1.4.2 有理数的减法 课件(共21张PPT) 2025-2026学年数学沪科版（2024）七年级上册

(共21张PPT)
1.4.2 有理数的减法
1. 经历探索有理数减法法则的过程，认识有理数的减法法则，能熟练进行有理数减法运算；（重点）
2.通过把减法运算转化为加法运算，学会转化思想，通过有理数的减法运算，培养运算技能。（难点）
学习目标
某地某天气温是3℃～3℃，这天的温差是多少摄氏度呢？你是怎样算的？
温差是指最高气温减最低气温
新课导入
探究
下表记录了某地某年2月1日至2月10日每天气温情况：
月/日 2/1 2/2 2/3 2/4 2/5 2/6 2/7 2/8 2/9 2/10
最高气温 / ℃ 12 10 5 5 3 5 6 6 8 9
最低气温 / ℃ 3 2 -4 -5 -4 -3 -3 -1 0 -2
知识点1：有理数减法法则
活动探究
图1-10
观察图1-10，5 ℃比0 ℃高5 ℃，0 ℃比-4 ℃高4 ℃，因此5 ℃比-4 ℃高9 ℃.
怎样求出该地2月3日最高气温与最低气温的差呢？
列式：5-（-4）=？
5 -（-4）=？
？+（-4）=5
9+（-4）=5
？=9
如何计算呢？
加减法互为逆运算
即5-（-4）=9
又5+4=9.
5-（-4）=5+（+4）=9.
比较上式两边
5-（-4）=5+（+4）=9.
有何变化？
有何关系？
说说你对有理数减法法则的猜想.
有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数，即
a - b = a+（- b）.
练一练
1.请你算出上表中2月4日至2月10日每天最高气温与最低气温的差。
5-（-5）=5+5=10
3-（-4）=3+4=7
5-（-3）=5+3=8
6-（-3）=6+3=9
6-（-1）=6+1=7
8-0=8
9-（-2）=9+2=11
例 5　计算：
解　
知识点2：有理数减法法则的应用
例6　某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分. 答对一题与答错一题得分相差多少分？
解　20 -（-10）= 20 + 10 = 30（分），
即答对一题与答错一题相差30分.
练一练
2.(跨学科·地理)如图,陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶,其海拔为8 848.86 m,最低处是位于亚洲西部名为死海的湖,其海拔为-432 m,两处高度相差　　　 m.

9280.86
解析　根据题意,得8 848.86-(-432)=8 848.86+432=9 280.86(m).
知识点1　有理数的减法法则
1.计算(-7)-(-5)的结果是 (　 )
A.-12　　　 B.12　　　 C.-2　　 　 D.2
C
解析　原式=(-7)+5=-2.故选C.
当堂检测
2.下列算式:①2-(-2)=0;②(-3)-(+3)=0;③(-3)-|-3|=0;④0-(-1)=1.其中正确的有 (　 )
A.1个　　　 B.2个　　　 C.3个　　　 D.4个
A
解析 2-(-2)=2+2=4,(-3)-(+3)=-3+(-3)=-6,(-3)-|-3|=-3-3=-6,0-(-1)=0+1=1.
综上所述,正确的有④,共1个.故选A.
解析：
3.计算
4.(2024安徽安庆期中)有理数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示,则下面结论:①a<0;②|a|>|b|;③a+b>0;④b-a>0.其中正确的有 (　 )

A.1个　　　 B.2个　　　 C.3个　　　 D.4个
C
5.(分类讨论思想)已知|x|=3,|y|=2.
(1)若x>0,y<0,求x+y的值.(2)若x解析 (1)因为|x|=3,|y|=2,所以x=±3,y=±2,因为x>0,y<0,
所以x=3,y=-2,所以x+y=3+(-2)=1.
(2)因为|x|=3,|y|=2,所以x=±3,y=±2,
因为x当x=-3,y=2时,x-y=-3-2=-5,
当x=-3,y=-2时,x-y=-3-(-2)=-1.
综上,x-y的值为-5或-1.
6.小颖暑假与妈妈在某平台上直播销售葡萄,7月21日结束时还剩16箱葡萄,后续5天的直播销售中,其库存葡萄的进出情况如下表:
时间 7月22日 7月23日 7月24日 7月25日 7月26日
购进/箱 54 52 40 64 0
卖出/箱 30 a 50 52 22
库存与前一天相比增加记作“+”,减少记作“-” +24 +16 -10 +12 b
知识点2：有理数减法法则的应用
(1)直接写出a,b的值:a=　　 ,b=　　 .
(2)请通过计算,求出哪一天直播销售葡萄结束时库存葡萄的数量最多.
解析 (1)a=52-16=36,b=0-22=-22.
(2)由题意,得7月21日结束时还剩葡萄16箱,
7月22日结束时还剩葡萄16+24=40(箱),
7月23日结束时还剩葡萄40+16=56(箱),
7月24日结束时还剩葡萄56+(-10)=46(箱),
7月25日结束时还剩葡萄46+12=58(箱),
7月26日结束时还剩葡萄58-22=36(箱).
因为58>56>46>40>36>16,
所以7月25日结束时库存葡萄数量最多.
有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数，即
a - b = a+（- b）.
课堂总结