一、选择题
1．（2025·青海） 如图所示，踏碓是古代的舂米工具，运用了杠杆原理。以下几种杠杆与踏碓相同的是（ ）
A．赛艇的船桨 B．开瓶器
C．用羊角锤拔钉子 D．手钳子
2．（2025·长沙） 下列属于费力杠杆的是（ ）
A．钢丝钳 B．独轮车
C．船桨 D．托盘天平
3．（2025·北京市）如图所示，园艺工人在修剪枝条。关于园艺剪的使用，下列说法正确的是（ ）
A．园艺剪对枝条的压力是阻力
B．在图示状态使用时园艺剪是费力杠杆
C．把枝条往园艺剪的轴处靠近是为了省力
D．把枝条往园艺剪的轴处靠近是为了增大阻力臂
4．（2025·宜宾） 如图，下列工具使用过程中通常属于省力杠杆的是（ ）
A．天平
B．开瓶器
C．筷子
D．鱼竿
5．（2025·眉山） “探究杠杆的平衡条件”实验中，杠杆在水平位置平衡，如图所示。下列操作能使杠杆在水平位置保持平衡的是（ ）
A．同时将左右两侧的钩码取下一个
B．将、两处所挂的钩码交换位置
C．将右侧钩码取下一个，左侧钩码向支点移动一格
D．将左侧钩码向支点移动两格，右侧钩码向支点移动三格
6．（2025·绥化） 如图所示的工具中，正常使用时属于省力杠杆的是（ ）
A．筷子 B．天平
C．钢丝钳 D．食品夹
7．（2025·山东） 小明使用筷子夹菜时，发现可将筷子视为杠杆。他用学过的杠杆知识对其中一根筷子做了分析，如图所示。以下选项错误的是（ ）
A．F1为动力 B．L1为动力臂 C．F2为阻力 D．L2为阻力臂
8．（2025·新疆） 如图所示，若一根重心在B点的木棒可绕O点无摩擦转动，在D点施加竖直向上的力缓慢提升重物。已知木棒的长度为1m，将同一重物分别挂在A点、B点、C点时，重物被提升的高度分别为0.1m、0.2m、0.3m，对应的机械效率分别为、、。则（ ）
A．ηA<ηB<ηC B．ηA>ηB>ηC
C．ηA<ηC<ηB D．ηC<ηA<ηB
9．（2025·烟台） 为了响应国家体重管理年的号召，小明为家人制作了如图所示的简易拉力器，关于图中的滑轮分析正确的是（ ）
A．是定滑轮，可以省力 B．是动滑轮，可以省力
C．是定滑轮，可以改变力的方向 D．是动滑轮，可以改变力的方向
10．（2025·上海市） 如图所示用不同方向的拉力F1、F2、F3匀速拉动重力为G的物体时，下列说法正确的是（ ）
A．F1=F2=F3 B．F2>G
C．F1和F2是一对平衡力 D．F2和G是一对平衡力
11．（2025·自贡） 如图，均是杆秤称量时的支点。当使用称量时，调整秤砣至A点位置，使秤杆处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），已知秤砣质量为5kg，O1A=110cm，=10cm。下列说法正确的是（ ）
A．所称物体质量是50kg
B．换称质量较小的物体时，秤砣应向A点左边移动
C．改用称量物体时，会使该杆秤的称量范围变小
D．当秤砣在A点时，使用称量的物体质量比使用称量的物体质量大
二、多选题
12．（2025·威海） 图甲为一款健身器材，两滑轮均重20N；弹性限度内，弹簧伸长的最大长度为80cm，弹簧所受拉力F与其“伸长的长度”Δx成正比，如图乙所示。弹簧、细绳、拉环的重力和摩擦可忽略；使用时竖直向下缓慢拉动拉环。下列说法正确的是（ ）
A．弹簧拉力为60N时，绳a拉力为140N
B．拉环向下移动10cm，弹簧伸长10cm
C．弹簧拉力为300N时，拉环向下移动30cm
D．健身器材提供的最大拉力为820N
三、实验探究题
13．（2025·辽宁）某小组在参观古代科技展时，看到一汲水装置——辘轳，如图（a）所示。讲解员介绍：辘轳是古人利用他们的智慧发明创造的工具，解决了提水费力问题。它是主要由大轮和小轮组成的轮轴装置。使用它能够实现“四两拨千斤”。辘轳静止时满足杠杆的平衡条件。
【质疑与验证】
⑴某同学质疑辘轳静止时满足杠杆的平衡条件，该同学自制了一部分器材，进行验证。
⑵该同学先在质量分布均匀的圆形薄硬板上画一条直径MN，并标出圆心O和均匀的刻度，再以O为圆心过MN上的L点画一个圆。接下来，在圆心处挖一个洞，然后将圆板安装在铁架台的固定的光滑转轴上，转轴水平且与圆板平面垂直，如图（b）所示。
⑶将一组钩码（钩码重均为0.5N）通过细线悬挂在L点，另一组钩码悬挂在N点。调整右侧钩码个数直至MN处于水平且静止，如图（c）所示。规定能使圆板顺（逆）时针转动的力为动（阻）力。由图（c）中的信息得到：动力×动力臂 阻力×阻力臂。
⑷多次调整力和力臂，反复进行实验，记下每一次MN水平且静止时的数据。
⑸处理数据后，发现每次圆板静止时都满足杠杆的平衡条件。
⑹实验中，每次均使MN在水平位置静止，MN应与悬挂钩码的细线 （填“垂直”或“平行”）；目的是便于测量 。
【反思】
⑺古人之所以把井绳缠在小轮上，是因为这样做可以 力。
⑻制造辘轳时，把小轮和大轮半径之比变 ，可以达到更省力的目的。（不计机械自重和轴的摩擦）
【发现与探索】
⑼该同学想起辘轳的大轮上不止一个手柄，两名同学可以一起提水，于是继续探究两个动力作用下杠杆的平衡条件。
多次实验，数据表格如下：
数据序号 动力 动力臂 动力 动力臂 阻力 阻力臂
1 0.5 0.4 1.5 0.2 2.5 0.2
2 0.5 0.4 1.0 0.3 2.5 0.2
3 1.0 0.3 1.0 0.2 2.5 0.2
分析表中数据，得出结论：= 。（用表中字母表示）
14．（2025·深圳）枧枧同学用图所示的装置来探究杠杆的平衡条件。(注：实验中所用钩码的规格相同)
（1）实验前，枧枧同学将组装好的杠杆放在水平桌面上，她发现杠杆静止时情况如图6所示，此时枧枧同学判断杠杆处于 (填“平衡”或“非平衡”)状态。
（2）欣月同学指出：在探究实验的过程中，必须把杠杆调到水平位置平衡，这样做的目的是便于测量 。
（3）龙龙同学在杠杆两侧挂上钩码，设右侧钩码对杠杆施加的力为动力 左侧钩码对杠杆施加的力为阻力 测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2；多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，得到实验数据如下表：
实验次数 动力 动力臂 阻.力 阻力臂
1 0.5 20.0 1.0 10.0
2 1.0 20.0 1.0 20.0
3 1.5 10.0 1.0 15.0
4 2.0 15.0 0.5 20.0
龙龙同学通过分析表格中的数据，可以得到杠杆的平衡条件。
龙龙同学说：生活中用钢丝钳剪钢丝，与实验 中原理相同。
（4）一鸣同学认为，仅用人眼来确定杠杆是否水平，这样做不够科学。请任选实验器材，运用物理知识，写出判断杠杆水平的实验过程和方法。 。
（5）《墨经》中记载了杠杆的平衡条件，如图，已知 ，秤砣质量为100g，则重物所受的重力为 N。(g取10N/ kg)
15．（2025·广西） 某实验小组做“探究杠杆的平衡条件”实验。
（1）实验前，若杠杆静止时的位置如图甲所示，则需要将杠杆左端的螺母向 调节，使杠杆在水平位置平衡。
（2）实验操作中，在杠杆两侧挂上不同数量的钩码（每个钩码所受重力均为），移动钩码位置，使杠杆重新水平平衡，如图乙所示，施加在杠杆右侧的力为，读出其对应的力臂为，施加在杠杆左侧的力为 ，读出其对应的力臂为 。
（3）改变和，相应调节和，再做几次实验，分析记录的数据得到杠杆的平衡条件是 。
（4）用木棒撬动大石头时，固定支点位置后，如图丙所示，要想用较小的力撬动这块大石头，应将支点到手施力的作用线的距离 （选填“增大”或“减小”）。
四、填空题
16．（2025·武汉）为了增强市民身体素质，武汉很多公园安装了各式各样的健身器材。使用如图所示的器材时，将配重片调节至合适的限位孔，紧握把手向下拉，支架就可以绕着转轴转动，底座上的缓冲垫可以防止支架回落时噪声过大、限位垫可以防止支架转动角度过大。已知配重片的质量为10kg，相邻限位孔之间距离为 15cm。
（1）请在图中画出某同学在A位置向下拉把手的拉力F的力臂 。
（2）该同学在A位置沿图中力F所示的方向刚好能用150N的力拉动把手，拉力的力臂为30cm，接着他将配重片向左移动了一个限位孔，再次在A位置沿图中力F所示的方向刚好拉动把手需要 N的拉力。(不计支架和把手的重力以及支架和转轴间的摩擦力)
（3）该同学紧握把手同一位置沿竖直方向缓慢向下拉的过程中，拉力大小 (填“变小”“不变”“变大”或“先变小后变大”)。
17．（2025·黑龙江） 如图所示，将重为G的均匀木棒竖直的悬挂于O点，在其下端施加一个始终垂直于木棒的动力F，让木棒缓慢地转动到图中虚线所示的位置，则阻力臂将 （填“变大”“变小”或“不变”），动力F将 （填“变大”“变小”或“不变”）。
18．（2025·福建） 下图为探究摩擦力的实验装置。当桶和沙的总质量为0.24kg时，木块和木板在水平桌面上保持静止，力传感器示数为0.4N。a、b两段轻绳均与桌面平行。图中滑轮的作用是 。不计绳与滑轮间的摩擦，桌面对木板的摩擦力大小为 N。
19．（2025·武威） 小宏给爷爷剪指甲时发现，指甲剪磨甲片表面有粗糙的条纹，这是为了增大 力；指甲剪的结构简图如图所示，其中OBD为 （选填“省力”或“费力”）杠杆。
20．（2025·成都） 在“使用动滑轮”的实验中，竖直向上拉弹簧测力计，如图。弹簧测力计静止时的示数是、，则、的大小关系是 ；若钩码匀速上升0.1m，则绳子自由端移动的距离是 m。
五、作图题
21．（2025·德阳） 小王在体育课上做俯卧撑，若将他的身体看作为杠杆，脚尖作为支点，简化模型如图所示，点为重心，请画出重力示意图及的力臂。
22．（2025·遂宁） 按要求作图
（1）如图（a），拉行李箱时，可将行李箱视为杠杆，图（b）是其简化图，O为支点，A为行李箱的重心。请在图（b）中画出重力的示意图以及拉力F的力臂L。
（2）小聪将通电螺线管放入地球仪来模拟地磁场，请在右侧简图中，用箭头在A点标出该处磁感线方向，并在括号内用“+”或“-”标出电源下端的极性。
23．（2025·山西）图甲是L型应急防洪板，能有效阻挡洪水。图乙为单个防洪板的结构简图，请你在图乙中，画出能阻碍防洪板向左翻倒的压力F的力臂。
24．（2025·泸州）随着科技发展，机器人开始走进人们的生活。如图所示，机器人托着茶杯处于静止状态，请你画出茶杯对机器人手的压力F压及其力臂L(以机器人手肘0为支点)。
25．（2025·凉山） 如图甲所示，人们用盘子夹可以既方便又安全的取出蒸食物的盘子。盘子夹的一侧可简化为图乙所示的杠杆，O为支点。请在图乙中画出作用在A点的最小动力F1及其力臂l1。
六、综合题
26．（2025·天津市）图为汽车刹车装置的部分结构示意图。驾驶员踩下踏板，连着踏板的金属杆绕O点转动，推动活塞挤压刹车油，此时可把金属杆看成以O为支点的杠杆。不计金属杆自重及摩擦，请解答下列问题：
（1）图中画出了杠杆的动力F1和阻力 F2，其中正确的是 图；
（2）若动力 为300N，动力臂与阻力臂之比为5：1，求阻力 的大小。
七、实践探究题
27．（2025·达州） 中药房使用的杆秤，在我国有几千年的历史。如甲图所示，盘中置物，手提提纽。右移秤砣，使杆秤水平平衡。“能工巧匠”小组参加了“制作简易杆秤”活动。请你根据活动过程，完成下列问题：
（1）制作原理：杆秤是根据 条件制成。如乙图，用轻质木棒作为秤杆，细线系上一个质量为m的物体作为秤砣，空小盆挂在A点作为秤盘，在O点挂粗绳作为提纽， 点相当于杠杆的支点。
（2）乙图中，秤盘内未放称量物，调节秤砣位置使杆秤水平平衡，在秤杆上悬挂秤砣细线的位置做标记，该标记处对应的刻度为 g。
（3）乙图中，当称量物质量增大时，秤砣应向 （选填“左”或“右”）移动。
（4）为了增大杆秤量程，可采用 （选填“增大”或“减小”）秤砣质量的方法。
（5）该小组设计了一个测量秤砣密度的方案：在乙图中取下秤盘后，A端悬挂秤砣，在C端施加竖直向下拉力时，木棒水平平衡，如丙图；把秤砣浸没在一个盛有适量液体的圆柱形容器中，液体深度变化0.02m，液体对容器底部压强变化了160Pa，在C端施加竖直向下拉力时，木棒再次水平平衡，如丁图。已知。秤砣密度为 （整个过程秤砣不吸液，液体未溢出，秤砣与容器底未接触，g取10N/kg）。
一、选择题
1．（2024·通辽）小明家有一把杆秤，如图所示，秤钩上不挂物体时提住秤纽，将秤砣移动至定盘星处时，秤杆恰能水平平衡，当秤钩挂上物体移动秤砣使秤杆再次水平平衡时，即可通过秤砣所对应刻度读出物体质量。下列说法正确的是（ ）
A．定盘星是秤杆的支点
B．杆秤是一种等臂杠杆
C．所挂物体加重时，秤砣向右移，秤杆才能再次水平平衡
D．使用已磨损的秤砣测量时，测量值比真实值偏小
2．（2024·海南）用起子开瓶盖，下列杠杆能正确解释这现象的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2024·牡丹江） 下列工具属于费力杠杆的是（ ）
A．镊子 B．天平
C．瓶起子 D．核桃夹
4．（2024·南通）钓鱼活动深受人们喜爱。如图是钓鱼的情景，你认为最合理的拉起鱼竿的方式是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2024·巴中）如图所示，小王站在水平地面上，将长为0.6米，质量可忽略不计的木棒搁在肩上，支点O距离后端A处为0.2米，A处挂一个重40N的物体，他用手竖直压住前端B处使木棒保持水平平衡。若小王的质量为50kg，双脚与地面的总接触面积约为400cm2，下列说法正确的是（ ）
A．手对木棒的压力大小为40N
B．肩对木棒的支持力大小为80N
C．地面对人的支持力大小为560N
D．人对地面的压强大小约为1.35×104Pa
6．（2024·镇江）小明用如图所示装置探究杠杆平衡条件，实验中杠杆始终保持水平平衡，此时弹簧测力计处于竖直方向，他发现弹簧测力计示数稍稍超过量程。为了完成实验，下列方案可行的是( )
A．钩码的数量适当增加 B．钩码的位置适当左移
C．弹簧测力计转到图中虚线位置 D．弹簧测力计位置适当向左平移
7．（2024·北京）如图所示，园艺工人在修剪枝条时，常把枝条尽量往剪刀的轴处靠近，这样做是为了( )
A．增大动力臂，能够省力 B．增大阻力臂，方便使用
C．减小动力臂，方便使用 D．减小阻力臂，能够省力
8．（2024·菏泽）如图所示是我国古人运送巨木的劳动情境示意图。结合示意图判断，下列说法正确的是（ ）
A．在抬巨木时众人越靠近支架越省力
B．只把悬绳向左移动一定距离更利于抬起巨木
C．在抬起巨木时横杆是省力杠杆
D．支架下端垫有底面积较大的石块是为了减小压力
9．（2024·内江） 如图所示，一根绳子绕过定滑轮，一端拴在物体上，另一端拴在弹簧测力计上，沿四个不同方向匀速拉起物体，弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，则它们的大小关系为（ ）
A．F1＞F2 B．F3＞F4 C．F1＜F4 D．F1=F2=F3=F4
10．（2024·长春） 如图所示是《天工开物》中记载的南方独轮推车。人推车前进的过程中（ ）
A．人对车不做功 B．车是定滑轮
C．车是费力杠杆 D．车是省力杠杆
11．（2024·广东） 如图为某款剪刀的示意图。握住手柄修剪树枝时，剪刀可视为杠杆，该杠杆的特点是（ ）
A．省力 B．费力 C．省功 D．省距离
二、多选题
12．（2024·威海）利用简单机械设计健身器材，要求如下：始终竖直向下匀速拉动拉环，拉力大小范围为200-400N；拉力在竖直方向移动的最大距离为0.6m时，配重在竖直方向移动的距离不超过2m；配重质量为15kg（杠杆、滑轮、绳子、拉环的质量和摩擦均不计，滑轮组绳子长度足够长）。下列方案不符合设计要求的是（ ）
A． B．
C． D．
13．（2024·贵州） 如图甲所示的条凳，人若坐在凳的一端，极易使其另一端上翘而摔倒。现将其简化为如图乙所示的示意图，B、C点分别与凳脚的E、F点在同一竖直线上。当人对水平凳面施加竖直向下的压力时，下列分析正确的是（ ）
A．压力作用于A点，可将条凳视为绕E点转动的杠杆
B．只要压力作用于凳面的中间，则条凳一定不会上翘
C．只要在A、D点同时施加压力，则条凳一定不会上翘
D．在B或C点施加一个压力，则条凳一定不会上翘
三、填空题
14．（2024·乐山）从物理学角度来看， （选填“省力”或“费力”）杠杆因动力臂比阻力臂长，可以实现“四两拨千斤”。我国传统衡器“杆秤”是一种杠杆，要使如图所示的秤杆在水平方向平衡 端移动。
15．（2024·哈尔滨） 杆秤在我国有几千年的历史，如今中药房仍在使用。如图所示，已测得刺五加药材质量是120g，其中OB=3OA，若不计杆秤自重，则秤砣的质量约为 g。接下来要测30g的人参片需要将秤砣向B点的 （选填“左”或“右”）侧移动。
16．（2024·定西）将物体A、B置于如图所示的装置中，物体B恰好匀速下降，已知A重，B重，则A所受地面的摩擦力为 N；若对A施加一个水平向左的拉力F，刚好使A在原来的水平面上匀速向左运动，则拉力F大小为 N。（不计绳重、滑轮重及绳子与滑轮间的摩擦）
17．（2024·定西）用如图所示的扳手拧螺丝时，一只手稳住扳手的十字交叉部位，另一只手用同样大小和方向的力在 点（选填“A”“B”或“C”）更容易拧动螺丝，原因是 。
四、作图题
18．（2024·日照）甲图是使用核桃夹的情形，乙图是把核桃夹上臂简化成的杠杆，A为大拇指的作用点，B为核桃的作用点。请在答题卡的乙图中画出作用在核桃夹上臂的动力、动力臂和阻力。
19．（2024·巴中）作图题
（1）如图，请画出入射光线经凸透镜折射后的光线。
（2）图甲为人用手提物体时的情境。手臂桡骨在肱二头肌的牵引下绕肘关节转动的模型如图乙，请在图乙中作出力F的力臂L及物体所受重力的示意图。
20．（2024·呼伦贝尔）如图所示，某同学用轻质撬棒撬动地面上的石头，O是撬棒的支点。请在图中画出石头对撬棒的压力FN的示意图，以及力F的力臂。
21．（2024·凉山州）某运动员利用如图所示的滑轮组进行腿部力量训练，请画出滑轮组的绕线方式。
22．（2024·大庆）如图所示，杠杆处于平衡状态，画出球A所受重力的示意图（重心在球心处）和力F的力臂L。
23．（2024·广元）图甲中是用来压制饺子皮的“神器”，压皮时压杆可视为一个杠杆，图乙是其简化示意图。图中O为支点，F2为压动杠杆时作用在B点的阻力。请在乙图中画出：阻力臂l2、作用在A点的最小动力F1。
五、实验探究题
24．（2024·淄博）同学们利用蜡烛、细铁丝、杯子等制作了一个蜡烛“跷跷板”，如图甲。一端烛油滴下时，此端就上升，两端交替上下。为了寻找上述现象的原因，同学们用铁架台、杠杆（已在水平位置平衡）、质量相等的钩码等器材进行以下探究。
（1）图乙中杠杆水平平衡，分别改变一侧钩码的个数或悬挂位置，发现杠杆不再平衡。
小聪认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用点的距离；
小明认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用线的距离。
为判断谁的观点正确，同学们利用图丙中水平平衡的杠杆（OD>OA=OC）进行实验，保持B处悬挂钩码的个数和位置不变。
①把A处悬挂的钩码改挂在C处，发现杠杆不再平衡。与A处相比，支点到力的作用点的距离 （选填“变小”“不变”或“变大”）；
②把A处悬挂的钩码改挂在D处，发现杠杆仍保持平衡，这两种情况下 的距离不变；
③由此初步判断 的观点是正确的；
（2）明确影响因素后，同学们利用图乙的器材探究杠杆平衡的条件，将实验数据记录在设计的表格中。
实验次数 动力F1/N a 阻力F2/N b
1 1.0 10 2.0 5
2 1.5 5 0.5 15
3 2.0 15 1.5 20
①表格中a处应填写的内容是 ；
②分析表中数据，得出杠杆平衡的条件是 ；
③若在图乙中杠杆两侧钩码下端各加挂一个钩码，杠杆 端下沉；
（3）交替上下的蜡烛“跷跷板”，一端烛油滴下时，此端上升。原因是 。
25．（2024·淮安）在“探究杠杆平衡条件”实验中：
（1）请在图甲中画出的力臂；
（2）的力臂为 。当的大小为时，竖直向上拉杠杆，仍使杠杆在水平位置平衡， N；
（3）小明学过杠杆知识后自制了一根杆秤（自重不计），如图乙所示，要想增大杆秤的测量范围，你有哪些方法？ （写出一种方法即可），小明猜想制作的杆秤刻度是均匀的，请你通过推理证实。 （写出推理过程，涉及的物理量用图中字母表示）。
26．（2024·青海） “权衡”一词，在古代分别指秤砣和秤杆，现代多表示事物在动态中维持平衡的状态。在学习杠杆相关知识后，“飞天”兴趣小组尝试做了简易杆秤并进行了以下探究：
活动一：了解杆秤的构造及物理原理：
如图甲所示，杆秤由秤盘（放置待称量的物体）、秤砣、秤杆（标有刻度，可读取被称物体质量）、提纽组成；
（1）参照图乙，图甲中提纽相当于杠杆的 ，结合“秤砣虽小压千斤”这句话，此时杆秤相当于 杠杆；
（2）活动二：自制简易杆秤：
该兴趣小组自制杆秤如图甲所示。其中：秤砣质量为200g，A点为秤盘挂绳位置，B点为提纽挂绳位置，C点为0刻度线位置；
由图甲可知，利用该杆秤最多可称量 g的物体，D点处的刻度数为 g；
（3）忽略秤杆自身重量对杆秤平衡的影响，用表示秤砣质量，表示物体和秤盘质量，表示B、C之间的距离，表示A、B之间的距离。根据杠杆平衡条件，当秤砣在C点处平衡时，将满足 （用上述物理量表示），由此可得，秤盘的质量为 g；
（4）若想测量质量更大的物体，你可采取的办法是 （只写一条即可）。
一、选择题
1．（2023·威海） 如图所示，将若干重物放在4个自制天平的秤盘上，放入重物前天平在水平位置平衡，放入重物后天平都向右倾斜，秤盘最终落在桌面上，若不改变秤盘的悬挂位置，仅将重物左右互换，互换后可能重新在水平位置平衡的天平是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
2．（2023·无锡）如图所示，是《天工开物》中记载的我国传统提水工具“桔槔”，用绳子系住一根直的硬棒的O点作为支点，A端挂有重为40N的石块，B端挂有重为20N的空桶，OA长为1.2m，OB长为0.6m。使用时，人向下拉绳放下空桶，装满重为100N的水后向上拉绳缓慢将桶提起。硬棒质量忽略不计，下列说法中正确的是（ ）
A．向下拉绳放下空桶时桔槔为省力杠杆
B．向下拉绳放下空桶时拉力为
C．向上拉绳提起装满水的桶时桔槔为费力杠杆
D．向上拉绳提起装满水的桶时拉力为
3．（2023·自贡）如图所示，用一根绳子绕过定滑轮，一端拴在钩码上，手执另一端，分别用力、、匀速拉起钩码。忽略绳子与滑轮的摩擦，下列说法中正确的是（ ）
A．较大 B．较大
C．较大 D．、、的大小相等
4．（2023·巴中）如图所示，下列四种工具中，不属于省力杠杆的是（ ）
A． 铁匠剪刀 B．羊角锤
C． 筷子 D． 扳手
5．（2023·齐齐哈尔）下列工具在正常使用时，属于费力杠杆的是（ ）
A． 筷子
B． 园艺剪
C． 活塞式抽水机的手柄
D． 水龙头的扭柄
6．（2023·济南）图甲所示的案秤是生活中测量质量的常用工具，与各1个标有“0.5kg”“1kg”“5kg”和2个标有“2kg”的增砣配套使用。如果把图乙所示的标有“2kg”的增砣放在秤盘中称量它的质量，测量结果应该（ ）
A．大于2kg B．等于2kg C．小于2kg D．无法判断
7．（2023·日照）“劳则思，思则善心生”，劳动的过程就是一种学习。某学校劳动教育课堂上，以下劳动场景中，利用了费力杠杆的是（ ）
A． 利用撬棒撬大石块
B． 用手拿石块
C． 用钢丝钳剪铁丝
D． 用羊角锤拔钉子
8．（2023·泰州） 如图所示，是仿照人的手臂设计的我国天宫空间站的机械臂。下列工具使用时与机械臂属于同类型杠杆的是（ ）
A．夹起食物的筷子 B．拔钉子的羊角锤
C．剪铁丝的钢丝钳 D．起瓶盖的开瓶扳手
9．（2023·常德）如图所示小明组装了甲、乙两种滑轮，用来提升同一物体，G物=200N（不计绳重、轮重和摩擦），要使物体竖直匀速提升2m。下列说法中正确的是（ ）
A．F甲=200N，并向上移动4m B．F甲=100N，并向上移动2m
C．F乙=200N，并向上移动1m D．F乙=400N，并向上移动lm
二、多选题
10．（2023·沈阳中考） 自行车是一种环保、便利的交通工具，如图所示，其构造及使用涉及许多物理知识。下列说法正确的是（ ）
A．车座做得宽大，是为了减小压强
B．手闸使用时相当于一个费力杠杆
C．向自行车的转动部分加润滑油，可以减小摩擦
D．轮胎有花纹是利用增大接触面粗糙程度来增大摩擦
三、填空题
11．（2023中考·常州真卷） 调节平衡螺母使杠杆处于水平平衡状态。在点悬挂两个钩码，如图所示，要使杠杆水平平衡，需在点悬挂 个钩码。取走悬挂在点的钩码，改用弹簧测力计在点竖直向上拉，使杠杆水平平衡，测力计的示数为 。每个钩码重
12．（2023·十堰）如图是测量油箱内油量的装置，其中R是滑动变阻器的电阻片，AP是轻质滑杆，且AO＞OP，P是滑杆上可沿电阻片滑动的滑片，R0是定值电阻。油量减少时，浮子通过连杆带动滑杆绕O点转动，使滑片P在R上滑动。
（1）电路中的油量表相当于一只 （选填“电流表”、“电压表”或“电能表”）；
（2）浮子下降时，连杆对滑杆AP施加动力F1，此时滑杆是 （选填“省力”、“费力”或“省功”）杠杆，油量表示数 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
13．（2023·金昌）如图所示是三种类型的剪刀，请为铁匠师傅选择一把剪铁皮的剪刀，你会选择 选填“”“”或“”剪刀，这样选择的目的是为了 选填“省力”“省距离”或“省功”。
14．（2023·安徽）如图1，爸爸和小红坐在跷跷板的两侧，在水平位置保持平衡。将其简化成图2所示的杠杆，不计杠杆自重的影响，若小红的质量为15kg，则爸爸的质量为 kg。
15．（2023·天津市）如图甲是我国古代汲水装置——桔槔，图乙是它水平静止时的简化模型，该装置是 （填简单机械名称）；此时配重物重力为，水桶重力为，，若不计杆重，则 。
16．（2023·聊城）小明和小红用图甲装置探究杠杆的平衡条件，进行实验并收集了数据。小明对数据分析后得出的结论是：动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离。小红认为小明的结论是错误的，她做了图乙实验，图中每个钩码所受的重力是0.5N，弹簧测力计的示数为 N，此实验 （选填“能”或“不能”）说明小明的结论是错误的。
四、作图题
17．（2023·雅安中考）如图所示，开启瓶盖时开瓶器以为支点，手在点施加坚直向上的力打开瓶盖，请在图中画出力的力臂。
18．（2023·衡阳）桔槔是中国古代用于灌溉或汲水的一种器具，是杠杆的一种应用，如图甲所示。图乙是桔槔的简化示意图，请在图乙中作出水桶所受重力示意图，并画出动力的力臂l1。
19．（2023·金昌）、如图所示，小亮用滑轮组将装修材料运到楼上，请用笔画线帮他组装最省力的滑轮组。
20．（2023新疆·中考真题）请在图中根据静止的杠杆的动力臂l1，画出动力F1的示意图。
21．（2023·南通）如图，杠杆AOB保持静止，O为支点，请作出动力的力臂和阻力。
22．（2023·哈尔滨）小丽学习了滑轮的知识后，想利用滑轮组设计一个升降装置，自己把物体吊上楼来，请你画出最省力的绕线方式和物体所受重力的示意图。
23．（2023·营口）如图所示，O点是撬棒的支点，F2是阻力。请在图中画出：
⑴作用在A点的最小动力F1及其力臂l1；
⑵）阻力F2的力臂l2。
五、实验探究题
24．（2023·襄阳中考）在“探究杠杆平衡条件”的实验中。
（1）在调节杠杆水平平衡时，如果杠杆左端下沉应将平衡螺母向 调节；
（2）如图所示让杠杆保持水平静止，如果在处挂总重的钩码，在处用测力计竖直向上拉，其示数为 ；如果在处斜向上拉，测力计的示数将变 。
25．（2023·青岛） 天平和杆秤在古籍中常被称为“权衡器”，《墨经》最早对权衡器的杠杆原理做了理论上的探讨。关于杠杆的平衡条件，小海用图甲所示装置进行探究，其中杠杆的刻度均匀，每个钩码的重力均为0.5N。
（1）实验中，杠杆在 位置平衡便于测量力臂；
（2）如图乙所示，杠杆已经平衡。如果在左侧钩码下增加一个钩码或者将左侧钩码向右移动5cm，杠杆都将失去平衡。由此可以猜想：杠杆的平衡可能与力的 和力臂有关；
（3）小海在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，进行了4次实验。杠杆平衡时的部分数据已填入表中，其中图丙是第4次杠杆平衡时的情景，请将杠杆右侧的阻力数值填入表中；
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m
1 1.0 0.20 2.0 0.10
2 2.0 0.15 2.0 0.15
3 2.0 0.15 1.5 0.20
4 1.5 0.10 0.15
分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件是F1l1 F2l2；
（4）小海与小兰对实验过程进行交流，产生了一个新的问题：若支点不在杠杆的中点，并用弹簧测力计代替一侧的钩码施力，会出现什么现象？于是他们共同进行了如图丁的探究。
①画出图丁中F1的动力臂l1 ；
②多次改变拉力F1的作用点在杠杆上的位置进行实验，发现杠杆平衡时，F1l1都是大于F2l2，其原因可能是 。
26．（2023·阜新）小新利用如图所示实验装置进行“探究杠杆的平衡条件”实验。
（1）如图甲所示已静止的杠杆，将平衡螺母向 调节，使其在水平位置平衡。
（2）多次改变钩码的个数和位置，并使杠杆在水平位置平衡（如图乙所示），得到如下实验数据。分析数据可总结出杠杆的平衡条件是 。
次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 1.0 10 0.5 20
2 1.5 10 1.0 15
3 2.0 15 1.5 20
（3）实验中多次改变力和力臂的大小，目的是 。
（4）如图丙所示的剪刀属于 杠杆，工人师傅用该剪刀修剪树枝时，应把树枝放在剪刀的 位置，树枝最容易被剪断（选填“A”“B”或“C”）。
27．（2023·永州）小明利用铁架台、杠杆、钩码和弹簧测力计等器材探究杠杆的平衡条件，实验使用的钩码质量均相等，杠杆上每格长度均相等，
（1）当杠杆静止时如图甲所示，为了方便测量力臂，需要调节杠杆在水平位置平衡，应当将杠杆的平衡螺母向 （选填“右”或“左”）调节；
（2）在杠杆两侧挂上钩码，设右侧钩码对杠杆施的力为动力F1，左侧钩码对杠杆施的力为阻力F2测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2；多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，使杠杆在水平位置平衡，得到实验数据如下表：
次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 0.5 20.0 1.0 10.0
2 1.0 15.0 1.5 10.0
3 1.5 10.0 0.5 30.0
…
分析表中的数据，得到杠杆的平衡条件是： ；
（3）本次探究经过多次实验的目的是____；
A．减小实验误差 B．寻找普遍规律
（4）如图乙所示，将A、B位置的钩码个数都减少一个，杠杆将会 （选填“仍然平衡”、“左端下沉”或“右端下沉”）；
（5）如图丙所示，用弹簧测力计先后在a、b位置拉杠杆上同一点C，杠杆都在水平位置平衡，弹簧测力计在a位置竖直向上的拉力为Fa，在b位置斜向上的拉力为Fb，则Fa Fb（选填“大于”、“等于”“小于”）。
六、计算题
28．（2023·长沙）如图，小明用一个动滑轮和几个相同的杠铃片自制了一个健身器，已知动滑轮的质量为5kg，每个杠铃片的质量为10kg。不计绳重和摩擦，g取10N/kg，小明通过握杆竖直向上匀速拉动绳子提升杠铃片的过程中，求：
（1）杠铃片在0.5s内上升0.2m，杠铃片的速度；
（2）动滑轮下挂着两个杠铃片，握杆对绳子拉力的大小；
（3）动滑轮下挂着四个杠铃片，杠铃片上升了0.1m，在此过程中握杆对绳子的拉力做的功。
七、综合题
29．（2023·广州）图1中工人用工具搬运石头，该工具可简化成图2中杠杆AB，移动支架，可使支点O在AB间移动。杆水平静止，忽略杆重；
（1）人对杆的压力为F1，绳对杆的拉力为F2，F1、F2竖直向下；①在图2中画出F1的力臂l1；②F2的力臂l2 （用F1、F2、l1表示）；
（2）同一石头仍悬挂在杆B端，人对杆A端的压力方向不变，只通过移动支点O使该压力变小，杆仍保持水平静止，支点O应向 （选填“A”“B”）端移动。
30．（2023·广东）明代宋应星在 《天工开物》中记载的农业生产汲水装置——辘轳，沿用至今. 图甲是一种辘轳，由具有共同转动轴的大轮和小轮组成. 提水时，用力使大轮转动，小轮随之转动并缠绕井绳，提起水桶.
（1）图甲所示辘轳可视为不等臂杠杆，为方便提水，它是按照 (选填“省力”或“费力”)杠杆来设计的.用辘轳提水的某时刻示意图如图乙所示，它的支点是“A”“B”或“C”中的 点.
（2）设大轮与小轮的半径比为 3∶1，水桶受到的总重力为 90N. 使周长为3m的大轮转动一圈，水桶匀速上升，井绳对水桶做功 J； 若要使辘轳静止在图乙所示位置，作用在 C点最小的力应为 N. (不计井绳的粗细和自重)
（3）图丙所示水龙头开关的设计也应用了同样的原理，为了更省力，开关应选用 (选填“①”或“②”).
一、选择题
1．（2022·常州）为了拔除外来入侵物种“一枝黄花”，农业专家自制轻质拔草器，如图所示，将拔草器左下端的叉子插入植株根部，用手对拔草器施力，可将植株连根拔起。若拔同一植株，手施力最小的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022·鞍山）在如图所示的简单机械中，属于费力杠杆的是（ ）
A．羊角锤 B．镊子
C．天平 D．瓶起子
3．（2022·玉林）如图所示，杠杆处于水平平衡状态，若在杠杆两侧挂钩码处各增加一个质量相同的钩码，则杠杆（ ）
A．仍然平衡 B．右端下降 C．左端下降 D．匀速转动
4．（2022·深圳）《天工开物》是我国第一部关于农业和手工业全书，蕴含了大量的物理知识，下列是《天工开物》中的场景，错误的是（ ）
A、拉弓 B、独轮推车 C、制糖 D、桔槔
拉弓拉满了，说明力可以改变物体的形状 独轮推车，匀速推动，此时推力大于摩擦力 往桶里加水，水对桶底压强逐渐变大 用桔槔装水，运用了杠杆原理
A．A B．B C．C D．D
5．（2022·毕节）如图是常用的一些工具，它给我们带来了很多便利。其中属于费力杠杆的是（ ）
A．核桃夹 B．食品夹
C．园艺剪刀 D．天平
6．（2022·西藏）杠杆在生活中无处不在，下图所示工具在使用过程中属于费力杠杆的是（ ）
A． 铁皮剪 B． 定滑轮
C． 钳子 D． 船桨
7．（2022·遂宁）码头上的工作人员，利用如图所示的杠杆将一桶淡水从地面转移到船上（杠杆始终保持水平）。挂在A端的的桶重100N，内部底面积为，桶内装有800N的水，水深1m。重600N的工作人员用绳子竖直拉住B端，工作人员的脚与地面的接触面积，。下列计算结果错误的是（ ）（，g取）
A．水对桶底的压强为 B．水对桶底的压力为600N
C．人对地面的压力为375N D．人对地面的压强为
二、多选题
8．（2022·齐齐哈尔）下列几种生活中常用的工具都是杠杆。正常使用时属于省力杠杆的是（ ）
A． 用园艺剪修枝
B． 用食品夹取食物
C． 用核桃夹夹核桃
D． 用钢丝钳剪钢丝
9．（2022·湘潭）如图所示，一均匀杠杆可以绕中点O自由转动，杠杆上垂直粘有A、B两根粗细相同的蜡烛且刚好在水平位置平衡，两蜡烛所处位置到O点的水平距离lAO＝2lBO，现同时点燃蜡烛，经时间t，它们减少了相等的质量，下列说法正确的是（ ）
A．点燃前A，B蜡烛重力之比为1∶2
B．经时间t，杠杆右端下沉
C．经时间t，杠杆左端下沉
D．经时间t，杠杆继续保持水平平衡
10．（2022·贵阳）如图所示的情景展示了物理世界的平衡之美。用细线将铁锤悬挂在光滑的尺子上，锤柄末端紧贴尺面，尺子一端置于水平桌面边缘O点处，整个装置恰好处于平衡状态。若尺面水平且不计尺子和细线所受重力，下列说法正确的是（ ）
A．尺子可以视为能绕O点转动的杠杆
B．细线对铁锤的拉力与铁锤所受重力是一对平衡力
C．细线对尺子的拉力大于锤柄末端对尺子的作用力
D．尺子与铁锤组成的整体，其重心在O点的正下方
11．（2022·江西）如图所示，是同学们所画的几种情景示意图，其中错误的是（ ）
A． 条形磁体的磁感线
B． 水平仪上重锤受到的重力G
C． 四冲程内燃机的压缩冲程
D． 动力F的力臂l
三、填空题
12．（2022·镇江）如图1所示，轻质杠杆可绕O转动，A点悬挂一重为12N的物体M，B点受到电子测力计竖直向上的拉力F，杠杆水平静止，已知OA=AB=BC，则F为 N。保持杠杆水平静止，将F作用点从B移至C，此过程中F方向保持不变，F的力臂记为l，则F的大小变 ，F与（）的关系图线为图2中的①；将M从A移至B，再重复上述步骤，F与（）的关系图线为图2中的 （选填数字序号）。
13．（2022·哈尔滨）在探究“杠杆平衡条件”的实验中，杠杆在 位置平衡最便于测力臂。如图所示，杠杆已经平衡，如果在右侧钩码下增加一个钩码，杠杆将失去平衡，由此可以猜想：杠杆平衡可能与力的 有关。
14．（2022·菏泽）自行车是我们常用的交通工具，在下面列举的自行车结构或设计采取的措施中，属于杠杆的是 ，属于减小摩擦的是 。（选填前面的序号）
①轮盘和飞轮组成的系统，②刹车把手和刹车装置组成的系统，③车胎上有凸凹不平的花纹，④转轴上安装有轴承。
15．（2022·黔西）如图所示，通过滑轮沿水平方向拉动重为20N的物体A，不计滑轮重及其摩擦。当拉力F为4N时，物体A受到的拉力为 N；用这种方法使用滑轮是为了 。
四、作图题
16．（2022·营口）图甲是自行车的手闸，其中ABO部分可视为一种杠杆，其简化示意图如图乙所示，O为支点，F2为阻力，请在图乙中画出：（1）作用在A点的最小动力F1及其力臂；（2）阻力F2的力臂。
17．（2022·山西）如图甲所示，清明假期，亮亮同学回到老家，看到工程队正施工埋电线杆，进行电网改造。亮亮发现他们挖的坑形很特别，如图乙所示。工程师告诉亮亮这种坑不仅省力，还能缩短移动的距离。要把图乙中的电线杆竖立到坑内，请你画出作用在杆上A点最小力的示意图。
18．（2022·东营）如图所示，工人用撬棒撬起石块的情景，O是支点，请画出动力F的力臂l。
19．（2022·丹东）《西游记》中的孙悟空形象深受人们喜爱。如图甲所示，孙悟空肩上的金箍棒可看做杠杆，其简图如图乙。图中，O为支点，O′为金箍棒重心位置，A为动力F的作用点。请在图中画出：
⑴金箍棒所受重力的示意图；
⑵作用在A点的最小动力F的示意图及其力臂l。
20．（2022·遵义）人体中的某些部位具有杠杆的功能，图甲所示为人握住哑铃锻炼的情景，其简图如图乙所示。肱二头肌收缩对手臂产生一个拉力F，使手臂绕肘关节“O”转动，请在图乙中作出哑铃所受重力的示意图和拉力F的力臂L。
21．（2022·攀枝花）如图所示，轻质杠杆OA可绕O点在竖直平面内转动，请在图示位置画出小球所受重力G和使杠杆保持平衡的最小力F的示意图，并简述F的作图依据。
22．（2022·抚顺）图甲是一款瓶起子。起瓶盖时，瓶身相当于一个绕O点转动的杠杆。图乙是其简化示意图。请在图乙中画出：
⑴瓶盖上B点受到的阻力F2的大致方向；
⑵作用在A点的最小动力F1及其力臂l1.
23．（2022·资阳）在国家提倡一对夫妻可生育两个子女以后，很多同学家里都有了弟弟妹妹。春节后，小明也有了一个妹妹。某个春光明媚的周末，在小明的陪同下，妈妈用婴儿车推着妹妹在小区散步，回来时，遇到单元门口的台阶；为了将婴儿车推上台阶，需要在把手A处施加动力使婴儿车前轮抬起迈过台阶，如图甲所示。已知婴儿车连同婴儿所受的重力为G，重心为O，作用在A处的动力F的方向竖直向下、若将婴儿车视为一个杠杆，请在图乙所示的简化示意图中画出重力G、支点P、动力F和动力臂L。
24．（2022·济宁）中国古代人民为了抵御入侵，常在城池周围建造护城河，通过吊桥升降控制人员进出。如图是吊桥被拉起时的模型图，请在图中画出拉力F的力臂。
五、实验探究题
25．（2022·河南）在探究杠杆平衡条件的实验中：
（1）将装置放在水平桌面上，静止时如图所示。为了使杠杆在水平位置平衡，应将螺母向 （选填“左”或“右”）调节；
（2）实验中，在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，第1、2次杠杆平衡时的数据已填入表。图是第3次杠杆平衡时的情景，此次杠杆右侧的阻力和阻力臂的数据①为 ，②为 ；
实验次数 动力F1/N 动力臂l1 / m 阻力F2/N 阻力臂l2/m
1 2.5 0.2 2 0.25
2 2 0.15 1.5 0.2
3 1.5 0.1 ① ②
（3）分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件： ；
（4）某小组对实验过程交流、讨论后，按图所示又进行了实验。老师肯定了他们的做法，并指出，用弹簧测力计斜拉可使结论更具普遍性，因为这样做改变了 。在测量拉力F的力臂时，小组内有不同的意见，你认为拉力的力臂应为 （选填“OA”“OB”或“AB”）。
26．（2022·随州）在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
（1）实验前，杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态。为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调。
（2）调节杠杆在水平位置平衡后，某小组的同学得到了如下表所示的实验数据，由此可总结出杠杆的平衡条件： （用F1、F2、l1、l2表示）。
实验序号 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 1 30 3 10
2 2 20 1 40
3 3 20 6 10
（3）在完成实验后，陶子同学在A处挂了3个钩码（每个钩码重1N，杠杆上每格的长度为10cm），如图乙所示，他将弹簧测力计斜向下拉，杠杆水平平衡（OA＝30cm，OB＝40cm），此时拉力与水平方向的夹角为30°，则弹簧测力计的示数为 N。
27．（2022·巴中）小明在超市买了一个哈密瓜，回到家用弹簧测力计测量其重力时，发现哈密瓜的重力超出了弹簧测力计的量程，身边又找不到其它合适的测量工具，于是他找来了一些细绳（不计重力）、一把米尺等物品按如下示意图进行了改进：
步骤一：将细绳系在米尺的50cm刻度线处，米尺刚好能在水平位置平衡。
步骤二：将弹簧测力计在竖直方向调零（如图甲左）。
步骤三：在米尺45cm刻度线处挂上哈密瓜，用细绳把弹簧测力计的拉环系在75cm刻度线处，并竖直向下拉挂钩，使米尺在水平位置平衡，如图甲所示。
（1）小明是利用 （选填“二力”或“杠杆”）平衡的条件相关知识来计算哈密瓜的重力。
（2）在步骤一中使米尺在水平位置平衡是为了避免 对测量结果的影响。
（3）当小明在操作步骤三时，他父亲指出弹簧测力计的使用存在问题，你认为小明这样使用弹簧测力计会使测量结果 （选填“偏大”或“偏小”）。
（4）小明分析后改用如图乙所示的正确方法操作：他将弹簧测力计倒置使挂钩朝上后，重新调零（如图乙左），并重新测出拉力为3N，最后计算出哈密瓜的重力为 N。
（5）小明发现：如图乙和图丙所示，先后竖直向下和斜向下拉弹簧测力计，均使杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计两次的示数分别为F和F′，你认为F F′（选填“>”“<”或“=”）。
（6）如图丁所示，小明又在米尺40cm刻度线处挂了一个重力为2.5N的苹果，当杠杆再次在水平位置平衡时，弹簧测力计示数为4N。若将弹簧测力计、系哈密瓜的细绳、系苹果的细绳对米尺的拉力分别用F1、F2、F3表示，它们的力臂分别为L1、L2、L3，于是小明猜想F1L1= 也能使杠杆平衡。
28．（2022·丹东）“探究杠杆的平衡条件”实验。
（1）如图甲所示，杠杆处于静止状态。为方便测量 ，应向 （选填“左”或“右”）调节螺母，使杠杆在水平位置平衡；
（2）给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。设右侧钩码对杠杆施的力为动力，左侧钩码对杠杆施的力为阻力；测出杠杆平衡时的动力臂和阻力臂；把、、、的数据填入表格中。改变动力和动力臂的大小，相应调节阻力和阻力臂，再做几次实验，实验数据如下表所示；
次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂
1 0.5 0.3 1 0.15
2 1.5 0.1 3 0.05
3 3 0.1 1.5 0.2
分析表中的数据得到杠杆的平衡条件： 用、、、表示；
（3）如图乙所示，在 （选填“A”、“B”或“C”）点竖直 （选填“向上”或“向下”）拉时，可使杠杆保持水平位置平衡，此时杠杆属于省力杠杆；
（4）在完成实验后，小辉利用杠杆平衡条件完成了老师提出的问题。如图丙所示，轻质杠杆可绕点转动，它的中点挂有的重物，在杠杆右端用竖直向上的力 N，可使杠杆在水平位置平衡。
29．（2022·沈阳）在“探究杠杆平衡条件”的实验中
（1）杠杆没挂钩码时需要向右调节杠杆两端的螺母，才能使杠杆在水平位置平衡，说明调节前杠杆的 （选填“左”或“右”）端高；
（2）小雨通过改变钩码数量并移动钩码位置，使杠杆在水平位置平衡，多做几次实验，将得到的数据填入表中。分析表中数据，得到杠杆平衡条件是： ；
次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂
1 0.5 20 2.0 5
2 1.0 10 0.5 20
3 1.5 10 3.0 5
（3）如图甲所示先在杠杆左侧挂4个钩码，后在右侧A处挂3个钩码，根据得到的杠杆平衡条件可以判断出杠杆的 端会下沉；
（4）小雨想用撬棒撬动地面上的石头，是撬棒的支点，是阻力，是阻力臂，如图乙所示，为了撬动石头，在B点施加的最小动力的方向是 。
六、综合题
30．（2022·大连）明代学者宋应星所著的《天工开物》是世界上第一部记录农业和手工业生产技术的百科全书。下图是书中记载的古人用脚踏碓（dui）将稻米去皮的情景。该脚踏是用柱子架起一根木杠，杠的前端装有椭圆形碓头，脚连续踏踩杠的后端，木杠可绕O点上、下运动，碓头就不断砸打稻米。
（1）该脚踏碓属于费力杠杆，请分析其属于费力杠杆的原因； （注：可在图上画出力臂示意图以辅助说明）
（2）碓头砸打稻米时动能越大，稻米越容易去皮。请分析这种杠杆使稻米容易去皮的原因。
一、选择题
1．（2021·德州）图所示工具中，属于费力杠杆的是（ ）
A． 镊子
B． 瓶起子
C． 天平
D． 钳子
2．（2021·岳阳）A中的杠杆和物体处于静止状态，B、C、D中的物体被匀速吊起，所有物体重力均为G，不计动滑轮重力、绳重和一切摩擦，则所用拉力F最小的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2021·潍坊）“节约用水，人人有责”，应养成随手关闭水龙头的好习惯。水龙头手柄可视为如图所示杠杆，O为支点，F为阻力，分别用力沿a、b、c、d方向关闭水龙头，其中用力最小的是（ ）
A．a B．b C．c D．d
4．（2021·临沂）下列各图所示的工具，正常使用时省力的是（ ）
A． 镊子 B． 羊角锤
C． 定滑轮 D． 筷子
5．（2021·泰州）如图，在均匀杠杆的A处挂3个钩码，B处挂2个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡。下列操作中，仍能使杠杆在水平位置平衡的是（所用钩码均相同）（ ）
A．两侧钩码同时向支点移动一格
B．两侧钩码下方同时加挂一个钩码
C．左侧加挂一个钩码，右侧加挂两个钩码
D．左侧拿去一个钩码，右侧钩码向左移动一格
6．（2021·株洲）撑杆跳是使用撑杆做一系列动作使人体越过一定高度的田径项目，它可依次分解为如图所示几个连续的过程。如图甲，运动员手握撑杆保持静止时，两只手在P、Q两处对撑杆施加作用力的方向应是（O为撑杆重心）（ ）
A．都向上 B．都向下
C．P处向上 Q处向下 D．P处向下 Q处向上
7．（2021·北部湾）图是小华在劳动教育实践活动中体验中国传统农耕“春稻谷”的示意图。小华若要更省力，下列做法可行的是（ ）
A．支点不动，脚在杆上的位置前移
B．将支点靠近人，脚在杆上的位置不动
C．将支点靠近人，同时脚在杆上的位置前移
D．将支点远离人，同时脚在杆上的位置后移
8．（2021·烟台）用如图所示的四种方式匀連提升同一物体（不计机械自重和摩擦），其中最费力的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（2021·枣庄）如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于木杆的作用力F，使木杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，力F的大小将（ ）
A．先变大，后变小 B．先变小，后变大
C．一直是变大的 D．一直是变小的
10．（2021·湘西）杠杆在生活中有很多应用，如图甲乙两个同学正在玩跷跷板，甲同学欲使静止的跷跷板向下，他可采取的有效方法是（ ）
A．向后移动 B．向前移动
C．前后移动都行 D．请乙后退点
11．（2021·张家界）如图是我国劳动人民在生产生活中创造和使用的工具，下列选项中正确的是（ ）
①汲水的桔槔运用了杠杆的原理
②钻木取火将内能转化成机械能
③司南利用了地磁场对磁体有力的作用指示南北
④篆刻刀的刀刃很薄是为了减小压强
⑤日晷测定时间利用了光的直线传摇
A．①②③ B．①②⑤ C．①③⑤ D．②④⑤
二、填空题
12．（2021·大连）工人使用独轮车搬运石头，相关信息如图所示，车箱和石头所受的总重力
，推车时，双手向上的力
；如果将这些石头偏向车箱前部装载，推车时，双手向上的力为
，则
（选填“
”、“
”或“
”）。
13．（2021·武威）如图所示是常用的核桃夹，当用力摁住C点夹核桃时，可把 点看作支点，此时核桃夹可看作 杠杆（选填“省力”“费力”或“等臂”）。
14．（2021·恩施）如图，有人利用该滑轮将G=100N的物体匀速提升了20cm（不计绳重G和摩擦），此过程克服物体重力做的功为 J，若动滑轮重10N，则F= N。
15．（2021·永州）如图所示，在一质量不计、刻度分布均匀的杠杆上的A点悬挂两个质量均为50g的钩码，将一质量为0.3kg的物体放在水平地面上，用一轻绳将该物体悬挂在杠杆上的B点，杠杆在水平位置平衡。此时轻绳对杠杆的拉力大小为 N，物体对地面的压力大小为 N。要使物体对地面的压力大小为零，同时杠杆在水平位置平衡，则在A点要增挂 个50g的钩码。现提供一个量程为0~3N的弹簧测力计和若干个50g的钩码，利用弹簧测力计和钩码使杠杆在水平位置平衡，则在A点所挂钩码的个数最多为 个。（g=10N/kg）
16．（2021·安顺）如图所示，独轮车是我国古代优秀的科技发明成果。若车总重为300N、与水平地面接触的总面积为3×10-3m2，则它对地面的压强为 Pa；将车把向上拍起时，独轮车可视为绕O点转动的 (填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。
三、作图题
17．（2021·福建）在图中画出使用铡刀时动力F的力臂l。
18．（2021·孝感）如图所示，O为支点，请在A点作出人用木棒撬动石头的最小作用力F的示意图，并标出其力臂l。
19．（2021·常德）在图中画出力F的力臂。
20．（2021·广安）如图所示是人走路的情形，可将人的脚视为一根杠杆。请在图中画出动力F的力臂l；
21．（2021·西宁）如图所示，轻质杠杆OAB上挂一物体，拉力F使杠杆在图中位置平衡，请在图中画出力F的力臂l和物体所受的重力示意图。
22．（2021·凉山）用一根钢棒撬动地面上的一块大石头，如图所示，请你在图中作出最省力时的动力方向F并标出相应支点O的位置。
23．（2021·鞍山）如图所示，火车上的售货员正推着小车售卖货物。当小车前行遇到障碍物时，需要使小车前轮翘起。请你画出售货员施加的最小动力 ，动力臂 以及阻力臂 。
四、实验探究题
24．（2021·恩施）如图，在探究杠杆平衡条件的实验中，每个钩码重1N。
（1）实验前需调节平衡螺母使杠杆处于水平位置，这样做的目的是 ；
（2）若在A点挂有2个钩码，则B点要挂 个钩码才能使杠杆水平平衡；
（3）若A点钩码数不变，取下B点钩码，用测力计作用在C点，为使杠杆再次水平平衡，测力计上最小示数为 N，方向 。
25．（2021·阜新）在“探究杠杆的平衡条件”实验中，每个钩码质量都相等。
（1）如图甲所示，杠杆在此位置静止，这时杠杆 （选填“平衡”或“不平衡”）。
（2）调节杠杆的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，是为了便于测量 。
（3）如图乙所示，若在A位置挂两个钩码，现有三个钩码，需挂在杠杆O点右侧第 格的位置，使杠杆再次在水平位置平衡。
（4）实验时，多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，重复实验，这样做的目的是 。
（5）如图丙所示，用弹簧测力计在B位置向下拉杠杆，保持杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计由图中a位置移至b位置时，其示数 （选填“变大”“不变”或“变小”）。
26．（2021·呼伦贝尔）某实验小组在“探究杠杆的平衡条件”的实验中，进行了如下操作：
（1）将杠杆中点置于支架上，未挂钩码时杠杆静止在图甲位置，实验的需向 （选填“左”或“右”）调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样调节的目的是便于测量 ；
（2）如图乙所示，在杠杆上A点挂4个钩码，要使杠杆重新在水平位置平衡，应在B点挂 个相同的钩码；杠杆水平平衡后，又将A、B点所挂钩码同时向远离支点O的方向移动一格，杠杆的 （选填
“左”或“右”）侧下沉。
27．（2021·湘潭）在探究“杠杆的平衡条件”实验时。
（1）实验前，将杠杆置于支架上，当杠杆静止时，发现左端下沉，如图1所示，此时，应把杠杆的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直至杠杆在 （选填“任意”或“水平”）位置平衡；
（2）调节平衡后，在杠杆上A点处挂两个钩码，如图2所示，则在B点处应挂 个钩码，才能使杠杆在原位置平衡。在A、B两点各增加1个的钩码，则杠杆 （选填“能”或“不能”）保持平衡；
（3）为了使实验结论具有 （选填“普遍性”或“偶然性”），应改变钩码个数及悬挂位置，多次进行实验；
（4）实验时，不再调节平衡螺母，使杠杆的重心位置保持在O点不变，将支点换到 点，如图3所示，发现A点处只挂1个钩码，杠杆仍然保持平衡。若每个钩码重为0.5N，则杠杆重力为 N。由此可知，将杠杆支点位置设在 （选填“O”或“ ”）点进行实验，能避免杠杆自身重力影响实验结论“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”的得出。
28．（2021·资阳）小明所在的实验小组要“探究杠杆平衡条件”，实验室提供的实验器材有：
A．带有均匀刻度的匀质杠杆 B．带固定轴的支架
C．弹簧测力计（不计重量，量程为10N） D．刻度尺
E．钩码若干（每个质量m=100g） F．细线
（1）实验前，用刻度尺测得杠杆相邻刻度线间距离l0=5.00cm；将杠杆安装到支架上后静止如图甲所示，此时杠杆 （选填“是”或“不是”）处于平衡状态；按照实验要求，小明应该将杠杆调节到 位置平衡；
（2）小明开始实验探究，将钩码用细线悬挂在杠杆左侧，在杠杆右侧用弹簧测力计拉住杠杆，使杠杆处于水平平衡状态，此过程中应该注意使弹簧测力计拉线沿 方向；
（3）小明按照正确的操作完成一次探究后，杠杆位置如图乙所示，A点所挂钩码的数量n=2，A点与转轴O点的距离l1=3l0，弹簧测力计悬挂点B与转轴O点的距离l2=2l0。根据杠杆平衡条件，可以知道弹簧测力计读数F= N（g取10N/kg）；
（4）小明在图乙的基础上保持A点所挂钩码的数量和位置不变，将弹簧测力计绕B点从a位置转到b位置时杠杆仍然保持水平平衡，如图丙所示；则此时弹簧测力计的示数F1 F（选填“＞”、“＜”或“＝”）；
（5）图丁是猴、兔分萝卜过程的两张漫画。看似取得了皆大欢喜的结果，但根据杠杆的平衡条件可知，实际上猴子分得的萝卜重量 （选填“大于”、“小于”或“等于”）兔子分得的萝卜重量。
29．（2021·广东）杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具.题20图是小明制作的杆秤的示意图.使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置D，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量.此秤最大称量是l0kg，秤砣最远可移至E点.秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示（g取10N/kg），求：
（1）提起哪处的秤纽，此秤的称量最大
（2）秤砣质量为多少
（3）当提起C处秤纽称袋质量为2kg的荔枝时，D与C之间的距离为多少
30．（2021·德阳）如图是“利用杠杆测量玉石密度”的实验。
（1）如图甲所示，要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”）；
（2）如图乙所示，在溢水杯中装满水，将玉石缓慢浸没在水中，让溢出的水全部流入小桶A中，此时小桶A中水的体积 玉石的体积（选填“大于”、“小于”或“等于”）；
（3）将玉石从溢水杯中取出，擦干后放入另一相同小桶B中，将装有水和玉石的A、B两个小桶分别挂在水平平衡的杠杆两端，移动两小桶在杠杆上的位置，直到杠杆在水平位置恢复平衡，如图丙所示。此时小桶A、B的悬挂点离支点O的距离分别为10cm和4cm，若不考虑小桶重力，ρ水=1.0×103kg/m3，则该玉石密度的测量值为 kg/m3；
（4）若考虑小桶重力，则玉石的实际密度值比上述测量值 （选填“偏大”“偏小”或“相等”）。
1 / 1一、选择题
1．（2025·青海） 如图所示，踏碓是古代的舂米工具，运用了杠杆原理。以下几种杠杆与踏碓相同的是（ ）
A．赛艇的船桨 B．开瓶器
C．用羊角锤拔钉子 D．手钳子
【答案】A
【解析】【解答】据图可知， 踏碓 的阻力臂大于动力臂，根据杠杆平衡原理可知，阻力小于动力，属于省力杠杆，和船桨的类型相同，开瓶器、羊角锤、钳子动力臂大于阻力臂，动力小于阻力，属于省力杠杆，所以A正确，BCD错误；
综上选A。
【分析】省力杠杆：动力臂较长，所以动力较小，常见的例子有羊角锤、核桃夹；费力杠杆：动力臂较短，动力较大，常见的例子有镊子、筷子等，等壁杠杆：动力臂等于阻力臂的杠杆，常见的例子有：天平。
2．（2025·长沙） 下列属于费力杠杆的是（ ）
A．钢丝钳 B．独轮车
C．船桨 D．托盘天平
【答案】C
【解析】【解答】船桨的动力臂小于阻力臂，动力大于阻力，属于费力杠杆，钢丝钳、独轮车动力小于阻力，属于省力杠杆，托盘天平的动力等于阻力属于等比杠杆，故C正确，ABD错误；
综上选C。
【分析】省力杠杆：动力臂较长，所以动力较小，常见的例子有羊角锤、核桃夹；费力杠杆：动力臂较短，动力较大，常见的例子有镊子、筷子等，等壁杠杆：动力臂等于阻力臂的杠杆，常见的例子有：天平。
3．（2025·北京市）如图所示，园艺工人在修剪枝条。关于园艺剪的使用，下列说法正确的是（ ）
A．园艺剪对枝条的压力是阻力
B．在图示状态使用时园艺剪是费力杠杆
C．把枝条往园艺剪的轴处靠近是为了省力
D．把枝条往园艺剪的轴处靠近是为了增大阻力臂
【答案】C
【解析】【解答】 A. 园艺剪对枝条的压力是 动力，故A错误；
B.由题图可知，修枝剪的支点在转轴处，手对修枝剪的作用力为动力，树枝对修枝剪的作用力为阻力，动力臂大于阻力臂，故修枝剪为省力杠杆，故B错误；
CD.把枝条往园艺剪的轴处靠近，是为了减小阻力臂，在阻力和动力臂大小不变时，根据杠杆平衡条件可知，动力减小，可以更省力，故C正确，D错误。
故选C。
【分析】A.根据力的作用效果确定是动力还是阻力；
B.比较动力臂和阻力臂的大小关系，判断杠杆的类型；
CD.利用杠杆的平衡条件，分析实际杠使用的问题。
4．（2025·宜宾） 如图，下列工具使用过程中通常属于省力杠杆的是（ ）
A．天平
B．开瓶器
C．筷子
D．鱼竿
【答案】B
【解析】【解答】A.使用天平时，动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆，故A不符合题意；
B.使用开瓶器时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B符合题意；
C.使用筷子时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故C不符合题意；
D.使用鱼竿钓鱼时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故D不符合题意。
故选B。
【分析】杠杆分类：省力杠杆（动力臂大于阻力臂，省力费距离），费力杠杆（动力臂小于阻力臂，费力省距离），等臂杠杆（动力臂等于阻力臂，不省力也不费距离）。
5．（2025·眉山） “探究杠杆的平衡条件”实验中，杠杆在水平位置平衡，如图所示。下列操作能使杠杆在水平位置保持平衡的是（ ）
A．同时将左右两侧的钩码取下一个
B．将、两处所挂的钩码交换位置
C．将右侧钩码取下一个，左侧钩码向支点移动一格
D．将左侧钩码向支点移动两格，右侧钩码向支点移动三格
【答案】D
【解析】【解答】A、 同时将左右两侧的钩码取下一个 ，左侧钩码的质量为2G，右侧钩码的质量为G，左侧力臂为4L，右侧为6L，左侧力臂和力的乘积大于右侧，所以不能平衡，故A错误；
B、交换位置后，左侧钩码的质量为2G，右侧钩码的质量为3G，左侧力臂为4L，右侧为6L，左侧力臂和力的乘积小于右侧，不能平衡，故B错误；
C、右侧取下一个后，力和力臂的乘积为6L×G， 左侧钩码向支点移动一格，力和力臂的乘积为3L×3G，两侧力和力臂的乘积不相等，故C错误；
D、 将左侧钩码向支点移动两格，力和力臂的乘积为2L×3G，右侧钩码向支点移动三格，力和力臂的乘积为3L×2G ，两侧力和力臂的乘积相等，故D正确。
综上选D。
【分析】杠杆原理的应用：杠杆的平衡条件为：动力×动力臂=阻力×阻力臂。
6．（2025·绥化） 如图所示的工具中，正常使用时属于省力杠杆的是（ ）
A．筷子 B．天平
C．钢丝钳 D．食品夹
【答案】C
【解析】【解答】A.使用筷子时，大拇指所在的位置为支点，阻力作用在尖端，食指施加动力。此时动力臂小于阻力臂，那么为费力杠杆，故A不合题意；
B.天平中间的转轴相当于支点，左右两个托盘上施加动力和阻力。此时动力臂等于阻力臂，为等臂杠杆，故B不合题意；
C.钢丝钳的转轴为支点，阻力作用在刀口上，动力作用在手柄上。此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故C符合题意；
D.食品夹的相连处为支点，阻力作用在尖端，动力作用在中间。此时动力臂小于阻力臂，则为费力杠杆，故D不合题意。
故选C。
【分析】比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类。
7．（2025·山东） 小明使用筷子夹菜时，发现可将筷子视为杠杆。他用学过的杠杆知识对其中一根筷子做了分析，如图所示。以下选项错误的是（ ）
A．F1为动力 B．L1为动力臂 C．F2为阻力 D．L2为阻力臂
【答案】D
【解析】【解答】 A.手对筷子的作用力为动力，其方向与筷子垂直向下，则F1为动力，故A正确不合题意；
B.动力臂是支点O到动力作用线的垂线，即L1为动力臂，故B正确不合题意；
C.食物对筷子的阻碍力为阻力，其阻力的作用点为筷子与食物的接触点，并且方向垂直筷子向上，即F2为阻力，故C正确不合题意；
D.阻力臂是支点O到阻力作用线的垂线，故L2不是阻力臂，故D错误符合题意。
故选D。
【分析】 根据自己生活中使用筷子的情况，确定动力和阻力的作用点和方向；力臂是支点到力的作用线的垂线。
8．（2025·新疆） 如图所示，若一根重心在B点的木棒可绕O点无摩擦转动，在D点施加竖直向上的力缓慢提升重物。已知木棒的长度为1m，将同一重物分别挂在A点、B点、C点时，重物被提升的高度分别为0.1m、0.2m、0.3m，对应的机械效率分别为、、。则（ ）
A．ηA<ηB<ηC B．ηA>ηB>ηC
C．ηA<ηC<ηB D．ηC<ηA<ηB
【答案】A
【解析】【解答】设OA的长度为LA，OB的长度为LB，OC的长度为LC， 重物被提升的高度分别为0.1m、0.2m、0.3m， 对应拉力提升的高度为、、，根据杠杆平衡F1L1=F2L2可知，、、，结合效率公式 计算可知 ，由于抬升的角度逐渐变大，所以角的正切值逐渐增加，所以 ηA<ηB<ηC，A正确，BCD错误。
【分析】杠杆原理的应用：杠杆的平衡条件为：动力×动力臂=阻力×阻力臂。
效率的计算：公式为；总功为W=Fs，总功包括两部分，有用功和额外功，其中有用功就本题目来说是克服重力做功即W有=Gh，额外功的计算包括总功和有用功的差，也可以根据功的定义W=Fs计算。
9．（2025·烟台） 为了响应国家体重管理年的号召，小明为家人制作了如图所示的简易拉力器，关于图中的滑轮分析正确的是（ ）
A．是定滑轮，可以省力 B．是动滑轮，可以省力
C．是定滑轮，可以改变力的方向 D．是动滑轮，可以改变力的方向
【答案】C
【解析】【解答】 拉力器中的滑轮是定滑轮。定滑轮的特点是轴的位置固定不动，它不能省力，但可以改变力的方向。而动滑轮是轴随物体一起运动的滑轮，能省一半力，但不能改变力的方向。在简易拉力器中，使用定滑轮可以通过改变用力方向，让使用者更方便地进行拉力锻炼，比如向下拉绳子就能实现类似向上提拉重物的效果，达到锻炼目的，
故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
【分析】 定滑轮的特点是轴的位置固定不动，它不能省力，但可以改变力的方向。而动滑轮是轴随物体一起运动的滑轮，能省一半力，但不能改变力的方向。
10．（2025·上海市） 如图所示用不同方向的拉力F1、F2、F3匀速拉动重力为G的物体时，下列说法正确的是（ ）
A．F1=F2=F3 B．F2>G
C．F1和F2是一对平衡力 D．F2和G是一对平衡力
【答案】A
【解析】【解答】图中的滑轮为定滑轮，不省力、也不省距离，可以改变力的方向，所以有F1＝F2＝F3，F1和F2的方向不共线，不是一对平衡力，F2和G的方向不相反，不是一对平衡力，故A正确，BCD错误。
故答案为：A。
【分析】定滑轮不省力，可以改变力的方向。平衡力等大反向共线。
11．（2025·自贡） 如图，均是杆秤称量时的支点。当使用称量时，调整秤砣至A点位置，使秤杆处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），已知秤砣质量为5kg，O1A=110cm，=10cm。下列说法正确的是（ ）
A．所称物体质量是50kg
B．换称质量较小的物体时，秤砣应向A点左边移动
C．改用称量物体时，会使该杆秤的称量范围变小
D．当秤砣在A点时，使用称量的物体质量比使用称量的物体质量大
【答案】B
【解析】【解答】 A.当使用O1称量时，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可得，m物g×10cm=5kg×g×110cm，解得，m物=55kg，故A错误；
B.换称质量较小的物体时，左边的力与力臂的乘积变小，秤砣质量，由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可得，秤砣应向A点左边移动，故B正确；
C.改用O2称量物体时，重物力臂变大，O2A＜O1A，秤砣质量m不变，由杠杆平衡条件：Mg×O2B=mg×O2A可知，杆秤的称量范围变大，故C错误；
D.因为O2A＜O1A，杠杆平衡条件可知，当秤砣在A点时，使用O1称量的物体质量比使用O2称量的物体质量小，故D错误。
故选B。
【分析】 A.由杠杆平衡条件F1L1=F2L2和G=mg表示出物体质量的关系式可求得所称物体质量；
B.由杠杆平衡条件分析换称质量较小的物体时，秤砣应向哪边移动；
C.改用O2称量物体时，重物力臂变大，应用杠杆平衡条件分析答题。
D.由杠杆平衡条件分析。
二、多选题
12．（2025·威海） 图甲为一款健身器材，两滑轮均重20N；弹性限度内，弹簧伸长的最大长度为80cm，弹簧所受拉力F与其“伸长的长度”Δx成正比，如图乙所示。弹簧、细绳、拉环的重力和摩擦可忽略；使用时竖直向下缓慢拉动拉环。下列说法正确的是（ ）
A．弹簧拉力为60N时，绳a拉力为140N
B．拉环向下移动10cm，弹簧伸长10cm
C．弹簧拉力为300N时，拉环向下移动30cm
D．健身器材提供的最大拉力为820N
【答案】A,C
【解析】【解答】A.由图可知，定滑轮受到重力、绳a的拉力和滑轮绕绳的拉力，弹簧拉力为60N时，绳a的拉力Fa=2F1+G定=2x60N+20N=140N，故A正确；
B.拉环和动滑轮连接，动滑轮绕绕绳子数为2，拉环向下移动10cm，弹簧伸长为拉环的2倍，即2x10cm=20cm，故B错误；
C.据图可知：弹力小于400N时，弹力和伸长量为正比，弹簧拉力为400N时，弹簧伸长的长度80cm，所以弹力为300N时，弹簧的长度为60cm，动滑轮绕2段绳，拉环向下移动0.5×60cm=30cm，故C正确；
D.弹簧伸长的最大长度为80cm，弹簧的最大拉力是400N，健身器材提供的最大拉力F=2F-G动=2x400N-20N=780N，故D错误。
故选AC。
【分析】1、动滑轮的工作特点：可以省力，但是费距离，定滑轮的工作特点：可以改变方向但是不省力，
2、拉力的计算，F=，n为动滑轮缠绕绳子数，绳子移动的距离为物体移动距离的n倍。
三、实验探究题
13．（2025·辽宁）某小组在参观古代科技展时，看到一汲水装置——辘轳，如图（a）所示。讲解员介绍：辘轳是古人利用他们的智慧发明创造的工具，解决了提水费力问题。它是主要由大轮和小轮组成的轮轴装置。使用它能够实现“四两拨千斤”。辘轳静止时满足杠杆的平衡条件。
【质疑与验证】
⑴某同学质疑辘轳静止时满足杠杆的平衡条件，该同学自制了一部分器材，进行验证。
⑵该同学先在质量分布均匀的圆形薄硬板上画一条直径MN，并标出圆心O和均匀的刻度，再以O为圆心过MN上的L点画一个圆。接下来，在圆心处挖一个洞，然后将圆板安装在铁架台的固定的光滑转轴上，转轴水平且与圆板平面垂直，如图（b）所示。
⑶将一组钩码（钩码重均为0.5N）通过细线悬挂在L点，另一组钩码悬挂在N点。调整右侧钩码个数直至MN处于水平且静止，如图（c）所示。规定能使圆板顺（逆）时针转动的力为动（阻）力。由图（c）中的信息得到：动力×动力臂 阻力×阻力臂。
⑷多次调整力和力臂，反复进行实验，记下每一次MN水平且静止时的数据。
⑸处理数据后，发现每次圆板静止时都满足杠杆的平衡条件。
⑹实验中，每次均使MN在水平位置静止，MN应与悬挂钩码的细线 （填“垂直”或“平行”）；目的是便于测量 。
【反思】
⑺古人之所以把井绳缠在小轮上，是因为这样做可以 力。
⑻制造辘轳时，把小轮和大轮半径之比变 ，可以达到更省力的目的。（不计机械自重和轴的摩擦）
【发现与探索】
⑼该同学想起辘轳的大轮上不止一个手柄，两名同学可以一起提水，于是继续探究两个动力作用下杠杆的平衡条件。
多次实验，数据表格如下：
数据序号 动力 动力臂 动力 动力臂 阻力 阻力臂
1 0.5 0.4 1.5 0.2 2.5 0.2
2 0.5 0.4 1.0 0.3 2.5 0.2
3 1.0 0.3 1.0 0.2 2.5 0.2
分析表中数据，得出结论：= 。（用表中字母表示）
【答案】等于；垂直；力臂；省；大；F1l1+F2l2
【解析】【解答】 （3）动力×动力臂与阻力×阻力臂的关系由图（c）可知，悬挂在L点的钩码为阻力（使圆板逆时针转动），每个钩码重 0.5N，L点悬挂4个钩码，则阻力F阻=4×0.5N=2N；阻力臂为L点到圆心O的距离，设为l阻。悬挂在N点的钩码为动力（使圆板顺时针转动），N点悬挂2个钩码，则动力F动=2×0.5N=1N；动力臂为N点到圆心O的距离设为l动，且由刻度均匀可知l阻=l动。
则阻力×阻力臂=2N×l阻，动力×动力臂=1N×2l阻=2N×l阻，
因此动力×动力臂 = 阻力×阻力臂。
（6）MN与细线的关系及目的实验中，MN应与悬挂钩码的细线垂直。当MN水平且与细线垂直时，细线的方向竖直向下，此时力臂恰好是MN上的刻度长度（即力的作用点到圆心的水平距离），便于测量力臂。
（7）辘轳的大轮为动力轮（动力作用在大轮边缘），小轮为阻力轮（阻力为水和桶的重力，作用在小轮边缘）。根据杠杆平衡条件F动×R = F阻×r（R为大轮半径，r为小轮半径），因为R＞r、则F动＜F阻，即可以省力。
（8）由F动 = F阻×可知，在阻力和大轮半径不变时，小轮半径r越小，动力F动越小。因此，把小轮和大轮半径之比变小，可更省力。
（9）两个动力作用下杠杆的平衡条件分析表格数据：
序号 1：F1l1+F2l2=0.5N×0.4m+1.5N×0.2m=0.5N m，F3l3=2.5N×0.2m=0.5N m，两者相等。
序号 2：F1l1+F2l2=0.5N×0.4m+1.0N×0.3m=0.5N m，F3l3 = 2.5N×0.2m=0.5N m，两者相等。
序号 3：F1l1+F2l2=1.0N×0.3m+1.0N×0.2m=0.5N m，F3l3= 2.5N×0.2m=0.5N m，两者相等。
结论：F3l3 =F1l1+F2l2。
【分析】 （3）根据图c，结合力臂的大小计算出动力臂和动力的乘积，阻力和阻力臂的乘积，最后比较大小即可；
（6）MN与细线的关系及目的实验中，MN应与悬挂钩码的细线垂直。当MN水平且与细线垂直时，细线的方向竖直向下，此时力臂恰好是MN上的刻度长度（即力的作用点到圆心的水平距离），便于测量力臂。
（7）辘轳的大轮为动力轮（动力作用在大轮边缘），小轮为阻力轮（阻力为水和桶的重力，作用在小轮边缘）。根据杠杆平衡条件F动×R = F阻×r分析解答；
（8）由F动 = F阻×可分析解答；
（9）分别计算序号1、2、3，F1l1+F2l2 与F3l3大小，然后比较大小得出结论。
14．（2025·深圳）枧枧同学用图所示的装置来探究杠杆的平衡条件。(注：实验中所用钩码的规格相同)
（1）实验前，枧枧同学将组装好的杠杆放在水平桌面上，她发现杠杆静止时情况如图6所示，此时枧枧同学判断杠杆处于 (填“平衡”或“非平衡”)状态。
（2）欣月同学指出：在探究实验的过程中，必须把杠杆调到水平位置平衡，这样做的目的是便于测量 。
（3）龙龙同学在杠杆两侧挂上钩码，设右侧钩码对杠杆施加的力为动力 左侧钩码对杠杆施加的力为阻力 测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2；多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，得到实验数据如下表：
实验次数 动力 动力臂 阻.力 阻力臂
1 0.5 20.0 1.0 10.0
2 1.0 20.0 1.0 20.0
3 1.5 10.0 1.0 15.0
4 2.0 15.0 0.5 20.0
龙龙同学通过分析表格中的数据，可以得到杠杆的平衡条件。
龙龙同学说：生活中用钢丝钳剪钢丝，与实验 中原理相同。
（4）一鸣同学认为，仅用人眼来确定杠杆是否水平，这样做不够科学。请任选实验器材，运用物理知识，写出判断杠杆水平的实验过程和方法。 。
（5）《墨经》中记载了杠杆的平衡条件，如图，已知 ，秤砣质量为100g，则重物所受的重力为 N。(g取10N/ kg)
【答案】（1）平衡
（2）力臂
（3）1
（4）将重垂线固定在杠杆的支点上方，使重垂线自然下垂。观察杠杆，若杠杆与重垂线垂直，则杠杆处于水平位置；若不垂直，则杠杆不水平
（5）4.5
【解析】【解答】（1）杠杆处于静止状态，受力平衡，处于平衡状态；
（2） 把杠杆调到水平位置平衡， 使得力臂垂直于力，便于测量力臂；
（3） 用钢丝钳剪钢丝 ，动力臂大于阻力臂，动力小阻力，和1相似；
（4）由于重力的方向为竖直向下，所以将重垂线固定在杠杆的支点上方，观察杠杆，若杠杆与重垂线垂直，则杠杆处于水平位置；若不垂直，则杠杆不水平；
（5）根据杠杆平衡可知， 重物所受的重力.
【分析】1、 探究杠杆平衡的条件 ，原理为动力*动力臂=阻力*阻力臂，首先对杠杆进行调平：调平原理为动力×动力臂=阻力×阻力臂，当指针偏左表明左侧较重，所以需要增加右侧力和力臂；调平的原因为：减小杠杆自重对杠杆平衡试验的影响；
2、其次不断改变钩码重力以及钩码的位置，记录多组试验数据，分析动力、动力臂、阻力、阻力臂的大小关系；其中动力大于阻力此时杠杆为费力杠杆，反之属于在省力杠杆；
3、最后，使用弹簧测力计对杠杆的平衡进行动态分析，改变拉力的方向，实质为改变动力臂的大小，动力臂变小，则动力变大.
15．（2025·广西） 某实验小组做“探究杠杆的平衡条件”实验。
（1）实验前，若杠杆静止时的位置如图甲所示，则需要将杠杆左端的螺母向 调节，使杠杆在水平位置平衡。
（2）实验操作中，在杠杆两侧挂上不同数量的钩码（每个钩码所受重力均为），移动钩码位置，使杠杆重新水平平衡，如图乙所示，施加在杠杆右侧的力为，读出其对应的力臂为，施加在杠杆左侧的力为 ，读出其对应的力臂为 。
（3）改变和，相应调节和，再做几次实验，分析记录的数据得到杠杆的平衡条件是 。
（4）用木棒撬动大石头时，固定支点位置后，如图丙所示，要想用较小的力撬动这块大石头，应将支点到手施力的作用线的距离 （选填“增大”或“减小”）。
【答案】（1）左
（2）1；15.0cm
（3）
（4）增大
【解析】【解答】（1）杠杆右偏，需要向左调节平衡螺母，使杆水平位置平衡。
（2）根据杠杆平衡可知，据图可知，力臂L2=15.0cm；
（3）杠杆平衡条件为。
（4） 想用较小的力撬动这块大石头， 在阻力和阻力臂一定的条件下，动力臂越大，动力越小，所以需要增大 支点到手施力的作用线的距离 。
【分析】1、 探究杠杆平衡的条件 ，原理为动力*动力臂=阻力*阻力臂，首先对杠杆进行调平：调平原理为动力×动力臂=阻力×阻力臂，当指针偏左表明左侧较重，所以需要增加右侧力和力臂；调平的原因为：减小杠杆自重对杠杆平衡试验的影响。
2、其次不断改变钩码重力以及钩码的位置，记录多组试验数据，分析动力、动力臂、阻力、阻力臂的大小关系；其中动力大于阻力此时杠杆为费力杠杆，反之属于在省力杠杆；
3、最后，使用弹簧测力计对杠杆的平衡进行动态分析，改变拉力的方向，实质为改变动力臂的大小，动力臂变小，则动力变大。
四、填空题
16．（2025·武汉）为了增强市民身体素质，武汉很多公园安装了各式各样的健身器材。使用如图所示的器材时，将配重片调节至合适的限位孔，紧握把手向下拉，支架就可以绕着转轴转动，底座上的缓冲垫可以防止支架回落时噪声过大、限位垫可以防止支架转动角度过大。已知配重片的质量为10kg，相邻限位孔之间距离为 15cm。
（1）请在图中画出某同学在A位置向下拉把手的拉力F的力臂 。
（2）该同学在A位置沿图中力F所示的方向刚好能用150N的力拉动把手，拉力的力臂为30cm，接着他将配重片向左移动了一个限位孔，再次在A位置沿图中力F所示的方向刚好拉动把手需要 N的拉力。(不计支架和把手的重力以及支架和转轴间的摩擦力)
（3）该同学紧握把手同一位置沿竖直方向缓慢向下拉的过程中，拉力大小 (填“变小”“不变”“变大”或“先变小后变大”)。
【答案】（1）
（2）200
（3）变小
【解析】【解答】（1）支点为转轴，把手的方向竖直向下，过支点做垂直于力的作用线的线段即为力臂；
（2）根据杠杆平衡原理可知，此时阻力臂， 将配重片向左移动了一个限位孔， 此时阻力臂为60cm，同理计算此时的拉力；
（3） 该同学紧握把手同一位置沿竖直方向缓慢向下拉的过程中 ，阻力不变，阻力臂变小，动力臂不变，所以动力变小。
【分析】1、力臂的画法：力臂是支点和力的作用线的垂线段。
2、杠杆平衡的条件 ，原理为动力*动力臂=阻力*阻力臂，据此进行动力的动态分析。
17．（2025·黑龙江） 如图所示，将重为G的均匀木棒竖直的悬挂于O点，在其下端施加一个始终垂直于木棒的动力F，让木棒缓慢地转动到图中虚线所示的位置，则阻力臂将 （填“变大”“变小”或“不变”），动力F将 （填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】变大；变大
【解析】【解答】将木棒缓慢地由最初位置拉到水平位置的过程中，拉力F始终垂直于棒，则动力臂不变，阻力为杠杆的重力，其大小也不变；当木棒在竖直位置时，阻力臂为0，转过一定角度后，阻力臂逐渐变大，因阻力不变，阻力臂变大，动力臂不变，根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，动力F变大。
故答案为：变大；变大。
【分析】在转动过程中，木棒的重力不变，即阻力不变，阻力臂变大，动力臂不变，然后根据杠杆平衡的条件F1l1=F2l2分析动力的变化。
18．（2025·福建） 下图为探究摩擦力的实验装置。当桶和沙的总质量为0.24kg时，木块和木板在水平桌面上保持静止，力传感器示数为0.4N。a、b两段轻绳均与桌面平行。图中滑轮的作用是 。不计绳与滑轮间的摩擦，桌面对木板的摩擦力大小为 N。
【答案】改变力的方向；2
【解析】【解答】 （1）由图可知，图中滑轮固定不动，是定滑轮，定滑轮不省力，但可以改变力的方向；
（2）当桶和沙的总质量为0.24kg时，木块和木板在水平桌面上保持静止，此时木块受到力传感器的拉力和木板对木块的摩擦力，处于平衡状态，则木板对木块的摩擦力为发f1=F力=0.4N；
由于力的作用是相互的，木块对木板的摩擦力为f'1=0.4N；
不计绳与滑轮间的摩擦，桶和沙对木板的拉力为F=G=mg=0.24kg×10N/kg=2.4N；
此时木板受到桶和沙对木板的拉力、木块对木板的摩擦力和桌面对木板的摩擦力，处于平衡状态，则桌面对木板的摩擦力：f=F-f'1=2.4N-0.4N=2N。
【分析】 （1）固定不动的滑轮是定滑轮，定滑轮不省力，但可以改变力的方向；
（2）对木块和木板进行受力分析，根据力的平衡关系求出桌面对木板的摩擦力大小。
19．（2025·武威） 小宏给爷爷剪指甲时发现，指甲剪磨甲片表面有粗糙的条纹，这是为了增大 力；指甲剪的结构简图如图所示，其中OBD为 （选填“省力”或“费力”）杠杆。
【答案】摩擦；费力
【解析】【解答】指甲剪的磨甲片上有粗糙的条纹，增大了接触面的粗糙程度，可增大摩擦力；图中，指甲剪的OBD中，O为支点，D处为阻力，B处为动力，由于动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。故第1空填：摩擦；第2空填：费力。
【分析】压力一定时，增大接触面的粗糙程度，可以增大摩擦力；使用杠杆时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。
20．（2025·成都） 在“使用动滑轮”的实验中，竖直向上拉弹簧测力计，如图。弹簧测力计静止时的示数是、，则、的大小关系是 ；若钩码匀速上升0.1m，则绳子自由端移动的距离是 m。
【答案】；0.2
【解析】【解答】 （1）在使用动滑轮的实验中，竖直向上拉弹簧测力计，若弹簧测力计静止时的示数是 F1、F2，则F1=F2。因为每段绳子承担物重的拉力相等，所以静止时的拉力大小相等。
（2）若钩码匀速上升 0.1m，根据动滑轮的特点，绳子自由端移动的距离s = 2h，所以绳子自由端移动的距离是0.2m。
【分析】 在使用动滑轮的实验中，若弹簧测力计静止时的示数是 F1，匀速竖直向上拉时示数是 F2，则F1=F2。
根据动滑轮的特点，绳子自由端移动的距离s = 2h。
五、作图题
21．（2025·德阳） 小王在体育课上做俯卧撑，若将他的身体看作为杠杆，脚尖作为支点，简化模型如图所示，点为重心，请画出重力示意图及的力臂。
【答案】
【解析】【解答】 点为重心 ，重力方向竖直向下，力臂垂直于力的方向，过O点做力的方向的垂直，即为力臂，据此作图：
【分析】1、重力：由于地球的吸引而使物体受到的力，大小为自身重力、方向竖直向下，作用点位于物体重心。
2、力臂的画法：力臂是支点和力的作用线的垂线段。
22．（2025·遂宁） 按要求作图
（1）如图（a），拉行李箱时，可将行李箱视为杠杆，图（b）是其简化图，O为支点，A为行李箱的重心。请在图（b）中画出重力的示意图以及拉力F的力臂L。
（2）小聪将通电螺线管放入地球仪来模拟地磁场，请在右侧简图中，用箭头在A点标出该处磁感线方向，并在括号内用“+”或“-”标出电源下端的极性。
【答案】（1）
（2）
【解析】【解答】 （1）力的方向是竖直向下的，从物体重心A画一条带箭头的竖直向下的有向线段，用G表示，
支点在O处，反向延长力F的作用线，从支点O做F的垂线，该垂线段为动力F的力臂L，如图所示：
（2） 地球的地磁南极在地理北极附近，地磁北极在地理南极附近。要模拟地磁场，通电螺线管的上端应为S极，下端应为N极。在磁体外部，磁感线总是从N极出发回到S极，所以A点处磁感线方向是向上的。根据安培定则（右手螺旋定则），用右手握住螺线管，大拇指指向N极（下端），则四指弯曲的方向为电流的方向，可判断出电流从电源的上端流出，下端流入，所以电源下端的极性为“-”。作图如下：
【分析】 （1）①根据重力的方向是竖直向下的，从物体重心做竖直向下的力即可。
②力臂的作法：从支点向力的作用线作垂线段，作出动力F1的力臂L。
（2） 地球的地磁南极在地理北极附近，地磁北极在地理南极附近，可判断出通电螺线管的磁极，再根据安培定则判断出电流的方向从而找到电源的正负极。
23．（2025·山西）图甲是L型应急防洪板，能有效阻挡洪水。图乙为单个防洪板的结构简图，请你在图乙中，画出能阻碍防洪板向左翻倒的压力F的力臂。
【答案】
【解析】【解答】防洪板的重力为阻力，方向竖直向下，支点为O，力臂垂直与力的方向，O点到力的作用线即为力臂，据此作图：
【分析】力臂的画法：力臂是支点和力的作用线的垂线段。
24．（2025·泸州）随着科技发展，机器人开始走进人们的生活。如图所示，机器人托着茶杯处于静止状态，请你画出茶杯对机器人手的压力F压及其力臂L(以机器人手肘0为支点)。
【答案】
【解析】【解答】 根据题意可知，茶杯对机器人的手的压力垂直于手向下。图中支点为O点，从O作F压作用线的垂线段就是F压的力臂L，如图所示：
【分析】 对物体进行受力分析，确定力的三要素，然后沿力的方向画带箭头的线段即可。
根据力臂的画法，从支点作力F作用线的垂线段，即为力臂L。
25．（2025·凉山） 如图甲所示，人们用盘子夹可以既方便又安全的取出蒸食物的盘子。盘子夹的一侧可简化为图乙所示的杠杆，O为支点。请在图乙中画出作用在A点的最小动力F1及其力臂l1。
【答案】
【解析】【解答】图中支点在O点，当OA作为动力臂l1时，动力臂是最长的，根据杠杆平衡条件可知，此时的动力是最小的；动力的方向应该垂直OA向下，过点A垂直于OA向下作出最小动力F1的示意图；如下所示：
【分析】根据杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；力臂是指从支点到力的作用线的距离。
六、综合题
26．（2025·天津市）图为汽车刹车装置的部分结构示意图。驾驶员踩下踏板，连着踏板的金属杆绕O点转动，推动活塞挤压刹车油，此时可把金属杆看成以O为支点的杠杆。不计金属杆自重及摩擦，请解答下列问题：
（1）图中画出了杠杆的动力F1和阻力 F2，其中正确的是 图；
（2）若动力 为300N，动力臂与阻力臂之比为5：1，求阻力 的大小。
【答案】（1）乙
（2）解：根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2 有 。
【解析】【解答】 （1）驾驶员踩下踏板，动力的方向和踏板垂直的方向，动力使杠杆绕着O点顺时针旋转，动力和阻力是杠杆的转到方向相反，故选乙。
【分析】（1）驾驶员踩下踏板，动力的方向和踏板垂直的方向，动力使杠杆绕着O点顺时针旋转，阻力的作用使杠杆的逆时针旋转，杠杆处于平衡；
（2）由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2列式计算。
七、实践探究题
27．（2025·达州） 中药房使用的杆秤，在我国有几千年的历史。如甲图所示，盘中置物，手提提纽。右移秤砣，使杆秤水平平衡。“能工巧匠”小组参加了“制作简易杆秤”活动。请你根据活动过程，完成下列问题：
（1）制作原理：杆秤是根据 条件制成。如乙图，用轻质木棒作为秤杆，细线系上一个质量为m的物体作为秤砣，空小盆挂在A点作为秤盘，在O点挂粗绳作为提纽， 点相当于杠杆的支点。
（2）乙图中，秤盘内未放称量物，调节秤砣位置使杆秤水平平衡，在秤杆上悬挂秤砣细线的位置做标记，该标记处对应的刻度为 g。
（3）乙图中，当称量物质量增大时，秤砣应向 （选填“左”或“右”）移动。
（4）为了增大杆秤量程，可采用 （选填“增大”或“减小”）秤砣质量的方法。
（5）该小组设计了一个测量秤砣密度的方案：在乙图中取下秤盘后，A端悬挂秤砣，在C端施加竖直向下拉力时，木棒水平平衡，如丙图；把秤砣浸没在一个盛有适量液体的圆柱形容器中，液体深度变化0.02m，液体对容器底部压强变化了160Pa，在C端施加竖直向下拉力时，木棒再次水平平衡，如丁图。已知。秤砣密度为 （整个过程秤砣不吸液，液体未溢出，秤砣与容器底未接触，g取10N/kg）。
【答案】（1）杠杆平衡；O
（2）O
（3）右
（4）增大
（5）8.8×103
【解析】【解答】（1）秤杆相当于一个杠杆，是根据杠杆平衡条件制成的；秤砣和秤盘对秤杆的力会使秤杆绕O点转动，即O点相当于支点；
（2）秤盘中未放物体时，调节秤砣位置使杆秤水平平衡，标记此时细线的位置，则该位置对应的质量刻度值为0g；
（3）因为杠杆平衡，所以m秤砣gLOB＝m物gLOA，
（4）增大杆秤量程，就是指秤砣在相同位置时，能测量出的质量更大，根据“小问3详解”中的图形，增大杆秤量程就是在l1、l2保持不变时，改变什么条件，能满足F1增大，根据杠杆平衡条件的变形公式可知，当增大F2时，可使F1增大，即增大秤砣提供的力时，可增大量程，而增大秤砣的质量，可以增大秤砣提供的力。
（5）秤砣浸没时，液体深度变化0.02m，液体对容器底部压强变化了160Pa，则液体的密度
将图丙、图丁中杠杆五要素画出来，如图所示：
由杠杆平衡条件可知：
图丙………………………………①
图丁……………………②
①÷②可得
化简可得
即
因为秤砣完全浸没，则秤砣的体积等于排开液体体积，即V秤砣=V排
则
则
即。
【分析】（1）秤杆相当于一个杠杆，是根据杠杆平衡条件制成的；支点是指杠杆绕着转的固定点，秤杆相当于一个杠杆，秤砣和秤盘对秤杆的力会使秤杆绕O点转动，由此可知杠杆的支点；
秤盘中未放物体时，调节秤砣位置使杆秤水平平衡，标记此时细线的位置，即零刻度的位置；
（3）在测量中，秤砣的质量、被测物体的重力力臂不变，根据杠杆平衡条件分析当被测物体质量增大时秤砣的移动方向；
（4）若支点O不动，要增大杆秤的量程，就是增大秤砣与OB的乘积，如果OB不变，可以增大秤砣质量；
（5）图丁中，设容器的底面积为S，根据液体深度变化可知秤砣的体积，根据液体对容器底部压强变化，利用F＝ps求出液体对容器底部压力增加量，即为秤砣的浮力；然后求出此时A点的拉力，利用求出杠杆平衡条件得出图丁的表达式；根据杠杆平衡条件得出图丙的表达式；结合F1：F2＝11：10即可求出秤砣的密度。
一、选择题
1．（2024·通辽）小明家有一把杆秤，如图所示，秤钩上不挂物体时提住秤纽，将秤砣移动至定盘星处时，秤杆恰能水平平衡，当秤钩挂上物体移动秤砣使秤杆再次水平平衡时，即可通过秤砣所对应刻度读出物体质量。下列说法正确的是（ ）
A．定盘星是秤杆的支点
B．杆秤是一种等臂杠杆
C．所挂物体加重时，秤砣向右移，秤杆才能再次水平平衡
D．使用已磨损的秤砣测量时，测量值比真实值偏小
【答案】C
【解析】【解答】A．秤纽与秤杆的连接点是支点，故A错误；
B．杆秤使用时，杆秤动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B错误；
C．根据杠杆平衡条件有，、不变，所挂物体加重时，G物变大，变大，即秤砣向右移，秤杆才能再次水平平衡，故C正确；
D．根据杠杆平衡条件有，使用已磨损的秤砣测量时，即变小，、不变，所以变大，则测量值比真实值偏大，故D错误。
故选C。
【分析】（1） 根据支点的定义分析；
（2）根据动力臂与阻力臂的关系判断出杠杆的类型；
（3）根据杠杆的平衡条件分析物体加重时，秤砣移动的方向；
（4）根据杠杆的平衡条件分析秤砣磨损后的误差关系。
2．（2024·海南）用起子开瓶盖，下列杠杆能正确解释这现象的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】瓶盖给起子的阻力竖直向下，人对启瓶器提供向上的动力使起子绕支点O逆时针转动，动力臂大于阻力臂，动力小于阻力，故ACD错误，B正确。
故选B。
【分析】省力杠杆：动力臂较长，所以动力较小，常见的例子有羊角锤、核桃夹。；费力杠杆：动力臂较短，动力较大，常见的例子有镊子、筷子等，等壁杠杆：动力臂等于阻力臂的杠杆，常见的例子有：天平。
3．（2024·牡丹江） 下列工具属于费力杠杆的是（ ）
A．镊子 B．天平
C．瓶起子 D．核桃夹
【答案】A
【解析】【解答】A、镊子阻力臂小于动力臂所以阻力大于动力，属于费力杠杆，A正确
B、 天平 属于等臂杠杆，B错误
C、起瓶器属于省力杠杆，C错误
D、 核桃夹 属于省力杠杆，D错误
综上选A
【分析】根据杠杆的分类判识选项
省力杠杆：动力臂较长，所以动力较小，常见的例子有羊角锤、核桃夹；费力杠杆：动力臂较短，动力较大，常见的例子有镊子、筷子等，等壁杠杆：动力臂等于阻力臂的杠杆，常见的例子有：天平
4．（2024·南通）钓鱼活动深受人们喜爱。如图是钓鱼的情景，你认为最合理的拉起鱼竿的方式是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】 由图示可知，钓鱼竿在使用过程中，支点在钓鱼竿的下端，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；当动力F与钓鱼竿垂直时，动力臂最大，而阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，此时动力最小，即最合理，故ABD错误，C正确。
故选C。
【分析】 先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，然后根据杠杆平衡条件分析。
5．（2024·巴中）如图所示，小王站在水平地面上，将长为0.6米，质量可忽略不计的木棒搁在肩上，支点O距离后端A处为0.2米，A处挂一个重40N的物体，他用手竖直压住前端B处使木棒保持水平平衡。若小王的质量为50kg，双脚与地面的总接触面积约为400cm2，下列说法正确的是（ ）
A．手对木棒的压力大小为40N
B．肩对木棒的支持力大小为80N
C．地面对人的支持力大小为560N
D．人对地面的压强大小约为1.35×104Pa
【答案】D
【解析】【解答】A．根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可得：，
即，
解得：F=20N，
故A错误；
B．木棒对肩膀的压力等于手的压力和物体重力之和，即，
由于力的作用是相互的，所以肩对木棒的支持力 大小等于木棒对肩膀的压力，大小为60N，
故B错误；
C．人的重力，
地面对人的支持力等于人的重力加上物体的重力，大小为，
故C错误；
D．人对地面的压力大小F=540N，人对地面的压强为，
故D正确。
故选D。
【分析】 A.利用杠杆平衡条件F1L1=F2L2求手压木棒的压力；
B.木棒对肩膀的压力等于木棒B端受到的拉力与物体重力之和，由于力的作用是相互的，肩对木棒的支持力大小等于木棒对肩膀的压力；
C.把人和物体看做一个整体，人对地面的压力大小等于人的重力加上物体重力；
D.根据压强公式得出人对地面的压强。
6．（2024·镇江）小明用如图所示装置探究杠杆平衡条件，实验中杠杆始终保持水平平衡，此时弹簧测力计处于竖直方向，他发现弹簧测力计示数稍稍超过量程。为了完成实验，下列方案可行的是( )
A．钩码的数量适当增加 B．钩码的位置适当左移
C．弹簧测力计转到图中虚线位置 D．弹簧测力计位置适当向左平移
【答案】D
【解析】【解答】 由题意可知，发现弹簧测力计示数稍稍超过量程，说明动力偏大，此时要想办法减小动力。
A.若钩码的数量适当增加，阻力变大，阻力×阻力臂变大，动力臂不变，则需要的动力会更大，故A不符合题意；
B.钩码的位置适当左移，阻力臂变大，阻力×阻力臂变大，动力臂不变，则需要的动力会更大，故B不符合题意；
C.弹簧测力计转到图中虚线位置，动力臂变小，阻力×阻力臂不变，则需要的动力会更大，故C不符合题意；
D.弹簧测力计位置适当向左平移，动力臂变大，阻力×阻力臂不变，则需要的动力会变小，故D符合题意。
故选D。
【分析】 根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析得出结论。
7．（2024·北京）如图所示，园艺工人在修剪枝条时，常把枝条尽量往剪刀的轴处靠近，这样做是为了( )
A．增大动力臂，能够省力 B．增大阻力臂，方便使用
C．减小动力臂，方便使用 D．减小阻力臂，能够省力
【答案】D
【解析】【解答】 园艺工人在修剪枝条时，常把枝条尽量往剪刀的轴处靠近，是为了减小阻力臂的大小，阻力不变，根据杠杆平衡原理可知，阻力与阻力臂的乘积减小，所以在动力臂不变的情况下，动力减小D正确，ABC错误
综上选D
【分析】根据杠杆平衡原理判识选项
杠杆原理的应用：杠杆的平衡条件为：动力*动力臂=阻力*阻力臂，本题中，考察杠杆动态平衡问题， 常把枝条尽量往剪刀的轴处靠近，本质是可以减小阻力臂，进而分析动力的变化情况
8．（2024·菏泽）如图所示是我国古人运送巨木的劳动情境示意图。结合示意图判断，下列说法正确的是（ ）
A．在抬巨木时众人越靠近支架越省力
B．只把悬绳向左移动一定距离更利于抬起巨木
C．在抬起巨木时横杆是省力杠杆
D．支架下端垫有底面积较大的石块是为了减小压力
【答案】C
【解析】【解答】 ABC.在抬巨木时，横杆相当于一个杠杆，支架处是支点。在抬起巨木时，动力臂大于阻力臂，由此可知横杆属于省力杠杆；
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，在阻力和阻力臂一定时，增大动力臂可以更省力。在抬巨木时，众人越靠近支架，动力臂更小，则更费力；
在阻力和动力臂一定时，减小阻力臂可以更省力。把悬绳向左移动一定距离，阻力臂增大，则更费力，不利于抬起巨木，故A、B错误、C正确；
D.支架下端垫有底面积较大的石块，是在压力一定时，通过增大受力面积的方法来减小支架对地面的压强，故D错误。
故选C。
【分析】ABC.在抬巨木时，横杆相当于一个杠杆，支架处是支点。在抬起巨木时，动力臂大于阻力臂，由此可知横杆的杠杆类型；
根据杠杆的平衡条件可知，在阻力和阻力臂一定时，增大动力臂可以更省力；在阻力和动力臂一定时，减小阻力臂可以更省力；
D.在压力一定时，增大受力面积可以减小压强。
9．（2024·内江） 如图所示，一根绳子绕过定滑轮，一端拴在物体上，另一端拴在弹簧测力计上，沿四个不同方向匀速拉起物体，弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，则它们的大小关系为（ ）
A．F1＞F2 B．F3＞F4 C．F1＜F4 D．F1=F2=F3=F4
【答案】D
【解析】【解答】固定不动的滑轮，是定滑轮，使用定滑轮可以改变力的方向，不能省力，根据图像，各个方向的力大小相等，D符合题意。
故答案为：D.
【分析】使用定滑轮可以改变方向，不省力。
10．（2024·长春） 如图所示是《天工开物》中记载的南方独轮推车。人推车前进的过程中（ ）
A．人对车不做功 B．车是定滑轮
C．车是费力杠杆 D．车是省力杠杆
【答案】D
【解析】【解答】 A.人推车前进的过程中，车受到向前的推力，且在推力的作用下前进了一段距离，则人对车做了功，故A错误；
B.不随物体一起运动的滑轮是定滑轮，因此车不是定滑轮，故B错误；
CD.独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C错误、D正确。
故选D。
【分析】 A.做功的要素：有力作用在物体上并且在力的方向上移动了距离；
B.不随物体一起运动的滑轮是定滑轮；
CD.比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类。
11．（2024·广东） 如图为某款剪刀的示意图。握住手柄修剪树枝时，剪刀可视为杠杆，该杠杆的特点是（ ）
A．省力 B．费力 C．省功 D．省距离
【答案】A
【解析】【解答】由图可知，修剪树枝的剪刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，省力费距离；使用任何简单机械都不能省功，故A正确，BCD错误；
故选： A。
【分析】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆；使用任何简单机械都不能省功。
二、多选题
12．（2024·威海）利用简单机械设计健身器材，要求如下：始终竖直向下匀速拉动拉环，拉力大小范围为200-400N；拉力在竖直方向移动的最大距离为0.6m时，配重在竖直方向移动的距离不超过2m；配重质量为15kg（杠杆、滑轮、绳子、拉环的质量和摩擦均不计，滑轮组绳子长度足够长）。下列方案不符合设计要求的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A,D
【解析】【解答】配重的重力：
G配=m配g=15kg×10N/kg=150N
A．支点左侧杠杆的长度为0.5m ，最大移动距离不可能是0.6m，故A不符合设计要求，符合题意；
B．由杠杆平衡条件得到：
F1×0.7m=G配×1.4m
即
F1×0.7m=150N×1.4m
解得：F1=300N
在拉力的范围内，拉力和配重移动的距离之比：
拉力在竖直方向移动的最大距离为0.6m时，配重在竖直方向移动的距离为：
没有超过2m，故B符合设计要求，不符合题意；
C．图中动滑轮上绳子的段数是2，滑轮、绳子、拉环的质量和摩擦均不计，则拉力：
F2=2G配=2×150N=300N
在拉力的范围内，拉力在竖直方向移动的最大距离为0.6m时，配重在竖直方向移动的距离：
l配2=2×0.6m=1.2m
没有超过2m，故C符合设计要求，不符合题意；
D．图中动滑轮上绳子的段数是3，滑轮、绳子、拉环的质量和摩擦均不计，则拉力：
F3=3G配=4×150N=450N
超过拉力的范围，故D不符合设计要求，符合题意。
故选AD。
【分析】（1）比较支点左侧杠杆的长度与拉力在竖直方向的最大移动距离分析；
（2）根据G配=m配g计算出配重的重力，由杠杆平衡条件计算出拉力大小，判断拉力大小是否在拉力大小的范围之内；在拉力的范围内，计算出拉力和配重移动的距离之比，拉力在竖直方向移动的最大距离为0.6m时，计算出配重在竖直方向移动的距离，判断是否超过2m，并作出判断；
（3）（4）根据图中动滑轮上绳子的段数是计算出拉力大小，判断是否在拉力的范围内；拉力在竖直方向移动的最大距离为0.6m时，计算出配重在竖直方向移动的距离是否超过2m，并作出判断。
13．（2024·贵州） 如图甲所示的条凳，人若坐在凳的一端，极易使其另一端上翘而摔倒。现将其简化为如图乙所示的示意图，B、C点分别与凳脚的E、F点在同一竖直线上。当人对水平凳面施加竖直向下的压力时，下列分析正确的是（ ）
A．压力作用于A点，可将条凳视为绕E点转动的杠杆
B．只要压力作用于凳面的中间，则条凳一定不会上翘
C．只要在A、D点同时施加压力，则条凳一定不会上翘
D．在B或C点施加一个压力，则条凳一定不会上翘
【答案】A,B,D
【解析】【解答】A、若压力作用于A点，则会使得条凳有逆时针旋转的力，此时支点为E，故A选项正确；
B、压力若作用在凳面的中间，则此时条凳无论以E还是以F为支点，均不会有翻转的可能，故B选项正确；
C、若A、D同时施加压力但大小不相等，还是有可能会上翘，故C选项错误；
D、在B或者C施加压力，即力的作用线经过支点，力臂为0，此时条凳一定不会上翘，故D选项正确；
故选：ABD。
【分析】杠杆的五要素：支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂。力臂是支点到力作用线的距离。杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2。
三、填空题
14．（2024·乐山）从物理学角度来看， （选填“省力”或“费力”）杠杆因动力臂比阻力臂长，可以实现“四两拨千斤”。我国传统衡器“杆秤”是一种杠杆，要使如图所示的秤杆在水平方向平衡 端移动。
【答案】省力；右
【解析】【解答】省力杠杆，因动力臂比阻力臂长，可以实现“四两拨千斤，“杆秤”是一种杠杆，要使如图所示的秤杆左边重，所以需要秤砣向右移动
综上第1空、省力；第2空、右
【分析】省力杠杆：动力臂较长，所以动力较小，常见的例子有羊角锤、核桃夹；费力杠杆：动力臂较短，动力较大，常见的例子有镊子、筷子等，等壁杠杆：动力臂等于阻力臂的杠杆，常见的例子有：天平
天平的调平：调平原理为动力*动力臂=阻力*阻力臂，当指针偏左表明左侧较重，所以需要增加右侧力和力臂
15．（2024·哈尔滨） 杆秤在我国有几千年的历史，如今中药房仍在使用。如图所示，已测得刺五加药材质量是120g，其中OB=3OA，若不计杆秤自重，则秤砣的质量约为 g。接下来要测30g的人参片需要将秤砣向B点的 （选填“左”或“右”）侧移动。
【答案】40；右
【解析】【解答】根据杠杆平衡可知，动力*动力臂=阻力*阻力臂，所以 120g ×OA=m×OB，所以m=40g， 测30g的人参片 需要减小动力臂，所以 需要将秤砣向B点的右点移动
综上第1空、40；第2空、右
【分析】根据杠杆平衡判识选项
杠杆原理的应用：杠杆的平衡条件为：动力*动力臂=阻力*阻力臂，所以据题可列 120g ×OA=m×OB
OB=3OA ，据此求解m
16．（2024·定西）将物体A、B置于如图所示的装置中，物体B恰好匀速下降，已知A重，B重，则A所受地面的摩擦力为 N；若对A施加一个水平向左的拉力F，刚好使A在原来的水平面上匀速向左运动，则拉力F大小为 N。（不计绳重、滑轮重及绳子与滑轮间的摩擦）
【答案】20；40
【解析】【解答】如图所示，物体A和B通过滑轮组相连，动滑轮上有2段绳子受力，已知B重10N，物体B恰好匀速下降，则A匀速向右运动，说明物体A处于平衡状态，则A所受地面的摩擦力f与动滑轮对A的拉力F拉是一对平衡力，即：
f=F拉=2GB=2×10N=20N
A在原来的水平面上匀速向左运动，压力不变、接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力不变，若对A施加一个水平向左的拉力F，则物体A受到三个力的作用：水平向左的拉力F，水平向右的拉力2GB， 水平向右的摩擦力20N，所以水平刚好使A匀速向左运动，则拉力：
F=f+F拉=f+2GB=20N+2×10N=40N
故答案为：20；40。
【分析】（1）由图可知，动滑轮上有2段绳子受力，物体B恰好匀速下降时A匀速向右运动，物体A处于平衡状态，根据二力平衡条件可知，A所受地面的摩擦力与动滑轮对A的拉力大小相等，根据f=F拉=2GB求出摩擦力大小；
（2）A在原来的水平面上匀速向左运动，压力不变、接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力不变，物体A在水平向左的拉力F，水平向右的拉力2GB， 水平向右的摩擦力20N的作用下处于平衡状态，根据平衡力求出向左的拉力大小。
17．（2024·定西）用如图所示的扳手拧螺丝时，一只手稳住扳手的十字交叉部位，另一只手用同样大小和方向的力在 点（选填“A”“B”或“C”）更容易拧动螺丝，原因是 。
【答案】C；在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长越省力
【解析】【解答】用扳手拧螺丝时，根据杠杆平衡条件可知，阻力和阻力臂一定，在C点施力时，动力臂最大，动力最小，所以在C点施力更容易拧动螺丝。
故答案为：C；在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长越省力。
【分析】根据杠杆的平衡条件进行分析。
四、作图题
18．（2024·日照）甲图是使用核桃夹的情形，乙图是把核桃夹上臂简化成的杠杆，A为大拇指的作用点，B为核桃的作用点。请在答题卡的乙图中画出作用在核桃夹上臂的动力、动力臂和阻力。
【答案】
【解析】【解答】根据图片可知，B点受到的核桃的弹力为阻力F2，其方向向上；大拇指施加的动力作用在A点，方向向下。从支点O向动力F1的作用线作垂线，支点到垂线的距离为动力臂l1，如图所示：
【分析】根据核桃夹的使用过程确定动力和阻力的作用位置，以及动力和阻力的方向，然后沿力的方向画带箭头的线段即可。而力臂是从杠杆的支点到力的作用线的垂直距离。
19．（2024·巴中）作图题
（1）如图，请画出入射光线经凸透镜折射后的光线。
（2）图甲为人用手提物体时的情境。手臂桡骨在肱二头肌的牵引下绕肘关节转动的模型如图乙，请在图乙中作出力F的力臂L及物体所受重力的示意图。
【答案】（1）
（2）
【解析】【解答】（1）根据图片可知，过光心的光线经凸透镜折射后不改变方向，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后经过焦点，如下图所示：
（2）根据图片可知，物体受到的重力的方向竖直向下，作用点在物体的重心上。O点为杠杆的支点，过支点O做力F的作用线的垂线，该垂线段为F的力臂L，如下图所示：
【分析】（1）根据凸透镜的三条特殊光线完成作图；
（2）对物体进行受力分析，确定力的三要素，然后沿力的方向画一条带箭头的线段。力臂是从杠杆的支点到力的作用线的垂直距离。
（1）根据凸透镜特殊光线知道，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后经过焦点，过光心的光线经凸透镜折射后不改变方向
（2）过支点O做力F的作用线的垂线，该垂线段为F的力臂L；重力的方向时竖直向下的，作用点在物体的重心上，据此做出重力的示意图，如下图
20．（2024·呼伦贝尔）如图所示，某同学用轻质撬棒撬动地面上的石头，O是撬棒的支点。请在图中画出石头对撬棒的压力FN的示意图，以及力F的力臂。
【答案】
【解析】【解答】石头对撬棒的压力是垂直接触面向下，作用点在两物体接触面的中点，过支点O作力F1的垂线即为F的力臂l，故如图所示：
【分析】（1）垂直压在物体表面的力叫压力，作用点在两物体接触面上，方向为垂直并指向被压物体；
（2）先找到支点，然后从支点向力的作用线作垂线段，即为所作的力臂。
21．（2024·凉山州）某运动员利用如图所示的滑轮组进行腿部力量训练，请画出滑轮组的绕线方式。
【答案】
【解析】【解答】滑轮组绳子的绕线方式：原则：一定一动，题目中绳子缠绕在动滑轮上，所以下一段缠绕在动滑轮，接着缠绕在定滑轮上，据此作图。
【分析】滑轮组绳子的绕线方式遵循一定一动原则，省力原则：则起始点为动滑轮，改变方向则起始点为定滑轮。
22．（2024·大庆）如图所示，杠杆处于平衡状态，画出球A所受重力的示意图（重心在球心处）和力F的力臂L。
【答案】
【解析】【解答】(1)以物体的重心为起点，沿竖直向下的方向画一条带箭头的有向线段，标出字母G表示重力；(2)过O点向力的作用线F做垂线，并用大括号括起来，标出字母L，该垂线段就是该力的力臂，如图所示：
【分析】（1）重力的作用点在物体的重心，重力的方向竖直向下。
（2）力臂指从支点O 到力的作用先的垂直距离，据此过支点O作F作用线的垂线段即可。
23．（2024·广元）图甲中是用来压制饺子皮的“神器”，压皮时压杆可视为一个杠杆，图乙是其简化示意图。图中O为支点，F2为压动杠杆时作用在B点的阻力。请在乙图中画出：阻力臂l2、作用在A点的最小动力F1。
【答案】解：如图所示：
【解析】【解答】过支点作F2力的作用线的垂线，即为阻力臂l2；作用在A点的最长力臂为OA，作OA的垂线，方向斜向下即为动力F1，如下图所示：
【分析】动力臂为支点到动力作用线的距离，阻力臂为支点到阻力作用线的距离，固定不动的点为支点。杠杆平衡时，如果阻力和阻力臂固定，根据杠杆的平衡条件可得，如果动力臂越大，那么动力就越小，如果动力臂越小，动力就越大。
五、实验探究题
24．（2024·淄博）同学们利用蜡烛、细铁丝、杯子等制作了一个蜡烛“跷跷板”，如图甲。一端烛油滴下时，此端就上升，两端交替上下。为了寻找上述现象的原因，同学们用铁架台、杠杆（已在水平位置平衡）、质量相等的钩码等器材进行以下探究。
（1）图乙中杠杆水平平衡，分别改变一侧钩码的个数或悬挂位置，发现杠杆不再平衡。
小聪认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用点的距离；
小明认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用线的距离。
为判断谁的观点正确，同学们利用图丙中水平平衡的杠杆（OD>OA=OC）进行实验，保持B处悬挂钩码的个数和位置不变。
①把A处悬挂的钩码改挂在C处，发现杠杆不再平衡。与A处相比，支点到力的作用点的距离 （选填“变小”“不变”或“变大”）；
②把A处悬挂的钩码改挂在D处，发现杠杆仍保持平衡，这两种情况下 的距离不变；
③由此初步判断 的观点是正确的；
（2）明确影响因素后，同学们利用图乙的器材探究杠杆平衡的条件，将实验数据记录在设计的表格中。
实验次数 动力F1/N a 阻力F2/N b
1 1.0 10 2.0 5
2 1.5 5 0.5 15
3 2.0 15 1.5 20
①表格中a处应填写的内容是 ；
②分析表中数据，得出杠杆平衡的条件是 ；
③若在图乙中杠杆两侧钩码下端各加挂一个钩码，杠杆 端下沉；
（3）交替上下的蜡烛“跷跷板”，一端烛油滴下时，此端上升。原因是 。
【答案】（1）不变；支点到力的作用线；小明
（2）动力臂l1/cm；动力×动力臂=阻力×阻力臂；左
（3）此端力和力臂的乘积变小
【解析】【解答】（1）①根据题意可知，当把A处悬挂的钩码改挂在C处时，根据OD>OA=OC可知，支点到力的作用点的距离不变；
②根据图片可知，把A处悬挂的钩码改挂在D处，虽然OD>OA，但是支点到力的作用线的距离相同，所以杠杆仍保持平衡；
③综上所述，影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用线的距离，而不是支点到力的作用点的距离，因此小明的观点是正确的。
（2）①由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，实验过程中，不但要测量拉力大小，还需要测量力臂，因此a处应填：动力臂l1/cm，b处应填：阻力臂l2/cm。
②根据表格数据可知，每一组实验中动力与动力臂的乘积都等于阻力与阻力臂的乘积，故得出杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂。
③设一个钩码的重为G，标尺上一格的长度为L，则在图乙中杠杆两侧钩码下端各加挂一个钩码，此时左侧（1+1）G×2L=4GL；
右侧（2+1）G×L=3GL；
故杠杆左端下沉。
（3）根据题意可知，当一端烛油滴下时，此端蜡烛的重力变小，导致此端的力和力臂的乘积变小，杠杆失去平衡，所以此端上升。
【分析】 （1）①支点到作用点的距离是点到点的距离，根据题目中给出的条件比较大小便可；
②支点到作用线的距离是点到线的垂直距离，据此分析；
③根据两种情况下杠杆的平衡情况得出结论；
（2）①根据实验目的确定实验过程要记录的物理量；
②杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，据此分析即可；
③分别计算力和力臂的乘积，杠杆将向乘积较大的一侧偏转；
（3）根据杠杆的平衡条件分析即可。
（1）[1][2][3]由题意知，OD>OA=OC，当把A处悬挂的钩码改挂在C处，支点到力的作用点的距离不变，但杠杆不再平衡；把A处悬挂的钩码改挂在D处，支点到力的作用线的距离相同，发现杠杆仍保持平衡；因此可知影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用线的距离，故小明的观点是正确的。
（2）[1]由杠杆平衡条件可知，还需要测量力臂，因此a处应填：动力臂l1/cm，b处应填：阻力臂l2/cm。
[2]由表中数据可知，每一组实验中动力与动力臂的乘积都等于阻力与阻力臂的乘积，故得出杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂。
[3]设一个钩码的重为G，标尺上一格的长度为L，则在图乙中杠杆两侧钩码下端各加挂一个钩码，此时左侧
2G×2L=4GL
右侧
3G×L=3GL
故杠杆左端下沉。
（3）当一端烛油滴下时，此端蜡烛的重力变小，导致此端的力和力臂的乘积变小，杠杆失去平衡，所以此端上升。
25．（2024·淮安）在“探究杠杆平衡条件”实验中：
（1）请在图甲中画出的力臂；
（2）的力臂为 。当的大小为时，竖直向上拉杠杆，仍使杠杆在水平位置平衡， N；
（3）小明学过杠杆知识后自制了一根杆秤（自重不计），如图乙所示，要想增大杆秤的测量范围，你有哪些方法？ （写出一种方法即可），小明猜想制作的杆秤刻度是均匀的，请你通过推理证实。 （写出推理过程，涉及的物理量用图中字母表示）。
【答案】（1）
（2）10.0；0.5
（3）换用质量更大的秤砣（增大）；根据杠杆平衡条件可得：；解得：；因为和均为定值，所以和成正比，所以制作的杆秤刻度是均匀的。
【解析】【解答】（1）根据甲图可知，支点为O，过支点O作力作用线的垂线段，即为力臂，如下图所示：
（2）根据甲图可知，刻度尺的分度值为1mm，则的力臂；
当的大小为时，竖直向上拉杠杆，此时的力臂，
根据杠杆平衡条件得到：1N×0.1m=F1×0.2m；
解得：
（3）①根据杠杆平衡条件，两力臂不变，秤砣重力变大，对秤杆的拉力变大，即动力变大，那么阻力会变大，即称量的物体重力变大，则杆秤的测量范围变大，即要想增大杆秤的测量范围，可以换用质量更大的秤砣。
②根据杠杆平衡条件可得：；
解得：；
因为和均为定值，所以和成正比，所以制作的杆秤刻度是均匀的。
【分析】 （1）杠杆力臂是从支点到力的作用线的垂线段；
（2）利用杠杆的平衡条件求得；
（3）①根据杠杆的平衡条件可得，要增大杆秤的测量范围，可以减小OA的距离和增加秤砣的质量，相比较而言，增加秤砣的质量更方便；
②利用杠杆的平衡条件，找出OB的表示式，可以看出OB和m1成正比，所以制作的杆秤刻度是均匀的。
（1）过支点O作力作用线的垂线段即为力臂，作图如下：
（2）[1][2]由图甲可知，的力臂；当的大小为时，竖直向上拉杠杆，此时的力臂，根据杠杆平衡条件，大小为
（3）[1]要想增大杆秤的测量范围，可以换用质量更大的秤砣。根据杠杆平衡条件，两力臂不变，秤砣重力变大，对秤杆的拉力变大，即动力变大，那么阻力会变大，即称量的物体重力变大，则杆秤的测量范围变大。
[2]根据杠杆平衡条件可得
则有
因为和均为定值，所以和成正比，所以制作的杆秤刻度是均匀的。
26．（2024·青海） “权衡”一词，在古代分别指秤砣和秤杆，现代多表示事物在动态中维持平衡的状态。在学习杠杆相关知识后，“飞天”兴趣小组尝试做了简易杆秤并进行了以下探究：
活动一：了解杆秤的构造及物理原理：
如图甲所示，杆秤由秤盘（放置待称量的物体）、秤砣、秤杆（标有刻度，可读取被称物体质量）、提纽组成；
（1）参照图乙，图甲中提纽相当于杠杆的 ，结合“秤砣虽小压千斤”这句话，此时杆秤相当于 杠杆；
（2）活动二：自制简易杆秤：
该兴趣小组自制杆秤如图甲所示。其中：秤砣质量为200g，A点为秤盘挂绳位置，B点为提纽挂绳位置，C点为0刻度线位置；
由图甲可知，利用该杆秤最多可称量 g的物体，D点处的刻度数为 g；
（3）忽略秤杆自身重量对杆秤平衡的影响，用表示秤砣质量，表示物体和秤盘质量，表示B、C之间的距离，表示A、B之间的距离。根据杠杆平衡条件，当秤砣在C点处平衡时，将满足 （用上述物理量表示），由此可得，秤盘的质量为 g；
（4）若想测量质量更大的物体，你可采取的办法是 （只写一条即可）。
【答案】（1）支点；省力
（2）1000；400
（3）；16
（4）增加秤砣的质量
【解析】【解答】 （1）根据图乙可知，提纽相当于支点，“秤砣虽小压千斤”，即用很小的力产生很大的力，因此得到一个省力杠杆。
（2）根据杆秤的标度可知，最右端的质量为1000g，即最多可称1000g的物体。另外杠杆刻度均匀分布，故D点质量为400g。
（3）杠杆平衡原理是F1 l1=F2 l2，其中F1=m1g，F2=m2g，代入得：m1g l1=m2g l2，将g约掉得到m1 l1=m2 l2，即：200g×8cm=m2×10cm，解得：秤盘的质量m2=160g。
（4）杠杆平衡原理是F1 l1=F2 l2得到：m1 l1=m2 l2。那么可以将提纽左移减小阻力臂，或者增大秤砣质量，都能使力和力臂的乘积变大，进而称量质量更大的物体。
【分析】（1）当杠杆转动时，保持不动的点为支点。根据描述确定省力还是费力即可；
（2）秤杆上的最大刻度为最大称量值。根据刻度值与质量成正比分析计算；
（3）根据杠杆的平衡条件F1 l1=F2 l2列式计算；
（4）根据杠杆的平衡条件F1 l1=F2 l2分析即可。
一、选择题
1．（2023·威海） 如图所示，将若干重物放在4个自制天平的秤盘上，放入重物前天平在水平位置平衡，放入重物后天平都向右倾斜，秤盘最终落在桌面上，若不改变秤盘的悬挂位置，仅将重物左右互换，互换后可能重新在水平位置平衡的天平是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】C
【解析】【解答】 AD.图中的杠杆的动力臂和阻力臂相等，由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，两边所挂重物重力不相同。将天平上的重物各自左右互换，两边力和力臂的乘积还是不相等，杠杆仍不平衡，故A、D不合题意；
B.杠杆左边力臂大于右边力臂，由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，左边重力小于右边重力.将天平上的重物各自左右互换， 左边力和力臂的乘积大于右边力和力臂的乘积，杠杆不平衡，杠杆向左端倾斜，故B不合题意；
C.杠杆左边力臂小于右边力臂，由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，左边重力可能小于右边重力，将天平上的重物各自左右互换，左边力和力臂的乘积可能会等于右边力和力臂的乘积，杠杆可能会平衡，故C正确。
故选C。
【分析】根据图片比较动力臂和阻力臂大小，再根据杠杆的平衡条件分析两个物体的重力大小。当二者调换位置后，再判断力和力臂的乘积是否相同即可。
2．（2023·无锡）如图所示，是《天工开物》中记载的我国传统提水工具“桔槔”，用绳子系住一根直的硬棒的O点作为支点，A端挂有重为40N的石块，B端挂有重为20N的空桶，OA长为1.2m，OB长为0.6m。使用时，人向下拉绳放下空桶，装满重为100N的水后向上拉绳缓慢将桶提起。硬棒质量忽略不计，下列说法中正确的是（ ）
A．向下拉绳放下空桶时桔槔为省力杠杆
B．向下拉绳放下空桶时拉力为
C．向上拉绳提起装满水的桶时桔槔为费力杠杆
D．向上拉绳提起装满水的桶时拉力为
【答案】D
【解析】【解答】A.向下拉绳放下空桶时，B端的力为动力，A端的力为阻力，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A错误；
BD.根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：G石 OA=FB×OB；
40N×1.2m=FB×0.6m；
解得：FB=80N；
放下空桶时，向下拉绳子的力F1=FB-G桶=80N-20N=60N，
装满水时，桶和水的总重力G总=G桶+G水=20N+100N=120N，
向上拉绳提起装满水的桶时拉力为F2=G总-FB=120N-80N=40N，
故B错误，D正确；
C.向上拉绳提起装满水的桶时，在A端的力为动力，B端的力为阻力，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故C错误；
故选D。
【分析】AC.比较动力臂和阻力臂的变化，从而确定杠杆的分类；
BD.首先根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算放下空桶时B端受到的拉力，再根据平衡力的知识分别计算放下空桶时向下的拉力和向上提起水桶时的拉力。
3．（2023·自贡）如图所示，用一根绳子绕过定滑轮，一端拴在钩码上，手执另一端，分别用力、、匀速拉起钩码。忽略绳子与滑轮的摩擦，下列说法中正确的是（ ）
A．较大 B．较大
C．较大 D．、、的大小相等
【答案】D
【解析】【解答】定滑轮其实是一个等臂杠杆，即中间的转轴为支点，阻力作用在滑轮边缘，阻力臂等于滑轮的半径。无论沿哪个方向拉动绳子，动力臂都等于滑轮的半径。根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，无论向哪个方向拉，其拉力都相等。
故选D。
【分析】根据定滑轮的本质分析判断。
4．（2023·巴中）如图所示，下列四种工具中，不属于省力杠杆的是（ ）
A． 铁匠剪刀 B．羊角锤
C． 筷子 D． 扳手
【答案】C
【解析】【解答】A.铁匠剪刀的转轴相当于支点，阻力作用在刀口上，动力作用在手柄上。此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故A不合题意；
B.使用羊角锤时，锤头的弯曲处为支点，阻力作用在豁口处，动力作用在手柄上。此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故B不合题意；
C.使用筷子时，大拇指相当于支点，食指施加动力，阻力作用在筷子尖端。此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故C符合题意；
D.使用扳手时，螺杆相当于支点，阻力作用在螺母边缘，动力作用在手柄上。此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故D不合题意。
故选C。
【分析】比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类。
5．（2023·齐齐哈尔）下列工具在正常使用时，属于费力杠杆的是（ ）
A． 筷子
B． 园艺剪
C． 活塞式抽水机的手柄
D． 水龙头的扭柄
【答案】A
【解析】【解答】A 筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，A符合题意；
B 园艺剪在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，B不符合题意；
C 活塞式抽水机的手柄在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，C不符合题意；
D 水龙头的扭柄在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，D不符合题意；
故选A。
【分析】本题考查杠杆的分类，根据动力臂和阻力臂的大小关系判断是省力杠杆还是费力杠杆。
6．（2023·济南）图甲所示的案秤是生活中测量质量的常用工具，与各1个标有“0.5kg”“1kg”“5kg”和2个标有“2kg”的增砣配套使用。如果把图乙所示的标有“2kg”的增砣放在秤盘中称量它的质量，测量结果应该（ ）
A．大于2kg B．等于2kg C．小于2kg D．无法判断
【答案】C
【解析】【解答】
秤盘的力臂小于増砣盘的力臂，则秤盘中的力应该大于増砣盘中的力，也就是秤盘中的质量大于増砣盘中的质量，所以当秤盘中放入“2kg”的物体时，増砣盘中的物体小于“2kg”，故ABD错误，C正确。
故答案为：C
【分析】
（1）杠杆平衡条件F1L1=F2L2。
（2）力臂越长越省力。
7．（2023·日照）“劳则思，思则善心生”，劳动的过程就是一种学习。某学校劳动教育课堂上，以下劳动场景中，利用了费力杠杆的是（ ）
A． 利用撬棒撬大石块
B． 用手拿石块
C． 用钢丝钳剪铁丝
D． 用羊角锤拔钉子
【答案】B
【解析】【解答】
省力杠杆是动力比大于阻力臂，图ACD中都是动力臂大于阻力臂，都为省力杠杆，不符合题意。图B中用手拿石块，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故B符合题意。
答案为：B
【分析】
（1）省力杠杆为动力比大于阻力臂。
（2）费力杠杆为动力臂小于阻力臂。
8．（2023·泰州） 如图所示，是仿照人的手臂设计的我国天宫空间站的机械臂。下列工具使用时与机械臂属于同类型杠杆的是（ ）
A．夹起食物的筷子 B．拔钉子的羊角锤
C．剪铁丝的钢丝钳 D．起瓶盖的开瓶扳手
【答案】A
【解析】【解答】根据图片可知，机械臂的动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。
A.夹起食物的筷子，大拇指的位置为支点，食指施加动力，阻力作用在筷子的尖端。此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故A符合题意；
B.拔钉子的羊角锤，锤头的弯曲处为支点，阻力作用在豁口上，动力作用在手柄上。此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故B不合题意；
C.剪铁丝的钢丝钳，转轴为支点，动力作用在手柄上，阻力作用在刀口上。此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故C不合题意；
D.起瓶盖的开瓶扳手，扳手与瓶盖上表面接触的位置为支点，阻力作用在瓶盖边缘，动力作用在手柄上。此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故D不合题意。
故选A。
【分析】比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类。
9．（2023·常德）如图所示小明组装了甲、乙两种滑轮，用来提升同一物体，G物=200N（不计绳重、轮重和摩擦），要使物体竖直匀速提升2m。下列说法中正确的是（ ）
A．F甲=200N，并向上移动4m B．F甲=100N，并向上移动2m
C．F乙=200N，并向上移动1m D．F乙=400N，并向上移动lm
【答案】D
【解析】【解答】AB.甲：动滑轮受到向上的两个拉力，一个向下的重力，那么2F甲=G物，即2F=200N，解得：F甲=100N。此时滑轮是省力的，那么费距离，因此绳子向上移动：s甲=2h=2×2m=4m，故A、B错误；
CD.动滑轮受到一个向上的拉力，两个向下的拉力，都等于物体的重力，那么F乙=2G物=2×200N
=400N。此时滑轮是费力的，那么省距离，因此绳子向上移动：s乙=。
故C错误，D正确。
故选D。
【分析】对滑轮进行受力分析，根据平衡力的知识计算拉力大小，从而确定省力费力，省距离还是费距离，最后计算移动的距离即可。
二、多选题
10．（2023·沈阳中考） 自行车是一种环保、便利的交通工具，如图所示，其构造及使用涉及许多物理知识。下列说法正确的是（ ）
A．车座做得宽大，是为了减小压强
B．手闸使用时相当于一个费力杠杆
C．向自行车的转动部分加润滑油，可以减小摩擦
D．轮胎有花纹是利用增大接触面粗糙程度来增大摩擦
【答案】A,C,D
【解析】【解答】A.车座做得宽大，是为了通过增大受力面积而减小压强，故A正确；
B.手闸使用时，转轴为支点，阻力作用在闸线上，动力作用在手柄上，此时动力臂大于阻力臂，相当于一个省力杠杆，故B错误；
C.向自行车的转动部分加润滑油，可以减小摩擦，故C正确；
D.轮胎有花纹是利用增大接触面粗糙程度来增大摩擦，故D正确。
故选ACD。
【分析】A.减小压强的方法：①减小压力；②增大受力面积；
B.比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类；
C.根据减小摩擦的方法判断；
D.增大摩擦的方法：①增大压力；②增大接触面的粗糙程度。
三、填空题
11．（2023中考·常州真卷） 调节平衡螺母使杠杆处于水平平衡状态。在点悬挂两个钩码，如图所示，要使杠杆水平平衡，需在点悬挂 个钩码。取走悬挂在点的钩码，改用弹簧测力计在点竖直向上拉，使杠杆水平平衡，测力计的示数为 。每个钩码重
【答案】3；0.75
【解析】【解答】根据杠杆的平衡条件，左=2钩码×3格，若杠杆平衡，左=右，右=n钩码×2格，则n=3；若在C点向上拉，则FA×OA=FC×OC，计算C点拉力为。
【分析】根据杠杆的平衡条件，结合已知的力和力臂，计算未知力的大小。
12．（2023·十堰）如图是测量油箱内油量的装置，其中R是滑动变阻器的电阻片，AP是轻质滑杆，且AO＞OP，P是滑杆上可沿电阻片滑动的滑片，R0是定值电阻。油量减少时，浮子通过连杆带动滑杆绕O点转动，使滑片P在R上滑动。
（1）电路中的油量表相当于一只 （选填“电流表”、“电压表”或“电能表”）；
（2）浮子下降时，连杆对滑杆AP施加动力F1，此时滑杆是 （选填“省力”、“费力”或“省功”）杠杆，油量表示数 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】电流表；省力；变小
【解析】【解答】（1）电路中的油量表串联在电路中，因此相当于一只电流表。
（2）浮子下降时，连杆对滑杆AP施加的力为动力F1，O是支点，由于AO＞OP，则滑杆的动力臂比阻力臂长，所以滑杆是省力杠杆。
浮子下沉时，AOP逆时针转动，滑动变阻器接入电路的有效电阻变大，根据欧姆定律可知，电路中的电流变小，油量表示数变小。
故答案为：（1）电流表；（2）省力；变小。
【分析】(1)本题中的油量表串联在电路中，相当于一个电流表。
(2)动力臂比阻力臂长的杠杆是省力杠杆；根据欧姆定律来分析电路中电流的变化。
13．（2023·金昌）如图所示是三种类型的剪刀，请为铁匠师傅选择一把剪铁皮的剪刀，你会选择 选填“”“”或“”剪刀，这样选择的目的是为了 选填“省力”“省距离”或“省功”。
【答案】A；省力
【解析】【解答】 由图可知，A剪刀的动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，可用来剪铁皮，目的是为了省力。
【分析】使用时，动力臂大于阻力臂时，为省力杠杆，费距离。
14．（2023·安徽）如图1，爸爸和小红坐在跷跷板的两侧，在水平位置保持平衡。将其简化成图2所示的杠杆，不计杠杆自重的影响，若小红的质量为15kg，则爸爸的质量为 kg。
【答案】60
【解析】【解答】根据杠杆平衡的条件F1L1=F2L2可得：m爸爸gL1=m小红gL2，
则爸爸的质量为：。
【分析】根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2解题。
15．（2023·天津市）如图甲是我国古代汲水装置——桔槔，图乙是它水平静止时的简化模型，该装置是 （填简单机械名称）；此时配重物重力为，水桶重力为，，若不计杆重，则 。
【答案】杠杆；1∶2
【解析】【解答】（1）根据甲图可知，硬棒架在树木上受力而转动，因此该装置为杠杆；
（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：G1L1=G2L2；
则：。
【分析】（1）一根硬棒在力的作用下绕着一个固定点转动，此时硬棒为杠杆；
（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析解答。
16．（2023·聊城）小明和小红用图甲装置探究杠杆的平衡条件，进行实验并收集了数据。小明对数据分析后得出的结论是：动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离。小红认为小明的结论是错误的，她做了图乙实验，图中每个钩码所受的重力是0.5N，弹簧测力计的示数为 N，此实验 （选填“能”或“不能”）说明小明的结论是错误的。
【答案】3.6；能
【解析】【解答】（1）从图中可以看出弹簧测力计示数为3.6N。
（2）此实验能说明小明的结论是错误的。
【分析】（1）直接从弹簧测力计上读出示数。
（2）当弹簧测力计倾斜时，力臂变小，此时力臂不是支点到阻力作用点的距离。
四、作图题
17．（2023·雅安中考）如图所示，开启瓶盖时开瓶器以为支点，手在点施加坚直向上的力打开瓶盖，请在图中画出力的力臂。
【答案】
【解析】【解答】先找准动力F的作用线，然后画出支点到动力作用线的距离，并标出垂直符号以及力臂符号，如右图：
【分析】力臂是指支点到力的作用线的距离，要画出动力F的力臂，需经过支点向动力作用线引垂线，而图
中力的作用点在A点，应先作动力F的反向延长线（虚线），然后过支点O向动力作用线引垂线。
18．（2023·衡阳）桔槔是中国古代用于灌溉或汲水的一种器具，是杠杆的一种应用，如图甲所示。图乙是桔槔的简化示意图，请在图乙中作出水桶所受重力示意图，并画出动力的力臂l1。
【答案】解：如图所示：
【解析】【解答】 重力的方向是竖直向下的，过水桶重心作竖直向下的重力G，过支点O作出动力的作用线的垂线，该垂线段为动力的力臂l1；如图所示：
【分析】 力臂是支点到力的作用线的垂直距离；重力的方向竖直向下。
19．（2023·金昌）、如图所示，小亮用滑轮组将装修材料运到楼上，请用笔画线帮他组装最省力的滑轮组。
【答案】解：如图所示：
【解析】【解答】 由图可知，小亮站在地面上，要想运用滑轮组将装修材料运输到楼上，拉力方向向下，所以要从动滑轮的上挂钩绕起，依次绕过下面的定滑轮、动滑轮和上面的定滑轮，如图所示：
【分析】根据力的方向及承重绳段数，确定滑轮组的起点和绕法。
20．（2023新疆·中考真题）请在图中根据静止的杠杆的动力臂l1，画出动力F1的示意图。
【答案】
【解析】【解答】根据力臂的定义可知，动力臂与动力作用线相互垂直。根据图片可知，通过动力臂L1的右端作它的垂线，与杠杆相交的交点就是动力作用点，这条垂线就是动力作用线，在向上的方向上标上箭头即可，如下图所示：
【分析】力臂是从杠杆的支点到动力作用线的垂线段的长度。
21．（2023·南通）如图，杠杆AOB保持静止，O为支点，请作出动力的力臂和阻力。
【答案】
【解析】【解答】根据图片可知，O点为杠杆的支点，阻力作用在B点，由物体重力产生，因此阻力的方向竖直向下。动力作用在A点，通过A点将动力作用线反向延长，通过支点O作动力作用线的垂线，从支点到垂足之间的距离为动力臂L1，如下图所示：
【分析】力臂是从杠杆的支点到力的作用线之间的距离。
22．（2023·哈尔滨）小丽学习了滑轮的知识后，想利用滑轮组设计一个升降装置，自己把物体吊上楼来，请你画出最省力的绕线方式和物体所受重力的示意图。
【答案】
【解析】【解答】根据图片可知，动滑轮只有1个，则承担重力的绳子段数n=2×1+1=3。根据“奇动偶定”可知，绳头应该系在动滑轮上，如下图所示：
【分析】根据n=2n动+1计算承担重力的绳子段数，根据“奇动偶定”确定绳头的位置，然后按照从内到外的顺序完成缠绕即可。
23．（2023·营口）如图所示，O点是撬棒的支点，F2是阻力。请在图中画出：
⑴作用在A点的最小动力F1及其力臂l1；
⑵）阻力F2的力臂l2。
【答案】
【解析】【解答】（1）根据图片可知，O为支点，A为动力作用力，则以OA为动力臂时最长，此时动力最小。通过A点作OA的垂线，在向下的方向上标上箭头表示最小的动力F1；
（2）从支点O作F2力的作用线的垂线，从O到垂足之间的线段为阻力臂L2，如下图所示：
【分析】（1）在杠杆上，当以支点到力的作用点之间的线段为动力臂时最长，此时动力最小。
（2）力臂是从杠杆的支点到力的作用线之间的垂直距离。
五、实验探究题
24．（2023·襄阳中考）在“探究杠杆平衡条件”的实验中。
（1）在调节杠杆水平平衡时，如果杠杆左端下沉应将平衡螺母向 调节；
（2）如图所示让杠杆保持水平静止，如果在处挂总重的钩码，在处用测力计竖直向上拉，其示数为 ；如果在处斜向上拉，测力计的示数将变 。
【答案】（1）右
（2）1；大
【解析】【解答】探究杠杆平衡条件的实验中，
（1）调节杠杆水平平衡时，杠杆左端下沉，应将平衡螺母向右调节；
（2）如图所示，如果在A处挂总重2N的钩码，左=2钩码×2格，杠杆水平平衡时，左=右，在B处用测力计竖直向上拉，右=F×4格，F=1N；如果在B处斜向上拉，力臂减小，根据杠杆平衡条件，测力计的示数将变大 。
【分析】（1）调节杠杆水平平衡时，平衡螺母向偏高的一侧调节；
（2）根据杠杆上的力和力臂，计算拉力；拉力倾斜时，力臂减小，拉力变大。
25．（2023·青岛） 天平和杆秤在古籍中常被称为“权衡器”，《墨经》最早对权衡器的杠杆原理做了理论上的探讨。关于杠杆的平衡条件，小海用图甲所示装置进行探究，其中杠杆的刻度均匀，每个钩码的重力均为0.5N。
（1）实验中，杠杆在 位置平衡便于测量力臂；
（2）如图乙所示，杠杆已经平衡。如果在左侧钩码下增加一个钩码或者将左侧钩码向右移动5cm，杠杆都将失去平衡。由此可以猜想：杠杆的平衡可能与力的 和力臂有关；
（3）小海在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，进行了4次实验。杠杆平衡时的部分数据已填入表中，其中图丙是第4次杠杆平衡时的情景，请将杠杆右侧的阻力数值填入表中；
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m
1 1.0 0.20 2.0 0.10
2 2.0 0.15 2.0 0.15
3 2.0 0.15 1.5 0.20
4 1.5 0.10 0.15
分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件是F1l1 F2l2；
（4）小海与小兰对实验过程进行交流，产生了一个新的问题：若支点不在杠杆的中点，并用弹簧测力计代替一侧的钩码施力，会出现什么现象？于是他们共同进行了如图丁的探究。
①画出图丁中F1的动力臂l1 ；
②多次改变拉力F1的作用点在杠杆上的位置进行实验，发现杠杆平衡时，F1l1都是大于F2l2，其原因可能是 。
【答案】（1）水平
（2）大小
（3）1.0；=
（4）；由于支点不在中点处，杠杆自重会产生一个向下的作用力，则F1需要比原来更大才能使杠杆平衡，故其它条件不变，杠杆平衡时，F1l1都是大于F2l2。
【解析】【解答】探究杠杆的平衡规律时，
（1）杠杆在水平位置平衡，竖直向下的拉力，力臂在杠杆上，便于测量力臂；
（2）根据图乙，杠杆已经平衡，改变一侧的力或力臂，杠杆都将失去平衡，可知：杠杆的平衡可能与力的大小和力臂有关；
（3）在图丙中，左侧3个钩码，每个钩码0.5N，拉力为1.5N，右侧2个钩码，拉力为1N，
分析实验数据，1.0N×0.2m=2.0N×0.1m；2.0N×0.15m=2.0N×0.15m；2.0N×0.15m=1.5N×0.2m；1.5N×0.1m=1.0N×0.15m；可归纳出杠杆的平衡条件是F1l1=F2l2；
（4）①图丁中，从支点O到拉力F1的垂线，是动力臂L1，如图 ；
②由于支点不在中点处，杠杆自重会产生一个向下的作用力，则F1需要比原来更大才能使杠杆平衡，其它条件不变，杠杆平衡时，F1L1都是大于F2L2。
【分析】（1）探究杠杆的平衡条件时，杠杆在水平位置平衡；
（2）杠杆平衡的条件，受力和力臂的影响；
（3）根据一个钩码的重力，计算杠杆上的拉力；结合多次实验的数据，总结平衡条件F1l1=F2l2；
（4）杠杆上支点到力的作用线的垂线，是杠杆上的力臂；杠杆上的支点不过重心时，杠杆的自身重力对实验产生影响。
26．（2023·阜新）小新利用如图所示实验装置进行“探究杠杆的平衡条件”实验。
（1）如图甲所示已静止的杠杆，将平衡螺母向 调节，使其在水平位置平衡。
（2）多次改变钩码的个数和位置，并使杠杆在水平位置平衡（如图乙所示），得到如下实验数据。分析数据可总结出杠杆的平衡条件是 。
次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 1.0 10 0.5 20
2 1.5 10 1.0 15
3 2.0 15 1.5 20
（3）实验中多次改变力和力臂的大小，目的是 。
（4）如图丙所示的剪刀属于 杠杆，工人师傅用该剪刀修剪树枝时，应把树枝放在剪刀的 位置，树枝最容易被剪断（选填“A”“B”或“C”）。
【答案】（1）左
（2）动力×动力臂=阻力×阻力臂
（3）寻找普遍规律（避免偶然性）
（4）省力；C
【解析】【解答】（1）根据图中可以看出右边重一些，所以应该向左边调节平衡螺母。
（2）杠杆的平衡条件是：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂。
（3）多次实验的目的是为了寻找普遍规律，避免偶然性。
（4）剪刀属于省力杠杆，工人师傅用剪
