五年级暑假新课预习提升练第七单元检测卷《解决问题的策略》（含解析）
文档属性
| 名称 | 五年级暑假新课预习提升练第七单元检测卷《解决问题的策略》（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 292.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-31 22:13:27 | ||
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文档简介
五年级暑假新课预习提升练第七单元检测卷《解决问题的策略》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．2025年江苏省城市足球联赛（苏超联赛）是由江苏省体育局和13个地级市于2025年5月－11月主办的赛事，此次联赛为期7个月，分为常规赛和淘汰赛两个阶段。常规赛中，13支参赛球队将进行单循环较量（每两支球队都要赛一场），一共要举办（ ）场常规赛？
A．156 B．78 C．85 D．26
2．现有9、0、2三张卡片，可以组成（ ）个不同的三位数。
A．4 B．6 C．2
3．用6个●在如图的数位表上能写出（ ）个不同的两位数。
十位 个位
A．5 B．6 C．7
4．小林从少年宫到家，如果只允许向西或向南走，一共有（ ）种不同的路线。
A．4 B．6 C．8
5．五年级有三位同学。他们每两人之间通一次电话，一共要通（ ）次电话，互写同学录，一共（ ）张同学录。
A．3，6 B．4，5 C．5，6 D．4，6
6．小刚随父母暂住在美丽的张家港。为了做好疫情防控工作，小刚一家准备留港过年。临近春节，小刚准备和家乡的小明、小雪、小强互赠一张节日贺卡，同时还约定，下学期暑假回老家后进行一场羽毛球比赛，每两个人比赛一场，最后从四人中评选出一个“羽毛球王”。请你帮他们算一算，小刚和小伙伴一共要寄（ ）张贺卡，一共要举行（ ）场羽毛球比赛。
A．4；12 B．12；6 C．6；8 D．12；8
7．一辆客车从北京出发到上海，在它们中间有2个站点，单程要准备（ ）种不同的车票。
A．3 B．4 C．5 D．6
8．有5支足球队进行比赛，每2支球队都要赛一场，一共要赛（ ）场。
A．8 B．10 C．5
9．一辆汽车的最高载重量是4吨，要运完17吨的货物，至少运（ ）次。
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题
10．雯雯星期天想帮妈妈做下面的事情：洗衣机洗衣服用20分钟，扫地用6分钟，擦家具用10分钟，晾衣服用5分钟。经过合理安排，她做完这些事情至少要用( )分钟。
11．买4支铅笔和3支圆珠笔要36.9元，买3支铅笔和4支圆珠笔要40.8元。每支圆珠笔( )元。
12．虎年快到了，五个好朋友，如果每2人之间通一次电话，一共要通( )次电话；如果他们互寄一张新年贺卡，一共要寄( )张贺卡。
13．用4、0、8这三张数字卡片可以组成( )个不同的三位数，用4、1、8这三张数字卡片可以组成( )个不同的三位数。
14．2022年卡塔尔世界杯中，每小组有4支球队进行循环赛，每两队比赛一场，每小组一共要比( )场；小组赛结束后，有16支球队进入淘汰赛（每场比赛淘汰一支球队），一共要比( )场，才能最终决出冠军。
15．“天天早餐店”有包子、油条和蒸饺三种早点，小林可以选择一种，也可以选择两种，那他一共有( )种不同的选择方法。
16．李奶奶家养了8只母鸡，平均每天共下5个鸡蛋，李奶奶攒够280个鸡蛋，一共需要( )个星期。
三、判断题
17．小红用12块边长1厘米的小正方形拼成一个大长方形，可以拼出4种不同的长方形。( )
18．六年级10个代表队进行足球比赛，每两队之间要进行一场比赛，一共要比赛45场。( )
19．用一张5元，一张2元，一张1元的人民币，可组成7种不同的面值。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
1.2÷0.1＝ 0.5×0.2＝ 0÷0.09＝ 6.8÷17＝
1－0.01＝ 0.25÷5＝ 39÷1.3＝ 0.125×16＝
21．用简便方法计算下面各题。
0.125×5×16 0.28×2.3÷1.4
4.5×4.8÷15÷0.24 78÷25÷0.4
五、解答题
22．小明有5元和10元的人民币各5张。如果想买一个45元的书包，有几种恰好付45元的方式。（提示：请在如表中列出所有付钱方案，并在正确的方案后打“√”）
方案 10元 5元 付钱总数
23．下面是某家纺织厂职工食堂一天中作的菜单，刘师傅准备买一荤两素共三个菜，他一共有多少种不同的选择？
24．小丽和她的爸爸、妈妈按左、中、右的顺序合影，一共有几种可能的结果？
25．东东有1元 5元两种人民币若干张 他要拿15元钱，有多少种不同的拿法？
26．用18个1平方厘米的小正方形拼成较大长方形，一共有多少种不同的拼法？其中周长最长的是多少厘米？
长（厘米）
宽（厘米）
周长（厘米）
答：一共有（ ）种不同的拼法，其中周长最长的是（ ）厘米。
27．学校打算利用一面围墙和15根1米长的栅栏围成一个长方形花圃（如图），长和宽都是整米数，共有多少种不同的围法？每种围法得到的长方形花圃的面积各是多少？尝试在下表中列举出来。
《五年级暑假新课预习提升练第七单元检测卷《解决问题的策略》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 B A B B A B D B B
1．B
【分析】“单循环赛”的规则：每两支队伍之间只比赛一次，且不重复计算。参赛队伍数量为13支，每支队伍都要和其他（13－1）支队伍各比一场，因此初步计算总场数为：13×（13－1），但这样计算时，每一场比赛（如甲队对乙队）会被算两次（甲队算一次，乙队也算一次），所以需要除以2来去除重复计算的部分，即13×（13－1）÷2，计算出结果，即可求出一共要举办多少场常规赛。
【详解】13×（13－1）÷2
＝13×12÷2
＝78（场）
即一共要举办78场常规赛。
故答案为：B
2．A
【分析】根据百位上数字的不同，我们可以将它们分成两类：百位上是9时，能组成哪些三位数；百位上是2时，能组成哪些三位数；注意0不能放在最高位。
【详解】百位上是9时，组成的三位数有：902、920；
百位上是2时，组成的三位数有：209、290；
一共有4个不同的三位数。
故答案为：A
【点睛】此题考查了有关简单的排列知识，对于这类问题，注意分类思想的运用，做到不重复不遗漏。
3．B
【分析】利用6的组成从十位到个位从大到小的顺序进行摆，6可以分成6和0，5和1，4和2，3和3，2和4，1和5，因此所组成的两位数从大到小分别是：60，51，42，33，24，15。根据所摆成的数选择即可。
【详解】组成的两位数从大到小分别是：60，51，42，33，24，15；共有6个。
故选：B。
【点睛】本题考查了借助摆●理解数的组成的方法。
4．B
【分析】根据题意，小林从少年宫到家，如果只允许向西或向南走，即不能走回头路，在每条线段上标上数字，再用枚举法写出所有的路线，即可得出一共有几种不同的路线。
【详解】如图：
路线有：
①1→2→3→4；
②1→5→6→4；
③1→5→9→12；
④7→8→6→4；
⑤7→8→9→12；
⑥7→10→11→12；
一共有6种不同的路线。
故答案为：B
【点睛】本题考查用枚举法解决问题，注意按照一定的顺序写路线，做到不重复不遗漏。
5．A
【分析】每一个人都要和其他2个人通一次话，3个人共电话3×2＝6次，由于每两人通话，应算作一次，要去掉重复的情况，再用6÷2，就是实际通话的次数；
他们互写同学录，每个人都要得到另外2人的2张同学录，由于每两人要互写，一共要写3个2张，即6张同学录。
【详解】3×（3－1）÷2
＝3×2÷2
＝6÷2
＝3（次）
3×（3－1）
＝3×2
＝6（张）
五年级有三位同学。他们每两人之间通一次电话，一共要通3次电话，互写同学录，一共6张同学录。
故答案为：A
6．B
【分析】四个人互赠一张贺卡，则每人都要给另外的3人赠送一张，4个人一共要寄3×4＝12（张）；四个人进行羽毛球比赛，每两个人比赛一场，用连线法可以求出一共要举行多少场比赛。
【详解】（4－1）×4＝12（张），小刚和小伙伴一共要寄12张贺卡；
一共要举行6场羽毛球比赛。
故答案为：B
【点睛】本题考查搭配问题，用连线法解答比较简便。要注意互赠贺卡是相互的，而羽毛球比赛每两人之间只需要比赛一场。
7．D
【分析】假设中间的站是A站和B站，一共4个站点，通过画线段图的方式来理解这个问题，如图所示：
则单程要准备：北京到A，北京到B，北京到上海，A到B，A到上海，B到上海，一共6种车票，据此解答即可。
【详解】3＋2＋1
＝5＋1
＝6（种）
则一辆客车从北京出发到上海，在它们中间有2个站点，单程要准备6种不同的车票。
故答案为：D
8．B
【分析】每一个队都有和其他4队比赛，一共5个队，一共要比赛5×4＝20场，但是这样算就将比赛都重复计算了一遍，再除以2，即可求出一共要比赛的场次，再进行比较，即可解答。
【详解】5×（5－1）÷2
＝5×4÷2
＝20÷2
＝10（场）
有5支足球队进行比赛，每2支球队都要赛一场，一共要赛10场。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查搭配问题的解决方法，注意不要重复。
9．B
【分析】要求至少要运几次，也就是求17里面有几个4，用除法计算，列式为17÷4＝4……1，如果运4次，就还剩下1吨，这1吨还得需要1次，所以应运5次。
【详解】17÷4＝4（次）……1（吨）
4＋1＝5（次）
至少运5次；
故答案为：B
【点睛】此题考查有余数的除法应用题，要注意：根据实际情况具体分析，此题中余下的1吨虽然不够1车，但还是要再准备一辆车，这样才能保证都能运走，所以此题要采用“进一法”求近似值。
10．25
【分析】用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地，擦家具，可节约6＋10＝16分钟，然后晾衣服，所以做完这件事至少需要20＋5＝25分钟，据此解答即可。
【详解】根据题干分析可得：
20＋5＝25(分钟)
所以做完这些事至少需要25分钟。
【点睛】本题考查合理安排时间，解答本题的关键是找到洗衣机洗衣服的同时可以同时做其他事情。
11．7.5
【分析】用36.9＋40.8，先计算出7支铅笔和7支圆珠笔的一共要花的钱数，再除以7，计算出买1支铅笔和1支圆珠笔要花的钱数，进而计算出卖3支铅笔和3支圆珠笔的钱数，再用40.8减去3支铅笔和3支圆珠笔的钱数，即可求出1支圆珠笔的钱数。
【详解】36.9＋40.8＝77.7（元）
77.7÷7＝11.1（元）
40.8－11.1×3
＝40.8－33.3
＝7.5（元）
买4支铅笔和3支圆珠笔要36.9元，买3支铅笔和4支圆珠笔要40.8元。每支圆珠笔7.5元。
【点睛】本题考查等量代换的思想，先算出两种笔都买1支要花的钱数是解答本题的关键。
12． 10 20
【分析】每一个人都要和另外4人通一次电话，5人共通话5×4＝20次，由于每两人通话，应算一次，去掉重复的情况，实际通了20÷2＝10次；但是如果他们互相寄一张贺卡，每个人都要得到另外的4人的4张，由于每两人要互寄，一个要寄5×4＝20张贺卡，据此解答。
【详解】5×（5－1）÷2
＝5×4÷2
＝20÷2
＝10（次）
5×（5－1）
＝5×4
＝20（张）
虎年快到了，五个好朋友，如果每2人之间通一次电话，一共要通10次电话；如果他们互寄一张新年贺卡，一共要寄20张贺卡。
【点睛】根据搭配问题进行解答；解答本题注意区别“每两人通一次电话”和“他们互寄贺卡”的不同。
13． 4 6
【分析】用4、0、8这三张数字卡片组成不同的三位数，先排百位，因为0不能在最高位，所以有2种选择；再排十位，有2种选择；再排个位，有1种选择；根据乘法原理可得，共有2×2×1＝4种选择；用4、1、8这三张数字卡片组成不同的三位数，先排百位有3种选择，再排十位有2种选择，然后排个位有1种选择，根据乘法原理可得，共有3×2×1＝6种选择。据此解答。
【详解】用4、0、8这三张数字卡片可以组成2×2×1＝4（个）不同的三位数；
用4、1、8这三张数字卡片可以组成3×2×1＝6（个）不同的三位数。
【点睛】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
14． 6 15
【分析】由于每个球队都要和另外的3个球队赛一场，一共要赛12场；又因为两个球队只赛一场，要去掉重复计算的情况，所以再除以2即可；采用淘汰制，第一轮要赛16÷2＝8场，第二轮要赛8÷2＝4场，第三轮要赛4÷2＝2场，第四轮要赛2÷2＝1场；据此求出总场数即可。
【详解】（4－1）×4÷2
＝3×4÷2
＝12÷2
＝6（场）
16÷2＝8（场）
8÷2＝4（场）
4÷2＝2（场）
2÷2＝1（场）
8＋4＋2＋1
＝12＋2＋1
＝14＋1
＝15（场）
则2022年卡塔尔世界杯中，每小组有4支球队进行循环赛，每两队比赛一场，每小组一共要比6场；小组赛结束后，有16支球队进入淘汰赛（每场比赛淘汰一支球队），一共要比15场，才能最终决出冠军。
【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果球队比较少可以用枚举法解答，如果球队较多可以用公式：比赛场数＝n（n－1）÷2解答。
15．6
【分析】分别求出吃一种有几种选择方法，吃两种有几种选择方法，然后利用加法原理解答即可。
【详解】吃一种有：包子、油条、蒸饺3种选择；
吃两种有：包子＋油条；包子＋蒸饺；油条＋蒸饺，共有3种选择；
3＋3＝6（种）
“天天早餐店”有包子、油条和蒸饺三种早点，小林可以选择一种，也可以选择两种，那他一共有6种不同的选择方法。
【点睛】本题主要考查用列举法解决实际问题的能力。
16．8
【分析】一个星期是7天。用280÷5，求出攒够280个鸡蛋需要的天数，再乘需要的天数÷7，即可求出需要几个星期。
【详解】280÷5÷7
＝56÷7
＝8（个）
李奶奶家养了8只母鸡，平均每天共下5个鸡蛋，李奶奶攒够280个鸡蛋，一共需要8个星期。
【点睛】明确一个星期是 7天是解答本题的关键。
17．×
【分析】用12个边长是1厘米的小正方形，拼成一个大长方形，大长方形的面积是12平方厘米。长方形面积＝长×宽，有12＝12×1＝6×2＝4×3，可以拼成长12厘宽1厘米、长6厘米宽2厘米、长4厘米宽3厘米的长方形。
【详解】
小红用12块边长1厘米的小正方形拼成一个大长方形，可以拼出3种不同的长方形。
故答案为：×
【点睛】此题考查了正方形拼组长方形的方法，利用列举的策略可以不重复、不遗漏。
18．√
【分析】根据题意，10个代表队进行足球比赛，每两队之间要进行一场比赛，也就是说每个代表队要和其他9个代表队进行一场比赛，则所有10个代表队比赛的场数为90场，由于比赛是在两个代表队之间进行的，要去掉重复计算的情况，用90除以2即可。
【详解】10×（10－1）÷2
＝10×9÷2
＝90÷2
＝45（场）
一共要比赛45场。
原题说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】分为取一张、两张、三张进行讨论，得出可以组成的钱数即可。
【详解】用1张有3种：5元、2元、1元，
用2张有3种：5＋2＝7（元）
5＋1＝6（元）
2＋1＝3（元）
用3张有1种：
5＋2＋1＝8（元）
一共是3＋3＋1＝7（种）
故答案为：√。
【点睛】解答此题的关键是利用所给的币值，找出组成的不同币值，注意不要重复和遗漏。
20．12；0.1；0；0.4；
0.99；0.05；30；2
【详解】略。
21．10；0.46
6；7.8
【分析】（1）把16拆成8×2，然后根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（2）发现0.28和1.4有倍数关系，交换“×2.3”和“÷1.4”的位置进行简算；
（3）发现4.5和15、4.8和0.24都有倍数关系，交换“×4.8”和“÷15”的位置，再两两结合进行简算；
（4）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算。
【详解】（1）0.125×5×16
＝0.125×5×（8×2）
＝（0.125×8）×（5×2）
＝1×10
＝10
（2）0.28×2.3÷1.4
＝ 0.28÷1.4×2.3
＝0.2×2.3
＝0.46
（3）4.5×4.8÷15÷0.24
＝4.5÷15×4.8÷0.24
＝（4.5÷15）×（4.8÷0.24）
＝0.3×20
＝6
（4）78÷25÷0.4
＝78÷（25×0.4）
＝78÷10
＝7.8
22．见详解
【分析】45÷10＝4……5，说明最多用4张10元的，每减少一张10元，就要增加两张5元，据此讨论。
【详解】
方案 10元 5元 付钱总数
1 4 1 45元 √
2 3 3 45元 √
3 2 5 45元 √
4 1 7 45元
5 0 9 45元
【点睛】本题主要考查了筛选与枚举，根据10元＝2×5元得出每减少1张十元则增加两张5元，是本题解题的关键。
23．12种
【分析】素菜有三种，选择其中的两种素菜有3种不同的选择，每种选择又都可以搭配一种荤菜，所以，刘师傅一共有3×4＝12种不同选择。据此解答即可。
【详解】3×4＝12（种）
答：他一共有12种不同的选择。
24．6种
【分析】先确定最左边的位置的排列方法，－共有3个人，那么就有3种排列方法；当最左边的位置确定后，其它两个位置有2种排列方法，结合乘法原理即可解答题目。
【详解】3×2＝6（种）
答：一共有6种可能的结果。
【点睛】此题主要考查了排列和组合的知识，可按照从左到右的顺序进行排列。
25．4种
【分析】分别判断15可以由多少个1组成；可以由多少个5组成；或者多少个1和5共同组成，据此解答。
【详解】第一种：0张1元和3张5元；
第二种：5张1元和2张5元；
第三种：10张1元和1张5元；
第四种：15张1元。
答：他要拿15元钱，有4种不同的拿法。
【点睛】解答本题的关键是转化为分析1和5这两个数字怎么组成数字15。
26．见详解；3；38
【分析】用18个1平方厘米的小正方形拼成较大长方形，则长方形的面积是18平方厘米。长方形的面积公式：长×宽，则根据18＝1×18＝2×9＝3×6找出对应的长和宽，再根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，求出周长比较即可。
【详解】根据分析知拼成后图形的面积是18平方厘米
18＝1×18＝2×9＝3×6
所以拼成后长方形的长和宽可分下列情况：
（1）长18厘米，宽1厘米，周长是：
（18＋1）×2
＝19×2
＝38（厘米）
（2）长9厘米，宽2厘米，周长是：
（9＋2）×2
＝11×2
＝22（厘米）
（3）长6厘米，宽3厘米，周长是：
（6＋3）×2
＝9×2
＝18（厘米）
如图：
长（厘米） 18 9 6
宽（厘米） 1 2 3
周长（厘米） 38 22 18
38＞22＞18
即一共有3种不同的拼法，其中周长最大是38厘米。
【点睛】本题的关键是根据拼成后面积不变，分情况讨论组成长方形的长和宽。
27．见详解
【分析】因为用15 根1米长的栅栏围一个长方形花圃，一条长边靠墙，所以两个宽＋长＝15米，所以把它写成15＝13＋1×2，15＝11＋2×2，15＝9＋3×2，15＝7＋4×2，15＝5＋5×2，由此得出不同围法下长方形花圃长和宽的长度，进而利用长方形面积公式求出花圃面积。
【详解】由分析得：
共有5种不同的围法。列举如下：
【点睛】本题主要考查通过列举的方法解决一面靠墙围长方形问题。注意：正方形是特殊的长方形。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．2025年江苏省城市足球联赛（苏超联赛）是由江苏省体育局和13个地级市于2025年5月－11月主办的赛事，此次联赛为期7个月，分为常规赛和淘汰赛两个阶段。常规赛中，13支参赛球队将进行单循环较量（每两支球队都要赛一场），一共要举办（ ）场常规赛？
A．156 B．78 C．85 D．26
2．现有9、0、2三张卡片，可以组成（ ）个不同的三位数。
A．4 B．6 C．2
3．用6个●在如图的数位表上能写出（ ）个不同的两位数。
十位 个位
A．5 B．6 C．7
4．小林从少年宫到家，如果只允许向西或向南走，一共有（ ）种不同的路线。
A．4 B．6 C．8
5．五年级有三位同学。他们每两人之间通一次电话，一共要通（ ）次电话，互写同学录，一共（ ）张同学录。
A．3，6 B．4，5 C．5，6 D．4，6
6．小刚随父母暂住在美丽的张家港。为了做好疫情防控工作，小刚一家准备留港过年。临近春节，小刚准备和家乡的小明、小雪、小强互赠一张节日贺卡，同时还约定，下学期暑假回老家后进行一场羽毛球比赛，每两个人比赛一场，最后从四人中评选出一个“羽毛球王”。请你帮他们算一算，小刚和小伙伴一共要寄（ ）张贺卡，一共要举行（ ）场羽毛球比赛。
A．4；12 B．12；6 C．6；8 D．12；8
7．一辆客车从北京出发到上海，在它们中间有2个站点，单程要准备（ ）种不同的车票。
A．3 B．4 C．5 D．6
8．有5支足球队进行比赛，每2支球队都要赛一场，一共要赛（ ）场。
A．8 B．10 C．5
9．一辆汽车的最高载重量是4吨，要运完17吨的货物，至少运（ ）次。
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题
10．雯雯星期天想帮妈妈做下面的事情：洗衣机洗衣服用20分钟，扫地用6分钟，擦家具用10分钟，晾衣服用5分钟。经过合理安排，她做完这些事情至少要用( )分钟。
11．买4支铅笔和3支圆珠笔要36.9元，买3支铅笔和4支圆珠笔要40.8元。每支圆珠笔( )元。
12．虎年快到了，五个好朋友，如果每2人之间通一次电话，一共要通( )次电话；如果他们互寄一张新年贺卡，一共要寄( )张贺卡。
13．用4、0、8这三张数字卡片可以组成( )个不同的三位数，用4、1、8这三张数字卡片可以组成( )个不同的三位数。
14．2022年卡塔尔世界杯中，每小组有4支球队进行循环赛，每两队比赛一场，每小组一共要比( )场；小组赛结束后，有16支球队进入淘汰赛（每场比赛淘汰一支球队），一共要比( )场，才能最终决出冠军。
15．“天天早餐店”有包子、油条和蒸饺三种早点，小林可以选择一种，也可以选择两种，那他一共有( )种不同的选择方法。
16．李奶奶家养了8只母鸡，平均每天共下5个鸡蛋，李奶奶攒够280个鸡蛋，一共需要( )个星期。
三、判断题
17．小红用12块边长1厘米的小正方形拼成一个大长方形，可以拼出4种不同的长方形。( )
18．六年级10个代表队进行足球比赛，每两队之间要进行一场比赛，一共要比赛45场。( )
19．用一张5元，一张2元，一张1元的人民币，可组成7种不同的面值。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
1.2÷0.1＝ 0.5×0.2＝ 0÷0.09＝ 6.8÷17＝
1－0.01＝ 0.25÷5＝ 39÷1.3＝ 0.125×16＝
21．用简便方法计算下面各题。
0.125×5×16 0.28×2.3÷1.4
4.5×4.8÷15÷0.24 78÷25÷0.4
五、解答题
22．小明有5元和10元的人民币各5张。如果想买一个45元的书包，有几种恰好付45元的方式。（提示：请在如表中列出所有付钱方案，并在正确的方案后打“√”）
方案 10元 5元 付钱总数
23．下面是某家纺织厂职工食堂一天中作的菜单，刘师傅准备买一荤两素共三个菜，他一共有多少种不同的选择？
24．小丽和她的爸爸、妈妈按左、中、右的顺序合影，一共有几种可能的结果？
25．东东有1元 5元两种人民币若干张 他要拿15元钱，有多少种不同的拿法？
26．用18个1平方厘米的小正方形拼成较大长方形，一共有多少种不同的拼法？其中周长最长的是多少厘米？
长（厘米）
宽（厘米）
周长（厘米）
答：一共有（ ）种不同的拼法，其中周长最长的是（ ）厘米。
27．学校打算利用一面围墙和15根1米长的栅栏围成一个长方形花圃（如图），长和宽都是整米数，共有多少种不同的围法？每种围法得到的长方形花圃的面积各是多少？尝试在下表中列举出来。
《五年级暑假新课预习提升练第七单元检测卷《解决问题的策略》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 B A B B A B D B B
1．B
【分析】“单循环赛”的规则：每两支队伍之间只比赛一次，且不重复计算。参赛队伍数量为13支，每支队伍都要和其他（13－1）支队伍各比一场，因此初步计算总场数为：13×（13－1），但这样计算时，每一场比赛（如甲队对乙队）会被算两次（甲队算一次，乙队也算一次），所以需要除以2来去除重复计算的部分，即13×（13－1）÷2，计算出结果，即可求出一共要举办多少场常规赛。
【详解】13×（13－1）÷2
＝13×12÷2
＝78（场）
即一共要举办78场常规赛。
故答案为：B
2．A
【分析】根据百位上数字的不同，我们可以将它们分成两类：百位上是9时，能组成哪些三位数；百位上是2时，能组成哪些三位数；注意0不能放在最高位。
【详解】百位上是9时，组成的三位数有：902、920；
百位上是2时，组成的三位数有：209、290；
一共有4个不同的三位数。
故答案为：A
【点睛】此题考查了有关简单的排列知识，对于这类问题，注意分类思想的运用，做到不重复不遗漏。
3．B
【分析】利用6的组成从十位到个位从大到小的顺序进行摆，6可以分成6和0，5和1，4和2，3和3，2和4，1和5，因此所组成的两位数从大到小分别是：60，51，42，33，24，15。根据所摆成的数选择即可。
【详解】组成的两位数从大到小分别是：60，51，42，33，24，15；共有6个。
故选：B。
【点睛】本题考查了借助摆●理解数的组成的方法。
4．B
【分析】根据题意，小林从少年宫到家，如果只允许向西或向南走，即不能走回头路，在每条线段上标上数字，再用枚举法写出所有的路线，即可得出一共有几种不同的路线。
【详解】如图：
路线有：
①1→2→3→4；
②1→5→6→4；
③1→5→9→12；
④7→8→6→4；
⑤7→8→9→12；
⑥7→10→11→12；
一共有6种不同的路线。
故答案为：B
【点睛】本题考查用枚举法解决问题，注意按照一定的顺序写路线，做到不重复不遗漏。
5．A
【分析】每一个人都要和其他2个人通一次话，3个人共电话3×2＝6次，由于每两人通话，应算作一次，要去掉重复的情况，再用6÷2，就是实际通话的次数；
他们互写同学录，每个人都要得到另外2人的2张同学录，由于每两人要互写，一共要写3个2张，即6张同学录。
【详解】3×（3－1）÷2
＝3×2÷2
＝6÷2
＝3（次）
3×（3－1）
＝3×2
＝6（张）
五年级有三位同学。他们每两人之间通一次电话，一共要通3次电话，互写同学录，一共6张同学录。
故答案为：A
6．B
【分析】四个人互赠一张贺卡，则每人都要给另外的3人赠送一张，4个人一共要寄3×4＝12（张）；四个人进行羽毛球比赛，每两个人比赛一场，用连线法可以求出一共要举行多少场比赛。
【详解】（4－1）×4＝12（张），小刚和小伙伴一共要寄12张贺卡；
一共要举行6场羽毛球比赛。
故答案为：B
【点睛】本题考查搭配问题，用连线法解答比较简便。要注意互赠贺卡是相互的，而羽毛球比赛每两人之间只需要比赛一场。
7．D
【分析】假设中间的站是A站和B站，一共4个站点，通过画线段图的方式来理解这个问题，如图所示：
则单程要准备：北京到A，北京到B，北京到上海，A到B，A到上海，B到上海，一共6种车票，据此解答即可。
【详解】3＋2＋1
＝5＋1
＝6（种）
则一辆客车从北京出发到上海，在它们中间有2个站点，单程要准备6种不同的车票。
故答案为：D
8．B
【分析】每一个队都有和其他4队比赛，一共5个队，一共要比赛5×4＝20场，但是这样算就将比赛都重复计算了一遍，再除以2，即可求出一共要比赛的场次，再进行比较，即可解答。
【详解】5×（5－1）÷2
＝5×4÷2
＝20÷2
＝10（场）
有5支足球队进行比赛，每2支球队都要赛一场，一共要赛10场。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查搭配问题的解决方法，注意不要重复。
9．B
【分析】要求至少要运几次，也就是求17里面有几个4，用除法计算，列式为17÷4＝4……1，如果运4次，就还剩下1吨，这1吨还得需要1次，所以应运5次。
【详解】17÷4＝4（次）……1（吨）
4＋1＝5（次）
至少运5次；
故答案为：B
【点睛】此题考查有余数的除法应用题，要注意：根据实际情况具体分析，此题中余下的1吨虽然不够1车，但还是要再准备一辆车，这样才能保证都能运走，所以此题要采用“进一法”求近似值。
10．25
【分析】用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地，擦家具，可节约6＋10＝16分钟，然后晾衣服，所以做完这件事至少需要20＋5＝25分钟，据此解答即可。
【详解】根据题干分析可得：
20＋5＝25(分钟)
所以做完这些事至少需要25分钟。
【点睛】本题考查合理安排时间，解答本题的关键是找到洗衣机洗衣服的同时可以同时做其他事情。
11．7.5
【分析】用36.9＋40.8，先计算出7支铅笔和7支圆珠笔的一共要花的钱数，再除以7，计算出买1支铅笔和1支圆珠笔要花的钱数，进而计算出卖3支铅笔和3支圆珠笔的钱数，再用40.8减去3支铅笔和3支圆珠笔的钱数，即可求出1支圆珠笔的钱数。
【详解】36.9＋40.8＝77.7（元）
77.7÷7＝11.1（元）
40.8－11.1×3
＝40.8－33.3
＝7.5（元）
买4支铅笔和3支圆珠笔要36.9元，买3支铅笔和4支圆珠笔要40.8元。每支圆珠笔7.5元。
【点睛】本题考查等量代换的思想，先算出两种笔都买1支要花的钱数是解答本题的关键。
12． 10 20
【分析】每一个人都要和另外4人通一次电话，5人共通话5×4＝20次，由于每两人通话，应算一次，去掉重复的情况，实际通了20÷2＝10次；但是如果他们互相寄一张贺卡，每个人都要得到另外的4人的4张，由于每两人要互寄，一个要寄5×4＝20张贺卡，据此解答。
【详解】5×（5－1）÷2
＝5×4÷2
＝20÷2
＝10（次）
5×（5－1）
＝5×4
＝20（张）
虎年快到了，五个好朋友，如果每2人之间通一次电话，一共要通10次电话；如果他们互寄一张新年贺卡，一共要寄20张贺卡。
【点睛】根据搭配问题进行解答；解答本题注意区别“每两人通一次电话”和“他们互寄贺卡”的不同。
13． 4 6
【分析】用4、0、8这三张数字卡片组成不同的三位数，先排百位，因为0不能在最高位，所以有2种选择；再排十位，有2种选择；再排个位，有1种选择；根据乘法原理可得，共有2×2×1＝4种选择；用4、1、8这三张数字卡片组成不同的三位数，先排百位有3种选择，再排十位有2种选择，然后排个位有1种选择，根据乘法原理可得，共有3×2×1＝6种选择。据此解答。
【详解】用4、0、8这三张数字卡片可以组成2×2×1＝4（个）不同的三位数；
用4、1、8这三张数字卡片可以组成3×2×1＝6（个）不同的三位数。
【点睛】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
14． 6 15
【分析】由于每个球队都要和另外的3个球队赛一场，一共要赛12场；又因为两个球队只赛一场，要去掉重复计算的情况，所以再除以2即可；采用淘汰制，第一轮要赛16÷2＝8场，第二轮要赛8÷2＝4场，第三轮要赛4÷2＝2场，第四轮要赛2÷2＝1场；据此求出总场数即可。
【详解】（4－1）×4÷2
＝3×4÷2
＝12÷2
＝6（场）
16÷2＝8（场）
8÷2＝4（场）
4÷2＝2（场）
2÷2＝1（场）
8＋4＋2＋1
＝12＋2＋1
＝14＋1
＝15（场）
则2022年卡塔尔世界杯中，每小组有4支球队进行循环赛，每两队比赛一场，每小组一共要比6场；小组赛结束后，有16支球队进入淘汰赛（每场比赛淘汰一支球队），一共要比15场，才能最终决出冠军。
【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果球队比较少可以用枚举法解答，如果球队较多可以用公式：比赛场数＝n（n－1）÷2解答。
15．6
【分析】分别求出吃一种有几种选择方法，吃两种有几种选择方法，然后利用加法原理解答即可。
【详解】吃一种有：包子、油条、蒸饺3种选择；
吃两种有：包子＋油条；包子＋蒸饺；油条＋蒸饺，共有3种选择；
3＋3＝6（种）
“天天早餐店”有包子、油条和蒸饺三种早点，小林可以选择一种，也可以选择两种，那他一共有6种不同的选择方法。
【点睛】本题主要考查用列举法解决实际问题的能力。
16．8
【分析】一个星期是7天。用280÷5，求出攒够280个鸡蛋需要的天数，再乘需要的天数÷7，即可求出需要几个星期。
【详解】280÷5÷7
＝56÷7
＝8（个）
李奶奶家养了8只母鸡，平均每天共下5个鸡蛋，李奶奶攒够280个鸡蛋，一共需要8个星期。
【点睛】明确一个星期是 7天是解答本题的关键。
17．×
【分析】用12个边长是1厘米的小正方形，拼成一个大长方形，大长方形的面积是12平方厘米。长方形面积＝长×宽，有12＝12×1＝6×2＝4×3，可以拼成长12厘宽1厘米、长6厘米宽2厘米、长4厘米宽3厘米的长方形。
【详解】
小红用12块边长1厘米的小正方形拼成一个大长方形，可以拼出3种不同的长方形。
故答案为：×
【点睛】此题考查了正方形拼组长方形的方法，利用列举的策略可以不重复、不遗漏。
18．√
【分析】根据题意，10个代表队进行足球比赛，每两队之间要进行一场比赛，也就是说每个代表队要和其他9个代表队进行一场比赛，则所有10个代表队比赛的场数为90场，由于比赛是在两个代表队之间进行的，要去掉重复计算的情况，用90除以2即可。
【详解】10×（10－1）÷2
＝10×9÷2
＝90÷2
＝45（场）
一共要比赛45场。
原题说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】分为取一张、两张、三张进行讨论，得出可以组成的钱数即可。
【详解】用1张有3种：5元、2元、1元，
用2张有3种：5＋2＝7（元）
5＋1＝6（元）
2＋1＝3（元）
用3张有1种：
5＋2＋1＝8（元）
一共是3＋3＋1＝7（种）
故答案为：√。
【点睛】解答此题的关键是利用所给的币值，找出组成的不同币值，注意不要重复和遗漏。
20．12；0.1；0；0.4；
0.99；0.05；30；2
【详解】略。
21．10；0.46
6；7.8
【分析】（1）把16拆成8×2，然后根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（2）发现0.28和1.4有倍数关系，交换“×2.3”和“÷1.4”的位置进行简算；
（3）发现4.5和15、4.8和0.24都有倍数关系，交换“×4.8”和“÷15”的位置，再两两结合进行简算；
（4）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算。
【详解】（1）0.125×5×16
＝0.125×5×（8×2）
＝（0.125×8）×（5×2）
＝1×10
＝10
（2）0.28×2.3÷1.4
＝ 0.28÷1.4×2.3
＝0.2×2.3
＝0.46
（3）4.5×4.8÷15÷0.24
＝4.5÷15×4.8÷0.24
＝（4.5÷15）×（4.8÷0.24）
＝0.3×20
＝6
（4）78÷25÷0.4
＝78÷（25×0.4）
＝78÷10
＝7.8
22．见详解
【分析】45÷10＝4……5，说明最多用4张10元的，每减少一张10元，就要增加两张5元，据此讨论。
【详解】
方案 10元 5元 付钱总数
1 4 1 45元 √
2 3 3 45元 √
3 2 5 45元 √
4 1 7 45元
5 0 9 45元
【点睛】本题主要考查了筛选与枚举，根据10元＝2×5元得出每减少1张十元则增加两张5元，是本题解题的关键。
23．12种
【分析】素菜有三种，选择其中的两种素菜有3种不同的选择，每种选择又都可以搭配一种荤菜，所以，刘师傅一共有3×4＝12种不同选择。据此解答即可。
【详解】3×4＝12（种）
答：他一共有12种不同的选择。
24．6种
【分析】先确定最左边的位置的排列方法，－共有3个人，那么就有3种排列方法；当最左边的位置确定后，其它两个位置有2种排列方法，结合乘法原理即可解答题目。
【详解】3×2＝6（种）
答：一共有6种可能的结果。
【点睛】此题主要考查了排列和组合的知识，可按照从左到右的顺序进行排列。
25．4种
【分析】分别判断15可以由多少个1组成；可以由多少个5组成；或者多少个1和5共同组成，据此解答。
【详解】第一种：0张1元和3张5元；
第二种：5张1元和2张5元；
第三种：10张1元和1张5元；
第四种：15张1元。
答：他要拿15元钱，有4种不同的拿法。
【点睛】解答本题的关键是转化为分析1和5这两个数字怎么组成数字15。
26．见详解；3；38
【分析】用18个1平方厘米的小正方形拼成较大长方形，则长方形的面积是18平方厘米。长方形的面积公式：长×宽，则根据18＝1×18＝2×9＝3×6找出对应的长和宽，再根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，求出周长比较即可。
【详解】根据分析知拼成后图形的面积是18平方厘米
18＝1×18＝2×9＝3×6
所以拼成后长方形的长和宽可分下列情况：
（1）长18厘米，宽1厘米，周长是：
（18＋1）×2
＝19×2
＝38（厘米）
（2）长9厘米，宽2厘米，周长是：
（9＋2）×2
＝11×2
＝22（厘米）
（3）长6厘米，宽3厘米，周长是：
（6＋3）×2
＝9×2
＝18（厘米）
如图：
长（厘米） 18 9 6
宽（厘米） 1 2 3
周长（厘米） 38 22 18
38＞22＞18
即一共有3种不同的拼法，其中周长最大是38厘米。
【点睛】本题的关键是根据拼成后面积不变，分情况讨论组成长方形的长和宽。
27．见详解
【分析】因为用15 根1米长的栅栏围一个长方形花圃，一条长边靠墙，所以两个宽＋长＝15米，所以把它写成15＝13＋1×2，15＝11＋2×2，15＝9＋3×2，15＝7＋4×2，15＝5＋5×2，由此得出不同围法下长方形花圃长和宽的长度，进而利用长方形面积公式求出花圃面积。
【详解】由分析得：
共有5种不同的围法。列举如下：
【点睛】本题主要考查通过列举的方法解决一面靠墙围长方形问题。注意：正方形是特殊的长方形。
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