13.5全等三角形的判定（ASA公理）

叙述式教学设计方案模板
《全等三角形的判定》教学设计
门头沟区育新学校 马
一、概述
1、教材内容：本节课研究三角形全等的判定定理之一—角边角定理，它是北京市义务教育课程改革实验教科书数学第15册第13章第5节的内容。
2、教材地位：
（1）它是在学生学习了认识三角形、图形的全等、全等三角形及其性质，以及探究出另一个三角形全等的判定定理——边边边定理的基础上进行的。
（2）一方面引导学生从动手操作出发探索出角边角定理，体会利用操作、归纳获得数学结论的方法；另一方面让学生能够运用“角边角定理”解决实际问题。
（3）另外判定三角形全等在初中几何学习中对于证明线段及角相等是一个非常重要而且有效的方法。
二、教学目标分析
1. 知识与技能：
（1）掌握角边角公理，并能准确运用；
（2）能将公理内容改成符号语言。
2.过程与方法：
（1）通过学生动手操作，引领学生掌握公理。
（2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受。
（3）培养学生创新多方位审视问题的创造能力。
3.情感态度与价值观：
（1）通过几何证明的教学，使学生养成尊重客观事物和形成质疑的习惯。
三、学习者特征分析
1． 本班学生是育新学校的初二学生。
2. 学生思维活跃，能积极参与讨论，口头汇报的能力较强。
3． 初二学生的抽象思维获得了一定发展，对问题有一定的思考、分析能力。
4． 本班学生对于小组合作学习这种方式已经比较熟悉。
四、教学策略选择与设计
本节课我主要采用小组合作，五步教学法的教学模式，主要环节包括 创设情境激发兴趣——猜想导入新课——得出结论——例题选讲——发表感受，拓展延伸。
五、教学资源与工具设计
利用多媒体辅助教学，可以使抽象的内容直观化、使静态的事物动态化、并提高教学效率。在这堂课中，为了扫除学生思维上的障碍，我充分利用多媒体的动态优势，在探索环节借助几何画板，直观、形象地向学生展示了为什么有两角及其夹边对应相等的两个三角形的三个顶点一定会重合，使学生对这个问题的理解比较容易地从感性认识上升到理性认识。
六、教学过程
一、创设情景，激发兴趣
1.观察生活中的建筑物中三角形的运用，感受三角形的作用。（即稳定性和装饰作用）
提问：图中的两个三角形会有怎样的关系？
2.教师拿出三角形贺卡设计问题：贺卡撕成了两部分，想去复制，带哪部分去？
二、新课学习
由情景2猜想：满足两个角及夹边的两个三角形全等
试验：画一个三角形ABC，
使它满足：
1. BC=8cm,
2. 在BC同旁分别以点B,C为顶点，画∠B=45°, ∠ C=60°
将画好的三角形剪下来，邻座同学将三角形
叠放在一起，你发现了什么？
请小组讨论将验证的结果用一句话写出
幻灯演示角边角公理，并提示边的位置
例题分析与训练
（教师适时点，学生分析并写出过程）
例1 已知：如图，OP平分∠ MON，PO平分∠MPN
求证：OM=ON
O
M N
P
例2 已知：如图，AB∥CD，AD ∥ BC
求证: ∠ B= ∠ D
A D
B C
思考：还有其他方法吗？
考考你：
要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再作BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，你能说出这是为什么吗？
如图，写出已知、求证、并且进行证明.
三、课堂小结
1.今天你有哪些收获？
2.遇到几何问题你怎样分析？
3.你都学了那些三角形全等的判定方法？
四、作业
教科书P97 A组 6、7题
B组 1题
选作题： C组 1题
七、教学评价设计
本节课的教学，以学生为主体，教师密切配合，组织引导学生进行自主学习，合作学习和探究学习。让学生经历数学知识的形成与应用过程，将操作、观察到的基本事实，按照讲道理的方式加以条理化，使学生较容易地接受了逻辑训练.更重要地是学生从中学到了数学思维方法；感受到数学活动充满探索性和创造性，体会到主动探究的成功与快乐，增强了“学数学，用数学”的意识。而教师将反馈、矫正、评价贯穿教学的始终，并重视运用现代化教学手段。因此，这节课的教学效果，应该是得到了有利的保证。
八、帮助和总结
采用小组合作式教学，可以充分的利用小组成员的之间的程度互帮互助，教师在授课过程中能够照顾到每个小组。
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