4.5.2 动力学中的三类典型问题(共43张ppt)

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名称 4.5.2 动力学中的三类典型问题(共43张ppt)
格式 pptx
文件大小 15.4MB
资源类型 教案
版本资源 粤教版(2019)
科目 物理
更新时间 2025-08-01 22:08:44

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文档简介

(共43张PPT)
粤教版 必修一 第四章
第四章 牛顿运动定律
动力学中的三类典型问题
1、动力学中的临界问题
2、滑块 — 木板问题的动力学分析
目录
3、传送带问题的动力学分析
Part 01
动力学中的临界问题
一、动力学中的临界问题
1.临界问题:某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态.
2.关键词语:在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚好”“恰能”等词语,一般都暗示了临界状态的出现,隐含了相应的临界条件.
3.常见类型
(1)弹力发生突变的临界条件
弹力发生在两物体的接触面之间,是一种被动力,其大小由物体所处的运动状态决定.
相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是弹力为零.
(2)摩擦力发生突变的临界条件
①静摩擦力为零是状态方向发生变化的临界状态;
②静摩擦力最大是物体恰好保持相对静止的临界状态.
【典例1】如图所示,在车厢中,一小球被a、b两根轻质细绳拴住,其中a绳与竖直方向成α角,绳b呈水平状态,已知小球的质量为m,求:
(1)车厢静止时,细绳a和b所受到的拉力;
(2)当车厢以一定的加速度运动时,a绳与竖直方向的夹角不变,而b绳受到的拉力变为零,求此时车厢的加速度的大小和方向.
【典例2】 如图所示,细线的一端固定在倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处,细线的另一端拴一质量为m的小球.
(1)当滑块至少以多大的加速度向右运动时,细线对小球的拉力刚好等于零?
(2)当滑块至少以多大的加速度向左运动时,小球对滑块的压力等于零?
(3)当滑块以a′=2g的加速度向左运动时,细线中拉力为多大?
3.常见类型
(1)弹力发生突变的临界条件
弹力发生在两物体的接触面之间,是一种被动力,其大小由物体所处的运动状态决定.
相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是弹力为零.
(2)摩擦力发生突变的临界条件
①静摩擦力为零是状态方向发生变化的临界状态;
②静摩擦力最大是物体恰好保持相对静止的临界状态.
规律方法 求解此类问题时,一定要找准临界点,从临界点入手分析物体的受力情况和运动情况,看哪些量达到了极值,然后对临界状态应用牛顿运动定律求解即可.
一、动力学中的临界问题
Part 02
滑块 — 木板问题的动力学分析
二、滑块—木板问题的动力学分析
1.摩擦力分析
(1)若滑块与滑板“一快一慢”:较快的受到的对方给它的摩擦力为阻力,较慢的受到的对方给它的摩擦力为动力.
(2)若滑块与滑板“一动一静”:运动的受到的对方给它的摩擦力为阻力,静止的受到的对方给它的摩擦力为动力.
(3)若滑块与滑板“一左一右”:两者受到的对方给它的摩擦力都是阻力.
2.运动特点分析
(1)“掉下去”:滑块与滑板的位移差(或和)等于初始时滑块到滑板边缘的距离.
(2)“相对静止”:滑块与滑板速度相等.
(3)“恰好没掉下去”:既有速度相等的特点,又有滑板与滑块的位移差(或和)等于初始时滑块到滑板边缘的距离的特点.
阻碍相对运动
【典例3】 如图所示,一块质量为M=1 kg的木板静止在光滑水平面上,一个质量为m=2 kg的小物块(可视为质点)从木板的最左端以v0=3 m/s的速度冲上木板,已知小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.2,g取10 m/s2.求:
(1)小物块受到的摩擦力的大小和方向;
(2)小物块刚冲上木板时,小物块和木板各自的加速度大小和方向;
(3)为了让小物块不会从木板上滑离,木板的长度L至少多长?
规律方法 求解“滑块—木板”类问题的方法技巧
(1)搞清各物体初态对地的运动和相对运动(或相对运动趋势),根据相对运动(或相对运动趋势)情况,确定物体间的摩擦力方向.
(2)正确地对各物体进行受力分析,并根据牛顿第二定律确定各物体的加速度,结合加速度和速度的方向关系确定物体的运动情况.
【练习1】如图所示,在光滑的水平面上有一质量为m1的足够长的木板,其上叠放一质量为m2的木块.假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等.现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt(k是常数),木板和木块加速度的大小分别为a1和a2.下列反映a1和a2变化的图线中正确的是(  )
A     B       C     D
【练习2】(多选)如图所示,一足够长的木板B静止在粗糙的水平面上,t=0时刻滑块A从木板的左端以速度v0水平向右滑行,木板与滑块间存在摩擦,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力.在滑块A停止运动前,下列说法中正确的是(   )
A.滑块A可能做匀速直线运动
B.木板B可能先做匀加速直线运动,再做匀减速直线运动
C.木板B对地面的摩擦力是水平向右的
D.A、B之间的摩擦力一定始终是滑动摩擦力
【练习3】(多选)如图所示,长木板放置在水平面上,一小物块置于长木板的中央,长木板和物块的质量均为m,物块与木板间的动摩擦因数为μ,木板与水平面间动摩擦因数为μ,已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,重力加速度为g.现对物块施加一水平向右的拉力F,则木板加速度大小a可能是(   )
A.a=μg   B.a=μg C.a=μg D.a=μg
Part 03
传送带问题的动力学分析
传送带问题的动力学分析
1.水平传送带
传送带问题的动力学分析
1.水平传送带
图示 滑块可能的运动情况 滑块受(摩擦)力分析
一直加速 受力f=μmg
先加速后匀速 先受力f=μmg,后f=0
v0>v,一直减速 受力f=μmg
v0>v,先减速再匀速 先受力f=μmg,后f=0
v0v0规律方法 分析传送带问题的三个步骤
(1)初始时刻,根据v物、v带的关系,确定物体的受力情况,进而确定
物体的运动情况.
(2)根据临界条件v物=v带确定临界状态的情况,判断之后的运动形式.
(3)运用相应规律,进行相关计算.
【典例1】(多选)如图所示,水平的皮带传送装置中,滑轮逆时针转动,皮带匀速移动.此时把一重10 N的物体由静止放在皮带上的A点,若物体和皮带间的动摩擦因数μ=0.4,则下列说法正确的是(  )
A.刚放上时,物体受到向左的滑动摩擦力4 N
B.刚放上时,物体受到向右的滑动摩擦力4 N
C.达到相对静止后,物体没有受到摩擦力
D.达到相对静止后,物体受到的静摩擦力是4 N
【练习1】(多选)如图所示,一足够长的水平传送带以恒定的速度向右传动.将一物体轻轻放在传送带的左端,以v、a、s、F表示物体速度大小、加速度大小、位移大小和所受摩擦力的大小.下列选项正确的是(  )
A     B       C     D
【练习2】如图所示,一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行.现将一个木炭包无初速度地放在传送带的最左端,木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹.下列说法中正确的是(  )
A.黑色的径迹将出现在木炭包的左侧
B.木炭包的质量越大,径迹的长度越短
C.传送带运动的速度越大,径迹的长度越短
D.木炭包与传送带间的动摩擦因数越大,径迹的长度越短
【练习3】如图所示,足够长的水平传送带以的速率顺时针转动,煤块以的速度从传送带左端滑上传送带,后煤块与传送带共速,又经过后,传送带突然停止转动(时间忽略不计),最终煤块在传送带上的划痕长度为( )
A. B. C. D.
【详解】传送带与煤块运动过程中的速度-时间图像如图所示
0~、4~内,煤块相对于传送带向前运动相对位移之和为
即最终煤块在传送带上的划痕长度为。
故选C。
传送带问题的动力学分析
1.水平传送带
传送带问题的动力学分析
1.水平传送带
图示 滑块可能的运动情况 滑块受(摩擦)力分析
传送带长度,滑块一直减速到达左端 受力f=μmg(方向一直向右)
传送带长度,v0传送带长度,v0>v,滑块先减速再向右加速,最后匀速,到达右端速度为v 减速和反向加速时受力
f=μmg(方向一直向右),
匀速运动 f=0
【典例2】(多选):如图所示,一水平传送带以恒定的速度顺时针传动,传送带左右两端A、B之间的距离为,可视为质点的物体从传送带的右端以某速度向左冲上传送带,已知物体与传送带之间的动摩擦因数为
,重力加速度。下列说法正确的是( )
A.若物体的速度大小为,物体离开传送带的速度大小为
B.若物体的速度大小为,物体从传动带的左端离开
C.若物体的速度大小为,物体离开传送带的速度大小为
D.若将物体无初速度轻放在A端,则物体离开传送带的速度大小为
【详解】 A.若物体的速度大小为,
物体向左冲上传送带时的加速度大小为
假设物体可以从传送带的左端离开,根据运动学公式可得
解得
可知物体离开传送带的速度大小为,故A正确;
BC.若物体的速度大小为,
则物体向左冲上传送带到速度减为0通过的距离为
物体速度减为0后,反向向右做匀加速直线运动,由于可知物体从传动带的右端离开,离开传送带的速度大小为,故BC错误;
D.若将物体无初速度轻放在A端,设物体到达B端前一直做匀加速直线运动,
则有解得
可知物体刚好到达B端时与传送带共速,则物体离开传送带的速度大小为,故D正确。故选AD。
【练习】(多选):如图所示,绷紧的水平传送带足够长,且始终以v1=2m/s的恒定速率顺时针运行。初速度大小为v2=3m/s的小墨块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小墨块滑上传送带开始计时,小墨块在传送带上运动5s后与传送带的速度相同,则(   )
A.小墨块未与传送带速度相同时,受到的摩擦力方向水平向右
B.小墨块的加速度大小为1m/s2
C.小墨块在传送带上的痕迹长度为4.5m
D.小墨块在传送带上的痕迹长度为12.5m
【详解】A.小墨块未与传送带速度相同时,相对传送带
向左运动,受到传送带的摩擦力方向水平向右,故A正确;
B.小墨块在摩擦力的作用下做匀变速运动,
小墨块在传送带上运动5s后与传送带的速度相同,则
方向向右,故B正确;
CD.小墨块向左做匀减速运动时,对小墨块有
小墨块向左减速的过程中,传送带的位移为
小墨块向右做匀加速运动时,对小墨块有
对传送带有
小墨块在传送带上的痕迹长度为
故C错误,D正确。故选ABD。
传送带问题的动力学分析
2.倾斜传送带
传送带问题的动力学分析
2.倾斜传送带
图示 滑块可能的运动情况 滑块受(摩擦)力分析
一直加速 受摩擦力f=μmg cos θ
先加速后匀速 先受摩擦力f=μmg cos θ,后受摩擦力f=mg sin θ
【典例3】如图所示,传送带与水平地面的夹角θ=37°,A、B两端相距12 m,质量为M=1 kg的物体以v0=14 m/s的速度沿AB方向从A端滑上传送带,物体与传送带间的动摩擦因数为0.5,传送带顺时针转动的速度
v=4 m/s. (g取10 m/s2,sin 37°=0.6),
求:物体从A点到达B点所需的时间.
传送带问题的动力学分析
2.倾斜传送带
传送带问题的动力学分析
2.倾斜传送带
图示 滑块可能的运动情况 滑块受(摩擦)力分析
一直加速 受摩擦力 f=μmg cos θ
先加速后匀速 先受摩擦力 f=μmg cos θ,
后受摩擦力 f=mg sin θ
先以加速度a1加速 后以加速度a2加速 先受摩擦力 f=μmg cos θ,
后受反向的摩擦力 f=μmg cos θ
【典例4】如图所示,传送带与水平地面的倾角为θ=37°,AB的长度为64 m,传送带以20 m/s的速度沿逆时针方向转动,在传送带上端A点无初速度地放上一个质量为8 kg的物体,它与传送带之间的动摩擦因数为0.5,求物体从A点运动到B点所用的时间(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2).
【练习】(多选)如图所示,倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行.t=0时,将质量m=1 kg的小物块(可视为质点)轻放在传送带上,物块速度随时间变化的图像如图所示.设沿传送带向下为正方向,重力加速度 g 取10 m/s2.则(   )
A.摩擦力的方向始终沿传送带向下
B.1~2 s内,物块的加速度为2 m/s2
C.传送带的倾角θ=30°
D.物块与传送带之间的动摩擦因数 μ=0.5
传送带问题的动力学分析
2.倾斜传送带
图示 滑块可能的运动情况 滑块受(摩擦)力分析
一直加速 受摩擦力f=μmg cos θ
先加速后匀速 先受摩擦力f=μmg cos θ
后受摩擦力f=mg sin θ
一直匀速(v0>v) 受摩擦力f=mg sin θ
一直匀速(v0=v) 受摩擦力f=mg sin θ
先以加速度a1加速 后以加速度a2加速 先受摩擦力f=μmg cos θ
后受反向的摩擦力f=μmg cos θ
传送带问题的动力学分析
2.倾斜传送带
传送带问题的动力学分析
2.倾斜传送带
图示 滑块可能的运动情况 滑块受(摩擦)力分析
一直加速 受摩擦力f=μmg cos θ
一直匀速 受摩擦力f=mg sin θ
先减速后反向加速 受摩擦力f=μmg cos θ
【典例5】滑块能沿静止的传送带匀速滑下,如图所示,若在下滑时突然开动传送带向上传动,此时滑块的运动将(  )
A.维持原来匀速下滑
B.减速下滑
C.向上运动
D.可能相对地面不动