1.4.1 课时2 有理数的加法运算律 课件(共19张PPT) 2025-2026学年数学沪科版（2024）七年级上册

(共19张PPT)
1.4.1 课时2 有理数的加法运算律
1.掌握有理数的加法运算律，熟练地进行有理数的加法运算；（重点）
2.通过积极参与探索有理数的加法运算律及其应用的数学活动，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高学生的学习兴趣.
学习目标
1. 计算：
新课导入
问题 1　计算：
（1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？再换一些数试试.
（2）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？
活动探究
加法交换律：a + b = b + a.
一般地，有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.
问题 2　计算：
（1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？ 每组两个算式有什么特征？再换一些数试试.
（2）小学学的加法结合律在有理数的加法中还适用吗？
加法结合律：（a + b）+ c = a +（b + c）.
一般地，有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
例 3　计算：
解　
第一步的依据是什么
例 4　某生态农业公司应用现代技术手段，加强对品牌酥梨的全产业链管理，探索数字农业发展新模式.现对一种热销的酥梨逐个称重，超过标准质量（300 g）的用正数表示，不足的用负数表示，其中1盒12个酥梨的检测结果如下表：
求这盒酥梨的总质量.
样品编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
与标准质量的差/g +10 -20 +15 -10 +40 -20 +50 -20 -15 -8 +10 +6
解　
即这盒酥梨的总质量为3 638 g.
在进行多个有理数相加时，可根据需要交换加数的位置，从而简化运算.
练一练
1. 计算：
解析：
2. 某村共有8块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下（增产为正，减产为负，单位：kg）：55，-40，10，-16，27，-5，-23，38. 今年的小麦总产量与去年相比是增加了还是减少了？增加或减少了多少？
解：
答：今年的小麦总产量与去年相比增产46kg.
1.62+57+38+43=62+38+(57+43),这是根据 (　 )
A.加法交换律　　　　　 B.加法结合律
C.加法交换律和结合律　　　　　 D.乘法分配律
C
解析 62+57+38+43=62+38+(57+43),是先交换了57和38的位置,再把后两个加数结合在一起,所以根据了加法交换律和结合律.
当堂检测
2.(2024安徽宿州埇桥期中)一天早晨的气温是-6 ℃,到中午上升了10 ℃,到夜间下降了8 ℃,则夜间气温是　　　 ℃.
-4
解析　根据题意,得-6+10-8=-4 ℃,即夜间气温是-4 ℃.
4.(2024安徽滁州明光期中,21,★★☆)某空军大队举行特技飞行表演,其中一架飞机起飞0.5 km后完成4个表演动作,飞机的高度变化如表所示.
动作 高度变化 记作
动作1 上升4.5 km +4.5 km
动作2 下降3 km 　　　
动作3 上升2 km 　　　
动作4 下降2.5 km 　　　
(1)补全上表.
(2)飞机完成上述4个表演动作后,高度是多少千米
(3)如果飞机每上升1 km平均消耗5 L燃油,每下降1 km平均消耗3 L燃油,那么这架飞机在这4个动作表演过程中,一共消耗了多少升燃油
解析 (1)由题表中的数据可得,
下降3 km,记作-3 km,
上升2 km,记作+2 km,
下降2.5 km,记作-2.5 km.
故答案为-3 km;+2 km;-2.5 km.
(2)0.5+4.5-3+2-2.5=1.5(km).
答:飞机完成题中所述四个表演动作后,飞机高度是1.5 km.
(3)(4.5+2)×5+(3+2.5)×3=6.5×5+5.5×3=32.5+16.5=49(L).
答:这架飞机在这4个动作表演过程中,一共消耗了49 L燃油.
动作 高度变化 记作
动作1 上升4.5 km +4.5 km
动作2 下降3 km 　　　
动作3 上升2 km 　　　
动作4 下降2.5 km 　　　
加法交换律：a + b = b + a.
加法结合律：（a + b）+ c = a +（b + c）.
有理数的加法运算律
课堂总结