1.4.3 加、减混合运算 课件(共20张PPT) 2025-2026学年数学沪科版（2024）七年级上册

(共20张PPT)
第1章 有理数
1.4.3 加、减混合运算
1.能将有理数的加、减混合运算统一转化为加法，并能运用加法运算律进行相关运算.
2.能用有理数的加、减混合运算解决相关实际问题.
有理数的加法运算律有哪些？
加法交换律：
a + b = b + a.
加法结合律：
(a + b) + c = a + (b + c )
某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨6:00的气温为﹣2℃，到中午12:00上升8℃，到14:00又上升了5℃，且为当天的最高气温，到18:00降低了7℃，到23:00又降低了4℃.问：23:00的气温是多少？
用正、负数表示气温的上升与下降，那么问题就转化为求：
(-2) + (+8) + (+5) + (-7) + (-4)
(-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4)
= (+6) + (+5) + (-7) + (-4)
= (+11) + (-7) + (-4)
= (+4) + (-4)
= 0.
计算：
有没有简便一点的方法？
现在来解上面的问题:
加法交换律
加法结合律
(-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4)
＝(-2)+(-7)+(-4)+(+8)+(+5)
＝[(-2)+(-7)+(-4)]+[(+8)+(+5)]
＝0
＝-13+13
即该地当天 23:00 的气温是 0 ℃.
思考
你还有不同的列式方法吗？
(-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4)
-2 + 8 + 5 - 7 - 4
省略了加号和括号
式子中仅含有加法运算,通常可省去加号及各个括号,写成：
这个式子可读作“负2、正8、正5、负7、负4的和”或者读作“负2加8加5减7减4”
练一练
1.将式子3－10－7写成和的形式，正确的是(　D　)
A. 3＋10＋7
B. －3＋(－10)＋(－7)
C. 3－(＋10)－(＋7)
D. 3＋(－10)＋(－7)
D
减去一个数，等于加这个数的相反数
2.下列式子可读作“负1、负3、正6、负8的和”的是(　B　)
A. －1＋(－3)＋(＋6)－(－8)
B. －1－3＋6－8
C. －1－(－3)－(－6)－(－8)
D. －1－(－3)－6－(－8)
B
用如图所示计算器计算下列算式的过程如下:
(-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4)
例7 计算：
（1）(+7) - (+8) + (-3) - (-6) + 2 ；
解 (1)(+7)-(+8)+(-3)-(-6)+2
=(+7)+(-8)+(-3)+(+6)+2 (减法法则)
=7-8-3+6+2
=(7+6+2)+(-8-3) (加法交换律、结合律)
=15 -11
=4
（2）
有理数加减混合运算的步骤：
1.将减法转化为加法运算；
2.省略加号和括号；
3.运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；
4.按有理数加法法则计算．
有理数的加减混合运算可以统一成加法运算.
练一练
3. 计算：（1）23＋(－17)＋6＋(－22)；
解：(1)原式＝ (23＋6)＋[(－17)＋(－22)]
＝ 29－39
＝ －10.
（2）(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)；
(2)原式＝ (3＋1＋2)＋[(－2)＋(－3)＋(－4)]
＝ 6－9
＝ －3.
1. 下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）
A. 1 - 4 + 5 - 4 = 1 - 4 + 4 - 5
B.
C. 1 - 2 + 3 - 4 = 2 - 1 + 4 - 3
D. 4.5 - 1.7 - 2.5 + 1 = 4.5 - 2.5 + 1 - 1.7
D
2.计算：
3.阅读下面的解题过程并解答问题：
计算：53.27－(－18)＋(－21)＋46.73－15＋21.
解：原式＝53.27＋18－21＋46.73－15＋21(第一步)
＝(53.27＋46.73)＋(－21＋21)＋(18－15)(第二步)
＝100＋0＋3(第三步)
＝103(第四步).
计算过程中，第一步把原式化成 的形式；
第二步是根据 得到的，
目的是 .
省略括号和加号的和　
加法交换律和结合律　
使计算简化
4.一天上午，一辆警车从M车站出发在一条笔直的公路上来回巡逻，行驶的路程情况如下（向M车站右侧方向行驶为正，单位：km):
-7，+4，+8，-3，+10，-3，-6，-12，+9，-3
这辆警车在完成上述来回巡逻后在M车站的哪一侧，距M车站多少千米？
解:（-7）+（+4）+（+8）+（-3）+（+10）+（-3）+（-6）+（-12）+（+9）+（-3）
= -7+4+8-3+10-3-6-12+9-3
=（4+8+10+9）-（7+3+3+6+12+3）
= 31-34
= -3.
答：这辆警车在完成上述来回巡逻后在M车站的左侧，距M车站3 千米.
加、减混合运算
有理数加减混合运算的步骤：
1.将减法转化为加法运算；
2.省略加号和括号；
3.运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；
4.按有理数加法法则计算．
运算律：
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：( a + b ) + c＝a + ( b + c )