1.4实验：验证动量守恒定律 1
A基础练
一、多选题
1．利用如图所示的装置探究碰撞中的不变量，则下列说法正确的是（ ）
A．悬挂两大小相同的小球的细绳长度要适当，且等长
B．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰撞前的速度
C．两小球必须都是刚性球，且质量相同
D．悬挂两球的细绳的悬点可以在同一点
2．如图所示为“验证动量守恒定律”的实验装置示意图。入射小球质量为ma，被碰小球质量为mb。关于本实验，下列说法正确的是（ ）
A．不放被碰小球时，入射小球的平均落点为N点
B．斜槽的粗糙程度越小，实验的误差越小
C．实验之前，一定要将斜槽的末端调成水平
D．入射小球与被碰小球满足ma>mb，ra=rb
B提升练
二、填空题
3．利用如图所示装置可以验证两球碰撞中动量守恒。若绳长为，球A、B的质量分别为、，球A、B分别由偏角和静止释放，若碰撞后都向右运动，最大偏角分别为和，则验证动量守恒的表达式为 。
三、实验题
4．下图为验证动量守恒定律的实验装置示意图，两个质量分别为、的滑块A、B，固定有宽度为d的遮光条。在A、B间锁定一压缩的轻弹簧，将其置于气垫导轨上。接通充气开关，解除弹簧锁定，弹簧将两滑块沿相反方向弹开，光电门C、D记录下两遮光条通过的时间分别为和。
（1）在实验中用螺旋测微器测量遮光条的宽度，则由图中可读出遮光条的宽度 。
（2）调节导轨水平后进行实验，验证动量守恒定律的关系式是 （用题中各物理量的符号表示）。
C拓展练
四、解答题
5．如图（a）所示，气垫导轨上两个静止的滑块A、B之间放有一根被压缩的轻质弹簧，两个滑块用绳子连接。将绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，运动过程中的频闪照片如图（b）所示。已知频闪的频率为，滑块A、B的质量分别为。根据照片记录的信息，问：
（1）绳子烧断且A、B离开弹簧后，A、B分别做什么样的运动？运动速度分别为多大？
（2）能否得出两滑块在绳子烧断前后总动能守恒的结论？为什么？
（3）能否得出两滑块在绳子烧断前后总动量不变的结论？为什么？
6．如图所示，两个形状相同的小球A、B，质量分别为和，用等长的细线悬挂在同一高度。第一次保持B球竖直悬挂，将A球拉至某高度由静止释放；第二次保持A球竖直悬挂，将B球拉开，从相同高度由静止释放。两球两次碰撞前后的速度如下表所示。
表
碰撞情况 碰撞前A的 速度 碰撞前B的 速度 碰撞后A的 速度 碰撞后B的 速度
A碰B 0
B碰A 0
根据上述实验数据，能否得出“碰撞过程中守恒的物理量就是动量”的结论？
7．结合生活实例分析碰撞特点。阅读课本，思考并回答下列问题。
(1)质量相同小球的碰撞
如图甲所示，两根长度相同的细线，分别悬挂A、B两质量相同的钢球，拉起A球，放开后与静止的B球发生碰撞。碰撞后会看到什么现象？通过此实验现象，关于碰撞中的不变量，你有什么猜想？
(2)质量不同小球的碰撞
如图乙所示，使C球质量大于B球质量，用手拉起C球放开后撞击静止的B球。碰撞后会看到什么现象？根据此实验现象，关于碰撞中的不变量，你又有什么猜想？
试卷第1页，共3页
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1.4实验：验证动量守恒定律同步练习1 参考答案
A基础练
1．AB
【详解】AD．悬挂两大小相同的小球的细绳等长才能保证两球发生正碰，以减小实验误差，悬挂两球的细绳的悬点不能在同一点，否则两球无法发生正碰，故A正确，D错误；
B．计算小球碰撞前速度时应用
当由静止释放时，能方便准确地计算小球碰撞前的速度，故B正确；
C．本实验中对小球是否有弹性无要求，两小球质量也不需要一定相同，故C错误。
故选AB。
2．CD
【详解】C．此实验要求两小球碰后做平抛运动，所以应使斜槽末端的切线水平，故C正确；
A．不放被碰小球时，入射小球的平均落点为P点，故A错误；
B．“验证动量守恒定律”的实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，只要离开轨道后做平抛运动，斜槽的粗糙程度对实验的误差没有影响，故B错误；
D．为使入射小球不反弹且碰撞时为正碰，应使
ma>mb
且
ra=rb
故D正确。
故选CD。
B提升练
3．
【详解】[1]小球从静止释放运动到最低点的过程中，以向右为正方向，机械能守恒，对于球A有
解得
同理可得
碰后小球A的速度为
碰后小球B的速度为
则验证动量守恒的表达式为
4． 5.315/5.314/5.316
【详解】（1）[1]螺旋测微器的精确值为，由图可知遮光条的宽度为
（2）[2]设弹簧将两滑块沿相反方向弹开时，两滑块的速度大小分别为和，根据动量守恒可得
又
，
联立可得验证动量守恒定律的关系式为
C拓展练
5．（1）匀速直线运动，；（2）不能，因为前后总动能不相等；（3）能，因为前后总动量相等。
【详解】（1）根据图（b）可知，A、B两个滑块都在做匀速直线运动。频闪的周期大小为
因此A、B的速度大小分别为
（2）烧断前，总动能为0，烧断后，总动能为
故绳子烧断前后总动能发生改变，总动能不守恒。
（3）烧断前，总动量为0，烧断后，总动量为
故绳子烧断前后总动量保持不变，总动量守恒。
6．见解析
【详解】碰，碰前总动量
碰后总动量
可得
碰，碰前总动量
碰后总动量
可得
综上可得：碰撞过程中守恒的物理量就是动量。
7．(1)见解析
(2)见解析
【详解】（1）拉起A球，放开后与静止的B球发生碰撞，碰撞后A球停止运动，B球摆到A球原来的高度，进一步猜想碰撞前后两球的速度之和保持不变。
（2）用手拉起C球放开后撞击静止的B球，碰撞后，B球获得较大的速度，摆起的最大高度大于C球被拉起时的高度，进一步猜想碰撞前后，两球的速度之和并不相等，速度变化跟它们的质量有关。
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答案第1页，共2页1.4实验：验证动量守恒定律 2
A基础练
一、单选题
1．如图所示为“验证动量守恒定律”的实验装置示意图。入射小球质量为ma，被碰小球质量为mb。图中M、P、N分别为入射小球与被碰小球对应的落点的平均位置，则实验中要验证的关系是（ ）
A．ma·ON=ma·OP+mb·OM
B．ma·OP = ma·ON + mb·OM
C．ma·OP =ma·OM+mb·ON
D．ma·OM=ma·OP+mb·ON
2．在利用摆球测量小球碰撞前后的速度的实验中，下列说法错误的是（ ）
A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长
B．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰撞前的速度
C．两小球必须都是钢性球，且质量相同
D．两小球碰后可以粘在一起共同运动
3．某同学用如图所示的“碰撞实验装置”研究直径相同的两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。在实验中小球速度不易测量，可通过测量解决这一问题的是（ ）
A．小球做平抛运动的时间
B．小球做平抛运动的水平距离
C．小球做平抛运动的初始高度
D．小球释放时的高度
4．如图所示为实验室中验证碰撞中的动量守恒的实验装置示意图。若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则（ ）
A．m1>m2，r1>r2 B．m1C．m1>m2，r1=r2 D．m1B提升练
二、多选题
5．利用如图所示的装置探究碰撞中的不变量，则下列说法正确的是（ ）
A．悬挂两大小相同的小球的细绳长度要适当，且等长
B．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰撞前的速度
C．两小球必须都是刚性球，且质量相同
D．悬挂两球的细绳的悬点可以在同一点
6．在验证动量守恒定律实验中，下列关于小球落点的说法，正确的是（ ）
A．如果小球每次从同一点无初速度释放，重复几次的落点一定是重合的
B．由于偶然因素存在，重复操作时小球落点不重合是正常的，但落点应当比较密集
C．测定P点位置时，如果重复10次的落点分别为P1、P2、P3、…、P10，则OP应取OP1、OP2、OP3、…、OP10的平均值，即OP=
D．用半径尽量小的圆把P1、P2、P3、…、P10圈住，这个圆的圆心就是入射小球落点的平均位置P
三、实验题
7．小佳同学用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图甲所示。
（1）该同学用螺旋测微器测量遮光条的宽度d，示数如图乙所示，可知遮光条的宽度 ，随后将两块宽度均为d的遮光条安装到两滑块上。
（2）安装好气垫导轨和光电门，接通气源后，在导轨上轻放一个滑块，轻推滑块使滑块获得一个初速度，使它从轨道左端向右运动，若滑块通过光电门1的时间 （填“>”，“<”或“=”）通过光电门2的时间，则可以认为导轨水平。
（3）用托盘天平测得滑块A、B的质量（均包括遮光条）分别为、，调整好气垫导轨后，将滑块A向左推出，与静止的滑块B发生碰撞，碰后两滑块没有粘连，与光电门1相连的计时器先后两次显示的挡光时间分别记为和，与光电门2相连的计时器显示的挡光时间为。从实验结果可知两滑块的质量满足 （填“”、“”或“”），则验证碰撞过程中动量守恒的表达式为 （用题中涉及的物理量符号表示）。
8．“验证动量守恒定律”的实验装置如图所示，即研究两个小球在轨道水平部分末端碰撞前后的动量关系。已知入射小球A和被碰小球B的质量分别为、。
①本实验中，要求满足的条件不必要的是 （填选项前的序号）。
A．斜槽轨道必须是光滑的
B．斜槽轨道末端的切线是水平的
C．入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速释放
D．入射球与被碰球质量要满足
②实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过测量 （填选项前的序号），间接地解决这个问题。
A．小球开始释放的高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的水平射程
③在误差允许范围内，要验证的两个小球碰撞前后动量守恒方程式是 。
四、填空题
9．利用如图所示装置可以验证两球碰撞中动量守恒。若绳长为，球A、B的质量分别为、，球A、B分别由偏角和静止释放，若碰撞后都向右运动，最大偏角分别为和，则验证动量守恒的表达式为 。
C拓展练
五、解答题
10．如图（a）所示，气垫导轨上两个静止的滑块A、B之间放有一根被压缩的轻质弹簧，两个滑块用绳子连接。将绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，运动过程中的频闪照片如图（b）所示。已知频闪的频率为，滑块A、B的质量分别为。根据照片记录的信息，问：
（1）绳子烧断且A、B离开弹簧后，A、B分别做什么样的运动？运动速度分别为多大？
（2）能否得出两滑块在绳子烧断前后总动能守恒的结论？为什么？
（3）能否得出两滑块在绳子烧断前后总动量不变的结论？为什么？
11．如图所示，两个形状相同的小球A、B，质量分别为和，用等长的细线悬挂在同一高度。第一次保持B球竖直悬挂，将A球拉至某高度由静止释放；第二次保持A球竖直悬挂，将B球拉开，从相同高度由静止释放。两球两次碰撞前后的速度如下表所示。
表
碰撞情况 碰撞前A的 速度 碰撞前B的 速度 碰撞后A的 速度 碰撞后B的 速度
A碰B 0
B碰A 0
根据上述实验数据，能否得出“碰撞过程中守恒的物理量就是动量”的结论？
12．结合生活实例分析碰撞特点。阅读课本，思考并回答下列问题。
(1)质量相同小球的碰撞
如图甲所示，两根长度相同的细线，分别悬挂A、B两质量相同的钢球，拉起A球，放开后与静止的B球发生碰撞。碰撞后会看到什么现象？通过此实验现象，关于碰撞中的不变量，你有什么猜想？
(2)质量不同小球的碰撞
如图乙所示，使C球质量大于B球质量，用手拉起C球放开后撞击静止的B球。碰撞后会看到什么现象？根据此实验现象，关于碰撞中的不变量，你又有什么猜想？
试卷第1页，共3页
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1.4实验：验证动量守恒定律同步练习2 参考答案
A基础练
1．C
【详解】实验中要验证
mav1=mav1'+mbv2'
设平抛时间为t，则有
ma=ma+mb
即
ma·OP=ma·OM+mb·ON
故C正确。
2．C
【详解】A．细绳长度适当，便于操作，两绳等长，保证两球对心碰撞，A正确，不符合题意；
B．由静止释放小球，其初动能为零，由动能定理可得
可便于计算小球碰撞前的速度，B正确，不符合题意；
C．两球的材料没有特殊要求，密度较大体积较小以减小空气阻力即可，质量不一定要相等，C错误，符合题意；
D．碰后两球分开运动或粘在一起共同运动都是可以的，D正确，不符合题意。
故选C。
3．B
【详解】ABC．因为两小球在碰撞前后做平抛运动，且高度相同，下落时间相同，所以只需要测量两小球在水平方向上的位移，即可根据速度公式表示出小球碰撞前后的速度，而小球做平抛运动的时间和小球做平抛运动的初始高度不需要测量，故B正确，AC错误；
D．只要小球在斜槽上同一处由静止释放就可以，不需要测量小球释放时的高度，故D错误。
故选B。
4．C
【详解】要保证入射小球不被弹回，所以入射小球的质量应大些，且要求两球正碰，所以两小球要选等大的。
故选C。
B提升练
5．AB
【详解】AD．悬挂两大小相同的小球的细绳等长才能保证两球发生正碰，以减小实验误差，悬挂两球的细绳的悬点不能在同一点，否则两球无法发生正碰，故A正确，D错误；
B．计算小球碰撞前速度时应用
当由静止释放时，能方便准确地计算小球碰撞前的速度，故B正确；
C．本实验中对小球是否有弹性无要求，两小球质量也不需要一定相同，故C错误。
故选AB。
6．BD
【详解】AB．由于各种偶然因素的影响，小球平抛落地点并不完全重合，而是落点非常密集，故A错，B正确；
C．小球平抛水平距离的测量方法是：先确定落点的平均位置P，再测量O点到落点平均位置P的距离，故C错误；
D．落点平均位置的确定方法：用半径尽量小的圆把P1、P2、P3、…、P10圈住，这个圆的圆心就是入射小球落点的平均位置P，故D正确。
故选BD。
7． 0.6118/0.6119/0.6120/0.6121/0.6122
【详解】（1）[1]根据螺旋测微器的读数原理可知遮光条的宽度
0.6121cm
（2）[2]根据滑块通过光电门的速度
可知滑块通过光电门1、2的速度相等时导轨水平；
（3）[3]滑块A先向左运动通过光电门1，与滑块B碰撞后，A滑块反弹后向右运动再次通过光电门1，而B向左运动通过光电门2；故要求A碰后反弹，其质量一定较小，则有
[4]根据短时间内的平均速度等于瞬时速度可知滑块A碰前的速度为
AB碰前的速度为
根据动量守恒定律
得
8． A C
【详解】（1）[1]A．“验证动量守恒定律”的实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度，只要离开轨道后做平抛运动，对斜槽是否光滑没有要求，故A错误；
B．要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平，故B正确；
C．要保证碰撞前速度相同，所以每次入射球都要从同一高度由静止滚下，故C正确；
D．为了保证小球碰撞是对心碰撞，且碰后不反弹，要求
故D正确。
本题选不正确的，故选A。
[2]要验证动量守恒，则验证
小球离开斜槽后做平抛运动，它们抛出点高度相等，在空间的运动时间相等，有
即
可知直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过测量小球的水平位移代替初速度。
故选C。
[3]在误差允许范围内，要验证的两个小球碰撞前后动量守恒方程式是
9．
【详解】[1]小球从静止释放运动到最低点的过程中，以向右为正方向，机械能守恒，对于球A有
解得
同理可得
碰后小球A的速度为
碰后小球B的速度为
则验证动量守恒的表达式为
C拓展练
10．（1）匀速直线运动，；（2）不能，因为前后总动能不相等；（3）能，因为前后总动量相等。
【详解】（1）根据图（b）可知，A、B两个滑块都在做匀速直线运动。频闪的周期大小为
因此A、B的速度大小分别为
（2）烧断前，总动能为0，烧断后，总动能为
故绳子烧断前后总动能发生改变，总动能不守恒。
（3）烧断前，总动量为0，烧断后，总动量为
故绳子烧断前后总动量保持不变，总动量守恒。
11．见解析
【详解】碰，碰前总动量
碰后总动量
可得
碰，碰前总动量
碰后总动量
可得
综上可得：碰撞过程中守恒的物理量就是动量。
12．(1)见解析
(2)见解析
【详解】（1）拉起A球，放开后与静止的B球发生碰撞，碰撞后A球停止运动，B球摆到A球原来的高度，进一步猜想碰撞前后两球的速度之和保持不变。
（2）用手拉起C球放开后撞击静止的B球，碰撞后，B球获得较大的速度，摆起的最大高度大于C球被拉起时的高度，进一步猜想碰撞前后，两球的速度之和并不相等，速度变化跟它们的质量有关。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
