六年级暑假新课预习提升练习第一单元检测卷：《长方体和正方体》（含解析）
文档属性
| 名称 | 六年级暑假新课预习提升练习第一单元检测卷：《长方体和正方体》（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 288.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-31 22:40:33 | ||
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文档简介
六年级暑假新课预习提升练习第一单元检测卷：《长方体和正方体》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把64升水倒入一个长4分米，宽2.5分米，高8分米的长方体水箱中，这时水面距箱口多少分米？（ ）
A．6.4 B．3.2 C．0.6 D．1.6
2．如图，从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后，下面说法正确的是（ ）。
A．体积不变，表面积减少 B．体积减少，表面积增加
C．体积不变，表面积不变 D．体积减少，表面积不变
3．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，从里面量，长6分米，宽5分米，高3分米。在鱼缸里注入60升水，水面离缸口（ ）分米。
A．4 B．2 C．1 D．0
4．如图，左边容器里的水正好能倒满右边的正方体容器，左边容器的容量是（ ）。
A．1升 B．2升 C．3升 D．4升
5．有一个棱长5分米的正方体，它的6个面都涂有红色，把它切成棱长为1分米的小正方体。1面涂红色的小正方体有（ ）个。
A．6 B．8 C．36 D．54
6．一个长方体的棱长总和是160厘米，相交于同一个顶点的三条棱长度之和是（ ）厘米。
A．10 B．20 C．30 D．40
7．一盒标有净含量为500毫升的长方体盒装酸奶，外包装长10厘米、宽4厘米、高12厘米。你认为标注的净含量可能是（ ）。
A．真的 B．假的 C．无法确定
8．个棱长4厘米的正方体表面涂上红色，按1厘米为等分点切割成大小相等的小正方体，其中2面涂色的小正方体有（ ）个。
A．8 B．12 C．16 D．24
9．一个无盖的长方体水槽，长12分米，宽5分米，高2分米。做这个水槽至少需要铁皮（ ）平方分米。
A．120 B．128 C．188
10．沛县中学百年校庆活动中，为嘉宾准备了棱长为2分米的正方体礼品盒，要把这些礼品盒放在一个长8分米、宽6分米、高5分米的长方体纸箱中，一个纸箱最多可以放（ ）个礼品盒。
A．30 B．24 C．25 D．26
二、填空题
11．一个长方体的体积与右面正方体的体积相等。已知长方体的高是10厘米，那么长方体的底面积是 平方厘米。
12．在下面的括号里填上合适的数。
(1)20分＝( )时
(2)0.32公顷＝( )平方米
(3)7升80毫升＝( )立方分米
(4)( )米＝350厘米
13．一个长方体，如果高增加5厘米，那么变成一个正方体，表面积增加了160平方厘米。原来这个长方体的体积是( )立方厘米。
14．把一个表面涂色的正方体每条棱都平均分成5份，再切成同样大的小正方体，能切成( )个同样大的正方体，3面涂色的小正方体有( )个，2面涂色的小正方体有( )个，1面涂色的小正方体有( )个。
15．一个长方体纸盒，底面是周长为8分米的正方形，侧面展开图也是一个正方形，这个 长方体纸盒的体积是( )立方分米。
16．下图是一个正方体的展开图，与“自”字相对的是( )字，如果折成的正方体棱长是4厘米，这个正方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
17．一个长方体，如果它的长减少2厘米，就变成一个棱长是4厘米的正方体，如图。原来这个长方体的表面积是( )平方厘米。
18．一个长方体，它的长是9cm，宽是6cm，高是3cm，这个长方体的棱长和是( )cm，表面积是( )cm2。
三、判断题
19．一个长方体的底面积是12平方厘米，高2分米，这个长方体的体积为24立方厘米。( )
20．48升药水装入容积为600毫升的小瓶内，可以装8瓶。( )
21．下图中①水杯比②水杯高，所以①水杯的容量一定比②水杯的容量大。( )
22．从里面量长、宽、高都是1分米的正方体容器的容量是1升。( )
23．只有6个面都是长方体的物体才叫长方体。( )
24．一个长方体箱子的占地面积是多少，就是求它的表面积。( )
25．如图，将两个正方体木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积与两个正方体的表面积之和相等。( )
四、计算题
26．下图是由棱长5cm的正方体拼成的，请求出下图的表面积和体积。
表面积：
体积：
27．计算表面积和体积。
五、作图题
28．在方格纸上画出长方体表面展开图的另外三个面，并标上相应名称。
六、解答题
29．图中有两种不同包装的果汁、一个正方体容器。
（1）（ ）桶果汁正好装满这个正方体容器；（ ）瓶果汁也可以正好装满这个容器。
（2）妈妈要买2升果汁，选择哪种包装更划算？写出你的理由。
30．爸爸买回一个长12分米、宽5分米、高8分米的鱼缸，往鱼缸里倒入360升水，水面距离缸口多少分米？此时水和鱼缸的接触面积是多少平方分米？（玻璃厚度忽略不计）
31．王叔叔在院子里用混凝土浇筑了一个无盖的长方体水槽（如图，底面也浇筑混凝土），这个水槽从外面量长12分米，宽8分米，高5分米，混凝土厚1分米。
（1）这个水槽最多可以盛水多少升？
（2）如果在水槽外贴一圈瓷砖，那么贴瓷砖的面积是多少平方米？
32．如图中是一个长方体的表面积展开图，已知标出了三个面，请你在图中标出另外三个面并计算出它的表面积和体积。（每个小方格的面积是1平方厘米）
33．一个长方体的游泳池，长25米，宽12米，深2.5米。
（1）这个游泳池最多能注入多少立方米的水？
（2）工人师傅往游泳池里注入了2米深的水，此时水与游泳池接触的面积是多少平方米？
34．一个房间长为6米，宽为3.5米，高为3米，门窗面积共8平方米，现在要在这个房间的四壁和顶面粉刷涂料。如果每平方米需用涂料3千克，一共要用涂料多少千克？
《六年级暑假新课预习提升练习第一单元检测卷：《长方体和正方体》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D C D D D B D B B
1．D
【分析】水倒入长方体后，体积不变，变成一个长4分米，宽2.5分米的长方体，先求出64升水在长4分米，宽2.5分米，高8分米的长方体水箱中的高度，该高度＝水的体积÷长方体水箱的底面积，再用水箱的高度减去水的高度即可。
【详解】64升＝64立方分米
64÷（4×2.5）
＝64÷10
＝6.4（分米）
8－6.4＝1.6（分米）
这时水面距箱口1.6分米。
故答案为：D
2．D
【分析】通过观察图形可知，原来长方体顶点上的这个小正方体外露3个面，从顶点上挖掉1个小正方体后，又外露与原来相同的3个面，虽然体积减少了，但表面积不变。据此解答。
【详解】由分析可知：
如图，从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后，体积减少了，表面积不变。
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积的意义、表面积的意义及应用。
3．C
【分析】先计算鱼缸的容积即长×宽×高，鱼缸的容积减去注入水的体积就是水面离缸口的容积，再根据长方体的高＝容积÷长÷宽，计算水面离缸口的距离。
【详解】60升＝60（立方分米）
6×5×3＝90（立方分米）
90－60＝30（立方分米）
30÷6÷5＝1（分米）
水面离缸口1分米。
故答案为：C
4．D
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此可求出正方体容器的体积，再根据1立方分米＝1升，换算成用升作单位；观察左边圆柱上的刻度可知，圆柱容器的容量是正方体容器的体积的4倍，据此进一步解答即可。
【详解】1×1×1
＝1×1
＝1（立方分米）
1立方分米＝1升
1×4＝4（升）
左边容器的容量是4升。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．D
【分析】棱长为5分米的正方体，可以分成（5×5×5）个棱长为1分米的小正方体。1面涂色的小正方体在大正方体每个面的中间位置，每个面有（5－2）×（5－2）个，再乘6，即可求出一共有多少个。
【详解】（5－2）×（5－2）×6
＝3×3×6
＝54（个）
所以，1面涂红色的小正方体有54个。
故答案为：D
6．D
【分析】根据题意可知，相交于同一个顶点的三条棱长之和就是这个长方体的长、宽和高的和；根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；长＋宽＋高＝棱长总和÷4，代入数据，即可解答。
【详解】160÷4＝40（厘米）
一个长方体的棱长总和是160厘米，相交于同一个顶点的三条棱长度之和是40厘米。
故答案为：D
【点睛】根据长方体的特征以及长方体棱长总和公式进行解答。
7．B
【分析】根据体积、容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，物体所容纳物体的体积叫做物体的容积。一个容器壁再薄也有厚度，因此，一个物体的容积要小于它的体积。根据长方体的体积＝长×宽×高，用10×4×12即可求出长方体盒装的体积，再把500毫升化为500立方厘米，然后和长方体盒装的体积比较即可。
【详解】10×4×12
＝40×12
＝480（立方厘米）
500毫升＝500立方厘米
480＜500
长方体盒装体积小于长方体盒装容积，不符合逻辑，所以标注的净含量是假的。
故答案为：B
【点睛】本题主要是考查物体体积、容积的意义以及长方体体积公式的应用。物体体积、容积计算方法虽然相同。但度量时不同，计算体积从外面度量，计算容积从里面度量。
8．D
【分析】把一个棱长为4厘米的表面涂色的正方体切割成棱长是1厘米的小正方形体，将每条棱分成4等份；2面涂色的小正方体处在12条棱的中间，每条棱上2个小正方体，即可求出有多少个小正方体。
【详解】（4－2）×12
＝2×12
＝24（个）
把一个棱长4厘米的正方体表面涂上红色，按1厘米为等分点切割成大小相等的小正方体，其中2面涂色的小正方体有24个。
故答案为：D
9．B
【分析】求做这个无盖的长方体水槽至少需要的铁皮的面积也就是求长方体下面、前后面、左右面的面积和。把长、宽、高的数值代入“长×宽＋（长×高＋宽×高）×2”计算即可。
【详解】12×5＋（12×2＋5×2）×2
＝60＋（24＋10）×2
＝60＋34×2
＝60＋68
＝128（平方分米）
所以，做这个水槽至少需要铁皮128平方分米。
故答案为：B
10．B
【分析】首先考虑长方体纸箱的长、宽、高与正方体礼品盒棱长的关系。分别计算长方体纸箱的长、宽、高分别能容纳几个正方体礼品盒的棱长。然后将三者容纳的个数相乘，即可得到一个纸箱最多能放的礼品盒数量。
【详解】长能容纳的正方体礼品盒数量：8÷2＝4
宽能容纳的正方体礼品盒数量：6÷2＝3
高能容纳的正方体礼品盒数量：5÷2＝2……1
4×3×2＝24（个）
一个纸箱最多可以放24个
故答案为：B
11．51.2
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此先算出正方体的体积，已知长方体的体积与正方体的体积相等，再根据长方体的体积＝底面积×高，则长方体的底面积＝体积÷高，据此解答。
【详解】
（平方厘米）
即这个长方体的底面积是51.2平方厘米。
12．(1)
(2)3200
(3)7.08
(4)3.5
【分析】（1）根据进率“1时＝60分”，从低级单位向高级单位转换，除以进率，结果用最简分数表示；
（2）根据进率“1公顷＝10000平方米”，从高级单位向低级单位转换，乘进率；
（3）根据进率“1升＝1000毫升”，先将7升80毫升换算成7.08升，再根据进率“1升＝1立方分米”换算成“立方分米”；
（4）根据进率“1米＝100厘米”，从低级单位向高级单位转换，除以进率。
【详解】（1）20÷60＝（时）
所以，20分＝时。
（2）0.32×10000＝3200（平方米）
所以，0.32公顷＝3200平方米。
（3）80÷1000＝0.08（升）
7＋0.08＝7.08（升）
7.08升＝7.08立方分米
所以，7升80毫升＝7.08立方分米。
（4）350÷100＝3.5（米）
所以，3.5米＝350厘米。
13．192
【分析】一个长方体的高增加5厘米，正好边长一个正方体，说明这个长方体的长和宽相等；增加的面积是4个：正方体的棱长×5的面的面积，由此利用表面积增加的160平方厘米，先求出小正方体的棱长是：160÷4÷5＝8厘米，则原来长方体的高就是8﹣5＝3厘米，由此利用长方体的体积公式：体积＝长×宽×高；代入数据，即可解答。
【详解】160÷4÷5
＝40÷5
＝8（厘米）
8－5＝3（厘米）
8×8×3
＝64×3
＝192（平方厘米）
一个长方体，如果高增加5厘米，那么变成一个正方体，表面积增加了160平方厘米。原来这个长方体的体积是192平方厘米。
【点睛】根据长方体的切割特点，得出拼组后增加的是4个5×正方体的棱长的面的面积，从而求出正方体的棱长，即原长方体的宽与高是解决本题的关键。
14． 125 8 36 54
【分析】每条棱都平均分成5份，则能切成5×5×5＝125个同样大小的小正方体，因为三面涂色的小正方体只能在8个顶点上，所以三面涂色的小正方体有8个，2面涂色的在每条棱中间，所以有（5－2）×12个，求出两面涂色的个数，1面涂色在每个面的中间，所以有（5－2）×（5－2）×6个，据此解答。
【详解】小正方体的个数：
5×5×5
＝25×5
＝125（个）
3面涂色：8个
2面积涂色：
（5－2）×12
＝3×12
＝36（个）
1面涂色：
（5－2）×（5－2）×6
＝3×3×6
＝9×6
＝54（个）
把一个表面涂色的正方体每条棱都平均分成5份，再切成同样大的小正方体，能切成125个同样大的正方体，3面涂色的小正方体有8个，2面涂色的小正方体有36个，1面涂色的小正方体有54个。
15．32
【分析】分析题意，因为长方体的底面周长为8分米的正方形，则这个长方体的底面边长是8÷4＝2分米；又因为它的侧面展开也是一个正方形，则这个长方体的高是8分米，所以长方体的体积为2×2×8＝32立方分米，据此解答。
【详解】8÷4＝2（分米）
2×2×8
＝4×8
＝32（立方分米 ）
这个长方体纸盒的体积是（32）立方分米。
【点睛】本题考查了长方体的体积计算，解答本题的重点是让学生理解这个长方体的高是8分米，底面边长是2分米的正方形，然后再根据长方体的体积公式求解。
16． 功 96 64
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1－4－1”型，折成正方体后，自和功相对；信和静相对；冷和成相对；再根据正方体的表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6；体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体的表面积和正方体体积。
【详解】4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
下图是一个正方体的展开图，与“自”字相对的是功字，如果折成的正方体棱长是4厘米，这个正方体的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米。
【点睛】本题主要考查正方体展开图，正方体表面积公式和正方体体积公式的应用。
17．128
【分析】由题意可知，原来的长方体的长为（4＋2）厘米，宽和高都是4厘米，然后根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此进行计算即可。
【详解】4＋2＝6（厘米）
（6×4＋6×4＋4×4）×2
＝（24＋24＋16）×2
＝64×2
＝128（平方厘米）
则原来这个长方体的表面积是128平方厘米。
18． 72 198
【分析】根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，即（9＋6＋3）×4＝72（cm），根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，即（9×6＋9×3＋6×3）×2＝198（），据此解答。
【详解】由分析可知：
（9＋6＋3）×4
＝18×4
＝72（cm）
（9×6＋9×3＋6×3）×2
＝（54＋27＋18）×2
＝99×2
＝198（）
所以这个长方体的棱长和是72cm，表面积是198cm2。
19．×
【分析】一个长方体的底面积是12平方厘米，高2分米，要求得它的体积，先把2分米化为以厘米作单位的数，2分米＝20厘米；再根据V长方体＝底面积×高，来计算其体积：12×20。
【详解】2分米＝20厘米
12×20＝240（立方厘米）
即：一个长方体的底面积是12平方厘米，高2分米，这个长方体的体积为240立方厘米。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题易错点在于：不统一单位就开始计算，这也是面积、体积一类题目易犯的错误。
20．×
【分析】已知要把48升药水装入容积为600毫升的小瓶内，先把升化为以毫升作单位的数，48升＝48000毫升，再根据：数量＝总量÷每份数，求得可以装几瓶。
【详解】48升＝48000毫升
48000÷600＝80（瓶）
48升药水装入容积为600毫升的小瓶内，可以装80瓶。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确容积的概念，能够准确确定题目里的数量关系式，是解题关键。
21．×
【分析】容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积；据此判断。
【详解】根据容积的意义可知，水杯容量的大小不是看水杯的高矮，而是看能装多少水。
原题说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】根据正方体的容积＝棱长×棱长×棱长，计算出容积；再根据1立方分米＝1升，即可解答本题。
【详解】1×1×1
＝1×1
＝1（立方分米）
1立方分米＝1升
故答案为：√
23．×
【分析】长方体是由6个面组成的立体图形，这六个面中，相对的面完全相同，一般情况下这6个面都是长方形，但特殊情况下，其中有2个面是正方形，其余4个面是长方形。
【详解】由分析得：
长方体的6个面可能都是长方形，也可能有2个面是正方形，其余4个面是长方形。因此原题的说法是错误的。
故答案为：×
24．×
【分析】表面积是物体表面所有面的面积之和，因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。底面积是物体与底面接触的面积，据此判断。
【详解】由分析可得：一个长方体箱子的占地面积是多少，就是求它的底面积，原题说法错误。
故答案为：×
25．×
【分析】看图，拼成长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少两个面的面积。据此解题。
【详解】如图，将两个正方体木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比两个正方体的表面积之和小。
故答案为：×
26．表面积：600cm2；体积：875cm3
【分析】表面积：从前面和后面看有4个面，从上面和下面看有4个面，从左面和右面看有4个面积；一共有4×2×3个面；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出小正方体一个面的面积，进而求出组合体的表面积。
体积：有2层，上层3个小正方形，下层是4个小正方体，一共有3＋7＝4＝7个小正方体；根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出一个小正方体的体积，进而求出组合体的体积。
【详解】表面积：
4×2×3×（5×5）
＝8×3×25
＝24×25
＝600（cm2）
体积：5×5×5×（3＋4）
＝25×5×7
＝125×7
＝875（cm3）
组合体的表面积是600cm2，体积是875cm3。
27．208平方厘米；192立方厘米
【分析】通过观察长方体的展开图可知，长方体的长是8厘米，高是20－8×2＝4（厘米），宽是14－4×2＝6（厘米），根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】20－8×2
＝20－16
＝4（厘米）
14－4×2
＝14－8
＝6（厘米）
（8×6＋8×4＋6×4）×2
＝（48＋32＋24）×2
＝104×2
＝208（平方厘米）
8×6×4
＝48×4
＝192（立方厘米）
28．见详解
【分析】长方体有6个面，相对的面完全相同，相对的面不相邻；根据长方体的特征及展开图的特点画出长方体表面展开图的另外三个面，并标上相应的名称。
【详解】如图：
【点睛】运用空间想象力，结合长方体的特征、长方体展开图的特点解题。
29．（1）1；4
（2）选择桶装更划算；理由见详解
【分析】（1）正方体的容积＝边长×边长×边长，则这个正方体容器的容积是1立方分米。而1立方分米＝1升。升和毫升之间的进率是1000，则这个正方体容器的容积是1000毫升。用容器的容积分别除以1桶果汁的容量以及1瓶果汁的容量解答。
（2）先分别求出买2升果汁需要几桶果汁以及几瓶饮料，再求出买桶装饮料以及买瓶装饮料花费的钱数，比较两个钱数的大小，花费钱数小的那种包装更划算。
【详解】（1）1×1×1＝1（立方分米）
1立方分米＝1升＝1000毫升
1÷1＝1（桶）
1000÷250＝4（瓶）
1桶果汁正好装满这个正方体容器；4瓶果汁也可以正好装满这个容器。
（2）2÷1＝2（桶）
2×7.5＝15（元）
2升＝2000毫升
2000÷250＝8（瓶）
8×2＝16（元）
15元＜16元
答：选择桶装的包装更划算，理由是选择桶装的花费15元，选择瓶装的花费16元，选择桶装的比瓶装的花费钱数少。
【点睛】本题考查容积单位的换算，关键是将正方体容器的容积换算成升以及毫升，再进行解答。
30．2分米；264平方分米
【分析】根据1升＝1立方分米，把360升转化为以立方分米为单位；
先根据公式h＝V÷S，用水的体积除以鱼缸的底面积，求出水的深度；再用鱼缸的高度减去水的深度，即可求出水面距离缸口的距离；
求水和鱼缸的接触面积就是把水看成一个长12分米、宽5分米、高等于水的深度的长方体，计算这个长方体的下面、前后面、左右面共5个面的面积之和。据此解答。
【详解】升立方分米
（分米）
（分米）
（平方分米）
答：水面距离缸口2分米；此时水和鱼缸的接触面积是264平方分米。
31．（1）240升
（2）2平方米
【分析】（1）水槽最多可以盛水多少升，是求长方体的容积，要从里面量。因此长方体的容积＝（长方体的长－混凝土厚×2）×（长方体的宽－混凝土厚×2）×（长方体的高－混凝土厚），代入数据计算即可。
（2）在水槽外贴一圈瓷砖，即求前后左右4个面的面积，因此贴瓷砖的面积＝长×高×2＋宽×高×2，代入数据计算即可。
【详解】（1）（12－1×2）×（8－1×2）×（5－1）
＝（12－2）×（8－2）×（5－1）
＝10×6×4
＝240（立方分米）
＝240（升）
答：这个水槽最多可以盛水240升。
（2）12×5×2＋8×5×2
＝120＋80
＝200（平方分米）
＝2（平方米）
答：贴瓷砖的面积是2平方米。
32．图见详解
表面积52平方厘米；体积24立方厘米
【分析】根据长方体的特征，相对面的面积相等，在长方体的展开图中，相对的面不相邻，据此在图中标出另外三个面，据此确定这个长方体的长、宽、高，然后根据长方体的表面积公式：，长方体的体积公式：，把数据代入公式计算。
【详解】作图如下：
这个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米。
（平方厘米）
（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是52平方厘米，体积是24立方厘米。
33．（1）750立方米
（2）448平方米
【分析】（1）根据长方体的容积＝长×宽×高，代入数据解答即可；
（2）工人师傅往游泳池里注入了2米深的水，此时水与游泳池接触的面积包括游泳池的底面积以及水接触到的侧面积，相当于长25米，宽12米，高为2米的无盖的长方体的表面积，根据无盖的长方体的表面积＝底面积＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据计算即可解答。
【详解】（1）25×12×2.5
＝300×2.5
＝750（立方米）
答：这个游泳池最多能注入750立方米的水。
（2）25×12＋25×2×2＋12×2×2
＝300＋50×2＋24×2
＝300＋100＋48
＝400＋48
＝448（平方米）
答：此时水与游泳池接触的面积是448平方米。
34．210千克
【分析】要求共要多少千克涂料，需知道粉刷涂料的面积，求粉刷涂料的面积就是求房间的前，后，左，右，上5个面的面积减去门窗面积，根据长方体的表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出5个面的面积，再减去门窗面积，求出粉刷的面积，进而解答。
【详解】[6×3.5＋（6×3＋3.5×3）×2－8]×3
＝[21＋（18＋10.5）×2－8]×3
＝[21＋28.5×2－8]×3
＝[21＋57－8]×3
＝[78－8]×3
＝70×3
＝210（千克）
答：一共要用涂料210千克。
【点睛】熟练掌握长方体表面积公式是解答本题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把64升水倒入一个长4分米，宽2.5分米，高8分米的长方体水箱中，这时水面距箱口多少分米？（ ）
A．6.4 B．3.2 C．0.6 D．1.6
2．如图，从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后，下面说法正确的是（ ）。
A．体积不变，表面积减少 B．体积减少，表面积增加
C．体积不变，表面积不变 D．体积减少，表面积不变
3．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，从里面量，长6分米，宽5分米，高3分米。在鱼缸里注入60升水，水面离缸口（ ）分米。
A．4 B．2 C．1 D．0
4．如图，左边容器里的水正好能倒满右边的正方体容器，左边容器的容量是（ ）。
A．1升 B．2升 C．3升 D．4升
5．有一个棱长5分米的正方体，它的6个面都涂有红色，把它切成棱长为1分米的小正方体。1面涂红色的小正方体有（ ）个。
A．6 B．8 C．36 D．54
6．一个长方体的棱长总和是160厘米，相交于同一个顶点的三条棱长度之和是（ ）厘米。
A．10 B．20 C．30 D．40
7．一盒标有净含量为500毫升的长方体盒装酸奶，外包装长10厘米、宽4厘米、高12厘米。你认为标注的净含量可能是（ ）。
A．真的 B．假的 C．无法确定
8．个棱长4厘米的正方体表面涂上红色，按1厘米为等分点切割成大小相等的小正方体，其中2面涂色的小正方体有（ ）个。
A．8 B．12 C．16 D．24
9．一个无盖的长方体水槽，长12分米，宽5分米，高2分米。做这个水槽至少需要铁皮（ ）平方分米。
A．120 B．128 C．188
10．沛县中学百年校庆活动中，为嘉宾准备了棱长为2分米的正方体礼品盒，要把这些礼品盒放在一个长8分米、宽6分米、高5分米的长方体纸箱中，一个纸箱最多可以放（ ）个礼品盒。
A．30 B．24 C．25 D．26
二、填空题
11．一个长方体的体积与右面正方体的体积相等。已知长方体的高是10厘米，那么长方体的底面积是 平方厘米。
12．在下面的括号里填上合适的数。
(1)20分＝( )时
(2)0.32公顷＝( )平方米
(3)7升80毫升＝( )立方分米
(4)( )米＝350厘米
13．一个长方体，如果高增加5厘米，那么变成一个正方体，表面积增加了160平方厘米。原来这个长方体的体积是( )立方厘米。
14．把一个表面涂色的正方体每条棱都平均分成5份，再切成同样大的小正方体，能切成( )个同样大的正方体，3面涂色的小正方体有( )个，2面涂色的小正方体有( )个，1面涂色的小正方体有( )个。
15．一个长方体纸盒，底面是周长为8分米的正方形，侧面展开图也是一个正方形，这个 长方体纸盒的体积是( )立方分米。
16．下图是一个正方体的展开图，与“自”字相对的是( )字，如果折成的正方体棱长是4厘米，这个正方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
17．一个长方体，如果它的长减少2厘米，就变成一个棱长是4厘米的正方体，如图。原来这个长方体的表面积是( )平方厘米。
18．一个长方体，它的长是9cm，宽是6cm，高是3cm，这个长方体的棱长和是( )cm，表面积是( )cm2。
三、判断题
19．一个长方体的底面积是12平方厘米，高2分米，这个长方体的体积为24立方厘米。( )
20．48升药水装入容积为600毫升的小瓶内，可以装8瓶。( )
21．下图中①水杯比②水杯高，所以①水杯的容量一定比②水杯的容量大。( )
22．从里面量长、宽、高都是1分米的正方体容器的容量是1升。( )
23．只有6个面都是长方体的物体才叫长方体。( )
24．一个长方体箱子的占地面积是多少，就是求它的表面积。( )
25．如图，将两个正方体木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积与两个正方体的表面积之和相等。( )
四、计算题
26．下图是由棱长5cm的正方体拼成的，请求出下图的表面积和体积。
表面积：
体积：
27．计算表面积和体积。
五、作图题
28．在方格纸上画出长方体表面展开图的另外三个面，并标上相应名称。
六、解答题
29．图中有两种不同包装的果汁、一个正方体容器。
（1）（ ）桶果汁正好装满这个正方体容器；（ ）瓶果汁也可以正好装满这个容器。
（2）妈妈要买2升果汁，选择哪种包装更划算？写出你的理由。
30．爸爸买回一个长12分米、宽5分米、高8分米的鱼缸，往鱼缸里倒入360升水，水面距离缸口多少分米？此时水和鱼缸的接触面积是多少平方分米？（玻璃厚度忽略不计）
31．王叔叔在院子里用混凝土浇筑了一个无盖的长方体水槽（如图，底面也浇筑混凝土），这个水槽从外面量长12分米，宽8分米，高5分米，混凝土厚1分米。
（1）这个水槽最多可以盛水多少升？
（2）如果在水槽外贴一圈瓷砖，那么贴瓷砖的面积是多少平方米？
32．如图中是一个长方体的表面积展开图，已知标出了三个面，请你在图中标出另外三个面并计算出它的表面积和体积。（每个小方格的面积是1平方厘米）
33．一个长方体的游泳池，长25米，宽12米，深2.5米。
（1）这个游泳池最多能注入多少立方米的水？
（2）工人师傅往游泳池里注入了2米深的水，此时水与游泳池接触的面积是多少平方米？
34．一个房间长为6米，宽为3.5米，高为3米，门窗面积共8平方米，现在要在这个房间的四壁和顶面粉刷涂料。如果每平方米需用涂料3千克，一共要用涂料多少千克？
《六年级暑假新课预习提升练习第一单元检测卷：《长方体和正方体》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D C D D D B D B B
1．D
【分析】水倒入长方体后，体积不变，变成一个长4分米，宽2.5分米的长方体，先求出64升水在长4分米，宽2.5分米，高8分米的长方体水箱中的高度，该高度＝水的体积÷长方体水箱的底面积，再用水箱的高度减去水的高度即可。
【详解】64升＝64立方分米
64÷（4×2.5）
＝64÷10
＝6.4（分米）
8－6.4＝1.6（分米）
这时水面距箱口1.6分米。
故答案为：D
2．D
【分析】通过观察图形可知，原来长方体顶点上的这个小正方体外露3个面，从顶点上挖掉1个小正方体后，又外露与原来相同的3个面，虽然体积减少了，但表面积不变。据此解答。
【详解】由分析可知：
如图，从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后，体积减少了，表面积不变。
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积的意义、表面积的意义及应用。
3．C
【分析】先计算鱼缸的容积即长×宽×高，鱼缸的容积减去注入水的体积就是水面离缸口的容积，再根据长方体的高＝容积÷长÷宽，计算水面离缸口的距离。
【详解】60升＝60（立方分米）
6×5×3＝90（立方分米）
90－60＝30（立方分米）
30÷6÷5＝1（分米）
水面离缸口1分米。
故答案为：C
4．D
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此可求出正方体容器的体积，再根据1立方分米＝1升，换算成用升作单位；观察左边圆柱上的刻度可知，圆柱容器的容量是正方体容器的体积的4倍，据此进一步解答即可。
【详解】1×1×1
＝1×1
＝1（立方分米）
1立方分米＝1升
1×4＝4（升）
左边容器的容量是4升。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．D
【分析】棱长为5分米的正方体，可以分成（5×5×5）个棱长为1分米的小正方体。1面涂色的小正方体在大正方体每个面的中间位置，每个面有（5－2）×（5－2）个，再乘6，即可求出一共有多少个。
【详解】（5－2）×（5－2）×6
＝3×3×6
＝54（个）
所以，1面涂红色的小正方体有54个。
故答案为：D
6．D
【分析】根据题意可知，相交于同一个顶点的三条棱长之和就是这个长方体的长、宽和高的和；根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；长＋宽＋高＝棱长总和÷4，代入数据，即可解答。
【详解】160÷4＝40（厘米）
一个长方体的棱长总和是160厘米，相交于同一个顶点的三条棱长度之和是40厘米。
故答案为：D
【点睛】根据长方体的特征以及长方体棱长总和公式进行解答。
7．B
【分析】根据体积、容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，物体所容纳物体的体积叫做物体的容积。一个容器壁再薄也有厚度，因此，一个物体的容积要小于它的体积。根据长方体的体积＝长×宽×高，用10×4×12即可求出长方体盒装的体积，再把500毫升化为500立方厘米，然后和长方体盒装的体积比较即可。
【详解】10×4×12
＝40×12
＝480（立方厘米）
500毫升＝500立方厘米
480＜500
长方体盒装体积小于长方体盒装容积，不符合逻辑，所以标注的净含量是假的。
故答案为：B
【点睛】本题主要是考查物体体积、容积的意义以及长方体体积公式的应用。物体体积、容积计算方法虽然相同。但度量时不同，计算体积从外面度量，计算容积从里面度量。
8．D
【分析】把一个棱长为4厘米的表面涂色的正方体切割成棱长是1厘米的小正方形体，将每条棱分成4等份；2面涂色的小正方体处在12条棱的中间，每条棱上2个小正方体，即可求出有多少个小正方体。
【详解】（4－2）×12
＝2×12
＝24（个）
把一个棱长4厘米的正方体表面涂上红色，按1厘米为等分点切割成大小相等的小正方体，其中2面涂色的小正方体有24个。
故答案为：D
9．B
【分析】求做这个无盖的长方体水槽至少需要的铁皮的面积也就是求长方体下面、前后面、左右面的面积和。把长、宽、高的数值代入“长×宽＋（长×高＋宽×高）×2”计算即可。
【详解】12×5＋（12×2＋5×2）×2
＝60＋（24＋10）×2
＝60＋34×2
＝60＋68
＝128（平方分米）
所以，做这个水槽至少需要铁皮128平方分米。
故答案为：B
10．B
【分析】首先考虑长方体纸箱的长、宽、高与正方体礼品盒棱长的关系。分别计算长方体纸箱的长、宽、高分别能容纳几个正方体礼品盒的棱长。然后将三者容纳的个数相乘，即可得到一个纸箱最多能放的礼品盒数量。
【详解】长能容纳的正方体礼品盒数量：8÷2＝4
宽能容纳的正方体礼品盒数量：6÷2＝3
高能容纳的正方体礼品盒数量：5÷2＝2……1
4×3×2＝24（个）
一个纸箱最多可以放24个
故答案为：B
11．51.2
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此先算出正方体的体积，已知长方体的体积与正方体的体积相等，再根据长方体的体积＝底面积×高，则长方体的底面积＝体积÷高，据此解答。
【详解】
（平方厘米）
即这个长方体的底面积是51.2平方厘米。
12．(1)
(2)3200
(3)7.08
(4)3.5
【分析】（1）根据进率“1时＝60分”，从低级单位向高级单位转换，除以进率，结果用最简分数表示；
（2）根据进率“1公顷＝10000平方米”，从高级单位向低级单位转换，乘进率；
（3）根据进率“1升＝1000毫升”，先将7升80毫升换算成7.08升，再根据进率“1升＝1立方分米”换算成“立方分米”；
（4）根据进率“1米＝100厘米”，从低级单位向高级单位转换，除以进率。
【详解】（1）20÷60＝（时）
所以，20分＝时。
（2）0.32×10000＝3200（平方米）
所以，0.32公顷＝3200平方米。
（3）80÷1000＝0.08（升）
7＋0.08＝7.08（升）
7.08升＝7.08立方分米
所以，7升80毫升＝7.08立方分米。
（4）350÷100＝3.5（米）
所以，3.5米＝350厘米。
13．192
【分析】一个长方体的高增加5厘米，正好边长一个正方体，说明这个长方体的长和宽相等；增加的面积是4个：正方体的棱长×5的面的面积，由此利用表面积增加的160平方厘米，先求出小正方体的棱长是：160÷4÷5＝8厘米，则原来长方体的高就是8﹣5＝3厘米，由此利用长方体的体积公式：体积＝长×宽×高；代入数据，即可解答。
【详解】160÷4÷5
＝40÷5
＝8（厘米）
8－5＝3（厘米）
8×8×3
＝64×3
＝192（平方厘米）
一个长方体，如果高增加5厘米，那么变成一个正方体，表面积增加了160平方厘米。原来这个长方体的体积是192平方厘米。
【点睛】根据长方体的切割特点，得出拼组后增加的是4个5×正方体的棱长的面的面积，从而求出正方体的棱长，即原长方体的宽与高是解决本题的关键。
14． 125 8 36 54
【分析】每条棱都平均分成5份，则能切成5×5×5＝125个同样大小的小正方体，因为三面涂色的小正方体只能在8个顶点上，所以三面涂色的小正方体有8个，2面涂色的在每条棱中间，所以有（5－2）×12个，求出两面涂色的个数，1面涂色在每个面的中间，所以有（5－2）×（5－2）×6个，据此解答。
【详解】小正方体的个数：
5×5×5
＝25×5
＝125（个）
3面涂色：8个
2面积涂色：
（5－2）×12
＝3×12
＝36（个）
1面涂色：
（5－2）×（5－2）×6
＝3×3×6
＝9×6
＝54（个）
把一个表面涂色的正方体每条棱都平均分成5份，再切成同样大的小正方体，能切成125个同样大的正方体，3面涂色的小正方体有8个，2面涂色的小正方体有36个，1面涂色的小正方体有54个。
15．32
【分析】分析题意，因为长方体的底面周长为8分米的正方形，则这个长方体的底面边长是8÷4＝2分米；又因为它的侧面展开也是一个正方形，则这个长方体的高是8分米，所以长方体的体积为2×2×8＝32立方分米，据此解答。
【详解】8÷4＝2（分米）
2×2×8
＝4×8
＝32（立方分米 ）
这个长方体纸盒的体积是（32）立方分米。
【点睛】本题考查了长方体的体积计算，解答本题的重点是让学生理解这个长方体的高是8分米，底面边长是2分米的正方形，然后再根据长方体的体积公式求解。
16． 功 96 64
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1－4－1”型，折成正方体后，自和功相对；信和静相对；冷和成相对；再根据正方体的表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6；体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体的表面积和正方体体积。
【详解】4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
下图是一个正方体的展开图，与“自”字相对的是功字，如果折成的正方体棱长是4厘米，这个正方体的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米。
【点睛】本题主要考查正方体展开图，正方体表面积公式和正方体体积公式的应用。
17．128
【分析】由题意可知，原来的长方体的长为（4＋2）厘米，宽和高都是4厘米，然后根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此进行计算即可。
【详解】4＋2＝6（厘米）
（6×4＋6×4＋4×4）×2
＝（24＋24＋16）×2
＝64×2
＝128（平方厘米）
则原来这个长方体的表面积是128平方厘米。
18． 72 198
【分析】根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，即（9＋6＋3）×4＝72（cm），根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，即（9×6＋9×3＋6×3）×2＝198（），据此解答。
【详解】由分析可知：
（9＋6＋3）×4
＝18×4
＝72（cm）
（9×6＋9×3＋6×3）×2
＝（54＋27＋18）×2
＝99×2
＝198（）
所以这个长方体的棱长和是72cm，表面积是198cm2。
19．×
【分析】一个长方体的底面积是12平方厘米，高2分米，要求得它的体积，先把2分米化为以厘米作单位的数，2分米＝20厘米；再根据V长方体＝底面积×高，来计算其体积：12×20。
【详解】2分米＝20厘米
12×20＝240（立方厘米）
即：一个长方体的底面积是12平方厘米，高2分米，这个长方体的体积为240立方厘米。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题易错点在于：不统一单位就开始计算，这也是面积、体积一类题目易犯的错误。
20．×
【分析】已知要把48升药水装入容积为600毫升的小瓶内，先把升化为以毫升作单位的数，48升＝48000毫升，再根据：数量＝总量÷每份数，求得可以装几瓶。
【详解】48升＝48000毫升
48000÷600＝80（瓶）
48升药水装入容积为600毫升的小瓶内，可以装80瓶。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确容积的概念，能够准确确定题目里的数量关系式，是解题关键。
21．×
【分析】容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积；据此判断。
【详解】根据容积的意义可知，水杯容量的大小不是看水杯的高矮，而是看能装多少水。
原题说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】根据正方体的容积＝棱长×棱长×棱长，计算出容积；再根据1立方分米＝1升，即可解答本题。
【详解】1×1×1
＝1×1
＝1（立方分米）
1立方分米＝1升
故答案为：√
23．×
【分析】长方体是由6个面组成的立体图形，这六个面中，相对的面完全相同，一般情况下这6个面都是长方形，但特殊情况下，其中有2个面是正方形，其余4个面是长方形。
【详解】由分析得：
长方体的6个面可能都是长方形，也可能有2个面是正方形，其余4个面是长方形。因此原题的说法是错误的。
故答案为：×
24．×
【分析】表面积是物体表面所有面的面积之和，因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。底面积是物体与底面接触的面积，据此判断。
【详解】由分析可得：一个长方体箱子的占地面积是多少，就是求它的底面积，原题说法错误。
故答案为：×
25．×
【分析】看图，拼成长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少两个面的面积。据此解题。
【详解】如图，将两个正方体木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比两个正方体的表面积之和小。
故答案为：×
26．表面积：600cm2；体积：875cm3
【分析】表面积：从前面和后面看有4个面，从上面和下面看有4个面，从左面和右面看有4个面积；一共有4×2×3个面；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出小正方体一个面的面积，进而求出组合体的表面积。
体积：有2层，上层3个小正方形，下层是4个小正方体，一共有3＋7＝4＝7个小正方体；根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出一个小正方体的体积，进而求出组合体的体积。
【详解】表面积：
4×2×3×（5×5）
＝8×3×25
＝24×25
＝600（cm2）
体积：5×5×5×（3＋4）
＝25×5×7
＝125×7
＝875（cm3）
组合体的表面积是600cm2，体积是875cm3。
27．208平方厘米；192立方厘米
【分析】通过观察长方体的展开图可知，长方体的长是8厘米，高是20－8×2＝4（厘米），宽是14－4×2＝6（厘米），根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】20－8×2
＝20－16
＝4（厘米）
14－4×2
＝14－8
＝6（厘米）
（8×6＋8×4＋6×4）×2
＝（48＋32＋24）×2
＝104×2
＝208（平方厘米）
8×6×4
＝48×4
＝192（立方厘米）
28．见详解
【分析】长方体有6个面，相对的面完全相同，相对的面不相邻；根据长方体的特征及展开图的特点画出长方体表面展开图的另外三个面，并标上相应的名称。
【详解】如图：
【点睛】运用空间想象力，结合长方体的特征、长方体展开图的特点解题。
29．（1）1；4
（2）选择桶装更划算；理由见详解
【分析】（1）正方体的容积＝边长×边长×边长，则这个正方体容器的容积是1立方分米。而1立方分米＝1升。升和毫升之间的进率是1000，则这个正方体容器的容积是1000毫升。用容器的容积分别除以1桶果汁的容量以及1瓶果汁的容量解答。
（2）先分别求出买2升果汁需要几桶果汁以及几瓶饮料，再求出买桶装饮料以及买瓶装饮料花费的钱数，比较两个钱数的大小，花费钱数小的那种包装更划算。
【详解】（1）1×1×1＝1（立方分米）
1立方分米＝1升＝1000毫升
1÷1＝1（桶）
1000÷250＝4（瓶）
1桶果汁正好装满这个正方体容器；4瓶果汁也可以正好装满这个容器。
（2）2÷1＝2（桶）
2×7.5＝15（元）
2升＝2000毫升
2000÷250＝8（瓶）
8×2＝16（元）
15元＜16元
答：选择桶装的包装更划算，理由是选择桶装的花费15元，选择瓶装的花费16元，选择桶装的比瓶装的花费钱数少。
【点睛】本题考查容积单位的换算，关键是将正方体容器的容积换算成升以及毫升，再进行解答。
30．2分米；264平方分米
【分析】根据1升＝1立方分米，把360升转化为以立方分米为单位；
先根据公式h＝V÷S，用水的体积除以鱼缸的底面积，求出水的深度；再用鱼缸的高度减去水的深度，即可求出水面距离缸口的距离；
求水和鱼缸的接触面积就是把水看成一个长12分米、宽5分米、高等于水的深度的长方体，计算这个长方体的下面、前后面、左右面共5个面的面积之和。据此解答。
【详解】升立方分米
（分米）
（分米）
（平方分米）
答：水面距离缸口2分米；此时水和鱼缸的接触面积是264平方分米。
31．（1）240升
（2）2平方米
【分析】（1）水槽最多可以盛水多少升，是求长方体的容积，要从里面量。因此长方体的容积＝（长方体的长－混凝土厚×2）×（长方体的宽－混凝土厚×2）×（长方体的高－混凝土厚），代入数据计算即可。
（2）在水槽外贴一圈瓷砖，即求前后左右4个面的面积，因此贴瓷砖的面积＝长×高×2＋宽×高×2，代入数据计算即可。
【详解】（1）（12－1×2）×（8－1×2）×（5－1）
＝（12－2）×（8－2）×（5－1）
＝10×6×4
＝240（立方分米）
＝240（升）
答：这个水槽最多可以盛水240升。
（2）12×5×2＋8×5×2
＝120＋80
＝200（平方分米）
＝2（平方米）
答：贴瓷砖的面积是2平方米。
32．图见详解
表面积52平方厘米；体积24立方厘米
【分析】根据长方体的特征，相对面的面积相等，在长方体的展开图中，相对的面不相邻，据此在图中标出另外三个面，据此确定这个长方体的长、宽、高，然后根据长方体的表面积公式：，长方体的体积公式：，把数据代入公式计算。
【详解】作图如下：
这个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米。
（平方厘米）
（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是52平方厘米，体积是24立方厘米。
33．（1）750立方米
（2）448平方米
【分析】（1）根据长方体的容积＝长×宽×高，代入数据解答即可；
（2）工人师傅往游泳池里注入了2米深的水，此时水与游泳池接触的面积包括游泳池的底面积以及水接触到的侧面积，相当于长25米，宽12米，高为2米的无盖的长方体的表面积，根据无盖的长方体的表面积＝底面积＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据计算即可解答。
【详解】（1）25×12×2.5
＝300×2.5
＝750（立方米）
答：这个游泳池最多能注入750立方米的水。
（2）25×12＋25×2×2＋12×2×2
＝300＋50×2＋24×2
＝300＋100＋48
＝400＋48
＝448（平方米）
答：此时水与游泳池接触的面积是448平方米。
34．210千克
【分析】要求共要多少千克涂料，需知道粉刷涂料的面积，求粉刷涂料的面积就是求房间的前，后，左，右，上5个面的面积减去门窗面积，根据长方体的表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出5个面的面积，再减去门窗面积，求出粉刷的面积，进而解答。
【详解】[6×3.5＋（6×3＋3.5×3）×2－8]×3
＝[21＋（18＋10.5）×2－8]×3
＝[21＋28.5×2－8]×3
＝[21＋57－8]×3
＝[78－8]×3
＝70×3
＝210（千克）
答：一共要用涂料210千克。
【点睛】熟练掌握长方体表面积公式是解答本题的关键。
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