五年级暑假新课预习提升练第二单元检测卷《多边形的面积》（含解析）
文档属性
| 名称 | 五年级暑假新课预习提升练第二单元检测卷《多边形的面积》（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 478.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-31 22:13:00 | ||
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文档简介
五年级暑假新课预习提升练第二单元检测卷《多边形的面积》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把4根木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，长方形和平行四边形相比，（ ）。
A．周长相等，面积不相等 B．周长相等，面积也相等
C．周长不相等，面积也不相等 D．周长不相等，面积相等
2．两个三角形等底等高，说明这两个三角形（ ）。
A．形状相同 B．面积相同 C．一定能拼成一个平行四边形
3．小丽在估计下图树叶的面积时作了一些标记。若每个小方格面积表示2平方厘米，这片树叶的面积大约是（ ）平方厘米。
A．8 B．20 C．10 D．32
4．如图，将△ABC的各边长都延长一倍至A′B′C′这些点，得到一个新的△A′B′C′，若△ABC的面积为2，则△A′B′C′的面积是（ ）。
A．11 B．12 C．14 D．无法确定
5．学校准备新建一个足球场，下面4块地中，选择面积是（ ）的比较合适。
A．1平方千米 B．1平方米 C．1公顷 D．10公顷
6．下面四个省的地图是从同一幅中国地图上描下来的。其中，江苏省的实际面积大约是10万平方千米。下列关于其他三个省的面积的说法，正确的是（ ）。
A．湖南省的面积约40万平方千米 B．山西省的面积约30万平方千米
C．湖南省的面积约20万平方千米 D．青海省的面积约150万平方千米
7．一个梯形，上底是4厘米，下底长是上底的2倍，高是2厘米。它的面积是（ ）平方厘米。
A．6 B．8 C．12 D．24
8．如图梯形中阴影部分甲的面积和阴影部分乙的面积相比较，（ ）。
A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．无法确定 D．甲＜乙
9．下图中共有（ ）个图形的面积是平行四边形面积的一半。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
10．一个梯形，如果把它的上底增加4分米，下底减少4分米，就成为一个边长10分米的正方形。这个梯形的面积是( )平方分米。
11．19分＝时 2.05公顷＝（ ）公顷（ ）平方米
12．如图所示，一个平行四边形相邻的两条边分别是12厘米和8厘米，这个平行四边形的周长是( )厘米，如果高是9厘米，它的面积是( )平方厘米。
13．在（ ）里填合适的面积单位。
(1)梵蒂冈是世界上最小的国家，它的领土面积只有0.44( )。
(2)计算机屏幕的面积大约是780( )。
(3)五年二班教室地面的面积大约是56( )。
(4)边长100米的正方形，面积是1( )。
14．张师傅用木条钉了一个长5分米宽2分米的长方形，然后拉住长方形的对角，使它成为一个高3分米的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方分米。
15．一个三角形的面积是7.2平方厘米，三角形的底是1.8厘米，则三角形的高是( )厘米。
16．一个长方形框架长和宽分别是12厘米与8厘米，把它拉成一个高为9厘米的平行四边形，这个平行四边形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
17．如图，在平行四边形中，甲的面积是48平方厘米，丙的面积是75平方厘米，则乙的面积是( )。
三、判断题
18．下图中每个方格代表1平方米，阴影部分面积约是40平方米。( )
19．校园的绿地面积一般不含屋顶绿地、垂直绿地、阳台绿地和室内绿地。( )
20．一个长方形木框，长10dm，宽8dm，将它拉成一个平行四边形，面积变小，这个平行四边形的周长为36dm。( )
21．三角形的底扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，这个三角形的面积扩大到原来的4倍。( )
22．把一个长方形框架拉成平行四边形后，面积变了，周长也变了。( )
23．一个平行四边形的高是10厘米，与它等底、面积相等的三角形的高是5厘米。( )
四、计算题
24．计算下面每个图形的面积。
25．计算下图中涂色部分的面积。
五、作图题
26．下面方格纸的每个小方格的边长都表示1厘米，先在方格纸上以AB为底画一个面积为12平方厘米的平行四边形；再画一个与平行四边形面积相等、底也相等的三角形；画一个与平行四边形面积相等的梯形。
六、解答题
27．一个三角形的面积是10.08平方米，它的高是4.2米。这个三角形的底是多少米？
28．一架直升飞机在一片梯形松树林（如图）的上空喷洒药水。这片松树林的面积是多少平方千米？合多少公顷？
29．一个长15厘米，宽8厘米的长方形按下图方式对折，求最后梯形的面积。
30．下图是由两个相同的直角三角形叠放在一起形成的，求阴影部分的面积是多少平方分米？（单位：分米）
31．一块近似平行四边形的桃园，被一条长方形的石子路分成了两块（如图）。已知平行四边形的底是36米，高是23米，小路宽1米。如果平均每棵桃树占地5平方米，这个桃园大约有多少棵桃树？
32．人民公园准备种植一块三角形草坪，底长72米，高25米。如果每平方米草坪种植价格是24元，种植这块草坪大约要多少元？
《五年级暑假新课预习提升练第二单元检测卷《多边形的面积》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 A B B C C C C B B
1．A
【分析】长方形的周长是4根木条的长度之和，拉成一个平行四边形后，平行四边形的周长也是这4根木条的长度之和，则它们的周长相等；长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，而长方形拉成一个平行四边形后，长方形的长等于平行四边形的底，宽大于平行四边形的高，则长方形的面积大于平行四边形的面积。
【详解】根据分析可知，把4根木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，长方形和平行四边形相比，周长相等，面积不相等。
故答案为：A
【点睛】掌握长方形和平行四边形周长的意义、它们各边的关系和面积公式是解题的关键。
2．B
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，则两个三角形等底等高只能说明面积相等，但形状不一定相同，也不能拼成平行四边形。
【详解】由分析可知：
两个三角形等底等高，说明这两个三角形面积相同。
故答案为：B
【点睛】本题考查三角形的面积，明确等底等高的三角形，面积相同，但形状不一定相同是解题的关键。
3．B
【分析】利用数格子的方法，先数整格，再数半格，两个半格算一格，据此计算出格子的个数，然后再乘每个小方格面积表示2平方厘米即可求解。
【详解】整格有4个，半格有12个。
4＋12÷2
＝4＋6
＝10（格）
10×2＝20（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查了利用数格子的方法估算不规则物体的面积。
4．C
【分析】根据题意可知，△ABC与△A A′C′等底，△A A′C′的高是△ABC高的2倍，根据三角形的面积＝底×高÷2，△A A′C′的面积是△ABC面积的2倍，2×2＝4，即△ABC的面积是4；△ABC与△A′B′B等底，△A′B′B的高是△ABC高的2倍，则△A′B′B的面积是△ABC面积的2倍，即△ABC的面积也是4；同理，△A′C′A的面积也是4。把这四个三角形的面积加起来就是△A′B′C′的面积。
【详解】2×2＝4
4×3＋2
＝12＋2
＝14
则△A′B′C′的面积是14。
故答案为：C
【点睛】本题考查三角形面积公式的运用。明确“△ABC的各边长都延长一倍，则外围的三角形与△ABC等底，且高是△ABC高的2倍”是解题的关键。
5．C
【分析】根据实际情况，对面积单位大小的认识和数据的大小，可知计量一个标准足球场的面积应用“平方米”做单位；将其它单位进行转化，比较后即可得解。
【详解】A．1平方千米＝1000000平方米，数据太大，不符合实际；
B．1平方米，数据太小，不符合实际；
C．1公顷＝10000平方米，数据合适，符合实际；
D．10公顷＝100000平方米，数据太大，不符合实际。
故答案为：C
【点睛】此题考查了学生对面积单位大小的认识。
6．C
【分析】由题意可知，江苏省的实际面积大约是10万平方千米，根据实际情况及对面积单位的认识、数据的大小，逐一分析各项即可判断。
【详解】A．湖南省的面积大约为江苏省的实际面积的2倍，所以原题干说法错误；
B．山西省的面积大约为江苏省的实际面积的2倍，所以原题干说法错误；
C．湖南省的面积大约为江苏省的实际面积的2倍，即20万平方千米，所以原题干说法正确；
D．青海省的面积大约为江苏省的实际面积的7倍，即70万平方千米，所以原题干说法错误。
故答案为：C
【点睛】本题考查面积单位的认识，根据实际情况及数据的大小进行判断是解题的关键。
7．C
【分析】由题意可知，梯形的上底是4厘米，下底长是上底的2倍，则下底是4×2＝8厘米，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此进行计算即可。
【详解】（4＋4×2）×2÷2
＝（4＋8）×2÷2
＝12×2÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
则它的面积是12平方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题考查梯形的面积，熟记公式是解题的关键。
8．B
【分析】从图中可以看出，甲的面积＋空白大三角形的面积＝乙的面积＋空白大三角形的面积（或甲的面积＋空白小三角形的面积＝乙的面积＋空白小三角形的面积），等底等高的三角形的面积相等，所以甲的面积＝乙的面积；据此解答。
【详解】因为甲的面积＋空白大三角形的面积＝乙的面积＋空白大三角形的面积，所以甲的面积＝乙的面积。
故答案为：B
【点睛】本题考查三角形的面积，明确等底等高的三角形的面积相等是解题的关键。
9．B
【分析】将每个小正方形的边长看作1，根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，组合图形可以拼成一个长方形，长方形面积＝长×宽，据此求出各图形面积即可得出结论。
【详解】平行四边形面积：3×4＝12
平行四边形面积的一半：12÷2＝6
第一个三角形面积：3×4÷2＝6
第二个三角形面积：4×4÷2＝8
组合图形的面积：3×2＝6
梯形面积：（2＋3）×3÷2
＝5×3÷2
＝7.5
共有2个图形的面积是平行四边形面积的一半。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形、三角形和梯形面积公式。
10．100
【分析】根据题意，梯形的上底增加4分米，下底减少4分米，就成为一个边长10分米的正方形，根据正方形的4条边相等，可知梯形的上底是（10－4）分米，梯形的下底是（10＋4）分米，梯形的高是10分米；
根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这个梯形的面积。
【详解】梯形的上底：10－4＝6（分米）
梯形的下底：10＋4＝14（分米）
梯形的面积：
（6＋14）×10÷2
＝20×10÷2
＝100（平方分米）
这个梯形的面积是100平方分米。
【点睛】本题考查梯形面积公式的运用，根据正方形的特征确定梯形的上底、下底和高是解题的关键。
11．；2；500
【分析】1时＝60分，用19÷60，写成分数形式就是；1公顷＝10000平方米，公顷是大单位，化成小单位是乘进率，0.05×10000＝500平方米，据此解答。
【详解】由分析可得，19分＝时，2.05公顷＝2公顷0.05平方米。
12． 40 72
【分析】根据平行四边形的特征，周长＝一组邻边的和×2，代入数据计算即可；
根据直角三角形的特征，直角边小于斜边，如果高是9厘米，则底边只能是8厘米，据此根据平行四边形的面积公式：S＝ah，代入数据解答即可。
【详解】由分析得：
周长：（12＋8）×2
＝20×2
＝40（厘米）
面积：8×9＝72（平方厘米）
一个平行四边形相邻的两条边分别是12厘米和8厘米，这个平行四边形的周长是40厘米，如果高是9厘米，它的面积是72平方厘米。
【点睛】本题主要考查平行四边形的周长和面积的计算，关键是根据高的长度确定其所对应的底是哪条边。
13．(1)平方千米/km2
(2)平方厘米/cm2
(3)平方米/m2
(4)公顷/hm2
【分析】根据生活经验、数据大小及面积单位的认识可知：计量梵蒂冈的领土面积用平方千米作单位；计量计算机屏幕的面积用平方厘米作单位；计量教室地面的面积用平方米作单位；边长是100米的正方形的面积是1公顷，据此解答。
【详解】（1）结合实际可知：梵蒂冈是世界上最小的国家，它的领土面积只有0.44平方千米。
（2）结合实际可知：计算机屏幕的面积大约是780平方厘米。
（3）结合实际可知：五年二班教室地面的面积大约是56平方米。
（4）结合实际可知：边长100米的正方形，面积是1公顷。
【点睛】本题主要考查面积单位的选择及1公顷的定义。
14．6
【分析】因为5＞3＞2，所以被拉之后，平行四边形的高3分米对应的底是2分米，再根据“平行四边形面积＝底×高”列式求出它的面积。
【详解】2×3＝6（平方分米）
所以，这个平行四边形的面积是6平方分米。
【点睛】本题考查了平行四边形的面积，熟记公式是解题的关键。
15．8
【分析】根据三角形的面积公式可知：三角形的高＝面积×2÷底，据此代入数据计算即可。
【详解】7.2×2÷1.8
＝14.4÷1.8
＝8（厘米）
三角形的高是8厘米。
【点睛】掌握三角形的面积公式是解答本题的关键。
16． 40 72
【分析】长方形框架虽然被拉成了平行四边形，但它的周长不变，利用长方形周长＝（长＋宽）×2求出长方形周长，同时也是平行四边形周长；由于拉伸，长方形变窄，平行四边形高的垂足应在原长方形形的宽上，而不能是长上，根据平行四边形面积＝底×高，代数解答即可。
【详解】（12＋8）×2
＝20×2
＝40（厘米）
平行四边形的周长是40厘米；
8×9＝72（平方厘米）
平行四边形的面积是72平方厘米。
【点睛】此题需要注意两点，第一个是长方形变形成平行四边形，它的周长不变，面积发生改变；第二个是拉伸后，长方形变窄，平行四边形高一定比原长方形宽长。
17．27平方厘米
【分析】丙是个三角形，与大平行四边形等底等高，等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形面积的2倍，因此丙的面积＝甲的面积＋乙的面积，乙的面积＝丙的面积－甲的面积，据此分析。
【详解】75－48＝27（平方厘米）
乙的面积是27平方厘米。
【点睛】关键是理解等底等高的平行四边形和三角形面积之间的关系。
18．√
【分析】用数格子的方法对阴影部分的面积进行估算，先数整格数，再数半格，两个半格算一格，据此解答。
【详解】整格数：4＋8＋8＋6＋4
＝12＋8＋6＋4
＝20＋6＋4
＝26＋4
＝30（格）
半格数：6＋2＋2＋4＋6
＝8＋2＋4＋6
＝10＋4＋6
＝14＋6
＝20（格）
阴影面积：30＋20÷2
＝30＋10
＝40（平方米）
因此阴影部分面积约是40平方米，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了利用数格子计算不规则图形的面积。
19．√
【分析】校园的绿地面积是指校园内草坪、花圃和树木的占地面积，据此判断即可。
【详解】校园的绿地面积一般不含屋顶绿地、垂直绿地、阳台绿地和室内绿地。
故答案为：√
【点睛】掌握校园绿地的包含范围是进行校园绿地面积测量和计算的关键。
20．√
【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高。如下图：平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽，根据长方形、平行四边形面积公式可知，把这个长方形木框拉成一个平行四边形，面积变小。长方形的周长＝（长＋宽）×2，平行四边形的周长是它的4条边长度的和。把长方形木框拉成一个平行四边形，长方形的4条边的长度没有改变，即这个平行四边形的周长等于长方形的周长。
【详解】长方形的面积是10×8＝80（dm2），平行四边形的面积小于80dm2，即长方形木框拉成平行四边形，它的高变短了，面积就变小了；
长方形（或平行四边形）的周长是（dm）。
所以，一个长方形木框，长10dm，宽8dm，将它拉成一个平行四边形，面积变小，这个平行四边形的周长为36dm。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查平行四边形、长方形的周长和面积公式，找准对应的底和高以及长和宽是解题的关键。
21．√
【分析】三角形面积＝底×高÷2，根据积的变化规律，三角形的底扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，这个三角形的面积扩大到原来的（2×2）倍，据此分析。
【详解】2×2＝4
三角形的底扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，这个三角形的面积扩大到原来的4倍，说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】把一个长方形拉成平行四边形，四条边的长度没变，所以平行四边形和长方形的周长相等。
把一个长方形拉成平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可得出：平行四边形的面积小于长方形的面积。
【详解】如图：
平行四边形的周长＝长方形的周长
平行四边形的底＝长方形的长
平行四边形的高＜长方形的宽
底×高＜长×宽
即平行四边形的面积＜长方形的面积
所以，把一个长方形框架拉成平行四边形后，面积变小，周长不变。
原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】设平行四边形的底和三角形的底都为1厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形的面积，也就是三角形的面积。再根据三角形的高＝面积×2÷底，代入数据计算，求出三角形的高，即可判断。
【详解】设平行四边形的底和三角形的底都为1厘米。
10×1＝10（平方厘米）
三角形的高：10×2÷1＝20（厘米）
一个平行四边形的高是10厘米，与它等底、面积相等的三角形的高是20厘米。原题说法错误。
故答案为：×
24．4.8cm2；5.25cm2
【分析】根据公式：平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可解答。
【详解】1.6×3＝4.8（cm2）
（2.5＋3.5）×1.75÷2
＝6×1.75÷2
＝10.5÷2
＝5.25（cm2）
25．720cm2；568dm2
【分析】根据对上左图的观察，其涂色部分面积等于一个长方形面积减去一个白色三角形面积，根据长方形面积公式：长方形面积＝长×高，三角形面积＝底×高÷2，代入数据求解即可；
根据对上右图的观察，这个组合图形由上半部分的一个长方形，和下半部分的一个梯形组成，根据长方形面积公式：长方形面积＝长×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求解即可。
【详解】上左图涂色面积：
60×24－60×24÷2
＝1440－1440÷2
＝1440－720
＝720（cm2）
上右图涂色面积：
8×26＋（26＋34）×（20－8）÷2
＝208＋60×12÷2
＝208＋720÷2
＝208＋360
＝568（dm2）
26．见详解
【分析】首先，已知平行四边形的面积和底AB长度，根据平行四边形的面积＝底×高，计算出该平行四边形的高，作图即可；再已知三角形的面积＝平行四边形的面积＝12平方厘米，底＝平行四边形的底＝AB 长度，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出该三角形的高，作图即可；最后，已知梯形面积＝平行四边形面积＝12平方厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底） ×高÷2，选取一组符合题意的上底、下底和高，作图即可。
【详解】平行四边形的高：12÷4＝3（厘米）
三角形的高：12×2÷4
＝24÷4
＝6（厘米）
梯形：
12×2＝24（平方厘米）
则梯形的（上底＋下底）×高＝24，
由此可知：上底＋下底的和可以是6厘米，高是4厘米。（答案不唯一）
根据以上计算结果，作图如下：
【点睛】解答此题的关键是能灵活运用平行四边形、三角形和梯形的面积公式。
27．4.8米
【分析】根据三角形面积公式：三角形面积底×高÷2，假设这个三角形的底是x米，据此列方程求解。
【详解】解：设这个三角形的底是米，则
答：这个三角形的底是4.8米。
28．6平方千米；600公顷
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把上底2千米，下底4千米，高2千米代入梯形面积计算公式计算即可。将平方千米换算成公顷，乘进率100即可。
【详解】（2＋4）×2÷2
＝6×2÷2
＝12÷2
＝6（平方千米）
1平方千米＝100公顷
6×100＝600（公顷）
答：这片松树林的面积是6平方千米，合600公顷。
【点睛】明确梯形的面积计算公式是解决此题的关键。计算梯形的面积时，不要忘记除以2。
29．44平方厘米
【分析】看图可知，最后梯形的高＝长方形的宽÷2，梯形的下底＝长方形的长，梯形的上底＝长方形的长－宽，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可。
【详解】8÷2＝4（厘米）
15－8＝7（厘米）
（7＋15）×4÷2
＝22×4÷2
＝44（平方厘米）
答：最后梯形的面积是44平方厘米。
30．40平方分米
【分析】因为图形是由两个相同的直角三角形叠放在一起形成的，所以阴影部分的面积等于左边的梯形的面积，梯形的上底可用计算，下底是9分米，高是5分米，根据，代入数据计算即可得解。
【详解】
（平方分米）
答：阴影部分的面积是40平方分米。
31．161棵
【分析】根据图，可知能种桃子的面积为平行四边形的面积减去一条小路（长方形）的面积，该长方形宽为1米，长为平行四边形的高，根据平行四边形面积公式：S＝底×高，长方形面积公式：S＝长×宽，将数据代入求出能种桃树的面积，再用求出的面积除以5，即可求出该桃园能种多少棵桃树。
【详解】由分析可得：
（36×23－23×1）÷5
＝（828－23）÷5
＝805÷5
＝161（棵）
答：这个桃园大约有161棵桃树。
【点睛】本题考查了平行四边形和长方形面积的应用，熟记公式是解题的关键。
32．21600元
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，求出草坪面积，草坪面积×每平方米价格＝要花的钱数，据此列式解答。
【详解】72×25÷2×24
＝900×24
＝21600（元）
答：种植这块草坪大约要21600元。
【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形面积公式。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把4根木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，长方形和平行四边形相比，（ ）。
A．周长相等，面积不相等 B．周长相等，面积也相等
C．周长不相等，面积也不相等 D．周长不相等，面积相等
2．两个三角形等底等高，说明这两个三角形（ ）。
A．形状相同 B．面积相同 C．一定能拼成一个平行四边形
3．小丽在估计下图树叶的面积时作了一些标记。若每个小方格面积表示2平方厘米，这片树叶的面积大约是（ ）平方厘米。
A．8 B．20 C．10 D．32
4．如图，将△ABC的各边长都延长一倍至A′B′C′这些点，得到一个新的△A′B′C′，若△ABC的面积为2，则△A′B′C′的面积是（ ）。
A．11 B．12 C．14 D．无法确定
5．学校准备新建一个足球场，下面4块地中，选择面积是（ ）的比较合适。
A．1平方千米 B．1平方米 C．1公顷 D．10公顷
6．下面四个省的地图是从同一幅中国地图上描下来的。其中，江苏省的实际面积大约是10万平方千米。下列关于其他三个省的面积的说法，正确的是（ ）。
A．湖南省的面积约40万平方千米 B．山西省的面积约30万平方千米
C．湖南省的面积约20万平方千米 D．青海省的面积约150万平方千米
7．一个梯形，上底是4厘米，下底长是上底的2倍，高是2厘米。它的面积是（ ）平方厘米。
A．6 B．8 C．12 D．24
8．如图梯形中阴影部分甲的面积和阴影部分乙的面积相比较，（ ）。
A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．无法确定 D．甲＜乙
9．下图中共有（ ）个图形的面积是平行四边形面积的一半。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
10．一个梯形，如果把它的上底增加4分米，下底减少4分米，就成为一个边长10分米的正方形。这个梯形的面积是( )平方分米。
11．19分＝时 2.05公顷＝（ ）公顷（ ）平方米
12．如图所示，一个平行四边形相邻的两条边分别是12厘米和8厘米，这个平行四边形的周长是( )厘米，如果高是9厘米，它的面积是( )平方厘米。
13．在（ ）里填合适的面积单位。
(1)梵蒂冈是世界上最小的国家，它的领土面积只有0.44( )。
(2)计算机屏幕的面积大约是780( )。
(3)五年二班教室地面的面积大约是56( )。
(4)边长100米的正方形，面积是1( )。
14．张师傅用木条钉了一个长5分米宽2分米的长方形，然后拉住长方形的对角，使它成为一个高3分米的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方分米。
15．一个三角形的面积是7.2平方厘米，三角形的底是1.8厘米，则三角形的高是( )厘米。
16．一个长方形框架长和宽分别是12厘米与8厘米，把它拉成一个高为9厘米的平行四边形，这个平行四边形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
17．如图，在平行四边形中，甲的面积是48平方厘米，丙的面积是75平方厘米，则乙的面积是( )。
三、判断题
18．下图中每个方格代表1平方米，阴影部分面积约是40平方米。( )
19．校园的绿地面积一般不含屋顶绿地、垂直绿地、阳台绿地和室内绿地。( )
20．一个长方形木框，长10dm，宽8dm，将它拉成一个平行四边形，面积变小，这个平行四边形的周长为36dm。( )
21．三角形的底扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，这个三角形的面积扩大到原来的4倍。( )
22．把一个长方形框架拉成平行四边形后，面积变了，周长也变了。( )
23．一个平行四边形的高是10厘米，与它等底、面积相等的三角形的高是5厘米。( )
四、计算题
24．计算下面每个图形的面积。
25．计算下图中涂色部分的面积。
五、作图题
26．下面方格纸的每个小方格的边长都表示1厘米，先在方格纸上以AB为底画一个面积为12平方厘米的平行四边形；再画一个与平行四边形面积相等、底也相等的三角形；画一个与平行四边形面积相等的梯形。
六、解答题
27．一个三角形的面积是10.08平方米，它的高是4.2米。这个三角形的底是多少米？
28．一架直升飞机在一片梯形松树林（如图）的上空喷洒药水。这片松树林的面积是多少平方千米？合多少公顷？
29．一个长15厘米，宽8厘米的长方形按下图方式对折，求最后梯形的面积。
30．下图是由两个相同的直角三角形叠放在一起形成的，求阴影部分的面积是多少平方分米？（单位：分米）
31．一块近似平行四边形的桃园，被一条长方形的石子路分成了两块（如图）。已知平行四边形的底是36米，高是23米，小路宽1米。如果平均每棵桃树占地5平方米，这个桃园大约有多少棵桃树？
32．人民公园准备种植一块三角形草坪，底长72米，高25米。如果每平方米草坪种植价格是24元，种植这块草坪大约要多少元？
《五年级暑假新课预习提升练第二单元检测卷《多边形的面积》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 A B B C C C C B B
1．A
【分析】长方形的周长是4根木条的长度之和，拉成一个平行四边形后，平行四边形的周长也是这4根木条的长度之和，则它们的周长相等；长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，而长方形拉成一个平行四边形后，长方形的长等于平行四边形的底，宽大于平行四边形的高，则长方形的面积大于平行四边形的面积。
【详解】根据分析可知，把4根木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，长方形和平行四边形相比，周长相等，面积不相等。
故答案为：A
【点睛】掌握长方形和平行四边形周长的意义、它们各边的关系和面积公式是解题的关键。
2．B
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，则两个三角形等底等高只能说明面积相等，但形状不一定相同，也不能拼成平行四边形。
【详解】由分析可知：
两个三角形等底等高，说明这两个三角形面积相同。
故答案为：B
【点睛】本题考查三角形的面积，明确等底等高的三角形，面积相同，但形状不一定相同是解题的关键。
3．B
【分析】利用数格子的方法，先数整格，再数半格，两个半格算一格，据此计算出格子的个数，然后再乘每个小方格面积表示2平方厘米即可求解。
【详解】整格有4个，半格有12个。
4＋12÷2
＝4＋6
＝10（格）
10×2＝20（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查了利用数格子的方法估算不规则物体的面积。
4．C
【分析】根据题意可知，△ABC与△A A′C′等底，△A A′C′的高是△ABC高的2倍，根据三角形的面积＝底×高÷2，△A A′C′的面积是△ABC面积的2倍，2×2＝4，即△ABC的面积是4；△ABC与△A′B′B等底，△A′B′B的高是△ABC高的2倍，则△A′B′B的面积是△ABC面积的2倍，即△ABC的面积也是4；同理，△A′C′A的面积也是4。把这四个三角形的面积加起来就是△A′B′C′的面积。
【详解】2×2＝4
4×3＋2
＝12＋2
＝14
则△A′B′C′的面积是14。
故答案为：C
【点睛】本题考查三角形面积公式的运用。明确“△ABC的各边长都延长一倍，则外围的三角形与△ABC等底，且高是△ABC高的2倍”是解题的关键。
5．C
【分析】根据实际情况，对面积单位大小的认识和数据的大小，可知计量一个标准足球场的面积应用“平方米”做单位；将其它单位进行转化，比较后即可得解。
【详解】A．1平方千米＝1000000平方米，数据太大，不符合实际；
B．1平方米，数据太小，不符合实际；
C．1公顷＝10000平方米，数据合适，符合实际；
D．10公顷＝100000平方米，数据太大，不符合实际。
故答案为：C
【点睛】此题考查了学生对面积单位大小的认识。
6．C
【分析】由题意可知，江苏省的实际面积大约是10万平方千米，根据实际情况及对面积单位的认识、数据的大小，逐一分析各项即可判断。
【详解】A．湖南省的面积大约为江苏省的实际面积的2倍，所以原题干说法错误；
B．山西省的面积大约为江苏省的实际面积的2倍，所以原题干说法错误；
C．湖南省的面积大约为江苏省的实际面积的2倍，即20万平方千米，所以原题干说法正确；
D．青海省的面积大约为江苏省的实际面积的7倍，即70万平方千米，所以原题干说法错误。
故答案为：C
【点睛】本题考查面积单位的认识，根据实际情况及数据的大小进行判断是解题的关键。
7．C
【分析】由题意可知，梯形的上底是4厘米，下底长是上底的2倍，则下底是4×2＝8厘米，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此进行计算即可。
【详解】（4＋4×2）×2÷2
＝（4＋8）×2÷2
＝12×2÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
则它的面积是12平方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题考查梯形的面积，熟记公式是解题的关键。
8．B
【分析】从图中可以看出，甲的面积＋空白大三角形的面积＝乙的面积＋空白大三角形的面积（或甲的面积＋空白小三角形的面积＝乙的面积＋空白小三角形的面积），等底等高的三角形的面积相等，所以甲的面积＝乙的面积；据此解答。
【详解】因为甲的面积＋空白大三角形的面积＝乙的面积＋空白大三角形的面积，所以甲的面积＝乙的面积。
故答案为：B
【点睛】本题考查三角形的面积，明确等底等高的三角形的面积相等是解题的关键。
9．B
【分析】将每个小正方形的边长看作1，根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，组合图形可以拼成一个长方形，长方形面积＝长×宽，据此求出各图形面积即可得出结论。
【详解】平行四边形面积：3×4＝12
平行四边形面积的一半：12÷2＝6
第一个三角形面积：3×4÷2＝6
第二个三角形面积：4×4÷2＝8
组合图形的面积：3×2＝6
梯形面积：（2＋3）×3÷2
＝5×3÷2
＝7.5
共有2个图形的面积是平行四边形面积的一半。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形、三角形和梯形面积公式。
10．100
【分析】根据题意，梯形的上底增加4分米，下底减少4分米，就成为一个边长10分米的正方形，根据正方形的4条边相等，可知梯形的上底是（10－4）分米，梯形的下底是（10＋4）分米，梯形的高是10分米；
根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这个梯形的面积。
【详解】梯形的上底：10－4＝6（分米）
梯形的下底：10＋4＝14（分米）
梯形的面积：
（6＋14）×10÷2
＝20×10÷2
＝100（平方分米）
这个梯形的面积是100平方分米。
【点睛】本题考查梯形面积公式的运用，根据正方形的特征确定梯形的上底、下底和高是解题的关键。
11．；2；500
【分析】1时＝60分，用19÷60，写成分数形式就是；1公顷＝10000平方米，公顷是大单位，化成小单位是乘进率，0.05×10000＝500平方米，据此解答。
【详解】由分析可得，19分＝时，2.05公顷＝2公顷0.05平方米。
12． 40 72
【分析】根据平行四边形的特征，周长＝一组邻边的和×2，代入数据计算即可；
根据直角三角形的特征，直角边小于斜边，如果高是9厘米，则底边只能是8厘米，据此根据平行四边形的面积公式：S＝ah，代入数据解答即可。
【详解】由分析得：
周长：（12＋8）×2
＝20×2
＝40（厘米）
面积：8×9＝72（平方厘米）
一个平行四边形相邻的两条边分别是12厘米和8厘米，这个平行四边形的周长是40厘米，如果高是9厘米，它的面积是72平方厘米。
【点睛】本题主要考查平行四边形的周长和面积的计算，关键是根据高的长度确定其所对应的底是哪条边。
13．(1)平方千米/km2
(2)平方厘米/cm2
(3)平方米/m2
(4)公顷/hm2
【分析】根据生活经验、数据大小及面积单位的认识可知：计量梵蒂冈的领土面积用平方千米作单位；计量计算机屏幕的面积用平方厘米作单位；计量教室地面的面积用平方米作单位；边长是100米的正方形的面积是1公顷，据此解答。
【详解】（1）结合实际可知：梵蒂冈是世界上最小的国家，它的领土面积只有0.44平方千米。
（2）结合实际可知：计算机屏幕的面积大约是780平方厘米。
（3）结合实际可知：五年二班教室地面的面积大约是56平方米。
（4）结合实际可知：边长100米的正方形，面积是1公顷。
【点睛】本题主要考查面积单位的选择及1公顷的定义。
14．6
【分析】因为5＞3＞2，所以被拉之后，平行四边形的高3分米对应的底是2分米，再根据“平行四边形面积＝底×高”列式求出它的面积。
【详解】2×3＝6（平方分米）
所以，这个平行四边形的面积是6平方分米。
【点睛】本题考查了平行四边形的面积，熟记公式是解题的关键。
15．8
【分析】根据三角形的面积公式可知：三角形的高＝面积×2÷底，据此代入数据计算即可。
【详解】7.2×2÷1.8
＝14.4÷1.8
＝8（厘米）
三角形的高是8厘米。
【点睛】掌握三角形的面积公式是解答本题的关键。
16． 40 72
【分析】长方形框架虽然被拉成了平行四边形，但它的周长不变，利用长方形周长＝（长＋宽）×2求出长方形周长，同时也是平行四边形周长；由于拉伸，长方形变窄，平行四边形高的垂足应在原长方形形的宽上，而不能是长上，根据平行四边形面积＝底×高，代数解答即可。
【详解】（12＋8）×2
＝20×2
＝40（厘米）
平行四边形的周长是40厘米；
8×9＝72（平方厘米）
平行四边形的面积是72平方厘米。
【点睛】此题需要注意两点，第一个是长方形变形成平行四边形，它的周长不变，面积发生改变；第二个是拉伸后，长方形变窄，平行四边形高一定比原长方形宽长。
17．27平方厘米
【分析】丙是个三角形，与大平行四边形等底等高，等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形面积的2倍，因此丙的面积＝甲的面积＋乙的面积，乙的面积＝丙的面积－甲的面积，据此分析。
【详解】75－48＝27（平方厘米）
乙的面积是27平方厘米。
【点睛】关键是理解等底等高的平行四边形和三角形面积之间的关系。
18．√
【分析】用数格子的方法对阴影部分的面积进行估算，先数整格数，再数半格，两个半格算一格，据此解答。
【详解】整格数：4＋8＋8＋6＋4
＝12＋8＋6＋4
＝20＋6＋4
＝26＋4
＝30（格）
半格数：6＋2＋2＋4＋6
＝8＋2＋4＋6
＝10＋4＋6
＝14＋6
＝20（格）
阴影面积：30＋20÷2
＝30＋10
＝40（平方米）
因此阴影部分面积约是40平方米，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了利用数格子计算不规则图形的面积。
19．√
【分析】校园的绿地面积是指校园内草坪、花圃和树木的占地面积，据此判断即可。
【详解】校园的绿地面积一般不含屋顶绿地、垂直绿地、阳台绿地和室内绿地。
故答案为：√
【点睛】掌握校园绿地的包含范围是进行校园绿地面积测量和计算的关键。
20．√
【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高。如下图：平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽，根据长方形、平行四边形面积公式可知，把这个长方形木框拉成一个平行四边形，面积变小。长方形的周长＝（长＋宽）×2，平行四边形的周长是它的4条边长度的和。把长方形木框拉成一个平行四边形，长方形的4条边的长度没有改变，即这个平行四边形的周长等于长方形的周长。
【详解】长方形的面积是10×8＝80（dm2），平行四边形的面积小于80dm2，即长方形木框拉成平行四边形，它的高变短了，面积就变小了；
长方形（或平行四边形）的周长是（dm）。
所以，一个长方形木框，长10dm，宽8dm，将它拉成一个平行四边形，面积变小，这个平行四边形的周长为36dm。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查平行四边形、长方形的周长和面积公式，找准对应的底和高以及长和宽是解题的关键。
21．√
【分析】三角形面积＝底×高÷2，根据积的变化规律，三角形的底扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，这个三角形的面积扩大到原来的（2×2）倍，据此分析。
【详解】2×2＝4
三角形的底扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，这个三角形的面积扩大到原来的4倍，说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】把一个长方形拉成平行四边形，四条边的长度没变，所以平行四边形和长方形的周长相等。
把一个长方形拉成平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可得出：平行四边形的面积小于长方形的面积。
【详解】如图：
平行四边形的周长＝长方形的周长
平行四边形的底＝长方形的长
平行四边形的高＜长方形的宽
底×高＜长×宽
即平行四边形的面积＜长方形的面积
所以，把一个长方形框架拉成平行四边形后，面积变小，周长不变。
原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】设平行四边形的底和三角形的底都为1厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形的面积，也就是三角形的面积。再根据三角形的高＝面积×2÷底，代入数据计算，求出三角形的高，即可判断。
【详解】设平行四边形的底和三角形的底都为1厘米。
10×1＝10（平方厘米）
三角形的高：10×2÷1＝20（厘米）
一个平行四边形的高是10厘米，与它等底、面积相等的三角形的高是20厘米。原题说法错误。
故答案为：×
24．4.8cm2；5.25cm2
【分析】根据公式：平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可解答。
【详解】1.6×3＝4.8（cm2）
（2.5＋3.5）×1.75÷2
＝6×1.75÷2
＝10.5÷2
＝5.25（cm2）
25．720cm2；568dm2
【分析】根据对上左图的观察，其涂色部分面积等于一个长方形面积减去一个白色三角形面积，根据长方形面积公式：长方形面积＝长×高，三角形面积＝底×高÷2，代入数据求解即可；
根据对上右图的观察，这个组合图形由上半部分的一个长方形，和下半部分的一个梯形组成，根据长方形面积公式：长方形面积＝长×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求解即可。
【详解】上左图涂色面积：
60×24－60×24÷2
＝1440－1440÷2
＝1440－720
＝720（cm2）
上右图涂色面积：
8×26＋（26＋34）×（20－8）÷2
＝208＋60×12÷2
＝208＋720÷2
＝208＋360
＝568（dm2）
26．见详解
【分析】首先，已知平行四边形的面积和底AB长度，根据平行四边形的面积＝底×高，计算出该平行四边形的高，作图即可；再已知三角形的面积＝平行四边形的面积＝12平方厘米，底＝平行四边形的底＝AB 长度，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出该三角形的高，作图即可；最后，已知梯形面积＝平行四边形面积＝12平方厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底） ×高÷2，选取一组符合题意的上底、下底和高，作图即可。
【详解】平行四边形的高：12÷4＝3（厘米）
三角形的高：12×2÷4
＝24÷4
＝6（厘米）
梯形：
12×2＝24（平方厘米）
则梯形的（上底＋下底）×高＝24，
由此可知：上底＋下底的和可以是6厘米，高是4厘米。（答案不唯一）
根据以上计算结果，作图如下：
【点睛】解答此题的关键是能灵活运用平行四边形、三角形和梯形的面积公式。
27．4.8米
【分析】根据三角形面积公式：三角形面积底×高÷2，假设这个三角形的底是x米，据此列方程求解。
【详解】解：设这个三角形的底是米，则
答：这个三角形的底是4.8米。
28．6平方千米；600公顷
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把上底2千米，下底4千米，高2千米代入梯形面积计算公式计算即可。将平方千米换算成公顷，乘进率100即可。
【详解】（2＋4）×2÷2
＝6×2÷2
＝12÷2
＝6（平方千米）
1平方千米＝100公顷
6×100＝600（公顷）
答：这片松树林的面积是6平方千米，合600公顷。
【点睛】明确梯形的面积计算公式是解决此题的关键。计算梯形的面积时，不要忘记除以2。
29．44平方厘米
【分析】看图可知，最后梯形的高＝长方形的宽÷2，梯形的下底＝长方形的长，梯形的上底＝长方形的长－宽，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可。
【详解】8÷2＝4（厘米）
15－8＝7（厘米）
（7＋15）×4÷2
＝22×4÷2
＝44（平方厘米）
答：最后梯形的面积是44平方厘米。
30．40平方分米
【分析】因为图形是由两个相同的直角三角形叠放在一起形成的，所以阴影部分的面积等于左边的梯形的面积，梯形的上底可用计算，下底是9分米，高是5分米，根据，代入数据计算即可得解。
【详解】
（平方分米）
答：阴影部分的面积是40平方分米。
31．161棵
【分析】根据图，可知能种桃子的面积为平行四边形的面积减去一条小路（长方形）的面积，该长方形宽为1米，长为平行四边形的高，根据平行四边形面积公式：S＝底×高，长方形面积公式：S＝长×宽，将数据代入求出能种桃树的面积，再用求出的面积除以5，即可求出该桃园能种多少棵桃树。
【详解】由分析可得：
（36×23－23×1）÷5
＝（828－23）÷5
＝805÷5
＝161（棵）
答：这个桃园大约有161棵桃树。
【点睛】本题考查了平行四边形和长方形面积的应用，熟记公式是解题的关键。
32．21600元
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，求出草坪面积，草坪面积×每平方米价格＝要花的钱数，据此列式解答。
【详解】72×25÷2×24
＝900×24
＝21600（元）
答：种植这块草坪大约要21600元。
【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形面积公式。
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