9 物全 专题特训
（一）热学相关计算
类型一 热平衡类
学方法
1.热平衡，指同外界接触的物体，其内部温度各处均匀且等于外界温度的状况。
2.在热平衡时，物体各部分以及物体同外界之间都没有热量交换。
1.将质量和初温均相同的煤油和水分别倒入两个完全相同的试管中，然后将这两个试管同时放
入持续加热的沸水中，如图所示，经过足够长的时间后，试管中的煤油和水从沸水中吸收的热
量分别为 1、 2 ，升高的温度分别为Δ 1、Δ 2，则下列关系正确的是( = 2 ) ( )水 煤油
A. 2 = 2 1，Δ 1 = Δ 2 B. 1 = 2 2，Δ 1 = Δ 2
C. 2 = 2 1，Δ 1 < Δ 2 D. 1 = 2 2，Δ 1 > Δ 2
2.质量为 2 kg 的金属块被加热到 200 ℃后放入 1 kg、20 ℃ 的水中，不计热量损失，达到热平
衡后，水和金属块的温度均为 50℃ ，已知 = 4.2 × 103 J/(kg ℃) ，求：
水
（1）水吸收的热量；
（2）金属块内能的减少量；
（3）金属块的比热容。
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9 物全 专题特训
类型二 热效率类
学方法
1.概念：物体吸收的能量与燃料完全燃烧释放出来的能量的比。
2. 吸公式： = × % 。
放
（1） ：被加热的物体吸收的热量( = ) 。
吸 吸
（2） ：燃料完全燃烧放出的热量( = 或 = ) 。
放 放 放
3.1 kg 某物体熔化过程中其温度与时间的关系图像如图
所示。［注意：相同时间内，物体吸收的热量相同，该物体处于液态时的比热容
为 = 3.0 × 103 J/(kg ℃) ］
（1）在 过程中消耗热值为 3.0 × 107 J/kg 的酒精 10 g ，若酒精完全燃烧，则在 过程中
加热该物体的热效率为 _____。
（2）该物体在 段的比热容与在 段的比热容之比是_____。
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4.“自热火锅”成为当下一种时尚快餐，很受年轻人喜爱。现用它里面的发热包将 500 g 水从
20℃ 加热至沸腾（1 个标准大气压下）。[ = 4.2 × 103 J/(kg ℃), = 3 × 107 J/kg]
水 酒精
（1）此加热过程中，发热包放出的热量至少为多少？
（2）如果用加热效率为 50%的酒精灯将 500 g 的水加热升高同样的温度，酒精完
全燃烧放出的热量为多少？
（3）用（2）中酒精灯加热，需要消耗多少克酒精？
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类型三 热机效率类
学方法
1.概念：用来做有用功的那部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比。
2. 有公式： = × % 。
放
（1） ：做有用功的那部分能量。
有
两种计算情况：① = （适用于给出阻力或牵引力及移动的距离）；
有
② = （适用于给出功率及时间）。
有
（2） ：燃料完全燃烧放出的热量。
放
两种计算情况：① = 或 = （适用于内燃机）； ② = （适用于电机）。
放 放 放 电
5.某品牌汽车在水平路面上匀速直线行驶 30 min 消耗汽油 5 L，汽车发动机的功率恒为 40 kW，
已知汽油的密度为 0.8 × 103 kg/m3 ，汽油的热值为 4.5 × 107 J/kg 。求：
（1）5 L 汽油完全燃烧放出的热量；
（2）汽车发动机所做的功；
（3）汽车发动机的效率。
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6.如图为汽油机做功冲程的示意图。若某型号单缸四冲程汽油机活塞的面积 = 3.0 × 10 3 m2 ，
活塞从气缸一端运动到另一端的距离为 = 0.06 m ，某种工作状态下做功冲程燃气的平均压
强为 = 1.0 × 106 Pa ，活塞每分钟往复运动 1 380 次，活塞往复运动两次，对外做功一次。
（1）求做功冲程中燃气对活塞的平均压力。
（2）求燃气对活塞做一次功的大小。
（3）求汽油机在此工作状态下的功率。
（4）如果此工作状态下每分钟消耗 10 g 汽油，那么汽油机把内能转化为机械能的效率是多
少？（ = 4.6 × 107 J/kg ，不计摩擦）
汽油
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（一）热学相关计算
类型一 热平衡类
学方法
1.热平衡，指同外界接触的物体，其内部温度各处均匀且等于外界温度的状况。
2.在热平衡时，物体各部分以及物体同外界之间都没有热量交换。
1.将质量和初温均相同的煤油和水分别倒入两个完全相同的试管中，然后将这两个试管同时放
入持续加热的沸水中，如图所示，经过足够长的时间后，试管中的煤油和水从沸水中吸收的热
量分别为 1、 2 ，升高的温度分别为Δ 1、Δ 2，则下列关系正确的是( = 2 ) ( )水 煤油
A. 2 = 2 1，Δ 1 = Δ 2 B. 1 = 2 2，Δ 1 = Δ 2
C. 2 = 2 1，Δ 1 < Δ 2 D. 1 = 2 2，Δ 1 > Δ 2
解析：煤油和水的质量相等、初温相同，分别倒入两个完全一样的试管中，
然后将两个试管同时放入持续加热的沸水中，
经过足够长的时间后，试管中的煤油和水的末温相同，
已知初温相同，则升高的温度相同，即Δ 1 = Δ 2 ；已知 = 2 ，水 煤油
由 = Δ 可得，水从沸水中吸收的热量是煤油的 2 倍，
吸
即 2 = 2 1 ，
故 A 正确。
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2.质量为 2 kg 的金属块被加热到 200 ℃后放入 1 kg、20 ℃ 的水中，不计热量损失，达到热平
衡后，水和金属块的温度均为 50℃ ，已知 = 4.2 × 103 J/(kg ℃) ，求：
水
（1）水吸收的热量；
解：1.26 × 105 J
解析：水吸收的热量
= ( 0) = 4.2 × 103 J/(kg ℃) × 1 kg × (50℃ 20 ℃) = 1.26 × 105 J ；吸 水
（2）金属块内能的减少量；
解：1.26 × 105 J
解析：不计热量损失，达到热平衡后，
金属块内能的减少量等于金属块放出的热量，也等于水吸收的热量，
则Δ = = = 1.26 × 105 J ；
金 放 吸
（3）金属块的比热容。
解：0.42 × 103 J/(kg ℃)
解析：由 = Δ 可得，金属块的比热容
放 金 金
5
= 放 = 1.26×10 J = 0.42 × 103 J/(kg ℃) 。
金 Δ 2 kg×(200 ℃ 50℃)
金
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类型二 热效率类
学方法
1.概念：物体吸收的能量与燃料完全燃烧释放出来的能量的比。
2.公式： = 吸 × % 。
放
（1） ：被加热的物体吸收的热量( = ) 。
吸 吸
（2） ：燃料完全燃烧放出的热量( = 或 = ) 。
放 放 放
3.1 kg 某物体熔化过程中其温度与时间的关系图像如图
所示。［注意：相同时间内，物体吸收的热量相同，该物体处于液态时的比热容
为 = 3.0 × 103 J/(kg ℃) ］
（1）在 过程中消耗热值为 3.0 × 107 J/kg 的酒精 10 g ，若酒精完全燃烧，则在 过程中
加热该物体的热效率为 _____。
解析：由 = 可知，在 过程中酒精完全燃烧放出的热量
放
= = 0.01 kg × 3.0 × 107 J/kg = 3 × 105 J，
放 酒精 酒精
由图像可知，在 过程中该物体为液态，在 过程中该物体吸收的热量
= Δ = 3.0 × 103 J/(kg ℃) × 1 kg × (80℃ 60 ℃) = 6 × 104 J；在 过
吸
吸 4
程中加热该物体的热效率 = × 100% = 6×10 J × 100% = 20% 。
3×105 J
放
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（2）该物体在 段的比热容与在 段的比热容之比是_____。
解析：由图可知，在质量不变的情况下， 段该物质的温度升高了 40℃， 段该物体的温
度升高了 20℃， 段对应的加热时间是 段对应的加热时间的 2 倍，在 段和 段物体
吸收热量之比为 1: 2，温度变化量之比为 2: 1，由 = Δ 可知，该物体在 段的比热容与
在 段的比热容之比是
1
' = Δ 1 = 1 × Δ 2 = 1 × 1 = 1 2 ，即 ': = 1: 4 。 Δ 2 2 4
Δ 2 12
4.“自热火锅”成为当下一种时尚快餐，很受年轻人喜爱。现用它里面的发热包将 500 g 水从
20℃ 加热至沸腾（1 个标准大气压下）。[ = 4.2 × 103 J/(kg ℃), = 3 × 107 J/kg]
水 酒精
（1）此加热过程中，发热包放出的热量至少为多少？
解：1.68 × 105 J
解析：一个标准大气压下水的沸点是 100 ℃，水的质量 = 500 g = 0.5 kg ，水吸收的热量
水
= ( 30) = 4.2 × 10 J/(kg ℃) × 0.5 kg × (100℃ 20 ℃) = 1.68 × 105 J，则发热吸 水 水
包放出的热量至少为 1.68 × 105 J ；
（2）如果用加热效率为 50%的酒精灯将 500 g 的水加热升高同样的温度，酒精完
全燃烧放出的热量为多少？
解：3.36 × 105 J
解析：用加热效率为 50%的酒精灯将 500 g 的水加热升高同样的温度，酒精完全燃烧放出的
吸 5
热量为 = = 1.68×10 J = 3.36 × 105 J ；
放 50%
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（3）用（2）中酒精灯加热，需要消耗多少克酒精？
解：11.2 g
解析：由 = 可知，需要消耗的酒精的质量
放
= 放 = 3.36×10
5 J
7 = 0.011 2 kg = 11.2 g 。酒精 3×10 J/kg
酒精
总结——热效率的计算
类型三 热机效率类
学方法
1.概念：用来做有用功的那部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比。
2.公式： = 有 × % 。
放
（1） ：做有用功的那部分能量。
有
两种计算情况：① = （适用于给出阻力或牵引力及移动的距离）；
有
② = （适用于给出功率及时间）。
有
（2） ：燃料完全燃烧放出的热量。
放
两种计算情况：① = 或 = （适用于内燃机）；
放 放
② = （适用于电机）。
放 电
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9 物全 专题特训
5.某品牌汽车在水平路面上匀速直线行驶 30 min 消耗汽油 5 L，汽车发动机的功率恒为 40 kW，
已知汽油的密度为 0.8 × 103 kg/m3 ，汽油的热值为 4.5 × 107 J/kg 。求：
（1）5 L 汽油完全燃烧放出的热量；
解：1.8 × 108 J
解析：5 L 汽油的体积为 = 5 × 10 3 m3，
5 L 汽油的质量为 = = 0.8 × 103 kg/m3 × 5 × 10 3 m3 = 4 kg；
5 L 汽油完全燃烧放出的热量为 = = 4 kg × 4.5 × 107 J/kg = 1.8 × 108 J 。
放
（2）汽车发动机所做的功；
解：7.2 × 107 J
解析：根据题意可知，
汽车发动机所做的功为 = = 40 × 103 W× 30 × 60 s = 7.2 × 107 J 。
有
（3）汽车发动机的效率。
解：40%
= 有解析：根据 × 100% 可得，汽车发动机的效率为
放
= 有 × 100% = 7.2×10
7 J
8 × 100% = 40% 。 1.8×10 J
放
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9 物全 专题特训
6.如图为汽油机做功冲程的示意图。若某型号单缸四冲程汽油机活塞的面积 = 3.0 × 10 3 m2 ，
活塞从气缸一端运动到另一端的距离为 = 0.06 m ，某种工作状态下做功冲程燃气的平均压
强为 = 1.0 × 106 Pa ，活塞每分钟往复运动 1 380 次，活塞往复运动两次，对外做功一次。
（1）求做功冲程中燃气对活塞的平均压力。
解：3 000 N
解析：根据 = 得燃气对活塞的平均压力
= = 1.0 × 106 Pa × 3.0 × 10 3 m2 = 3 000 N 。
（2）求燃气对活塞做一次功的大小。
解：180 J
解析：燃气对活塞做一次功的大小为 1 = = 3 000 N × 0.06 m = 180 J 。
（3）求汽油机在此工作状态下的功率。
解：2 070 W
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9 物全 专题特训
解析：活塞每分钟往复运动 1 380 次，活塞往复运动两次就对外做功一次，
1 380 次
所以该汽油机每分钟对外做功 = 690 次，
2
燃气每分钟对活塞做的功 = 690 次× 180 J/次= 1.242 × 105 J ，
汽油机在此工作状态下的功率 = = 1.242×10
5 J = 2 070 W 。
60 s
（4）如果此工作状态下每分钟消耗 10 g 汽油，那么汽油机把内能转化为机械能的效率是多
少？（ = 4.6 × 107 J/kg ，不计摩擦）
汽油
解：27%
解析：10 g 汽油完全燃烧放出的热量 = = 10 × 10 3 kg × 4.6 × 107 J/kg = 4.6 ×
放 汽油
105 J ，汽油机把内能转化为机械能的效率 = × 100% = 1.242×10
5 J × 100% = 27% 。
4.6×105 J
放
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