1.5.1 课时2 有理数的乘法运算律及应用 课件(共19张PPT) 2025-2026学年数学沪科版（2024）七年级上册

(共19张PPT)
第1章 有理数
1.5.1 课时2 有理数的乘法运算律及应用
1.能运用乘法运算律简化有理数的混合运算.
2.能由有理数的乘法法则探究多个有理数相乘的积的符号.
1.有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，
任何数与 0 相乘，积仍为 0.
异号得负，并把绝对值相乘.
2.在小学我们学习了三条与乘法相关的运算律,即：
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
引入负数后这些运算律仍成立吗？
5(-6)= .
[3(-4)]5= .
2[3+(-4)]= .
(-6)5= .
3[(-4)5]= .
23+2(-4)= .
-30
-30
-60
-60
-2
-2
计算下列各式并观察，你能发现什么规律？
思考
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
乘法交换律：ab=ba
5×(-6)=(-6)×5
[3×(-4)]×5=3×[(-4)×5]
2×[3+(-4)]=2×3+2×(-4)
像前面那样规定有理数的乘法法则后,这三条运算律也同样适用,即这里的a，b，c可以表示任何有理数.
例2 计算:
( )
= 1
= ( 3) + ( 2) ( 6)
解：原式=
乘法分配律
计算的依据是
什么 请在括号内
写出.
运用运算律有时可以化简计算
练一练
1.在算式变形1.25× ×(－8)＝1.25×(－8)× 中，运用了(　C)
A. 分配律 B. 乘法交换律和分配律
C. 乘法交换律 D. 分配律和乘法结合律
C
2.计算71 ×(－8)最简单的方法是(　C　)
C
(1) ( 4)×5×( 0.25)= ；　　　
(2) ( )×( 16)×(＋0.5)×( 4)= ；　
(3) (＋2)×( 8.5)×( 100)×0×(＋90) = .
+5
12
0
思考
因数都不为0时,积的符号怎样确定
完成下面的填空并思考:
多个有理数相乘,有一个因数为0时,积是多少
几个数相乘，有一个因数为0时，积为0.
几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.
当负因数有奇数个时，积为负；
当负因数有偶数个时，积为正.
练一练
3.判断下列各式中的积是正还是负.
(1) 2×3×4×(-5)；
(2) 2×3×(-4)×(-5)；
(3) 2×(-3)×(-4)×(-5)；
(4) (-2)×(-3)×(-4)×(-5)；
(5) 7.8×(-8.1)×0×(-19.6).　　　
负
正
负
正
零
4.下列算式中，积为负数的是(　D　)
A. 0×(－3)
B. 2×(－3)×4×(－5)
C. (－3)×(－5)
D. (－2)×(－3)×4×(－5)
D
5.计算：
解：(1)原式
(2)原式
1.现有以下四个结论：
①若两个数互为相反数，则它们相除的商等于－1；
②任何一个有理数都可以在数轴上表示；
③两个数的和为正数，则这两个数可能异号；
④几个有理数相乘，负因数个数为奇.
数则乘积为负数.其中正确的有(　　)
A. 0个 B. 1个
C. 2个 D. 3个
C
2.如图，用运算律简便计算：
(1)999×(－15)；
解:原式＝(1000－1)×(－15)
＝－15000＋15
＝－14985
(2)999×118 ＋999× －999×18 .
解:原式＝999×［118 ＋(－ )－18 ］
＝999×100
＝99 900.
3.计算：
解：
解：
= 1×4×(－0.1)
= －0.4
解：原式 = －8×(－0.125)×(－12)× ×(－0.1)
= [－8×(－0.125)]×[(－12)× ]×(－0.1)
4.计算： (－8)×(－12)×(－0.125)× ×(－0.1)
乘法相关的运算律:
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
有理数的乘法运算律及应用
几个数相乘，有一个因数为0时，积为0.
几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.
当负因数有奇数个时，积为负；
当负因数有偶数个时，积为正.