9.3电场 电场强度同步练习-【新教材】人教版（2019）2024-2025高二物理必修第三册（含解析）

9.3电场 电场强度同步练习
梳理基础知识：
一、电场
1.定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊 。
提出：法拉第
2.基本性质：对放入其中的电荷有 。
性质：物质性、施力性
3.分类：静电场、感生电场
二、电场强度
1.定义：放入电场中某点的电荷受到的静电力与它的电荷量之比。
2.定义式：E＝；单位： 或V/m。
3.矢量性：规定 在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向。
三、点电荷的电场 电场强度的叠加
真空中距场源电荷Q为r处的场强大小为E＝ 。
四、电场线
1．定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的 及 ，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的 表示电场强度的大小。
2．电场线的特点
(1)电场线起始于 (或无穷远处)，终止于无穷远处(或负电荷)，电场线不闭合。
(2)电场中的电场线不相交。
(3)同一电场中，电场线密的地方电场强度 。
(4)电场线上某点的 方向表示该点的电场强度方向。
五、匀强电场
A组基础训练题
一、单选题
1．关于电场强度有下列说法，正确的是（　　）
A．电场中某点的电场强度在数值上等于单位正电荷在该点所受的电场力
B．电场强度的方向总是跟电场力的方向一致
C．在点电荷Q附近的任意一点，如果没有把试探电荷q放进去，则这一点的电场强度为零
D．根据公式可知，电场强度跟电场力成正比，跟放入电场中的试探电荷的电荷量成反比
2．在点电荷Q形成的电场中某点P，放一电荷量为q的检验电荷，q受到的电场力为F。如果将q移走，那么P点的电场强度大小为（　　）
A． B． C．qF D．0
3．由电场强度的定义式E=可知，在电场中同一点（ ）．
A．电场强度E跟F成正比，跟q成反比
B．无论放入电场中的电荷q值多大，F与q的比值都相同
C．先后放入+q和-q电荷，所受力等大反向，所得的电场强度分别为E和-E
D．如果没有放入电荷q，那么该点的电场强度一定为零
4．下列说法中，正确的是（　　）
A．由公式知，电场中某点的场强大小与放在该点的电荷所受电场力的大小成正比，与电荷的电荷量成反比
B．由公式知，电场中某点的场强方向，就是置于该点的电荷所受电场力的方向
C．由公式知，F是电荷q所受的电场力，E是电荷q产生的电场的场强
D．由F=qE可知，电荷q所受的电场力大小，与电荷的电荷量成正比，与电荷所在处的场强大小成正比
5．如图所示，在两个等量异号的点电荷产生的电场中，有a、b、c三点，a、b在两个电荷的连线上，b、c在连线的中垂线上，在a、b、c三点先后分别放入同一正电荷。设电荷在a、b、c三点所受的电场力大小分别为、、，则下列说法中正确的是（　　）
A．最小 B．最小 C．最小 D．、、一样大
6．关于电场，下列说法中正确的是（　　）
A．电场是电荷周围空间实际存在的物质
B．电场是为了便于研究电荷的运动而引入的理想模型
C．电荷周围分布的电场线就是电场
D．电荷间的相互作用不是通过电场作媒介产生的
7．如图所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷+Q和﹣Q，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个负点电荷先后放在d、c、e点，它们所受的电场力分别为Fd、Fc、Fe，则下列说法中正确的是（　　）
A．Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右
B．Fd、Fc的方向水平向右，Fe的方向竖直向上
C．Fd、Fe的方向水平向右，Fc=0
D．Fd、Fc、Fe的方向相同，大小关系为：Fd＞Fc＞Fe
8．如图所示，在圆心为O、半径为R的圆周上等间距分布着三个电荷量均为q的点电荷a、b、c，其中a、b带正电，c带负电，O点为圆心，静电力常量为k。下列说法正确的是（　　）
A．a、b间的库仑力大小为
B．b、c间的库仑力大小为
C．a、b在O点产生的场强，方向O→c
D．a、b、c在O点产生的场强，方向O→c
二、多选题
9．关于点电荷产生的电场，下列说法正确的是（ 　）
A．当某点与点电荷的距离r→∞时，该点的场强E→0
B．当某点与点电荷的距离r→0时，该点的场强E→∞
C．没有两个点的场强是相同的
D．与点电荷距离相等的点的场强是相同的
10．下列说法正确的是（ ）
A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场
B．电场是一种特殊物质，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西
C．电荷间的相互作用是通过电场而产生的
D．电荷只有通过接触才能产生力的作用
11．如图所示，空间有一水平向右的匀强电场。一带负电荷的微粒在竖直平面内，从P点以速度v沿右上方射出，v方向与电场方向的夹角为α（0<α<90°）。空气阻力不计，则关于该微粒在电场中的大致运动轨迹（图中虚线所示），下列可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
12．用细绳系一个质量为m、带正电的小球B，另一个也带正电的小球A固定在光滑绝缘的竖直墙上，A、B两球离地面的高度均为h。小球B在重力、拉力和库仑力的作用下静止不动，如图所示，现将细绳剪断并同时释放A球，则（　　）
A．小球B在剪断细绳后做平抛运动
B．小球B在细绳剪断瞬间加速度大于g
C．小球B落地的时间大于
D．小球B落地的速度大于
三、填空题
13．在电场中某处放入电荷量为1C的点电荷，它所受电场力的大小为1N，则该处电场强度的大小是 N/C，若将这个点电荷移走，该处的电场强度大小是 N/C。
14．在场强为E的匀强电场中，放一个电量为Q的点电荷，并以它为圆心在平行于电场线的平面内做一个圆．过圆心的电场线和圆交于A．B两点，A．B的垂直平分线交圆于C．D，如右图所示．A点的电场强度是零．电荷带 电，圆的半径R＝ ，B点的合场强大小是 ，C点的合场强大小是 ．
15．在点电荷Q右方距离10cm处的A点处放时，受到电场力为，方向向左，则该点的电场强度大小为 N/C，若A点处改放时，该点的电场强度大小为 -
16．如图所示，在一个点电荷形成的电场中，坐标轴与它的一条电场线重合，放在坐标轴上A点的正检验电荷受到的电场力方向跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟检验电荷的电荷量关系图象如图中直线a所示，则A点的电场强度的大小为 ，方向沿 。
四、实验题
17．将头发微屑悬浮在蓖麻油里并放到电场中,微屑就会按照一定的规律排列起来,显示出电场线的分布情况，如图所示．图1中的两平行金属条分别带有等量异种电荷;图2中的金属圆环和金属条分别带有异种电荷．观察微屑的取向,回答下列问题:
(1)图1中两平行金属条间中央部分的微屑按 分布(选填“平行”、“放射状”或“无规律” ),说明其间是 电场(选填“匀强".“非匀强”或“无” )；
(2)图2中圆环内部区域微屑按 分布(选填“平行”、“放射状”或“无规律”),可知圆环内部是 电场(选填“匀强”、“非匀强”或“无”)。
五、解答题
18．如图所示，有一固定的点电荷，左方的A点处有一个负电荷，其电荷量为。测出受到的电场力F为，方向水平向右。
（1）求点电荷产生的电场在A点的电场强度。
（2）如把A点电荷的电荷量变为，其他条件不变，求产生的电场在A点的电场强度和该电荷受到的电场力。
19．如图所示，丙、丁分别为等量同种正点电荷和等量异种点电荷的电场线分布图。据图分析，它们的电场线有什么特点？
20．一质量为m=1kg，电量为q=＋2C的带电小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，场强大小为E=5N/C，（g=10m/s2）求：
（1）绳子与竖直方向的夹角；
（2）绳子上的拉力大小。
21．如图所示，真空中有两个点电荷Q1=3.0×10－8C，Q2=-3.0×10－8C，它们相距0.1m，求与它们的距离都为0.1m的A点的场强。(静电常数）
试卷第1页，共3页
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B组能力提升训练题
一、单选题
1．下列描绘一个负点电荷周围电场的电场线的图中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图所示，真空中有两个点电荷和，分别固定在x坐标轴的和的位置上。关于x坐标轴上的各点的场强，下列说法中正确的是（　　）
A．的位置场强为零
B．在x坐标轴上场强为零的点有两处
C．x坐标轴上所有点的场强都沿x轴正方向
D．x坐标轴上所有点的场强都沿x轴正方向
3．如图所示，真空中等量同种正点电荷放置在M、N两点，在MN的连线上有对称点a、c，MN连线的中垂线上有对称点b、d，则下列说法正确的是（　　）

A．a、c两点电场强度相同
B．正电荷+q在c点电势能大于在a点电势能
C．在MN连线的中垂线上，O点电势最高
D．负电荷从d点静止释放，在它从d点运动到b点的过程中，加速度先减小再增大
4．在x轴上固定两个不等量异种点电荷，其中正电荷标记为M，负电荷标记为N。x轴上某一段电场强度E随x变化的关系图像如图所示，令x轴正方向为电场强度的正方向，其中x1到x2、x2到x3段图像与x轴所围的面积相等。下列说法正确的是（　　）

A．M在N的右侧，且M带电荷量的绝对值大于N的
B．M在N的左侧，且M带电荷量的绝对值小于N的
C．一电子从x1处静止释放，运动到x3处时速度为0
D．x1、x2、x3三个位置中，同一带电粒子在x2处加速度最大
5．如图所示，abcde是半径为r的圆内接正五边形，在其顶点a、b、c、d处各固定有电荷量为＋Q的点电荷，则放置在圆心O处的点电荷－q（q > 0）所受到的静电力大小为（ ）

A． B． C． D．
6．如图所示，正电荷q均匀分布在半球面ACB上，球面半径为R，CD为通过半球顶点C和球心O的轴线．P、M为CD轴线上的两点，距球心O的距离均为，在M右侧轴线上点固定正点电荷Q，点、M间距离为R，已知P点的场强为零，若带电均匀的封闭球壳内部电场强度处处为零，则M点的场强大小为（　　）
A．0 B． C． D．
二、多选题
7．如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，图中两点电荷连线长度为2r，左侧点电荷带电荷量为，右侧点电荷带电荷量为，P、Q两点关于两电荷连线对称。由图可知（　　）
A．P、Q两点的电场强度相同
B．M点的电场强度大于N点的电场强度
C．若将一试探正电荷由M点静止释放，它将沿电场线运动到P点
D．两点电荷连线的中点处的电场强度为
8．在带电荷量为Q的正点电荷的电场中的P点放一试探电荷，其电荷量为+q，P点与正点电荷的距离为r，试探电荷所受的电场力为F，已知静电力常量为k，则P点的电场强度为（　　）
A． B． C． D．
9．如图所示，在相距为r的A、B两点分别固定点电荷QA和QB，C、D、F均为直线AB连线上的点，且C是线段AB的中点，P是线段AB的垂直平分线上的一点，且CF=CP。现将一个带正电的试探电荷q放入电场中，则下列说法中正确的是（　　）
A．如果q在C点受电场力为零，则QA和QB一定是等量异种电荷
B．如果q在D点受电场力为零，则QA和QB一定是异种电荷，且电荷量大小QA>QB
C．如果q在F点受电场力为零，且在FB段上移动时始终受到向右的电场力，则QA一定是负电荷且电荷量大小QAD．如果QA和QB是等量异种电荷，则P、C、F三点的电场强度大小关系为
10．如图所示，两个固定的等量正点电荷相距4L，共连线的中点为O，以O为圆心、L为半径的圆与两正点电荷间的连线及连线的垂直平分线分别交于a、b和c、d，以O为坐标原点、垂直ab向上为正方向建立Oy轴。已知a点的电场强度大小为E。则下列说法正确的是（　　）
A．a点与b点的电场强度相同，电势也相等
B．c点的电场强度为，方向沿y轴正方向
C．在c点由静止释放一电子，电子运动到O点动能最大
D．若将一正电荷由O移到b点，电场力先做负功后做正功
三、填空题
11．把电荷量为的试探电荷放入电荷量为的点电荷产生的电场中的点，测得电荷量为的试探电荷所受静电力大小为。
(1)若移走，而在点放置一个电荷量为的点电荷，则电荷量为的点电荷所受静电力大小为 N，此时电荷量为的点电荷在点产生的电场的电场强度大小为 ，方向与将电荷量为的试探电荷放在点时的电场强度方向 （选填“相同”或“相反”）；
(2)若在点不放任何试探电荷，则电荷量为的点电荷在点产生的电场强度大小为 ，方向与将电荷量为的试探电荷放在点时的电场强度方向 （选填“相同”或“相反”）。
12．如图所示，是半径为的圆的内接正五边形，在其顶点、、、处各固定有电荷量为的点电荷，在处固定有电荷量为的点电荷，则放置在圆心处的点电荷所受到的库仑力的方向为 ，（作答格式为：**指向**） 大小为 。

四、解答题
13．如图是某四个电场中的电场线分布图，其中A、B两点的电场强度相同的是哪一个或几个电场？
14．真空有一电场，在电场中的P点放置一电荷量为+2.0 ×10-9C的检验电荷，它受到的电场力为4.0 ×10-5N，方向向左。求：
（1）P点电场强度的大小并判断电场强度的方向；
（2）若将检验电荷变为+4.0 ×10-9C，再求电场强度大小和方向。
15．如图所示，三个点电荷a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，a和c带正电，b带负电C，C，每一个点电荷都可以看作处于另外两个点电荷的电场中，受到另外两个点电荷的作用力。已知三角形的边长是4cm，求：
（1）点电荷b受到a的库仑力是多大？
（2）点电荷b处位置的电场强度？
梳理基础知识答案
一、电场
1. 物质 2. 力的作用。
二、电场强度
2. N/C 3. 正电荷
三、 k。
四、电场线
1. 大小 方向 疏密 。
(1) 正电荷 （3）大 （4）切线 。
A组基础训练题答案
1．A
【详解】A．根据电场强度的定义式
可知，电场中某点的电场强度在数值上等于单位正电荷在该点所受的电场力，A正确；
B．电场中某点的电场强度的方向总是跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同，与负电荷在该点所受的电场力的方向相反，B错误；
C．电场中某点的场强取决于电场本身，与有无试探电荷无关，如果没有把试探电荷q放进去，这一点的电场强度不变，C错误；
D．是电场强度的比值定义式，场强取决于电场本身，与试探电荷所受的电场力、电荷量均无关，因此不能认为电场强度跟电场力成正比，跟放入电场中的试探电荷的电荷量成反比，D错误。
故选A。
2．A
【详解】根据电场强度的定义式可知P点的电场强度大小为，电场强度是电场自身的性质，与场源电荷Q有关，而与试探电荷q无关，如果将q移走，那么P点的电场强度大小仍为。
故选A。
3．B
【详解】A.场强公式是采用比值法定义的，不能认为电场强度E跟F成正比，跟q成反比．电场强度取决于电场本身，与检验电荷的电量多少和受力大小无关，故A项错误；
B. 试探电荷所带的电荷量变化时，在电场中的同一点受到的力与所带电量的比值，即始终不变，都相同，故B项正确；
C. 电场强度的方向与正检验电荷受到的静电力方向一致，与负电荷受到的静电力方向相反，但电场强度不因检验电荷的变化而变化，故C项错误；
D. 电场强度取决于电场本身，与有无检验电荷无关．故D项错误．
4．D
【详解】A．公式
是电场强度的定义式，运用比值法定义，E与F、q无关，故A错误；
B．规定电场中某点的场强方向，就是置于该点的正电荷所受电场力的方向，而与置于该点的负电荷所受电场力的方向相反，故B错误；
C．由公式
知，F是电荷q所受的电场力，E并不是电荷q产生的电场的场强，故C错误；
D. 由
F=qE
可知F与E成正比，与q成正比，故D正确。
故选D。
5．C
【详解】等量异种点电荷的电场中，连线上电场的变化情况，如题图从左到右先变小，再变大，中点最小，方向水平向右；连线中垂线上b点最大，往两边逐渐减小，方向水平向右，此题中a点电场力最大，c点最小，ABD错误，C正确。
故选C。
6．A
【详解】A、电场是实际存在的物质，不是理想化模型．故A正确，B错误．
C、电荷的周围存在电场，而电场线是假想的，故C错误．
D、电荷间的相互作用是通过电场作媒介产生的．故D错误．
故选A．
7．D
【详解】AB．等量异号电荷的电场的分布特点如图
从图中可知，cde三点的场强的方向都向右，所以负点电荷受力方向都水平向左，故AB错误；
C．根据电场的叠加原理知，c点的场强不等于0，则
故C错误；
D．从图中可知看到d点的电场线最密，场强最大，e点的电场线最疏，场强最小，所以负点电荷受力大小为
故D正确。
故选D。
8．D
【详解】AB．根据库仑定律可得a、b间与b、c间的库仑力大小为
选项AB错误；
C．a在O点产生的场强
，方向沿a→O方向b在O点产生的场强
，方向沿b→O方向
所以a、b在O点产生的合场强
，方向O→c
选项C错误；
D．c在O点产生的场强
，方向沿c→O方向
所以a、b、c在O点产生的合场强
，方向O→c
选项D正确。
故选D。
9．AC
【详解】A．由点电荷的场强公式
可知r→∞时，该点的场强E→0，A正确；
B．当r→0时不能当作点电荷处理，点电荷的场强公式不适用了，得到的数学结论不具有物理意义，B错误；
CD．场强是矢量，在点电荷的电场中，若场强方向相同，则大小一定不等；与点电荷距离相等的点的场强只是大小相同，方向不同；C正确，D错误。
故选AC。
10．ABC
【详解】电荷的周围存在电场，电场是一种客观存在的物质，电荷间的相互作用是通过电场来实现的，不需要直接接触，所以A、B、C正确；D错误．
故选ABC。
11．ABD
【详解】做曲线运动的物体速度方向和合外力方向分居在轨迹两侧，且合外力方向指向曲线凹侧，速度方向与轨迹相切。设微粒所受电场力大小为F，重力大小为mg。
A．当时，微粒运动轨迹可能如A选项图所示，故A正确；
B．当时，微粒运动轨迹可能如B选项图所示，故B正确；
C．由于速度方向与轨迹不相切，故C错误；
D．当时，微粒将做匀减速直线运动，如D选项图所示，故D正确。
故选ABD。
12．BD
【详解】AB．将细绳剪断瞬间，小球B受到球的竖直方向的重力和水平方向的库仑力的共同作用，合力斜向右下方，并不是只有重力的作用，因此小球B不可能做平抛运动，且加速度大于g，故A错误，B正确；
C．剪断细绳瞬间，A、B之间的库仑力在水平方向，则在竖直方向均只受重力，AB在竖直方向的加速度大小相同，则之后再竖直方向运动相同，均做自由落体运动，落地时间
，故C错误；
D．小球B在竖直方向速度，水平方向受到A给的库仑力，库仑力对其做正功，则落地的速度大于，故D错误。
故选BD。
13． 1 1
【详解】[1]由电场强度的定义式可知：
[2]电场强度取决于电场本身，与有无试探电荷无关，所以将这个点电荷移走，该点的场强仍为1 N/C。
14． 负 2E
【详解】根据题意可知，A点的电场强度为零，则点电荷产生的场强在A点的方向向左，大小等于E；点电荷的带负电；由点电荷的电场强度的定义式
解得
因此ABCD四个点的场强实际上是匀强电场与点电荷的会聚状的电场的叠加，对于B点两个电场在此处叠加，它们的场强大小相等，方向相同，故B的合电场强度大小为2E，对于C点两个电场在此处叠加，它们的场强大小相等，方向相互垂直，故C的合电场强度大小为
15．
【详解】[1]根据公式
可得
[2]该点的电场强度与试探电荷无关，所以改放该点的电场强度仍为
16． 200 x轴正方向
【详解】[1]由图像的斜率表示电场强度，有
[2]正的试探电荷在A处所受的电场力方向x轴正方向，而电场力和场强方向相同，则A处的场强方向沿x轴正方向。
17． 平行 匀强 无规律 无
【详解】(1)[1][2]图1中两平行金属条间中央部分的微屑按平行，说明其间是匀强电场；
(2)[3][4]图2中圆环内部区域微屑按无规律分布，可知圆环内部是无电场。
【点睛】本题考查了用头发屑模拟电场线的实验，要熟悉电场线的分别情况和特征，注意静电屏蔽金属环的内部场强为零，是等势体
18．（1），方向水平向左；（2），方向为水平向左，，方向为水平向右。
【详解】（1）已知放入的电场中A点的电荷所受的电场力F和该电荷所带电荷量，由电场强度的定义式，可得A点的电场强度的大小
由于负电荷所受电场力的方向跟该点的电场强度方向相反，可知A点的电场强度方向水平向左。
（2）电场强度的大小只与电场本身性质有关，也就是只与产生该电场的场源电荷有关，而与放入电场的试探电荷无关。即使放在A点的电荷的电荷量变化了，产生的电场在A点的电场强度也不会发生变化，仍为，方向为水平向左。放入A点的电荷变为，则该电荷受到的电场力大小为
方向为水平向右。
19．见解析
【详解】（1）丙图等量同种正点电荷的电场线特点：
①两点电荷连线上，中点处电场强度为0，点两侧电场强度逐渐增大，方向指向中点。
②由连线中点沿连线中垂线（面）到无限远，电场线先变密后变疏，即电场强度先变大后变小，方向背离中点。
③关于点对称的点，如丙图上的与、与的电场强度大小相等，方向相反。
（2）丁图等量异种点电荷的电场线特点：
①两点电荷连线上的各点电场强度方向从正电荷指向负电荷，沿电场线方向电场强度先变小再变大，中点处电场强度最小。
②两点电荷连线的中垂线（面）上，电场线的方向均相同，即电场强度方向都相同，总与中垂线（面）垂直且指向负点电荷一侧。沿中垂线（面）从中点到无限远处，电场强度一直减小，中点处电场强度最大。
③关于点对称的点，如丁图上的与、与的电场强度相同。
20．(1)；(2)
【详解】(1)设绳子与竖直方向的夹角为，对小球由平衡条件可得
解得
(2)绳子上的拉力大小为
21．2.7×104N/C，场强E的方向水平向右
【详解】Q1、Q2两点电荷在A点产生的场强大小相等，有
E1=k
Q1、Q2两点电荷形成的电场在A点的合场强大小为
E=2E1cos60°
联立各式并代入数据得
E=2.7×104N/C
场强E的方向水平向右。
B组能力提升训练题
1．A
【详解】负点电荷周围电场线是会聚型，且电场线方向由无穷远指向负点电荷，BCD错误，A正确。
故选A。
2．A
【详解】AB．在x坐标轴上的某点的电场强度是由正电荷和负电荷在该处的电场的叠加。根据点电荷的场强公式，欲使该点的场强为0，则在该点正电荷和负电荷的场强大小相同且方向相反。由于正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量，所以场强为0的点只有一个且在的右边。假设该点距离为L，则
解得
即的位置场强为零，A正确，B错误；
CD．在之间，正电荷和负电荷产生的合场强方向沿x轴正方向，由场强叠加可知，在Q2右侧的场强可表示为
代入数据可知，当时，E<0，当时，E>0，故区域，场强方向沿x轴正方向，所以x轴上场强方向沿x轴正方向的区域有和，CD错误。
故选A。
3．C
【详解】A．根据等量同种电荷电场线的分布可知，a、c两点电场强度大小相等，方向相反，故A错误；
B．根据等量同种电荷电场线的分布情况和对称性可知，a、c两点的电势相等，则点电荷在a点电势能等于在c点电势能，故B错误；
C．沿电场线方向电势降低，在MN连线的中垂线上，O点电势最高，故C正确；
D．由对称性知O点的场强为零，MN连线的中垂线上无穷远处电场强度为零，电荷从d点静止释放，在它从d点运动到b点的过程中，加速度可能先减小再增大，也可能先增大后减小再增大再减小，故D错误。
故选C。
4．C
【详解】
AB．由于是两异种点电荷，根据异种点电荷电场线分布规律可知，两点电荷间无场强为零的点，根据图像，x2位置的电场强度为0，即两点电荷处于x2的同一侧，又由于两个不等量异种点电荷连线上，在电荷量绝对值较小的电荷外侧有合场强为0的点，且对于合场强为0的点与电荷量较小的电荷之间区域的合场强由电荷量小的点电荷起主要作用，合场强为0的点的外侧区域的合场强是电荷量大的点电荷起主要作用。由图像可知，x2处合场强为0，且x2右侧合场强为正，说明两点电荷在x2左侧，正点电荷M带电荷量的绝对值大，且在负点电荷N左侧，故AB错误；
C．根据
可知，图像与x轴所围的面积所围几何图形的面积表示电势差，由于x1到x2、x2到x3段图像与x轴所围的面积相等，从x1处到x2处电场方向向左，电势增大，从x2处到x3处电场方向向右，电势减小，可知
即有
若一电子从x1处静止释放，运动到x3过程有
解得
故C正确；
D．根据图像可知，x1、x2、x3三个位置中，在x2处的电场强度为0，则粒子在在x2处所受电场力为0，加速度为0，即同一带电粒子在x2处加速度最小，故D错误。
故选C。
5．B
【详解】根据对称性，若在e点固定一个电荷量为＋Q的点电荷，则圆心O处的合场强为零，所以，如果撤去e点固定的电荷，则剩下电荷在O处的合场强与e点固定一个电荷量为＋Q的点电荷在O处产生的电场等大反向，大小为。
故选B。
6．C
【详解】设另一半球面带电荷量也为q，由对称性可知，半球面ACB上电荷q在P点的场强与另一半球面上电荷在M点形成的场强大小相等、方向相反，由带电均匀的封闭球壳内部电场强度处处为零可知，半球面ACB上电荷q在M点的场强与在P点的场强相同。由于P点场强为零，故半球面ACB上电荷q在P点的场强与正点电荷Q在P点的场强大小相等、方向相反，故半球面ACB上电荷q在M点的场强为
（方向向右）
点固定正点电荷Q在M点的场强为
（方向向左）
则M点场强为
（方向向左）
C正确，A、B、D错误。
故选C。
7．BD
【详解】A．电场线的疏密表示电场强弱，电场线的切线方向为电场方向，所以P、Q两点的电场强度大小相等，方向不同，A错误；
B．电场线越密集的地方电场强度越大，电场线越稀疏的地方电场强度越小，M点的电场线比N点的电场线密，所以M点的电场强度大于N点的电场强度，B正确；
C．电场线上每一点的切线方向与该点的电场强度方向一致，根据公式
故若将一试探正电荷由M点静止释放，试探正电荷不会沿电场线运动，C错误；
D．左侧点电荷在中点处的电场强度为
方向水平向右；
右侧点电荷在中点处的电场强度为
方向水平向右；
则两点电荷连线的中点处的电场强度为
方向水平向右；
D正确；
故选BD。
8．BD
【详解】根据电场强度的定义式
q为试探电荷的电荷量；
根据点电荷的场强公式
Q为场源电荷的电荷量。
故选BD。
9．BD
【详解】A．依题意，如果q在C点受电场力为零，则C点的合场强为0，根据场强叠加原理结合点电荷场强公式可知，QA和QB一定是等量同种电荷，故A错误；
B．如果q在D点受电场力为零，根据场强叠加原理可知QA和QB一定是异种电荷，由点电荷场强公式可知，电荷量大小
故B正确；
C．如果q在F点受电场力为零，则F点的合场强为零，q在FB段上移动时始终受到向右的电场力，可知FB段上的合场强水平向右，根据场强叠加原理结合点电荷场强公式可知，QA和QB一定是同种负电荷，且电荷量大小关系为
故C错误；
D．如果QA和QB是等量异种电荷，根据等量异种点电荷连线上的电场分布特点：中点处场强最小，往两边逐渐增大；电荷连线的中垂线上，中点场强最大，往两边逐渐减小。可知，P、C、F三点的电场强度大小关系为
故D正确。
故选BD。
10．BC
【详解】A．根据两等量正点电荷电场特点，a、b两点的电场强度大小相同，方向相反，故A错误；
B．由库仑定律可知
可得
方向沿轴正方向，故B正确；
C．根据等量同种正电荷的电场分布特点，可知cO之间的电场线方向向上，Od之间的电场线方向向下，O点的电场强度为零，故在c点由静止释放一电子，电子先受到向下的电场力，做加速运动，到O点加速度为零，速度达到最大，进入Od之间，受到向上的电场力，做减速运动，故电子在O点的速度最大，动能最大，故C正确；
D．根据等量同种正电荷的电场分布特点，O点的电场强度为零，Ob之间的电场强度方向向左，故若将一正电荷由O移到b点，所受的电场力向左，故电场力做负功，故D错误。
故选BC。
11．(1) 相同
(2) 相同
【详解】（1）[1]点的电场强度为
在点放置一个电荷量为的点电荷，则电荷量为的点电荷所受静电力大小为
[2][3]某点电场强度只与场源电荷有关，所以此时电荷量为的点电荷在点产生的电场的电场强度大小为。方向与将电荷量为的试探电荷放在点时的电场强度方向相同。
（2）[1][2]某点电场强度只与场源电荷有关，所以若在点不放任何试探电荷，则电荷量为的点电荷在点产生的电场强度大小为，方向与将电荷量为的试探电荷放在点时的电场强度方向相同。
12． 从指向
【详解】[1][2]假设在e处固定电荷量为+Q的点电荷，则O点的电场强度大小为零， 若取走e处的点电荷，则其余点电荷在O处的电场强度大小为，方向指向e处， 若换为-3Q的点电荷，则在O处产生的电场强度大小为，方向也指向e处， 因此方向相同，叠加可得圆心O处的电场强度大小，方向从O指向e。所以放置在圆心处的点电荷所受到的库仑力为
方向方向从e指向O。
13．图c
【详解】电场强度是矢量，不但需要比较大小，还需要比较方向。其中A、B两点的电场强度相同的是（c）。
14．（1），方向向左；（2），方向向左
【详解】（1）P点电场强度的大小为
P点电场强度的方向为正检验电荷所受电场力的方向，即向左。
（2）电场强度由电场本身决定，与检验电荷无关，所以若将检验电荷变为+4.0 ×10-9C，电场强度与（1）问中相同。
15．（1）7.2N；（2）1.56×107N/C，方向为ab、cb连线夹角的平分线方向且指向三角形外侧
【详解】（1）根据库仑定律，b受到a的库仑力
（2）对电荷b受力分析，b受到a和c的引力作用，根据库仑力公式得
可知
两个力的夹角为
合力
方向为连线夹角的角平分线方向且指向三角形内侧。
根据电场强度的定义
负电荷受力方向与电场相反，所以电场方向为连线夹角的角平分线方向且指向三角形外侧，如图所示。
答案第1页，共2页
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