课件20张PPT。阿基米德在研究杠杆原理后，曾经说过一句什么名言？ “给我一个支点，我可以撬动地球。” 一、实验室称量地球的质量地球的质量怎样称量？不可能用天平，
但是通过万有引力定律可以“称量”！
万有引力定律怎样称量地球的质量呢？地球表面物体的重力与地球对物体的万有引力的关系。 万有引力和重力的关系 物体m在纬度为θ的位置，万有引力指向地心，分解为两个分力：m随地球自转围绕地轴运动的向心力和重力。向心力远小于重力，
万有引力大小近似等于重力。 因此通常在天体的有关计算中可以不考虑（忽略）地球
自转的影响，而认为重力就等于万有引力。一、实验室称量地球的质量重力=万有引力 mg＝G M＝ 思考：用这种方法测月球的质量应该怎样做？已知：g=9.8m/s2 R=6400km
求得 ：M=5.98×1024Kg例1.宇航员站在一个星球表面上的某高
处h自由释放一小球，经过时间t落
地，该星球的半径为r，你能求解
出该星球的质量吗？ 二、计算太阳的质量应用万有引力可算出地球的质量，能否算出太阳的质量？万有引力=向心力由 F引=F向心=已知：r=1.5×108km，
引力常量G=6.67×10-11N· m2/kg2，
由此估算太阳的质量。二、计算太阳的质量 1.除地球外，能不能用绕太阳的其他行星求得太 阳的质量？讨论2.需要知道行星的质量吗？二、计算太阳的质量讨论计算地球的质量，除了一开始的方法外，还可以怎么求？借助于月球，那么需要知道哪些量？月球绕地球运行的周期T=27.3天，
月球与地球的平均距离r=3.84×108mM=5.98×1024kg解决天体问题的两个思路（2）万有引力提供向心力（1）重力等于其所受的万有引力F引=F向心F引=mg
思考讨论 2020年我们班的某同学驾驶着神州２０号宇宙飞船飞近某一不知名的行星,并进入靠近该行星表面的圆形轨道运行, 对该行星进行观测．需要测定该行星的密度请同学们帮他想想办法．三、计算天体的密度1、若知道天体的半径为R，则天体的密度：2、若天体的卫星环绕天体表面运动，
轨道半径r等于天体半径R，则：注意：r不等于R三、计算天体的密度练习：登月飞行器关闭发动机后在离月球表面h的空中沿圆形轨道绕月球飞行，周期是T，已知月球半径是R，引力常量为G，根据这些数据计算月球的平均密度。四、发现未知天体万有引力对研究天体运动有着重要的意义.海王星、冥王星就是这样发现的 在18世纪发现的第七个行星——天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的有一定偏离.当时有人预测，肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星.后来，亚当斯和勒维列在预言位置的附近找到了这颗新星.后来，科学家利用这一原理还发现了许多行星的卫星，由此可见，万有引力定律在天文学上的应用，有极为重要的意义.笔尖下发现的行星
——海王星1846年9月23日由德国的伽勒发现了海王星。用同样的方法发现了冥王星。四、发现未知天体美国宇航局（NASA）提供的冥王星（上者）与它的卫星的画面 这节课我们主要掌握的知识点是：
万有引力定律在天文学中的应用，一般有两条思路：
(1)地面（或某星球表面）的物体
重力=万有引力.
本节重点知识 (2)绕天体做匀速圆周运动的行星：
万有引力=环绕体所需的向心力 6．4 万有引力成就 问题与练习参考解答：
1．解：在月球表面有 得=6.67×10-11×=1.68m/s2 g月约为地球表面重力加速度的1/6。在月球上人感觉很轻。习惯在地球表面行走的人，在月球表面行走时是跳跃前进的。2．答：在地球表面，对于质量为m的物体有： 得 对于质量不同的物体，得到的结果是相同的，即这个结果与物体本身的质量无关。又根据万有引力定律： 高山的r较大，所以在高山上的重力加速度g值就较小。3．解：卫星绕地球做圆周运动的向心力由地球对卫星的万有引力提供，有：得 地球质量： =5.9×1024kg4．解：对于绕木星运行的卫星m，有：得 需要测量的量为：木星卫星的的公转周期T和木星卫星的的公转轨道半径r。《万有引力理论的成就》教学设计
【教学设计思路】
1．教师创设问题情境导入、分析得出地球表面重力近似等于万有引力，从而求出地球质量的表达式，进而会用这种方法求出其他星球的质量。
2．利用导学案，以问题为线索，层层深入，建立行星绕太阳运转的物理模型。
3．通过行星围绕太阳运动的分析，计算太阳质量（两种方法）。
4．类比探究：卫星围绕某一中心天体的运动，计算中心天体的质量，归纳总结，建立模型，并进一步求其密度。
【教学目标】
（一）知识与技能
1．了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
2．会用万有引力定律计算天体质量。
3．理解并掌握运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。
（二）过程与方法
1．体验、感悟通过万有引力定律推导出计算天体质量的方法。
2．了解有关天体的知识。
（三）情感、态度与价值观
体会万有引力定律在人类认识自然界奥秘中的作用，让学生懂得理论来源于实践，培养探索精神。
【教学重点】
1．天体运动的动力学原理。
2．会用已知条件求中心天体的质量。
【教学难点】
1.根据已有条件求中心天体的质量，如何计算天体质量。
2.教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。
【教学资源】
课件、投影仪等多媒体教学设备。
【教学流程图】
【教学过程】
一．引入新课
教师活动：上节我们学习了万有引力定律的有关知识，现在请同学们回忆一下，万有引力定律的内容及公式是什么？公式中的G又是什么？G的测定是谁完成的？
学生活动：思考并回答上述问题：
内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。
公式：
公式中的G是引力常量，经测定其值为6．67×10—11 N·m2/kg2。G的测定是由卡文迪许完成的。
教师活动：
阿基米德在研究杠杆原理后，曾经说过一句什么名言？
地球的质量怎样称量？不可能用天平，但是通过万有引力定律可以“称量”！万有引力定律怎样称量计算地球的质量呢？
二．进行新课
（一）实验室称量地球的质量
教师活动：万有引力和重力的关系［投影展示］：
地球表面物体的重力与地球对物体的万有引力的关系。
物体m在纬度为θ的位置，万有引力指向地心，分解为两个分力：m随地球自转围绕地轴运动的向心力和重力。向心力远小于重力，万有引力大小近似等于重力。因此通常在天体的有关计算中可以不考虑（忽略）地球自转的影响，而认为重力就等于万有引力，推导出质量的表达式。
设地面附近的重力加速度g=9．8m/s2，地球半径R =6．4×106m，引力常量G=6．67×10-11 Nm2/kg2，试估算地球的质量。
学生活动1：在练习本上进行定量计算。
学生活动2：用这种方法测月球的质量应该怎样做？
教师活动：投影学生的推导、计算过程，一起点评。
例1．宇航员站在一个星球表面上的某高处h自由释放一小球，经过时间t落地，该星球的半径为R，你能求解出该星球的质量吗？
（二）计算太阳的质量
教师活动：应用万有引力可算出地球的质量，能否算出太阳的质量？
请同学们结合课文知识以及前面所学匀速圆周运动的知识，加以讨论、综合，然后思考下列问题,学生代表发言。
1．天体实际做何运动？而我们通常可认为做什么运动？
2．应用天体运动的动力学方程──万有引力充当向心力求出的天体质量有几种表达式？各是什么？各有什么特点？
3.其中哪个量是便于测量的？
学生活动：讨论，得出答案。学生代表发言。
应用天体运动的动力学方程──万有引力充当向心力，结合圆周运动向心力公式，即
即：
从上述动力学方程的表述中，可得到相应的天体质量表达形式：
同理可得: 或者
上述三种表达式分别对应在已知环绕天体的线速度v或角速度ω或周期T时可求解中心天体质量的方法。以上各式中M表示中心天体质量，m表示环绕天体质量，r表示两天体间距离，G表示引力常量。
学生活动：讨论以下几个问题，得出答案结论。
1.除地球外，能不能用绕太阳的其他行星求得太阳的质量？
2.需要知道行星的质量吗？
3.计算地球的质量，除了一开始的方法外，还可以怎么求，有没有其它方法？
4.借助于月球，那么需要知道哪些量？
师生互动：
从上面的学习可知，在应用万有引力定律求解天体质量时，只能求解中心天体的质量，而不能求解环绕天体的质量。而在求解中心天体质量的三种表达式中，最常用的是已知周期求质量的方程。因为环绕天体运动的周期比较容易测量。
教师活动：总结解决天体问题的两个思路：
（1）重力等于其所受的万有引力 F引=mg
（2）万有引力提供向心力 F引=F向心
教师活动：投影例题：2020年我们班的某同学驾驶着神州20号宇宙飞船飞近某一不知名的行星,并进入靠近该行星表面的圆形轨道运行, 对该行星进行观测．需要测定该行星的密度，请同学们帮他想想办法。
（三）计算天体的密度
1、若知道天体的半径为R，写出天体的密度表达式
2、若天体的卫星环绕天体表面运动，写出天体的密度表达式
练习：登月飞行器关闭发动机后在离月球表面h的空中沿圆形轨道绕月球飞行，周期是T，已知月球半径是R，引力常量为G，根据这些数据计算月球的平均密度．
教师活动：投影学生求解过程，点评。
（四）发现未知天体
教师活动：请同学们阅读课文“发现未知天体”部分的内容，考虑以下问题［投影出示］：
1．应用万有引力定律除可估算天体质量外，还可以在天文学上有何应用？
2．应用万有引力定律发现了哪些行星？
学生活动：阅读课文，从课文中找出相应的答案：
1．应用万有引力定律还可以用来发现未知的天体。
2．海王星、冥王星就是应用万有引力定律发现的。
教师活动：投影海王星和冥王星的照片
教师点评：万有引力定律的发现，为天文学的发展起到了积极的作用，用它可以来计算天体的质量，同时还可以来发现未知天体．
三．课堂总结、点评
教师活动：这节课我们主要掌握的知识点是：
万有引力定律在天文学中的应用，一般有两条思路：
(1)地面（或某星球表面）的物体 ：重力=万有引力。
(2)绕天体做匀速圆周运动的行星：万有引力=环绕体所需的向心力
学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。
