9 物全 专题特训
（9）电功率综合计算
类型一 多挡位用电器计算
学方法
2
根据电功率的公式 = 可知，当电压一定时，电阻越大，电功率越小，电阻越小，电功率
越大，所以在串、并联电路中，总电阻最小时，为高温挡；总电阻最大时，为低温挡。
1.如图甲所示的空气炸锅能快捷烹制食物。如图乙是该空气炸锅加热部分的简化电路，有低温、
中温、高温三挡， 1和 2 是加热电阻， 2 = 110 Ω ，额定电压为 220 V。只闭合开关S3 时，
该空气炸锅处于____温挡，该挡的额定功率是_____W；若只闭合开关S2 ，则是____温挡。
答案：中；440；低
解析：只闭合S3时，电路为只有 2的简单电路；只闭合S1和S3时， 1与 2 并联；只闭合开关S2，
1与 2串联。由串并联电路的电阻规律可知， 1与 2 并联时电路的总电阻最小， 1与 2串联
2
时电路的总电阻最大，由 = = 可知，只闭合S3 时，为中温挡；只闭合S1和S3时，为高
2 2
温挡；只闭合S2 时，为低温挡。中温挡的电功率 =
= (220 V) = 440 W 。
2 110 Ω
2.萌萌家新购买了一个电取暖器，它的原理图如图所示，其中 1和 2 均为加热丝，该电取暖
器有高温挡和低温挡两种挡位，铭牌如下表所示。
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电取暖器铭牌
额定电压 220 V
额定功 高温挡 1 100 W
率 低温挡 440 W
电源频率 50 Hz
（1）电取暖器在高温挡正常工作 10 min 所消耗的电能是多少？
解：6.6 × 105 J
解析：由表格数据可知，电取暖器在高温挡正常工作时的功率为 1100W，由 = 可知，电
取暖器在高温挡正常工作 10 min 所消耗的能 = = 1 100 W × 10 × 60 s = 6.6 × 105 J 。
高
（2） 2 的阻值是多少？（保留一位小数）
解：73.3 Ω
2
解析：当开关 S 闭合，开关S1断开时，电路中只有 1 工作，电路中电阻较大，由 = =
可知，电路消耗的功率较小，处于低温挡；当开关 S、S1 闭合时，电路中两电阻并联，电阻
2
较小，由 = = 可知，电路消耗的功率较大，处于高温挡；由表格数据可知，高温挡时，
2
2 的功率 2 = = 1 100 W 440 W = 660 W，由 = =
可知， 2 的阻值为高 低
2
= = (220 V)
2
2 ≈ 73.3 Ω 。 2 660 W
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（3）如果普通家庭生活用电的电费价格为每度 0.55 元，试计算用该电取暖器的低温挡位取暖
5 h ，需要缴纳的电费是多少？
解：1.21 元
解析：由 = 可知，用该电取暖器的低温挡位取暖 5 h ,消耗的电能 ' = = 440 ×
低 低
10 3 kW × 5 h = 2.2 kW h ，需要缴纳的电费是 2.2 kW h × 0.55 元/(kW h) = 1.21 元。
类型二 电功率比值问题
学方法
1.在串联电路中，电流处处相等。因此，对于任意两个电阻 1和 2 串联，它们的电阻之比等
于它们两端的电压之比，也等于它们消耗的电功率之比，即 1 = 1 = 1 。
2 2 2
2.在并联电路中，各支路两端的电压相等。因此，对于任意两个电阻 1和 2 并联，它们的电
阻之比等于它们电流的倒数之比，也等于它们消耗的电功率的倒数之比，即 1 = 2 = 2 。
2 1 1
3.如图所示电路，电源电压不变，闭合开关 S ，电压表V1、V2示数之比为 2: 3 。下列说法正
确的是( )
A.通过 1、 2的电流之比 1: 2 = 1: 2
B. 1、 2两端的电压之比 1: 2 = 2: 1
C.相同时间 1、 2消耗的电功之比 1: 2 = 1: 2
D. 1、 2的电功率之比 1: 2 = 2: 1
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答案：C
解析：由图可知，闭合开关后， 1和 2串联，电压表V2测电源电压，电压表V1 测 2两端的电
压；由于串联电路中电流处处相等，因此通过 1、 2 的电流之比为 1: 2 = 1: 1，故 A 错误；
电压表V1、V2示数之比为 2: 3 ，根据串联电路电压规律知， 2: ( 1 + 2) = 2: 3，则
1: 2 = 1: 2 ，故 B 错误；根据串联电路中电流处处相等，以及 = 知，相同时间内 1、
2 消耗的电功之比等于电压之比，即 1: 2 = 1: 2 = 1: 2，故 C 正确；根据 = 知，
串联电路中电功率之比等于电压之比，则 1: 2 = 1: 2 = 1: 2 ，故 D 错误。
4.如图所示的电路，电源电压恒定。当闭合 S、S0 ，甲、乙两表均为电压表时，两表示数之比
: = 4: 3；当只闭合S0 ，甲、乙两表均为电流表时，两表示数之比 : =_____，此时甲 乙 甲 乙
1、 2的电功率之比 1: 2 = _____。
答案：(1:4)；(3:1)
解析：闭合S0、S ，甲、乙两表均为电压表时，两电阻串联，由串联电路的电流规律知，通过
两电阻的电流相等， : = 4: 3，设甲电压表的示数为 = 4 ，乙电压表的示数为 =
甲 乙 甲 乙
3 ，则 1两端的电压 1 = = ， 2 两端的电压为 2 = = 3 ，由 =
可得，两
甲 乙 乙
电阻之比为
1
1 = = 1 = = 1 2 ；只闭合S0 ，两电表均为电流表时，两电阻并联，由并联电 2 2 3 3
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电
路的电压规律知， 1、 2 两端的电压相等，则通过 1的电流与通过 2的电流之比为
1 = 1
=
2 电
2
2 = 3，所以 1 = 3 2 ，由于甲电流表测量通过 2的电流，乙电流表测量干路电流，则 = 1 甲 2 ，1
= 1 +
甲
2 = 3 2 + 2 = 4 2，所以甲、乙两电流表示数之比为 =
2 = 1 ；由 = 可得，
乙 4 4
乙 2
1
两电阻的电功率之比为 1 = 电 = 1 = 3 。
2 2 2 1电
类型三 电功率极值问题
学方法
1.电路中的电流既不能超过电流表的量程、滑动变阻器允许通过的最大电流值，又不能超过用
电器的额定电流值。
2.用电器两端的电压既不能超过电压表的量程，又不能超过用电器的额定电压值。
3.如果各用电器串联，那么将各用电器的最小额定电流当作整个电路允许通过的最大电流；如
果各用电器并联，那么将各用电器的最小额定电压当作整个电路的总电压。
5.如图所示，电源电压为 4.5 V ，灯泡规格为“3 V 0.6 W”（设灯泡的电阻保持不变），电压表测
量范围为 0～3 V ，电流表测量范围为 0～0.6 A，滑动变阻器规格为“50 Ω 2 A ”。在保证电路
元件安全的前提下，下列分析正确的是( )
A.电流变化范围是 0～0.2 A
B.滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是 7.5～30 Ω
C.灯泡功率的变化范围是 0.2～0.6 W
D.电路的最小总功率是 0.225 W
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答案：B
解析：由电路图可知，灯泡 L 与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表
测电路中的电流。灯泡正常发光时的电压为 3 V，功率为 0.6 W ，由 = 可得，灯泡正常发
光时的电流 = L = 0.6 WL = 0.2 A ，因串联电路中各处的电流相等，且电流表量程为 0～0.6 A， L 3 V
变阻器允许通过的最大电流为 2 A ，所以，电路中的最大电流 = L = 0.2 A ，此时变阻器大
接入电路的电阻最小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，灯泡正常发光时，滑动
变阻器两端的电压 = = 4.5 V 3 V = 1.5 V，由 = L 可得，滑动变阻器接入电路中滑
滑
的最小阻值 = = 1.5 V = 7.5 Ω ；灯泡的电阻 L 3 VL = = = 15 Ω ，由串联分压的规滑小 0.2 A L 0.2 A大
律可知，当电压表的示数最大为 3 V 时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流
最小，灯泡和电路的总功率最小，此时灯泡两端的电压 'L = = 4.5 V 3 V = 1.5 V，滑大
电路中的最小电流 = 'L = 1.5 V = 0.1 A ，则电路中电流变化的范围是 0.1～0.2 A ，故 A 错
小 L 15 Ω
滑大
误。滑动变阻器接入电路中的最大阻值 = = 3 V = 30 Ω ，则滑动变阻器接入电路
滑大 0.1 A
小
的阻值变化范围是 7.5～30 Ω ，故 B 正确。小灯泡的最小功率 'L = 2 L = (0.1 A)2 × 15 Ω =小
0.15 W ，当灯泡正常发光时，其功率最大为 0.6 W ，所以，灯泡的功率变化范围是 0.15～0.6 W，
故 C 错误。电路的最小总功率 = = 4.5 V × 0.1 A = 0.45 W ，故 D 错误。
小 小
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6.如图甲所示，闭合开关 S，调节滑动变阻器 的滑片从最右端滑至灯泡 L 正常发光的位置，
电流表与两电压表示数的变化关系如图乙所示。则电源电压为___V，灯泡电功率的变化范围是
_________W 。
答案：9；0.2～4.2
解析：由电路图可知，灯泡 L 与滑动变阻器 串联，电压表V1 测灯泡两端电压，电压表V2 测
变阻器两端电压，电流表测电路中的电流；当滑片位于最右端时，变阻器接入电路中的电阻最
大，此时电路中的电流最小，并且滑动变阻器分得的电压最大，由图乙知，①是滑动变阻器的
关系图线，②是灯泡的 关系图线，滑片在最右端时电路电流为 0.2 A，灯泡两端电
压为 1 V ，滑动变阻器两端电压为 8 V，电源电压为 = L + = 1 V + 8 V = 9 V ，此时灯
泡的功率最小值为 = L = 1 V × 0.2 A = 0.2 W ，当电流表示数最大时灯泡正常发光，由小
图乙可知，此时电路电流为 0.6 A，滑动变阻器两端电压为 2 V ，灯泡的额定电压
'L = ' = 9 V 2 V = 7 V ，灯泡的额定功率 = 'L ' = 7 V × 0.6 A = 4.2 W，灯泡电大
功率的变化范围是 0.2～4.2 W 。
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7.如甲图所示电路中，电源电压不变， 1 = 20 Ω ，滑动变阻器 2的最大阻值为 50 Ω ，电流
表的测量范围为 0～0.6 A。小灯泡 L 的额定电压为 3.8 V，其电流随电压的变化规律如乙图所
示。当只闭合S2 时，电流表的示数为 0.25 A 。求：
（1）电源电压。
解：8 V
解析：由图甲可知，当只闭合S2时，小灯泡 L 与定值电阻 1 串联，电流表测量电路中的电流。
已知此时电流表的示数为 = 0.25 A ，根据串联电路的电流规律可知，通过小灯泡和定值电阻
1的电流为 L = 1 = = 0.25 A ，根据图乙可知此时小灯泡 L 两端的电压 L = 3 V，此时 1
两端的电压 1 = 1 1 = 0.25 A × 20 Ω = 5 V ，根据串联电路的电压规律可得，电源电压 =
1 + L = 5 V + 3 V = 8 V 。
（2）当只闭合S3时，要使小灯泡 L 正常发光，滑动变阻器 2 连入电路的电阻。
解：14 Ω
解析：当只闭合S3时，小灯泡 L 与滑动变阻器 2 串联，已知小灯泡的额定电压为 = 3.8 V，额
由图乙可知小灯泡正常发光时的电流为 'L = 0.3 A ，则小灯泡正常发光时通过 2的电流 2 =
'L = 0.3 A， 2 两端的电压 2 = = 8 V 3.8 V = 4.2 V，此时 2 接入电路的阻值为额
= 2 = 4.2 V2 = 14 Ω 。 2 0.3 A
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（3）当闭合S1、S2、S3时，为保证不损坏电流表，滑动变阻器 2 接入电路的电阻可调范围和
电路消耗的总电功率的变化范围。
解：40～50 Ω; 4.48～4.8 W
解析：当闭合S1、S2、S3时，小灯泡 L 被短路，定值电阻 1与滑动变阻器 2 并联，根据电流
表量程可知，电路中的最大总电流为 = 0.6 A ，根据并联电路的电压规律可知，
大 1
和 2两
端的电压 '1 = '2 = 8 V，此时通过 1 的电流 '1 =
'1 = 8 V = 0.4 A，根据并联电路的电流规
1 20 Ω
律可得，通过 2的最大电流 2 大= '1 = 0.6 A 0.4 A = 0.2 A，则 2接入电路的最小阻值大
2 小=
'2 = 8 V = 40 Ω ，此时电路消耗的总功率最大，为 = = 8 V × 0.6 A = 4.8 W；
0.2 A 大 大
2 大
当滑动变阻器接入电路的阻值最大 2大= 50 Ω 时，电路中的电流最小，电路安全，此时通过
的最小电流 小= '22 2 =
8 V = 0.16 A ，根据并联电路的电流规律可得，电路的最小总电
50 Ω
2 大
流 = '1 + 2小= 0.4 A + 0.16 A = 0.56 A ，此时电路消耗的总功率最小，为 = =小 小 小
8 V × 0.56 A = 4.48 W，综上可知，滑动变阻器 2 接入电路的电阻可调范围为 40～50 Ω ，电
路消耗的总电功率的变化范围是 4.48～4.8 W 。
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（9）电功率综合计算
类型一 多挡位用电器计算
学方法
2
根据电功率的公式 = 可知，当电压一定时，电阻越大，电功率越小，电阻越小，电功率
越大，所以在串、并联电路中，总电阻最小时，为高温挡；总电阻最大时，为低温挡。
1.如图甲所示的空气炸锅能快捷烹制食物。如图乙是该空气炸锅加热部分的简化电路，有低温、
中温、高温三挡， 1和 2 是加热电阻， 2 = 110 Ω ，额定电压为 220 V。只闭合开关S3 时，
该空气炸锅处于____温挡，该挡的额定功率是_____W；若只闭合开关S2 ，则是____温挡。
2.萌萌家新购买了一个电取暖器，它的原理图如图所示，其中 1和 2 均为加热丝，该电取暖
器有高温挡和低温挡两种挡位，铭牌如下表所示。
电取暖器铭牌
额定电压 220 V
额定功 高温挡 1 100 W
率 低温挡 440 W
电源频率 50 Hz
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（1）电取暖器在高温挡正常工作 10 min 所消耗的电能是多少？
（2） 2 的阻值是多少？（保留一位小数）
（3）如果普通家庭生活用电的电费价格为每度 0.55 元，试计算用该电取暖器的低温挡位取暖
5 h ，需要缴纳的电费是多少？
类型二 电功率比值问题
学方法
1.在串联电路中，电流处处相等。因此，对于任意两个电阻 1和 2 串联，它们的电阻之比等
于它们两端的电压之比，也等于它们消耗的电功率之比，即 1 = 1 = 1 。
2 2 2
2.在并联电路中，各支路两端的电压相等。因此，对于任意两个电阻 1和 2 并联，它们的电
阻之比等于它们电流的倒数之比，也等于它们消耗的电功率的倒数之比，即 1 = 2 = 2 。
2 1 1
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3.如图所示电路，电源电压不变，闭合开关 S ，电压表V1、V2示数之比为 2: 3 。下列说法正
确的是( )
A.通过 1、 2的电流之比 1: 2 = 1: 2
B. 1、 2两端的电压之比 1: 2 = 2: 1
C.相同时间 1、 2消耗的电功之比 1: 2 = 1: 2
D. 1、 2的电功率之比 1: 2 = 2: 1
4.如图所示的电路，电源电压恒定。当闭合 S、S0 ，甲、乙两表均为电压表时，两表示数之比
: = 4: 3；当只闭合S0 ，甲、乙两表均为电流表时，两表示数之比 : =_____，此时甲 乙 甲 乙
1、 2的电功率之比 1: 2 = _____。
类型三 电功率极值问题
学方法
1.电路中的电流既不能超过电流表的量程、滑动变阻器允许通过的最大电流值，又不能超过用
电器的额定电流值。
2.用电器两端的电压既不能超过电压表的量程，又不能超过用电器的额定电压值。
3.如果各用电器串联，那么将各用电器的最小额定电流当作整个电路允许通过的最大电流；如
果各用电器并联，那么将各用电器的最小额定电压当作整个电路的总电压。
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5.如图所示，电源电压为 4.5 V ，灯泡规格为“3 V 0.6 W”（设灯泡的电阻保持不变），电压表测
量范围为 0～3 V ，电流表测量范围为 0～0.6 A，滑动变阻器规格为“50 Ω 2 A ”。在保证电路
元件安全的前提下，下列分析正确的是( )
A.电流变化范围是 0～0.2 A
B.滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是 7.5～30 Ω
C.灯泡功率的变化范围是 0.2～0.6 W
D.电路的最小总功率是 0.225 W
6.如图甲所示，闭合开关 S，调节滑动变阻器 的滑片从最右端滑至灯泡 L 正常发光的位置，
电流表与两电压表示数的变化关系如图乙所示。则电源电压为___V，灯泡电功率的变化范围是
_________W 。
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7.如甲图所示电路中，电源电压不变， 1 = 20 Ω ，滑动变阻器 2的最大阻值为 50 Ω ，电流
表的测量范围为 0～0.6 A。小灯泡 L 的额定电压为 3.8 V，其电流随电压的变化规律如乙图所
示。当只闭合S2 时，电流表的示数为 0.25 A 。求：
（1）电源电压。
（2）当只闭合S3时，要使小灯泡 L 正常发光，滑动变阻器 2 连入电路的电阻。
（3）当闭合S1、S2、S3时，为保证不损坏电流表，滑动变阻器 2 接入电路的电阻可调范围和
电路消耗的总电功率的变化范围。
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