安徽省宿州市2015-2016学年高一（下）期末物理试卷（解析版）

2015-2016学年安徽省宿州市高一（下）期末物理试卷
　
一、选择题（本题包括12小题，每小题4分
( http: / / www.21cnjy.com )，共48分．第1-8题只有一项符合题目要求，第9-12题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选得得0分．）
1．火车在平直铁路上匀速行驶，一乘客手握物体伸出窗外，放手让其自由下落，站在路边的观察者看到物体的运动为（忽略空气阻力）（　　）
A．倾斜的直线运动B．竖直的直线运动
C．平抛运动D．圆周运动
2．下列关于曲线运动的说法正确的是（　　）
A．做曲线运动的物体加速度可以为零
B．曲线运动是变速运动，加速度一定发生变化
C．在曲线运动中，物体速度方向沿曲线在这一点的切线方向
D．当物体所受合力的方向与其速度的方向不相同时，物体一定做曲线运动
3．在下列所描述的运动过程中，物体机械能守恒的是（　　）
A．沿滑梯匀速滑下的小孩
B．随电梯一起匀速下降的货物
C．卫星发射过程中加速上升的运载火箭
D．在大气层外的椭圆轨道上绕地球运行的飞船
4．如图所示，质量为m的小球从离桌面上方高
( http: / / www.21cnjy.com )H处由静止下落到地面，若以桌面为零势能参考平面，不计空气阻力，桌面离地面高度为h，那么整个过程中（　　）
A．小球的重力势能减少了mg（H+h）
B．小球的重力势能减少了mg（H﹣h）
C．小球的动能增加了mgh
D．小球的动能增加了mgH
5．如图所示为自行车链条的传动装置，A、B
( http: / / www.21cnjy.com )分别是大轮与小轮边缘上的一点，大轮与小轮的半径之比为2：1，则A、B二点的
速度、角速度之比分别为
（　　）
A．l：l；
2：lB．l：l；l：2C．2：l；l：lD．1：2；1：1
6．如图所示，在水平面上一轻质弹簧竖直放置，在它正上方一小球自由落下，不空气阻力，从小球接触弹簧到速度减为零的过程中
（　　）
A．小球的动能不断减小B．小球所受的合力不断增大
C．弹簧的弹性势能不断增大D．小球的机械能守恒
7．两颗同轨道卫星1和卫星
( http: / / www.21cnjy.com )2均绕地心O做匀速圆运动，轨道半径均为r，某时刻两颗卫星分别位于轨道上的A、B两位置，如图所示．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．以下判断中正确的是（　　）
A．此时这两颗卫星的速度一定相同
B．此时这两颗卫星的向心加速度一定相同
C．如果仅使卫星1加速，它就一定能追上卫星2
D．卫星1由位置A运动至位罝B所需的时间为
8．如图所示，两个质量相同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，则它们的（　　）
A．运动角速度大小相等B．运动线速度大小相等
C．向心加速度大小相等D．绳子的拉力大小相等
9．一物体从M点向N点做曲线运动，当它经过点Q时，其速度v与所受合力F的方向如图所示，下面的判断正确的为（　　）
A．在Q点F的功率为正值B．在Q点F的功率为负值
C．物体加速通过Q点D．物体减速通过Q点
10．如图是一汽车在平直路面上启动的速度﹣时间图象，从t1时刻起汽车的功率保持不变，由图象可知（　　）
A．0～t1时间内，汽车的牵引力增大，功率不变
B．0～t1时间内，汽车的牵引力不变，功率增大
C．t1～t2时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小
D．t1～t2时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变
11．如图所示，轻一绳系一小球，另一端固定于O点，在O点正下方的点钉一颗钉子，小球从一定的高度摆下，当轻绳碰到钉子瞬间（　　）
A．小球的角速度不变
B．小球的速度突然变大
C．轻绳所受的拉力突然变大
D．P点的位置越靠近小球，绳就越容易断
12．某人造地球卫星看起来相对地面静止
( http: / / www.21cnjy.com )，这就是我们常说的同步静止轨道卫星．地球半径为R，质重为M，自转周期为T，该卫星距离地面高度为h．下列说法正确的是（　　）
A．该卫星一定在赤道的上空
B．该卫星一定经过赤道的上空
C．该卫星距离地面高度h=﹣R
D．该卫星距离地面高度h=﹣R
　
二、填空题（本题共2小题，每空2分，共16分．）
13．在验证“机械能守恒定律”的实
( http: / / www.21cnjy.com )验中，某同学选择一条理想的纸带，图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D分别是连续打出的实际点．测得A、B、C、D到O点的距离如图所示，已知电火花打点计时器所接电源的频率为50Hz，当地的重力加速度为g=9.80m/s2，重物质量为0.5Kg．
（1）由O点运动到B点过程中，重物的重力势能的减少量EP=　　　　　　J，动能的增加量△EK=　　　　　　
J．（保留三位有效数字）
（2）实验结果表明，重物的重力势能的减少量总是略　　　　　　动能的增加量（填“大于”或“小于”），原因是：　　　　　　．
14．某同学用如图（1）所示的装置进行“探究平抛运动规律”的实验：
（1）用小锤打击弹性金属片，金属片
( http: / / www.21cnjy.com )把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地．改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明　　　　　　．
（2）采用频闪摄影的方法拍摄到如图（2）所示
( http: / / www.21cnjy.com )的“小球A做平抛运动”的照片．从图中可以看出每经过一次曝光，小球在水平方向移动2格．这说明　　　　　　．
（3）已知图中每个小方格的
( http: / / www.21cnjy.com )边长为1.25cm，则由图可求得拍摄时毎　　　　　　s曝光一次，小球做平抛运动初速度大小为　　　　　　
m/s（g取10m/s2）．
　
三、计算论述题（本题共4
( http: / / www.21cnjy.com )小题，共36分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步驟．只些出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）
15．将一个质量m=0.05kg的小球以v0=l0m/s的初速度从地面上方高h=20m处水平抛出，不计空气阻力，取g=10m/s2，求：
（1）小球落地点与抛出点间的水平距离x；
（2）小球落地时重力的瞬时功率．
16．游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道
( http: / / www.21cnjy.com )上运行，游客却不会掉下来．我们把这种情况抽象成如图所示的模型：弧形轨道的下端B与半径为R的竖直圆轨道相接，质量为m的滑块从弧形轨道上端A点由静止滑下，滑块恰好可以通过圆轨道最高点C．已知弧形轨道上端A点到B点的竖直高度为3R，则滑块从A点滑到C点的过程中克服阻力做功是多少？（重力加速度为g）
17．若我国宇航员随登月飞船登陆月球后
( http: / / www.21cnjy.com )，在月球表面高为h处自由释放小球，经过时间t，小球落至月球表面．已知月球半径为R，万有引力常量为G．求：
（1）月球的质量M；
（2）月球的第一宇宙速度v．
18．如图所示，固定于竖直平面内的
( http: / / www.21cnjy.com )光滑圆弧轨道，半径R=0.45m，轨道的最低点B的切线沿水平方向．一质量m=0.1kg的小物块（可视为质点），从圆弧轨道最高点A由静止滑下，经圆孤轨道后滑上与B点等高且静止在光滑水平面的小车上，小车的质量M=0.2kg，其上表面水平且与滑块间动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）小物块滑到B点时的速度大小；
（2）小物块滑动至B点时，滑块对圆弧轨道的压力；
（3）若使小物块不从小车右端滑出，小车至少应为多长？
　
2015-2016学年安徽省宿州市高一（下）期末物理试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（本题包括12小题，每小题4分
( http: / / www.21cnjy.com )，共48分．第1-8题只有一项符合题目要求，第9-12题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选得得0分．）
1．火车在平直铁路上匀速行驶，一乘客手握物体伸出窗外，放手让其自由下落，站在路边的观察者看到物体的运动为（忽略空气阻力）（　　）
A．倾斜的直线运动B．竖直的直线运动
C．平抛运动D．圆周运动
【考点】平抛运动．
【分析】物体离开手后，由于惯性，具有水平方向上的初速度，仅受重力，从而分析出物体的运动规律．
【解答】解：物体离开手后与火车具有相
( http: / / www.21cnjy.com )同的速度，速度方向水平，仅受重力，所以站在路边的观察者看到物体的运动为平抛运动，故C正确，A、B、D错误．
故选：C．
　
2．下列关于曲线运动的说法正确的是（　　）
A．做曲线运动的物体加速度可以为零
B．曲线运动是变速运动，加速度一定发生变化
C．在曲线运动中，物体速度方向沿曲线在这一点的切线方向
D．当物体所受合力的方向与其速度的方向不相同时，物体一定做曲线运动
【考点】物体做曲线运动的条件；曲线运动．
【分析】曲线运动的速度方向是切线方向，
( http: / / www.21cnjy.com )时刻改变，一定是变速运动，一定具有加速度，合力一定不为零；曲线运动的条件是合力与速度不共线，即加速度与速度不共线．
【解答】解：A、曲线运动的速度方向时刻改变，故曲线运动一定是变速运动，故加速度一定不为零；故A错误；
B、曲线运动是变速运动，但其加速度可能是恒定不变的，如平抛运动；故B错误．
C、在曲线运动中，物体速度方向沿曲线在这一点的切线方向；故C正确；
D、当物体所受合力的方向与其速度的方向不相同时，物体不一定做曲线运动；
如合力的方向与速度方向相反时物体做减速直线运动；
故D错误；
故选：C．
　
3．在下列所描述的运动过程中，物体机械能守恒的是（　　）
A．沿滑梯匀速滑下的小孩
B．随电梯一起匀速下降的货物
C．卫星发射过程中加速上升的运载火箭
D．在大气层外的椭圆轨道上绕地球运行的飞船
【考点】机械能守恒定律．
【分析】物体机械能守恒的条件是
( http: / / www.21cnjy.com )只有重力或者弹力做功，机械能的概念是动能与势能之和，分析物体的受力情况，判断各力做功情况，根据机械能守恒条件或机械能的概念分析机械能是否守恒．
【解答】解：A、小孩沿滑梯匀速滑下，小孩的动能不变，重力势能减小，则其机械能是减小的，故A错误．
B、货物随电梯一起匀速下降，货物的动能不变，重力势能减小，则其机械能是减小的，故B错误．
C、火箭加速上升，动能和重力势能都增大，则其机械能在增大，故C错误．
D、在大气层外的椭圆轨道上绕地球运行的飞船，只受万有引力，所以机械能守恒，故D正确．
故选：D
　
4．如图所示，质量为m的小球从离桌面上
( http: / / www.21cnjy.com )方高H处由静止下落到地面，若以桌面为零势能参考平面，不计空气阻力，桌面离地面高度为h，那么整个过程中（　　）
A．小球的重力势能减少了mg（H+h）
B．小球的重力势能减少了mg（H﹣h）
C．小球的动能增加了mgh
D．小球的动能增加了mgH
【考点】功能关系；重力势能．
【分析】根据小球下落的高度求出重力势能的减少量，由机械能守恒定律得到小球的动能增加量．
【解答】解：AB、整个过程中，小球的高度下降了H+h，则小球的重力势能减少了mg（H+h），故A正确，B错误．
CD、不计空气阻力，小球下落过程中机械能守
( http: / / www.21cnjy.com )恒，小球的重力势能减少了mg（H+h），由机械能守恒定律知，小球的动能增加了mg（H+h），故CD错误．
故选：A
　
5．如图所示为自行车链条的传
( http: / / www.21cnjy.com )动装置，A、B分别是大轮与小轮边缘上的一点，大轮与小轮的半径之比为2：1，则A、B二点的
速度、角速度之比分别为
（　　）
A．l：l；
2：lB．l：l；l：2C．2：l；l：lD．1：2；1：1
【考点】线速度、角速度和周期、转速．
【分析】两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点，具有相同的角速度，结合公式v=ωr列式分析即可．
【解答】解：两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，故vA=vB
故vA：vB=1：1
根据公式v=ωr，v一定时，ω∝r﹣1，故ωA：ωB=1：2
所以选项B正确，ACD错误．
故选：B
　
6．如图所示，在水平面上一轻质弹簧竖直放置，在它正上方一小球自由落下，不空气阻力，从小球接触弹簧到速度减为零的过程中
（　　）
A．小球的动能不断减小B．小球所受的合力不断增大
C．弹簧的弹性势能不断增大D．小球的机械能守恒
【考点】功能关系．
【分析】从小球接触弹簧到速度减为零的过
( http: / / www.21cnjy.com )程中，通过分析小球的受力情况，分析其运动情况，判断动能和合力的变化情况．对于小球和弹簧组成的系统，只有重力和弹簧弹力做功，小球和弹簧系统机械能守恒．
【解答】解：AB、在小球接触弹簧到速度
( http: / / www.21cnjy.com )减为零的过程中，小球受到向下的重力和向上的弹力，开始阶段重力大于弹力，合力向下，加速度方向向下，随着弹力增大，则合力减小，加速度减小，物体做加速度逐渐减小的加速运动；弹力等于重力后，弹力大于重力，合力向上，加速度方向向上，随着弹力增大，合力增大，加速度增大，物体做加速度逐渐增大的减速运动，可知速度先增大后减小，动能先增大后减小．合力先减小后增大，故A、B错误．
B、在小球接触弹簧到速度减为零的过程中，弹簧的压缩量不断增大，因此弹性势能不断增加，故C正确；
D、对于小球而言，除重力做功之外，还有弹簧弹力做功，因此小球的机械能不守恒，故D错误．
故选：C
　
7．两颗同轨道卫星1和卫星2均绕地心O做
( http: / / www.21cnjy.com )匀速圆运动，轨道半径均为r，某时刻两颗卫星分别位于轨道上的A、B两位置，如图所示．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．以下判断中正确的是（　　）
A．此时这两颗卫星的速度一定相同
B．此时这两颗卫星的向心加速度一定相同
C．如果仅使卫星1加速，它就一定能追上卫星2
D．卫星1由位置A运动至位罝B所需的时间为
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
【分析】卫星绕地心O做匀速圆运动，由万有引力
( http: / / www.21cnjy.com )提供卫星圆周运动的向心力，通过列式分析速度和加速度的关系．卫星通过做近心运动或离心运动来实现轨道位置的调整．根据卫星1的周期，求卫星1由位置A运动至位罝B所需的时间．
【解答】解：AB、卫星绕地球做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力，得：
G=ma=m=mr
可得：a=，v=，T=2π
可知，卫星的轨道半径相同，速度和向心加速度的大小一定相等，但速度和加速度的方向不同，所以速度和加速度不同，故AB错误．
C、仅使卫星1加速，其所需要的向心力增大，而万有引力不变，则卫星1将做离心运动，轨道半径增大，故不能追上同轨道上的卫星2，故C错误．
D、在地球的表面，有：mg=G，则得：GM=gR2，结合T=2π，得：T=2π=
卫星1由位置A运动至位罝B所需的时间为：t=T=．故D正确．
故选：D
　
8．如图所示，两个质量相同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，则它们的（　　）
A．运动角速度大小相等B．运动线速度大小相等
C．向心加速度大小相等D．绳子的拉力大小相等
【考点】向心力．
【分析】两个小球均做匀速圆周运动，对它们受力分析，找出向心力来源，可先求出角速度，再由角速度与线速度、周期、向心加速度的关系公式求解．
【解答】解：A、对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；
将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：F=mgtanθ…①；
由向心力公式得到，F=mω2r…②；
设球与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：r=htanθ…③；
由①②③三式得，ω=，与绳子的长度和转动半径无关，故A正确；
B、由v=ωr，两球转动半径不等，线速度不等，故B错误；
C、由a=ω2r，两球转动半径不等，向心加速度不等，故C错误；
D、由F=mω2r，两球转动半径不等，向心力不等；绳子的拉力：，也不相等．故D错误；
故选：A
　
9．一物体从M点向N点做曲线运动，当它经过点Q时，其速度v与所受合力F的方向如图所示，下面的判断正确的为（　　）
A．在Q点F的功率为正值B．在Q点F的功率为负值
C．物体加速通过Q点D．物体减速通过Q点
【考点】功率、平均功率和瞬时功率．
【分析】根据F和v方向的夹角确定F做功的正负，从而得出F功率的正负，通过合力做功的正负，确定物体加速还是减速．
【解答】解：A、由图可知，F与v的方向夹角成钝角，则F做负功，所以在Q点F的功率为负值，故A错误，B正确．
C、在Q点由于合力做负功，则速度减小，可知物体减速通过Q点，故C错误，D正确．
故选：BD．
　
10．如图是一汽车在平直路面上启动的速度﹣时间图象，从t1时刻起汽车的功率保持不变，由图象可知（　　）
A．0～t1时间内，汽车的牵引力增大，功率不变
B．0～t1时间内，汽车的牵引力不变，功率增大
C．t1～t2时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小
D．t1～t2时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变
【考点】功率、平均功率和瞬时功率．
【分析】由图可知，汽车从静止开始做匀
( http: / / www.21cnjy.com )加速直线运动，随着速度的增加，汽车的功率也要变大，当功率达到最大值之后，功率不能在增大，汽车的牵引力就要开始减小，以后就不是匀加速运动了，当实际功率达到额定功率时，功率不能增加了，要想增加速度，就必须减小牵引力，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值．
【解答】解：A、0～t1时间内，汽车的速度是均匀增加的，是匀加速运动，所以汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大，所以A错误，B正确．
C、t1～t2时间内，汽车的功率已经达到最大值，功率不能再增加，所以汽车的牵引力在减小，加速度也要减小，所以C正确，D错误．
故选：BC
　
11．如图所示，轻一绳系一小球，另一端固定于O点，在O点正下方的点钉一颗钉子，小球从一定的高度摆下，当轻绳碰到钉子瞬间（　　）
A．小球的角速度不变
B．小球的速度突然变大
C．轻绳所受的拉力突然变大
D．P点的位置越靠近小球，绳就越容易断
【考点】向心力；线速度、角速度和周期、转速．
【分析】细绳与钉子相碰前后线速度大小不
( http: / / www.21cnjy.com )变，半径变小，根据v=ωr分析角速度的变化，根据拉力和重力的合力提供向心力，判断拉力的变化，从而进行判断．
【解答】解：A、细绳与钉子相碰前后线速度大小不变，半径变小，根据v=ωr得知，角速度增大．故A错误，B错误．
C、根据F﹣mg=m，则拉力F=mg+
( http: / / www.21cnjy.com )m，可知半径变小，绳子的拉力增大；钉子的位置越靠下，半径越小，向心力越大，则拉力越大，绳子越容易断．故C正确，D正确．
故选：CD
　
12．某人造地球卫星看起来相对地面
( http: / / www.21cnjy.com )静止，这就是我们常说的同步静止轨道卫星．地球半径为R，质重为M，自转周期为T，该卫星距离地面高度为h．下列说法正确的是（　　）
A．该卫星一定在赤道的上空
B．该卫星一定经过赤道的上空
C．该卫星距离地面高度h=﹣R
D．该卫星距离地面高度h=﹣R
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
【分析】地球同步卫星与地球相对静止，一定在赤道的上空，根据万有引力提供向心力，即可求出其高度．
【解答】解：AB、同步静止轨道卫星一定在赤道的上空，相对于地球静止，故A正确，B错误．
CD、根据万有引力提供向心力得：G=mr
又卫星的轨道半径
r=R+h
联立解得
h=﹣R，故C正确，D错误．
故选：AC
　
二、填空题（本题共2小题，每空2分，共16分．）
13．在验证“机械能守恒定律”的实验
( http: / / www.21cnjy.com )中，某同学选择一条理想的纸带，图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D分别是连续打出的实际点．测得A、B、C、D到O点的距离如图所示，已知电火花打点计时器所接电源的频率为50Hz，当地的重力加速度为g=9.80m/s2，重物质量为0.5Kg．
（1）由O点运动到B点过程中，重物的重力势能的减少量EP=　1.37　J，动能的增加量△EK=　1.35　
J．（保留三位有效数字）
（2）实验结果表明，重物的重力势能的减少量总是略　大于　动能的增加量（填“大于”或“小于”），原因是：　重力势能一部分转化成内能　．
【考点】验证机械能守恒定律．
【分析】根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出动能的增加量．
【解答】解：（1）从O点到B点的过程中，重物重力势能的减小量为：
△Ep=mgh=0.5×9.8×0.28J≈1.37J．
B点的瞬时速度为：≈2.325m/s，
则动能的增加量为：≈1.35J．
（2）实验结果表明，重物的重力势能的减少量总是略大于动能的增加量，原因是由于阻力的存在，重力势能一部分转化成内能．
故答案为：（1）1.37，1.35，（2）大于，重力势能一部分转化成内能．
　
14．某同学用如图（1）所示的装置进行“探究平抛运动规律”的实验：
（1）用小锤打击弹性金属片，金属片把A
( http: / / www.21cnjy.com )球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地．改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明　平抛运动在竖直方向上做自由落体运动　．
（2）采用频闪摄影的方法拍摄
( http: / / www.21cnjy.com )到如图（2）所示的“小球A做平抛运动”的照片．从图中可以看出每经过一次曝光，小球在水平方向移动2格．这说明　平抛运动在水平方向上做匀速直线运动　．
（3）已知图中每个小方格的
( http: / / www.21cnjy.com )边长为1.25cm，则由图可求得拍摄时毎　0.05　s曝光一次，小球做平抛运动初速度大小为　0.5　
m/s（g取10m/s2）．
【考点】研究平抛物体的运动．
【分析】抓住两球同时落地，得出A球在竖直方向上的运动规律与B球相同，从而得出平抛运动在竖直方向上的运动规律．
根据相等时间内水平位移相等得出平抛运动在水平方向上的运动规律．
根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．
【解答】解：（1）用小锤打击弹性金属片，金
( http: / / www.21cnjy.com )属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地．改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，说明A球在竖直方向上的运动规律与B球相同，可知平抛运动在竖直方向上做自由落体运动．
（2）从频闪照片图中可以看出，每经过一次曝光，小球在水平方向移动2格，说明平抛运动在水平方向上做匀速直线运动．
（3）在竖直方向上，根据△y=2L=gT2得，T=，小球平抛运动的初速度．
故答案为：（1）平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，（2）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，（3）0.05，0.5．
　
三、计算论述题（本题共4小题，共36分．解答
( http: / / www.21cnjy.com )时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步驟．只些出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）
15．将一个质量m=0.05kg的小球以v0=l0m/s的初速度从地面上方高h=20m处水平抛出，不计空气阻力，取g=10m/s2，求：
（1）小球落地点与抛出点间的水平距离x；
（2）小球落地时重力的瞬时功率．
【考点】功率、平均功率和瞬时功率；平抛运动．
【分析】（1）根据高度求出平抛运动的时间，结合初速度和时间求出落地点与抛出点间的水平位移．
（2）根据速度时间公式求出落地时的竖直分速度，结合瞬时功率的公式求出小球落地时重力的瞬时功率．
【解答】解：（1）根据h=得：t=，
则落地点与抛出点的水平距离为：x=v0t=10×2m=20m．
（2）小球落地时的竖直分速度为：vy=gt=10×2m/s=20m/s，
则小球落地时重力的瞬时功率为：P=mgvy=0.05×10×20W=10W．
答：（1）小球落地点与抛出点间的水平距离为20m；
（2）小球落地时重力的瞬时功率为10W．
　
16．游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行
( http: / / www.21cnjy.com )，游客却不会掉下来．我们把这种情况抽象成如图所示的模型：弧形轨道的下端B与半径为R的竖直圆轨道相接，质量为m的滑块从弧形轨道上端A点由静止滑下，滑块恰好可以通过圆轨道最高点C．已知弧形轨道上端A点到B点的竖直高度为3R，则滑块从A点滑到C点的过程中克服阻力做功是多少？（重力加速度为g）
【考点】动能定理的应用；向心力．
【分析】滑块恰好可以通过圆轨道最高点C时，在最高点C时恰好是由重力作为向心力，由此列式求出C点的速度．再运用动能定理求克服阻力做功．
【解答】解：滑块恰好通过C点时，由重力充当向心力，有：
mg=m
得：vC=
从A到C，由动能定理得：
mgR﹣Wf=﹣0
解得克服阻力做功为：Wf=mgR
答：滑块从A点滑到C点的过程中克服阻力做功是mgR．
　
17．若我国宇航员随登月飞船
( http: / / www.21cnjy.com )登陆月球后，在月球表面高为h处自由释放小球，经过时间t，小球落至月球表面．已知月球半径为R，万有引力常量为G．求：
（1）月球的质量M；
（2）月球的第一宇宙速度v．
【考点】万有引力定律及其应用．
【分析】（1）先根据自由落体运动的知识求出月球表面的重力加速度，再根据月球表面重力等于万有引力列式求解．
（2）第一宇宙速度等于贴近星球表面做匀速圆周运动的线速度，根据万有引力提供向心力求出月球的第一宇宙速度；
【解答】解：（1）由自由落体运动：
由万有引力定律：
解得：
（2）根据万有引力等于向心力：
解得：
答：（1）月球的质量M为；
（2）月球的第一宇宙速度v为
　
18．如图所示，固定于竖直平面内
( http: / / www.21cnjy.com )的光滑圆弧轨道，半径R=0.45m，轨道的最低点B的切线沿水平方向．一质量m=0.1kg的小物块（可视为质点），从圆弧轨道最高点A由静止滑下，经圆孤轨道后滑上与B点等高且静止在光滑水平面的小车上，小车的质量M=0.2kg，其上表面水平且与滑块间动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）小物块滑到B点时的速度大小；
（2）小物块滑动至B点时，滑块对圆弧轨道的压力；
（3）若使小物块不从小车右端滑出，小车至少应为多长？
【考点】动能定理的应用；向心力．
【分析】（1）小物块从A运动到B的过程，运用动能定理可求物块滑到B点时的速度大小；
（2）小物块滑动至B点时，由合力提供向心力，由牛顿第二定律求出轨道对滑块的支持力，从而得到滑块对轨道的压力．
（3）小物块恰好不从小车右端滑出时，两者的速度相同，由动量守恒定律和能量守恒定律求出两者相对位移的大小，即可求得小车的最小长度．
【解答】解：（1）小物块从A运动到B的过程，由动能定理得：
mgR=
得：vB==3m/s
（2）在B点，由牛顿第二定律得：
FN﹣mg=m
解得：FN=3mg=3N
由牛顿第三定律知，滑块对轨道的压力为：F′N=FN=3N
（3）设小物块恰好不从小车右端滑出时两者的共同速度为v，物块相对于小车滑行的距离为d．取向右为正方向，由动量守恒定律得：
mvB=（m+M）v
由能量守恒定律得：μmgd=mvB2﹣（m+M）v2
联立解得：d=1.5m
所以
小车至少应为1.5m长．
答：（1）小物块滑到B点时的速度大小是3m/s；
（2）小物块滑动至B点时，滑块对圆弧轨道的压力是3N；
（3）若使小物块不从小车右端滑出，小车至少应为1.5m长．
　
2016年7月19日