1.5 有理数的大小 课件（13张PPT） 2025-2026学年数学青岛版（2024）七年级上册

(共13张PPT)
第一章 有理数
1.5 有理数的大小
1.掌握有理数大小的比较法则；(数形结合)
2．会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连接；
3．能初步进行有理数大小比较的推理和书写．
学习目标
观察与发现：
1月某天，北京、济南、乌鲁木齐、兰州、上海这五个城市的最低气温如下表：
你能将五个城市的最低气温按从低到高的顺序排列吗？
五个城市的最低气温从低到高的顺序排列如下：-10，-6，-5,0,4
活动探究
思考与交流：
1、请同学们将上述五个城市的最低气温（-10，-6，-5,0,4）在数轴上表示，观察这些数的对应点的排列顺序有什么规律？
0
1
2
3
-1
-2
-3
4
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
-11
温度计上表示气温由低到高的点是自下而上依次排列的.
数轴上的表示数由小到大的点是自左向右依次排列.
数形结合
2、如何利用数轴比较有理数的大小？
0
1
2
3
-1
-2
-3
4
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
-11
在数轴上右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大.
3、对于正数、0、负数，它们之间存在怎样的大小关系？
4、两个负数的大小与他们的绝对值有什么关系？
正数大于0，负数小于0，正数大于负数.
例如：|-10|=10,|-6|=6，10>6 从数轴上可知-10<-6
两个负数，绝对值大的反而小.
思考与交流：
数形结合
概括与表达：
有理数大小比较方法：
① 在数轴上右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大.
②正数大于0，负数小于0，正数大于负数.
③两个负数，绝对值大的反而小.
例1、比较下列各组中两个数的大小：
（1）3，-4； （2）-7.2,0； （3）-
解：（1）因为正数大于负数，所以3>-4；
（2）因为负数小于0，所以-7.2<0；
（3）因为 , ,
所以
典例精析
1、比较下面各对数的大小（填”<”,”>”或”=”），并说明理由.
①-20 -23 ② -3 ____+1 ③ - - ④ -1 ____0
2、表示a,b两数的点在数轴上的位置如图所示，a和b的大小关系是 .
<
>
① 在数轴上右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大.
②正数大于0，负数小于0，正数大于负数.
③两个负数，绝对值大的反而小.
a<
<
a 0 b
巩固应用
3、将下列各数在数轴上表示出来，并按照由小到大的顺序用“<”把它们连起来：-4.5,0，-2，7，，
解：将这些数在数轴上分别用点表示出来，如图所示
-4.5
-2
0
7
由数轴上各点的位置可知，-4.5<-2< <0< <7


（4）因为 , ,
所以
1、利用数轴回答：
⑴有没有最大的整数和最小的整数？
⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？
⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？
2、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是( )
A.a＞b B.|a|＞|b| C.-a＞b D.a＞-b
D
当堂检测
3、如果 ，试比较 的大小．
解：因为
所以
因为 ，
所以 ，
所以 ， ，
所以 ．
0
a
b
-b
-a
学了本节课你有什么收获？
课堂总结