1.2 运动的合成与分解(共37张ppt)

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名称 1.2 运动的合成与分解(共37张ppt)
格式 pptx
文件大小 15.9MB
资源类型 教案
版本资源 粤教版(2019)
科目 物理
更新时间 2025-08-01 23:11:00

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文档简介

粤教版 必修二 第一章
第一章 抛体运动
第二节 运动的合成与分解
新课导入
如何研究较复杂运动?
化曲
为直
化繁
为简
运动的合成与分解
运动的合成与分解
一、合运动与分运动
1.合运动与分运动
根据运动效果的等效性,可以把一个复杂的运动分解为两个或几个简单的运动进行分析。
合运动:物体的实际运动
分运动:分解出来的两个或几个运动
合运动
分运动
合成
分解
等效
一、合运动与分运动
2.合运动与分运动的关系
【观察与思考】
分运动之间是否相互影响呢?
如图,用小锤打击弹性金属片,右球沿水平方向飞出,同时左球被松开,做自由落体运动。
改变小锤打击金属片的作用力,使右球沿水平方向飞出的初速度大小发生变化,观察两球是否同时落地。重复上述实验。
①水平方向的运动变化是否影响竖直方向的运动?
一、合运动与分运动
2.合运动与分运动的关系
【观察与思考】
分运动之间是否相互影响呢?
如图,用杆平推,上球沿水平方向飞出,下球沿桌面水平匀速运动。改变上球固定高度,观察两球是否相碰。
②竖直方向的运动变化是否影响水平方向的运动?
一、合运动与分运动
2.合运动与分运动的关系
1.等时性——合运动和分运动经历的时间相等(同时开始、同时进行、同时结束).
2.独立性——一个复杂的运动可以看成是几个独立进行的分运动的合运动.即各分运动独立进行,互不影响.
3.等效性——各分运动的规律叠加起来和合运动的规律等效.
课堂练习
(2)合运动一定是实际发生的运动.
(3)合运动的速度一定比分运动的速度大.
(4)两个互成角度的匀速直线运动的合运动,一定也是匀速直线运动.
(1)合运动与分运动是同时进行的,时间相等.
【思考与判断】



×
二、运动的合成与分解
1.运动的合成——已知分运动求合运动
2.运动的分解——已知合运动求分运动
3.“运动的合成与分解”包括:
① 位移的合成与分解
物体的合运动(实际运动)位移叫合位移
② 速度的合成与分解
物体的合运动(实际运动)位移叫合速度
③ 加速度的合成与分解
????
?
????????
?
????????
?
????=????/????
?
????????=????????/????
?
????2=????2/????
?
运算法则:运动的合成与分解互为逆运算均遵守平行四边形定则.
课堂练习
如果蜡块沿水平方向上加速运动,蜡块做什么运动?
匀变速曲线运动
课本P9
分运动
合运动
矢量图
条件
两个匀速直线运动
匀速直线运动








a=0
一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动
匀变速曲线运动

a与v成α角
互成角度的两个直线运动的合成
课堂练习
1.有关运动的合成,以下说法正确的是( )
A.两个直线运动的合运动一定是直线运动
B.两个不在一条直线上的匀速直线运动的合运动可能是曲线运动
C.匀加速直线运动和匀速直线运动的合运动一定是直线运动
D.两个初速度为零的匀加速(加速度大小不相等)直线运动的合运动一定是匀加速直线运动
D
(1)两个都是从静止开始的互成角度匀加速直线运动的合成是什么运动?
—— 匀加速直线运动
(2)两个初速度都不为零互成角度匀加速直线运动的合运动是什么运动?
v
v2
v1
a1
a2
a
v
v2
v1
a1
a2
a
新课讲授
思考与讨论
分运动
合运动
矢量图
条件
两个初速度为零的匀加速直线运动
初速度为零的匀加速直线运动







v0=0
两个初速度不为零的匀加速直线运动
匀变速直线运动








a与v方向相同 
匀变速曲线运动






a与v成α角
新课讲授
合运动性质的判断
Part 01
小船过河模型
小船过河模型
如图所示,李华由码头A出发,准备送一批货物到达河对岸的码头B.他驾船时始终保持船头指向与河岸垂直.船能否到达正对岸的码头B?
A
B
A
B
C
小船过河模型
小船渡河实际所做的运动可以看成两个分运动的合成:
一个是小船自身的运动,另一个是随河水流动的运动.
如图所示,李华由码头A出发,准备送一批货物到达河对岸的码头B.他驾船时始终保持船头指向与河岸垂直.但他没有到达正对岸的码头B,而是到达下游的C处,这是为什么呢?
A
B
C
d
????水
?
????船
?
????合
?
一、小船渡河模型-时间最短问题
设河宽为d,河水匀速流动,流速为v水,小船在静水中的运动速度为v船表示
A
B
????合
?
v水
?
v船
?
????????????????=????????????
?
只与小船在静水中的速度有关
要使小船渡河的时间最短,小船应如何渡河?最短时间是多少?到达对岸时小船的航程是多少?
A
B
二、小船渡河模型-位移最短问题
设河宽为d,河水匀速流动,流速为v水,小船在静水中的运动速度为v船表示
要使小船渡河的航程最短,小船应如何渡河?渡河所用时间是多少?最短的航程是多少?( 已知v船 >v水 )
二、小船渡河模型-位移最短问题
要使小船渡河的航程最短,小船应如何渡河?渡河所用时间是多少?最短的航程是多少?
????水
?
????船
?
????合
?
????
?
(1)渡河方式:
①船头应指向河的上游;
②船的合速度v的方向与河岸垂直
(2)最短位移:即为河的宽度d
(3)渡河时间:
????=????????=????????船2?????水2
?
cos????=????水????船
?
设河宽为d,河水匀速流动,流速为v水,小船在静水中的运动速度为v船表示
二、小船渡河模型-位移最短问题
要使小船渡河的航程最短,小船应如何渡河?渡河所用时间是多少?最短的航程是多少?
v水
xmin
B
C
D
E
A
v船
θ
θ
v
v船

(1)渡河方式:
①船头的指向(小船在静水中的运动速度)与船的合速度v方向垂直
(2)最短位移:
(3)渡河时间:
cos????=????船????水
?
设河宽为d,河水匀速流动,流速为v水,小船在静水中的运动速度为v船表示
????min=????cos????
?
小船过河模型
小船渡河实际所做的运动可以看成两个分运动的合成:
一个是小船自身的运动,
另一个是随河水流动的运动.
如图所示,李华由码头A出发,准备送一批货物到达河对岸的码头B.
A
B
根据运动的独立性原理,小船渡河的时间不会因水流速度的变化而改变,而只与小船在静水中的速度有关.
绘制小船速度的合成示意图,再根据需求选择小船合适的运动方向,从而求得小船渡河所用时间和航程
1.如图所示,河水以v=4m/s 的速度向东流动,河宽30m。小船船头朝正南方向,从岸边M点以恒定的速度渡河,最终到达对岸N点,M、N两点距离为50m,则小船在静水中的速度大小为( )
A. 2m/s
B.3m/s
C. 4m/s
D.5m/s
【解析】
由题意可知,合速度与河岸的夹角满足sin?????=30????/50????=3/5,可得????=37°?;
由平行四边形定则可得 tan?????=????船/????,解得????船?=?3????/????,B正确.
?
B
课堂练习
2.如图所示,小船以大小为????1=5m/s(以水为参考系)、方向与上游河岸成????=53°角的速度从A处渡河,经过一段时间正好到达正对岸的B处。已知河中各处水流速度相同,河宽d=150m。若sin53°取0.8,cos53°取0.6,则下列说法中正确的是(  )
A.小船渡河时间为30s
B.河中水流速度大小为4m/s
C.河中水流速度大小为3m/s
D.以河岸为参考系,小船的实际速度大小为5m/s
?
C
课堂练习
[答案] (1)40 s 正对岸下游 120 m 处 
(2)船头指向与河岸的上游成 53°角 50 s 
(3)船头指向与河岸的上游成 60°角
【典例3】 小船要横渡一条200 m宽的河流,水流速度为3 m/s,船在静水中的航速是5 m/s,求:(sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)
(1)当小船的船头始终正对对岸行驶时,它将在何时、何处到达对岸?
(2)要使小船到达河的正对岸,应如何行驶?多长时间能到达对岸?
(3)如果水流速度变为10 m/s,要使小船航程最短,应如何航行?
课堂练习
课本P9
Part 02
关联速度模型
思考与讨论
如图所示,汽车以恒定速率v 沿水平方向通过绳子牵引小船靠岸,当绳与水面夹角为α 时,船的速度v’为多大?
物理模型
关联速度问题一般是指物拉绳(或杆)和绳(或杆)拉物问题。高中阶段研究的绳都是不可伸长的,杆都是不可伸长且不可压缩的,即绳或杆的长度不会改变。绳、杆等连接的两个物体在运动过程中,其速度通常是不一样的,但两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等,我们称之为关联速度。
一、关联速度模型
第一步:先确定合运动,即物体的实际运动。
第二步:确定合运动的两个实际作用效果,
一是沿绳(或杆)方向的平动效果,改变速度的大小;
二是沿垂直于绳(或杆)方向的转动效果,改变速度的方向。
即将实际速度正交分解为垂直于绳(或杆)和平行于绳(或杆)方向的两个分量并作出运动矢量图。
第三步:根据沿绳(或杆)方向的速度相等列方程求解。
物理模型
二、解决关联速度问题的一般步骤
思考与讨论
如图所示,汽车以恒定速率v 沿水平方向通过绳子牵引小船靠岸,当绳与水面夹角为α 时,船的速度v’为多大?
(2)两个物体的绳子末端速度分解:
如图乙所示两个物体的速度都需要正交分解,其中两个物体的速度沿着绳子方向的分速度是相等的,即vA∥=vB∥。
如图丙所示,将圆环的速度分解成沿绳方向和垂直于绳方向的分速度,B的速度与A沿绳方向的分速度相等,即vA∥=vB∥。
丙           
物理模型
乙           
三、常见的两种模型
“关联速度”问题
【典例】如图所示,不计所有接触面之间的摩擦,斜面固定,两物体质量分别为m1和m2,且m1 A.v2sin θ B.????????????????????????
C.v2cos θ D.????????????????????????
?
C
练习1:质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上,轻质细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车,P与滑轮间的细绳平行于斜面,小车以速率v水平向右做匀速直线运动。已知重力加速度为g。当小车和滑轮间的细绳与水平方向成θ2夹角时(如图所示),下列判断正确的是( )
A.P的速率为vcosθ1
B.P的速率为vsinθ2
C.运动过程中P处于超重状态
D.绳的拉力始终等于mgsinθ1
C
练习2:直角侧移门(如图甲所示)可以解决小户型浴室开关门不方便的问题,其结构可简化成如图乙和图丙(俯视图)所示,玻璃门的两端滑轮A、B通过一根可自由转动的轻杆连接,滑轮可沿直角导轨自由滑动,已知滑轮可视为质点,玻璃门的宽度为????=1?????,在某次关门的过程中,使用者拉住把手使滑轮A从初始位置静止开始做加速度为????=0.25????/????2的匀加速运动,当玻璃门与滑轮A达到丁图示位置时,滑轮B的速度大小为(  )
????.?36?????/???? ????.?34?????/???? ????.?12?????/???? ????.?32?????/????
?
A

2.杆牵联模型
如图丁所示,将杆连接的两个物体的速度沿杆和垂直于杆的方向正交分解,则两个物体沿杆方向的分速度大小相等,即vA∥=vB∥。
物理模型
三、常见的两种模型
【典例】如图所示,AB杆和墙的夹角为θ时,杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1,B端沿地面的速度大小为v2,则v1、v2的关系是(  )
A.v1=v2 
B.v1=v2cos θ
C.v1=v2tan θ
D.v1=v2sin θ
C