1.5.2 有理数的除法 课件(共21张PPT) 2025-2026学年数学沪科版（2024）七年级上册

(共21张PPT)
1.5.2 有理数的除法
1.理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则．（重点）
2.会进行有理数除法运算，体验除法与乘法的转化关系.（难点）
学习目标
问题1 小学中你学过的除法运算法则是什么？
除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.除法是乘法的逆运算.
思考： 该法则对有理数也适用吗？
新课导入
两个有理数相除，如何计算？
对于有理数，除法也是乘法的逆运算，根据这个关系填表.
乘　法 除　法
（+2）×（+3）= +6 （+6）÷（+2）=________
（+6）÷（+3）=________　　　　
（-2）×（-3）= +6 （+6）÷（-2）=________
（+6）÷（-3）=________
（-2）×（+3）= -6 （-6）÷（-2）=________
（-6）÷（+3）=________
0×(+3) ＝0 0÷(+3)=__________
0×(－2) ＝0 0÷(－2)=___________
活动探究
通过刚才的练习再结合以前学习过的知识，同学们思考以下问题:
1.两数相除，商的符号与被除数、除数符号有何关系？
2.商的绝对值与被除数、除数绝对值有何关系？
3.零除以一个不为零的数，商为多少？
结论：
1.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
2.零除以一个不为零的数仍得零，零不能做除数.
有理数的除法法则：
1. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
2. 0除以一个不为0的数仍得0；0不能作除数.
（1）（15）÷（3）
（2）0÷(2017)
计算：
解：（2）原式＝0
（3）（0.75）÷0.25
解：（3）原式＝（ 0.75 ÷ 0.25 ）＝3
解：（1）原式＝+（15÷3）＝5
例1
交流
（1） 小学里进行除法运算时，怎样将除法转化为乘法？
（2） 有理数的除法也可以转化为乘法吗？?
先观察并回答下面的问题，再回答上述问题.
问题：先填空，再对比两边，你能发现什么规律？
观察与发现：
从中你能得出什么结论？
思考
有理数的除法也可转化为乘法：
除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数，即
例 3　计算：
解　
方法总结：运算中遇到小数和分数时,把小数化成分数,带分数化成假分数,然后相除.
求两有理数相除如何选择才合适：
2.不能够整除的或是含有分数时选择
1.当能够整除时选择
除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数
1. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
2. 0除以一个不为0的数仍得0；0不能作除数.
延伸：有理数a,b相除的符号确定
若 ＞0，则a＞0，b＞0或a＜0，b＜0；
若 =0，则a=0，b≠0；
若 ＜0，则a＞0，b＜0或a＜0，b＞0.
口诀：同号得正，异号得负
解：因为|a|=5，所以a=±5.
因为b=3， ＜0，所以a=5，
所以a+b=5+3=2．
已知|a|=5，b=3，且 ＜0，求a+b的值．
例3
练一练
1.(2024安徽池州期中)若a+b<0, >0,则下列成立的是 (　 )
A.a>0,b>0　　　 B.a>0,b<0
C.a<0,b<0　　　 D.a<0,b>0
解析　因为a+b<0, >0,所以a与b同号,且同时为负数,故a<0,
b<0.故选C.
C
1.(2024安徽池州期中)化简: =　　　 .
-4
解析　原式=-12÷3=-(12÷3)=-4.
能够整除时选择:
1. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
2. 0除以一个不为0的数仍得0；0不能作除数.
当堂检测
3.(2024安徽淮北月考)下列说法中不正确的是 (　 )
A.如果两个数的和为0,那么这两个数的商一定为-1
B.如果两个数的商为-1,那么这两个数的和一定为0
C.如果两个数的符号相同,那么这两个数的商一定为正数
D.如果两个数的商为正数,那么这两个数的符号一定相同
A
解析　若两个数都是0,满足这两个数的和为0,但这两个数的商无意义,故选项A说法不正确,符合题意.故选A.
4.(2024安徽安庆潜山月考)有5张写着不同数字的卡片-5、-4、0、+4、+6,从中抽取2张卡片,使这2张卡片上的数字相除的商最小,最小的商是　　　 .
-
解析　根据题意,得(+6)÷(-4)=- ,此时商最小.
有理数除法
法则一
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
法则二
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
注意
应用
课堂总结