1.1 正数与负数（17张PPT）课件 2025-2026学年数学青岛版（2024）七年级上册

(共17张PPT)
1.1 正数和负数
1.通过生活实例理解具有相反意义的量；
2.理解正负数的概念，会用正数、负数表示相反意义的量；
3.理解数0的意义.
学习目标
由于生产和生活的需要，人们对数的认识在不断地深人.
为了记录物体的个数或顺序，产生了自然数;
为了表示分配、测量的结果，产生了分数和小数.
新课导入
观察与发现：
(1)消防战士在零上70℃的火场中救援，边防战士在零下40℃的严寒天气中巡逻.
(2)小亮妈妈某一天的账户记录显示收入92元，支出 63.8元.
(3)小亮从天安门出发向东骑行了4km，小莹从天安门出发向西骑行了4 km.
活动探究
知识点一 具有相反意义的量
零上的温度与零下的温度；收入的钱数与支出的钱数；向东的路程与向西的路程；它们都是具有相反意义的量.
具有相反意义的量
定义：在生活中存在各种各样的量，其中有一种量，它们的属性相同(即同类量)，但表示的意义却相反，我们把这样的量叫作具有相反意义的量.
活动探究
找出具有相反意义的量：
①向南走6 米； ②进球5 个； ③高于海平面960 米；④盈利1 000 元；⑤运进590 吨粮食；⑥失球2 个；⑦亏损500 元；⑧运出200 吨粮食； ⑨向北走30 米；
⑩低于海平面30 米.
知识点二 具有相反意义的量的表示
思考与交流：(1)如何表示具有相反意义的量
为了表示具有相反意义的量，
可以把其中一种意义的量规定为正，用符号“+”表示;
把与其意义相反的量规定为负用符号“一”表示.
章引言中 -5℃表示零下5℃,6℃表示零上6℃.
活动探究
用+70℃表示零上70℃，用-40℃表示零下40℃;
用+92元表示收入92元，用一63.8元表示支出63.8元;
用+4km表示向东骑行4km，用一4km表示向西骑行4 km.
1. 定义
正数：像+70,+92,3，1.8% ，3.5这样大于0的数叫作正数.
负数：像－40 ，－2.7% ，－4.5，－1.2这样小于0的数叫作负数.
知识点三 正数与负数
2. 数的符号
一个数前面的“＋”“－”号叫作数的符号，
其中“＋”号可以省略不写，而“－”号不能省略不写.
活动探究
0的意义：
(1)0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点.
(2)0既表示没有，也表示有，它常用来表示某些量的基准数.
(3)0不是最小的数，它小于任何正数，大于所有负数.
特别提醒：我们现在学习的数可以分为三类：正数、负数和0 .
0是一个中性数，它没有性质符号，“＋0”“－0”都为0，不要误认为它是正数或负数.
知识点四 “0”的再认识
(1)如果温度上升3 ℃记作＋3 ℃，那么下降2℃记作 _______℃；
－2
(2)如果收入用正数表示，支出用负数表示，那么－56元表示_______元.
支出56
(3)以北京时间为标准， 早记为“＋”， 晚记为“－” .
如： 东京时间早1小时， 记为＋1时， 则巴黎时间晚7小时，记为______时．
－7
题型一 用正负数表示具有相反意义的量
典例精析
例1、
1.下列各数中， 哪些是正数？ 哪些是负数？
＋0.005，－100，，－，0.333…，－4， 5， 0.
解题秘方：直接根据定义判断即可，关键是看符号.
解：正数：＋0.005，，0.333 … ，5；
负数：－100，－，－4 .
练一练
知识点五 正负数的应用
解：如果筷子的长度超出240 mm，则超出部分不多于2 mm；
如果筷子的长度不足240 mm，则不足部分不多于2 mm.
例2 筷子是我国的传统餐具. 某种筷子的长度为240 mm，该产品合格的标准为240 mm±2 mm. 这里的“240 mm±2 mm”表示什么？
典例精析
2.某校七(1)班派出10名同学参加数学竞赛，这10名同学的成绩(单位:分)分别是
90,95,70,75,79，81,77,78,80,85.
(1)这10名同学成绩的平均分是多少
(2)以平均分为标准,用正数表示超出部分,用负数表示不足部分,
它们对应的数分别是多少
练一练
解:(1)(90+95+70+75+79+81+77+78+80+85)÷10=81(分).
所以这10名同学成绩的平均分是81分.
(2)它们对应的数分别是+9,+14,-11,-6,-2,0，-4,-3,-1,+4.
正数和负数
0
具有相反
意义的量
一个量
另一个量
基准点
分界点
正数
负数
课堂总结
1.如果-10元表示支出10元，那么+50元表示____________.
2.如果上升10 m记作10 m，那么-3 m表示_________.
3.如果把一个物体向后移动5 m记作-5 m，那么这个物体又移动+5 m是什么意思？这时物体离它原地有多远？
收入50元
下降3米
答：+5m表示向前移动了5m，物体这时重新回到了原地.
当堂检测
4.A地海拔-20米，B地海拔-10米，C地海拔10米，哪一地方海拔最低？哪一地方海拔最高？
答：海拔最低的是A地，海拔最高的是C地.