高一数学人教A版2019必修第一册 1.4.1充分条件与必要条件 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
1.4.1 充分条件与必要条件
废话文学
张三：“你饿了吗？”
李四：“是的。”
张三：“为什么呀？”
李四：“因为我没吃饭。”
这个理由充分吗？
PART 1 命题
命题的定义：用语言、符号或式子表达的可以
_________的___________
判断真假
陈述句
命题的分类：
真命题：
假命题：
判断为真的命题
判断为假的命题
命题的形式：
若 p，则 q
p称为命题的条件，q称为命题的结论
判断下列语句是不是命题，并判断真假
（1）他太帅了！
（2）正方形的四条边相等。
（3）x>3
（4）若x2-4x+3=0，则x=1。
（5）你多大了？
不是
真命题
不是
假命题
不是
PART 2 充分条件与必要条件
定义：如果“若p,则q”为真命题，我们就说
由p可以推出q，记作
并且p是q的充分条件，q是p的必要条件。
“p q”的几种不同说法：
(1)“如果p,那么q”为真命题.
(2)p是q的充分条件.
(3)q是p的必要条件.
(4)p的必要条件是q.
(5)q的充分条件是p.
PART 2 充分条件与必要条件
定义：如果“若p,则q”为真命题，我们就说
由p可以推出q，记作
并且p是q的充分条件，q是p的必要条件。
如果“若p,则q”为假命题，那么由p不能推出q，记作p q。我们就说p不是q的充分条件，q不是p的必要条件。
若小贾是高中生，则小贾是高二 学生。
若小贾是高二学生，则小贾是高中生。
条件是：
结论是：
p：小贾是高二学生
q：小贾是高中生
p 是 q 的充分条件
q 是 p 的必要条件
q p
q 是 p 的不充分条件
p 是 q 的不必要条件
p：x > 1 q：x > 3
p q
q p
p 是 q 的不充分条件
q 是 p 的不必要条件
q 是 p 的充分条件
p 是 q 的必要条件
p 是 q 的必要不充分条件
q 是 p 的充分不必要条件
小范围
大范围

=
从集合的角度理解
p：x∈A，q：x∈B
(1)若A B，则p是q的充分条件
若A B，则p是q的充分不必要条件
(2)若B A，则p是q的必要条件
若B A，则p是q的必要不充分条件
例1 命题及其判断
（1）下列语句为命题的是（ ）A．2x+5≥0 B．求证对顶角相等C．0不是偶数 D．今天心情真好啊（2）命题“三角形中，大边对大角”，改成“若p，则q”的形式，则（ ）A．三角形中，若一边较大，则其对的角也大，真命题B．三角形中，若一边较大，则其对的角也大，假命题C．若一个平面图形是三角形，则大边对大角，真命题D．若一个平面图形是三角形，则大边对大角，假命题
C
A
练习 元素、集合间的关系
判断下列两个集合之间的关系：
（1）
（2）
（3）
A B
B A
A=B
例2 充分条件与必要条件的判断
(1)判断下列各题中,p是不是q的充分条件:
①p:a∈Q, q:a∈R. ②p:a③p:x>1, q:x2>1. ④p:(a-2)(a-3)=0, q:a=3.
(2)判断下列各题中,q是不是p的必要条件:
①p:|x|=|y|,q:x=y.
②p:△ABC是直角三角形,q:△ABC是等腰三角形.
③p:x=1,q:x-1= .
④p:-2≤x≤5,q:-1≤x≤5.
是
是
不是
不是
不是
不是
不是
是
例3 利用充分、必要条件求参数
“关于x的不等式x2-2ax+1>0的解集为R”的一个必要不充分条件是 ( )A．0C．0≤a≤1 D．
C
课堂小结
定义
概念
命题
判断方法
充分条件与必要条件
分类