五年级暑假新课预习提升练第一至二单元检测卷（含解析）

五年级暑假新课预习提升练第一至二单元检测卷（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把一张长方形纸裁成直角边是3分米的三角形做小旗（如图），最多可以裁（ ）面。

A．15 B．12 C．9 D．6
2．下面是两个面积相等的长方形，图中空白部分面积相比较，（ ）。

甲 乙
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法确定
3．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果三角形的高是4分米，那么平行四边形的高是（ ）分米。
A．2 B．1 C．8 D．4
4．如图，甲、乙两块涂色部分面积相比，（ ）。
A．甲面积大 B．乙面积大 C．甲、乙一样大
5．在﹣6，0.5，﹣，0，﹢9.5，﹣4.8这些数中，不是正数的有（ ）个。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．在﹣2，1.5，﹢14，﹣5，0，﹣1，40，，﹣3中，正数有（ ）个。
A．6 B．3 C．5 D．4
二、填空题
7．一块三角形菜地，底是60分米，高是25分米。如果在菜地里种番茄，平均每棵番茄占地15平方分米，这块菜地一共可以种 棵番茄。
8．把一张长方形纸裁成直角边是3分米的三角形做小旗（如图），最多可以裁 ( )面。
9．如图，把一个平行四边形分成一个梯形和一个三角形，梯形的面积是三角形面积的( )倍。
10．如果把一个平行四边形的底和高都扩大2倍，它的面积是原来面积的( )倍。
11．一个三角形的面积是12dm2，底是6dm，这个三角形的高是( )dm。
12．填合适的单位。
一所小学的占地面积是2( )，隆回县城区的面积是30( )。
13．一个平行四边形比与它等底等高的三角形的面积大12.6平方厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。如果底是6厘米，那么高是( )。
14．一个直角三角形的三条边的长度分别是9cm、12cm和15cm，这个三角形的面积是( )cm2，这个三角形斜边上的高是( )cm2。
15．七巧板是我国传统智力玩具。如图，如果大正方形的边长是8厘米，那么①号图形的面积是( )平方厘米。
16．12月24日的最低气温是零下5℃，可以记作( )℃。
三、判断题
17．把一张平行四边形纸片剪拼成长方形，面积不变，周长不变。( )
18．公共汽车记录乘客变化情况下车3人记作﹣3，上车5人应该记作﹢5。( )
19．自然数分为正数和负数。( )
20．三角形的底不变，高扩大4倍，面积扩大2倍。( )
21．用四根木条钉成长方形木框，拉成平行四边形后，面积不变。( )
四、计算题
22．求下面各图形的面积。（单位：分米）
23．求下面图形的面积。
24．求下面各图形的面积。
五、作图题
25．我国古代数学名著《九章算术》中记载了一些常见图形的面积计算方法。如三角形的面积计算方法是“半广以乘正从”，“广”指三角形的______，“从”指三角形的______，也就是用三角形______乘______。数学家刘徽还用“以盈补虚”的方法加以说明（如图1）。三角形的面积亦可以用“半从以乘正广”，请你尝试在图2画出来。
六、解答题
26．有一块梯形菜地，菜地中间有一个长方形鱼池（如图），如果每平方米收白菜20千克，这块菜地一共能收多少千克白菜？
27．图中三角形ABC的面积是（ ）平方厘米，请你以BC为底，再画出两个与三角形ABC的面积相等的三角形。想一想，比一比，把你的发现写在横线上。
发现：
28．有一堆圆木堆成梯形形状，顶层有18根，向下每层比上层多1根，底层有26根，这堆圆木共有多少根？
29．一个平行四边形果园，底为80米，高为90米。如果每棵果树占地6平方米，这个果园一共可以种多少棵果树？
30．一块平行四边形的土地，底是40米，高是25米。在这块地里种苹果树，如果每棵树占地8平方米，这块地一共可以种多少棵树？
31．一块梯形地，上底长100米，下底长120米，高36米。平均每棵果树占地12平方米，这块地一共可以栽多少棵果树？
《五年级暑假新课预习提升练第一至二单元检测卷（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B C A C D D
1．B
【分析】两个直角边为3分米的等腰直角三角形正好拼成一个边长3分米的正方形，据此只有先求出这张长方形纸一共能剪出几个这样的正方形，再乘2即可解答。分别用长方形的长和宽除以正方形的边长可以求出每行剪的正方形的个数和剪的行数，继而用乘法求出一共能剪出几个这样的正方形。
【详解】1米＝10分米
10÷3＝3（个）……1（分米）
7÷3＝2（个）……1（分米）
正方形的个数：3×2＝6（个）
三角形小旗面数：6×2＝12（面）
则最多可以裁12面小旗。
故答案为：B
【点睛】先求出长方形纸能剪出多少个以3分米为边长的小正方形，是解决本题的关键。
2．C
【分析】根据题意可知，两个三角形的底和高分别相当于长方形的长和宽，所以两个三角形的面积是长方形面积的一半，据此解答即可。
【详解】两个三角形的面积是长方形面积的一半，因为长方形面积相等，所以两个三角形的面积也相等。即两个图中空白部分的面积相等，所以甲＝乙。
故答案为：C
【点睛】明确两个三角形的底和高分别相当于长方形的长和宽是解答本题的关键。
3．A
【分析】等面积等底的平行四边形和三角形，三角形的高是平行四边形高的2倍，直接用三角形的高÷2＝平行四边形的高，据此列式计算。
【详解】4÷2＝2（分米）
平行四边形的高是2分米。
故答案为：A
4．C
【分析】如图：甲的面积加上丙的面积是平行四边形的面积，乙的面积加上丙的面积是长方形的面积，平行四边形与长方形等底等高，即甲的面积＋丙的面积＝乙的面积＋丙的面积，所以甲的面积等于乙的面积。
【详解】由分析得：
如图：
因为甲的面积＋丙的面积＝乙的面积＋丙的面积，所以甲的面积＝乙的面积。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的平行四边形与长方形面积之间的关系及应用，等量代换的方法及应用。
5．D
【分析】正负数表示相反意义的量，正数都带有正号或不带符号，负数都带有负号，0不是正数也不是负数。
【详解】由分析可知：
不是正数的是：﹣6；﹣；0；﹣4.8；共有4个。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查正负数的认识，要清楚负数前面负号不能省略。
6．D
【分析】0不是正数也不是负数，比0大的数叫正数，正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写；比0小的数是负数，负数前边都带“﹣”（负号），据此确定正数的个数。
【详解】在﹣2，1.5，﹢14，﹣5，0，﹣1，40，，﹣3中，正数有1.5，﹢14，40，，共4个。
故答案为：D
7．50
【分析】根据三角形的面积公式计算出菜地的面积，这块菜地可以种番茄的数量＝菜地面积÷每棵番茄占地面积，据此解答。
【详解】
（棵）
即这块菜地一共可以种50棵番茄。
8．12
【分析】两个直角边为3分米的等腰直角三角形正好拼成一个边长3分米的正方形，根据1米＝10分米，统一单位，分别用长方形的长和宽除以正方形边长，结果用去尾法保留近似数，求出沿着长和宽能裁的正方形个数，沿长裁的个数×沿宽裁的个数＝一共能裁出几个这样的正方形，再乘2即可。
【详解】1米＝10分米
10÷3＝3（个）……1（分米）
7÷3＝2（个）……1（分米）
3×2＝6（个）
6×2＝12（面）
最多可以裁12面。
9．5
【分析】观察可知，平行四边形、梯形和三角形的高都相等，梯形的上底是，假设它们的高是2m，根据和，代入数据分别计算梯形和三角形的面积，再根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用梯形面积除以三角形面积即可。
【详解】假设平行四边形、梯形和三角形的高是2m。
（m2）
（m2）
如图，把一个平行四边形分成一个梯形和一个三角形，梯形的面积是三角形面积的5倍。
10．4
【分析】设原来平行四边形的底是a，高是h。扩大2倍后，底是2a，高是2h；根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，分别求出原来平行四边形面积和扩大后平行四边形面积，再用扩大后平行四边形面积÷原来平行四边形面积，即可解答。
【详解】设原来平行四边形的底是a，高是h；扩大后平行四边形的底是2a，高是2h。
2a×2h÷ah
＝4ah÷ah
＝4
如果把一个平行四边形的底和高都扩大2倍，它的面积是原来面积的4倍。
【点睛】熟练掌握平行四边形面积公式是解答本题的关键。
11．4
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，则高＝面积×2÷底，据此求解即可。
【详解】12×2÷6
＝24÷6
＝4（dm）
即这个三角形的高是4 dm。
【点睛】本题考查三角形的面积，要灵活运用公式。
12． 公顷/hm2 平方千米/km2
【分析】根据实际生活经验，对面积单位和数据的大小可知，计量一所小学的占地面积应用“公顷”作单位；计量隆回县城区的面积应用“平方千米”作单位。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
一所小学的占地面积是2公顷，隆回县城区的面积是30平方千米。
13． 25.2 4.2厘米
【分析】根据等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，把三角形的面积看成1份，平行四边形的面积是2份，则平行四边形与三角形的面积相差（2－1）份，由此即可求出一份是多少，进而求出平行四边形的面积；平行四边形面积＝底×高，则高＝平行四边形面积÷底，代入公式求值即可。
【详解】12.6÷（2－1）×2
＝12.6÷1×2
＝12.6×2
＝25.2（平方厘米）
25.2÷6＝4.2（厘米）
【点睛】本题关键是根据等底等高的平行四边形的面积与三角形的面积的关系，找出12.6平方厘米对应的份数，进而得出答案。
14． 54 7.2
【分析】由于直角三角形的斜边最长，由此即可知道两条直角边分别是9cm和15cm，直角三角形的两条直角边互相垂直，其中一条直角边为底，另一条直角边就是高，根据三角形的面积公式：底×高÷2，求出它的面积，再以斜边为底，根据三角形的面积公式求出斜边上的高即可。
【详解】9×12÷2
＝108÷2
＝54（cm2）
54×2÷15
＝108÷15
＝7.2（cm）
一个直角三角形的三条边的长度分别是9cm、12cm和15cm，这个三角形的面积是54cm2，这个三角形斜边上的高是7.2cm。
【点睛】本题主要考查三角形的面积公式，熟练掌握三角形的面积公式并灵活运用。
15．8
【分析】根据七巧板的特点，先把正方形平均分成4份，每个大三角形的面积相等，再把①所在的大三角形平均分成4份，每个小三角形的面积也相等，图①相当于2个小三角形，结合图示可知，阴影部分的面积等于大正方形的面积除以8，根据正方形的面积，然后再除以8计算即可。
【详解】
（平方厘米）
所以①号图形的面积是8平方厘米。
【点睛】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用正方形面积公式计算。
16．﹣5
【分析】用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种意义为正是可以任意选择的，但习惯把“零上温度”规定为正，而把“零下温度”规定为负。
【详解】若规定零上温度为正，则零下5℃，可以记作－5℃，所以12月24日的最低气温是零下5℃，可以记作－5℃。
【点睛】用正、负数表示相反意义的量时，要先规定哪一种量为正或负。
17．×
【分析】
如图，根据平行四边形面积公式推导过程，将平行四边形纸片剪拼成长方形，平行四边形面积＝长方形面积，平行四边形的底＝长方形的长，平行四边形底边的临边＞长方形的宽，根据长方形和平行四边形的周长都可以用临边和×2，可知长方形的周长小于平行四边形的周长。
【详解】把一张平行四边形纸片剪拼成长方形，面积不变，周长变小，所以原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】正负数可以表示相反意义的量，如果下车人数记为负，则上车人数记为正，据此分析。
【详解】公共汽车记录乘客变化情况下车3人记作﹣3，上车5人应该记作﹢5，说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】自然数就是像0、1、2、3 这样的数；大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
自然数应包括0和正整数，则原说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】假设三角形的底是2，高是1，根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，代入数值求出原来三角形的面积；三角形的底不变，高扩大4倍，其高为1×4＝4，再将新的三角形的底和高代入公式，求出新三角形的面积，用新三角形面积除以原来三角形面积，判断是否是2倍即可。
【详解】由分析可得：
假设三角形的底是2，高是1，
原来三角形面积为：
2×1÷2
＝2÷2
＝1
新三角形高为：1×4＝4
新三角形面积为：
2×4÷2
＝8÷2
＝4
4÷1＝4
所以当三角形的底不变，高扩大4倍，面积扩大4倍。
故答案为：×
【点睛】本题可以通过假设法，将数据代入三角形面积公式，通过求出两个三角形面积比较它们之间的面积倍数关系。
21．×
【分析】把长方形木框拉成平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可得出：长方形的面积大于平行四边形的面积。
【详解】由分析知：用四根木条钉成长方形木框，拉成平行四边形后，面积变小。
故答案为：×
22．55平方分米；120平方分米；90平方分米；55平方分米
【分析】由图可知，这四个图形分别是三角形、长方形、平行四边形、梯形。根据三角形的面积＝底×高÷2、长方形的面积＝长×宽、平行四边形的面积＝底×高、梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据带入公式即可求解。
【详解】三角形：11×10÷2
＝110÷2
＝55（平方分米）
长方形：12×10＝120（平方分米）
平行四边形：9×10＝90（平方分米）
梯形：（3＋8）×10÷2
＝11×10÷2
＝110÷2
＝55（平方分米）
23．143cm2
【分析】由图可知，图形的面积＝三角形的面积＋长方形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据进行解答即可。
【详解】（8＋7）×（20－14）÷2
＝15×6÷2
＝90÷2
＝45（cm2）
45＋7×14
＝45＋98
＝143（cm2）
图形的面积是143cm2。
24．560cm2；28cm2
【分析】平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】16×35＝560（cm2）
（6＋8）×4÷2
＝14×4÷2
＝56÷2
＝28（cm2）
25．底；高；底的一半；高；
图见详解
【分析】先看图1，是把一个三角形取底边的一半，通过割补、拼接成一个长方形，其中，“广”指三角形的底，底的一半对应长方形的宽；“从”指三角形的高，对应长方形的长；因为长方形的面积＝长×宽，所以对应的，三角形的面积＝底的一半×高，即“半广以乘正从”；
再看图2，也是把一个三角形取高的一半，通过割补、拼接转化为长方形，结合图示可知：长方形的长对应三角形的底，长方形的宽对应三角形高的一半，据此可在图上标记出“广”、“从”；与图1类似，三角形的面积＝三角形高的一半×三角形的底，即“半从以乘正广”；这就是数学家刘徽所用的“以盈补虚”的方法。
【详解】根据分析可知：
我国古代数学名著《九章算术》中记载了一些常见图形的面积计算方法。如三角形的面积计算方法是“半广以乘正从”，“广”指三角形的底，“从”指三角形的高，也就是用三角形底的一半乘高。数学家刘徽还用“以盈补虚”的方法加以说明（如图1）。三角形的面积亦可以用“半从以乘正广”，图2画出来这一方法。
如图：
【点睛】将文字和图片结合起来，能够对用转化法求得三角形的面积的过程有所了解，启发学生们的探究精神。
26．201000千克
【分析】观察图形可得：菜地的面积＝上底为80米、下底为150米、高为90米的梯形的面积－长为25米、宽为12米的长方形的面积，然后再根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，长方形的面积公式S＝ab求出菜地的面积，然后再乘上20即可。
【详解】（80＋150）×90÷2－25×12
＝10350－300
＝10050（平方米）
10050×20＝201000（千克）
答：这块菜地一共能收201000千克白菜。
【点睛】本题关键根据组合图形面积的计算方法，求出菜地的面积，然后再根据乘法的意义进行解答。
27．12；图和发现见详解
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，将数据代入即可求出三角形的面积；同底（或等底）等高的三角形面积相等，根据平行线间的距离处外相等，以三角形的BC边为底，另一点在平行线上面的直线上，所画的三角形面积都与三角形ABC的面积相等，据此解答。
【详解】4×6÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
画图如下：
发现：两条平行线间，顶点都在平行线上，且底相等的三角形，它们的面积相等。
28．198根
【分析】根据梯形的面积公式解决，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，即圆木的总根数＝（顶层根数＋底层根数）×层数÷2，底层26根，顶层18根，每相邻两层差一根，这堆圆木的层数是：（26－18＋1）＝9层，据此解答即可。
【详解】（18＋26）×（26－18＋1）÷2
＝44×（8＋1）÷2
＝44×9÷2
＝396÷2
＝198（根）
答：这堆圆木共有198根。
【点睛】此题主要根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题。
29．1200棵
【分析】首先根据平行四边形的面积公式：S＝ah，求出果园的面积，然后用果园的面积除以每棵树苗的占地面积即可。
【详解】80×90÷6
＝7200÷6
＝1200（棵）
答：这个果园一共可以种1200棵果树。
【点睛】熟练掌握平行四边形面积公式是解答本题的关键。
30．125棵
【分析】根据平行四边形面积＝底×高，先求出土地面积，土地面积÷每棵树占地面积＝可以种的总棵数，据此列式解答。
【详解】40×25÷8
＝1000÷8
＝125（棵）
答：这块地一共可以种125棵树。
31．330棵
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，先求出梯形的面积，已知平均每棵果树占地12平方米，用梯形面积除以每颗果树的占地面积，即可求得可栽果树的棵数。
【详解】（100＋120）×36÷2÷12
＝220×36÷2÷12
＝7920÷2÷12
＝3960÷12
＝330（棵）
答：这块地一共可以栽330棵果树。
【点睛】本题主要考查梯形的面积公式及实际应用，关键是熟记公式。
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