1.1 课时1 正数和负数 课件(共24张PPT) 2025-2026学年数学沪科版（2024）七年级上册

(共24张PPT)
第1章 有理数
1.1 课时1 正数和负数
1.理解正数和负数的意义,会判断一个数是正数还是负数;
2. 能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量．
数的产生和发展离不开生活和生产的需要
记数和排序中产生
数：1，2，3，…
使用中表示
“没有”、“空位”
产生数：0
分物、测量产生数：
天气预报播音员是怎样读这些城市的气温的？
1.天气预报图
2.海拔示意图
珠穆朗玛峰 m
吐鲁番盆地 m
海平面
高度看作0
吐鲁番盆地表示的实际意义 海平面的高度用什么数表示？
3.《九章算术》是我国古代数学著作，在该书“方程”篇中提出了一个家畜交易的例子：卖2头牛、5只羊,买13头猪，余钱1000是正；卖3头牛、3头猪，买9只羊，钱刚好用完；卖6只羊、8头猪，买5头牛，钱不足600是负.
具有相反意义的量:
（1）意义相反 （2）同一种量
上述素材中,气温有“零上”和“零下”,海拔示意图中有高于海平面和低于海平面的海拔高度,家畜交易中有卖(收入)和买(支出),有“余钱”和“钱不足”等.这些问题中都有意义相反的量.
注意:0除了表示没有,还常用来表示某种量的基准.例如0℃不能理解成没有温度，它是实际温度为冰点时的计量结果，用来作为计量温度的基准.
像1，6，7，9，8848.86 ，1000…这样大于0的数叫做正数.
正数的前面也可添上正号“”，如，通常情况下，正数前的正号可省略不写.
在正数前面添上负号“ ”的数，如 3， 14， 154.31， 600…这样的数叫做负数.
数0既不是正数，也不是负数.
正数与负数的概念
1、负数有什么特点？
2、如果一个数不是正数就是负数对吗？
练一练
答：（1）从定义中发现负数的前面必须有负号“-”.
（2）不对，0既不是正数，也不是负数.
3.读下列各数，并指出其中哪些是正数,哪些是负数？
-1
2.5
-3.14
120
-1.732
2.5
120
正数：
-1
-3.14
-1.732
负数：
探索：用正、负数表示具有相反意义的量
1、汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米
2、温度是零上10℃ 和零下5 ℃
3、收入500元和支出237元
4、买进100辆自行车和卖出20辆自行车
你能总结出相反意义的量的特点吗？你会用正、负数来表示它们吗？
具有相反意义的量应满足的条件：
1、必须是同类量，而且是成对出现的；
2、只要求意义相反，不要求数量一定相等.
日常生活中,还有许多具有相反意义的量:
如水库的水位有上升与下降,企业财务状况有盈利与亏损,计算足球赛净胜球数时,有进球数多于与少于失球数的不同情况等,也常用正、负数来表示.
练一练
找一找下列具有相反意义的量？
1.你向东走了5米和向西走了3米；
2.你的爸爸给（收入）你20元和你用了（支出）8元；
3.下雨池塘里的水升高了0.01米和干旱池塘里的水降低了0.03米；
4.温度是零上10度和零下10度
2022年中国女足第九次获得亚洲冠军.中、韩、缅、泰四国女足的战绩如下：
上表中的净胜球数是什么意思？
合作交流
净胜球的定义是某支球队在某项赛事（通常是联赛）中，总进球数减去总失球数的值，可能是正数、0或者负数.净胜球数值越大，代表球队的真实实力越强.
例1.与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了10hm2（公顷），小麦的种植面积减少了5hm2，油菜的种植面积不变，写出三种农作物今年种植面积的增加量.
解：与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增加了10hm2，小麦的种植面积增加了 5hm2，油菜的种植面积增加了0hm2.
2.某市“12345”中心2011年国庆期间受理消费申诉件数：日用百货类比上年同期增长了10%，家用电子电器类比上年下降了20%.写出这两类消费商品申诉件数的增长率．
解：与去年同期相比消费商品申诉件数：日用百货类增长了10%，家用电子电器类了增长 20%.
思考
请你再举出一些用正、负数表示相反意义的量的实例.
练一练
1.填空：
（1）如果把顺时针转30°记为+30°，那么逆时针转45 °记为 .
（2）设向东走为正，向东走30米，记作 ；向西走20米，记作 ；原地不动记作 ；记作－25米表示向 走25米；记作+16米表示向_____走16米.
－45°
+30米
－20米
0米
西
东
2.一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
解：这个月的体重增长值：
小明体重增长2kg；
小华体重增长-1kg；
小强体重增长0kg.
1.下列语句正确的是（ ）
A.零上与零下是具有相反意义的量.
B.快和慢是具有相反意义的量.
C.向东走10米与向西走8米是具有相反意义的量.
D.+15米表示向南走15米.
C
2.下列判断正确的个数是(　　)
①带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数；
②任意一个正数，前面加上“－”号，就是一个负数；
③大于零的数是正数；
④一个数不是正数，就是负数.
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
C
(1)不带正号的数都是负数 （ ）
3判断：
(2)不是负数的数一定是正数 （ ）
(3)正数都带有正号 （ ）
(4)0既不是正数也不是负数 （ ）
×
×
×
√
4.某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减少6.4%德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.
写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
解：六个国家这一年商品进出口总额的增长率是:
美国 -6.4%, 德国 1.3%；
法国 -2. 4%, 英国 -3. 5%；
意大利 0.2%, 中国 7.5%.
数0 既不是正数也不是负数.
正数和负数
注意：在用正负数表示相反意义的量时，实际上除了规定正负外，还必须确定以什么为基准，并把它记为0.
正数是比零大的数，正数前面加“”号的数叫做负数