人教版六年级下册数学6.1数与代数-数的认识（课件）(共18张PPT)

(共18张PPT)
　小数
知识点1
小数的意义和分类
1.小数的意义
把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。
2.小数的分类
小数
知识点2
小数的数位顺序表
1.小数的计数单位
(1)小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1,0.01,0.001,…
(2)每相邻两个计数单位之间的进率是10。
2.小数的数位顺序表
整数部分 小数点 小数部分 数位 …… 万位 千位 百位 十位 个位 · 十分位 百分位 千分位 万分位 ……
计数 单位 …… 万 千 百 十 一(个) 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 ……
知识点3
小数的读法和写法
类别 内容 示例
小数的读法 整数部分按照整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分要顺次读出每个数位上的数字 30.28读作三十点二八
小数的写法 整数部分按照整数的写法来写,整数部分是零的写作“0”,然后把小数点点在个位的右下角,小数部分要顺次写出每个数位上的数字 五万零二十八点零零六写作50028.006
知识点4
小数的性质和大小比较
1.小数的性质
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
2.小数大小比较的方法
比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……
知识点5
小数点移动引起小数大小的变化
类别 内容 易错警示
小数点向右 移动一位,相当于把原数乘10,小数就扩大到原数的10倍; 移动两位,相当于把原数乘100,小数就扩大到原数的100倍;…… 不要混淆小数点向左移动和向右移动
小数点向左 移动一位,相当于把原数除以10,小数就缩小到原数的; 移动两位,相当于把原数除以100,小数就缩小到原数的;…… 求一个小数的近似数,同求整数的近似数相似,根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数。特殊情况下,要根据实际情况用“进一法”或“去尾法”求近似数。
知识点6
小数的近似数
类别 精确度 方法 易错警示
保留整数 表示精确到个位 判断十分位上的数字是否大于5,若大于5,则向个位进1把尾数舍去;若小于5,则省略十分位上的数 表示近似数时,小数末尾的0不能去掉
类别 精确度 方法 易错警示
保留一位 小数 表示精确到十分位 判断百分位上的数字是否大于5,若大于5,则向十分位进1把尾数舍去;若小于5,则省略百分位上的数 表示近似数时,小数末尾的0不能去掉
保留两位 小数 表示精确到百分位 判断千分位上的数字是否大于5,若大于5,则向百分位进1把尾数舍去;若小于5,则省略千分位上的数 …… …… …… 小华：学习了小数的分类后,我知道无限小数可以分为循环小数和无限不循环小数。
小童：我学习新知识后,了解到无限不循环小数也称为无理数。
知识加油站——无理数
由8个一,5个十分之一和7个千分之一组成的数写作(　　　　),读作
(　　　　　　　),它的计数单位是(　　　　),有(　　　　)个这样的计数单位。
【解析】8个一即个位上的数字是8,5个十分之一即十分位上的数字是5,7个千分之一即千分位上的数字是7,按照小数的写法写出这个数为8.507;读数时,整数部分读作“八”,小数点读作“点”,小数部分读作“五零七”;它的计数单位是0.001;把小数点去掉,得到的整数是8507,则有8507个这样的计数单位。
考 点
小数的计数单位和读写(★★★☆☆)
1
例1
8.507
八点五零七
0.001
8507
1.[新情境]2024年4月25日,搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心发射成功。火箭全长约58.34米,58.34读作
(　　　　　　　),它的计数单位是(　　　),它包含(　　　　)个这样的计数单位。
五十八点三四
0.01
5834
下面四个数中,最大的数是(　 　)。
A.2.3 B.2.6
C.2.36 D.2.368
【解析】四个选项中的小数个位、十分位、百分位、千分位上的数字均相同,则可以先将循环小数往后多写几位,即2.36868……,2.368368……, 2.3688……,再得出2.3688……>2.36868……>2.368368……>2.368。
考 点
比较小数的大小(★★★☆☆)
2
例2
C
2.在0.07,0.070和0.007三个小数中,计数单位相同但大小不相等的两个小数是(　 　)。
A.0.07和0.070 B.0.07和0.007
C.0.070和0.007 D.无法确定
3.[易错题]下面说法正确的是(　 　)。
A.三位小数比两位小数大
B.小数一定比整数小
C.大于0.5小于0.7的小数只有0.6
D.去掉20.040末尾的0,小数的大小不变
C
D
小华计算一道题时,得到的计算结果是一个两位小数,书写时却把小数点丢掉了,新得到的数比正确的结果多180.18。正确的结果是(　　　)。
【解析】一个两位小数去掉小数点后相当于把原数扩大到原来的100倍,则新得到的数比正确的结果大(100-1)倍。用180.18除以(100-1),得到正确的结果。
考 点
小数点移动引起小数大小的变化(★★★★☆)
3
例3
1.82
4.[易错题]把0.0120中的小数点和所有的“0”都去掉,这个数就扩大到了原数的(　　　)倍。
5.甲、乙两数之和是61.6,把甲数的小数点向左移动一位和乙数相等。甲数是(　　　),乙数是(　　　)。
1000
56
5.6
一个三位小数四舍五入后是2.50,这个小数最大是(　　　),最小是(　　　)。
【解析】由题意可知,2.50是一个三位小数的近似数,则有两种情况：①“四舍”得到的2.50,则原数最大是2.504;②“五入”得到的2.50,则原数最小是2.495。
考 点
求小数的近似数(★★★★☆)
4
例4
2.504
2.495
6.7.8790保留两位小数,约是(　　　);“四舍五入”到十分位,约是(　　　);保留整数,约是(　　　)。
7.88
7.9
8