1.3 有理数的大小 课件(共20张PPT) 2025-2026学年数学沪科版（2024）七年级上册

(共20张PPT)
1.3 有理数的大小
1.能借助数轴，认识有理数的大小关系，能比较两个有理数的大小.（重点）
2. 理解两个负数大小比较法则．（难点）
学习目标
下表是5个旅游区某天的天气预报.
旅游区 天气状况 风向/风力 最高气温/℃ 最低气温/℃
泰山 多云 南风/3级 3 -4
黄山 小雨 东风/4级 5 0
桂林 小雨 南风/3级 11 9
张家界 小雨 东风/3级 9 5
延吉 雨夹雪 东南风/3级 9 -5
新课导入
把这一天各旅游区的最低气温在图1-9中的数轴上表示出来.
图1-9
探究
把这几个旅游区的最低气温由低到高排列：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
这些数的大小顺序与数轴上表示它们的点的位置有什么关系？
5℃＜4℃＜0℃＜5℃＜9℃
从左到右，越来越大
知识点1：借助数轴比较有理数的大小
活动探究
有理数大小的比较方法1：数轴比较法
数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大.
正数大于0，0大于负数，正数大于负数.
从左到右，越来越大
总结
例1：画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：
＋5，－3.5，，－1 ，4，0.
－3.5＜－1 ＜0＜ ＜4＜＋5.
思考
1. 在数轴上分别表示出下列各组数，并比较它们的大小：
（1）-1与-2； （2）-0.3与-0.5；
（3）-2与-2.5； （4）- 与- .
1
2
1
4
知识点1：运用绝对值比较有理数的大小
2. 求出上题中各组数的绝对值，并比较它们的大小.
3. 根据上面1，2两题的结果，你有什么发现？两个负数的大小和它们绝对值的大小有什么关系？
-0.3＞-0.5
对比
观察
＜
归纳 有理数大小的比较方法2：绝对值比较法
两个负数比较大小，绝对值大的反而小
例2. 比较下列每组数的大小
(1)-2与-3；
(2) 与-0.8；
解：
（1）因为，所以
（2）因为| |= =，
所以 >
练一练
1.在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小
解：如图所示.
由数轴可知，它们从小到大排列如下：
2.比较下列各对数的大小：
(1)3和5； (2)3和5； (3) 和
解析：(1)根据正数大于负数；(2)、(3)根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．
解：(1)因为正数大于负数，所以；
(2)因为，所以；
(3)因为 | |= , | |= , < ,所以 >
知识点1 利用数轴比较数的大小　
1.下面四个有理数中,最小的是 (　 )
A.-2　　　 B.-1　　　 C.0　　　 D.1
A
解析　借助数轴可知-2<-1<0<1,则该四个数中,最小的数是-2.故选A.
当堂检测
2.(2024安徽宿州泗县期末)大于-4.2且小于3.8的整数有 ( )
A.5个　　　 B.6个　　　 C.7个　　　 D.8个
D
解析　如图所示,由数轴可知,大于-4.2且小于3.8的整数有-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,共8个.故选D.

知识点2　利用数的性质比较数的大小
3.(2024安徽滁州天长期中)有理数5, ,0,-4中,比2大的数是(　 )
A.5　　　 B. 　　　 C.0　　　 D.-4
A
解析 5>2> >0>-4.故选A.
4.下列结论正确的是 (　 )
A.绝对值最小的数是0
B.最小的正整数是0
C.没有最大的负整数
D.绝对值小于3的整数有2个
A
解析　绝对值最小的数是0,最小的正整数是1,最大的负整数是-1,绝对值小于3的整数是±1,±2和0.故选项B、C、D错误,A正确.故选A.
知识点2　利用绝对值比较数的大小
5.(2024安徽六安金安月考)在下列四个数中,比-2 023小的数是 (　 )
A.-2 024　 B.-2 022　 C.-2 022.5　 D.0
A
解析　|-2 024|=2 024,|-2 023|=2 023,|-2 022|=2 022,|-2 022.5|=2 022.5,
因为0<2 022<2 022.5<2 023<2 024,所以-2 024<-2 023<-2 022.5<-2 022<0,
所以比-2 023小的数是-2 024.故选A.
6.比较大小:(填“>”或“<”)
(1)(2024安徽合肥包河期中)-3.3　　 -3.14.
(2)(2024安徽合肥庐阳期中)- 　　 -1 .
<
>
有理数的大小比较
求绝对值比较有理数的大小
用数轴比较有理数的大小
步骤：画数轴，找点，排列，不等号连接.
正数大于0,0大于负数，正数大于负数.
步骤：求绝对值，比较绝对值，比较负数的大小.
两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
课堂总结