2025届高考物理一轮复习专项练：合运动的性质与轨迹的判断问题（含解析）

合运动的性质与轨迹的判断问题
一、单选题（本大题共8小题）
1．如图所示，一个在水平桌面上向右做直线运动的钢球，如果在它运动路线的旁边放一块磁铁，则钢球可能的运动轨迹是（　　）
A．轨迹① B．轨迹② C．轨迹③ D．以上都有可能
2．某物体有两个分运动，其中一分运动为匀变速直线运动，另一不共线分运动也为匀变速直线运动，则该物体的实际运动一定为（　　）
A．匀变速直线运动 B．匀变速曲线运动
C．匀速直线运动 D．匀变速运动
3．当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向 匀速运动.现从 时汽车由静止开始做甲、乙两种状态的匀加速启动，甲种状态启动后 时刻，乘客看到从 点下落的雨滴从 处离开车窗，乙种状态启动后 时刻，乘客看到从 点下落的雨滴从 处离开车窗， 为 的中点.则 为( )
A． B． C． D．
4．某次风洞实验,乒乓球从静止开始下落一段时间后,进入斜风区域下落一段时间,然后又进入无风区继续运动直至落地,不计乒乓球受到的阻力,则选项中最接近乒乓球真实运动轨迹的是 (　　)
　　A．　　　　　　　　 B．　　　　 　　　C．　　　　　　　　D．
5．根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置，但实际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球（　　）
A．到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零
B．到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零
C．落地点在抛出点东侧
D．落地点在抛出点西侧
6．如图所示，当列车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动。当列车在平直轨道上匀速行驶时乘客看到雨滴轨迹沿OF方向，观察到OF与OE夹角θ约为60°，雨滴竖直下落的速度约为10m/s，则列车行驶的速度最接近（　　）
A．15 m/s B．17m/s C．20m/s D．25m/s
7．某趣味物理实验中，在光滑水平桌面上从桌子的一个角A向角B发射一个乒乓球，要求参赛者在角B附近用细管吹气，将乒乓球吹进角C处的圆圈中。甲、乙、丙、丁四位参赛者吹气方向如图中的箭头所示，则最有可能成功的参赛者是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．肩扛式反坦克导弹发射后，喷射气体产生推力F，一段时间内导弹在竖直面内沿下列图中虚线向前运动。其中导弹飞行姿势可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题（本大题共3小题）
9．下列说法正确的是（　　）
A．物体受到的合力方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动
B．物体受到的合力方向与速度方向呈锐角时，物体做曲线运动
C．物体受到的合力方向与速度方向呈钝角时，物体做减速直线运动
D．物体受到的合力方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动
10．小牛同学通过实验，得到了某物体在Oxy平面上运动的一条运动轨迹，如图中OP曲线所示。他根据物体运动轨迹的特点作出了猜想，他的猜想可能正确的是（　　）
A．如果物体在x正方向做匀速直线运动，那么物体在y正方向可能做匀加速直线运动
B．如果物体在y正方向做匀速直线运动，那么物体在x正方向可能做匀加速直线运动
C．物体在x正方向和y正方向可能都做匀速直线运动
D．物体在x正方向和y正方向可能都做匀变速直线运动
11．（多选）物体在直角坐标系 所在的平面内由 点开始运动, 轴方向的加速度随时间变化的图像如图甲所示, 轴方向的速度随时间变化的图像如图乙所示,物体的初速度大小为 ，下列对该物体运动过程的描述正确的是 ( )
甲 乙
A．物体在 内做直线运动,在 内做曲线运动
B．物体在 内的加速度大小为 ，在 内的加速度大小为
C．物体在 和 内位移之比为
D．物体在 末速度最大,最大值为
三、实验题（本大题共2小题）
12．课堂上老师为了研究运动的合成与分解做了如下实验：在一张白纸上。用手平推直尺沿纵向3cm/s匀速移动。同时让铅笔尖靠着直尺沿横向由静止开始匀加速移动，开始时铅笔尖在坐标原点处，y表示铅笔尖竖直方向的位移，x表示铅笔尖水平方向的位移。
（1）老师测出某时刻铅笔尖的坐标R为（4，6），铅笔尖的加速度大小为 cm/s2；
（2）该实验中铅笔尖的轨迹如下图 。
A． B． C． D．
13．如图甲所示，竖直放置两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以12cm/s的速度匀速上浮．现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡块实际运动的方向与水平方向的夹角为37°，则：（；）
（1）根据题意可知玻璃管水平方向的移动速度为 cm/s．
（2）如图乙所示，若红蜡块从A点匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的 ．
A．直线P B．曲线R C．曲线Q D．都不是
四、解答题（本大题共3小题）
14．如图所示，在光滑水平面上有坐标系xOy，质量为1kg的质点开始静止在xOy平面上的原点O，某一时刻受到沿x轴正方向的恒力F1的作用，F1的大小为2N，若力F1作用一段时间t0后撤去，撤去力F1后5s末质点恰好通过该平面上的A点，A点的坐标为x＝11m，y＝15m。
(1)为使质点按题设条件通过A点，在撤去力F1的同时对质点施加一个沿y轴正方向的恒力F2，力F2应为多大？
(2)力F1作用时间t0为多长？
(3)在图中画出质点运动轨迹示意图，在坐标系中标出必要的坐标。
15．塔式起重机是工程常用的机械之一，如图所示，它能实现竖直、水平和旋转运动达到全方位搬运工程物料，大大地提高了工程的效率。观测发现，某一次从地面静止起吊包括吊钩在内共计300kg物料，搬运过程可以分解为竖直和水平方向运动：竖直方向上物料在0～4s内以加速度匀加速向上运动，4～5s匀速向上运动；水平方向上物料在0～2s无运动，2～4s以加速度匀加速向右运动，4～5s匀速向右运动。塔架稳定不旋转，不计空气阻力，不考虑塔架和吊索晃动等因素。求：
（1）第1s末吊索的拉力大小；
（2）第5s末物料离出发点的距离；
（3）第3s末吊索与竖直方向夹角的正切值。
16．质量的物体在光滑水平面上运动，其在相互垂直的x方向和y方向的分速度和随时间变化的图像如图甲、乙所示，求：
（1）物体所受的合力大小；
（2）物体的初速度大小；
（3）0~4s内物体的位移大小；
（4）时物体的速度大小；
（5）物体运动的轨迹表达式。
参考答案
1．【答案】A
【详解】
在钢球运动路线的旁边放一块磁铁，钢球受到的合力的方向与速度方向不在同一条直线上，将做曲线运动，且轨迹偏向磁铁一侧，即可能沿轨迹①运动。
故选A。
2．【答案】D
【详解】
合速度和合力不一定共线，所以无法确定是否为曲线运动，由两分力均为恒力，可知合力一定为恒力，一定是匀变速运动，D正确。
故选D。
3．【答案】A
【详解】由题意可知，雨滴在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向上相对于汽车（乘客）做匀加速直线运动，因分运动与合运动具有等时性，则 ，故A正确.
4．【答案】C　
【解析】离开斜风区时乒乓球的速度斜向左下方,在无风区内只受重力作用,则乒乓球的运动轨迹向下弯曲,故A、D错误;由于乒乓球具有水平方向的速度,所以在落地前乒乓球的速度不可能竖直向下,故C正确,B错误.
5．【答案】D
【详解】
AB．上升过程水平方向向西加速，在最高点竖直方向上速度为零，水平方向上有向西的水平速度，且有竖直向下的加速度，故AB错；
CD．下降过程向西减速，按照对称性落至地面时水平速度为0，整个过程都在向西运动，所以落点在抛出点的西侧，故C错，D正确；
故选D。
6．【答案】B
【详解】
雨滴（相对于地面的）速度为，方向竖直向下，设雨滴相对于车的速度为，地面相对于车的速度为
如下图所示
则
故选B。
7．【答案】C
【详解】
乒乓球从A运动到B，速度方向是A→B，现在要使得乒乓球从A运动到C，即合运动为A→C，乒乓球原方向的运动和人吹气方向的运动是分运动，要符合平行四边形定则，由作图可以看出丙最有可能成功，乙在B点吹气的时候，只有当乒乓球到B点时才开始偏向，所以到不了C点。
故选C。
8．【答案】B
【详解】
A．A图中导弹向后喷气，产生沿虚线向右的作用力，重力竖直向下，则合力方向向右下方，不可能沿虚线方向，故导弹不可能沿虚线方向做直线运动，故A不符合题意；
B．B图中导弹向后喷气，产生斜向右上方的作用力，重力竖直向下，则合力方向有可能沿虚线方向，故导弹可能沿虚线方向做直线运动，故B符合题意；
C．C图中导弹向后喷气，产生斜向右下方的作用力，重力竖直向下，则合力方向不可能沿虚线方向，故导弹不可能沿虚线方向做直线运动，故C不符合题意；
D．D图中导弹做曲线运动，导弹向后喷气，产生斜向右上方的作用力，重力竖直向下，此时则合力方向不可能沿虚线凹侧，故导弹不可能沿虚线方向做曲线运动，故D不符合题意。
故选B。
9．【答案】ABD
【详解】
AD．当物体受到的合力与速度共线时，物体做直线运动，物体受到的合力方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动，物体受到的合力方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动，故A、D正确；
BC．当物体受到的合力与速度不共线时，物体做曲线运动，故B正确，C错误。
故选ABD。
10．【答案】BD
【详解】根据做曲线运动的物体所受合力指向曲线的内侧，即加速度方向指向曲线的内侧
A．如果物体在x正方向做匀速直线运动，那么物体在y正方向做匀减速直线运动，故A错误；
B．如果物体在y正方向做匀速直线运动，那么物体在x正方向可能做匀加速直线运动，故B正确；
C．物体在x正方向和y正方向可能都做匀速直线运动，其运动轨迹应为直线，故C错误；
D．物体在x正方向做匀加速直线运动，沿y正方向做匀速直线运动，合运动的加速度可能指向曲线的内侧，故D正确。
故选BD。
11．【答案】BD
【答案】BC
【详解】物体在 内， 轴方向做 的匀加速运动， 轴方向做匀速运动，可知合运动是曲线运动；在 内， 轴方向做初速度大小 、加速度大小 的匀减速运动， 轴方向做初速度大小 、加速度大小 的匀减速运动，则合加速度方向与合初速度方向共线，可知物体做直线运动，A错误；物体在 内的加速度大小 ，在 内的加速度大小 ，B正确；物体在 内 , ，则 ,在 内 , ，则 ，位移之比 ，C错误；因 末物体在 轴方向和 轴方向都要做匀减速运动，可知物体在 末速度最大，最大值 ，D正确.
2. （多选）某次抗洪抢险中，连接某条河两岸的大桥被洪水冲垮，抗洪队伍只有利用快艇到河对岸村庄进行救援.已知河的宽度为 ，快艇在静水中的速度—时间图像如图甲所示，河流中各处水的位移—时间图像如图乙所示.欲使快艇在最短的时间内渡河，则( )
甲
乙
A．快艇最短的渡河时间为 B．快艇到达河正对岸下游 处
C．快艇到达河对岸时速度大小为 D．快艇在河流中的运动轨迹始终为直线
【详解】快艇在最短的时间内渡河，就要使快艇船头与河岸垂直，由于分运动的独立性，水的流速不影响快艇渡河的时间，由题图甲可知，前 内快艇做初速度为零的匀加速运动，其位移 ，则快艇匀速运动的位移 ，匀速运动的时间 ，所以快艇最短的渡河时间 ，故A错误；由题图乙可知，水速 ，所以快艇到达河正对岸下游 ，故B正确；快艇到达河对岸的速度大小 ，故C正确；前 内快艇的运动由初速度为零的匀加速直线运动和匀速直线运动合成，运动轨迹为曲线， 后运动轨迹为直线，故D错误.
12．【答案】2；C
【详解】
（1）[1]由题意可得铅笔尖从坐标原点运动到R处所用时间为
根据运动学公式可得铅笔尖的加速度大小为
（2）[2]铅笔尖在x方向做匀加速直线运动，在y方向做匀速直线运动，所以单位时间内铅笔尖在y方向的位移与在x方向的位移的比值逐渐减小，则轨迹曲线切线的斜率沿x正方向逐渐减小，故C正确。
故选C。
13．【答案】 16 C
【详解】（1）[1]根据平平四边形法则可知
则有
（2）[2]根据运动的合成，运动的轨迹偏向合外力的放下，只有轨迹符合，故C正确，ABD错误。
14．【答案】(1) 1.2 N；(2) 1 s；(3)
【详解】(1)沿y轴方向有
其中
可得
(2)刚开始有
沿x轴方向的位移
撤去力后位移
由题意
联立解得；
(3)由(2)问知，物体做曲线运动，轨迹如图
15．【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据牛顿第二定律得
解得
（2）竖直方向上
水平方向根据
解得
距离
（3）水平方向根据牛顿第二定律
竖直方向根据牛顿第二定律
由几何关系
16．【答案】（1）1N；（2）3 m/s；（3）；（4）5 m/s；（5）
【详解】
（1）物体在x方向的加速度大小
在y方向的加速度大小
故合加速度为
根据牛顿第二定律得
（2）由题图可知，，所以物体的初速度大小为
（3）0~4s内物体在x、y方向上位移分别为
，
所以0~4s内物体的位移
（4）时，物体在x、y方向上位移速度分别为
，
所以此时物体的速度大小为
（5）由，，，，联立可得
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