9 物全 专题特训
（六）特殊方法测电阻
类型一 缺电流表
学方法
利用电压表与定值电阻（或已知最大阻值的滑动变阻器）并联等效替代电流表，如图所示。
1. 要测量一个未知电阻要测量一个未知电阻 的阻值，提供的器材有电源、电压表、已知阻
值的定值电阻R0、电阻箱R1和滑动变阻器 R 各一个，开关三个，导线若干。下列四种方案中，
能测出Rx 的阻值且精准的是( )
A. 甲和乙 B. 甲和丙 C. 乙、丙和丁 D. 丙和丁
答案：C
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解析：甲：由电路图可知，只闭合 S 和S1时，电阻 与定值电阻 0 串联，电压表测量电源电
压；只闭合 S 和S2时，电阻 与定值电阻 0仍串联，电压表测量 两端的电压，根据串联电
路的特点可知定值电阻 0两端的电压，已知定值电阻 0 两端的电压和电阻，根据欧姆定律可
求出电路中的电流，最后利用 = 可求出未知电阻的阻值，但不能多次测量，故甲不符合题
意。乙：由电路图可知，只闭合 S 和S1时，电阻 与电阻箱 1串联，电压表测量电源电压；
只闭合 S 和S2时，电阻 与电阻箱 1仍串联，电压表测量 两端的电压，根据串联电路的特
点可知电阻箱 1 两端的电压，已知电阻箱的阻值和其两端电压，根据欧姆定律可求出电路中
的电流，最后利用 = 可求出未知电阻的阻值，由于电阻箱接入电路的电阻可以调节，故可
以多次测量求平均值，从而减小误差，故乙符合题意。丙：由电路图可知，闭合开关 S 和S1
时，未知电阻 与滑动变阻器串联，电压表测量 两端电压，读出电压表示数 ；只闭合 S
和S2时，滑动变阻器与定值电阻 0 串联，保持滑动变阻器的滑片不动，读出电压表的示数为 1，
此时电路中的电流为 = 1 ，将滑动变阻器的滑片移到最左边，电压表测量电源电压，示数为
0
，则只闭合 S 和S2 ，保持滑动变阻器的滑片不动时，滑动变阻器两端的电压为 1，电路
滑
中的电流为 = 1 ，则滑动变阻器连入电路的阻值为 = = 1 ( 1) 0
滑 1
= ，则 = =
0 1 ' 0
0( 1)
= ，改变滑动变阻器的滑片位置可以实现多次测量，从而减小误差，故丙符合( ) 1
滑
题意。丁：由电路图可知，闭合开关 S 和S1时，未知电阻 与滑动变阻器串联，电压表测量
两端电压，读出电压表示数；只闭合 S 和S2 时，滑动变阻器与电阻箱 1串联，保持滑动变阻
器的滑片不动，调节电阻箱 1 接入电路的阻值，使电压表示数与原来的示数相同，读出电阻
箱 1的值，即为 的阻值，改变滑动变阻器的滑片位置可以多次测量，从而减小误差，故丁
符合题意。综合分析可知乙、丙、丁符合题意。故选 C。
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2. 小亮利用阻值小亮利用阻值为 0 的定值电阻和一块电压表测量未知电阻Rx 的阻值。他选
择了满足实验要求的器材（电源电压恒定），并连接了部分实验电路，如图所示，此时图中最
后一根导线未连接，在将其连接好后，进行了如下主要操作：①只闭合开关S1，读出并记录电
压表的示数为 1；②闭合开关S1、S2 ，读出并记录电压表的示数为 2；③用 1、 2和 0表示
。请选出最后一根导线的连接方式和 的表达式( )
A.连接 ； = ( 2 1) 0 B.连接 ；
2 0
=
2 1 2
C.连接 ； = 1 0 D.连接 ； =
( 2 1) 0
2 1 1
答案：C
解析：①连接 (bc)或 (ac)，只闭合开关S1 ，两电阻串联接入电路，电压表测待测电阻 两端
的电压,示数为 1；闭合开关S1、S2，电路为只有未知电阻 的简单电路，电压表测电源电压，
示数为 2 ；因为串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和，所以只闭合S1时， 0两端的
电压 0 = 2 ，电路中的电流 =
0 = 2 1，则未知电阻的阻值 = 1 = 1 = 1 01 。0 0 2 1 2 10
②连接 （或 ），只闭合S1时，电压表未连入电路，无示数；S1、S2均闭合时，电路为只有
的简单电路，电压表测电源电压，此方法无法测出 的阻值。故选 C。
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3. 在测量未知电阻 的阻值的实验中，实验室中电流表突然损坏，某物理实验小组经过讨论
设计了一种实验方案，也可测出 阻值，电路如图所示，电源电压未知且恒定不变， 、
为滑动变阻器左右两个端点，滑动变阻器最大阻值为 max ，请你把以下测量步骤补充完整。
①闭合开关 S，滑片 移到 端时，读出电压表示数为 1 。
②闭合开关 S，______________，读出电压表示数为 2 。
③待测电阻 = _ ______（用已知和测量出的物理量符号表示）。
答案：滑片 (P) 移到 (b) 端； 2 max
1 2
解析：①闭合开关 S，滑片 移到 端时，读出电压表示数为 1。②闭合开关 S ，滑片 移到
端，读出电压表示数为 2 。③在①中，电压表测电源电压，即电源电压 = 1；在②中，变
阻器的最大阻值与定值电阻串联，电压表测量 两端的电压，即 = 2，则闭合开关 S，滑
片在 端时，由串联电路电压的规律可得，变阻器两端的电压为 = = 1 滑 2 ，由
滑
欧姆定律可得，电路中的电流 = = 1 2，则待测电阻 =
2 = 2 2 max
1 2
= 。
max max 1 2max
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类型二 缺电压表
学方法
利用电流表与定值电阻（或已知最大阻值的滑动变阻器）串联等效替代电压表，如图所示。
4. 小曹觉得不使用电压表也能测出 的阻值，于是设计了另一种方案，电路如图所示。 0 是
阻值已知的定值电阻，电源电压未知且恒定不变。测量步骤如下。
①只闭合开关S1时，电流表示数为 1 。
②当开关S1、S2都闭合时，电流表示数为 2 。
③待测电阻 =_ ________（用 0、 1、 2 表示）。
答案： 2 0
01
解析：①只闭合开关S1 时，两电阻串联接入电路，电流表测电路中的电流，电流表示数为 1，
则电源电压为 = 1( 0 + )。②当开关S1、S2 都闭合时，电路为定值电阻 0的简单电路，
被短路，电流表测电路中的电流，电流表示数为 2 ，则电源电压为 = 2 0。③联立以上两
式，解出待测电阻 = 2 0 。 01
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5，电压表损坏，利用其他的原有器材也能测出未知电阻 的阻值，实验电路如图所示（滑动
变阻器最大阻值为 0 ，电源电压未知且不变），请将下列相关实验步骤补充完整。
①闭合开关 S，将滑动变阻器的滑片 移到 端，记录电流表示数 1 。
②闭合开关 S，将滑动变阻器的滑片 移到___端，记录电流表示数 2 。
③写出待测电阻的表达式： = _____（用已知量和测量量的符号表示）。
答案：(b)； 2 0
1 2
解析：①闭合开关 S，将滑动变阻器的滑片 移到 端，记录电流表示数 1 。②闭合开关 S，将
滑动变阻器的滑片 移到 端，记录电流表示数 2 。③在①中，两电阻并联，电流表测干路的
电流；在②中，待测电阻 被短路，滑动变阻器全部阻值连入电路，电流表测电路中的电流，
由欧姆定律知电源电压为 = 2 0 ，根据并联电路各支路互不影响，由并联电路电流的规律
知， 与滑动变阻器并联时，通过待测电阻的电流 = 1 2，由欧姆定律知，待测电阻的
表达式 = = 2 0 。 1 2
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6，小明用如图所示的电路测量未知电阻 的阻值。电阻 1、 2 为已知阻值的定值电阻且 1 <
2，电源电压保持不变。当开关S1闭合，S2接 端时，电流表示数为 1；当开关S1闭合、S2
接 端时，电流表示数为 2 ，则未知电阻 的阻值是 =_ ________（用 1、 2、 1、 2 表示）。
答案： 2 2 1 1
1 2
解析： 当开关S1闭合，S2接 端时， 1和未知电阻 串联接入电路，电流表测电路中的电流，
电流表示数为 1，则电源电压 = 1( 1 + )①；当开关S1闭合，S2 接 端时， 2和未知电阻
串联接入电路，电流表测电路中的电流，电流表示数为 2，则电源电压 = 2( 2 + )② ；
因电源电压保持不变，联立 可解得 = ①② 2 2 1 1 。 1 2
类型三 等效替代
学方法
借助电阻箱，只用电流表或电压表测电阻。通过调节电阻箱接入电路的阻值使电表的示数不变，
依据电阻箱与待测电阻接入电路的效果相同，用电阻箱等效替代待测电阻，即待测电阻阻值等
于最后电阻箱连入电路的阻值。
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7. “等效替代法”是一种非常有用的科学研究方法，我们可以利用该方法实现对未知电阻阻值
的测量，具体原理如图甲所示其中 为待测电阻， 为电阻箱，S 为单刀双掷开关。
实验步骤如下。
①断开开关，根据电路图连接实物电路，将电阻箱的阻值调至最大；
②把开关 S 接 点，读出电流表的示数为 1 ；
③把开关 S 接 点，调节电阻箱，？；
④根据乙图，读出电阻箱的示数 ，即为 阻值。
（1）请把步骤③中“？”处补充完整：___________________。
答案： 使电流表的示数为 1
解析：根据等效替代法测电阻，把开关 S 接 点，调节电阻箱，为了保证与 连入电路时产生
的效果相同，应使电流表的示数为 1，此时电阻箱的示数即为 的阻值。
（2）待测电阻阻值 =____Ω 。
答案：60
解析： 电阻箱的示数 = 0 × 1 000 Ω + 0 × 100 Ω + 6 × 10 Ω + 0 × 1 Ω = 60 Ω ，
则 = = 60 Ω 。
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（六）特殊方法测电阻
类型一 缺电流表
学方法
利用电压表与定值电阻（或已知最大阻值的滑动变阻器）并联等效替代电流表，如图所示。
1. 要测量一个未知电阻要测量一个未知电阻 的阻值，提供的器材有电源、
电压表、已知阻值的定值电阻R0、电阻箱R1和滑动变阻器 R 各一个，开关三个，
导线若干。下列四种方案中，能测出Rx 的阻值且精准的是( )
A. 甲和乙 B. 甲和丙
C. 乙、丙和丁 D. 丙和丁
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2. 小亮利用阻值小亮利用阻值为 0 的定值电阻和一块电压表测量未知电阻Rx 的阻值。他选
择了满足实验要求的器材（电源电压恒定），并连接了部分实验电路，如图所示，此时图中最
后一根导线未连接，在将其连接好后，进行了如下主要操作：①只闭合开关S1，读出并记录电
压表的示数为 1；②闭合开关S1、S2 ，读出并记录电压表的示数为 2；③用 1、 2和 0表示
。请选出最后一根导线的连接方式和 的表达式( )
A.连接 ； = ( 2 1) 0 B.连接 ； = 2 0 2 1 2
C.连接 ； =
1 0 D.连接 ； = ( 2 1) 0
2 1 1
3. 在测量未知电阻 的阻值的实验中，实验室中电流表突然损坏，某物理实验小组经过讨论
设计了一种实验方案，也可测出 阻值，电路如图所示，电源电压未知且恒定不变， 、
为滑动变阻器左右两个端点，滑动变阻器最大阻值为 max ，请你把以下测量步骤补充完整。
①闭合开关 S，滑片 移到 端时，读出电压表示数为 1 。
②闭合开关 S，______________，读出电压表示数为 2 。
③待测电阻 = _ ______（用已知和测量出的物理量符号表示）。
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类型二 缺电压表
学方法
利用电流表与定值电阻（或已知最大阻值的滑动变阻器）串联等效替代电压表，如图所示。
4. 小曹觉得不使用电压表也能测出 的阻值，于是设计了另一种方案，电路如图所示。 0 是
阻值已知的定值电阻，电源电压未知且恒定不变。测量步骤如下。
①只闭合开关S1时，电流表示数为 1 。
②当开关S1、S2都闭合时，电流表示数为 2 。
③待测电阻 =_ ________（用 0、 1、 2 表示）。
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5，电压表损坏，利用其他的原有器材也能测出未知电阻 的阻值，实验电路如图所示（滑动
变阻器最大阻值为 0 ，电源电压未知且不变），请将下列相关实验步骤补充完整。
①闭合开关 S，将滑动变阻器的滑片 移到 端，记录电流表示数 1 。
②闭合开关 S，将滑动变阻器的滑片 移到___端，记录电流表示数 2 。
③写出待测电阻的表达式： = _____（用已知量和测量量的符号表示）。
6，小明用如图所示的电路测量未知电阻 的阻值。电阻 1、 2 为已知阻值的定值电阻且 1 <
2，电源电压保持不变。当开关S1闭合，S2接 端时，电流表示数为 1；当开关S1闭合、S2
接 端时，电流表示数为 2 ，则未知电阻 的阻值是 =_ ________（用 1、 2、 1、 2 表示）。
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类型三 等效替代
学方法
借助电阻箱，只用电流表或电压表测电阻。通过调节电阻箱接入电路的阻值使电表的示数不变，
依据电阻箱与待测电阻接入电路的效果相同，用电阻箱等效替代待测电阻，即待测电阻阻值等
于最后电阻箱连入电路的阻值。
7. “等效替代法”是一种非常有用的科学研究方法，我们可以利用该方法实现对未知电阻阻值
的测量，具体原理如图甲所示其中 为待测电阻， 为电阻箱，S 为单刀双掷开关。
实验步骤如下。
①断开开关，根据电路图连接实物电路，将电阻箱的阻值调至最大；
②把开关 S 接 点，读出电流表的示数为 1 ；
③把开关 S 接 点，调节电阻箱，？；
④根据乙图，读出电阻箱的示数 ，即为 阻值。
（1）请把步骤③中“？”处补充完整：___________________。
（2）待测电阻阻值 =____Ω 。
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