随着重物缓慢拉起，θ逐渐增大，则FT逐渐增
大，C、D错误。
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6. 如图所示为某质点做直线运动的加速度与时间的关系图像，其中t
＝0时刻，质点的速度为零。下列说法正确的是（ ）
A. 在2～4 s内，质点做匀变速直线运动
B. 在0～6 s内，质点在t＝2 s时刻速度最大
C. 在0～6 s内，质点在t＝4 s时刻离出发点最远
D. 在t＝2 s和t＝6 s时，质点速度相同
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解析： 在2～4 s内，质点的加速度不断变化，质点做的不是匀
变速直线运动，选项A错误；0～4 s，质点做加速运动，4～6 s质点
做减速运动，质点在t＝4 s时刻速度最大，选项B错误；因a-t图像
与坐标轴围成的“面积”表示速度的变化，因初速度为零，则a-t图
像与坐标轴围成的“面积”表示某时刻的速度值，则在6 s末速度为
正，在0～6 s内，质点速度方向一直没有改变，质点在t＝4 s时刻速
度最大，在t＝6 s时刻离出发点最远，选项C错误；因a-t图像与坐
标轴围成的面积表示速度的变化，从2 s到6 s，质点速度变化量为
零，所以在t＝2 s和t＝6 s时，质点速度相同，选项D正确。
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7. 如图甲所示，鸟儿有多拼，为了生存，几只鸟像炮弹或标枪一样一
头扎入水中捕鱼，假设小鸟的俯冲是自由落体运动，进入水中后是
匀减速直线运动，其v-t图像如图乙所示，自由落体运动的时间为
t1，整个过程的运动时间为t1，
最大速度为vm＝18 m/s，重力加
速度g取10 m/s2，下列说法正确
的是（ ）
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A. t1＝1.6 s
B. 整个过程下落的高度为27 m
C. t1至t1时间内v-t图像的斜率为－10 m/s2
D. t1至t1时间内阻力是重力的1.5倍
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解析： 小鸟做自由落体运动的最大速度为vm＝18 m/s，由自由
落体运动的规律有vm＝gt1，解得t1＝1.8 s，故A错误；整个过程下
落的高度为v-t图像与时间轴所围成的面积，则h＝×t1＝27 m，
故B正确；t1至t1时间内小鸟的加速度为a＝＝－15 m/s2，则
此时间内v-t图像的斜率为k＝a＝－15 m/s2，故C错误；t1至t1时间
内由牛顿第二定律有mg－F阻＝ma，可得＝2.5，即阻力是重力
的2.5倍，故D错误。
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二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出
的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对
但不全的得3分，有选错的得0分）
8. 一个物体做变速直线运动，物体的加速度（方向不变）大小从某一
值逐渐减小到零，则在此过程中，关于该物体的运动情况的说法可
能正确的是（ ）
A. 物体速度不断增大，加速度减小到零时，物体速度最大
B. 物体速度不断减小，加速度减小到零时，物体速度为零
C. 物体速度减小到零后，反向加速再匀速
D. 物体速度不断增大，然后逐渐减小
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解析： 物体做变速直线运动，若速度方向与加速度方向相
同，加速度逐渐减小，速度不断增大，当加速度减小到零时，速度
达到最大，而后做匀速直线运动，A正确；若速度方向与加速度方
向相反，加速度逐渐减小，速度不断减小，当加速度减小到零时，
物体速度可能恰好为零，也可能当速度减为零时，加速度不为零，
然后物体反向做加速直线运动，加速度等于零后，物体做匀速运
动，B、C正确；物体的速度不断增大，说明加速度方向和速度方
向一样，在加速度减小到零的过程中，不可能出现速度减小的情
况，D错误。
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9. 如图所示，小球A、B用轻质弹簧连接，用手握住小球A，使整个系
统在竖直面内保持静止。已知小球B的质量是小球A的质量的2倍，
重力加速度为g。某时刻松手，让小球A从静止开始运动。若弹簧
的形变始终在弹性限度内，B球未落到地面，从松手到弹簧第一次
恢复原长的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 某时刻A球的加速度大小可能为2g
B. 某时刻B球的加速度大小可能为2g
C. A球的速度始终大于B球的速度
D. A球和B球的位移大小相等
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解析： 设A的质量为m，则B的质量为2m，在松手瞬间，弹簧
长度不变，弹力不变，B球的合力为零，则B球的加速度为零，而A
球的加速度为aA0＝＝3g，两小球从静止开始下落到弹簧第
一次恢复原长的过程中，根据牛顿第二定律，有mg＋kx＝maA，
2mg－kx＝2maB，随着x的减小，A球的加速度减小，B球的加速度
增大，当弹簧恢复原长时，A球的加速度达到最小为g，而B球的加
速度达到最大为g，故A正确，B错误；
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根据以上分析可知，两球从静止开始下落过程中，A球的加速度一直
大于B球的加速度，到弹簧恢复原长时两球的加速度才达到相等，由
于两球运动时间相等，所以在下落过程中A球的速度大于B球的速度，
A球的位移大于B球的位移，故C正确，D错误。
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10. 甲、乙、丙、丁、戊五个运动物体相对同一原点的位移—时间图
像如图所示。下面有关说法中正确的是（ ）
A. 甲、乙运动的出发点相距x0
B. 乙比甲早出发t1的时间
C. 在0～2 s内，丙物体的位移大于2 m
D. 丁、戊两物体在25 s时相遇
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解析： 由题图可知，乙从原点出发，甲从距原点x0处出发，
则两物体的出发点相距x0，故A正确；甲在t＝0时刻开始运动，而
乙在t1时刻开始运动，则甲比乙早出发t1的时间，故B错误；在0～
2 s内，丙物体的位移为Δx＝0，故C错误；丁、戊两物体在25 s时
到达同一位置而相遇，故D正确。
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三、非选择题（本题共5小题，共54分）
11. （7分）（2022·全国乙卷22题）用雷达探测一高速飞行器的位
置。从某时刻（t＝0）开始的一段时间内，该飞行器可视为沿直
线运动，每隔1 s测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示：
t/s 0 1 2 3 4 5 6
x/m 0 507 1 094 1 759 2 505 3 329 4 233
回答下列问题：
（1）根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运
动，判断的理由是 ；
相邻相等时间间隔位移差大小接近
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解析：将表格中数据转化为如图所示的图像，则x1＝507 m，x2＝587 m，x3＝665 m，x4＝746 m，x5＝824 m，x6＝904 m，可得x2－x1＝80 m，x3－x2＝78 m，x4－x3＝81 m，x5－x4＝78 m，x6－x5＝80 m，相邻相等时间间隔位移差大小接近，可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动。
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（2）当x＝507 m时，该飞行器速度的大小v＝ m/s；
解析：x＝507 m时该飞行器的速度即t＝1 s时的瞬时速度，利用匀变速直线运动的特点可知时间中点的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，故v＝＝m/s＝547 m/s。
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（3）这段时间内该飞行器加速度的大小a＝ m/s2（保留两位有
效数字）。
解析：由逐差法得
a＝＝
m/s2≈79 m/s2。
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12. （9分）某同学在家中尝试探究两个互成角度的力的合成规律，他
找到三条长度和粗细相同的橡皮筋（遵循胡克定律），以及重
物、刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子等。他设计了如
图所示的实验。
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①将三条橡皮筋的一端系在一起，另一端分别连一个绳套。
②他分别向两边拉住任意两个绳套，测量橡皮筋的长度是否相等。
③在墙上A、B两点钉两个钉子，将白纸固定在墙面上合适的位置，再将橡皮筋的两个绳套套在两钉子上，测出此时三条橡皮筋的长。
④将重物挂在第三个绳套C上，测量并记录三条橡皮筋的长度并
记下结点O的位置。
⑤取下白纸，画出受力图，验证力的平行四边形定则。
⑥换用不同的重物并改变A、B的位置重复实验。
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（1）实验步骤②的目的是 。
保证橡皮筋的劲度系数一样
解析：实验步骤②分别向两边拉住任意两个绳套，两
个橡皮筋中的力大小相等，若长度相同，则劲度系数一样，
所以该步骤的目的是保证橡皮筋的劲度系数一样。
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（2）实验步骤④中，有一个重要遗漏是 。
记录橡皮筋的方向
解析：实验中既要记录力的大小，也要记录力的方向，故实
验步骤④中遗漏了记录橡皮筋的方向。
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（3）实验步骤⑥中 （选填“需要”或“不需要”）保证
O点位置不变。
不需要
解析：此步骤中的原理是三力平衡，其中两个力的合力与
第三个力等大、反向，所以重复实验时不必保证O点位置
不变。
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（4）为了使实验更准确，下述做法错误的是 （填选项前的字
母）。
A. A、B要一样高 B. A、B距离要适当
C. 重物质量不能太大 D. 橡皮筋要与墙面平行
A
解析：实验过程中A、B是否一样高不影响实验，所以不用要求A、B一样高，选项A错误；A、B夹角不宜太大，也不宜太小，所以A、B距离要适当，选项B正确；重物质量不能太大，大了会超过橡皮筋的弹性限度，选项C正确；测量过程中橡皮筋要与墙面平行，以减小实验误差，选项D正确。
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13. （10分）某跳伞运动员在一次跳伞表演中，离开距地h＝224 m高
的悬停直升机后，先做自由落体运动，当自由下落一段时间后打
开降落伞，伞张开后做匀减速运动，其加速度大小a＝12.5 m/s2，
运动员到达地面时速度v＝5 m/s，重力加速度g取10 m/s2。
（1）运动员打开降落伞时速度多大；
答案：50 m/s
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解析：由自由落体运动规律可得＝2gh1
打开降落伞做减速运动时，由运动学公式得
v2－＝－2ah2
又由于h1＋h2＝h
解得v1＝50 m/s。
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（2）运动员离开飞机后，经过多少时间才能到达地面。
答案：8.6 s
解析：由自由落体运动规律可得v1＝gt1
解得t1＝5 s
运动员减速过程，由匀变速直线运动规律可得
t2＝＝3.6 s
解得t＝t1＋t2＝8.6 s。
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14. （13分）如图所示的传送带，其水平部分ab长度为2 m，倾斜部分
bc长度为4 m，bc与水平方向的夹角为θ＝37°，将一物块A（可视
为质点）轻轻放在传送带的a端，物块A与传送带之间的动摩擦因
数μ＝0.25。传送带沿图示方向以v＝2 m/s的速度匀速运动，若物
块A始终未脱离传送带，试求物块A从a端传送到c端所用的时间。
（取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）
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答案：2.4 s
解析：物块A在a、b之间运动时，Ff1＝μFN1，根据牛顿第二定律
得FN1－mg＝0，Ff1＝ma1，解得a1＝μg＝2.5 m/s2，设物块A速度
达到2 m/s所需时间为t1，运动位移为x1，根据运动学规律可得t1＝
＝0.8 s，x1＝a1＝0.8 m，由x1＜2 m，可知A在还没有运动
到b点时，已与传送带速度相同。此后A在到达b端前做匀速运动，
设运动时间为t2，lab－x1＝vt2，得t2＝0.6 s
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A在b、c之间运动时，由于mgsin 37°＞μmgcos 37°，故物块A所
受的摩擦力方向沿传送带向上，则mgsin θ－Ff2＝ma2，又Ff2＝
μmgcos θ
得a2＝g（sin θ－μcos θ）＝4 m/s2
由lbc＝vt3＋a2，得t3＝1 s，t3'＝－2 s（舍去）
则物块A从a端传送到c端所用时间t＝t1＋t2＋t3＝2.4 s。
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15. （15分）如图甲所示，质量为M＝1 kg的木板静止在粗糙的水平地
面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，在木板的左端放置一
个质量m＝1 kg、大小可忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数
μ2＝0.4，g取10 m/s2，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。
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（1）若木板长L＝1 m，在铁块上加一个水平向右的恒力F0＝8
N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？
答案：1 s
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解析：假设铁块和木板以及木板和地面都有相对滑
动，以向右为正方向，则铁块的加速度a1＝＝4 m/s2
木板的加速度a2＝＝2 m/s2
由a2＞0可知，假设成立。设经过时间t铁块运动到木板的右
端，则有a1t2－a2t2＝L
解得t＝1 s。
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（2）若在铁块右端施加一个从零开始连续增大的水平向右的力
F，假设木板足够长，在图乙中画出铁块受到木板的摩擦力
Ff随拉力F大小变化而变化的图像，并写出分析过程。
答案：见解析
解析： ①当F≤μ1（M＋m）g＝2 N时，铁块、木板相对静止
且对地静止，Ff＝F；
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②设F＝F1时，铁块、木板恰保持相对静止，此时系统的加速度为a＝a2＝2 m/s2。以系统为研究对象，根据牛顿第二定律有
F1－μ1（M＋m）g＝（M＋m）a，解得F1＝6 N
所以，当2 N＜F≤6 N时，铁块、木板相对静止，系统向右
做匀加速运动，其加速度a＝
以木板为研究对象，根据牛顿第二定律有
Ff－μ1（M＋m）g＝Ma
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解得Ff＝＋1（N）；
③当F＞6 N时，铁块、木板发生相对
运动，Ff＝μ2mg＝4 N
所以，Ff随拉力F大小变化而变化的图
像如图所示。
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谢谢观看!
