1.5 有理数的大小 课件(共18张PPT) 2025-2026学年数学青岛版（2024）七年级上册

(共18张PPT)
第1章 有理数
1.5 有理数的大小
1.掌握利用数轴比较有理数的大小；
2.会用绝对值比较两个负数的大小，掌握有理数大小的比较法则.
我们已经能比较自然数、小数及分数的大小.数的范围扩充至有理数后，如何比较有理数的大小？
1月某天，北京、济南、乌鲁木齐、兰州、上海这五个城市的最低气温如下表：
你能将五个城市的最低气温按从低到高的顺序排列吗
乌鲁木齐
-10℃
北京-6℃
兰州
-5℃
济南 0℃
上海
4℃
<
<
<
<
从温度计可以看出，这五个城市的最低气温按照从低到高的顺序排列如下：
－10，－6，－5，0，4.
(1)如图，将表示上述五个城市最低气温的数表示在数轴上，这些数的对应点的排列顺序有什么规律？
0
1
2
3
-1
-2
-3
4
5
-4
-5
6
7
-6
-7
-8
-9
-10
-11
－6
0
－10
－5
4
从左向右
从小到大
表示气温由低到高的点在温度计上是自下而上依次排列的，在数轴上是从左向右依次排列的.
(2)如何利用数轴比较有理数的大小？
0
1
2
3
-1
-2
-3
4
5
-4
-5
6
7
-6
-7
-8
-9
-10
-11
－6
0
－10
－5
4
在数轴上右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大.
(3)对于正数、0、负数，它们之间存在怎样的大小关系？两个负数的大小与它们的绝对值有什么关系？
0
1
2
3
-1
-2
-3
4
5
-4
-5
6
7
-6
-7
-8
-9
-10
-11
－6
0
－10
－5
4
正数大于0，负数小于0，正数大于负数.
两个负数，绝对值大的反而小.
(1) 3，－4；
例2 比较下列各组中两个数的大小：
(2) －7.2，0；
(3) ， .
解：(1) 因为正数大于负数，所以3＞－4；
(2) 因为负数小于0，所以 －7.2＜0；
(3) 因为＝＝， ＝＝， ＜，
所以＞.
数轴比较大小：
1.在数轴上标点；
2.观察表示数的点在数轴上的位置，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大.
两个负数比较大小的步骤为“一求、二比、三判断”:
1.分别求出两个负数的绝对值；
2.比较两个绝对值的大小；
3.根据“绝对值大的反而小”进行判断．
有理数的大小
用数轴比较
正数大于0，负数小于0，正数大于负数.
数轴比较大小步骤：
1.在数轴上标点；
2.观察表示数的点在数轴上的位置．
负数比较大小
两个负数，绝对值大的反而小.
两个负数比较大小的步骤
1.分别求出两个负数的绝对值；
2.比较两个绝对值的大小；
3.根据“绝对值大的反而小”进行判断．
1.在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小：
，7，－3.5，0， .
1
0
2
3
4
5
6
7
-1
-2
-3
8
7
-3.5
0
由图可知，它们大小关系为
2.比较下列每组数的大小：
（1）－2和＋6;　（2）0和－1.8; （3）　
和－4;
解：（1）－2＜＋6
（2）0＞－1.8
（3） ＞－4
注意：正数大于0,0大于负数,正数大于负数.
3.比较下列各对数的大小：
(1)3和5； (2)3和5； (3) 和 .
解：(1)因为正数大于负数，所以；
(2)因为，所以；
(3)因为 | |= , | |= , < ,所以 > .
4.将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用＜连接.
解：