五年级暑假新课预习提升练第五单元检测卷《小数的乘法和除法》（含解析）
文档属性
| 名称 | 五年级暑假新课预习提升练第五单元检测卷《小数的乘法和除法》（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 181.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-31 22:14:54 | ||
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文档简介
五年级暑假新课预习提升练第五单元检测卷《小数的乘法和除法》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．42÷2.3的商保留两位小数约是（ ）。
A．18.26 B．18.25 C．18.27
2．0.42×8.6×7.3不计算，就知道它们的积是（ ）小数。
A．二位 B．三位 C．四位
3．（ ）家餐厅更拥挤。
A．甲 B．乙 C．一样
4．下图乘法竖式中，方框里的数“114”的含义是（ ）。
A．114个一 B．114个十分之一
C．114个百分之一 D．无法确定
5．从6.02厘米连续减去（ ）个0.01，得数是0。
A．2 B．62 C．26 D．602
6．8.7÷0.6商是14，余数是（ ）。
A．3 B．0.03 C．0.3
7．100张纸叠起来的厚度约是9.6毫米，照这样计算，一亿张纸叠起来厚（ ）米。
A．960000 B．960 C．9600 D．96000
8．已知a×0.99＝b×1.01＝c×0.98（a、b、c都不为0），a、b、c三个数中最大的是（ ）。
A．a B．b C．c D．无法确定
9．甲数的小数点向右移动一位就和乙数相等，乙数是4.5，则甲、乙两数的和是（ ）。
A．0.45 B．0.495 C．4.95 D．49.5
10．将200毫升水倒入容器中，倒入后水量如图所示，容器的容量大约为（ ）。
A．200毫升 B．400毫升 C．1升 D．700毫升
二、填空题
11．小马虎把错写成，这样计算的结果与正确结果相差( )。
12．一个直角三角形，三条边分别为6厘米、8厘米、10厘米，它斜边上的高是( )。
13．计算1.7×（1.2＋4.8÷6）时，先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是( )。
14．在括号里填上合适的数。
0.42升＝( )毫升 125平方厘米＝( )平方分米
5千克40克＝( )千克 5.4公顷＝( )平方千米
15．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
1.08＋4.5( )6－1.47 4.52×99＋4.52( )4.52×100
5.2÷1.3( )5.2×1.3 （1.6＋2.8）÷0.2( )1.6＋2.8÷0.2
16．根据456×37＝16872，很快地写出下面各题的得数。
4.56×3.7＝( ) 168.72÷37＝( )
三、判断题
17．0.45×12的积与4.5×1.2的积相同。( )
18．3.05×2.3的积是三位小数，保留一位小数是7.0。( )
19．7.38×25与73.8×2.5的积相等。( )
20．小数乘法和小数加、减法一样，用竖式计算时相同数位要对齐。( )
21．一个数（0除外）除以一个小数，得到的商一定比被除数大。( )
22．计算小数乘法时，积的小数点一定要和因数的小数点对齐。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
0.3×0.3＝ 4.2＋0.08＝ 54.6＋29－4.6＝
5.5÷100＝ 86－5.8＝ 0.21÷7＝
＝
24．计算下面各题，能简算的要简算。
6.69－5.9＋0.31 （0.4＋4）×2.5 89.2－（9.2－8.65）
8×1.03×0.125 2.6＋7.4×0.8 5.6×99＋5.6
25．在如图竖式的□中填上适当的数字，使算式成立。
五、改错题
26．数学小医生。（对的画“√”，错的“×”，并改正）
0.4×1.25×8×2.5
＝0.4×2.5＋1.25×8
＝1＋10
＝11（ ）改正：
六、作图题
27．画一条6厘米长的线段，再把线段分成两段，使其中一段的长度是另一段的3倍。
七、解答题
28．光明小学五年级的两位班主任带领学生去秋游，五一班、五二班共56人，他们来到门口，可以怎样买票？哪种最便宜？
29．刘叔叔开车回老家，要走400千米。汽车的油箱里有20升汽油，每升汽油可供汽车行驶约16.7千米，这些汽油够吗？
30．一辆玩具小汽车9.5元，100元最多可以买几辆玩具小汽车？
31．“双11”超市在搞促销活动：一次性购买毛巾不超过5条，每条8.9元；超过5条的，超过的部分，每条只要7.6元。小宁的妈妈买了一些毛巾，共花费74.9元。她一共买了多少条毛巾？
32．上海市出租车的收费标准是：3千米以内一律14元，超出3千米的部分，每千米收费2.4元。明明和妈妈乘坐出租车从家到科技馆，一共付车费26元，明明家离科技馆的路程是多少千米？
33．有甘蔗10千克，可以榨糖1.5千克，1吨甘蔗可以榨糖多少千克？
《五年级暑假新课预习提升练第五单元检测卷《小数的乘法和除法》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C A C D C C C C D
1．A
【分析】根据小数除法的计算法则，求出42÷2.3的商，利用“四舍五入法”，分别保留两位小数求出近似数。
【详解】42÷2.3＝18.2608……≈18.26
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握小数除法的计算法则及应用，利用“四舍五入法”求商的近似数的方法及应用。
2．C
【分析】根据三个小数相乘，积的小数等于这三个小数位数之和，末尾有0的除外，据此解答。
【详解】0.42×8.6×7.3，0.42×8.6的末尾是2和6，乘积是12；2与7.3的末尾3乘积是6，末尾都不是0，三个小数位数一共有：
2＋1＋1
＝3＋1
＝4（位）
0.42×8.6×7.3不计算，就知道它们的积是四位小数。
故答案为：C
【点睛】三个小数相乘，如果三个因数的末尾相乘的结果都不是0，那么，它们的乘积的小数位数，就是这三个小数位数的和。
3．A
【分析】由于餐厅属于长方形，图中通过立体观察像平行四边形，但其实是长方形，第一个长方形的长是6米，宽是8米，第二个长方形的长是6米，宽是4米，根据长方形的面积公式：长×宽，求出各自的面积，再用它们各自的面积除以每家的桌子数量即可求出每桌占地面积，哪一家的一桌占地面积小，则更拥挤。
【详解】6×8÷7
＝48÷7
≈6.86（平方米）
6×4÷3
＝24÷3
＝8（平方米）
6.86＜8
所以甲餐厅更拥挤。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查长方形的面积公式以及小数除法的计算，关键是要清楚立体看像平行四边形，实际餐厅是长方形。
4．C
【分析】竖式计算3.8×3.3时，方框里的数“114”是第二个因数十分位上的3与第一个因数3.8的乘积，即一位数乘一位数，积是两位数，所以表示114个百分之一或114个0.01，据此解答。
【详解】乘法竖式中，方框里的数“114”是0.3×3.8的积，所以它的含义是114个百分之一。
故答案为：C
5．D
【分析】要求从6.02厘米连续减去多少个0.01，得数是0，实际上就是求6.02里面多少个0.01，用除法进行计算即可。
【详解】6.02÷0.01＝602
从6.02厘米连续减去602个0.01，得数是0。
故答案为：D
6．C
【分析】列竖式计算8.7÷0.6，要注意余数的小数点应和原来被除数的小数点对齐。
【详解】
竖式中余数“3”的小数点应和原来被除数的小数点对齐，则余数是0.3。
故答案为：C
【点睛】本题考查小数除法的计算。要注意每一步的余数是小数点和原来被除数的小数点对齐的数。
7．C
【分析】先根据除法求出1亿里面有几个100，有几个100张，就有几个9.6毫米，用乘法即可求出一亿张纸的厚度，最后将单位换算成米。
【详解】1亿＝100000000
100000000÷100＝1000000
1000000×9.6＝9600000（毫米）
9600000毫米＝9600米
一亿张纸叠起来厚9600米。
故答案为：C
【点睛】本题考查了小数乘法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
8．C
【分析】已知a×0.99＝b×1.01＝c×0.98，即三个乘法算式的积相等，根据“乘积一定时，一个因数大，与它相乘的另一个因数就小”，比较0.99、1.01、0.98的大小，可得出a、b、c的大小关系，进而得解。
【详解】a×0.99＝b×1.01＝c×0.98（a、b、c都不为0）
0.98＜0.99＜1.01，即c＞a＞b；
所以a、b、c三个数中最大的是c。
故答案为：C
9．C
【分析】由于甲数的小数点向右移动一位和乙数相等，那么把乙数的小数点向左移动一位就和甲数相等。一个数的小数点向左移动1位、2位、3位……就是这个数除以10、100、1000……据此算出甲数是几，再算出甲、乙两数的和。
【详解】4.5÷10＝0.45
0.45＋4.5＝4.95
甲数的小数点向右移动一位就和乙数相等，乙数是4.5，则甲、乙两数的和是4.95。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查小数点的移动以及小数加法的计算方法，熟练掌握小数点的移动是解题的关键。
10．D
【分析】观察图片可知，容器的高度是倒入的200毫升水高度的3.5倍，也就是这个容器的容量大约为200毫升的3.5倍，用乘法计算。据此解答。
【详解】如图：
杯的高度约为倒入的200毫升水高度的3.5倍；
200×3.5＝700（毫升）
故答案为：D
11．4.9
【分析】10.8×（□＋0.5）根据乘法分配律展开，再与10.8×□＋0.5进行比较，即可解答。
【详解】10.8×（□＋0.5）
＝10.8×□＋10.8×0.5
10.8×□＋10.8×0.5－（10.8×□＋0.5）
＝10.8×□＋10.8×0.5－10.8×□－0.5
＝10.8×0.5－0.5
＝0.5×（10.8－1）
＝0.5×9.8
＝4.9
小马虎把10.8×（□＋0.5）错写成10.8×□＋0.5，这样计算的结果与正确结果相差4.9。
【点睛】本题考查的目的理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活意义乘法分配律进行简便计算。
12．4.8厘米/4.8cm
【分析】在一个直角三角形中，斜边最长，即斜边是10厘米，两条直角边分别是6厘米，8厘米；因为“三角形的面积＝底×高÷2”，根据两条直角边计算出三角形的面积；再根据高＝面积×2÷底，代入数据，求出斜边上的高，据此解答。
【详解】6×8÷2×2÷10
＝48÷2×2÷10
＝24×2÷10
＝48÷10
＝4.8（厘米）
一个直角三角形，三条边分别为6厘米、8厘米、10厘米，它斜边上的高是4.8厘米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用三角形面积公式是解答本题的关键。
13． 除 加 乘 3.4
【分析】四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。
（1）在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。
（2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
【详解】1.7×（1.2＋4.8÷6）
＝1.7×（1.2＋0.8）
＝1.7×2
＝3.4
计算1.7×（1.2＋4.8÷6）时，先算除法，再算加法，最后算乘法，结果是3.4。
【点睛】关键是明确整数四则混合运算的运算顺序同样适用于小数。
14． 420 1.25 5.04 0.054
【分析】1升＝1000毫升，大单位化成小单位乘进率，用0.42乘1000即可；
1平方分米＝100平方厘米，小单位化成大单位除以进率，用125除以100即可；
1千克＝1000克，小单位化成大单位除以进率，用40除以1000，再与5千克合并即可；
1平方千米＝100公顷，小单位化成大单位除以进率，用5.4除以100即可。
【详解】由分析得：
0.42升＝0.42×1000毫升＝420毫升
125平方厘米＝（125÷100）平方分米＝1.25平方分米
5千克40克＝5千克＋（40÷1000）千克＝5千克＋0.04千克＝5.04千克
5.4公顷＝（5.4÷100）平方千米＝0.054平方千米
【点睛】本题主要考查容积单位、面积单位、质量单位间的进率与换算，熟记单位间的进率是关键。
15． ＞ ＝ ＜ ＞
【分析】小数加法、减法运算中，将对应的数位对齐，可计算得出答案。小数的四则混合运算中，先计算括号里面的，再计算括号里的乘除法，最后计算括号外面的加减法。除以一个小数，先将除数化为整数，此时被除数也要扩大对应的倍数，在进行除法运算。一个数乘大于1的数，得到的积大于这个数；一个数除以大于1的数，得到的积小于这个数。
【详解】1.08＋4.5＝5.58，6－1.47 ＝4.53，则1.08＋4.5＞6－1.47 ；
4.52×99＋4.52
＝4.52×（99＋1）
＝4.52×100，即4.52×99＋4.52＝4.52×100；
5.2÷1.3＜5.2，5.2×1.3 ＞5.2，则5.2÷1.3＜5.2×1.3；
（1.6＋2.8）÷0.2
＝4.4÷0.2
＝22
1.6＋2.8÷0.2
＝1.6＋14
＝15.6
即：（1.6＋2.8）÷0.2＞1.6＋2.8÷0.2
16． 16.872 4.56
【分析】根据积的变化规律解第一空；根据被除数＝商×除数，将168.72÷37＝（ ）转化为37×（ ）＝168.72，再根据积的变化规律反推即可解答。
【详解】4.56×3.7中相当于将456缩小到原来的，37缩小到原来的，则积相当于缩小到原来的，所以4.56×3.7＝16.872；
被除数＝商×除数，将168.72÷37＝（ ）转化为37×（ ）＝168.72，积缩小到原来的，一个因数不变，则另一个因数缩小到原来的，所以168.72÷37＝4.56。
【点睛】本题主要考查积的变化规律。
17．√
【分析】根据积的变化规律：一个因数扩大到原来的10倍，同时另一个因数缩小到原来的，积不变。据此判断。
【详解】0.45×12＝5.44
4.5×1.2＝5.4
0.45×12＝4.5×1.2
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查小数的乘法，关键利用积的变化规律做题。
18．√
【分析】小数乘法中，如果积的末尾不是0，则因数中一共有几位小数，积就是几位小数。
积保留一位小数，即精确到十分位上，要看百分位上的数。根据四舍五入法的原则，若百分位上的数字大于等于5，就向十分位进1；若百分位上的数字小于5，就舍去百分位及其后面数位上的数。
【详解】通过分析可得：3.05×2.3的积的末尾不是0，则积是三位小数；3.05×2.3＝7.015≈7.0，则积保留一位小数是7.0。原题说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】根据积不变的性质：一个因数扩大到原来的若干倍，另一个因数缩小的原来的若干份之一，积不变；据此解答。
【详解】7.38扩大10倍是73.8，25缩小到原来的是2.5，7.38×25与73.8×2.5的积相等。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查的目的是理解掌握积不变的性质及应用。
20．×
【分析】小数加减法的计算法则是：把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；
小数乘法的计算法则是：按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
【详解】根据分析可知，计算小数的加减法时，小数点一定要对齐，也就是相同数位要对齐；计算小数乘法时，小数点不要求对齐；所以原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小；除以小数1的数，商比原数大，举例说明即可。
【详解】3÷1.5＝2，2＜3
3÷0.5＝6，6＞3
一个数（0除外）除以一个小数，得到的商可能比被除数大也可能比被除数小，原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】根据小数乘法的法则 ：先按整数乘法算出积，然后根据因数中小数的位数来确定积的小数点位置，不是将积的小数点和因数的小数点对齐。例如：，先按照整数的乘法计算，，因数有两位小数，有一位小数，两个因数有位小数，从积的右边起数出三位即可得。
【详解】因为小数乘法的法则是先按照整数的乘法计算，再因数中小数的位数来确定积的小数点位置，
所以先按整数乘法算出积，然后根据因数中小数的位数来确定积的小数点位置，不是将积的小数点和因数的小数点对齐，
所以“计算小数乘法时，积的小数点一定要和因数的小数点对齐。”说法错误，
故答案为：×
【点睛】本题考查了小数的乘法法则：先按整数乘法算出积，然后根据因数中小数的位数来确定积的小数点位置，熟练运用小数的乘法法则是解题的关键。
23．0.09；4.28；79；
0.055；80.2；0.03；
；；
【详解】略。
24．1.1；11；88.65
1.03；8.52；560
【分析】6.69－5.9＋0.31运用加法交换律交换0.31和5.9的位置，交换的时候符号也跟着一起交换，然后直接从左往右计算即可；
（0.4＋4）×2.5运用乘法分配律展开计算即可；
89.2－（9.2－8.65）去括号后括号里面的符号变号，再从左往右计算即可；
8×1.03×0.125运用乘法交换律交换1.03和0.125的位置后从左往右计算即可；
2.6＋7.4×0.8先算乘法再算加法；
5.6×99＋5.6运用乘法分配律计算即可。
【详解】6.69－5.9＋0.31
＝6.69＋0.31－5.9
＝7－5.9
＝1.1
（0.4＋4）×2.5
＝0.4×2.5＋4×2.5
＝1＋10
＝11
89.2－（9.2－8.65）
＝89.2－9.2＋8.65
＝80＋8.65
＝88.65
8×1.03×0.125
＝8×0.125×1.03
＝1×1.03
＝1.03
2.6＋7.4×0.8
＝2.6＋5.92
＝8.52
5.6×99＋5.6
＝5.6×99＋5.6×1
＝5.6×（99＋1）
＝5.6×100
＝560
25．见详解
【分析】（1）小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。
由算式可知，百分位上□加上6得到4，那么应该是8＋6＝14，向十分位进1。十分位上□加上9再加上进位1得到3，那么应该是3＋9＋1＝12＋1＝13，向个位进1。个位上，2加上□再加上进位1得到0，应该是2＋7＋1＝9＋1＝10，向十位进1。十位上1加上进位1得到2。
（2）小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则求出积，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
由算式可知，百分位上□乘上3得到8。在3的乘法口诀中，只有“三六十八”的尾数是8，6×3＝18，向十分位进1，所以□里填6，第一个乘数为□0.6。十分位上0乘上3再加上进位1得到1，第一次乘得的积的□里填1，所以第一次乘得的积为318。十位上□乘上3得到3，那么第一个乘数的十位上只能是1。即10.6×□.3。第二次乘得的积为74□，因为10.3的个位上是0，乘得的积即使加上十分位上的进位数也不可能向十位进1。所以积的十位上的7只能是1乘上7得到7，即第二个乘数为7.3。然后直接计算10.6×7.3即可。
【详解】
【点睛】根据小数加法和小数乘法的计算法则来寻找解决此类问题的关键点。（1）按照运算顺序从最低位依次推理即可。（2）根据第一次乘得的积的尾数是8来推测第一个乘数，然后再根据第二次乘得的积最高位是7来推测第二个乘数。
26．×；
0.4×1.25×8×2.5
＝（0.4×2.5）×（1.25×8）
＝1×10
＝10
【分析】0.4×1.25×8×2.5，根据乘法交换律和结合律进行简算，求出结果，再进一步解答。
【详解】原题中0.4×1.25×8×2.5四个因数是相乘的关系，可以适用乘法交换律和结合律，但原题脱式计算0.4×2.5＋1.25×8错误地使用了乘法分配律。所以原题解法错。
改正：
0.4×1.25×8×2.5
＝（0.4×2.5）×（1.25×8）
＝1×10
＝10
【点睛】考查了乘法交换律和结合律的灵活运用。
27．见详解
【分析】根据题意可知，线段的总长度是6厘米，是较短的那条线段的（3＋1）倍，所以较短的线段是（6÷4）厘米，进而求出较长的那条线段的长度；先画出长6厘米的线段，再按要求分成两段即可。
【详解】6÷（3＋1）
＝6÷4
＝1.5（厘米）
1.5×3＝4.5（厘米）
画图如下：
【点睛】先求出各段线段的长度，是解答此题的关键。
28．可以成人票和学生票分开购买；可以购买50人的团体票和8张学生票；可以购买60张的团体票；购买60人的团体票最便宜；
【分析】共有三种购票方法，①成人票和学生票分开购买；②购买50人的团体票和8张学生票；③购买60张的团体票，分别计算出总钱数再比较即可。
【详解】①成人票和学生票分开购买，需要钱数：
25×2＋15.5×56
＝50＋868
＝918（元）
②购买50人的团体票和8张学生票，需要钱数：
550＋15.5×（56－50＋2）
＝550＋15.5×8
＝550＋124
＝674（元）
③购买60张的团体票，需要600元。
918＞674＞600
答：可以成人票和学生票分开购买；可以购买50人的团体票和8张学生票；可以购买60张的团体票；购买60人的团体票最便宜。
【点睛】分别计算出各种购票方法需要的钱数，是解答此题的关键。
29．不够
【分析】用每升汽油可以行驶的路程乘20求出20升汽油一共可以行驶的路程，然后与400千米比较后判断够不够。
【详解】16.7×20＝334（千米）
334千米＜400千米
答：这些汽油不够。
【点睛】本题考查了小数乘法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
30．10辆
【分析】用100元÷一辆小汽车的价格，结果用“去尾法”保留近似数即可。
【详解】100÷9.5≈10（辆）
答：100元最多可以买10辆玩具小汽车。
【点睛】解答本题的关键明确，最后无论剩多少钱，只有不够一辆小汽车的钱数，就无法购买一辆小汽车。
31．9条
【分析】一次性购买毛巾不超过5条，每条8.9元，根据乘法的意义，5条需要5×8.9＝44.5（元），则74.9元中的74.9－44.5＝30.4（元）是超过5条后的购买的毛巾花的钱，又超过5条的，超过的每条只要7.6元，所以超过5条的数量是（30.4÷7.6）条，则她一共买了5＋（74.9－44.5）÷7.6条毛巾。
【详解】74.9－5×8.9
＝74.9－44.5
＝30.4（元）
30.4÷7.6＝4（条）
4＋5＝9（条）
答：她一共买了9条毛巾。
32．8千米
【分析】用26元减去14元，计算出超出3千米的钱数，除以超出3千米的单价2.4元，求出超出3千米的路程，再加上3千米，即可求出明明家离科技馆的路程是多少千米。
【详解】（26－14）÷2.4＋3
＝12÷2.4＋3
＝5＋3
＝8 （千米）
答：明明家离科技馆的路程是8千米。
【点睛】本题考查小数除法的计算及应用，利用“分段计费”法解决此类问题，注意计算的准确性。
33．150千克
【分析】根据1吨＝1000千克，把吨转换成千克，然后用1000÷10＝100个，求出1000千克里面有多少个10千克，再用100×1.5，即可求出1吨甘蔗可以榨糖多少千克。
【详解】1吨＝1000千克
1000÷10×1.5
＝100×1.5
＝150（千克）
答：1吨甘蔗可以榨糖150千克。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．42÷2.3的商保留两位小数约是（ ）。
A．18.26 B．18.25 C．18.27
2．0.42×8.6×7.3不计算，就知道它们的积是（ ）小数。
A．二位 B．三位 C．四位
3．（ ）家餐厅更拥挤。
A．甲 B．乙 C．一样
4．下图乘法竖式中，方框里的数“114”的含义是（ ）。
A．114个一 B．114个十分之一
C．114个百分之一 D．无法确定
5．从6.02厘米连续减去（ ）个0.01，得数是0。
A．2 B．62 C．26 D．602
6．8.7÷0.6商是14，余数是（ ）。
A．3 B．0.03 C．0.3
7．100张纸叠起来的厚度约是9.6毫米，照这样计算，一亿张纸叠起来厚（ ）米。
A．960000 B．960 C．9600 D．96000
8．已知a×0.99＝b×1.01＝c×0.98（a、b、c都不为0），a、b、c三个数中最大的是（ ）。
A．a B．b C．c D．无法确定
9．甲数的小数点向右移动一位就和乙数相等，乙数是4.5，则甲、乙两数的和是（ ）。
A．0.45 B．0.495 C．4.95 D．49.5
10．将200毫升水倒入容器中，倒入后水量如图所示，容器的容量大约为（ ）。
A．200毫升 B．400毫升 C．1升 D．700毫升
二、填空题
11．小马虎把错写成，这样计算的结果与正确结果相差( )。
12．一个直角三角形，三条边分别为6厘米、8厘米、10厘米，它斜边上的高是( )。
13．计算1.7×（1.2＋4.8÷6）时，先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是( )。
14．在括号里填上合适的数。
0.42升＝( )毫升 125平方厘米＝( )平方分米
5千克40克＝( )千克 5.4公顷＝( )平方千米
15．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
1.08＋4.5( )6－1.47 4.52×99＋4.52( )4.52×100
5.2÷1.3( )5.2×1.3 （1.6＋2.8）÷0.2( )1.6＋2.8÷0.2
16．根据456×37＝16872，很快地写出下面各题的得数。
4.56×3.7＝( ) 168.72÷37＝( )
三、判断题
17．0.45×12的积与4.5×1.2的积相同。( )
18．3.05×2.3的积是三位小数，保留一位小数是7.0。( )
19．7.38×25与73.8×2.5的积相等。( )
20．小数乘法和小数加、减法一样，用竖式计算时相同数位要对齐。( )
21．一个数（0除外）除以一个小数，得到的商一定比被除数大。( )
22．计算小数乘法时，积的小数点一定要和因数的小数点对齐。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
0.3×0.3＝ 4.2＋0.08＝ 54.6＋29－4.6＝
5.5÷100＝ 86－5.8＝ 0.21÷7＝
＝
24．计算下面各题，能简算的要简算。
6.69－5.9＋0.31 （0.4＋4）×2.5 89.2－（9.2－8.65）
8×1.03×0.125 2.6＋7.4×0.8 5.6×99＋5.6
25．在如图竖式的□中填上适当的数字，使算式成立。
五、改错题
26．数学小医生。（对的画“√”，错的“×”，并改正）
0.4×1.25×8×2.5
＝0.4×2.5＋1.25×8
＝1＋10
＝11（ ）改正：
六、作图题
27．画一条6厘米长的线段，再把线段分成两段，使其中一段的长度是另一段的3倍。
七、解答题
28．光明小学五年级的两位班主任带领学生去秋游，五一班、五二班共56人，他们来到门口，可以怎样买票？哪种最便宜？
29．刘叔叔开车回老家，要走400千米。汽车的油箱里有20升汽油，每升汽油可供汽车行驶约16.7千米，这些汽油够吗？
30．一辆玩具小汽车9.5元，100元最多可以买几辆玩具小汽车？
31．“双11”超市在搞促销活动：一次性购买毛巾不超过5条，每条8.9元；超过5条的，超过的部分，每条只要7.6元。小宁的妈妈买了一些毛巾，共花费74.9元。她一共买了多少条毛巾？
32．上海市出租车的收费标准是：3千米以内一律14元，超出3千米的部分，每千米收费2.4元。明明和妈妈乘坐出租车从家到科技馆，一共付车费26元，明明家离科技馆的路程是多少千米？
33．有甘蔗10千克，可以榨糖1.5千克，1吨甘蔗可以榨糖多少千克？
《五年级暑假新课预习提升练第五单元检测卷《小数的乘法和除法》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C A C D C C C C D
1．A
【分析】根据小数除法的计算法则，求出42÷2.3的商，利用“四舍五入法”，分别保留两位小数求出近似数。
【详解】42÷2.3＝18.2608……≈18.26
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握小数除法的计算法则及应用，利用“四舍五入法”求商的近似数的方法及应用。
2．C
【分析】根据三个小数相乘，积的小数等于这三个小数位数之和，末尾有0的除外，据此解答。
【详解】0.42×8.6×7.3，0.42×8.6的末尾是2和6，乘积是12；2与7.3的末尾3乘积是6，末尾都不是0，三个小数位数一共有：
2＋1＋1
＝3＋1
＝4（位）
0.42×8.6×7.3不计算，就知道它们的积是四位小数。
故答案为：C
【点睛】三个小数相乘，如果三个因数的末尾相乘的结果都不是0，那么，它们的乘积的小数位数，就是这三个小数位数的和。
3．A
【分析】由于餐厅属于长方形，图中通过立体观察像平行四边形，但其实是长方形，第一个长方形的长是6米，宽是8米，第二个长方形的长是6米，宽是4米，根据长方形的面积公式：长×宽，求出各自的面积，再用它们各自的面积除以每家的桌子数量即可求出每桌占地面积，哪一家的一桌占地面积小，则更拥挤。
【详解】6×8÷7
＝48÷7
≈6.86（平方米）
6×4÷3
＝24÷3
＝8（平方米）
6.86＜8
所以甲餐厅更拥挤。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查长方形的面积公式以及小数除法的计算，关键是要清楚立体看像平行四边形，实际餐厅是长方形。
4．C
【分析】竖式计算3.8×3.3时，方框里的数“114”是第二个因数十分位上的3与第一个因数3.8的乘积，即一位数乘一位数，积是两位数，所以表示114个百分之一或114个0.01，据此解答。
【详解】乘法竖式中，方框里的数“114”是0.3×3.8的积，所以它的含义是114个百分之一。
故答案为：C
5．D
【分析】要求从6.02厘米连续减去多少个0.01，得数是0，实际上就是求6.02里面多少个0.01，用除法进行计算即可。
【详解】6.02÷0.01＝602
从6.02厘米连续减去602个0.01，得数是0。
故答案为：D
6．C
【分析】列竖式计算8.7÷0.6，要注意余数的小数点应和原来被除数的小数点对齐。
【详解】
竖式中余数“3”的小数点应和原来被除数的小数点对齐，则余数是0.3。
故答案为：C
【点睛】本题考查小数除法的计算。要注意每一步的余数是小数点和原来被除数的小数点对齐的数。
7．C
【分析】先根据除法求出1亿里面有几个100，有几个100张，就有几个9.6毫米，用乘法即可求出一亿张纸的厚度，最后将单位换算成米。
【详解】1亿＝100000000
100000000÷100＝1000000
1000000×9.6＝9600000（毫米）
9600000毫米＝9600米
一亿张纸叠起来厚9600米。
故答案为：C
【点睛】本题考查了小数乘法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
8．C
【分析】已知a×0.99＝b×1.01＝c×0.98，即三个乘法算式的积相等，根据“乘积一定时，一个因数大，与它相乘的另一个因数就小”，比较0.99、1.01、0.98的大小，可得出a、b、c的大小关系，进而得解。
【详解】a×0.99＝b×1.01＝c×0.98（a、b、c都不为0）
0.98＜0.99＜1.01，即c＞a＞b；
所以a、b、c三个数中最大的是c。
故答案为：C
9．C
【分析】由于甲数的小数点向右移动一位和乙数相等，那么把乙数的小数点向左移动一位就和甲数相等。一个数的小数点向左移动1位、2位、3位……就是这个数除以10、100、1000……据此算出甲数是几，再算出甲、乙两数的和。
【详解】4.5÷10＝0.45
0.45＋4.5＝4.95
甲数的小数点向右移动一位就和乙数相等，乙数是4.5，则甲、乙两数的和是4.95。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查小数点的移动以及小数加法的计算方法，熟练掌握小数点的移动是解题的关键。
10．D
【分析】观察图片可知，容器的高度是倒入的200毫升水高度的3.5倍，也就是这个容器的容量大约为200毫升的3.5倍，用乘法计算。据此解答。
【详解】如图：
杯的高度约为倒入的200毫升水高度的3.5倍；
200×3.5＝700（毫升）
故答案为：D
11．4.9
【分析】10.8×（□＋0.5）根据乘法分配律展开，再与10.8×□＋0.5进行比较，即可解答。
【详解】10.8×（□＋0.5）
＝10.8×□＋10.8×0.5
10.8×□＋10.8×0.5－（10.8×□＋0.5）
＝10.8×□＋10.8×0.5－10.8×□－0.5
＝10.8×0.5－0.5
＝0.5×（10.8－1）
＝0.5×9.8
＝4.9
小马虎把10.8×（□＋0.5）错写成10.8×□＋0.5，这样计算的结果与正确结果相差4.9。
【点睛】本题考查的目的理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活意义乘法分配律进行简便计算。
12．4.8厘米/4.8cm
【分析】在一个直角三角形中，斜边最长，即斜边是10厘米，两条直角边分别是6厘米，8厘米；因为“三角形的面积＝底×高÷2”，根据两条直角边计算出三角形的面积；再根据高＝面积×2÷底，代入数据，求出斜边上的高，据此解答。
【详解】6×8÷2×2÷10
＝48÷2×2÷10
＝24×2÷10
＝48÷10
＝4.8（厘米）
一个直角三角形，三条边分别为6厘米、8厘米、10厘米，它斜边上的高是4.8厘米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用三角形面积公式是解答本题的关键。
13． 除 加 乘 3.4
【分析】四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。
（1）在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。
（2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
【详解】1.7×（1.2＋4.8÷6）
＝1.7×（1.2＋0.8）
＝1.7×2
＝3.4
计算1.7×（1.2＋4.8÷6）时，先算除法，再算加法，最后算乘法，结果是3.4。
【点睛】关键是明确整数四则混合运算的运算顺序同样适用于小数。
14． 420 1.25 5.04 0.054
【分析】1升＝1000毫升，大单位化成小单位乘进率，用0.42乘1000即可；
1平方分米＝100平方厘米，小单位化成大单位除以进率，用125除以100即可；
1千克＝1000克，小单位化成大单位除以进率，用40除以1000，再与5千克合并即可；
1平方千米＝100公顷，小单位化成大单位除以进率，用5.4除以100即可。
【详解】由分析得：
0.42升＝0.42×1000毫升＝420毫升
125平方厘米＝（125÷100）平方分米＝1.25平方分米
5千克40克＝5千克＋（40÷1000）千克＝5千克＋0.04千克＝5.04千克
5.4公顷＝（5.4÷100）平方千米＝0.054平方千米
【点睛】本题主要考查容积单位、面积单位、质量单位间的进率与换算，熟记单位间的进率是关键。
15． ＞ ＝ ＜ ＞
【分析】小数加法、减法运算中，将对应的数位对齐，可计算得出答案。小数的四则混合运算中，先计算括号里面的，再计算括号里的乘除法，最后计算括号外面的加减法。除以一个小数，先将除数化为整数，此时被除数也要扩大对应的倍数，在进行除法运算。一个数乘大于1的数，得到的积大于这个数；一个数除以大于1的数，得到的积小于这个数。
【详解】1.08＋4.5＝5.58，6－1.47 ＝4.53，则1.08＋4.5＞6－1.47 ；
4.52×99＋4.52
＝4.52×（99＋1）
＝4.52×100，即4.52×99＋4.52＝4.52×100；
5.2÷1.3＜5.2，5.2×1.3 ＞5.2，则5.2÷1.3＜5.2×1.3；
（1.6＋2.8）÷0.2
＝4.4÷0.2
＝22
1.6＋2.8÷0.2
＝1.6＋14
＝15.6
即：（1.6＋2.8）÷0.2＞1.6＋2.8÷0.2
16． 16.872 4.56
【分析】根据积的变化规律解第一空；根据被除数＝商×除数，将168.72÷37＝（ ）转化为37×（ ）＝168.72，再根据积的变化规律反推即可解答。
【详解】4.56×3.7中相当于将456缩小到原来的，37缩小到原来的，则积相当于缩小到原来的，所以4.56×3.7＝16.872；
被除数＝商×除数，将168.72÷37＝（ ）转化为37×（ ）＝168.72，积缩小到原来的，一个因数不变，则另一个因数缩小到原来的，所以168.72÷37＝4.56。
【点睛】本题主要考查积的变化规律。
17．√
【分析】根据积的变化规律：一个因数扩大到原来的10倍，同时另一个因数缩小到原来的，积不变。据此判断。
【详解】0.45×12＝5.44
4.5×1.2＝5.4
0.45×12＝4.5×1.2
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查小数的乘法，关键利用积的变化规律做题。
18．√
【分析】小数乘法中，如果积的末尾不是0，则因数中一共有几位小数，积就是几位小数。
积保留一位小数，即精确到十分位上，要看百分位上的数。根据四舍五入法的原则，若百分位上的数字大于等于5，就向十分位进1；若百分位上的数字小于5，就舍去百分位及其后面数位上的数。
【详解】通过分析可得：3.05×2.3的积的末尾不是0，则积是三位小数；3.05×2.3＝7.015≈7.0，则积保留一位小数是7.0。原题说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】根据积不变的性质：一个因数扩大到原来的若干倍，另一个因数缩小的原来的若干份之一，积不变；据此解答。
【详解】7.38扩大10倍是73.8，25缩小到原来的是2.5，7.38×25与73.8×2.5的积相等。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查的目的是理解掌握积不变的性质及应用。
20．×
【分析】小数加减法的计算法则是：把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；
小数乘法的计算法则是：按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
【详解】根据分析可知，计算小数的加减法时，小数点一定要对齐，也就是相同数位要对齐；计算小数乘法时，小数点不要求对齐；所以原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小；除以小数1的数，商比原数大，举例说明即可。
【详解】3÷1.5＝2，2＜3
3÷0.5＝6，6＞3
一个数（0除外）除以一个小数，得到的商可能比被除数大也可能比被除数小，原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】根据小数乘法的法则 ：先按整数乘法算出积，然后根据因数中小数的位数来确定积的小数点位置，不是将积的小数点和因数的小数点对齐。例如：，先按照整数的乘法计算，，因数有两位小数，有一位小数，两个因数有位小数，从积的右边起数出三位即可得。
【详解】因为小数乘法的法则是先按照整数的乘法计算，再因数中小数的位数来确定积的小数点位置，
所以先按整数乘法算出积，然后根据因数中小数的位数来确定积的小数点位置，不是将积的小数点和因数的小数点对齐，
所以“计算小数乘法时，积的小数点一定要和因数的小数点对齐。”说法错误，
故答案为：×
【点睛】本题考查了小数的乘法法则：先按整数乘法算出积，然后根据因数中小数的位数来确定积的小数点位置，熟练运用小数的乘法法则是解题的关键。
23．0.09；4.28；79；
0.055；80.2；0.03；
；；
【详解】略。
24．1.1；11；88.65
1.03；8.52；560
【分析】6.69－5.9＋0.31运用加法交换律交换0.31和5.9的位置，交换的时候符号也跟着一起交换，然后直接从左往右计算即可；
（0.4＋4）×2.5运用乘法分配律展开计算即可；
89.2－（9.2－8.65）去括号后括号里面的符号变号，再从左往右计算即可；
8×1.03×0.125运用乘法交换律交换1.03和0.125的位置后从左往右计算即可；
2.6＋7.4×0.8先算乘法再算加法；
5.6×99＋5.6运用乘法分配律计算即可。
【详解】6.69－5.9＋0.31
＝6.69＋0.31－5.9
＝7－5.9
＝1.1
（0.4＋4）×2.5
＝0.4×2.5＋4×2.5
＝1＋10
＝11
89.2－（9.2－8.65）
＝89.2－9.2＋8.65
＝80＋8.65
＝88.65
8×1.03×0.125
＝8×0.125×1.03
＝1×1.03
＝1.03
2.6＋7.4×0.8
＝2.6＋5.92
＝8.52
5.6×99＋5.6
＝5.6×99＋5.6×1
＝5.6×（99＋1）
＝5.6×100
＝560
25．见详解
【分析】（1）小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。
由算式可知，百分位上□加上6得到4，那么应该是8＋6＝14，向十分位进1。十分位上□加上9再加上进位1得到3，那么应该是3＋9＋1＝12＋1＝13，向个位进1。个位上，2加上□再加上进位1得到0，应该是2＋7＋1＝9＋1＝10，向十位进1。十位上1加上进位1得到2。
（2）小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则求出积，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
由算式可知，百分位上□乘上3得到8。在3的乘法口诀中，只有“三六十八”的尾数是8，6×3＝18，向十分位进1，所以□里填6，第一个乘数为□0.6。十分位上0乘上3再加上进位1得到1，第一次乘得的积的□里填1，所以第一次乘得的积为318。十位上□乘上3得到3，那么第一个乘数的十位上只能是1。即10.6×□.3。第二次乘得的积为74□，因为10.3的个位上是0，乘得的积即使加上十分位上的进位数也不可能向十位进1。所以积的十位上的7只能是1乘上7得到7，即第二个乘数为7.3。然后直接计算10.6×7.3即可。
【详解】
【点睛】根据小数加法和小数乘法的计算法则来寻找解决此类问题的关键点。（1）按照运算顺序从最低位依次推理即可。（2）根据第一次乘得的积的尾数是8来推测第一个乘数，然后再根据第二次乘得的积最高位是7来推测第二个乘数。
26．×；
0.4×1.25×8×2.5
＝（0.4×2.5）×（1.25×8）
＝1×10
＝10
【分析】0.4×1.25×8×2.5，根据乘法交换律和结合律进行简算，求出结果，再进一步解答。
【详解】原题中0.4×1.25×8×2.5四个因数是相乘的关系，可以适用乘法交换律和结合律，但原题脱式计算0.4×2.5＋1.25×8错误地使用了乘法分配律。所以原题解法错。
改正：
0.4×1.25×8×2.5
＝（0.4×2.5）×（1.25×8）
＝1×10
＝10
【点睛】考查了乘法交换律和结合律的灵活运用。
27．见详解
【分析】根据题意可知，线段的总长度是6厘米，是较短的那条线段的（3＋1）倍，所以较短的线段是（6÷4）厘米，进而求出较长的那条线段的长度；先画出长6厘米的线段，再按要求分成两段即可。
【详解】6÷（3＋1）
＝6÷4
＝1.5（厘米）
1.5×3＝4.5（厘米）
画图如下：
【点睛】先求出各段线段的长度，是解答此题的关键。
28．可以成人票和学生票分开购买；可以购买50人的团体票和8张学生票；可以购买60张的团体票；购买60人的团体票最便宜；
【分析】共有三种购票方法，①成人票和学生票分开购买；②购买50人的团体票和8张学生票；③购买60张的团体票，分别计算出总钱数再比较即可。
【详解】①成人票和学生票分开购买，需要钱数：
25×2＋15.5×56
＝50＋868
＝918（元）
②购买50人的团体票和8张学生票，需要钱数：
550＋15.5×（56－50＋2）
＝550＋15.5×8
＝550＋124
＝674（元）
③购买60张的团体票，需要600元。
918＞674＞600
答：可以成人票和学生票分开购买；可以购买50人的团体票和8张学生票；可以购买60张的团体票；购买60人的团体票最便宜。
【点睛】分别计算出各种购票方法需要的钱数，是解答此题的关键。
29．不够
【分析】用每升汽油可以行驶的路程乘20求出20升汽油一共可以行驶的路程，然后与400千米比较后判断够不够。
【详解】16.7×20＝334（千米）
334千米＜400千米
答：这些汽油不够。
【点睛】本题考查了小数乘法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
30．10辆
【分析】用100元÷一辆小汽车的价格，结果用“去尾法”保留近似数即可。
【详解】100÷9.5≈10（辆）
答：100元最多可以买10辆玩具小汽车。
【点睛】解答本题的关键明确，最后无论剩多少钱，只有不够一辆小汽车的钱数，就无法购买一辆小汽车。
31．9条
【分析】一次性购买毛巾不超过5条，每条8.9元，根据乘法的意义，5条需要5×8.9＝44.5（元），则74.9元中的74.9－44.5＝30.4（元）是超过5条后的购买的毛巾花的钱，又超过5条的，超过的每条只要7.6元，所以超过5条的数量是（30.4÷7.6）条，则她一共买了5＋（74.9－44.5）÷7.6条毛巾。
【详解】74.9－5×8.9
＝74.9－44.5
＝30.4（元）
30.4÷7.6＝4（条）
4＋5＝9（条）
答：她一共买了9条毛巾。
32．8千米
【分析】用26元减去14元，计算出超出3千米的钱数，除以超出3千米的单价2.4元，求出超出3千米的路程，再加上3千米，即可求出明明家离科技馆的路程是多少千米。
【详解】（26－14）÷2.4＋3
＝12÷2.4＋3
＝5＋3
＝8 （千米）
答：明明家离科技馆的路程是8千米。
【点睛】本题考查小数除法的计算及应用，利用“分段计费”法解决此类问题，注意计算的准确性。
33．150千克
【分析】根据1吨＝1000千克，把吨转换成千克，然后用1000÷10＝100个，求出1000千克里面有多少个10千克，再用100×1.5，即可求出1吨甘蔗可以榨糖多少千克。
【详解】1吨＝1000千克
1000÷10×1.5
＝100×1.5
＝150（千克）
答：1吨甘蔗可以榨糖150千克。
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