1.4.3 加、减混合运算 课件(共21张PPT) 2025-2026学年数学沪科版（2024）七年级上册

(共21张PPT)
1.4.3 加、减混合运算
1.掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序；（重点）
2.认识有理数加法运算律，能根据具体问题，适当地运用运算律简化运算。（难点）
学习目标
有理数的加法法则
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
异号两数相加，绝对值相等时和为0
一个数同0相加，仍得这个数
异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
有理数的减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
新课导入
问题 　某地冬天某日的气温变化情况如下： 早晨6：00的气温为-2 ℃，到中午12：00上升了8 ℃，到14：00又上升了5 ℃，且为当天的最高气温，到18：00降低了7 ℃，到23：00又降低了4 ℃. 则该地当天23：00的气温是多少？
用正、负数表示气温的上升与下降，那么问题就转化为求：
活动探究
现在来解上面的问题：
①式中仅含有加法运算，通常可省去加号及各个括号，写成
即该地当天23：00的气温是0 ℃.
按性质符号可读作“负2、正8、正5、负7、负4的和”
按运算符号可读作“负2加8加5减7减4.”
怎么读呢？
用如图1-11所示计算器计算②式的过程如下：
按键顺序 显　示
2 0
图1-11
例 7　计算：
解　
交流：
通过上面计算过程你总结出什么规律？
根据加法交换律和结合律可以推出：多个有理数相加，可以先交换加数的位置，再运用结合律进行运算。
结论：有理数的加减混合运算
(1)将减法转化为加法；
(2)运用加法法则和运算律进行计算．
练一练
1.计算（1）+3.2-24-16-3.5+0.3
（2）
解（1）原式=+3.2+（-24）+（-16）+（-3.5）+0.3
=+0.3+3.2+（-3.5）+（-24）+（-16）
=+3.5+（-3.5）+（-24）+（-16）
=+（-24）+（-16）
=-40
(2)原式= + - +
= +
=- +1
=
2.(2024安徽淮北月考)小明和小梅做摸球游戏,每人摸5个球,摸到红球记为-3,摸到白球记为0,摸到黄球记为2.摸完球后,他们将摸到的5个球所代表的数相加,和较大的获胜.小明摸到的球分别为红球、黄球、红球、白球、红球.小梅摸到的球分别为黄球、黄球、白球、红球、红球.
(1)小明和小梅谁获胜
(2)若将题干中“和较大的获胜”改为“和的绝对值较大的
获胜”,则小明和小梅谁获胜
解析　本题将有理数的运算与游戏结合在一起,考法较新颖.
(1)小明摸到的5个球所代表的数的和为-3+2-3+0-3=-9+2=-7,
小梅摸到的5个球所代表的数的和为2+2+0-3-3=4-6=-2,
因为-2>-7,所以小梅获胜.
(2)由(1)知小明摸到的5个球所代表的数的和的绝对值为|-7|=7,
小梅摸到的5个球所代表的数的和的绝对值为|-2|=2,
因为2<7,所以小明获胜.
1.(2024安徽池州二中期中)计算9-(-5)+(-9)-(+3)时,去括号正确的是 (　 )
A.9-5+9+3　　　 B.9+5-9-3 C.9-5+9-3　　　 D.9+5-9+3
B
解析　根据“正正得正”“正负得负”“负负得正”,
得9-(-5)+(-9)-(+3)=9+5-9-3.故选B.
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2.计算：（1）23+(27)+6+(22)
＝(23+6)+[(27)+(22)]
＝2949
＝20
＝(3+1+2)+[(2)+(3)+(4)]
＝69
＝3
（2）(2)+3+1+(3)+2+(4)
3
5
(3)3 +(2 )+5 +(8 )
2
5
3
4
1
4
=911
=(3 +5 )+[(2 )+(8 )
3
5
3
4
1
4
2
5
=2
(4)
=(0.5)+(+0.25)+(+2.75)+(5.5)
=[(0.5)+(5.5)]+(0.25+2.75)
=6+3
=3
注意：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数.
3.(2024安徽蚌埠月考)有20箱石榴,以每箱25 kg为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如表:
箱数 1 4 2 3 2 8
与标准质量的 差值(单位:kg) -3 -2 -1.5 0 1 2.5
(1)20箱石榴中,最重的一箱比最轻的一箱重多少千克
(2)与标准质量比较,20箱石榴总计超过或不足多少千克
(3)若石榴每千克售价为8元,购进这批石榴一共花了3 000元,则售出这20箱石榴可赚多少元
解析
(1)20箱石榴中,最重的一箱比最轻的一箱重2.5-(-3)=2.5+3=5.5(千克).
(2)-3-2×4-1.5×2+0×3+1×2+2.5×8=8(千克).
答:与标准质量比较,20箱石榴总计超过8千克.
(3)(25×20+8)×8-3 000=508×8-3 000=1 064(元).
答:售出这20箱石榴可赚1 064元.
4. 去年9月30日到某景区旅游的人数为1万人.同年“十一”期间（10月1日至7日）该景区每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）.
（1） “十一”期间游客人数最多的是哪一天？有多少万人？
（2） 求10月5日去该景区旅游的人数.
日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日
人数变化 /万人 +1.5 +0.7 +0.4 -0.4 -0.6 +0.2 +0.1
1．加法运算律
(1)结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
(2)交换律：a＋b＝b＋a.
2．有理数的加减混合运算
(1)将减法转化为加法；
(2)运用加法法则和运算律进行计算．
课堂总结