粤教版高中物理选择性必修第一册第二章机械振动2.1简谐运动教学课件(共32张ppt)

(共32张PPT)
高二—粤教版—物理—第二单元
简谐运动
复习回顾
高中阶段我们学过的运动形式有哪些？
按运动轨迹分类：
直线运动
曲线运动
匀速直线运动
变速直线运动
匀变速直线运动
变加速直线运动
抛体运动
圆周运动
平抛运动
斜抛运动
匀速圆周运动
变速圆周运动
秋千的摇荡、摆钟的摆动、琴弦的抖动，这些运动的共同特点是什么？
秋千
摆钟
物体在某个固定位置附近做重复的往返运动.
琴弦
一、机械振动
1、定义：物体（或者物体的一部分）在某一中心位置（平衡位置）两侧所做的往复运动叫作机械振动，简称振动.
比如：钟摆的摆动，水上浮标的浮动，蒸汽机活塞的往复运动，在微风中树梢的摇摆，振动的音叉、锣、鼓、琴弦等都是机械振动.
振动的轨迹可能是直线也可能是曲线；平衡位置是质点原来静止的位置（此位置振动方向上合力为零）；振动具有周期性。
二、认识简谐运动（以弹簧振子的振动为例）
2.理想化条件：
（1）不计阻力 （2）小球可视为质点
1.弹簧振子：
理想条件下，轻弹簧和小球（即振子）所组成的系统.
3.平衡位置:
振子原来“可处于静止”时的位置（振动方向上合力为0）
建立坐标轴：以平衡位置为坐标原点O，水平向右为正方向。
振子在振动过程中，所受的重力和支持力平衡，对振子的运动无影响.
影响振子运动的只有弹簧的弹力.这个力的方向跟振子偏离平衡位置的位移方向相反，总指向平衡位置，它的作用是使振子能返回平衡位置，这个力叫作回复力.
4.振子在振动过程中的受力情况
在弹性限度内，振子所受回复力F的大小跟振子偏离平衡位置的位移x的大小成正比，即:F= -kx
负号表示回复力的方向跟振子偏离平衡位置的位移方向相反.
物体在与平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫作简谐振动.
4.振子在振动过程中的受力情况
(1)平衡位置是回复力为零的位置.
(2)回复力的方向总是指向平衡位置.
(3)回复力是根据力的效果命名的，可能由合力、某个力或某个力的分力提供.它等于振动物体在振动方向上所受的合力.
例题1：下列关于简谐运动回复力的说法正确的是
A.回复力是使物体回到平衡位置的力，它只能由物体受到的合外力来提供
B.回复力可以是物体所受到的某一个力的分力
C.回复力的方向总是跟物体离开平衡位置的位移方向相同
D.回复力的方向总是跟物体的速度方向相反
解析：B.回复力是根据力的效果命名的，可能由合力、某个力或某个力的分力提供.它等于振动物体在振动方向上所受的合力.因此A错误，B正确。回复力的方向跟物体离开平衡位置的位移方向相反，与速度方向无关，因此CD都错误。
例题2：(多选)如图所示，物体m系在两水平弹簧之间，弹簧劲度系数分别为k1和k2，且k1＝k，k2＝2k，两弹簧均处于自然伸长状态，今向右拉动m，然后释放，物体在B、C间振动(不计阻力)，O为平衡位置，则下列说法正确的是
A.m做简谐运动，OC＝OB C.回复力F＝－kx
B.m做简谐运动，OC≠OB D.回复力F＝－3kx
解析：AD.以O为原点，水平向右为正方向，物体在右方x处时所受合力为F＝－3kx，因此物体做简谐运动.由对称性可知OC＝OB.
5、振子在振动过程中的运动情况:
（3）全振动：振子经历的一个完整振动过程.
（4）周期T、频率f（单位时间内全振动的次数） f=1/T
（2）振幅A（标量），物理意义：描述振动强弱的物理量.
（1）振子的位移（位置）:由平衡位置O指向末位置的有向线段.
例题3：弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，A、B间距离是20 cm，振子从A到B运动的时间是2 s，如图3所示，则弹簧振子的振幅A＝___ cm，弹簧振子的振动周期为___ s，频率f＝_____ Hz.
10
4
0.25
怎样才能得到小球的位置与时刻的关系呢？
5、振子在振动过程中的运动情况:
将振子安装在光滑水平杆上.把一卷足够宽的白纸放在桌上. 在振子上固定一支铅笔 (笔头向下，笔尖与纸面轻触)，用其在白纸上记录振子的振动情况.将振子拉离平衡位置一定距离后让其振动.等振动稳定后，匀速拉动白纸.观察白纸上的痕迹，根据所学的函数知识，判断它是什么函数的图像，这个图像又代表什么.
20
-20
t/s
x/cm
0 1 2 3 4 5 6 7
5、振子在振动过程中的运动情况:
振子位移随时间的图像
思考3：从振动图像上可以获取哪些信息？
20
-20
t/s
x/cm
0 1 2 3 4 5 6 7
(1)振幅和周期
(2)任一时刻物体的位置
(3)任一时间段内的路程
t/s
O
3
-3
8
16
x/cm
例题：如图是某质点的振动图像，请回答以下问题.
1、质点的振幅、周期？
2、4s末、10s末质点位置在哪里？
质点的振幅为3cm，周期为16s.
4s末质点位置在3cm处，10s末质点位置在10cm处.
t/s
O
3
-3
8
16
x/cm
4、质点在4s、16s内通过的路程分别是多少？
例题4：如图是某质点的振动图像，请回答以下问题.
质点在4s内通过的路程为3cm，16s内通过的路程为12cm.
3、1s末、6s末质点向哪个方向运动？
1s末质点向正方向运动，6s末质点向负方向运动.
三、简谐运动的能量特征
物理量 变化过程
A→O O→B B→O O→A
位移 方向
大小
回复力F 方向
大小
速度v 方向
大小
动能大小
势能大小
向右
减小
向左
减小
向左
增大
增大
减小
向左
增大
向右
增大
向左
减小
减小
增大
向左
减小
向右
减小
向右
增大
增大
减小
向右
增大
向左
增大
向右
减小
减小
增大
三、简谐运动的能量特征
1.在平衡位置，振子离开平衡位置的距离为零，所受回复力为零，加速度为零，速度最大，动能最大，弹性势能为零;
2.在最大振幅处，振子离开平衡位置的距离最大，所受回复力的大小最大，加速度的大小最大，速度为零，动能为零，弹性势能最大.
例题5：(多选)如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是
A.若位移为负值，则加速度一定为正值
B.振子通过平衡位置时，速度为零，位移最大
C.振子每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同
D.振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同
解析：AD.振子的位移为负值时，受到的力为正值，加速度为正值，故A正确；当振子通过平衡位置时，位移为零，速度最大，故B错误；振子每次通过平衡位置时，位移相同，速度大小相等，方向不一定相同，故C错误；振子每次通过同一位置时，位移相同，速度大小相同，方向不一定相同，故D正确.
例题6：(多选)如图是某一质点做简谐运动的图像，下列说法正确的是
A.在第1 s内，质点速度逐渐增大
B.在第2 s内，质点速度逐渐增大
C.在第3 s内，动能转化为势能
D.在第4 s内，动能转化为势能
解析：BC.在第1 s内，质点由平衡位置向正向最大位移处运动，做减速运动，选项A错误；在第2 s内，质点由正向最大位移处向平衡位置运动，做加速运动，选项B正确；在第3 s内，质点由平衡位置向负向最大位移处运动，动能转化为势能，选项C正确；在第4 s内，质点由负向最大位移处向平衡位置运动，势能转化为动能，选项D错误.
三、简谐运动的能量特征
对于弹簧振子，最初将振子拉离平衡位置，其实是将弹性势能储存在弹簧中.弹簀储存的弹性势能的多少与最初弹簧的形变量和劲度系数有关.同--弹簀，弹簀的形变量越大，所储存的弹性势能越大;相同的形变量，弹簧的劲度系数越大，弹簧储存的弹性势能越大.
当振子在振幅最大处时，弹簧弹性势能最大，振子动能为零;当振子在平衡位置时，弹簧弹性势能为零，振子动能最大弹簧在振动过程中，弹簧振子的弹性势能和动能相互转化，其和等于最初给定的弹性势能，机械能守恒.
例题：物体做简谐运动的过程中，下列说法正确的是
A.当物体的位移减小时，其速度和加速度的方向一定相同
B.当物体的速度变化最快时，其动能最大
C.当物体的加速度与速度反向时，其回复力正在减小
D.在物体的动能相等的两个时刻，其加速度相同
解析：A.位移减小，物体向平衡位置运动，并且加速度的方向始终指向平衡位置，故A正确；速度变化最快时，加速度最大，处于最大位移处，动能为零，故B错误；当加速度与速度反向时，速度的方向指向最大位移处，位移增大，回复力增大，故C错误；动能相等的两个时刻，速度大小相等，位移方向不一定相同，即加速度方向也不一定相同，故D错误.
例题7：如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，以向右为正方向，由图可知下列说法中正确的是
A.在t＝0.2 s时刻，弹簧振子运动
到O位置
B.在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，
弹簧振子的速度相同
C.从t＝0到t＝0.2 s的时间内，弹簧振子的动能持续地减小
D.在t＝0.2 s与t＝0.6 s两个时刻，弹簧振子的加速度相同
√
例题8：(多选)在光滑斜面上的物块A被平行于斜面的轻弹簧拉住静止于O点，如图所示.现将物块A沿斜面拉到B点无初速度释放，物块A在B、C范围内做简谐运动，则下列说法正确的是
A.OB越长，振动能量越大
B.在振动过程中，物块A的机械能守恒
C.物块A与轻弹簧构成的系统的势能，当物块A在C点
时最大，当物块A在O点时最小
D.物块A与轻弹簧构成的系统的势能，当物块A在C点
时最大，当物块A在B点时最小
√
√
1.(多选)关于简谐运动的回复力，以下说法正确的是
A.简谐运动的回复力不可能是恒力
B.做简谐运动的物体的加速度方向与位移方向总是相反
C.简谐运动中回复力的公式F＝－kx中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的长度
D.做简谐运动的物体每次经过平衡位置回复力一定为零
解析：ABD.物体做简谐运动时，受到的回复力为F＝－kx，k是比例系数，x是物体相对平衡位置的位移，回复力不可能是恒力，故A正确，C错误；
物体的回复力方向总是指向平衡位置，与位移方向相反，所以加速度方向与位移方向总是相反，故B正确；每次经过平衡位置回复力为零，故D正确.
2.将弹簧振子从平衡位置下拉一段距离Δx，静止释放后振子在A、B间振动，且AB＝20 cm，振子由A首次到B的时间为0.1 s，求：
(1)振子振动的振幅、周期和频率；
2.将弹簧振子从平衡位置下拉一段距离Δx，静止释放后振子在A、B间振动，且AB＝20 cm，振子由A首次到B的时间为0.1 s，求：
(2)振子由A首次到O的时间；
解析：根据简谐运动的对称性可知，
振子由A首次到O的时间与振子由O首次到B
的时间相等，均为0.05 s.
2.将弹簧振子从平衡位置下拉一段距离Δx，静止释放后振子在A、B间振动，且AB＝20 cm，振子由A首次到B的时间为0.1 s，求：
(3)振子在5 s内通过的路程及偏离平衡位置的位移大小.
解析：设弹簧振子的振幅为A，A＝10 cm.
振子在1个周期内通过的路程为4A，
故在t＝5 s＝25T内通过的路程s＝40×25 cm＝1 000 cm.
5 s内振子振动了25个周期，故5 s末振子仍处在A点，
所以振子偏离平衡位置的位移大小为10 cm.
3.如图所示，水平方向上有一弹簧振子，O点是其平衡位置，振子在a和b之间振动，关于振子，下列说法正确的是
A.在a点时加速度最大，速度最大
B.在O点时速度最大，位移最大
C.在b点时位移最大，速度最小
D.在b点时加速度最大，速度最大
解析：C.O点为弹簧振子的平衡位置，振子在O点时加速度为零，位移为零，速度最大，故B错误；
振子在a、b两点时，位移最大，加速度最大，速度为零，故A、D错误，C正确.
4.(多选)如图是一做简谐运动的物体的振动图像，下列说法正确的是
A.振动周期是2×10－2 s
B.物体振动的频率为25 Hz
C.物体振动的振幅为10 cm
D.在6×10－2 s内物体通过的路程是60 cm
5.(多选)弹簧振子在水平方向上做简谐运动的过程中，下列说法正确的是
A.弹簧振子在平衡位置时它的机械能最大
B.弹簧振子在最大位移处时它的弹性势能最大
C.弹簧振子从平衡位置到最大位移处它的动能减小
D.弹簧振子从最大位移处到平衡位置它的机械能减小
解析：BC.弹簧振子做简谐运动时机械能守恒，因此选项A、D错误；
在最大位移处时，弹性势能最大，选项B正确；
从平衡位置到最大位移处的运动是振子远离平衡位置的运动，
速度减小，动能减小，选项C正确.
6.一弹簧振子振幅为A，从最大位移处经过时间t0第一次到达平衡位置，若振子从平衡位置处经过时间 t0/3 时的加速度大小和动能分别为a1和E1，而振子位移为A/3时的加速度大小和动能分别为a2和E2，则a1、a2和E1、E2的大小关系为
A.a1>a2，E1a2，E1>E2
C.a1E2