1.5.1 课时2 有理数的乘法运算律 课件(共20张PPT) 2025-2026学年数学沪科版（2024）七年级上册

(共20张PPT)
1.5.1 课时2 有理数的乘法运算律
1.认识有理数乘法的运算律，能合理运用运算律简化乘法运算.（重点）
2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.
学习目标
新课导入
回忆一下我们小学已经学过哪些乘法运算律？
乘法交换律：ab = ba.
乘法结合律：（ab）c = a（bc）.
分配律：a（b+c）= ab+ac.
这些乘法运算律在有理数的运算中是否适用呢？
知识点1：有理数乘法的运算律
活动探究
乘法交换律：ab = ba.
乘法结合律：（ab）c = a（bc）.
分配律：a（b+c）= ab+ac.
像前面那样规定有理数的乘法法则后，这三条运算律也同样适用，即这里的 a，b，c 可以表示任何有理数.
运用运算律有时可以简化计算.
计算的依据是什么？请在括号内写出.
例 2　计算：
解　
（　　　　　　　）
你还有什么其他解法吗？
乘法分配律
解法二：
比较两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法1用了什么运算律？哪种解法更简便？
练一练
1.简便运算：
解析：(1)原式
(2)原式
(3)原式
2.式子 ×3×5= ×15=5-4+6中,运用的运算律是 (　 )
A.乘法交换律及结合律　　　 B.乘法交换律及分配律
C.加法结合律及分配律　　　 D.乘法结合律及分配律
D
解析　算式中先计算“3×5”,运用了乘法结合律,后计算
“ ×15”,运用了分配律.故选D.
完成下面的填空并思考：多个有理数相乘，有一个因数为0时，积是多少？因数都不为0时，积的符号怎样确定？
知识点2：多个有理数的乘法
负
正
0
几个数相乘，有一个因数为0，积为0.?
几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.
奇负偶正
练一练
1.判断下列各式的积是正的还是负的
　
负
正
负
正
2.下列各式中,积为负数的是 ( )
A.(-5)×(-2)×(-3)×(-7)
B.(-5)×(-2)×|-3|
C.(-5)×2×0×(-7)
D.(-5)×2×(-3)×(-7)
D
知识点1　有理数乘法的运算律
C
当堂检测
2.(新考法)(2024安徽芜湖期中,7,★★☆)观察如图所示的计算过程,可以解释的运算律是 (　 )
A.加法交换律　　　 B.乘法结合律
C.乘法交换律　　　 D.分配律
D
解析　本题通过网格图的变式抽象出运算律,形式新颖.由题图可知,6×3+4×3=(6+4)×3,符合分配律.故选D.
知识点2　多个有理数相乘
4.(新考向·新定义试题)定义一种新的运算“*”,规定a*b=4ab(a,b为有理数),如2*3=4×2×3=24.
(1)求3*(-4)的值.
(2)求(-2)*(6*3)的值.
解析 (1)3*(-4)=4×3×(-4)=-48.
(2)(-2)*(6*3)=(-2)*(4×6×3)=(-2)*72=4×(-2)×72=-576.
课堂总结