第 17 章 欧姆定律
第 4 节 欧姆定律在并联电路中的应用（第 2 课时）
1. 教室里装有多盏电灯，上晚自习时，每多开一盏电灯，教室电路的( )
A. 总电阻增大 B. 总电阻减小 C. 总电压增大 D. 总电流不变
2. 三个电阻 1 > 2 > 3，当把它们并联时，总电阻为 ，则下列大小关系正确的是( )
A. 3 < < 2 B. 2 < < 1 C. R = R2 D. R < R3
3. 如图甲所示，一个电阻均匀的正方形金属线框有A、B、C、D 四点。现把A、D 两点接入电
源电压保持不变的如图乙所示的电路M、N 两端时，闭合开关，发现电流表示数为 0，若换接
、 两点，闭合开关，则此时电流表的示数应为( )
3 4 3
A. 0 B. 0 C. D. 4 3 0 2 0
4. 如图，开关 S 闭合后，滑动变阻器滑片 P 向右滑动时（电源电压 U 不变），电流表和电压表
示数将分别( )
A. 变大，变小 B. 变小，变大 C. 变大，不变 D. 变小，不变
4 题图 5 题图
5.实验桌上有一个电学器件，该器件由两个定值电阻 1、 2并联组成， 、 两点接电源，如
图所示。两电阻正常工作时电压均为6 V ，电阻 1的阻值为20 Ω ，当该电学器件正常工作时，
电流表示数为0.45 A，电学器件中此时通过电阻 1 的电流为____A，电阻 2的阻值为____Ω 。
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第 17 章 欧姆定律
6. 如图甲所示，两个电阻 1、 2 并联后与电阻 3串联，可以等效成电阻 12与 3串联，其中
电阻 12 的阻值大小就等于电阻 1、 2 并联后的总电阻。如图乙所示，电源电压保持不变，
图中的电阻 1 = 30 Ω ，滑动变阻器 2 上标有“12 Ω ”的字样。闭合开关S，当滑动变阻器的
滑片P 移到 端时，电流表的示数为0.8 A 。求：
（1）电源电压；
（2）滑片 P 滑至中点时电流表的示数（保留三位小数）；
（3）滑片 P 从 A 向 B 移动过程中， 1两端的电压变化范围。
7. 标有“20 Ω 0.6 A”的定值电阻与“10 Ω 1 A ”的定值电阻，若串联起来，电路两端允许加的最
大电压为 ；若并联起来，干路中允许通过的最大电流为 ，则 和 分别为( )
A. 18 V，1.5 A B. 18 V，1.8 A C. 22 V，1 A D. 22 V，1.6 A
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第 17 章 欧姆定律
8. 在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关，电流表 A 有示数。若电阻 1 发生断
路故障，为使电流表 A 的示数和原来未发生故障时的示数一致，下列方法一定可行的是( )
A. 仅用一个电阻 替换 1 B. 仅用一个电阻 与 2 串联
C. 仅向左移动 2的滑片P D. 仅向右移动 2的滑片P
9，如图为高温超导限流器的核心部件的模拟电路图，虚线框内为高温超导限流器，它由超导
部件和限流电阻并联组成。超导部件有一个临界电流 ，当通过限流器的电流 > 时，超
导部件从超导态（电阻为零，即 1 = 0）转变为正常态（一个纯电阻，且 1′ = 3 Ω ），以此来
限制电力系统的故障电流。已知超导临界电流 = 1.2 A ，限流电阻 2 = 6 Ω ，小灯泡L正常
工作时的电压为6 V ，电阻 L = 6 Ω，电源电压稳定，电源内阻 = 2 Ω 。闭合开关，灯泡L正
常工作时，超导部件处于超导态，当灯泡L 突然发生短路时，下列分析正确的是( )
A. 灯泡L短路前通过 2 的电流为1 A
B. 电源电压为9 V
4
C. 灯泡L 短路后通过超导部件的电流为 A
3
D. 灯泡L短路后 2 两端的电压为3 V
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第 17 章 欧姆定律
10.如图甲为灯泡L和定值电阻 的 图像，灯泡正常发光时两端电压为6 V，将灯泡和 接
入如图乙所示电路中，闭合开关，灯泡正常发光时，电流表示数为____A；若将灯泡和 串联
在电源电压为9 V 的电路中，此时灯泡电阻为____Ω。
11.如图所示，电源电压不变，定值电阻 1规格为“* Ω 0.5 A ”，电流表测量范围为0～0.6 A ，
电压表测量范围为0～3 V，定值电阻 2 的阻值为12 Ω ，滑动变阻器 3 的规格为“20 Ω 1 A”。
闭合S和S2、断开S1，电流表示数为0.3 A ，电压表示数为2.4 V；闭合S和S1、断开S2，调节滑
动变阻器 3 ，使其接入电路的电阻为7 Ω 时，电压表示数为2.8 V 。
（1）求电源电压。
（2）求定值电阻 1 的阻值。
（3）闭合S和S1、断开S2 ，在保障电路安全的前提下，求滑动变阻器接入电路的最小阻值。
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第 17 章 欧姆定律
12，如图所示，已知 0 = 1 = 2 = = 2 011 = 3 Ω ， = 2 Ω 。 、 间电压为12 V，则
通过 0 的电流大小是( )
2 4
A. A B. A C. 1 A D. 2 A
3 3
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第 4 节 欧姆定律在并联电路中的应用（第 2 课时）
1. 教室里装有多盏电灯，上晚自习时，每多开一盏电灯，教室电路的( )
A. 总电阻增大 B. 总电阻减小 C. 总电压增大 D. 总电流不变
答案：B
解析：并联电路中，总电阻随支路增多而减小，总电流增大，总电压不变（等于电源电压）。
2. 三个电阻 1 > 2 > 3，当把它们并联时，总电阻为 ，则下列大小关系正确的是( )
A. 3 < < 2 B. 2 < < 1 C. R = R2 D. R < R3
答案：D
3. 如图甲所示，一个电阻均匀的正方形金属线框有A、B、C、D 四点。现把A、D 两点接入电
源电压保持不变的如图乙所示的电路M、N 两端时，闭合开关，发现电流表示数为 0，若换接
、 两点，闭合开关，则此时电流表的示数应为( )
3 4 3
A. 0 B. 0 C. 0 D. 4 3 2 0
答案：C
解析： 设正方形金属线框每个边长的电阻为R，电源电压为U 。当把A、D两点接入电路M、N
两端时，ABD的电阻与ACD 的电阻并联，因RABD = RACD = 2R ，由并联电路中总电阻的倒数
2R×2R
等于各分电阻倒数之和可知，电路的总电阻R = = R ，电流表的示数
总 2R+2R 0
= = ；当
总
换接 、 两点时， 的电阻与 的电阻并联， = ， = 3 ，由并联电路中
×3 3
总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和可知，此时电路中的总电阻 ′ = = ，电流表的
总 +3 4
4 4
示数 ′ = = 3 = × = 0 。故选 C。 ′ 3 3
总 4
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第 17 章 欧姆定律
4. 如图，开关 S 闭合后，滑动变阻器滑片 P 向右滑动时（电源电压 U 不变），电流表和电压表
示数将分别( )
A. 变大，变小 B. 变小，变大 C. 变大，不变 D. 变小，不变
答案：D
解析：滑动变阻器与定值电阻并联，电压表测电源电压（示数不变）；滑片右移，滑动变阻器
接入电阻变大，通过其电流变小（电流表示数变小）。
5.实验桌上有一个电学器件，该器件由两个定值电阻 1、 2并联组成， 、 两点接电源，如
图所示。两电阻正常工作时电压均为6 V ，电阻 1的阻值为20 Ω ，当该电学器件正常工作时，
电流表示数为0.45 A，电学器件中此时通过电阻 1 的电流为____A，电阻 2的阻值为____Ω 。
答案：0.3；40
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第 17 章 欧姆定律
6. 如图甲所示，两个电阻 1、 2 并联后与电阻 3串联，可以等效成电阻 12与 3串联，其中
电阻 12 的阻值大小就等于电阻 1、 2 并联后的总电阻。如图乙所示，电源电压保持不变，
图中的电阻 1 = 30 Ω ，滑动变阻器 2 上标有“12 Ω ”的字样。闭合开关S，当滑动变阻器的
滑片P 移到 端时，电流表的示数为0.8 A 。求：
（1）电源电压；
（2）滑片 P 滑至中点时电流表的示数（保留三位小数）；
（3）滑片 P 从 A 向 B 移动过程中， 1两端的电压变化范围。
答案：
（1）24 V；（2）0.364 A；（3）0~24 V
解析：（1）由图乙知，滑片P在 端时， 1与 并联，电流表测通过 1 的电流，由并联电
路电压规律和欧姆定律可得，电源电压 = 1 = 1 1 = 0.8 A × 30 Ω = 24 V ；
（2）由图乙知，滑动变阻器的滑片P 滑至中点时， 1与 P 左并联再与 P右串联， 1与 P 左
1× 1
P 左 30 Ω× ×12 Ω
并联后的等效电阻 = = 21 = 5 Ω ， 并 1+ 30 Ω+ ×12 Ω
P 左 2
1
所以此时电路的总电阻 = + P 右= 5 Ω + × 12 Ω = 11 Ω ， 并 2
并 P 右 并 并 5 Ω 5
串联电路中电流处处相等，所以 = ，即： = = = ，
1×12 Ω 6
并 P 右 P 右 P 右 2
5 5 120
所以， 1′ = = = × 24 V = V ， 并 11 11 11
120
′ V
所以电流表的示数，即通过 1 的电流 =
1 = 11A ≈ 0.364 A ； 1 30 Ω
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第 17 章 欧姆定律
（3）由图乙知，当滑片在 端时， 1 短路，所以其两端电压为 0；P向 端滑动时， P 左部
分阻值不断增大， 逐渐增大， 逐渐增大，当P滑到 端时， 1与 并联，此时 1 两并 并
端的电压等于电源电压，为24 V，故 1两端的电压变化范围为0 24 V 。
7. 标有“20 Ω 0.6 A”的定值电阻与“10 Ω 1 A ”的定值电阻，若串联起来，电路两端允许加的最
大电压为 ；若并联起来，干路中允许通过的最大电流为 ，则 和 分别为( )
A. 18 V，1.5 A B. 18 V，1.8 A C. 22 V，1 A D. 22 V，1.6 A
答案：A
解析： 由题知，两个电阻允许通过的最大电流分别为 1 = 0.6 A、 2 = 1 A， 1 < 2 ，将它们
串联时，电路中的最大电流为 = 1 = 0.6 A ，电路两端允许加的最大电压 = ( 1 + 大 大 2) =
0.6 A × (20 Ω + 10 Ω) = 18 V ；两电阻两端允许加的最大电压分别为 1 = 1 1 = 0.6 A ×
20 Ω = 12 V ， 2 = 2 2 = 1 A × 10 Ω = 10 V，因 1 > 2 ，所以，将两电阻并联时，该电路
′ 10 V
两端的最大电压为 ′ = 2 = 10 V ，通过 2的电流为1 A，通过 1的电流 1′ = = = 0.5 A ， 1 20 Ω
则干路中允许通过的最大电流为 = 1′ + 2 = 0.5 A + 1 A = 1.5 A ；所以 A 正确。
8. 在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关，电流表 A 有示数。若电阻 1 发生断
路故障，为使电流表 A 的示数和原来未发生故障时的示数一致，下列方法一定可行的是( )
A. 仅用一个电阻 替换 1 B. 仅用一个电阻 与 2 串联
C. 仅向左移动 2的滑片P D. 仅向右移动 2的滑片P
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第 17 章 欧姆定律
答案：C
解析：由图可知，闭合开关， 1、 2 并联，电流表 A 测量干路电流，若电阻 1 发生断路故
障，则电流表 A 测通过 2 的电流，示数变小，为使电流表 A 的示数和原来未发生故障时的示
数一致，根据欧姆定律可知应减小电路的总电阻。
由于 1发生断路，仅用一个电阻 替换 1 ，则增加一条支路，干路电流变大，但只有 与 1 的
阻值相等时，电流表 A 的示数和原来未发生故障时的示数一致，故 A 方法不一定可行；仅用
一个电阻 与 2 串联，电路总阻值变大，根据欧姆定律可知，电流表的示数会再变小，故 B
方法不可行；仅向左移动
2的滑片P ，电路总阻值变小，根据欧姆定律可知，电流表的示数会变大，直到电流表 A 的
示数和原来未发生故障时的示数一样时为止，故 C 方法一定可行；仅向右移动 2 的滑片P ，
电路总阻值变大，根据欧姆定律可知，则电流表的示数会再变小，故 D 方法不可行。故选 C。
9，如图为高温超导限流器的核心部件的模拟电路图，虚线框内为高温超导限流器，它由超导
部件和限流电阻并联组成。超导部件有一个临界电流 ，当通过限流器的电流 > 时，超
导部件从超导态（电阻为零，即 1 = 0）转变为正常态（一个纯电阻，且 1′ = 3 Ω ），以此来
限制电力系统的故障电流。已知超导临界电流 = 1.2 A ，限流电阻 2 = 6 Ω ，小灯泡L正常
工作时的电压为6 V ，电阻 L = 6 Ω，电源电压稳定，电源内阻 = 2 Ω 。闭合开关，灯泡L正
常工作时，超导部件处于超导态，当灯泡L 突然发生短路时，下列分析正确的是( )
A. 灯泡L短路前通过 2 的电流为1 A
B. 电源电压为9 V
4
C. 灯泡L 短路后通过超导部件的电流为 A
3
D. 灯泡L短路后 2 两端的电压为3 V
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第 17 章 欧姆定律
答案：C
解析： 闭合开关，灯泡短路前与超导部件、电源内阻 串联， 2 被短路，通过 2 的电流为
6 V
零，故 A 错误；灯泡正常发光时，电路中电流 LL = = = 1 A，此时 1 = 0 ，电源电压为 L 6 Ω
= L( L + ) = 1 A × (6 Ω + 2 Ω) = 8 V ，故 B 错误；短路后一瞬间，电路中电流 ′ = =
8 V
= 4 A > 1.2 A = ，超导部件变为正常态， 1′ = 3 Ω ，其与 2 并联后再与 串联，超导2 Ω
′ 3 Ω×6 Ω
部件与 2 并联的总电阻 ′ =
1 2 = = 2 Ω， 并联电路各支路两端的电压相等，由欧
1′+ 2 3 Ω+6 Ω
8 V
姆定律可得， 2 两端的电压 2 = 1 = ′ = ″ ′ = × ′ = × 2 Ω = 4 V ， ′+ 2 Ω+2 Ω
1 4 V 4故 D 错误；通过超导部件的电流 1 = = = A ，故 C 正确。故选 C。 1 3 Ω 3
10.如图甲为灯泡L和定值电阻 的 图像，灯泡正常发光时两端电压为6 V，将灯泡和 接
入如图乙所示电路中，闭合开关，灯泡正常发光时，电流表示数为____A；若将灯泡和 串联
在电源电压为9 V 的电路中，此时灯泡电阻为____Ω。
答案：0.9；7.5
解析： 灯泡L 正常发光时的电压为6 V ，所以两者并联在电路中时定值电阻两端的电压为6 V ，
由图甲可知，此时通过灯泡的电流为0.5 A，通过定值电阻的电流为0.4 A ，则干路电流 ′ = L +
= 0.5 A + 0.4 A = 0.9 A ；由图甲可知通过电路的电流为0.4 A时，灯泡两端的电压为3 V ，
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第 17 章 欧姆定律
定值电阻两端的电压为6 V ，所以电源电压为 = L + = 3 V + 6 V = 9 V ，符合题意，电源
3 V
则两者串联接在电源电压为9 V 的电路中，此时灯泡L 的电阻 LL = = = 7.5 Ω 。 ″ 0.4 A
11.如图所示，电源电压不变，定值电阻 1规格为“* Ω 0.5 A ”，电流表测量范围为0～0.6 A ，
电压表测量范围为0～3 V，定值电阻 2 的阻值为12 Ω ，滑动变阻器 3 的规格为“20 Ω 1 A”。
闭合S和S2、断开S1，电流表示数为0.3 A ，电压表示数为2.4 V；闭合S和S1、断开S2，调节滑
动变阻器 3 ，使其接入电路的电阻为7 Ω 时，电压表示数为2.8 V 。
（1）求电源电压。
（2）求定值电阻 1 的阻值。
（3）闭合S和S1、断开S2 ，在保障电路安全的前提下，求滑动变阻器接入电路的最小阻值。
答案：
（1）6 V；（2）8 Ω；（3）4 Ω
解析：（1）当闭合S和S2、断开S1时， 3 与 2串联，电压表测 3 两端的电压，电流表测电路
中的电流， 2 两端的电压 2 = 2 = 0.3 A × 12 Ω = 3.6 V ，电源电压 = 2 + 3 = 3.6 V +
2.4 V = 6 V 。
（2）当闭合S和S1、断开S2时， 3与 1 串联，电压表测 3 两端的电压，电流表测电路中的电
流，调节滑动变阻器 3 使其接入电路的电阻为7 Ω 时，电压表示数为2.8 V ，电路中电流 ′ =
3′ 2.8 V= = 0.4 A，此时 1 两端的电压 1 = 3′ = 6 V 2.8 V = 3.2 V，定值电阻 7 Ω 1 的阻3
1 3.2 V值 1 = = = 8 Ω 。 ′ 0.4 A
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第 17 章 欧姆定律
（3）闭合S和S1、断开S2， 3与 1 串联，电压表测 3 两端的电压，电流表测电路中的电流，
电流表测量范围0～0.6 A ，滑动变阻器 3的规格为“20 Ω 1 A”， 1 标有“0.5 A”的字样，则电
路中的电流最大为0.5 A ，此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，电路总电阻最小为 =
最小
6 V
= = 12 Ω ，滑动变阻器接入电路中的最小阻值
0.5 A 3
最小= 1 = 12 Ω 8 Ω =最小
最大
4 Ω 。
12，如图所示，已知 0 = 1 = 2 = = 2 011 = 3 Ω ， = 2 Ω 。 、 间电压为12 V，则
通过 0 的电流大小是( )
2 4
A. A B. A C. 1 A D. 2 A
3 3
答案：B
解析： 由题知， = 2 Ω， 0 = 1 = 2 = = 2 011 = 3 Ω ，3 个 串联后再与 2011 并
3 Ω×3×2 Ω
联的等效电阻为 = = 2 Ω = ；同理可得，3 个 串联后再与 并 1 3 Ω+3×2 Ω 2010 并联的等
效电阻为 = 2 Ω = ；依此类推，整个电路的总电阻为 = 3 = 3 × 2 Ω = 6 Ω ，并 2 总
12 V
电路中的总电流 = = = 2 A ，根据并联电路分流特点可得，通过 的电流为 =
6 Ω 0 0
总
3 3×2 Ω 4 = × 2 A = A 。
0+3 3 Ω+3×2 Ω 3
170/170
