1.7 近似数 课件(共20张PPT) 2025-2026学年数学沪科版（2024）七年级上册

(共20张PPT)
1.7 近似数
1.了解近似数的意义及在实际生活中的应用；
2.知道误差、准确数的概念；（重点）
3.会判断一个近似数的精确度，能用计算器进行近似计算，会按问题的要求进行简单的近似计算.（难点）
学习目标
操作
1. 数一数今天班上的同学数.?
2. 查一查你的数学课本的页数.?
3. 量一量数学课本的宽度.?
4. 称一称你的书包的质量.?
新课导入
上面操作得到的数据中哪些是精确的？哪些是近似的？
与实际完全符合的数称为准确数，与实际接近的数称为近似数．
操作
现在请同学们拿尺子测量一下数学书有多宽？
图1-21
（1）
（2）
如图1-21，测量数学课本的宽度，图（1）是用只有厘米刻度的尺去测量，得宽度约18.4 cm，图（2）是用有毫米刻度的尺去测量，得宽度约18.43 cm. 这里得到的18.4 cm，18.43 cm都是数学课本宽度的近似值.
活动探究
误差=近似值-准确值.
误差可能是正数也可能是负数.
误差的绝对值越小，近似值就越接近准确值，也就是近似程度越高.
近似数与准确数的接近程度，通常用精确度表示.
前面测量得数学课本宽度值18.4cm , 18.43cm都是近似数.
不仅测量会得到近似数，在许多情况下很难取得准确数，或者不必使用准确数.这时，我们可以使用近似数.例如，涉及圆的周长或面积计算时，常取π≈3.14.又如黄山的最高峰——莲花峰海拔1864.8m，介绍时常说约1900m，或约1860m.
小结：近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到哪一位.
1900m精确到百位，1860m精确到十位.
18.43cm精确到百分位（ ）
18.4cm精确到十分位（ ）
或者说精确到0.1cm
或者说精确到0.01cm
例1　那么请同学们回答老师下列提到的数里哪些是近似数哪些是准确数？
(1)初一(4)班有42名同学；
(2)每个三角形都有3个内角.
(3)我国的领土面积约为960万平方千米；
(4)王强的体重是 约49千克.
(5)某本书的定价是 4.50元
(6)月球与地球之间的 平均距离大约是38万千米
(7)小红的身高是1.57米.
答案：（1）（2）（5）是准确数，（3）（4）（6）（7）是近似数.
例 2　下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？
（1） 48.3；　　（2） 0.030 86；　　（3） 2.40万；　　（4） 6.5×104.
解　（1） 48.3精确到十分位.
（2） 0.030 86精确到十万分位（或精确到0.000 01）.
（3） 2.40万精确到百位.
（4） 6.5×104精确到千位.
小结：1.若有汉字单位“万”，“千”，“百”之类的近似数，必须先把该数写成单位为“个”的数，再确定其精确度.
2.若用科学记数法表示的近似数，也需先将其写成原数，再确定其精确度
例 3　第五届中国国际进口博览会意向成交金额达735.2亿美元.会期六天，平均每天达成意向成交金额多少亿美元？（精确到0.1亿美元）
解　平均每天达成意向成交金额为
例 4　“十一”期间，某商场准备对商品打8折促销. 一种原价为348元的微波炉，打折后，如果精确到元，定价是多少？
解　这种微波炉打8折后的价格为
精确到元的定价为278 元.
练一练
2. （易错题）下列说法正确的是(　　)
A．近似数4.60与4.6的精确度相同
B．近似数5千万与近似数5000万的精确度相同
C．近似数4.31万精确到0.01
D．1.45万精确到百位
D
提醒：注意A、B选项中的精确度
知识点1 准确数与近似数
1.下列数据中,不是近似数的是 (　 )
A.某地区有20万人
B.吐鲁番盆地低于海平面154.31 m
C.小明班上有45人
D.小红测得一本书的厚度为3.0 cm
C
解析 20万人、低于海平面154.31 m和厚度为3.0 cm都是近似数;小明班上有45人是精确数.故选C.
当堂检测
知识点2　误差与精确度
2.(2024安徽黄山期中)用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值,其中结论错误的是 (　 )
A.0.1(精确到0.1)
B.0.05(精确到百分位)
C.0.05(精确到千分位)
D.0.050 2(精确到0.000 1)
C
解析 0.050 19精确到千分位,得0.050,故选项C结论错误.故选C.
3.(2024安徽淮南期中)用四舍五入法精确到百分位得到近似数1.70,则原数可能是 (　 )
A.1.694　　　 B.1.694 9　　　 C.1.695　　　 D.1.705
C
解析 1.694≈1.69,1.694 9≈1.69,1.695≈1.70,1.705≈1.71,故选项C符合题意.故选C.
4.下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位
(1)32.(2)17.93.(3)0.084.(4)1.35×104.
解析 (1)近似数32精确到个位.
(2)近似数17.93精确到百分位.
(3)近似数0.084精确到千分位.
(4)近似数1.35×104精确到百位.
5.(2023安徽芜湖无为月考)近似数1.231×105精确到　　　 位.
百
解析 1.231×105=123 100,原数3后面的1在百位上,所以近似数1.231×105精确到百位.
6.(2024安徽池州期中)下列说法正确的是 (　 )
A.0.750精确到百分位
B.3.079×104精确到千分位
C.38万精确到个位
D.2.80×105精确到千位
D
解析 0.750精确到千分位,故选项A说法错误;3.079×104精确到十位,故选项B说法错误;38万精确到万位,故选项C说法错误;2.80×105精确到千位,故选项D说法正确.故选D.
近似数
概念
误差是近似值与它的准确值的差.
近似数是一个与实际值很接近的数.
精确度表示近似数与准确数的接近程度
应用
由近似数判断其精确度.
按照要求取近似数.
判断近似数与准确数.
四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位
课堂总结