重庆市第七中学2024-2025学年七年级上册入学考试数学试卷(无答案)

重庆市第七中学2024-2025学年初一入学考试试卷
时间：60分钟
一.选择题(本大题10个小题，每小题4分，共40分)每小题都给出了代号ABCD的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填涂在答题卷对应的方框内
1.在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两地相距10厘米，一辆汽车以80千米/时的速度从 A地开往B地，()小时可到达B地。
A. 5 B. 5.25 C. 6 D. 6.25
2.含水量 90%的水果 200kg,在放了2周后,含水量降低为75%。水果重量减少()kg。
A.0 B.200 C.120 D.80
3.开学前，甲、乙、丙三人拿出同样多的钱，合伙购买同种规格的文件夹。买来后，甲、乙分别比丙多拿了 5.7个文件夹。最后结算时，甲付给丙8元、乙应付给丙()元。
A.24 B.11.2 C.14 D.17.5
4.学校合唱队有 36 人，比科技组人数的一多 12 人，科技组有()。
A.72 人 B.48 人 C.24 人 D.130人
5.如图，把一个平行四边形分成四个三角形。其中三角形乙的面积是 10平方厘米。三角形甲的面积占平行四边形面积的 ，平行四边形的面积是()平方厘米。
6.在一次学校义务劳动中，安排 20 人挖土，28 人抬土，据观察发现1人挖出的土，需2人才能及时拾 走，那么应从挖土人员中抽调()人到抬土队伍中来。
A:2 B.4 C.6 C.8
7.已知 a，b，c都是整数，则下列三个数 中。整数的个数是()。
A.至少有一个 B.仅有一个 C.仅有两个 D.三个都是
8.一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是 3：2，体积比是 3：2.那么这个圆柱和这个圆锥的高的比是().
A.3 : 2 B.4 : 9 C.2:3 D.2 : 9
9.将9个数从左到右排成一行，从第3个数开始，每个数恰好等于它前两个数之和，如果第8个数和第9个数分别是76和 123。那么第一个数是()。
A.1 B.2 (3 C.4
10.下图中每个小等边三角形的面积为1平方米，则三角形 ABC 的面积是()
A.9平方米 B.10平方米 C.10.5平方米 D.11平方米
二.填空题(本大题4个小题，每小题4分，共16分)在每小题中，请将答案直接填写在答题卷中对应的横线上
1.六(3)班10名同学进行乒乓球比赛，每2名同学之间都要进行一场比赛，则一共需要比赛 场。
2.6条谜语让 60 人猜测，共猜对了 178 条。已知每人至少猜对2条，且猜对2条的有 16 人，猜对4条的有9人，猜对3条和5条的人数一样多，那么6条全猜对的有 人。
3.有七个排成一列的数，它们的平均数是 30，前三个数的平均数是 28，后五个数的平均数是33。第三个数是 .
4.如图所示，动点P从第一个数0的位置出发，每次跳动一个单位长度，第一次跳动一个单位长度到达数1的位置，第二次跳动一个单位长度到达数2的位置，第三次跳动一个单位长度到达数3的位置。第四次跳动一个单位长度到达数4的位置，…，依此规律跳动下去，点P从 O跳动6次到达 P1 的位置,点P从0跳动 21 次到达 P2 的位置,点 P1、P2. F3. Pn 在一条直线上,则点P从0跳动 次可到达 P14 的位置。
三.计算题(本大题每小题5分，共10分)
(1) 1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+9×10×11
四.解答题(本大题共4个小题，共34分)
1. (8分)如图, 在梯形 ABCD中, BE:AD=7:5, BE:BC=4:9, 若AADF 的面积比△BEF 的面积小 8cm ,求梯形 ABCD 的面积。
2.(8分)甲、乙、丙三个容器，分别装有100克、200克、300克水。在无溢出的情况下，把某种浓度的糖水50克倒入甲容器中，混合后取出100克倒入乙容器中，再次混合后又从乙容器中取出200克倒入丙容器中。最终丙容器中的糖水浓度为1%。请问：最早倒入甲容器中的糖水浓度是多少
3.(8分)一水果店主分两批购进某一种水果。第一批所用资金为2400元，因天气原因水果涨价，第二批所用资金是2700元。由于第二批每箱单价比第一批单价多10元，以致购买的数量比第一批少25%.
(1)该水果店主购进两批水果的单价分别是多少元
(2)该水果店主计划两批水果的售价均定为每箱40元，实际销售时接计划无损耗售完第一批后，发现第二批水果品质不如第一批，于是该店主将售价下降a%销售，结果还是出现了20%的损耗，但这两批水果销售完后仍赚了1716元，求a的值。
4.(10分)一个三位正数M，其各位数字均不为零且互不相等，若从M的百位数字、十位数字、个位数字中任选两个组成一个新的两位数，并将得到的所有两位数求和，我们称这个和为M的“团结数”，如123的“团结数”为1 2 + 1 3 + 2 1 + 2 3 + 3 1 + 3 2 = 1 3 2 .
(1) 请求出427的“团结数”;
(2)若一个三位正整数N，其百位数字为2，十位数字为a，个位数字为b，且各位数字互不相等(a ≠ 0 , b ≠ 0).若N的“团结数”与N之差为24，求N的值.