1.4.1 课时1 有理数的加法 课件(共18张PPT) 2025-2026学年数学沪科版（2024）七年级上册

(共18张PPT)
第1章 有理数
1.4.1 课时1 有理数的加法
1.会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算，并能运用加法运算律简化运算．
2. 异号两数相加的运算；正确、灵活运用加法运算律．（重点、难点）
魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹 (小棍形状的记数工作) 分别表示正数和负数 (红色为正，黑色为负). 你能写出下列算筹表示的数和最终结果吗？
引入负数后,如何进行加法运算呢
(+5)＋(-5) ＝
？
一间0℃冷藏室连续两次改变温度
(1)先上升5℃,再上升3℃;
(2)先下降5℃,再下降3℃;
(3)先下降5℃,再上升3℃;
(4)先下降3℃,再上升5℃.
把温度上升记作正,温度下降记作负,在数轴上表示温度连续两次变化的结果,并写出算式.
探究1：有理数的加法法则
(1)先上升5℃,再上升3℃:
(+5) + (+3) =
+8
(2)先下降5℃,再下降3℃;
(-5) + (-3) =
-8
(3)先下降5℃,再上升3℃;
(-5) + (+3) =
-2
(4)先下降3℃,再上升5℃.
(-3) + (+5) =
+2
通过类比,写出结果
(-5)+(+5)= .
(-5)+0= .
0
-5
思考
观察下面的算式,说说两个有理数相加,和的符号、和的绝对值应怎样规定.
(+5) + (+3) =
+8
(-5) + (-3) =
-8
(-5) + (+3) =
-2
(-3) + (+5) =
+2
(-5)+(+5)=
0
(-5)+0=
-5
1.同号两数相加,取加数的符号,并把绝对值相加.
2.异号两数相加,绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值;绝对值相等时和为0.
3.一个数与0相加,仍得这个数.
（1）（﹢7）＋（﹢6）； （2）（﹣5）＋（﹣9）；
（3） ＋ ； （4）（﹣10.5）＋（﹢21.5）．
例1 计算
解：（1）（﹢7）＋（﹢6）＝﹢（6＋7）＝13.
（2）（﹣5）＋（﹣9）＝﹣（5＋9）＝﹣14.
（3）
（4）（﹣10.5）＋（﹢21.5）= ＋(21.5－10.5）＝11.
练一练
1.计算：
(1) ( -0.9 ) + ( -0.87 )； (2)
(4) ( -89 ) + 0.
解：(1) ( -0.9 ) + ( -0.87 ) = -1.77.
(4) ( -89 ) + 0 = -89.
解　
例 2　计算：
互为相反数的两数之和为0.
1.填表：
加数 加数 和的符号 和的绝对值 和
6 9
-6 -9
-6 9
6 -9
+
-
+
-
15
15
3
3
15
-15
3
-3
2.计算：
(1) (－25)＋(－35)； (2) (－12)＋(＋3)；
(3) (＋8)＋(－7)； (4) 0＋(－7).
解: (－25)＋(－35)＝－(25＋35)＝－60.
(－12)＋(＋3)＝－(12－3)＝－9.
(＋8)＋(－7)＝＋(8－7)＝1.
0＋(－7)＝－7.
3.某潜水员在水中作业时，先潜入水下11.2 m，然后又上升了8.5 m，这时潜水员处在什么位置？
解: -11.2+8.5= -2.7（m）
答:这时潜水员处于水下2.7 m处.
有理数的加法
加法法则
1.同号两数相加,取加数的符号,并把绝对值相加.
2.异号两数相加,绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;绝对值相等时和为0.
3.一个数与0相加,仍得这个数.
步骤
1.先判断类型（同号、异号等）；
2.再确定和的符号；
3.最后进行绝对值的加减运算.