2.3《匀变速直线运动的位移与时间的关系》教学设计
一、教学目标 知识与技能
（1）正确理解ｖ-ｔ图线与时间轴所围面积的物理意义。
(2）初步掌握匀变速直线运动的位移公式，并能运用解决实际问题。
过程与方法
(1）通对ｖ-ｔ图线下面积意义的探究，使学生接受一种研究物理问题的科学方法——微分法。渗透极限思想。
(2）通过v-t图象推出位移公式，培养学生运用数学函数图象解决物理问题的能力。
情感态度与价值观
通过探究过程，逐步培养学生的科学思想及科学方法，形成严谨科学态度。
二、教学重点：
1、知识上以匀变速直线运动的位移与时间关系的公式及其应用为重点。
2、能力上使学生经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，培养学生的科学思想和方法为重点。
三、教学难点：
1、知识难点是理解ｖ-ｔ图线与时间轴所围面积的物理意义。
2、能力难点是通过极限思想的渗透，学习微分法。
四、教学资源
投影片若干，多媒体教学设备一套（可供实物投影）。
五、教学策略（教法、学法）
1、教法选择：
现代素质教学理论强调:学生的学习行为是由动机引起的，学习动机对于学生的学习可以发挥明显的推动作用。要有效地进行长期的有意义学习，动机是必不可少的。本课为贯彻生本教育，落实以生为本、以学定教的教育理念，结合教材实际采用分组合作的的DJP模式，在教师的有效引导下，制作卡片填充V——T图像，并在组内讨论误差的原因及改进方法，参与换组讨论，整合意见，得出结论，并在组与组之间分享成果，组内互评、组组互评的方式，培养学生的学习主动性；由学生的分组实验，合作学习兵教兵的教学方法激发动机，培养学生的学习积极性；最后再通过例题深化动机，培养学生的发散思维。结合多元智能教育理念，通过教师引导与学生探究相结合的发现法，充分利用学习小组形成竞争激励机制，充分调动学生学习的积极和主动性。利用师生间、生生间、小组与小组间的评价机制达到最优的教学效果。
2、学法指导：
这节课结合“DJP”理念，通过“创设情景”，引导“学生观察思考”，“提出问题”，然后让大家“讨论交流”，对问题的解决提出“假设和猜想”，最后组织学生去经历问题解决的过程，并在教学过程中组织进行“量化或非量化评价”，以激发学生积极性。在本节学习过程中，“导学”主要是学前和学中的学案导，学中的教师导；“讲解”主要是教师讲，学生讲，教师讲有在讲台上对全体学生讲，也有走下去对个别学生讲。学生讲也是有对全体学生讲，也有在组内互相讲。而“评价”则更为多样，呈现形式分为量化和非量化，量化的评价反映在学案上对于例题的自评，以及黑板上对每个小组的评分。而非量化的评价，则反映在语言上，有学生评，教师评，而且评的对象有时是学生，有时是某一个题，有时又是某个知识点。
六、导学过程：
（一）、自主学习
导入新课
检查预习学案：对思考与讨论作出评价
（二）、合作探究 精讲点拨
匀速直线运动的位移
题目1：看v-t图像回答下列问题
思考1：请问这个图像表示什么运动？
思考2：如何计算这个运动在t秒内发生的位移？
思考3：观察和思考位移公式与图像中的矩形面积有什么关系？
感悟总结：
2.匀变速直线运动的位移
题目2：如图是初速度为V0做匀加速运动的速度——时间图像，如何求时间t内发生的位移？
思考4：将匀加速直线运动的v-t图像中时间t分成5小段，以每一段起始时刻的速度乘以，近似当做各小段中物体的位移。如何用阴影粗略表示出整个运动过程的位移。
思考5：将匀加速直线运动的v-t图像中时间t分成10小段，以每小段起始时刻的速度乘以时间，近似当做各小段的位移，如何用阴影粗略表示出整个运动过程的位移？
思考6：比较5等分与10等分，求整个运动过程位移，哪一种更精确？为什么？
思考7：如果把时间t分成很多段，则求得的整个过程的位移情况怎样？
思考8：利用梯形各边的物理含义，推导位移—时间关系式？
例1、一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s，驶过了180m，汽车开始加速时的速度是多少？
拓展训练1：一辆汽车以72km/h速度行驶，现因故刹车，并最终停止运动，已知汽车刹车过程的加速度大小是5m/s2，则汽车开始刹车经过5s通过的距离是多少？
计算题运算规范要求：
一般应该先用字母代表物理量进行运算，得出用已知量表示未知量的关系式，然后再把数值和单位代入式中，求出未知量的值。这样做能够清楚地看出未知量与已知量的关系，计算也简便。
（三）、当堂检测
1.一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（ ）
A.物体的末速度一定与时间成正比
B.物体的位移一定与时间的平方成正比
C.物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比
D.若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加，若为匀减速运动，速度和位移都随时间减少
2.一辆汽从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动，开到乙地刚好停止，其v-t图像如图所示，则在0-t0和t0-3t0这两段时间内（ ）
A加速度大小之比为1：3
B加速度大小之比为3：1
C位移大小之比为2：1
D位移大小之比为1：2
3、以36km/h速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度等于0.2m/s2，经过30s到达坡底，求坡路的长度和列车到达坡底时的速度？
4、一辆汽车以10m/s的速度做匀速直线运动，由于前方有危险，司机紧急刹车，加速度大小为5m/s2，求3s内汽车滑行的距离？
（四)、课堂总结：
一、用v-t图象研究运动的位移
位移=“面积”
二、匀变速直线运动的位移与时间的关系
三、物理思想方法----极限思想；微元法
限思想；微元法
[课后活动布置]
1、小组共同探讨课本P40“思考与讨论”为下节讲述位移—时间图像做好铺垫
2、作业：（完成在作业本上，注意规范表述）
3、思考：在匀变速直线运动的位移与时间的关系式
中，各量的符号有何要求？
(五)、教学反思：
在这节课里，我把一个在物理学发展中极为深刻而有效的思维方法—微分法，以简约化的方式呈现出来了。这样处理的目的是为了防止教学中仅仅侧重知识点 “套用”，而忽视了科学思维方法的培养。 “一个变化过程在极短时间内可以认为是不变的”．这也是一种科学的思路。而且常常是对待复杂物理问题的一种科学方法。本节课让学生在渗透中形成了科学的思路，掌握了基本的方法，达到了提高解决问题能力的目的。
我对本节教材进行适当的处理：利用教材中“思考与讨论”栏目的内容，通过学生小组讨论的形式，对“v-t图象面积位移关系”进行充分探究，把“做一做”栏目的内容移到下一节课。这种做法既实现了运用数学方法和极限思想研究并解决物理问题，又使教学过程更流畅，重点更突出，提高学生的学习主动性和积极性，有利于培养学生发散思维的能力和科学探究的能力。不足之处是在教学过程中发现学生小组讨论时，设计的问题还不够开放，实际上学生可以自己找到正确方法，应该让学生有更充分的讨论空间。
附件：一、板书设计
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
<一>、匀速直线运动的位移
位移公式：X=vt
图像中表示：矩形面积
<二>、匀变速直线运动的位移：
导出过程：微元法
图像中表示：X=v0t+at2/2
位移公式：图线与坐标轴所围图形面积
<三>、应用
二、教学流程图
《匀变速直线运动的位移与时间的关系》评测练习及参考答案
1．一物体运动的位移与时间关系则（ ）
A．这个物体的初速度为12 m/s
B．这个物体的初速度为6 m/s
C．这个物体的加速度为8 m/s2
D．这个物体的加速度为-8 m/s2
2．根据匀变速运动的位移公式和，则做匀加速直线运动的物体，在 t 秒内的位移说法正确的是（ ）
A．加速度大的物体位移大 B．初速度大的物体位移大
C．末速度大的物体位移大 D．平均速度大的物体位移大
3．质点做直线运动的 v-t 图象如图所示，则（ ）
A．3 ~ 4 s 内质点做匀减速直线运动
B．3 s 末质点的速度为零，且运动方向改变
C．0 ~ 2 s 内质点做匀加速直线运动，4 ~ 6 s 内质点做匀减速直线运动，加速度大小均为2 m/s2
D．6 s 内质点发生的位移为8 m
4．物体从静止开始以2 m/s2 的加速度做匀加速运动，则前6 s 的平均速度是____________，第6 s 内的平均速度是_____________，第6 s 内的位移是___________。
5．若一质点从 t= 0 开始由原点出发沿直线运动，其速度一时间图象如图所示，则该物体质点（ ）
A．t= 1 s 时离原点最远
B．t= 2 s 时离原点最远
C．t= 3 s 时回到原点
D．t= 4 s 时回到原点
6．物体由静止开始做匀加速直线运动，它最初10 s 内通过的位移为80 m，那么它在5 s 末的速度等于_____________，它经过5 m 处时的速度等于____________。
7．汽车以 10m/s的速度行驶，刹车后获得大小为 2m/s2的加速度，则刹车后 4s 内通过的位移为_________m，刹车后 8s 通过的位移为___________m。
9．做匀变速直线运动的物体，在时间 t 内的位移为 s ，设这段时间的中间时刻的瞬时速度为 v1 ，这段位移的中间位置的瞬时速度为 v2 ，则（ ）
A．无论是匀加速运动还是匀减速运动，v1< v2
B．无论是匀加速运动还是匀减速运动，v1> v2
C．无论是匀加速运动还是匀减速运动，v1= v2
D．匀加速运动时，v1< v2，匀减速运动时，v1> v2
参考答案：1．BD 2．D 3．BC 4．6m/s 11m/s 11m 5．BD 6．8m/s 4m/s 7．24 25 8．BD
9．解析：本题可利用匀变速直线运动的规律，用不同的方法解决。
解法I：利用运动简图分情况分析。若为匀加速直线运动，如图1所示，从A至B，中间位置为C，则前进AC段所用时间必然大于前进CB段所用时间，即中间时刻D必在C之前，所以v1 解法II：利用图象法分情况比较。若为匀加速直线运动，其速度--时间图象如图2所示。t1为中间时刻，对应速度v1，因为图线与时间轴所围成的梯形面积表示了位移，所以中间位移对应的时刻t2必在t1之后，得v1
课件21张PPT。匀变速直线运动的位移与时间的关系复习 各图线代表什么运动？试写出相应的表达式。匀速直线运动初速度为v0的匀加速直线运动初速度为0的匀加速直线运动初速度为v0的匀减速直线运动
v = v0v = v0 + a tv = a tv = v0+a t a为-思考 能否通过v-t 图象进一步知道物体位移与时间的关系？第二章 匀变速直线运动的研究3、匀变速直线运动的位移与时间的关系（一）预习学案参考答案一、知识回顾
1、物体在时间间隔△t内的平均快慢程度； △t非常小， △x/ △t表示物体在时刻t的速度
2、v=v0+at4、3、二、教材助读
1、s=vt; vt; 匀速直线运动的位移等于v-t 图像与t轴所围的矩形面积。3、三、预习自检1、BD； 2、2m匀速直线运动的位移x = v t思考 匀变速直线运动中的位移求解是否会与匀速直线运动利用 v-t 图象求解位移的方法有相似之处呢？思考与讨论 一次课上，老师拿来了一位往届同学所做的“探究小车的运动规律”的测量记录（见下表），表中“速度v”一行是这位同学用某种方法（方法不详）得到的物体在0、1、2……5几个位置的瞬时速度。原始的纸带没有保存。能不能根据表中的数据，用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移？
以下是关于这个问题的讨论。
老师：能不能根据表中的数据，用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移？
学生A：能。可以用下面的办法估算：
x＝0.38×0.1＋0.63×0.1＋0.88×0.1＋1.11×0.1＋1.38×0.1+1.62×0.1＝ ……
学生B：这个办法不好。从表中看出，小车的速度在不断增加，0.38只是0时刻的瞬时速度，以后的速度比这个数值大。用这个数值乘以0.1 s，得到的位移比实际位移要小。后面的几项也有同样的问题。
学生A：老师要求的是“估算”，这样做是可以的。
老师：你们两个人说得都有道理。这样做的确会带来一定误差，但在时间间隔比较小、精确程度要求比较低的时候，可以这样估算。要提高估算的精确程度，可以有多种方法。其中一个方法请大家考虑：如果当初实验时时间间隔不是取0.1 s，而是取得更小些，比如0.06 s，同样用这个方法计算，误差是不是会小一些？如果取0.04 s、0.02 s …… 误差会怎样？
欢迎大家发表意见。
结论△t越小，求出的位移越精确，这就是极限思想。2.匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的位移结论：在匀变速直线运动的 v-t 图象中，物体的位移 x 在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。
匀变速直线运动位移与时间的关系式（简称位移公式）匀变速直线运动的位移思考：能否利用上述结论找出匀变速直线运动的位移与时间的关系式呢？ABCv = v0 + a t0说明1.位移公式：2.对位移公式的理解:⑴反映了位移随时间的变化规律。⑵因为υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规
正方向。（一般以υ0的方向为正方向）
若物体做匀加速运动,a取正值；
若物体做匀减速运动,则a取负值.(3)若v0=0,则 x =例1：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？解：以汽车运动的初速v0为正方向先用字母代表物理量进行运算（1）一般先用字母代表物理量进行运算，得出已知量与未知量的关系式，然后代入数值运算。
（2）代入数值时各物理量统一为国际单位。
（3）公式中V0、X、a均为矢量，使用公式时先规定正方向（一般取初速度方向为正方向），若物体做加速运动，a为正，若物体做减速运动，a为负。
（4）t是指物体运动的实际时间，位移与发生这段位移的时间相对应。感悟总结： 拓展训练1、一辆汽车以72km/h速度行驶，现因故刹车，并最终停止运动，已知汽车刹车过程的加速度大小是5m/s2 ，则汽车开始刹车经过5s通过的距离是多少？小结二、匀变速直线运动的位移公式：一、在 v-t 图象中，物体的位移 x 在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。
（其中横轴上方的面积代表位移为正方向，横轴下方的面积代表位移为负方向。）一般情况下以初速度方向为正方向，a与v0方向相同时，a为正值，a与v0方向相反时，a为负值。谢 谢！
