1.6 课时2 有理数的混合运算 课件(共16张PPT) 2025-2026学年数学沪科版（2024）七年级上册

(共16张PPT)
第1章 有理数
1.6 课时2 有理数的混合运算
1.掌握有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算顺序，知道乘方的优先级高于乘除运算.
2.正确运用运算顺序进行运算.
同学们，你们玩过24点吗？
游戏规则：从一副扑克牌（去掉大小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或-24，其中红色代表负数，黑色代表正数，J，Q，K分别表示11,12,13.
问题1：怎样将扑克牌上的数字通过我们学过的有理数运算得到24或-24呢？
问题2：在游戏中需要运用有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，将这些运算的两种或两种以上混合在一起，你想在游戏中尽快地胜出，又该怎样准确的计算呢？
请同学们看一个式子，试着说说它的运算顺序8+52×
在进行有理数的加、减、乘、除以及乘方混合运算时,一般应按下列顺序进行:
先乘方,再乘除,后加减;如果有括号,先进行括号里的运算.
解决有理数混合运算的基本思路：
观察有几种运算，若有除法运算和减法运算，可将除法运算转化为乘法运算，减法运算转化为加法运算，最后按运算顺序计算.
这体现了数学中的转化思想．
例2. 计算：(1) 10+8÷(3)
(2) ()×+()÷[]
运算顺序：先乘方，再乘除，后加减；如有括号，先进行括号里运算.
解：(1)
10+8÷(3)
= 10+8÷3
= 10+212
= 20
()×+()÷[
= ()×+()÷[
= ()×+()÷()
=5+1
= 4
解：(2)
练一练
1. 计算：(1) 23÷(－4)＋(－4＋5)×3；
解：原式＝8÷(－4)＋3
＝－2＋3＝1.
(2)
解：原式＝
2. 计算：
(1) ； (2) -23×(-32)；
(3) 64÷(-2)5 ； (4) (-4)3÷(-1)200 + 2×(-3)4.
(4) (-4)3÷(-1)200 + 2×(-3)4 = -64÷1 + 2×81 = 98.
(2) -23×(-32) = -8×(-9) = 72.
(3) 64÷(-2)5 = 64÷(-32) = -2.
1.定义新运算“ ”，规定： a b ＝ a2－｜b｜，则(-2) (-1)的运算结果为(　D)
A. －5 B. －3
C. 5 D. 3
D
（1）
（2）
2.计算
解：·（1）
（2）
3.阅读下面的解题过程并解答问题：
计算：－22÷ ×6.
解：原式＝－4÷ ×6 　 (第一步)
＝－4÷(－25) (第二步)
＝－ (第三步)
(1)上面解题过程有两处错误：第一处是第 步，错误的原是:
；
第二处是第 步，错误的原因是 .
没按顺序计算，乘除是同级运算，除法在前面，应该先进行除法计算　
三　
二　
没有按符号法则正确确定结果的符号　
3.阅读下面的解题过程并解答问题：
计算：－22÷ ×6.
解：原式＝－4÷ ×6 　 (第一步)
＝－4÷(－25) (第二步)
＝－ (第三步)
(2)请将其更正.
解:原式＝－4÷ ×6＝－4× ×6＝ .
先乘方，再乘除，最后加减
有理数的混合运算
同级运算，从左到右依次进行
如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.