六年级暑假新课预习提升练习第三单元检测卷：《分数除法》（含解析）
文档属性
| 名称 | 六年级暑假新课预习提升练习第三单元检测卷：《分数除法》（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 451.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-31 22:35:10 | ||
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文档简介
六年级暑假新课预习提升练习第三单元检测卷：《分数除法》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把的后项增加16，要使比值不变，比的前项应该（ ）。
A．乘2 B．增加16 C．乘3 D．增加15
2．根据我国《国旗法》的规定，国旗的长与宽的比为，以下选项中，（ ）规格的国旗不符合标准。
A．480cm×320cm B．90cm×60cm C．424cm×330cm D．120cm×80cm
3．学校合唱队有42名同学，其中男生和女生人数比不可能是（ ）。
A．1∶1 B．3∶4 C．5∶3 D．1∶2
4．小明家住在四楼，他从一楼走到四楼用了分钟。如果小明爬楼的速度保持不变，那么他从三楼走到八楼要用（ ）分钟。
A． B． C． D．
5．甲数和乙数的比是4∶5，乙数和丙数的比是3∶4，则甲数∶丙数＝（ ）。
A．3∶5 B．4∶3 C．5∶4 D．5∶3
6．据《人民网》报道：教育部在今年4月22日首次向全国中小学生发布《阅读指导目录》，供学生自主选择阅读。《目录》分为小学、初中、高中三个学段，共300种书目，三个学段的书目比是11∶10∶9，其中小学学段有（ ）种书目。
A．100 B．110 C．90
7．一台压路机压路千米要小时，这台压路机每小时可以压路（ ）千米。
A． B．2 C． D．
8．一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值（ ）。
A．不变 B．扩大3倍 C．扩大6倍 D．扩大9倍
二、填空题
9．在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是130，减数与差的比是2∶3，减数是( )差是( )。
10．米的是( )米；( )时的是时。吨比吨多( )。
11．＝( )∶( )＝10∶( )＝( )÷32＝( )（填小数）。
12．一辆汽车小时行驶60千米，耗油4.8升，这辆汽车每小时行驶( )千米。
13．医院配制4桶同样体积的消毒液，每桶消毒液中消毒粉和水的体积比如图所示。如果将②号桶和④号桶里的消毒液混合起来，混合后的消毒粉和水的体积比是( )。
14．一个三角形面积是平方分米，高是分米，那么它的底是( )分米。
15．在6∶5中，给前项加上12，要使比值不变，后项应( )。
我是这么想的： 。
16．把化成最简单的整数比是 ，比值是 。
三、判断题
17．一个等腰三角形三条边长度比是。( )
18．甲乙两数的和是65，甲乙两数的比是2∶3，甲数是39，乙数是26。( )
19．甲数的等于乙数（甲、乙两数均不为0），甲数和乙数的比是2∶5。( )
20．如果（、均不为），那么。( )
21．一个等腰三角形的一个底角和顶角的比是1∶2，这个三角形是钝角三角形。( )
22．甲组人数调到乙组后，两组人数相等，原来甲、乙两组人数的比是9∶7。( )
四、计算题
23．画一画，算一算。
24．直接写出得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
25．计算下面各题，能简便的用简便方法运算。
16.8－（7.2＋6.8）
五、改错题
26．我会诊断。
（1）化简比。
0.2公顷∶平方米
诊断结论： 订正：
错因分析：
（2）求比值。
千克∶千克
诊断结论： 订正：
错因分析：
六、作图题
27．图中每个方格的边长表示1厘米。
（1）画一个长方形，面积是12平方厘米，长与宽的比是4∶3。
（2）画一个长方形，周长是20厘米，长与宽的比是3∶2。
七、解答题
28．搬运工人为了把油桶推上汽车，用木板搭了两个斜面（如下图）。分别写出每个斜面最高点的高度与木板长度的比，并化简。
29．二维码支付因其简便、安全、快捷的性能，在生活中很受大家欢迎。学校志愿服务队开展了赈灾义卖活动，根据需求在摊位边上贴了收款二维码。义卖结束后发现：通过二维码收款和现金收款的比是3∶2，其中二维码收款共630元。这次义卖，通过现金收款多少元？
30．扬州城市书房运来一批文学类书籍和经济类书籍，文学类书籍比经济类书籍少300本，文学类书籍的本数是经济类书籍的，文学类、经济类书箱各有多少本？
31．乐乐读一本科普书，第一周读了全书的，第二周读了全书的，第一周比第二周少读14页，这本书一共有多少页？（用方程解）
32．图中每个小方格的边长表示1厘米。
（1）画一个长方形，周长是16厘米，宽是长的。
（2）下图是一个长方体纸盒表面展开图的三个面，请在图形中画出长方体表面展开图其余的几个面，并算出这个长方体纸盒的表面积是（ ）平方厘米。
33．京沪高速公路全长大约1200千米。一辆大客车和一辆小客车分别同时从上海和北京出发，相向而行，经过6小时在途中相遇。如果大客车和小客车的速度比是9∶11，大客车每小时行多少千米？
《六年级暑假新课预习提升练习第三单元检测卷：《分数除法》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C C C A B C A
1．C
【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。
【详解】（16＋8）÷8
＝24÷8
＝3
16÷8×5＝10
把的后项增加16，要使比值不变，比的前项应该乘3或增加10。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用比的基本性质。
2．C
【分析】分析题目，把给出的各选项的长与宽写成比的形式，再根据比的基本性质化成最简整数比；如果结果等于3∶2则符合标准，反之则不符合，据此解答。
【详解】A.480∶320＝（480÷160）∶（320÷160）＝3∶2；
B.90∶60＝（90÷30）∶（60÷30）＝3∶2；
C.424∶330＝（424÷2）∶（330÷2）＝212∶165；
D.120∶80＝（120÷40）∶（80÷40）＝3∶2；
故答案为：C
【点睛】掌握比的基本性质及化简比的方法是解答本题的关键。
3．C
【分析】根据男生和女生的比，确定出总份数，然后用42除以总份数，求出一份数，不能整除的，说明这个比不可能是男生和女生的人数比。
【详解】A．1＋1＝2，42÷2＝21，能整除，说明男生和女生人数比可能是1∶1；
B．3＋4＝7，42÷7＝6，能整除，说明男生和女生人数比可能是3∶4；
C．5＋3＝8，42÷8＝5.25，不能整除，说明男生和女生人数比不可能是5∶3；
D．1＋2＝3，42÷3＝14，能整除，说明男生和女生人数比可能是1∶2。
故答案为：C
【点睛】本题考查比的应用，关键是明白人数必须是整数，所以42必须是总份数的倍数。
4．C
【分析】根据间隔数＝终点楼层－起点楼层，求出小明从一楼走到四楼爬的间隔数，用从一楼走到四楼用时除以间隔数即是走每个间隔的用时，用走每个间隔的用时乘从3楼走到8楼的间隔数即是所求时间。
【详解】÷（4－1）×（8－3）
＝÷3×5
＝××5
＝×5
＝（分钟）
所以，他从三楼走到八楼要用分钟。
故答案为：C
【点评】本题考查了植树问题的应用。做题时要注意间隔数的求解方法是终点楼层减去起点楼层。
5．A
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，将两个比的乙数统一成15，即可确定甲数与丙数的比。
【详解】甲数和乙数的比：4∶5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶15
乙数和丙数的比：3∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶20
甲数和丙数的比：12∶20＝（12÷4）∶（20÷4）＝3∶5
甲数和乙数的比是4∶5，乙数和丙数的比是3∶4，则甲数∶丙数＝3∶5。
故答案为：A
6．B
【分析】已知三个学段的书目比是11∶10∶9，则把小学、初中、高中三个学段的书目种类看作11份、10份、9份，用300÷（11＋10＋9）即可求出每份是多少，进而用乘法即可求出11份是多少。
【详解】300÷（11＋10＋9）
＝300÷30
＝10（种）
10×11＝110（种）
小学学段有110种书目。
故答案为：B
7．C
【分析】根据题意，压路机小时压路千米，求这台压路机的工作效率，根据工作效率＝工作量÷工作时间，代入数据计算即可。
【详解】
（千米）
即这台压路机每小时可以压路千米；
故答案为：C
8．A
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时扩大原来的几倍或者缩小到原来的几分之几，比值不变，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值不变。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查比的性质，熟练掌握比的性质并灵活运用。
9． 26 39
【分析】被减数－减数＝差；所以被减数＝差＋减数；由此可知，被减数＋减数＋差＝被减数×2＝（减数＋差）×2，据此求出减数与差的和；根据题意，减数与差的比是2∶3，即把减数与差的和分成了2＋3＝5份，用减数与差的和除以总份数，求出1份是多少，进而求出减数和差，据此解答。
【详解】2＋3＝5（份）
130÷2÷5×2
＝65÷5×2
＝13×2
＝26
130÷2÷5×3
＝65÷5×3
＝13×3
＝39
在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是130，减数与差的比是2∶3，减数是26差是39。
10． 吨
【分析】把米看作单位“1”，求它的是多少，用×解答；
把要求的数看作单位“1”，它的是时，求单位“1”，用÷解答。
用吨减去吨，即可求出吨比吨多多少吨（答案不唯一）。
【详解】×＝（吨）
÷
＝×
＝（时）
－
＝－
＝（吨）
米的是米，时的是时。吨比吨多吨。
11． 5 8 16 20 0.625
【分析】根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，＝5∶8；根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；5∶8＝10∶16；根据比与除法的关系：比的前项做被除数，比的后项做除数；10∶16＝10÷16；再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；10÷16＝20÷32；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数，即＝5÷8＝0.625；据此解答。
【详解】＝5∶8＝10∶16＝20÷32＝0.625
【点睛】熟练掌握分数、小数、比、除法之间的换算，比的基本性质以及商不变性质是解答本题的关键。
12．90
【分析】根据路程÷时间＝速度，用60÷即可求出这辆汽车每小时行驶多少千米。
【详解】60÷
＝60×
＝90（千米）
这辆汽车每小时行驶90千米。
【点睛】本题考查了分数除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
13．
【分析】设每个桶的容积都为“1”，则②号桶内的消毒粉、水分别占、，④号桶内的消毒粉、水分别占、。再根据比的意义，即可写出②号桶和④号桶里消毒粉、水所占的分率之和的比，再化成最简整数比。
【详解】
混合后的消毒粉和水的体积比是（）。
14．3
【分析】根据三角形的面积公式：解答即可。
【详解】×2÷
＝
＝
＝3（分米）
它的底是3分米。
【点睛】此题考查了分数除法以及三角形的面积公式，要求学生熟练掌握并灵活运用。
15． 乘3/加上10 见详解
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。前项加上12，前项就是6＋12＝18，即18÷6＝3，也就是前项乘3，要是比值不变，后项也要乘3，也就是加上15－5＝10。
【详解】6＋12＝18 18÷6＝3
6∶5＝（6×3）∶（5×3）＝18∶15
15－5＝10
在6∶5中，给前项加上12，要使比值不变，后项应乘3（或加上10）。
我是这么想的：要保持比值不变，前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数。前项增加了12，相当于前项乘3，因此后项也应乘3，也就是加上10。
16． 4
【分析】，前项和后项同时乘10，变成整数比，再同时除以9，化成最简整数比；前项除以后项所得的商就是比值。
【详解】
.
＝4∶1
把化成最简单的整数比是4∶1，比值是4。
【点睛】此题中化成最简单的整数比和求比值是不同的，求比值结果是一个数（整数，小数，分数）；而化简比，结果是一个比。
17．×
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；由此判断即可。
【详解】因为：
所以一个三角形的三条边的长度的比不可能是，本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析。
18．×
【分析】根据“甲乙两数的比是2∶3”，可以将甲乙之和看作5份，甲为2份，乙为3份。把甲、乙两数的和65平均分成（2＋3）份，根据平均分除法的意义，求出1份是多少，再分别求出2份（甲数）、3份（乙数）各是多少，根据计算结果进行判断。
【详解】65÷（2＋3）
＝65÷5
＝13
甲：13×2＝26
乙：13×3＝39
甲乙两数的和是65，甲乙两数的比是2∶3，甲数是26，乙数是39。原题干说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】假设甲数为1，则乙数为1×＝，然后用甲数比上乙数，再根据比的基本性质化简即可。
【详解】假设甲数为1
1×＝
1∶
＝（1×5）∶（×5）
＝5∶2
则甲数和乙数的比是5∶2。原说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】假设，分别求出A、B的值，比较即可。
【详解】假设，则，
所以。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决本题的关键是假设一个值，分别求出A、B。
21．×
【分析】因为等腰三角形的两个底角相等，则两个底角和顶角的比是1∶1∶2，把两个底角分别看作1份，顶角看作2份，已知三角形的内角和是180度，则用180÷（1＋1＋2）即可得每份是多少，进而求出2份是多少，最后判断最大的角是锐角、直角还是钝角。
【详解】180÷（1＋1＋2）
＝180÷4
＝45（度）
45×2＝90（度）
最大的角是直角，所以这个三角形是直角三角形。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查按比分配以及三角形的分类。
22．×
【分析】由于甲组人数调到乙组后，两组人数相等，可以设甲组人数有9人，即甲组调入乙组的人数：9×＝2（人），则甲此时的人数：9－2＝7（人），乙此时的人数也是7人，由于乙是增加2人后变成7人，则乙原来的人数为：7－2＝5（人），据此即可求出原来甲、乙两组人数的比。
【详解】假设甲组人数有9人。
9×＝2（人）
9－2＝7（人）
7－2＝5（人）
所以原来甲、乙两组人数的比是9∶5，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查一个数的几分之几是多少以及比的意义，可以假设出甲组的具体人数。
23．；
【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂色，表示，再把这3份看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份涂色，即表示的二分之一。
【详解】根据分析进行画图：
÷2＝
24．9；；7；0
；；；81
【详解】略
25．；2.8；6
【分析】（1）根据乘法分配律进行计算；
（2）根据减法的性质进行计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【详解】（1）
＝
＝
＝2×
＝
（2）16.8－（7.2＋6.8）
＝16.8－7.2－6.8
＝16.8－6.8－7.2
＝10－7.2
＝2.8
（3）
＝÷[]
＝÷
＝6
26．（1）×；错在没有先将比的前项和后项的单位统一，再化简；8000∶1；
（2）×；没有计算出比值；4
【分析】（1）错在没有先将比的前项和后项的单位统一再化简，带单位的两个量的比进行化简时，先统一单位，再化简。把公顷换算成平方米，1公顷＝10000平方米，然后根据比的基本性质进行化简即可。
（2）没有计算出比值，在两个数的比中，比的前向除以后项所得的商叫做比值，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示，（千克∶千克）的比值就是÷的商。
【详解】（1）诊断结论：×
错因分析：错在没有先将比的前项和后项的单位统一，再化简。
订正：0.2公顷∶平方米
＝2000平方米∶平方米
＝2000∶
＝（2000×4）∶（×4）
＝8000∶1
（2）诊断结论：×
错因分析：没有计算出比值。
订正：千克∶千克
27．（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）已知长方形的长与宽的比是4∶3，根据比的基本性质可知，4∶3＝8∶6＝12∶9＝……，即这个长方形可能是长4厘米、宽3厘米，或长8厘米、宽6厘米，或长12厘米、宽9厘米……；
再根据长方形的面积＝长×宽，可知面积是12平方厘米的长方形的长是4厘米、宽是3厘米，据此画出这个长方形。
（2）已知长方形的周长是20厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长与宽的和＝周长÷2，即10厘米；
又已知长与宽的比是3∶2，根据比的基本性质可知，3∶2＝6∶4＝9∶6＝……，即这个长方形可能是长3厘米、宽2厘米，或长6厘米、宽4厘米，或长9厘米、宽6厘米……；根据这个长方形的长与宽的和是10厘米可知，这个长方形的长是6厘米、宽是4厘米，据此画出这个长方形。
【详解】（1）4∶3＝8∶6＝12∶9＝……
4×3＝12（平方厘米）
所以画一个长是4厘米、宽是3厘米的长方形，如下图。
（2）20÷2＝10（厘米）
3∶2＝6∶4＝9∶6＝……
6＋4＝10（厘米）
所以画一个长是6厘米、宽是4厘米的长方形，如下图：
28．；
【分析】第一个斜面最高点的高度是150厘米，木板长度是300厘米，所以斜面最高点的高度与木板长度比是150∶300，再根据比的性质进行化简；第二个斜面最高点的高度是150厘米，木板长度是500厘米，所以斜面最高点的高度与木板长度比是150∶500，再根据比的性质进行化简即可。
【详解】第一个斜面最高点的高度与木板长度比：150∶300
第二个斜面最高点的高度与木板长度比：150∶500
答：第一个斜面最高点的高度与木板长度比为1∶2，第二个斜面最高点的高度与木板长度比为3∶10。
【点睛】本题考查比的化简，解答本题的关键是掌握比化简的计算方法。
29．420元
【分析】通过二维码收款和现金收款的比是3∶2，即通过二维码收款占3份，现金收款占2份，这3份是630元，用630除以3求出1份是多少元，再乘2就是通过现金收款的钱数。
【详解】630÷3×2
＝210×2
＝420（元）
答：通过现金收款420元。
30．文学类600本；经济类900本
【分析】根据“文学类书籍的本数是经济类书籍的”，可以设经济类书籍有本，则文学类书籍有本；
根据“文学类书籍比经济类书籍少300本”可得出等量关系：经济类书籍－文学类书籍＝文学类书籍比经济类书籍少的本数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设经济类书籍有本，则文学类书籍有本。
－＝300
＝300
÷＝300÷
＝300×3
＝900
文学类：900×＝600（本）
答：文学类书籍有600本，经济类书籍有900本。
31．168页
【分析】由题意可得等量关系式：第二周读的页数第一周读的页数页，设这本书一共有页，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，求出第一周和第二周读的页数，再根据这个等量关系列方程解答。
【详解】解：设这本书一共有页。
答：这本书一共有168页。
【点睛】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
32．（1）见详解
（2）图形见详解；62
【分析】（1）由题意可知，宽是长的，则宽与长的比为1∶3，根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，用16除以2即可求出长方形的长与宽的和，再根据按比分配问题，分别求出长方形的长、宽，再据此作图即可；
（2）根据长方体的特征，相对的面完全相同，据此补全长方体的展开图，观察图形可知，该长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为2厘米，再根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此计算即可。
【详解】16÷2＝8（厘米）
8÷（1＋3）
＝8÷4
＝2（厘米）
2×1＝2（厘米）
2×3＝6（厘米）
如图所示：
（5×3＋5×2＋3×2）×2
＝（15＋10＋6）×2
＝31×2
＝62（平方厘米）
则这个长方体纸盒的表面积是62平方厘米。
【点睛】本题考查长方体的表面积，熟记公式是解题的关键。
33．90千米
【分析】根据速度＝路程÷时间；用京沪高速公路全程÷6，求出大客车和小客车的速度和；再根据大客车和小客车的速度比是9∶11，即大客车占大客车和小客车速度和的，用大客车和小客车的速度和×，即可求出大客车的速度。
【详解】1200÷6×
＝200×
＝90（千米）
答：大客车每小时行90千米。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把的后项增加16，要使比值不变，比的前项应该（ ）。
A．乘2 B．增加16 C．乘3 D．增加15
2．根据我国《国旗法》的规定，国旗的长与宽的比为，以下选项中，（ ）规格的国旗不符合标准。
A．480cm×320cm B．90cm×60cm C．424cm×330cm D．120cm×80cm
3．学校合唱队有42名同学，其中男生和女生人数比不可能是（ ）。
A．1∶1 B．3∶4 C．5∶3 D．1∶2
4．小明家住在四楼，他从一楼走到四楼用了分钟。如果小明爬楼的速度保持不变，那么他从三楼走到八楼要用（ ）分钟。
A． B． C． D．
5．甲数和乙数的比是4∶5，乙数和丙数的比是3∶4，则甲数∶丙数＝（ ）。
A．3∶5 B．4∶3 C．5∶4 D．5∶3
6．据《人民网》报道：教育部在今年4月22日首次向全国中小学生发布《阅读指导目录》，供学生自主选择阅读。《目录》分为小学、初中、高中三个学段，共300种书目，三个学段的书目比是11∶10∶9，其中小学学段有（ ）种书目。
A．100 B．110 C．90
7．一台压路机压路千米要小时，这台压路机每小时可以压路（ ）千米。
A． B．2 C． D．
8．一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值（ ）。
A．不变 B．扩大3倍 C．扩大6倍 D．扩大9倍
二、填空题
9．在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是130，减数与差的比是2∶3，减数是( )差是( )。
10．米的是( )米；( )时的是时。吨比吨多( )。
11．＝( )∶( )＝10∶( )＝( )÷32＝( )（填小数）。
12．一辆汽车小时行驶60千米，耗油4.8升，这辆汽车每小时行驶( )千米。
13．医院配制4桶同样体积的消毒液，每桶消毒液中消毒粉和水的体积比如图所示。如果将②号桶和④号桶里的消毒液混合起来，混合后的消毒粉和水的体积比是( )。
14．一个三角形面积是平方分米，高是分米，那么它的底是( )分米。
15．在6∶5中，给前项加上12，要使比值不变，后项应( )。
我是这么想的： 。
16．把化成最简单的整数比是 ，比值是 。
三、判断题
17．一个等腰三角形三条边长度比是。( )
18．甲乙两数的和是65，甲乙两数的比是2∶3，甲数是39，乙数是26。( )
19．甲数的等于乙数（甲、乙两数均不为0），甲数和乙数的比是2∶5。( )
20．如果（、均不为），那么。( )
21．一个等腰三角形的一个底角和顶角的比是1∶2，这个三角形是钝角三角形。( )
22．甲组人数调到乙组后，两组人数相等，原来甲、乙两组人数的比是9∶7。( )
四、计算题
23．画一画，算一算。
24．直接写出得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
25．计算下面各题，能简便的用简便方法运算。
16.8－（7.2＋6.8）
五、改错题
26．我会诊断。
（1）化简比。
0.2公顷∶平方米
诊断结论： 订正：
错因分析：
（2）求比值。
千克∶千克
诊断结论： 订正：
错因分析：
六、作图题
27．图中每个方格的边长表示1厘米。
（1）画一个长方形，面积是12平方厘米，长与宽的比是4∶3。
（2）画一个长方形，周长是20厘米，长与宽的比是3∶2。
七、解答题
28．搬运工人为了把油桶推上汽车，用木板搭了两个斜面（如下图）。分别写出每个斜面最高点的高度与木板长度的比，并化简。
29．二维码支付因其简便、安全、快捷的性能，在生活中很受大家欢迎。学校志愿服务队开展了赈灾义卖活动，根据需求在摊位边上贴了收款二维码。义卖结束后发现：通过二维码收款和现金收款的比是3∶2，其中二维码收款共630元。这次义卖，通过现金收款多少元？
30．扬州城市书房运来一批文学类书籍和经济类书籍，文学类书籍比经济类书籍少300本，文学类书籍的本数是经济类书籍的，文学类、经济类书箱各有多少本？
31．乐乐读一本科普书，第一周读了全书的，第二周读了全书的，第一周比第二周少读14页，这本书一共有多少页？（用方程解）
32．图中每个小方格的边长表示1厘米。
（1）画一个长方形，周长是16厘米，宽是长的。
（2）下图是一个长方体纸盒表面展开图的三个面，请在图形中画出长方体表面展开图其余的几个面，并算出这个长方体纸盒的表面积是（ ）平方厘米。
33．京沪高速公路全长大约1200千米。一辆大客车和一辆小客车分别同时从上海和北京出发，相向而行，经过6小时在途中相遇。如果大客车和小客车的速度比是9∶11，大客车每小时行多少千米？
《六年级暑假新课预习提升练习第三单元检测卷：《分数除法》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C C C A B C A
1．C
【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。
【详解】（16＋8）÷8
＝24÷8
＝3
16÷8×5＝10
把的后项增加16，要使比值不变，比的前项应该乘3或增加10。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用比的基本性质。
2．C
【分析】分析题目，把给出的各选项的长与宽写成比的形式，再根据比的基本性质化成最简整数比；如果结果等于3∶2则符合标准，反之则不符合，据此解答。
【详解】A.480∶320＝（480÷160）∶（320÷160）＝3∶2；
B.90∶60＝（90÷30）∶（60÷30）＝3∶2；
C.424∶330＝（424÷2）∶（330÷2）＝212∶165；
D.120∶80＝（120÷40）∶（80÷40）＝3∶2；
故答案为：C
【点睛】掌握比的基本性质及化简比的方法是解答本题的关键。
3．C
【分析】根据男生和女生的比，确定出总份数，然后用42除以总份数，求出一份数，不能整除的，说明这个比不可能是男生和女生的人数比。
【详解】A．1＋1＝2，42÷2＝21，能整除，说明男生和女生人数比可能是1∶1；
B．3＋4＝7，42÷7＝6，能整除，说明男生和女生人数比可能是3∶4；
C．5＋3＝8，42÷8＝5.25，不能整除，说明男生和女生人数比不可能是5∶3；
D．1＋2＝3，42÷3＝14，能整除，说明男生和女生人数比可能是1∶2。
故答案为：C
【点睛】本题考查比的应用，关键是明白人数必须是整数，所以42必须是总份数的倍数。
4．C
【分析】根据间隔数＝终点楼层－起点楼层，求出小明从一楼走到四楼爬的间隔数，用从一楼走到四楼用时除以间隔数即是走每个间隔的用时，用走每个间隔的用时乘从3楼走到8楼的间隔数即是所求时间。
【详解】÷（4－1）×（8－3）
＝÷3×5
＝××5
＝×5
＝（分钟）
所以，他从三楼走到八楼要用分钟。
故答案为：C
【点评】本题考查了植树问题的应用。做题时要注意间隔数的求解方法是终点楼层减去起点楼层。
5．A
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，将两个比的乙数统一成15，即可确定甲数与丙数的比。
【详解】甲数和乙数的比：4∶5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶15
乙数和丙数的比：3∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶20
甲数和丙数的比：12∶20＝（12÷4）∶（20÷4）＝3∶5
甲数和乙数的比是4∶5，乙数和丙数的比是3∶4，则甲数∶丙数＝3∶5。
故答案为：A
6．B
【分析】已知三个学段的书目比是11∶10∶9，则把小学、初中、高中三个学段的书目种类看作11份、10份、9份，用300÷（11＋10＋9）即可求出每份是多少，进而用乘法即可求出11份是多少。
【详解】300÷（11＋10＋9）
＝300÷30
＝10（种）
10×11＝110（种）
小学学段有110种书目。
故答案为：B
7．C
【分析】根据题意，压路机小时压路千米，求这台压路机的工作效率，根据工作效率＝工作量÷工作时间，代入数据计算即可。
【详解】
（千米）
即这台压路机每小时可以压路千米；
故答案为：C
8．A
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时扩大原来的几倍或者缩小到原来的几分之几，比值不变，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值不变。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查比的性质，熟练掌握比的性质并灵活运用。
9． 26 39
【分析】被减数－减数＝差；所以被减数＝差＋减数；由此可知，被减数＋减数＋差＝被减数×2＝（减数＋差）×2，据此求出减数与差的和；根据题意，减数与差的比是2∶3，即把减数与差的和分成了2＋3＝5份，用减数与差的和除以总份数，求出1份是多少，进而求出减数和差，据此解答。
【详解】2＋3＝5（份）
130÷2÷5×2
＝65÷5×2
＝13×2
＝26
130÷2÷5×3
＝65÷5×3
＝13×3
＝39
在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是130，减数与差的比是2∶3，减数是26差是39。
10． 吨
【分析】把米看作单位“1”，求它的是多少，用×解答；
把要求的数看作单位“1”，它的是时，求单位“1”，用÷解答。
用吨减去吨，即可求出吨比吨多多少吨（答案不唯一）。
【详解】×＝（吨）
÷
＝×
＝（时）
－
＝－
＝（吨）
米的是米，时的是时。吨比吨多吨。
11． 5 8 16 20 0.625
【分析】根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，＝5∶8；根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；5∶8＝10∶16；根据比与除法的关系：比的前项做被除数，比的后项做除数；10∶16＝10÷16；再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；10÷16＝20÷32；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数，即＝5÷8＝0.625；据此解答。
【详解】＝5∶8＝10∶16＝20÷32＝0.625
【点睛】熟练掌握分数、小数、比、除法之间的换算，比的基本性质以及商不变性质是解答本题的关键。
12．90
【分析】根据路程÷时间＝速度，用60÷即可求出这辆汽车每小时行驶多少千米。
【详解】60÷
＝60×
＝90（千米）
这辆汽车每小时行驶90千米。
【点睛】本题考查了分数除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
13．
【分析】设每个桶的容积都为“1”，则②号桶内的消毒粉、水分别占、，④号桶内的消毒粉、水分别占、。再根据比的意义，即可写出②号桶和④号桶里消毒粉、水所占的分率之和的比，再化成最简整数比。
【详解】
混合后的消毒粉和水的体积比是（）。
14．3
【分析】根据三角形的面积公式：解答即可。
【详解】×2÷
＝
＝
＝3（分米）
它的底是3分米。
【点睛】此题考查了分数除法以及三角形的面积公式，要求学生熟练掌握并灵活运用。
15． 乘3/加上10 见详解
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。前项加上12，前项就是6＋12＝18，即18÷6＝3，也就是前项乘3，要是比值不变，后项也要乘3，也就是加上15－5＝10。
【详解】6＋12＝18 18÷6＝3
6∶5＝（6×3）∶（5×3）＝18∶15
15－5＝10
在6∶5中，给前项加上12，要使比值不变，后项应乘3（或加上10）。
我是这么想的：要保持比值不变，前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数。前项增加了12，相当于前项乘3，因此后项也应乘3，也就是加上10。
16． 4
【分析】，前项和后项同时乘10，变成整数比，再同时除以9，化成最简整数比；前项除以后项所得的商就是比值。
【详解】
.
＝4∶1
把化成最简单的整数比是4∶1，比值是4。
【点睛】此题中化成最简单的整数比和求比值是不同的，求比值结果是一个数（整数，小数，分数）；而化简比，结果是一个比。
17．×
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；由此判断即可。
【详解】因为：
所以一个三角形的三条边的长度的比不可能是，本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析。
18．×
【分析】根据“甲乙两数的比是2∶3”，可以将甲乙之和看作5份，甲为2份，乙为3份。把甲、乙两数的和65平均分成（2＋3）份，根据平均分除法的意义，求出1份是多少，再分别求出2份（甲数）、3份（乙数）各是多少，根据计算结果进行判断。
【详解】65÷（2＋3）
＝65÷5
＝13
甲：13×2＝26
乙：13×3＝39
甲乙两数的和是65，甲乙两数的比是2∶3，甲数是26，乙数是39。原题干说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】假设甲数为1，则乙数为1×＝，然后用甲数比上乙数，再根据比的基本性质化简即可。
【详解】假设甲数为1
1×＝
1∶
＝（1×5）∶（×5）
＝5∶2
则甲数和乙数的比是5∶2。原说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】假设，分别求出A、B的值，比较即可。
【详解】假设，则，
所以。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决本题的关键是假设一个值，分别求出A、B。
21．×
【分析】因为等腰三角形的两个底角相等，则两个底角和顶角的比是1∶1∶2，把两个底角分别看作1份，顶角看作2份，已知三角形的内角和是180度，则用180÷（1＋1＋2）即可得每份是多少，进而求出2份是多少，最后判断最大的角是锐角、直角还是钝角。
【详解】180÷（1＋1＋2）
＝180÷4
＝45（度）
45×2＝90（度）
最大的角是直角，所以这个三角形是直角三角形。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查按比分配以及三角形的分类。
22．×
【分析】由于甲组人数调到乙组后，两组人数相等，可以设甲组人数有9人，即甲组调入乙组的人数：9×＝2（人），则甲此时的人数：9－2＝7（人），乙此时的人数也是7人，由于乙是增加2人后变成7人，则乙原来的人数为：7－2＝5（人），据此即可求出原来甲、乙两组人数的比。
【详解】假设甲组人数有9人。
9×＝2（人）
9－2＝7（人）
7－2＝5（人）
所以原来甲、乙两组人数的比是9∶5，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查一个数的几分之几是多少以及比的意义，可以假设出甲组的具体人数。
23．；
【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂色，表示，再把这3份看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份涂色，即表示的二分之一。
【详解】根据分析进行画图：
÷2＝
24．9；；7；0
；；；81
【详解】略
25．；2.8；6
【分析】（1）根据乘法分配律进行计算；
（2）根据减法的性质进行计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【详解】（1）
＝
＝
＝2×
＝
（2）16.8－（7.2＋6.8）
＝16.8－7.2－6.8
＝16.8－6.8－7.2
＝10－7.2
＝2.8
（3）
＝÷[]
＝÷
＝6
26．（1）×；错在没有先将比的前项和后项的单位统一，再化简；8000∶1；
（2）×；没有计算出比值；4
【分析】（1）错在没有先将比的前项和后项的单位统一再化简，带单位的两个量的比进行化简时，先统一单位，再化简。把公顷换算成平方米，1公顷＝10000平方米，然后根据比的基本性质进行化简即可。
（2）没有计算出比值，在两个数的比中，比的前向除以后项所得的商叫做比值，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示，（千克∶千克）的比值就是÷的商。
【详解】（1）诊断结论：×
错因分析：错在没有先将比的前项和后项的单位统一，再化简。
订正：0.2公顷∶平方米
＝2000平方米∶平方米
＝2000∶
＝（2000×4）∶（×4）
＝8000∶1
（2）诊断结论：×
错因分析：没有计算出比值。
订正：千克∶千克
27．（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）已知长方形的长与宽的比是4∶3，根据比的基本性质可知，4∶3＝8∶6＝12∶9＝……，即这个长方形可能是长4厘米、宽3厘米，或长8厘米、宽6厘米，或长12厘米、宽9厘米……；
再根据长方形的面积＝长×宽，可知面积是12平方厘米的长方形的长是4厘米、宽是3厘米，据此画出这个长方形。
（2）已知长方形的周长是20厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长与宽的和＝周长÷2，即10厘米；
又已知长与宽的比是3∶2，根据比的基本性质可知，3∶2＝6∶4＝9∶6＝……，即这个长方形可能是长3厘米、宽2厘米，或长6厘米、宽4厘米，或长9厘米、宽6厘米……；根据这个长方形的长与宽的和是10厘米可知，这个长方形的长是6厘米、宽是4厘米，据此画出这个长方形。
【详解】（1）4∶3＝8∶6＝12∶9＝……
4×3＝12（平方厘米）
所以画一个长是4厘米、宽是3厘米的长方形，如下图。
（2）20÷2＝10（厘米）
3∶2＝6∶4＝9∶6＝……
6＋4＝10（厘米）
所以画一个长是6厘米、宽是4厘米的长方形，如下图：
28．；
【分析】第一个斜面最高点的高度是150厘米，木板长度是300厘米，所以斜面最高点的高度与木板长度比是150∶300，再根据比的性质进行化简；第二个斜面最高点的高度是150厘米，木板长度是500厘米，所以斜面最高点的高度与木板长度比是150∶500，再根据比的性质进行化简即可。
【详解】第一个斜面最高点的高度与木板长度比：150∶300
第二个斜面最高点的高度与木板长度比：150∶500
答：第一个斜面最高点的高度与木板长度比为1∶2，第二个斜面最高点的高度与木板长度比为3∶10。
【点睛】本题考查比的化简，解答本题的关键是掌握比化简的计算方法。
29．420元
【分析】通过二维码收款和现金收款的比是3∶2，即通过二维码收款占3份，现金收款占2份，这3份是630元，用630除以3求出1份是多少元，再乘2就是通过现金收款的钱数。
【详解】630÷3×2
＝210×2
＝420（元）
答：通过现金收款420元。
30．文学类600本；经济类900本
【分析】根据“文学类书籍的本数是经济类书籍的”，可以设经济类书籍有本，则文学类书籍有本；
根据“文学类书籍比经济类书籍少300本”可得出等量关系：经济类书籍－文学类书籍＝文学类书籍比经济类书籍少的本数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设经济类书籍有本，则文学类书籍有本。
－＝300
＝300
÷＝300÷
＝300×3
＝900
文学类：900×＝600（本）
答：文学类书籍有600本，经济类书籍有900本。
31．168页
【分析】由题意可得等量关系式：第二周读的页数第一周读的页数页，设这本书一共有页，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，求出第一周和第二周读的页数，再根据这个等量关系列方程解答。
【详解】解：设这本书一共有页。
答：这本书一共有168页。
【点睛】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
32．（1）见详解
（2）图形见详解；62
【分析】（1）由题意可知，宽是长的，则宽与长的比为1∶3，根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，用16除以2即可求出长方形的长与宽的和，再根据按比分配问题，分别求出长方形的长、宽，再据此作图即可；
（2）根据长方体的特征，相对的面完全相同，据此补全长方体的展开图，观察图形可知，该长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为2厘米，再根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此计算即可。
【详解】16÷2＝8（厘米）
8÷（1＋3）
＝8÷4
＝2（厘米）
2×1＝2（厘米）
2×3＝6（厘米）
如图所示：
（5×3＋5×2＋3×2）×2
＝（15＋10＋6）×2
＝31×2
＝62（平方厘米）
则这个长方体纸盒的表面积是62平方厘米。
【点睛】本题考查长方体的表面积，熟记公式是解题的关键。
33．90千米
【分析】根据速度＝路程÷时间；用京沪高速公路全程÷6，求出大客车和小客车的速度和；再根据大客车和小客车的速度比是9∶11，即大客车占大客车和小客车速度和的，用大客车和小客车的速度和×，即可求出大客车的速度。
【详解】1200÷6×
＝200×
＝90（千米）
答：大客车每小时行90千米。
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