2025届高考物理一轮复习专项练：曲线运动中运动的轨迹与合外力速度之间的关系问题（含解析）

曲线运动中运动的轨迹与合外力速度之间的关系问题
一、单选题（本大题共8小题）
1．关于曲线运动，下列说法正确的是（　　）
A．曲线运动的速度大小一定变化
B．曲线运动的加速度一定不变
C．在平衡力作用下，物体不可能做曲线运动
D．一段时间内，做曲线运动的物体的位移不可能为0
2．排球是大家很熟悉的一项体育运动。在国际赛事中，中国女排姑娘们凭借着团结协作、顽强拼搏的女排精神创造了一个又一个辉煌，极大地激发了中国人的自豪、自尊和自信。如图所示，在排球场上发球运动员将排球斜向上击出，排球运动一段时间后落至A点。已知排球在空中运动轨迹的最高点为O点，排球可视为质点，忽略空气阻力的影响。关于排球运动过程中速度方向和受力方向，下列图中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．关于物体的受力和运动，下列说法中正确的是（　　）
A．物体做曲线运动时，其速度有可能不变
B．物体做曲线运动时，某点的加速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向
C．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变
D．做曲线运动的物体，一定受到与速度不在同一直线上的合外力作用
4．质点做曲线运动从A到B速率逐渐增加，如图所示，有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和加速度的方向，其中正确的是(　　)
A． B． C． D．
5．下列说法正确的是
A．速度方向改变的运动一定是曲线运动
B．两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动
C．曲线运动一定是变加速运动
D．力与速度方向的夹角为锐角时，物体做加速曲线运动
6．某人骑自行车以10m/s的速度在大风中向东行驶，他感到风正以10m/s相对于车的速度从北方吹来，实际上风的速度（　　）
A．大小约为14m/s，方向为南偏西45°
B．大小约为14m/s，方向为东偏南45°
C．大小为10m/s，方向为正北
D．大小为10m/s，方向为正南
7．某无人机从地面起飞测试时通过传感器获得其水平方向的速度 、竖直方向的速度 （取竖直向上为正方向）与飞行时间的关系分别如图甲、乙所示.下列说法正确的是( )
甲
乙
A．前 内，无人机做曲线运动
B． 末，无人机运动到最高点，高度为
C． 后无人机做匀变速直线运动
D． 末，无人机的速度大小为
8．物体在 、 、 三个恒力共同作用下做匀速直线运动，突然撤去 这个力，则下列说法中正确的是( )
A．物体立即朝 的反方向返回
B．物体一定改做加速度不变的曲线运动
C．物体有可能沿 原方向做匀减速运动
D．物体有可能沿 反方向做匀减速运动
二、多选题（本大题共3小题）
9．蜜蜂可以通过“舞蹈”轨迹向同伴传递信息，如图所示，一个可视为质点的蜜蜂沿轨迹ABCD运动，图中画出了蜜蜂在各处的速度v和所受合力F的方向，其中说法正确的是（ ）
A．在A位置受合力为零
B．在B位置若速度v与合力F夹角是锐角，则蜜蜂做加速曲线运动
C．在C位置所标的速度和合力方向是正确的
D．在D位置蜜蜂的加速度方向与F相同
10．下列各图能正确描述质点运动到P点时的速度v和加速度a的方向关系的是(　　)
A． B． C． D．
11．（多选）一质量为 的物体在如图甲所示的 平面上运动，在 轴方向上的 图像和在 轴方向上的 图像分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是( )
甲
乙
丙
A．前 内物体做匀变速曲线运动 B．物体的初速度大小为
C． 末物体的速度大小为 D．前 内物体所受的合外力大小为
三、实验题（本大题共2小题）
12．如图所示，将圆弧形滑轨放在铺了一层白纸的光滑桌面上，使其底端与桌面相切，让小铁球从圆弧形滑轨滚下以获得一定的初速度。为便于观察，在离开滑轨处沿小铁球运动方向用刻度尺在白纸上画一直线。
（1）图甲中，受到的磁铁的吸引力方向与小球的速度方向 （选填“在”或“不在”）同一条直线上；图乙中，受到的磁铁的吸引力方向与小球的速度方向 （选填“在”或“不在”）同一条直线上。
（2）小球做曲线运动时，受到的吸引力方向指向轨迹弯曲的 。
13．某学习小组进行如下实验：如图所示，在一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个适当的圆柱形的红蜡块，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧，并迅速竖直倒置，红蜡块就沿玻璃管由管口匀速上升到管底，将此玻璃管倒置安装在小车上，并将小车置于水平导轨上。若小车一端连接细线绕过定滑轮悬挂小物体，小车从A位置由静止开始运动，同时红蜡块沿玻璃管匀速上升、经过一段时间后，小车运动到B位置。
已知：蜡块匀速上升的速度大小为3cm/s，小车运动到B位置时，蜡块的位置坐标为则：此时蜡块运动的速度是 cm/s，蜡块的运动轨迹可能是选项中的 。
A． B． C． D．
四、解答题（本大题共3小题）
14．学习驾驶汽车时需要进行多次转弯的训练，图为一汽车训练时的运动轨迹，汽车在水平地面上先后经过A、B、C三点。试在图上标出汽车经过这三个位置时的速度方向。
15．如图是抛出的铅球运动轨迹的示意图（把铅球看成质点），画出铅球沿这条曲线运动时在A、B、C、D、E各点的速度方向及铅球在各点的受力方向（空气阻力不计）。
16．如图所示为一空间探测器的示意图，、、、是四个喷气发动机，、的连线与空间一固定坐标系的x轴平行，、的连线与y轴平行，每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动。开始时，探测器以恒定的速率沿x轴正方向平移。
(1)单独开动、、、，探测器将做什么运动？
(2)同时开动与，探测器将做什么运动？
(3)若四个发动机能产生大小相等的推力，那么同时开动时探测器将做什么运动？
(4)单独开动与单独开动探测器的运动有何不同？
参考答案
1．【答案】C
【详解】
A．曲线运动的速度大小不一定变化，例如物体做曲线运动时，只改变运动方向，不改变速度大小，A错误；
B．曲线运动的加速度不一定不变，物体在做曲线运动过程中，加速度的大小、方向都可以改变，B错误；
C．在平衡力作用下，物体只能静止或者做匀速直线运动，不可能做曲线运动，C正确；
D．一段时间内，做曲线运动的物体的位移可能为零，例如做圆周运动的物体运动一周位移为零，D错误。
故选C。
2．【答案】A
【详解】
排球做曲线运动，速度方向沿轨迹的切线方向；排球只受重力作用，方向竖直向下。
故选A。
3．【答案】D
【详解】
A．物体做曲线运动时，其速度方向一定变化，故A错误；
B．物体做曲线运动时，某点的速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向，而不是加速度方向是通过这一点的曲线的切线方向，故B错误；
C．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小可以不改变，如匀速圆周运动，故C错误；
D．做曲线运动的物体，一定受到与速度不在同一直线上的合外力作用，故D正确。
故选D。
4．【答案】D
【详解】
A、由图示可知，加速度方向与速度方向夹角大于90度，物体做减速运动，故A错误；B、由图示可知，速度方向与加速度方向相同，物体做直线运动，不做曲线运动，故B错误；C、由图示可知，加速度在速度的右侧，物体运动轨迹向右侧凹，故C错误；D、由图示可知，加速度方向与速度方向夹角小于90度，物体做加速曲线运动，故D正确；故选D．
5．【答案】D
【详解】速度方向改变的运动不一定是曲线运动，如往复直线运动，A错误；两个初速度均为零的匀变速直线运动的合运动，才一定是匀变速直线运动，B错误；平抛运动是曲线运动，但加速度不变，是匀加速曲线运动，C错误；物体受到的合外力方向与速度方向成锐角时，合外力做正功，速度增大，又因速度方向和合外力方向不在同一直线上，物体做曲线运动，D正确．所以D正确，ABC错误．
6．【答案】B
【详解】
如图所示
人感觉到的风速是风相对车的速度，是风的一个分速度v2，大小是10m/s，方向向南，风还有一个与车速相同的分速度v1，大小为10m/s，方向向东，这个分速度相对车静止，所以人感觉不到。实际的风速是v1和v2的合速度
其与正东方向夹角的正切值为
即方向为东偏南45°
故选B。
7．【答案】B
【详解】前 内，无人机在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，在竖直方向也做初速度为零的匀加速直线运动，且 , ,则合运动为匀加速直线运动，A错误； 时间内，无人机竖直方向上的速度一直为正，上升的最大高度为题图乙所示的梯形面积，为 ，B正确； 后无人机水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动，速度方向与水平方向的夹角越来越小，为曲线运动，C错误； 末，无人机的水平速度大小为 ，竖直速度大小为 ，则合速度大小为 ，D错误.
8．【答案】C
【详解】物体在 、 、 三个恒力共同作用下做匀速直线运动，即三力平衡，三个力的合力为零.当突然撤去 这个力时，另外两个力的合力与 大小相等、方向相反.若物体原来速度的方向与 和 的合力的方向相反，则物体沿 原方向做匀减速运动，不能立即反方向返回，也不能做曲线运动，故A、B错误，C正确；因 和 的合力沿 反方向，不论物体原来速度方向如何，均不可能沿 反方向做匀减速运动，故D错误.
【易错分析】物体的运动性质是由物体的受力情况和初速度共同决定的.物体做直线运动的条件为合力方向与速度方向共线，如果合力方向与速度方向同向，物体做加速直线运动；如果合力方向与速度方向反向，物体做减速直线运动;如果合力为恒力，物体做匀加速或匀减速运动.物体做曲线运动的条件为合力方向与速度方向不共线，如果合力是恒力，物体做匀变速曲线运动，如本章将要介绍的平抛运动;如果合力是变力，物体做非匀变速曲线运动，如下一章将要介绍的圆周运动.
9．【答案】BD
【详解】AC．做曲线运动的物体，速度方向为曲线的切线方向，合力方向指向曲线凹侧，所以A位置合力不为零，A错误，C错误；
B．在B位置若速度v与合力F夹角是锐角，则蜜蜂做加速曲线运动，B正确；
D．由物体做曲线运动的条件知，D位置处合力方向与速度方向是正确的，根据牛顿第二定律，加速度方向与合力方向相同，D正确。
故选BD。
10．【答案】AC
【详解】
A图中速度方向沿轨迹的切线方向，加速度指向轨迹的内侧，故A正确；B图中速度方向不是沿轨迹的切线方向，加速度指向轨迹的外侧，不符合曲线运动的特征，故B错误；
C图像速度方向沿轨迹的切线方向，加速度指向轨迹的内侧．故C正确；D图中加速度应该是指向轨迹的内侧，不能指向外侧，故D错误；故选AC．
电荷：此题关键是知道曲线运动的特征：曲线运动中质点的速度方向是轨迹的切线方向、加速度方向指向轨迹的内侧．
11．【答案】AC
【详解】前 内物体在 轴正方向上做匀变速直线运动， 轴方向上做匀速直线运动，故物体在前 内做匀变速曲线运动，A正确；在 轴方向上的初速度 ，则 ，B错误； 末物体的速度大小 ，C正确；由题图乙可知， ,则前 内物体所受的合外力大小 ,D错误.
12．【答案】 在 不在 内侧
【详解】（1）[1]图甲中，受到的磁铁的吸引力方向与小球的速度方向在同一条直线上，小球做直线运动；
[2]图乙中，受到的磁铁的吸引力方向与小球的速度方向不在同一条直线上。小球轨迹发生弯曲，做曲线运动。
（2）[3]小球做曲线运动时，受到的吸引力方向指向轨迹弯曲的内侧。
13．【答案】 5 C
【详解】[1]在y轴方向上，蜡块做匀速运动，有
解得
在x轴方向上，蜡块做匀加速运动，则
解得
则此时蜡块的速度为
[2]
将上面蜡块在x，y轴上的位移关系式联立可得
所以运动轨迹可能是选项C。
14．【答案】
【详解】汽车做曲线运动，速度方向沿曲线的切线方向，A、B、C三点的速度方向如图所示
15．【答案】
【详解】根据曲线运动的速度方向可知，各点的速度方向沿轨迹的切线方向，如图；铅球在运动的过程中只受到重力的作用，方向竖直向下；如图．
【点睛】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，速度的方向与该点曲线的切线方向相同；铅球的运动可以分解成不同方向的两个分运动，抛体运动一般将小物体的运动沿水平方向和竖直方向正交分解，水平方向匀速直线运动，竖直方向为匀变速直线运动，加速度保持g不变．
16．【答案】(1) 见解析；(2)见解析；(3)匀速直线运动；(4) 见解析
【详解】(1)单独开动时，推力沿x轴负方向，探测器做匀变速直线运动；单独开动时，推力沿x轴正方向，探测器做匀加速直线运动；单独开动或时，推力沿平行y轴方向，探测器做匀变速曲线运动；
(2)同时开动与，合力方向与y轴正方向的夹角为锐角，探测器做匀变速曲线运动；
(3)若四个发动机能产生大小相等的推力，那么同时开动时探测器受力平衡，仍做匀速直线运动；
(4)单独开动时，探测器加速度方向向上，做匀变速曲线运动，而单独开动时，探测器加速度方向向下，做匀变速曲线运动。
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