六年级暑假新课预习提升练习第四单元检测卷：《解决问题的策略》（含解析）
文档属性
| 名称 | 六年级暑假新课预习提升练习第四单元检测卷：《解决问题的策略》（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 291.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-31 22:37:57 | ||
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文档简介
六年级暑假新课预习提升练习第四单元检测卷：《解决问题的策略》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，已知每个大筐比每个小筐多装10千克。假设5个都是大筐，装的千克数会（ ）。
A．比145千克多20千克 B．比145千克少20千克
C．比145千克多30千克 D．比145千克少30千克
2．现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而1个盒身与2个盒底配成1个盒子，则用（ ）张铁皮做盒身。
A．80 B．100 C．110 D．90
3．学校某层楼共有12间宿舍，共有80个床位，大宿舍每间8个床位，中宿舍每间7个床位，小宿舍每间5个床位，大宿舍有多少间？下列结果不可能的是（ ）。
A．2 B．4 C．6 D．8
4．鸡兔共有12只，有腿40条，则（ ）。
A．鸡有8只，兔有4只 B．鸡有6只，兔有6只
C．鸡有4只，兔有8只 D．鸡有10只，兔有2只
5．为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念，“环保卫士”小分队28人参加植树活动。女生每人栽2棵树，男生每人栽3棵树，小分队一共栽了71棵树，其中男生一共栽了（ ）棵。
A．13 B．15 C．26 D．45
6．根据左边的天平，想一想，要使右边的天平平衡，在方框里只放白球，要放（ ）个。
A．4 B．5 C．6 D．7
7．爸爸到超市里购买果汁和牛奶一共12瓶，果汁每瓶5元，牛奶每瓶4元，买果汁和牛奶一共花了52元，请问爸爸买了（ ）瓶牛奶。
A．4 B．6 C．8 D．10
8．4个水瓶和6个茶杯共220元。每个水瓶比每个茶杯贵30元。每个茶杯（ ）元。
A．10 B．28 C．30
9．王阿姨买了1张餐桌和6把椅子，一共用去1080元。已知1张餐桌的价钱是1把椅子的3倍，1张餐桌（ ）元。
A．120 B．240 C．360 D．720
二、填空题
10．原始社会末期，为实现物品交换，人类开始以物换物。1只兔子可以交换4个瓦罐，3斗粮食可以换2只兔子和6个瓦罐，那么1只兔子可以换( )斗粮食。
11．5千克香蕉与4千克苹果的价钱相等，1千克苹果比1千克香蕉贵1.2元，每千克香蕉( )元，每千克苹果( )元。
12．全班一共有38人，共租8条船，每条船都坐满了，大船每条坐6人，小船每条坐4人，那么租了大船( )条。
13．丽丽、美美和婷婷一共折了240只纸鹤。丽丽比美美少折20只纸鹤，婷婷比美美多折44只纸鹤。丽丽折了( )只纸鹤，美美折了( )只纸鹤，婷婷折了( )只纸鹤。
14．王老师用546元买足球和篮球，一共买了12个，每个足球48元，每个篮球42元，足球买了( )个，篮球买了( )个。
15．李阿姨买了1个茶壶和6个茶杯，1个茶杯的价钱是1个茶壶价钱的。1个茶壶的价格相当于( )个茶杯的价格；6个茶杯的价格相当于( )个茶壶的价格；李阿姨买茶壶和茶杯的总价格相当于( )个茶杯的价格，也相当于( )个茶壶的价格。
16．如图，假设7个都是大瓶，装的油比原总千克数多( )千克；假设7个都是小瓶，装的油比原总千克数少( )千克。
17．妈妈买来3枝玫瑰花和2支康乃馨，共用去27元。一支玫瑰花比一支康乃馨贵6.5元，每支玫瑰花( )元，每支康乃馨( )元。
三、判断题
18．圆的面积是本学期学习的新知识，所以推导圆的面积公式时，我们把圆转化成和它面积相等的已经学习过的其他图形，然后进行推导。( )
19．小明的妈妈有10元人民币和5元人民币共16张，合计125元，小明用假设法算出其中10元人民币有9张。( )
四、计算题
20．用简便方法计算。
701＋705＋695＋696＋703＋702
21．看图列式计算。
五、解答题
22．为庆祝毕业，六（2）班买了50张电影票，其中一部分每张15元，另一部分每张20元，总票价是880元。两种票各买了多少张？
23．明明每周都要安排6天去公园跑步。他第一天跑了300米，以后每天都比前一天多跑50米，明明第5天跑了多少米？
24．王阿姨在商场买了1件上衣和4条价格相同的裤子，共用600元。已知裤子的单价是上衣单价的，每件上衣多少钱？每条裤子多少钱？
25．学校体育室购买9个足球和8个篮球，一共用去1008元。已知3个足球的钱正好可以买2个篮球，每个篮球和足球分别是多少元？
26．每件上衣比每条裤子贵80元。求上衣和裤子的单价各是多少元？
27．为给“数学节”中获奖学生购买奖品，刘老师在文具商店了解到以下信息：购买5支铅笔和3支钢笔共需27.6元，1支铅笔的单价是1支钢笔的。你知道每支钢笔和每支铅笔各多少元吗？
《六年级暑假新课预习提升练习第四单元检测卷：《解决问题的策略》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 A C D C D B C A C
1．A
【分析】通过观察发现一共有两个小筐，根据一个大筐比一个小筐多装10千克。利用乘法可计算出两个大筐比两个小筐多装的质量，即为比145千克多装的质量。
【详解】10×2＝20（千克）
则假设5个都是大筐，装的千克数会比145千克多装20千克。
故答案为：A
【点睛】根据题中的数量关系，理解“把2个小筐假设为大筐，则总重量增加了（10×2）千克”是解题的关键。
2．C
【分析】先设x张铁皮做盒身，则（190－x）张铁皮做盒底。根据题意可知，一个盒身需要两个盒底，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，所以得出方程式为：2×8x＝22（190－x），解出x即可。
【详解】解：设x张铁皮做盒身，则（190－x）张铁皮做盒底。
2×8x＝22（190－x）
16x＝4180－22x
16x＋22x＝4180－22x＋22x
38x＝4180
38x÷38＝4180÷38
x＝110
用110张铁皮做盒身。
故答案为：C
3．D
【分析】如果有2间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×2＝64（个）。再把（12－2）间宿舍假设都是中宿舍，则有10×7＝70（个）床位，比实际多了70－64＝6（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有6÷2＝3（ 间）小宿舍，那么中宿舍有10－3＝7（间）中宿舍。根据该种方法，计算BCD选项即可求出。
【详解】A．如果有2间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×2＝64（个）。再把（12－2）间宿舍假设都是中宿舍，则有10×7＝70（个）床位，比实际多了70－64＝6（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有6÷2＝3（ 间）小宿舍，那么中宿舍有10－3＝7（间）中宿舍。不符合题意。
B．如果有4间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×4＝48（个）。再把（12－4）间宿舍假设都是中宿舍，则有8×7＝56（个）床位，比实际多了56－48＝8（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有8÷2＝4（间）小宿舍，那么中宿舍有8－4＝4（间）中宿舍。不符合题意。
C．如果有6间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×6＝32（个）。再把（12－6）间宿舍假设都是中宿舍，则有6×7＝42（个）床位，比实际多了42－32＝10（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有10÷2＝5（间）小宿舍，那么中宿舍6－5＝1（间）中宿舍。不符合题意。
D．如果有8间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×8＝ 16（个）。再把（12－8）间宿舍假设都是中宿舍，则有4×7＝28（个） 床位，比实际多了28－16＝12（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有12÷2＝6（间）小宿舍，大于4了，不可能；故符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题采用假设法，先假设大宿舍，再假设中宿舍计算。
4．C
【分析】每只鸡有2条腿，每只兔有4条腿。假设这12只都是鸡，则一共有12×2＝24（条）腿，比实际少40－24＝16（条）腿。这是因为把兔当作鸡来算，每只兔少算了4－2＝2（条）腿，那么用16除以2即可求出兔的只数。用12减去兔的只数，即可求出鸡的只数。
【详解】假设这12只都是鸡。
12×2＝24（条）
40－24＝16（条）
兔：16÷（4－2）
＝16÷2
＝8（只）
鸡：12－8＝4（只）
则鸡有4只，兔有8只。
故答案为：C
5．D
【分析】假设全是男生，那么栽了28×3＝84（棵）树。比实际栽的树多84－71＝13（棵）。每名男生比女生多栽3－2＝1（棵）树，则女生有13÷1＝13（人），男生就有28－13＝15（人）。再用男生人数乘每名男生栽树棵数，求出男生栽树总棵数。
【详解】假设全是男生，则女生有：
（28×3－71）÷（3－2）
＝（84－71）÷1
＝13÷1
＝13（人）
男生有：28－13＝15（人）
15×3＝45（棵）
其中男生一共栽了45棵。
故答案为：D
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
6．B
【分析】观察左边图形可知，左上角托盘两个大黑球和一个小白球等于右上角托盘一个大黑球和四个小白球，托盘两边同时减去一个大黑球和一个小白球，结果是左上角托盘一个大黑球等于右上角托盘三个小白球，观察右边图形可知，左上角托盘里有两个小白球和一个大黑球，一个大黑球等于三个小白球，由此可知，右上角托盘应该放2＋3＝5个白球，据此解答。
【详解】根据分析可知，根据左边的天平，想一想，要使右边的天平平衡，在方框里只放白球，要放5个小白球。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是找出大黑球与小白球之间的关系。
7．C
【分析】根据题意，假设全部买的果汁，每瓶5元，共12瓶，用乘法即可求出共有多少元，再用此时的总钱数减去题中给出的52元钱，就是求出比实际多花了多少元，实际每瓶果汁比每瓶牛奶多（5－4）元，然后用除法即可求出牛奶的瓶数，最后再用总个数12减去牛奶的瓶数，就得到果汁的瓶数，据此解答。
【详解】假设全部买的是果汁
（元）
（元）
（元）
牛奶的瓶数：（瓶）
果汁的瓶数：（瓶）
爸爸到超市里购买果汁和牛奶一共12瓶，果汁每瓶5元，牛奶每瓶4元，买果汁和牛奶一共花了52元，请问爸爸买了（8）瓶牛奶。
故答案为：C
【点睛】本题考查鸡兔同笼的问题，找出数量关系，正确计算是解答本题的关键。
8．A
【分析】根据题意可知，每个茶杯的价格＋30元＝每个水瓶的价格，根据单价×数量＝总价，用水瓶的单价×水瓶的数量＋茶杯的单价×茶杯的数量＝220元，据此设每个茶杯x元，列方程为：（x＋30）×4＋6x＝220，然后解出方程即可。
【详解】解：设每个茶杯x元。
（x＋30）×4＋6x＝220
4x＋120＋6x＝220
10x＋120＝220
10x＋120－120＝220－120
10x＝100
10x÷10＝100÷10
x＝10
每个茶杯10元。
故答案为：A
【点睛】本题可用列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。
9．C
【分析】已知1张餐桌的价钱是1把椅子的3倍，那么王阿姨买了1张餐桌和6把椅子，相当于买了3＋6＝9把椅子，花了1080元，根据总价÷数量＝单价，用1080÷9＝120元，求出一把椅子的单价，然后再乘上3，求出一张桌子的单价，据此解答。
【详解】1080÷（3＋6）
＝1080÷9
＝120（元）
1张餐桌：120×3＝360（元）
故答案为：C
【点睛】本题关键是根据倍数关系，得出王阿姨买了1张餐桌和6把椅子，相当于买了3＋6＝9把椅子，然后再根据单价、数量和总价之间的关系进行解答。
10．
【分析】由于3斗粮食可以换2只兔子和6个瓦罐，由于1只兔子可以交换4个瓦罐，那么2只兔子可以交换8个瓦罐，所以3斗粮食相当于8＋6＝14个瓦罐，那么一个瓦罐交换的粮食量是：3÷14＝（斗），那么4个瓦罐相当于粮食的量是：4×＝（斗），据此即可填空。
【详解】2×4＝8（个）
8＋6＝14（个）
3÷14＝（斗）
×4＝（斗）
那么1只兔子可以换斗粮食。
【点睛】本题主要考查等量代换，关键是求出一瓦罐相当于多少斗粮食是解题的关键。
11． 4.8 6
【分析】先设1千克的香蕉x元，则1千克的苹果为（x＋1.2）元。根据题意，可以列出方程式为：5x＝4×（x＋1.2），求解x即可。
【详解】解：设1千克的香蕉x元，则1千克的苹果为（x＋1.2）元。
5x＝4×（x＋1.2）
5x＝4x＋4.8
5x－4x＝4x＋4.8－4x
x＝4.8
苹果：4.8＋1.2＝6（元）
所以每千克香蕉4.8元，每千克苹果6元。
12．3
【分析】假设全是小船，则应有（8×4）人，实际有38人。这个差值是因为实际上不全是小船，每条大船比小船多2人，因此用除法求出假设比实际多的人数里面有多少个2，就是有多少条大船。
【详解】假设全是小船，则大船有：
（38－8×4）÷（6－4）
＝6÷2
＝3（条）
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
13． 52 72 116
【分析】
把美美折的纸鹤只数看作单位“1”，则丽丽折的只数比美美少20只，婷婷折的只数比美美多44只，据此画出线段图表示题中的数量关系，如图：，用总共折的只数减去婷婷折的只数比美美多44只，再加上丽丽折的只数比美美少20只，即可求出美美折的3倍，然后除以3，即可求出美美折的只数，用美美折的只数加上44，即可求出婷婷折的只数，用美美折的只数减去20，即可求出丽丽折的只数。据此解答即可。
【详解】根据线段图列式计算：
美美折的数量：（240－44＋20）÷3
＝（196＋20）÷3
＝216÷3
＝72（只）
丽丽折的数量为：72－20＝52（只）
婷婷折的数量为：72＋44＝116（只）
因此丽丽折了52只纸鹤，美美折了72只纸鹤，婷婷折了116只纸鹤。
14． 7 5
【分析】假设12个球全是足球，用每个足球的价格乘12，求出总价是576元，比546元多了30元，每个足球比每个篮球的价格多48－42＝6元，用多出的钱除以6，即可求出篮球的数量，继而求出足球的个数。
【详解】假设买来的12个球全是足球，
（12×48－546）÷（48－42）
＝（576－546）÷6
＝30÷6
＝5（个）
12－5＝7（个）
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，一般采用假设法，也可采用列方程的方法解决问题。
15． 3 2 9 3
【分析】因为1个茶杯价钱是1个茶壶价钱的，所以反过来，1个茶壶价格相当于茶杯个数就是用1÷，得到3个茶杯。6个茶杯价格相当于茶壶个数，用6×，得到2个茶壶。
1个茶壶相当于3个茶杯，那么总价格相当于茶杯个数为1个茶壶（3个茶杯）加上6个茶杯，共9个茶杯。6个茶杯相当于2个茶壶，再加上1个茶壶，总共有3个茶壶。
【详解】1÷＝1×3＝3；所以1个茶壶的价格相当于3个茶杯的价格。
6×＝2，所以6个茶杯的价格相当于2个茶壶的价格。
1个茶壶相当于3个茶杯，3＋6＝9，所以李阿姨买茶壶和茶杯的总价格相当于9个茶杯的价格。
6个茶杯相当于2个茶壶，2＋1＝3，所以李阿姨买茶壶和茶杯的总价格也相当于3个茶壶的价格。
16． 6 8
【分析】观察图形可知，原来是4个大瓶，3个小瓶；假设7个大瓶，原来的3个小瓶换成3个大瓶；每个大瓶比每个小瓶多装油2千克，3瓶多装油2×3千克；
假设7个都是小瓶，原来的4个大瓶换成4个小瓶，每个小瓶比原来少装油2千克，4个小瓶少装油2×4千克，据此解答。
【详解】3×2＝6（千克）
2×4＝8（千克）
如图，假设7个都是大瓶，装的油比原总千克数多6千克；假设7个都是小瓶，装的油比原总千克数少8千克。
17． 8 1.5
【分析】根据“一支玫瑰花比一支康乃馨贵6.5元”，可以设一支康乃馨元，则一支玫瑰花是（＋6.5）元；
根据“买来3枝玫瑰花和2支康乃馨，共用去27元”可得出等量关系：玫瑰花的单价×3＋康乃馨的单价×2＝一共用去的总钱数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设一支康乃馨元，则一支玫瑰花是（＋6.5）元。
3（＋6.5）＋2＝27
3＋3×6.5＋2＝27
5＋19.5＝27
5＋19.5－19.5＝27－19.5
5＝7.5
5÷5＝7.5÷5
＝1.5
一支玫瑰花：1.5＋6.5＝8（元）
每支玫瑰花8元，每支康乃馨1.5元。
18．√
【分析】转化是重要的数学思想，如在推导圆的面积公式时，我们可以将圆转化成为近似长方形，根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式。
【详解】推导圆的面积公式时，我们把圆转化成和它面积相等的近似长方形，然后进行推导，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握“转化”策略的应用。
19．√
【分析】根据题意验证，10元人民币有9张，共90元；5元人民币有（16－9）张，求出钱数，相加与125元比较即可。
【详解】10×9＋（16－9）×5
＝90＋35
＝125（元）
10元人民币有9张；所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
20．4202；11107
【分析】（1）先把701写成（700＋1）形式，把705写成（700＋5）形式，把703写成（700＋3）形式，把702写成（700＋2）形式；根据加法交换律：a＋b＝b＋a和加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），把695与5相加凑成700，696与1和3相加凑成700，最后把所有得数相加即可。
（2）把带分数写成（整数＋分数）形式，再分别把整数相加，分数相加，最后把所有得数相加即可。
【详解】（1）701＋705＋695＋696＋703＋702
＝700＋1＋700＋5＋695＋696＋700＋3＋700＋2
＝700＋700＋700＋700＋（5＋695）＋（696＋1＋3）＋2
＝700＋700＋700＋700＋700＋700＋2
＝700×6＋2
＝4200＋2
＝4202
（2）
21．36支
【分析】看图可知，圆珠笔比钢笔多14支，铅笔比圆珠笔多18支，设钢笔x支，则圆珠笔（x＋14）支，铅笔（x＋14＋18）支，根据钢笔支数＋圆珠笔支数＋铅笔支数＝总支数，列出方程求出x的值即可。
【详解】解：设钢笔x支。
x＋（x＋14）＋（x＋14＋18）＝154
x＋x＋14＋x＋14＋18＝154
3x＋46＝154
3x＋46－46＝154－46
3x＝108
3x÷3＝108÷3
x＝36
22．24张；26张
【分析】假设50张票全部是20元一张的，算出总价会比实际的多，多出来的部分是因为把 15元一张的票当成20元来计算了。然后通过差价，求15元票的张数，再用总数减去15元票的张数得到20元票的张数。据此解答。
【详解】假设50张票全部是20元一张的。
50×20－880
＝1000－880
＝120（元）
15元票的张数：
120÷（20－15）
＝120÷5
＝24（张）
20元票的张数：50－24＝26（张）
答：每张15元的票买了24张，每张20元的票买了26张。
23．500米
【分析】第一天跑了300米，以后每天比前一天多跑50米，先算出第五天比第一天多跑多少个50米，然后乘50米，即可算出第五天比第一天多跑多少米，再加上第一天跑的米数，即可算出明明第5天跑了多少米。据此解答。
【详解】300＋50×（5－1）
＝300＋50×4
＝300＋200
＝500（米）
答：明明第5天跑了500米。
24．上衣：200元；裤子：100元
【分析】根据题意，已知裤子的单价是上衣单价的，即上衣的单价是裤子的2倍，设每天裤子x元，则每件上衣是2x元；4条裤子是4x元，王阿姨在商场买了1件上衣和4条价格相同的裤子，共用600元，即1件上衣的钱数＋4条裤子的钱数＝600元，列方程：2x＋4x＝600，解方程，即可解答。
【详解】解：设每条裤子x元，则每件上衣2x元。
2x＋4x＝600
6x＝600
x＝600÷6
x＝100
上衣：100×2＝200（元）
答：每件上衣200元，每条裤子100元。
25．每个篮球72元，每个足球48元
【分析】由于3个足球的钱正好可以买2个篮球，则9个足球的价格相当于6个篮球的价格；由于9个足球和8个篮球，一共用去1008元，则相当于（6 ＋8 ）个篮球一共用去1008元；由此用1008除以（6 ＋8 ）即可求出篮球的单价，再用篮球的单价乘2除以3即可求出足球的单价。
【详解】9÷3×2
＝3×2
＝6（个）
1008÷（6＋8）
＝1008÷14
＝72（元）
72×2÷3
＝144÷3
＝48（元）
答：每个篮球72元，每个足球48元。
【点睛】本题主要考查等量代换，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。
26．上衣310元，裤子230元
【分析】根据图可知，2件上衣和3条裤子的钱数是1310元，又每件上衣比每条裤子贵80元，那么2件上衣和3条裤子的钱数相当于5条裤子的钱数加上2×80元是1310元，用1310减去2×80，求出5条裤子的钱数，再除以5即可求出裤子的单价，然后求出上衣的单价。据此解答即可。
【详解】（1310－2×80）÷5
＝（1310－160）÷5
＝1150÷5
＝230（元）
230＋80＝310（元）
答：上衣的单价是310元，裤子的单价是230元。
【点睛】本题考查了简单的等量代换的运用。
27．每支铅笔的价格为1.2元，每支钢笔的价格为7.2元。
【分析】根据1支铅笔的单价是1支钢笔的可知，1支钢笔的价格是1支铅笔价格的6倍，先设每支铅笔的价格为x元，所以每支钢笔的价格为6x元。据此列出方程式5x＋3×6x＝27.6，求解x即可。
【详解】解：设每支铅笔的价格为x元，每支钢笔的价格为6x元。
5x＋3×6x＝27.6
5x＋18x＝27.6
23x＝27.6
23x÷23＝27.6÷23
x＝1.2
钢笔：6x
＝6×1.2
＝7.2（元）
答：每支铅笔的价格为1.2元，每支钢笔的价格为7.2元。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，已知每个大筐比每个小筐多装10千克。假设5个都是大筐，装的千克数会（ ）。
A．比145千克多20千克 B．比145千克少20千克
C．比145千克多30千克 D．比145千克少30千克
2．现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而1个盒身与2个盒底配成1个盒子，则用（ ）张铁皮做盒身。
A．80 B．100 C．110 D．90
3．学校某层楼共有12间宿舍，共有80个床位，大宿舍每间8个床位，中宿舍每间7个床位，小宿舍每间5个床位，大宿舍有多少间？下列结果不可能的是（ ）。
A．2 B．4 C．6 D．8
4．鸡兔共有12只，有腿40条，则（ ）。
A．鸡有8只，兔有4只 B．鸡有6只，兔有6只
C．鸡有4只，兔有8只 D．鸡有10只，兔有2只
5．为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念，“环保卫士”小分队28人参加植树活动。女生每人栽2棵树，男生每人栽3棵树，小分队一共栽了71棵树，其中男生一共栽了（ ）棵。
A．13 B．15 C．26 D．45
6．根据左边的天平，想一想，要使右边的天平平衡，在方框里只放白球，要放（ ）个。
A．4 B．5 C．6 D．7
7．爸爸到超市里购买果汁和牛奶一共12瓶，果汁每瓶5元，牛奶每瓶4元，买果汁和牛奶一共花了52元，请问爸爸买了（ ）瓶牛奶。
A．4 B．6 C．8 D．10
8．4个水瓶和6个茶杯共220元。每个水瓶比每个茶杯贵30元。每个茶杯（ ）元。
A．10 B．28 C．30
9．王阿姨买了1张餐桌和6把椅子，一共用去1080元。已知1张餐桌的价钱是1把椅子的3倍，1张餐桌（ ）元。
A．120 B．240 C．360 D．720
二、填空题
10．原始社会末期，为实现物品交换，人类开始以物换物。1只兔子可以交换4个瓦罐，3斗粮食可以换2只兔子和6个瓦罐，那么1只兔子可以换( )斗粮食。
11．5千克香蕉与4千克苹果的价钱相等，1千克苹果比1千克香蕉贵1.2元，每千克香蕉( )元，每千克苹果( )元。
12．全班一共有38人，共租8条船，每条船都坐满了，大船每条坐6人，小船每条坐4人，那么租了大船( )条。
13．丽丽、美美和婷婷一共折了240只纸鹤。丽丽比美美少折20只纸鹤，婷婷比美美多折44只纸鹤。丽丽折了( )只纸鹤，美美折了( )只纸鹤，婷婷折了( )只纸鹤。
14．王老师用546元买足球和篮球，一共买了12个，每个足球48元，每个篮球42元，足球买了( )个，篮球买了( )个。
15．李阿姨买了1个茶壶和6个茶杯，1个茶杯的价钱是1个茶壶价钱的。1个茶壶的价格相当于( )个茶杯的价格；6个茶杯的价格相当于( )个茶壶的价格；李阿姨买茶壶和茶杯的总价格相当于( )个茶杯的价格，也相当于( )个茶壶的价格。
16．如图，假设7个都是大瓶，装的油比原总千克数多( )千克；假设7个都是小瓶，装的油比原总千克数少( )千克。
17．妈妈买来3枝玫瑰花和2支康乃馨，共用去27元。一支玫瑰花比一支康乃馨贵6.5元，每支玫瑰花( )元，每支康乃馨( )元。
三、判断题
18．圆的面积是本学期学习的新知识，所以推导圆的面积公式时，我们把圆转化成和它面积相等的已经学习过的其他图形，然后进行推导。( )
19．小明的妈妈有10元人民币和5元人民币共16张，合计125元，小明用假设法算出其中10元人民币有9张。( )
四、计算题
20．用简便方法计算。
701＋705＋695＋696＋703＋702
21．看图列式计算。
五、解答题
22．为庆祝毕业，六（2）班买了50张电影票，其中一部分每张15元，另一部分每张20元，总票价是880元。两种票各买了多少张？
23．明明每周都要安排6天去公园跑步。他第一天跑了300米，以后每天都比前一天多跑50米，明明第5天跑了多少米？
24．王阿姨在商场买了1件上衣和4条价格相同的裤子，共用600元。已知裤子的单价是上衣单价的，每件上衣多少钱？每条裤子多少钱？
25．学校体育室购买9个足球和8个篮球，一共用去1008元。已知3个足球的钱正好可以买2个篮球，每个篮球和足球分别是多少元？
26．每件上衣比每条裤子贵80元。求上衣和裤子的单价各是多少元？
27．为给“数学节”中获奖学生购买奖品，刘老师在文具商店了解到以下信息：购买5支铅笔和3支钢笔共需27.6元，1支铅笔的单价是1支钢笔的。你知道每支钢笔和每支铅笔各多少元吗？
《六年级暑假新课预习提升练习第四单元检测卷：《解决问题的策略》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 A C D C D B C A C
1．A
【分析】通过观察发现一共有两个小筐，根据一个大筐比一个小筐多装10千克。利用乘法可计算出两个大筐比两个小筐多装的质量，即为比145千克多装的质量。
【详解】10×2＝20（千克）
则假设5个都是大筐，装的千克数会比145千克多装20千克。
故答案为：A
【点睛】根据题中的数量关系，理解“把2个小筐假设为大筐，则总重量增加了（10×2）千克”是解题的关键。
2．C
【分析】先设x张铁皮做盒身，则（190－x）张铁皮做盒底。根据题意可知，一个盒身需要两个盒底，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，所以得出方程式为：2×8x＝22（190－x），解出x即可。
【详解】解：设x张铁皮做盒身，则（190－x）张铁皮做盒底。
2×8x＝22（190－x）
16x＝4180－22x
16x＋22x＝4180－22x＋22x
38x＝4180
38x÷38＝4180÷38
x＝110
用110张铁皮做盒身。
故答案为：C
3．D
【分析】如果有2间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×2＝64（个）。再把（12－2）间宿舍假设都是中宿舍，则有10×7＝70（个）床位，比实际多了70－64＝6（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有6÷2＝3（ 间）小宿舍，那么中宿舍有10－3＝7（间）中宿舍。根据该种方法，计算BCD选项即可求出。
【详解】A．如果有2间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×2＝64（个）。再把（12－2）间宿舍假设都是中宿舍，则有10×7＝70（个）床位，比实际多了70－64＝6（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有6÷2＝3（ 间）小宿舍，那么中宿舍有10－3＝7（间）中宿舍。不符合题意。
B．如果有4间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×4＝48（个）。再把（12－4）间宿舍假设都是中宿舍，则有8×7＝56（个）床位，比实际多了56－48＝8（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有8÷2＝4（间）小宿舍，那么中宿舍有8－4＝4（间）中宿舍。不符合题意。
C．如果有6间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×6＝32（个）。再把（12－6）间宿舍假设都是中宿舍，则有6×7＝42（个）床位，比实际多了42－32＝10（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有10÷2＝5（间）小宿舍，那么中宿舍6－5＝1（间）中宿舍。不符合题意。
D．如果有8间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×8＝ 16（个）。再把（12－8）间宿舍假设都是中宿舍，则有4×7＝28（个） 床位，比实际多了28－16＝12（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有12÷2＝6（间）小宿舍，大于4了，不可能；故符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题采用假设法，先假设大宿舍，再假设中宿舍计算。
4．C
【分析】每只鸡有2条腿，每只兔有4条腿。假设这12只都是鸡，则一共有12×2＝24（条）腿，比实际少40－24＝16（条）腿。这是因为把兔当作鸡来算，每只兔少算了4－2＝2（条）腿，那么用16除以2即可求出兔的只数。用12减去兔的只数，即可求出鸡的只数。
【详解】假设这12只都是鸡。
12×2＝24（条）
40－24＝16（条）
兔：16÷（4－2）
＝16÷2
＝8（只）
鸡：12－8＝4（只）
则鸡有4只，兔有8只。
故答案为：C
5．D
【分析】假设全是男生，那么栽了28×3＝84（棵）树。比实际栽的树多84－71＝13（棵）。每名男生比女生多栽3－2＝1（棵）树，则女生有13÷1＝13（人），男生就有28－13＝15（人）。再用男生人数乘每名男生栽树棵数，求出男生栽树总棵数。
【详解】假设全是男生，则女生有：
（28×3－71）÷（3－2）
＝（84－71）÷1
＝13÷1
＝13（人）
男生有：28－13＝15（人）
15×3＝45（棵）
其中男生一共栽了45棵。
故答案为：D
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
6．B
【分析】观察左边图形可知，左上角托盘两个大黑球和一个小白球等于右上角托盘一个大黑球和四个小白球，托盘两边同时减去一个大黑球和一个小白球，结果是左上角托盘一个大黑球等于右上角托盘三个小白球，观察右边图形可知，左上角托盘里有两个小白球和一个大黑球，一个大黑球等于三个小白球，由此可知，右上角托盘应该放2＋3＝5个白球，据此解答。
【详解】根据分析可知，根据左边的天平，想一想，要使右边的天平平衡，在方框里只放白球，要放5个小白球。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是找出大黑球与小白球之间的关系。
7．C
【分析】根据题意，假设全部买的果汁，每瓶5元，共12瓶，用乘法即可求出共有多少元，再用此时的总钱数减去题中给出的52元钱，就是求出比实际多花了多少元，实际每瓶果汁比每瓶牛奶多（5－4）元，然后用除法即可求出牛奶的瓶数，最后再用总个数12减去牛奶的瓶数，就得到果汁的瓶数，据此解答。
【详解】假设全部买的是果汁
（元）
（元）
（元）
牛奶的瓶数：（瓶）
果汁的瓶数：（瓶）
爸爸到超市里购买果汁和牛奶一共12瓶，果汁每瓶5元，牛奶每瓶4元，买果汁和牛奶一共花了52元，请问爸爸买了（8）瓶牛奶。
故答案为：C
【点睛】本题考查鸡兔同笼的问题，找出数量关系，正确计算是解答本题的关键。
8．A
【分析】根据题意可知，每个茶杯的价格＋30元＝每个水瓶的价格，根据单价×数量＝总价，用水瓶的单价×水瓶的数量＋茶杯的单价×茶杯的数量＝220元，据此设每个茶杯x元，列方程为：（x＋30）×4＋6x＝220，然后解出方程即可。
【详解】解：设每个茶杯x元。
（x＋30）×4＋6x＝220
4x＋120＋6x＝220
10x＋120＝220
10x＋120－120＝220－120
10x＝100
10x÷10＝100÷10
x＝10
每个茶杯10元。
故答案为：A
【点睛】本题可用列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。
9．C
【分析】已知1张餐桌的价钱是1把椅子的3倍，那么王阿姨买了1张餐桌和6把椅子，相当于买了3＋6＝9把椅子，花了1080元，根据总价÷数量＝单价，用1080÷9＝120元，求出一把椅子的单价，然后再乘上3，求出一张桌子的单价，据此解答。
【详解】1080÷（3＋6）
＝1080÷9
＝120（元）
1张餐桌：120×3＝360（元）
故答案为：C
【点睛】本题关键是根据倍数关系，得出王阿姨买了1张餐桌和6把椅子，相当于买了3＋6＝9把椅子，然后再根据单价、数量和总价之间的关系进行解答。
10．
【分析】由于3斗粮食可以换2只兔子和6个瓦罐，由于1只兔子可以交换4个瓦罐，那么2只兔子可以交换8个瓦罐，所以3斗粮食相当于8＋6＝14个瓦罐，那么一个瓦罐交换的粮食量是：3÷14＝（斗），那么4个瓦罐相当于粮食的量是：4×＝（斗），据此即可填空。
【详解】2×4＝8（个）
8＋6＝14（个）
3÷14＝（斗）
×4＝（斗）
那么1只兔子可以换斗粮食。
【点睛】本题主要考查等量代换，关键是求出一瓦罐相当于多少斗粮食是解题的关键。
11． 4.8 6
【分析】先设1千克的香蕉x元，则1千克的苹果为（x＋1.2）元。根据题意，可以列出方程式为：5x＝4×（x＋1.2），求解x即可。
【详解】解：设1千克的香蕉x元，则1千克的苹果为（x＋1.2）元。
5x＝4×（x＋1.2）
5x＝4x＋4.8
5x－4x＝4x＋4.8－4x
x＝4.8
苹果：4.8＋1.2＝6（元）
所以每千克香蕉4.8元，每千克苹果6元。
12．3
【分析】假设全是小船，则应有（8×4）人，实际有38人。这个差值是因为实际上不全是小船，每条大船比小船多2人，因此用除法求出假设比实际多的人数里面有多少个2，就是有多少条大船。
【详解】假设全是小船，则大船有：
（38－8×4）÷（6－4）
＝6÷2
＝3（条）
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
13． 52 72 116
【分析】
把美美折的纸鹤只数看作单位“1”，则丽丽折的只数比美美少20只，婷婷折的只数比美美多44只，据此画出线段图表示题中的数量关系，如图：，用总共折的只数减去婷婷折的只数比美美多44只，再加上丽丽折的只数比美美少20只，即可求出美美折的3倍，然后除以3，即可求出美美折的只数，用美美折的只数加上44，即可求出婷婷折的只数，用美美折的只数减去20，即可求出丽丽折的只数。据此解答即可。
【详解】根据线段图列式计算：
美美折的数量：（240－44＋20）÷3
＝（196＋20）÷3
＝216÷3
＝72（只）
丽丽折的数量为：72－20＝52（只）
婷婷折的数量为：72＋44＝116（只）
因此丽丽折了52只纸鹤，美美折了72只纸鹤，婷婷折了116只纸鹤。
14． 7 5
【分析】假设12个球全是足球，用每个足球的价格乘12，求出总价是576元，比546元多了30元，每个足球比每个篮球的价格多48－42＝6元，用多出的钱除以6，即可求出篮球的数量，继而求出足球的个数。
【详解】假设买来的12个球全是足球，
（12×48－546）÷（48－42）
＝（576－546）÷6
＝30÷6
＝5（个）
12－5＝7（个）
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，一般采用假设法，也可采用列方程的方法解决问题。
15． 3 2 9 3
【分析】因为1个茶杯价钱是1个茶壶价钱的，所以反过来，1个茶壶价格相当于茶杯个数就是用1÷，得到3个茶杯。6个茶杯价格相当于茶壶个数，用6×，得到2个茶壶。
1个茶壶相当于3个茶杯，那么总价格相当于茶杯个数为1个茶壶（3个茶杯）加上6个茶杯，共9个茶杯。6个茶杯相当于2个茶壶，再加上1个茶壶，总共有3个茶壶。
【详解】1÷＝1×3＝3；所以1个茶壶的价格相当于3个茶杯的价格。
6×＝2，所以6个茶杯的价格相当于2个茶壶的价格。
1个茶壶相当于3个茶杯，3＋6＝9，所以李阿姨买茶壶和茶杯的总价格相当于9个茶杯的价格。
6个茶杯相当于2个茶壶，2＋1＝3，所以李阿姨买茶壶和茶杯的总价格也相当于3个茶壶的价格。
16． 6 8
【分析】观察图形可知，原来是4个大瓶，3个小瓶；假设7个大瓶，原来的3个小瓶换成3个大瓶；每个大瓶比每个小瓶多装油2千克，3瓶多装油2×3千克；
假设7个都是小瓶，原来的4个大瓶换成4个小瓶，每个小瓶比原来少装油2千克，4个小瓶少装油2×4千克，据此解答。
【详解】3×2＝6（千克）
2×4＝8（千克）
如图，假设7个都是大瓶，装的油比原总千克数多6千克；假设7个都是小瓶，装的油比原总千克数少8千克。
17． 8 1.5
【分析】根据“一支玫瑰花比一支康乃馨贵6.5元”，可以设一支康乃馨元，则一支玫瑰花是（＋6.5）元；
根据“买来3枝玫瑰花和2支康乃馨，共用去27元”可得出等量关系：玫瑰花的单价×3＋康乃馨的单价×2＝一共用去的总钱数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设一支康乃馨元，则一支玫瑰花是（＋6.5）元。
3（＋6.5）＋2＝27
3＋3×6.5＋2＝27
5＋19.5＝27
5＋19.5－19.5＝27－19.5
5＝7.5
5÷5＝7.5÷5
＝1.5
一支玫瑰花：1.5＋6.5＝8（元）
每支玫瑰花8元，每支康乃馨1.5元。
18．√
【分析】转化是重要的数学思想，如在推导圆的面积公式时，我们可以将圆转化成为近似长方形，根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式。
【详解】推导圆的面积公式时，我们把圆转化成和它面积相等的近似长方形，然后进行推导，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握“转化”策略的应用。
19．√
【分析】根据题意验证，10元人民币有9张，共90元；5元人民币有（16－9）张，求出钱数，相加与125元比较即可。
【详解】10×9＋（16－9）×5
＝90＋35
＝125（元）
10元人民币有9张；所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
20．4202；11107
【分析】（1）先把701写成（700＋1）形式，把705写成（700＋5）形式，把703写成（700＋3）形式，把702写成（700＋2）形式；根据加法交换律：a＋b＝b＋a和加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），把695与5相加凑成700，696与1和3相加凑成700，最后把所有得数相加即可。
（2）把带分数写成（整数＋分数）形式，再分别把整数相加，分数相加，最后把所有得数相加即可。
【详解】（1）701＋705＋695＋696＋703＋702
＝700＋1＋700＋5＋695＋696＋700＋3＋700＋2
＝700＋700＋700＋700＋（5＋695）＋（696＋1＋3）＋2
＝700＋700＋700＋700＋700＋700＋2
＝700×6＋2
＝4200＋2
＝4202
（2）
21．36支
【分析】看图可知，圆珠笔比钢笔多14支，铅笔比圆珠笔多18支，设钢笔x支，则圆珠笔（x＋14）支，铅笔（x＋14＋18）支，根据钢笔支数＋圆珠笔支数＋铅笔支数＝总支数，列出方程求出x的值即可。
【详解】解：设钢笔x支。
x＋（x＋14）＋（x＋14＋18）＝154
x＋x＋14＋x＋14＋18＝154
3x＋46＝154
3x＋46－46＝154－46
3x＝108
3x÷3＝108÷3
x＝36
22．24张；26张
【分析】假设50张票全部是20元一张的，算出总价会比实际的多，多出来的部分是因为把 15元一张的票当成20元来计算了。然后通过差价，求15元票的张数，再用总数减去15元票的张数得到20元票的张数。据此解答。
【详解】假设50张票全部是20元一张的。
50×20－880
＝1000－880
＝120（元）
15元票的张数：
120÷（20－15）
＝120÷5
＝24（张）
20元票的张数：50－24＝26（张）
答：每张15元的票买了24张，每张20元的票买了26张。
23．500米
【分析】第一天跑了300米，以后每天比前一天多跑50米，先算出第五天比第一天多跑多少个50米，然后乘50米，即可算出第五天比第一天多跑多少米，再加上第一天跑的米数，即可算出明明第5天跑了多少米。据此解答。
【详解】300＋50×（5－1）
＝300＋50×4
＝300＋200
＝500（米）
答：明明第5天跑了500米。
24．上衣：200元；裤子：100元
【分析】根据题意，已知裤子的单价是上衣单价的，即上衣的单价是裤子的2倍，设每天裤子x元，则每件上衣是2x元；4条裤子是4x元，王阿姨在商场买了1件上衣和4条价格相同的裤子，共用600元，即1件上衣的钱数＋4条裤子的钱数＝600元，列方程：2x＋4x＝600，解方程，即可解答。
【详解】解：设每条裤子x元，则每件上衣2x元。
2x＋4x＝600
6x＝600
x＝600÷6
x＝100
上衣：100×2＝200（元）
答：每件上衣200元，每条裤子100元。
25．每个篮球72元，每个足球48元
【分析】由于3个足球的钱正好可以买2个篮球，则9个足球的价格相当于6个篮球的价格；由于9个足球和8个篮球，一共用去1008元，则相当于（6 ＋8 ）个篮球一共用去1008元；由此用1008除以（6 ＋8 ）即可求出篮球的单价，再用篮球的单价乘2除以3即可求出足球的单价。
【详解】9÷3×2
＝3×2
＝6（个）
1008÷（6＋8）
＝1008÷14
＝72（元）
72×2÷3
＝144÷3
＝48（元）
答：每个篮球72元，每个足球48元。
【点睛】本题主要考查等量代换，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。
26．上衣310元，裤子230元
【分析】根据图可知，2件上衣和3条裤子的钱数是1310元，又每件上衣比每条裤子贵80元，那么2件上衣和3条裤子的钱数相当于5条裤子的钱数加上2×80元是1310元，用1310减去2×80，求出5条裤子的钱数，再除以5即可求出裤子的单价，然后求出上衣的单价。据此解答即可。
【详解】（1310－2×80）÷5
＝（1310－160）÷5
＝1150÷5
＝230（元）
230＋80＝310（元）
答：上衣的单价是310元，裤子的单价是230元。
【点睛】本题考查了简单的等量代换的运用。
27．每支铅笔的价格为1.2元，每支钢笔的价格为7.2元。
【分析】根据1支铅笔的单价是1支钢笔的可知，1支钢笔的价格是1支铅笔价格的6倍，先设每支铅笔的价格为x元，所以每支钢笔的价格为6x元。据此列出方程式5x＋3×6x＝27.6，求解x即可。
【详解】解：设每支铅笔的价格为x元，每支钢笔的价格为6x元。
5x＋3×6x＝27.6
5x＋18x＝27.6
23x＝27.6
23x÷23＝27.6÷23
x＝1.2
钢笔：6x
＝6×1.2
＝7.2（元）
答：每支铅笔的价格为1.2元，每支钢笔的价格为7.2元。
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