3.6.2 共点力平衡的(共25张ppt)

(共25张PPT)
粤教版 必修一 第三章
第三章 相互作用
第六节 共点力平衡
知识回顾
共点力的平衡条件
F合 = 0
多力平衡条件：
推论：
共点的三力平衡时，表示三力的矢量可以形成封闭的矢量三角形.
物体受n个力处于平衡状态时，其中n－1个的合力一定与剩下的那个力等大反向。
共点力平衡的解题步骤
1. 选取研究对象 ，判断是否是平衡状态;
2.隔离研究对象 ，分析物体的受力，画出受力图;
3.根据问题，合理选择合成法或分解法;
4.根据几何关系及平衡条件，列等式求解.
方法一：力的合成法
方法三：力的效果分解法
方法四：力的正交分解法（多力优选）
方法二：力的三角形法
1、“活结”与“死结”、
“动杆”与“定杆”问题
2、动态平衡问题
目录
1．“活结”与“死结”模型
(1)“活结”：
一般是由轻绳跨过光滑滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的．绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的角平分线．
(2)“死结”：
两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等．
一、“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”问题
2．“动杆”与“定杆”模型
(1)“动杆”：
轻杆用转轴或铰链连接，当杆处于平衡状态时，杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动．
一、“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”问题
(2)“定杆”：
若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向．
【典例】　如图甲所示，细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；如图乙所示，轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，在轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：
(1)细绳AC段的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比；
(2)轻杆BC对C端的支持力；
(3)轻杆HG对G端的支持力．
1．动态平衡：是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．
2．基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”．
3．基本方法：解析法、矢量三角形法和相似三角形法．
二、动态平衡问题
4．处理动态平衡问题的一般步骤
(1)解析法（正交分解法）
①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式．
②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况．
(2) 矢量三角形法（图解法）
①适用情况：一般物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力的大小、方向均变化．
②一般步骤：
a.首先对物体进行受力分析，根据力的平行四边形定则将三个力的大小、方向放在同一个三角形中．
b．明确大小、方向不变的力，方向不变的力及方向变化的力的方向如何变化，画示意图．
③注意：由图解可知，当大小、方向都可变的分力(设为F1)与方向不变、大小可变的分力垂直时，F1有最小值．
【例1】如图，一盏电灯的重力大小为G，悬于水平天花板上的B点，在电线O处系一细线OA，使电线OB与竖直方向的夹角为β=37°，OA与水平方向成α角。现保持O点位置不变，使α角由0°缓慢增加到， ,,在此过程中（　　）
A．细线OA的拉力逐渐减小
B．电线OB的拉力逐渐减小
C．细线OA的拉力最小值为0.6G
D．细线OA的拉力最小值为0.8G
BC
【练习1】如图所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐慢慢地拉到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是(　　)
A．增大　
B．先减小后增大
C．减小
D．先增大后减小
B
【练习2】如图所示，光滑的轻质滑轮通过竖直杆固定于天花板上，一根不可伸长的轻绳跨过滑轮分别系着物块M和N，M静止在光滑水平地面上，N在水平拉力F作用下处于静止状态。现将F沿逆时针方向缓慢转至竖直方向，此过程中M和N始终静止不动。下列说法正确的是（　　）
A．F先增大后减小 B．绳的弹力先减小后增大
C．M对地面的压力逐渐减小 D．滑轮对杆的作用力逐渐减小
D
(3)相似三角形法
①适用情况：
在物体所受的三个力中，一个力是恒力，大小、方向均不变；
另外两个力是变力，大小、方向均改变，且方向不总是相互垂直
②解题技巧：
找到力变化过程中的几何关系，利用力的矢量三角形与几何三角形相似，相似三角形对应边成比例，通过分析几何三角形边长的变化得到表示力的边长的变化，从而得到力的变化．
【例2】如图所示，截面为四分之一圆的柱体放在墙脚，一个小球用细线拉着静止在光滑圆弧面上，细线的悬点在竖直墙面上A点，保持细线伸直长度不变，小球大小不计，将悬点沿竖直墙面缓慢向上移，在小球沿圆弧面向上缓慢移动过程中，下列判断正确的是（　　）
A．细线的拉力大小不变
B．细线的拉力减小
C．圆弧面对小球的支持力大小不变
D．圆弧面对小球的支持力增大
B
【练习3】如图所示，放在地面的大球始终不动，它的正上方有一个定滑轮，轻绳绕过定滑轮与光滑小球（可视为质点）相连，当用力Ｆ拉动轻绳，使小球沿大球表面从图示位置缓慢上滑到大球最高点的过程中，下列说法正确的是（ ）
Ａ．小球受到的合力变大
Ｂ．地面对大球的摩擦力变大
Ｃ．小球受到的支持力大小不变，拉力Ｆ变小
Ｄ．拉力Ｆ不变，小球受到的支持力变小
C
(4)辅助圆法
①适用情况：
在物体所受的三个力中，一个力大小、方向均不变；
另外两个力的方向夹角θ不变
②解题技巧：
利用用圆的一根弦长表示恒力，该弦对应的圆周角大小不变。
通过分析圆内三角形边长的变化得到力的变化．
【例3】如图所示，倾斜直杆OM可以在竖直面内绕O点转动，轻绳AB的A端与套在直杆上的光滑轻环连接，绳子中间某点C拴一重物，用手拉住绳的另一端B。初始时BC水平，现将OM杆缓慢旋转到竖直，并保持∠ACB大小和轻环在杆上的位置不变，在OM转动过程中（　　）
A．绳AC的张力逐渐减小 B．绳AC的张力先减小后增大
C．绳BC的张力先增大后减小 D．绳BC的张力逐渐增大
AD
【例3】如图所示，倾斜直杆OM可以在竖直面内绕O点转动，轻绳AB的A端与套在直杆上的光滑轻环连接，绳子中间某点C拴一重物，用手拉住绳的另一端B。初始时BC水平，现将OM杆缓慢旋转到竖直，并保持∠ACB大小和轻环在杆上的位置不变，在OM转动过程中（　　）
A．绳AC的张力逐渐减小
B．绳AC的张力先减小后增大
C．绳BC的张力先增大后减小
D．绳BC的张力逐渐增大
AD
【练习4】
ACD
力的动态平衡问题
法一：矢量三角形法
法二：相似三角形法
法三：正交分解法
（解析法）
三力平衡时，一个力大小方向不变，
另一个力方向不变
三力平衡时，一个力大小方向不变，
另外两个力的方向都变化
且受力三角形与结构三角形相似
三个及以上的力平衡时
法四：辅助圆法
三力平衡时，一个力大小方向不变，
另外两个力的方向夹角θ不变
(用圆的一根弦长表示恒力)
【练习5】如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为FN1，木板对小球的支持力大小为FN2．以木板与墙连接点为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中(　　)
A．FN1始终减小，FN2始终增大
B．FN1始终减小，FN2始终减小
C．FN1先增大后减小，FN2始终减小
D．FN1先增大后减小，FN2先减小后增大
B
B　[解法一　解析法
对小球进行受力分析，如图甲所示，小球受重力G、墙面对小球的压力FN1、木板对小球的支持力FN2而处于平衡状态．从图甲中可以看出，FN1＝，FN2＝，从图示位置开始缓慢地转到水平位置过程中，θ逐渐增大，tan θ逐渐增大，sin θ逐渐增大，故FN1、FN2始终减小，故B正确．
甲
解法二　图解法
如图乙所示，小球受重力G、墙面对球的压力FN1、木板对小球的支持力FN2而处于平衡状态．由平衡条件知FN1、FN2的合力与G等大反向，θ增大时，画出多个平行四边形，由图乙可知在θ增大的过程中，FN1始终减小，FN2始终减小，故B正确．]
乙
【练习6】如图所示，光滑半球面上的小球(可视为质点)被一绕过光滑小定滑轮的轻绳在力F的作用下由底端缓慢拉到顶端的过程中，试分析F及半球面对小球的支持力FN的变化情况．