1.4.2 有理数的减法 课件(共20张PPT) 2025-2026学年数学沪科版（2024）七年级上册

(共20张PPT)
第1章 有理数
1.4.2 有理数的减法
1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.
2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力.
北京某一天温度如图所示，你能计算每天最高温度与最低温度的差吗？
求温度差用减法.
24 - 13 = 11 ℃
当温度低至零下，你还会计算吗？
下表记录了某地某年2月1日至2月10日每天气温情况：
怎样求出该地2月3日最高温度与最低温度的差呢？
5℃
4℃
观察图,5℃比0℃高5℃
0℃比-4℃高4℃
因此5℃比-4℃高9℃.
解决这里的问题,就是做减法 5-(-4)=
由于加减法互为逆运算,上式可变为 +(-4)=5.
因为9+(-4)=5,所以上式中的 =9,即 5-(-4)=9
又 5+4 =9.
可见 5-(-4)=5 +(+4)
比较上式两边
5 －（﹣4）＝ 5 ＋（+4）
有何变化？
有何关系？
5 －（﹣4）＝ 5 ＋（+4）
减法变加法
互为相反数
换几组数据再算一算.
(-8) - (-3) = (-8) + (+3)
(+8) - (-3)= (+8) + (+3)
0 - (-5) = 0 + (+5)
思考
有理数的减法可以转化为加法来进行.
你能尝试说明有理数的减法法则吗？
有理数减法法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数,即
a-b=a+(-b).
请你算出下表中2月4日至2月10日每天最高气温与最低气温的差.
4 日：5 - (-5) = 10 ℃，
5 日：3 - (-4) = 7 ℃，
6 日：5 - (-3) = 8 ℃，
7 日：6 - (-3) = 9 ℃，
8 日：6 - (-1) = 7 ℃，
9 日：8 - 0 = 8 ℃，
10 日：9 - (-2) = 11 ℃.
例5 计算:
（1） (-16)-(-9); （2） 2-7;
（3） 0-(-2.5）； （4）（-2.8)-(+1.7）.
(2) 2-7=2+(-7)=-5;
(3) 0-(-2.5）=0+(+2.5）=2.5；
(4)（-2.8)-(+1.7）=(-2.8)+(-1.7）=-4.5.
(1) (-16)-(-9)=(-16)+(+9)=-7;
解：
练一练
(1) ( - 3) - ( - 5 )； (2) 0 - 7；
(3) 7.2 - ( - 4.8 )； (4)
1. 计算：
解：(1) ( - 3 ) - ( - 5 ) = ( - 3 ) + 5 = 2.
(2) 0 - 7 = 0 + ( - 7 ) = - 7.
(3) 7.2 - ( - 4.8 ) = 7.2 + 4.8 = 12.
2.填空：
（1）温度 4 ℃ 比 －6 ℃ 高______℃ ；
（2）温度－7 ℃ 比 －2 ℃ 低______℃ ；
（3）海拔高度 －13 m 比 －200 m 高_______m；
（4）从海拔 20 m 到 －40 m，下降了______m.
10
5
187
60
例6 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？
解：20-(-10)=20+10=30(分)
即答对一题与答错一题相差30分.
3.某一矿井示意图如图：以地面为基准，A点的高度是＋4.2米，B、C 两点的高度分别是－15.6米与－30.5米．A点比B点高多少？比C点呢？
解：＋4.2－(－15.6)＝4.2＋15.6＝19.8(米)，
＋4.2一(－30.5)＝4.2＋30.5＝34.7(米)．
答：A点比B点高19.8米，比C点高34.7米．
练一练
1.下面等式正确的是（ ）
A. a - b = ( - a ) + b
B. a - ( - b ) = ( - a ) + ( - b )
C. ( - a ) - ( - b ) = ( - a ) + ( - b )
D. a - ( - b ) = a + b
D
2.下列说法中正确的是（ ）
A.两个数的差一定小于被减数
B.若两个数的差为 0，则这两数必相等
C.零减去一个数一定得负数
D.一个负数减去一个负数结果仍是负数
B
3.在下列括号内填上适当的数.
(1)(－8)－(－3)＝(－8)＋(　3　)＝(　－5　)；
(2)(－3)－4＝(－3)＋(　－4　)＝(　－7　)；
(3)0－(－7.5)＝0＋(　7.5　)＝(　7.5　).
3
－5
－4
7.5
7.5
－7
4.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为 100 分，答对一题加 50 分，答错一题扣 50 分. 游戏结束时，各组的分数如下：
(1) 第一名超出第二名多少分？
(2) 第一名超出第五名多少分？
第 1 组 第 2 组 第 3 组 第 4 组 第 5 组
100 150 －400 350 －100
（2）350－(－400)＝750 (分)
（1）350－150＝200 (分)
解：
有理数的减法
减法法则
减去一个数,等于加上这个数的相反数,即
a-b=a+(-b).
注意：
1.减去一个数，等于加上这个数的相反数;
2.两变一不变;
3.任何数减零仍得原数；
4.零减去一个数等于这个数的相反数.